Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a ; M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC.. Biết rằng AMN SBC.[r]
(1)SỞ GD –ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn: Toán (Khối A, B) Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG (7đ) ( 1) Câu (2đ) Cho hàm số y= x − ax − ax+ (Với a là tham số) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a = Tìm a để hàm số (1) đạt cực trị x , x phân biệt và thoả mãn điều kiện: x +2 ax2 +9 a a2 =2 x +2 ax 1+ a a2 π Câu (2đ) Giải phương trình: tan ( cos x − √ sin x ) +1=0 ¿ x − xy=216 y Giải hệ phương trình: y3 xy − =24 x ¿{ ¿ + [ ln ] 16 Câu (1đ) Tính tích phân: I = ∫ √ e x − dx ln Câu (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a ; M và N là trung điểm SB và SC Biết (AMN) (SBC) Tính thể tích khối chóp S.AMN Câu (1đ) Xét các số thực dương x, y, z thoả mãn: 1 + + =1 3 3 1+ x + y 1+ y + z 1+ z 3+ x Chứng minh rằng: xyz ≤ PHẦN RIÊNG (3đ) (Thí sinh làm phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 6a (2đ) Trong mặt phẳng (oxy) Cho Δ ABC , với đỉnh A (1;-3) phương trình đường phân giác BD: x+ y − 2=0 và phương trình đường trung tuyến CE: x+ y −7=0 Tìm toạ độ các đỉnh B, C Trong không gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): x − y +2 z+ 8=0 và các điểm A (-1;2;3) , B (3;0;-1) Tìm điểm M (P) cho MA 2+ MB2 nhỏ Câu 7a (1đ) Giải phương trình: x +√ x −1 − x −1+√ x − 1+ 2=0 B Theo chương trình nâng cao Câu 6b (2đ) Tìm toạ độ các đỉnh tam giác vuông cân ABC, có phương trình hai cạnh 2 AB: x − y +1=0 , AC :2 x+ y − 3=0 và cạnh BC chứa điểm I ; Trong không gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): x − y +2 z+ 6=0 và các điểm A(-1;2;3), B(3;0;-1), C(1;4;7) Tìm điểm M ∈(P) cho MA 2+ MB2+ MC2 nhỏ Câu 7b (1đ) Giải phương trình: x 2+ ( 2x − ) x +2x+ −22=0 ( ) (2)