Hỏi nếu mỗi bạn làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó.. Câu V 2,5 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB.[r]
(1)Phßng gd&®t lôc nam §Ò thi thö vµo líp 10 n¨m häc 2011 - 2012 trêng thcs v« tranh M«n thi: To¸n Mã đề: 01 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (2,0 điểm) Tính 36 25 Tìm điều kiện để 2x có nghĩa Tìm m để hàm số y = (m-1)x + là hàm số bậc luôn đồng biến trên R Cho hàm số: y = f(x) = Câu II (1,5 điểm) Cho biểu thức Rút gọn A A A x2 Tính f(-1) ; f(-3) a a 1 a a a a ( Với a > 0; a 1) 2 Tìm a để Câu III (2,0 điểm) 3 x y 7 Giải hệ phương trình: a x y 1 2 Cho phương trình x x m 0 (1) (ẩn x, tham số m) a Giải phương trình (1) với m = b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 x2 x1 x2 10 Câu IV (1,5 điểm) Hai bạn Lan và Hà dự định cùng làm chung công việc sau thì xong Nếu làm mình để hoàn thành công việc thì Hà cần ít thời gian Lan 12 Hỏi bạn làm mình thì bao lâu hoàn thành công việc đó Câu V (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD H Đường phân giác góc DAB cắt đường tròn tâm O E và cắt CH F, đường thẳng DF cắt đường tròn tâm O N Chứng minh rằng: Số đo góc ACH số đo góc ABD Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn Ba điểm C, N, E thẳng hàng Câu VI (0,5 điểm) Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn: x y y 16 4 z x 2( x y ) ( x x) y z A1 - Hết (2) Phßng gd&®t lôc nam §Ò thi thö vµo líp 10 n¨m häc 2011 - 2012 trêng thcs v« tranh M«n thi: To¸n Mã đề: 02 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) C©u I (2 ®iÓm) TÝnh 27 ¿ x − y =2 x+ y =6 ¿{ ¿ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Với x > 0, Tìm m để hàm số y = (m - 1)x2 nghịch biến C©u II (1,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc A = ( √ x1−1 + √ x+1 ).( √xx−−11 −2) víi x≥0; x≠1 Rót gän biÓu thøc A Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên C©u III (2 ®iÓm) Cho parabol (P): y = 3x2 và đờng thẳng (d): y = x + m a) Tìm m để đờng thẳng (d) qua điểm A(-1;2) b) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh: x x 0 C©u IV (1,5 ®iÓm) Hai máy cày cùng cày đám ruộng Nếu hai máy cùng làm xong ngµy NÕu lµm riªng th× m¸y mét sÏ cµy xong nhanh h¬n m¸y hai lµ ngµy.Hái cày riêng thì máy cày xong đám ruộng đó bao lâu? C©u V (2,5 ®iÓm) Cho (O;R), A là điểm nằm ngoài đờng tròn; AB và AC là hai tiếp tuyến đờng tròn ( B, C là hai tiếp điểm) Một đờng thẳng d quay quanh điểm A Cắt (O;R) t¹i hai ®iÓm M vµ N Gäi I lµ trung ®iÓm cña MN a) CMR: Tø gi¸c ACOB néi tiÕp b) CMR: ∠ IBO=∠ICO c) Tìm vị trí đờng thẳng d để AM + AN lớn C©u VI (0,5 ®iÓm) Cho sè x, y, z > vµ xyz = Chøng minh r»ng: nÕu x+ y+ z> + + x th× cã mét vµ chØ mét sè x, y, z lín h¬n y z (3)