Dạy học xác suất thống kê theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Xuân Quang HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể giảng viên, cán trƣờng Đại học Giáo Dục, đặc biệt thầy TS Trần Xuân Quang ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, dìu dắt giúp đỡ tác giả với dẫn khoa học quý giá suốt trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin gửi tới ban giám hiệu thầy cô trƣờng trung học phổ thông Triệu Quang Phục, đặc biệt thầy cô tổ Toán – Tin trƣờng lời cảm ơn chân thành tạo điều kiện giúp đỡ tác giả nhiều trình thực nghiệm ý tƣởng luận văn Sự quan tâm giúp đỡ gia đình bạn bè đặc biệt bạn lớp Cao học chuyên ngành lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng thực đề tài Tuy cố gắng nhƣng luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô, đồng nghiệp độc giả để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2020 Tác giả luận văn i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .ii DANH MỤC CÁC BẢNG .vi DANH MỤC CÁC HÌNH .vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ viii MỤC LỤC .ii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 5 Phạm vi nghiên cứu .5 Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Một số vấn đề tƣ .7 1.1.2 Khái niệm tƣ toán học 10 1.1.3 Khái niệm tƣ phản biện 11 1.1.4 Các đặc trƣng tƣ phản biện 13 1.1.5 Mối liên hệ tƣ phản biện tƣ sáng tạo .14 1.1.6 Dấu hiệu tƣ phản biện Toán học 14 1.1.7 Đặc điểm ngƣời tƣ phản biện .16 1.1.8 Vai trò tƣ phản biện với học sinh cần thiết phải rèn luyện phát triển tƣ phản biện cho học sinh dạy học mơn Tốn 16 ii 1.2 Lịch sử hình thành vai trị, ý nghĩa chủ đề Xác suất - Thống kê chƣơng trình tốn trung học phổ thơng .18 1.2.1 Lịch sử hình thành khái niệm Xác suất - Thống kê 18 1.2.2 Vai trò ý nghĩa Xác suất - Thống kê chƣơng trình mơn Tốn trƣờng THPT 19 1.3 Nội dung chủ đề Xác suất – Thống kê chƣơng trình tốn trung học phổ thơng 23 1.3.1 Mạch kiến thức Xác suất - Thống kê chƣơng trình SGK 23 1.3.2 Mạch kiến thức xác suất thống kê chƣơng trình phổ thơng 25 1.3.3 Phân tích chƣơng trình mơn tốn chƣơng trình hành chƣơng trình 28 1.4 Thực trạng việc dạy học nội dung Xác suất – Thống kê theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh trƣờng trung học phổ thông .29 1.4.1 Thực trạng rèn luyện tƣ phản biện cho học sinh giáo viên 29 1.4.2 Thực trạng việc dạy học nội dung Xác suất – Thống kê 32 Kết luận chƣơng 34 CHƢƠNG 35 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HOC PHỔ THÔNG 35 2.1 Định hƣớng rèn luyện để phát triển tƣ phản biện cho học sinh .35 2.2 Một số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học xác suất – thống kê trƣờng THPT .36 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng toán giúp học sinh nhận diện phân biệt đƣợc số đặc trƣng thống kê mô tả 36 2.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng phƣơng pháp tăng cƣờng cảm xúc, đặt câu hỏi mở để kích thích tƣ phản biện cho học sinh 43 iii 2.2.3 Biện pháp 3: Kích thích tính tị mị để học sinh tìm nhiều lời giải sau xem xét, đánh giá cách giải độc đáo cần đƣợc phát huy 49 2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng tình chứa đựng sai lầm, yêu cầu ngƣời học phát sửa chữa 53 2.2.5 Biện pháp 5: Tăng cƣờng toán thực tiễn để học sinh rèn luyện kĩ giải toán kĩ phản biện vấn đề đời sống liên quan đến Toán học 60 2.2.6 Biện pháp 6: Tăng cƣờng cho học sinh làm việc theo nhóm triển khai dự án nhỏ nhằm thúc đẩy phát triển tƣ phản biện học sinh 75 Kết luận chƣơng 89 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 90 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 90 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 90 3.2 Tổ chức nội dụng thực nghiệm sƣ phạm 90 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 90 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 91 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 91 3.3.1 Phân tích định tính 91 3.3.2 Phân tích định lƣợng 93 Kết luận chƣơng 101 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 102 Kết luận 102 Khuyến nghị 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC iv Viết tắt GV HS SGK THPT XSTK v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Quốc gia/ Vùng lãnh thổ có từ 135.000 ngƣời mắc Covid-19 trở lên 20 Bảng 1.2 Thống kê phƣơng pháp chủ yếu dạy học chủ đề Xác suất-Thống kê 32 Bảng 2.1 Điểm số lớp 10A1 41 Bảng 2.2 Điểm số lớp 10A2 41 Bảng 2.3 Kết học tập hai học sinh An Bình .61 Bảng 2.4 Điểm mơn Tốn bạn Minh trƣớc thi học kỳ II 62 Bảng 2.5 Danh sách cập nhật số ca mắc Covid-19 Quốc gia khu vực ASEAN tính đến 9h ngày 24/5/2020 63 Bảng 2.6 Kết thực nghiệm với đồng tiền xu 77 Bảng 2.7 Kết tung đồng xu 79 Bảng 2.8 Bảng phân bố tần số ghép lớp cân nặng 80 Bảng 2.9 Bảng phân bố tần suất ghép lớp cân nặng học sinh lớp 10A1 10A2 trƣờng THPT L 81 Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra, đánh giá học sinh 93 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm 10A1, lớp đối chứng 10A2 đại lƣợng số 94 Bảng 3.3 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 95 Bảng 3.4 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm 11A2, lớp đối chứng 11A3 đại lƣợng số 96 Bảng 3.5 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 97 Bảng 3.6 Kiểm định độ biến động điểm kiểm tra học sinh cặp lớp thực nghiệm lớp đối chứng 98 Bảng 3.7 Kiểm định khác biệt trung bình điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm 10A1 lớp đối chứng 10A2 99 Bảng 3.8 Kiểm định khác biệt trung bình điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm 11A2 lớp đối chứng 11A3 .100 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Yếu tố cấu thành tƣ phản biện .12 Hình 2.1 Tỷ lệ sống sau dùng thuốc 40 Hình 2.2 Xác suất xuất mặt tung đồng xu .44 Hình 2.3 Dự báo thời tiết 63 Hình 2.4 Bánh xe Roulette kiểu Mỹ 70 Hình 2.5 Tính tỷ lệ thắng cƣợc phần mềm Excel 71 Hình 2.6 Tỷ lệ xuất mặt ngửa tung đồng xu 80 vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Quy trình tƣ Biểu đồ 1.1 Tình hình dịch bệnh Covid-19 Việt Nam………………… 20 Biểu đồ 1.2 Tỷ lệ mức độ nhận thức quan tâm tƣ phản biện học viên lớp Cao học GV trƣờng TQP………………………… 30 Biểu đồ 1.3 Tỷ lệ mức độ dạy học có tình nhằm rèn luyện tƣ phản biện cho học sinh…………………………………………31 Biểu đồ 1.4 Tỉ lệ mức độ hứng thú học sinh học Xác suất – Thống kê……………………………………………………………….33 Biểu đồ 2.1 Tiền lƣơng nhân viên công ty A………………………… 38 Biểu đồ 2.2 Đƣờng gấp khúc tần suất cân nặng (kg) học sinh lớp 10A1 lớp 10A2 trƣờng Trung học phổ thông L………………… 82 Biểu đồ 3.1 Điểm số lớp thực nghiệm 10A1 lớp đối chứng 10A2….95 Biểu đồ 3.2 Điểm số lớp thực nghiệm 11A2 lớp đối chứng 11A3….97 viii Câu 2: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ít lần xuất mặt sấp” P(A)  Câu 3: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ngƣời Tính xác suất cho ngƣời đƣợc chọn nữ 15 A B Câu 4: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ngƣời Tính xác suất cho ngƣời đƣợc chọn có nữ 15 B Câu 5: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ngƣời Tính xác suất cho ngƣời đƣợc chọn có ngƣời nữ 15 B Câu 6: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy đƣợc viên bi đỏ 560 B Câu 7: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy đƣợc viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ 560 B Câu 8: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để đƣợc lấy thuộc môn khác B B E HƢỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững công thức khái niệm xác suất Làm tập ôn tập chƣơng II để tiết sau ôn tập 3.4 Đề kiểm tra, đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Mục đ ch đề kiểm tra, đánh giá học sinh Đề kiểm tra đánh giá học sinh nhằm mục đích kiểm tra tính hiệu biện pháp nêu chƣơng Đề kiểm tra đánh giá đƣợc tiến hành lớp thực nghiệm lớp đối chứng 3.4.2 Đề kiểm tra đánh giá học sinh +Với lớp 10 PHỤ LỤC Đề kiểm tra Chƣơng V: Thống kê Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề) Phần 1: Trắc nghiệm *Trả lời câu hỏi 1, 2, với đề toán sau: Nhận thấy tiền điện tháng trƣớc tăng nên bạn An theo dõi công tơ điện ngày tháng gia đình An thu đƣợc mẫu số liệu sau: (đơn vị: KWh) 165 85 100 100 40 70 Câu Nếu chia lƣợng điện tiêu thụ thành khoảng:[0;50),[50;100), [100;150), [150;200) Tần số khoảng [0;50) bao nhiêu? A C Câu Phần % điện tiêu thụ nhiều gia đình bạn An nằm khoảng nào? A [0;50) C [100;150) Câu Lƣợng điện tiêu thụ trung bình tháng gia đình bạn An bao nhiêu? A 80 B 85 C 95 D 90 *Trả lời câu hỏi 4, 5, với đề tốn sau: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết nhƣ sau: Điểm Tần số Câu Số trung vị là: A 16 Câu Giá trị phƣơng sai là: A 3,96 Câu Độ lệch chuẩn là: A 1,96 Câu Xác định cân nặng 100 học sinh đƣợc xếp theo thứ tự tăng dần Số trung vị 100 số liệu là: Chiều cao học sinh thứ 50 Chiều cao học sinh thứ 51 Chiều cao trung bình học sinh thứ 50 51 Chiều cao trung bình 100 học sinh Câu Chiều dài 60 dƣơng xỉ trƣởng thành đƣợc cho bảng sau Lớp chiều dài (cm)  20;30 30;40 40;50 Số có chiều dài từ 10 cm đến 30 cm chiếm phần trăm? A 50,0% *Trả lời câu hỏi 9, 10 với đề toán sau: Thống kê điểm số học kì mơn tốn sổ điểm điện tử lớp 12 trƣờng THPT cô giáo thu đƣợc kết nhƣ sau: Hình Điểm tổng kết học kỳ lớp 12 Nếu khơng tính mơn Thể dục, điểm bạn Chinh bạn Chúc có trung bình mơn 7,7 nhƣng bạn Chúc đƣợc xếp học lực khá, bạn Chinh bị xếp học lực trung bình Em lí giải kết theo câu hỏi dƣới đây: Câu Độ lệch chuẩn tính theo điểm mơn học bạn Chinh bạn Chúc lần lƣợt là? A 1,36; 0,99 C 1,69 ;0,90 Câu 10 Dựa vào độ lệch chuẩn tính đƣợc, kết luận điểm bạn Chinh điểm bạn Chúc nhƣ nào? A Bạn Chinh học môn bạn Chúc B Bạn Chúc học môn bạn Chinh C Bạn Chúc học lệch môn bạn Chinh D Chƣa thể xác định đƣợc bạn học Phần II Tự luận: Câu 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Thành tích nhảy xa 45 học sinh lớp 10A1 Trƣờng THPT Triệu Quang Phục Lớp thành tích (m) [2,2 ; 2,4) [2,4; 2,6) [2,6 ; 2,8) [2,8 ; 3,0) [3,0 ; 3,2) [3,2 ; 3,4) Tổng a) Lập bảng tần suất ghép lớp từ bảng tần số cho b) Dựa vào bảng tần suất lập đƣợc nhận xét thành tích nhảy xa lớp c) Tính thành tích trung bình nhảy đƣợc lớp Tình phƣơng sai độ lệch chuẩn d) Cho biết thành tích nhảy xa lớp 10A2 lớp 10A3 có số trung bình cộng 3,0 m, có phƣơng sai lần lƣợt 0,3 ; 0,2 Hãy so sánh thành tích nhảy xa lớp + Với lớp 11 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề) Phần Trắc nghiệm khách quan (3 đ) Hãy khoanh vào chữ đứng trƣớc câu trả lời Câu Có hành khách bƣớc lên đồn tàu có toa chở khách đỗ sân ga Có cách chọn toa hành khách cho toa có ngƣời A 32 C A32 B 23 D.C32 Câu Có số tự nhiên có chữ số cho chữ số đứng cạnh thi khác nhau? A 10.9.8.7.6 B 10.94 C 95 D 9.9.8.7.6 Câu Một tổ có 10 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Họ muốn chụp ảnh kỷ niệm cho học sinh nam học sinh nữ đứng xe kẽ Biết thời gian chụp ảnh 15 giây Hỏi họ cần thời gian để chụp đƣợc tất ảnh có thể? A ngày B ngày C 12 D.1 Câu Một họp lớp có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông chồng bắt tay với tất ngƣời trừ ngƣời vợ Các bà khơng bắt tay với Hỏi có tất bắt tay? A C2 26 Câu Có hộp đựng 11 thẻ đƣợc đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ không chia hết cho 201 A 462 B Câu Gieo đồng thời súc sắc cân đối đồng chất Tính số phần tử không gian mẫu? A 12 B 30 C.36 D 46656 Phần Tự luận ( đ) Câu Có cặp vợ chồng xem phim Họ mua đƣợc vé ngồi liền hàng ghế Có cách xếp cặp vợ chồng vào ghế biết: a) Xếp đƣợc b) Các ông chồng ngồi cạnh bà vợ ngồi cạnh c) Các bà vợ không ngồi cạnh ông chồng Câu Một trị chơi xổ số gồm bàn trịn dùng để quay đƣợc gắn 37 số từ đến 36 Biết số lẻ đƣợc đánh màu đen, số đƣợc sơn màu vàng số lại đƣợc sơn màu đỏ Xác suất kim vào ô nhƣ a) Tính xác suất quay lần kim vào có số màu đỏ b) Tính xác suất quay lần liên tiếp kim vào ô có số màu đỏ ô có số màu đen c) Tính xác suất quay lần liên tiếp có lần kim vào ô có số màu vàng Trên đề kiểm tra kiểm tra sử dụng cho Chương để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Kết phân tích điểm số học sinh sau thực nghiệm trình bày chương PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ DÀNH CHO GIÁO VIÊN Họ tên giáo viên: Nơi công tác: Thầy (cô) đánh dấu (x) vào mà lựa chọn Câu hỏi 1: Một mục tiêu giáo dục mơn Tốn trƣờng phổ thông rèn luyện tƣ cho học sinh Các thầy có biết tƣ phản biện hay không? Biết quan tâm Biết nhƣng khơng quan tâm Có nghe nhƣng chƣa hiểu Chƣa nghe tới Câu hỏi 2: Thầy cô có thƣờng xuyên rèn luyện tƣ phản biện cho học sinh môn học phần XS-TK hay không? Thƣờng xuyên Câu hỏi 4: Xin thầy cho biết quan điểm việc có nên rèn luyện tƣ phản biện cho học sinh THPT mơn Tốn hay khơng? STT Quan niệm TDPB tƣ có suy xét, cần nhắc định hợp lí để hiểu thực h đề TDPB tƣ gây tranh cãi, c không chấp nhận ý kiến ngƣời k TDPB biện mục tiêu quan trọn dạy mơn Tốn, cần rèn luyện h phản biện TDPB góp phần quan trọng việc hình thành lực giải vấn đề, tảng để phát triển tƣ sáng tạo TDPB giúp học sinh có khả nhận thiếu sót, sai lầm biêt điều chỉnh cảm xúc TDPB tƣ sáng tạo có liên quan với Câu hỏi 5: Khi dạy học chủ đề Xác suất – Thống kê thầy cô vận dụng chủ yếu phƣơng pháp dạy học nào? Thuyết trình Vấn đáp, gợi mở Sử dụng tình thực tế Câu hỏi 6: Theo thầy cô trình dạy học XS-TK khó khăn giáo viên gì? PHỤ LỤC 8: PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ DÀNH CHO HỌC SINH Họ tên Em đánh dấu (x) vào ô mà lựa chọn Câu hỏi 1: Sự hứng thú em học Xác suất – Thống kê? Rất không thích Thích Câu hỏi 2: Theo em, học phần Xác suất – Thống kê có khó hay khơng? Rất khó Dễ Câu hỏi 3: Trong toán, mức độ hoạt động em nhƣ nào? (Đánh dấu x vào mà em cho phù hợp, dịng dấu) Các hoạt động Nghe giáo viên giảng ghi chép Đọc SGK trả lời câu hỏi Mạnh dạn thảo luận vấn để giải tốn Thảo luận với bạn bè để giải tốn Giải vấn đề dựa vào khả kiến thức, kinh nghiệm Câu hỏi 4: Theo em Xác suất – Thống kê có ứng dụng thực tế hay khơng? Có Khơng Câu hỏi 5: Những khó khăn em học chủ đề Xác suất – Thống kê gì? Xin chân thành cảm ơn hợp tác em! ... biện cho học sinh trƣờng trung học phổ thông 1.4.1 Thực trạng rèn luyện tư phản biện cho học sinh giáo viên Để thấy rõ đƣợc tranh dạy học Xác suất ? ?Thống kê nhằm phát triển tƣ phản biện cho học sinh, ... trƣng, thành tố tƣ phản biện, với cách tiếp cận biện pháp dạy học xác suất thống kê theo hƣớng phát triển tƣ phản biện cho học sinh góp phần phát triển tƣ phản biện cho học sinh, từ nâng cao chất... HỌC SINH TRUNG HOC PHỔ THÔNG 35 2.1 Định hƣớng rèn luyện để phát triển tƣ phản biện cho học sinh .35 2.2 Một số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học xác suất