A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -Nắm được các đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tín[r]
(1)Trường THCS Tôn Thất Thuyết Soạn: Tiết 1: Đại số Ngày dạy: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức -HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B.Phương pháp: Nêu vấn đề, so sánh, tương tự hoá, hoạt động nhóm C.Chuẩn bị: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài *Đặt vấn đề: Hãy nhắc lại quy tắc nhân số với tổng? (Đáp: muốn nhân số với tổng ta lấy số đó nhân với số hạng tổng cộng các tích với nhau) ?Cho A.(B + C) = ta kết nào? ?Hãy cho ví dụ đơn thức và ví dụ đa thức GV: Khi ta nhân đơn thức với đa thức có tương tự ta nhân số với tổng không? Bài học hôm giúp chúng ta giải vấn đề trên Hoạt động thầy và trò Nội dung -HS thực yêu cầu ?1 Các HS còn lại tự cho ví dụ thực 1.Quy tắc: (SGK) yêu cầu sgk, hai em ngồi cạnh kiểm tra chéo kết HS nhận xét từ đó rút quy tắc -GV (thông báo): Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích lại với -HS trả lời ?2 (một HS lên bảng) Áp dụng: HS nhận xét bài làm, GV nhận xét ?2)Làm tính nhân chung x y x xy .6 xy 18 x y x y x y -HS hoạt động nhóm phút, S 5 x 23 y y 2 y ?3) cử đại diện trình bày kết xy y y HS nhận xét bài bài các nhóm *Với x = 3(m), y = (m): S = 58(m2) Đặng Hữu Vũ Lop8.net (2) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số III.Củng cố và luyện tập: ?Bài học hôm ta cần nắm vấn đề gì ?Trả lời đặt vấn đề đầu tiết học -3 HS lên bảng làm bài tập (SGK) x2 a) x x x x x 2 2 2 b) 3xy x y x y x y x y x y 3 1 c) x xy x xy 2 x y x y x y - GV tổ chức trò chơi “tiếp sức” Mỗi đội HS, HS làm bước bài toán Đội thắng là đội làm nhanh và chính xác Bài tập (SGK): A x( x y ) y ( x y ) x xy yx y x y x = -6 và y = 8: A = (-6)2 + 82 = 100 IV Hướng dẫn nhà: - BTVN: 2b, 3, (SGK) *Hướng dẫn bài tập (SGK tr 5): Để tìm x, ta thực rút gọn vế trái cách thực nhân đơn thức với đa thức - Thực ?1 §2 Đặng Hữu Vũ Lop8.net (3) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Soạn: Đại số Ngày dạy: Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác B.Phương pháp: Nêu vấn đề, khái quát C.Chuẩn bị: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?Làm tính nhân: 2 x y x xy 1 III.Bài mới: Ở bài học trước, ta đã nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Vậy, ta nhân đa thức với đa thức có tương tự ta nhân đơn thức với đa thức hay không? Và làm nào để nhân đa thức với đa thức? Bài học hôm chúng ta cùng tìm hiểu Hoạt động thầy và trò -HS đọc ví dụ, GV gợi ý cho HS (theo sgk) GV: Ta nói đa thức: x 17 x 11x là tích đa thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1 Từ ví dụ trên, em nào rút (làm nào) để nhân đa thức với đa thức? Khi ta nhân đa thức với đa thức thì ta kết nào? HS thực ?1 Chuyển ý: chúng ta áp dụng quy tắc trên vào giải số bài toán -HS thực ?2 (HS làm câu a, b theo hai dãy bàn Gọi HS đứng chỗ trả lời) -Hai HS hoạt động theo nhóm thực ?3 phút Đại Nội dung 1.Quy tắc: Ví dụ: x 26 x x 1 x6 x x 1 26 x x 1 x.6 x x. x x.1 (2).6 x (2).(5 x) (2).1 x x x 12 x 10 x x 17 x 11x *Quy tắc: (SGK) *Nhận xét: (SGK) ?1 Áp dụng: ?2 ?3 Đặng Hữu Vũ Lop8.net (4) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số diện nhóm trả lời IV.Củng cố và luyện tập: -Qua bài học này chúng ta cần nắm vấn đề gì? -Gọi hai HS làm bài tập 7ab (SGK), lớp làm Bài tập 7: (SGK) Làm tính nhân a) x x 1x 1 x 3x 3x b) x x x 15 x x x 11x x Kết phép nhân x x x 1x 5 là x x 11x x V Hướng dẫn nhà: -BTVN: 8, (SGK); 6, 7, (SBT) -Hướng dẫn bài tập (SGK tr 8): Để tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) với các giá trị x, y đã cho ta làm ntn? Học sinh: -Thực rút gọn biểu thức cách làm tính nhân -Thay các giá trị x, y đã cho vào các biểu thức đã rút gọn Đặng Hữu Vũ Lop8.net (5) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số Soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP Tiết 3: A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức -Rèn luyện tính chính xác cẩn thận B.Phương pháp: Thực hành, so sánh, kiểm tra, tổng hợp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm C.Chuẩn bị: -HS:bảng phụ nhóm theo bàn, bút D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm bài tập 8a (SGK) III.Bài mới: *Đặt vấn đề: Ở các tiết trước, chúng ta đã nắm bắt các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Trong tiết học hôm chúng ta củng cố các kiến thức đó và rèn kĩ thực pháp nhân đơn thức, đa thức Chúng ta cùng luyện tập Hoạt động thầy và trò Nội dung GV gọi hai HS lên bảng giải bài tập Bài tập 10: Thực phép tính: 10a,b (SGK); lớp làm nháp a) x x 3 x HS nhận xét cách trình bày và kết 2 phép tính, sau đó GV lưu ý HS 3 x x x 10 x x 15 cho câu hỏi: 2 1 ?Khi thay x x , thay x x 23 x 15 2 2 x y y x thì kết phép b) x xy y x y tính các bài toán a, b nào? x x y x y x y xy y (Đáp: các tổng trên, hạng tử có dấu ngược lại) +HS làm bài tập 12 theo nhóm cùng bàn với hai nội dung: -Thực phép tính và rút gọn biểu thức -Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho x So sánh kết các nhóm, đến kết thống x x y xy y Bài tập 12:(SGK) M x 5x 3 x 4x x x x x 15 x x x x x 15 Khi x = 0: M= - – 15 = - 15 Khi x = 15: M= - 15 – 15 = - 30 Khi x = -15: M = + 15 – 15 = Đặng Hữu Vũ Lop8.net (6) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số +GV(chốt lại): Khi phải tính giá trị biểu thức phức tạp nào đó, trước hết ta nên rút gọn biểu thức đó cách thực phép tính, thu gọn các hạng tử đồng dạng Sau đó, ta tính giá trị biểu thức dạng gọn +GV:(hai HS làm việc theo nhóm) Hãy trả lời các câu hỏi sau: -Trong tập hợp số tự nhiên, số chẵn viết dạng tổng quát nào? Ba số chẵn liên tiếp viết nào? -Theo đề bài, ta có đẳng thức nào? -Ba số chẵn cần tìm là số nào? HS đại diện nhóm báo cáo cách tìm và kết Khi x = 0,15: M= - 0,15 – 15 = - 15,15 Bài tập 14 (SGK) Nếu gọi số chẵn nhỏ ba số là 2n thì ta có: 2n 42n 2 2n(2n 2) 192 n 23 Ta có: 2n = 46 2n + = 48 2n + = 50 Đáp số: ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50 IV Hướng dẫn nhà: - BTVN: 11, 13, 15 (SGK) - Sau làm xong bài tập 11, HS phải trả lời câu hỏi sau: Muốn chứng minh giá trị biểu thức đại số nào đó không phụ thuộc vào giá trị biến, ta phải làm nào? Đặng Hữu Vũ Lop8.net (7) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Soạn: Tiết 4: Đại số Ngày dạy: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -Nắm các đẳng thức ( bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương) -Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị biểu thức đại số B.Phương pháp: Nêu vấn đề C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ hình 16 (SGK) D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: a) Với hai số a,b bất kì, thực phép tính: (a b)(a b) b) Với hai số a,b bất kì, thực phép tính: (a b)(a b) Cả lớp cùng tập trung theo dõi để nhận xét III.Bài mới: *Đặt vấn đề: ta có: a b a b a 2ab b (1) a b a b a b (2) (1)và (2) gọi là đẳng thức đáng nhớ Những đẳng thức này giúp chúng ta thực các phép tính nhanh chóng, thuận lợi, đỡ tốn công sức, tránh sai sót… Hoạt động thầy và trò Nội dung 1.Bình phương tổng: ?Em nào có thể diễn đạt công thức trên ?1 a b a b a 2ab b lời? GV: với trường hợp a>0, b>0 công thức minh hoạ hình (SGK) GV: với A, B là các biểu thức, em nào A B A B A AB B (1) có thể phát biểu lời công thức (1) HS đứng chổ trả lời *Áp dụng: Lưu ý: Với câu c, ta tách 301 thành a) Tính a 12 tổng hai số cho cách tính bình b) Viết biểu thức x x 9 phương tổng thuận lợi, nhanh dạng bình phương tổng? và có thể nhẩm c) Tính nhanh: 512, 3012 +GV: Hãy thực phép tính và cho biết kết quả: a b 2 ?Hãy diễn tả công thức trên lời 2.Bình phương hiệu: Đặng Hữu Vũ Lop8.net (8) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số ?Hãy phát biểu đẳng thức (2) lời HS làm bài và đứng chổ trả lời ?2 Ta có: a b 2 a 2ab b Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: A B 2 A AB B (2) *Áp dụng: a)Tính: 2 1 1 2 x x 2.x x x 2 2 b)Tính: 2 x y 2 2 x 2 2.2 x.3 y 3 y 2 HS thực yêu cầu ?5 sgk Từ đó rút ra: a b a b a b ?Em nào có thể diễn tả công thức trên lời +GV lưu ý HS: a b 2 :đọc là bình phương hiệu hai số a b :đọc là hiệu hai bình phương +HS hoạt động nhóm phút để trả lời ?7, đại diện nhóm phát biểu x 12 xy y c)Tính: 99 100 1 100 2.100.1 12 10000 200 9801 3.Hiệu hai bình phương: a b a b a b Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: A B A B A B (3) *Áp dụng: a)Tính: x 1x 1 x b)Tính: x y x y x (2 y ) x y c)Tính nhanh: 56.64 60 60 60 3600 16 3584 ?7 Đức và Thọ viết đúng Bởi vì: x 52 x 10 x 25 5 x 2 25 10 x x mà x 10 x 25 25 10 x x Bạn Sơn rút đẳng thức: a b 2 b a 2 IV Hướng dẫn nhà: - Từ các đẳng thức đã học hãy diễn đạt lời - Viết các đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược lại - BTVN: 16, 17, 18 (SGK) Đặng Hữu Vũ Lop8.net (9) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Soạn: Tiết 5: Đại số Ngày dạy: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -Củng cố kiến thức các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Rèn kĩ biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm B.Phương pháp: Kiểm tra, phân tích, suy luận C.Chuẩn bị: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Hãy phát biểu các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương lời ?Ghi các đẳng thức trên với A, B là hai biểu thức tuỳ ý III.Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung HS lên bảng làm, lớp theo dõi, Bài tập 16 (tr11_Sgk) nhận xét a) x x x 2.x.1 12 x 12 b) x y xy 3x 2.3x y y 3x y 2 c) 25a 4b 20ab 5a 2.5a.2b 2b 5a 2b 1 d) x x x 2 Một HS đọc đề bài, GV ghi công 2 thức lên bảng cho HS lên bảng Bài tập 17 (tr11_sgk) trình bày lời giải đã làm nhà Ví dụ: Tính 352, 1252 GV chốt lại cách tính nhẩm: *35 có số chục là -Tính nhẩm a(a+1) nên 3.(3+1) =3.4 =12 -Viết 25 bên phải Vậy 352=1225 *125 có số chục là 12 nên: 12(12+1) =12.13 =156 GV ghi đề bài lên bảng cho HS Vậy 1252 =15625 làm bài chổ Bài tập 22 (SGK) a)1012 =10201 b)1992 =39601 c)47.53 =(50-3)(50+3) =502-32 Đặng Hữu Vũ Lop8.net (10) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số =2500-9 =2491 GV hướng dẫn cách chứng minh hai cách: có thể biến đổi vế trái để có vế phải ngược lại Bài tập 23 (SGK) IV Hướng dẫn nhà: - BTVN: 20, 21, 24, 25 (SGK) Đặng Hữu Vũ Lop8.net (11) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Soạn: Tiết 6: Đại số Ngày dạy: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -Nắm các đẳng thức đáng nhớ: lập phương tổng, lập phương hiệu -Vận dụng các đẳng thức trên để giải toán B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra C.Chuẩn bị: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: *Đặt vấn đề: HS thực tính a b a b 2 Sau đó GV chốt lại: a b a b 2 a 3a b 3ab b hay a b 3 a 3a b 3ab b Và đây là đẳng thức ta cần nhớ và nghiên cứu bài học hôm Hoạt động thầy và trò Nội dung GV giới thiệu đẳng thức lập 4.Lập phương tổng: phương tổng ?Em nào có thể phát biểu kết trên Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: lời A B 3 A A B AB B GV lưu ý tính hai chiều kết *Áp dụng:Tính phép tính: a) x 13 x 3.x 3.x.12 13 Ví dụ: Với đa thức x 3x 3x , ta x 3.x 3.x biết số hạng thứ là x Từ đó b) 2 x y 3 (2 x) 3.(2 x) y 3.2 x y y suy số hạng thứ hai là 3 x 12 x y xy y Áp dụng công thức trên, hãy tính lập phương tổng sau: a b 3 , HS thực phép tính chổ và cho kết GV: Từ đó ta suy ra: a b 3 a 3a b 3ab b 5.Lập phương hiệu: GV giới thiệu đẳng thức lập Với A, B là các bểu thức tuỳ ý, ta có: phương hiệu A B 3 A A B AB B ?Em nào có thể phát biểu lời công thức trên *Áp dụng: Tính 1 a) x x x x 3 27 Đặng Hữu Vũ Lop8.net (12) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số b) x y 3 x x y 12 xy y c)Các khẳng định 1, là đúng Các khẳng định 2,4 là sai Nhận xét: A B B A A B 3 B A 3 IV Hướng dẫn nhà: -Viết công thức đẳng thức chữ tuỳ ý, phát biểu lời -BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK) Đặng Hữu Vũ Lop8.net (13) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số Soạn: Tiết 7: Ngày dạy: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -HS nắm đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Biết vận đẳng thức trên vào giải toán B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Viết đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu các đẳng thức đó lời Làm bài tập 26b (SGK) III.Bài mới: *Đặt vấn đề: Trong các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu đẳng thức đáng nhớ là: đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức đáng nhớ Đó là đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương Hoạt động thầy và trò ?Các em hãy thực phép tính sau: a b a ab b với a, b là các số tuỳ ý GV: thực phép tính đã cho ta có kết sau: a b a b a ab b Từ đó GV giới thiệu đẳng thức tổng hai lập phương ?Em nào có thể phát biểu lời công thức trên Tính a b a ab b với a,b là các số tuỳ ý HS thực hiện, GV chốt lại: từ kết suy ra: a b a b a ab b Từ đó GV giới thiệu đẳng thức ?Em nào có thể phát biểu lời Nội dung 6.Tổng hai lập phương: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A B A B A AB B *Áp dụng: a) x x x 2x x 4 b) x 1x x 1 x 7.Hiệu hai lập phương: Với A, B là các số tuỳ ý, ta có: Đặng Hữu Vũ Lop8.net (14) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số A B A B A AB B công thức trên đây? *Áp dụng: a) x 1x x 1 x b) x y 2 x y 4 x xy y c) x 2x x 4 x x IV.Củng cố và hướng dẫn nhà: -GV hệ thống kiến thức cách đưa đẳng thức đã học -?Khi A=x và B=1 thì các công thức trên viết dạng nào? (HS trả lời và ghi vào vở) -Về nhà viết các công thức nhiều lần và phát biểu lời các đẳng thức đó -BTVN: 30, 31, 32 (SGK) Đặng Hữu Vũ Lop8.net (15) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số Soạn: Tiết 8: Ngày dạy: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ -Trong trường hợp cụ thể, HS biết nhận đẳng thức -Vận dụng thành thạo hai chiều các công thức bài tập B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ bài tập 37 (SGK) D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: -HS 1: làm bài tập 31 (SGK) -HS 2: Viết công thức biểu diễn đẳng thức: bình phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương Tính: (2+xy)2; (5x-1)3 -HS 3: Viết công thức biểu diễn đẳng thức: bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng Tính (5-3x)2 III.Bài mới: Hoạt động thầy và trò GV đưa bài tập 33cef ?Cần sử dụng đẳng thức nào Nội dung Bài tập 33 (SGK): Tính c) 5 x 5 x ( x ) 25 x e) 2 x y 4 x xy y 2 x y (2 x) (2 x) y y (2 x) y x y GV đưa bài tập 34 HS 1: làm câu a HS 2: làm câu b HS 3: làm câu c GV lưu ý với HS: khai triển ngoặc với dấu trừ đằng trước f) x 3x 3x 9 x 33 x 27 Bài tập 34 (SGK): Rút gọn a) a b 2 a b 2 a b a b a b a b 2b.2a 4ab b) a b 3 a b 3 2b a 3a b 3ab b a 3a b 3ab b 2b 6a b c) x y z 2 2x y z x y x y 2 x y z x y z 2 GV đưa bài tập 35, gợi ý HS đưa đẳng thức Bài tập 35 (SGK): Tính nhanh: a) 34 66 68.66 34 2.34.66 66 34 66 100 10000 b) 74 24 48.74 74 2.24.74 24 Đặng Hữu Vũ Lop8.net (16) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số 74 24 50 2500 GV cho hoạt động nhóm làm bài tập 37 (SGK) Bài tập 37 (SGK): Các nhóm lấy bảng nhóm (đã chuẩn bị sẵn) nối các biểu thức cho thành đẳng thức Đại diện nhóm lên làm bảng phụ x y x xy y x y x y x3 y3 x xy y x xy y x3 y3 x y 2 x y x xy y x2 y2 y x 2 y xy x y x x x y xy y x y 2 x y 3 IV.Hướng dẫn nhà: -Học thuộc lòng đẳng thức -Xem lại bài tập đã giải -BTVN: 36, 38 (SGK) *Hướng dẫn bài tập 38 (SGK): Có nhiều cách để chứng minh có thể biến đổi vế thành vế bài tập 31 (SGK) có thể viết: a b 3 1b a 3 13 b a 3 b a 3 a b 2 a b 2 1a b 2 12 a b 2 a b 2 Đặng Hữu Vũ Lop8.net (17) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số Soạn: Ngày dạy: Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử -Biết phát nhân tử chung, tìm tử chung và đặt nhân tử chung -Biết nhận xét đổi dấu để đề xuất nhân tử chung là đa thức B.Phương pháp: Nêu vấn đề C.Chuẩn bị: -HS: ôn quy tắc đổi dấu đa thức, quy tắc nhân đơn thức, tìm ƯCLN D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Thực phép nhân: x y 3 y x III.Bài mới: *Đặt vấn đề: 15 x y 25 x y x y 3 y x Biến đổi 15 x y 25 x y thành tích x y với 3 y x , đó là việc phân tích đa thức thành nhân tử Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hoạt động thầy và trò Nội dung GV đưa ví dụ 1: viết đa thức x x thành tích đa thức GV gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 ?Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử GV gợi ý: tìm nhân tử chung hai phần hệ số, phần biến Phân tích hạng tử thành tích nhân tử chung và nhân tử chung khác Viết nhân tử chung ngoài dấu ngoặc +HS thực ?1 HS làm câu a; HS làm câu b HS còn lại làm chỗ Câu c, GV lưu ý HS cần đổi dấu: y-x = - (x-y) để làm xuất nhân tử chung 1.Ví dụ: Ví dụ 1: x x x.x x.2 x x *Khái niệm: (SGK) Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15 x x 10 x thành nhân tử Ta có: 15 x x 10 x x.3 x x.x x.2 x x x Áp dụng: ?1.Phân tích đa thức hành nhân tử a) x x x.x x xx 1 b) x x y 15 xx y x.x x y x.3 x y x x y x 3 c) 3x y x y x 3 x y x x y x y 3 x Đặng Hữu Vũ Lop8.net (18) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số GV giới thiệu “chú ý” (SGK) +HS thực ?2 GV gợi ý: phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử HS: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) ?Tích 3x(x - 2) nào? HS: 3x = x - = *Chú ý: (SGK) Tính chất: A= -(-A) ?2 Tìm x, biết 3x2 -6x = Ta có: 3x2 - 6x = 3x.x – 3x.2 = 3x(x –2) = 3x = x- = x = x = IV.Củng cố và luyện tập: ?Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Việc tìm nhân tử chung thực nào? Bài tập 39 (SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x y 3x 2.3 y 3( x y ) c) 14 x y 21xy 28 x y xy(2 x y xy) e) 10 x( x y ) y ( y x) x.5( x y ) 2.4 y ( x y ) 2( x y )(5 x y ) Bài tập 40 (SGK): a) 15.91,5 150.0,85 15.91,5 15.10.0,85 15(91,5 10.0,85) 15(91,5 8,5) 15.100 1500 V Hướng dẫn nhà: -Học thuộc khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử -BTVN: 39bd, 40b, 41, 42 (SGK) *Hướng dẫn bài tập 42 (SGK): 55n+1 - 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55-1) = 55n.54 54 Đặng Hữu Vũ Lop8.net (19) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số Soạn: Ngày dạy: Tiết 10: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhan tử -Có kĩ nhận biết để sử dụng các đẳng thức biết cách đổi dấu cách hợp lí để sử dụng đẳng thức B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ -HS: học thuộc lòng đẳng thức, ôn quy tắc đổi dấu D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?HS 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x x y b) x( x 1) 3x(1 x) ?HS 2: Hoàn thành các đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ): A AB B ; A AB B A B ; A A B AB B A B ; A A B AB B A B Tính: x x III.Bài mới: *Đặt vấn đề: Bạn đã viết x x dạng tích đa thức ( x 2)( x 2) Như vậy, bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Hoạt động thầy và trò +GV đưa ví dụ ? Đa thức câu a có hạng tử?Dấu các hạng tử? Ta nghĩ đến đẳng thức nào? GV hướng dẫn HS làm câu a GV gọi HS lên bảng làm câu b,c Nội dung Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 12 x 2 x 2 2.2 x.3 2 x 3 b) x x ( ) x x c) x 13 2 x 3 1 x 1 x x GV: cách làm trên gọi là phân Đặng Hữu Vũ Lop8.net (20) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Đại số tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -HS thực ?1 và ?2 ?Hãy phân tích đa thức 2n 52 25 thành nhân tử ?Vì 4n(n+5) Áp dụng: Chứng minh rằng: [ 2n 52 25 ] ( n ) Ta có: 2n 52 25 = 2n 52 2n 52n 5 2n2n 10 4nn 5 ( n ) IV.Củng cố và luyện tập: GV: Để áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, trước hết phải xem đa thức có hạng tử? Xét dấu hạng tử, chọn đẳng thức thích hợp, tìm biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai Kiểm nghiệm xem đúng chưa ?Phân tích đa thức sau thành nhân tử (4 HS thực hiện) a) x x b) 27 27 x x x d) 125 y d) x 64 y 25 -Làm bài tập 46a (SGK): (732-272)=(73-27)(73+27)=46.100=4600 V Hướng dẫn nhà: -Nhận dạng kỹ đa thức để áp dụng đẳng thức cho đúng -BTVN: 43, 44, 45b (SGK) *Hướng dẫn giải bài tập 43b (SGK): 10x-25-x2=-(x2-10x+25)=-(x2-2.x.5+52)=-(x-5)2 Đặng Hữu Vũ Lop8.net (21)