de thi hoc ki co da

HS chỉ ra điểm chung thứ nhất là S, thứ hai là O Giao tuyến SO HS chỉ ra điểm chung thứ nhất là M, Mặt phẳng ABM và SCD lần lượt chứa AB, CD song song.. Nên giao tuyến của chúng[r]

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2010 -2011 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm): Giải phương trình   2sin  x    0 6  1) 2) 3sin x  cos2 x 1 0 Câu (2,0điểm): 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển (x + x )6 2) Một hộp có viên bi đỏ và viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất các biến cố sau: A: “Lấy được viên bi cùng màu’’ B: “Lấy được viên bi đỏ và viên bi xanh’’ Câu (2,0 điểm): 1) Cho dãy (un ) với un = 7-4n Chứng minh dãy ( un ) là cấp số cộng, tìm số hạng đầu và công sai cấp số đó u  u 2) Tìm số hạng u1 và công sai d cấp số cộng, biết:   u5  u3 10  u6 26 Câu 4( 3,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2) Trong tam giác SCD lấy điểm M a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SCD) với mặt phẳng (ABM) b) Tìm giao điểm BM cắt mặt phẳng (SAC) Câu (1,0điểm) : Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A, B cố định Điểm M di động trên đường tròn   Tìm tập hợp điểm M’ thỏa mãn đẳng thức sau: MM '  MA MB ………………………………… Hết ………………………………………… Họ và tên học sinh:……………………………………………SBD:………… Câu 1.1 1.2 HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung        2sin  x    0  sin  x     sin  x   sin 6 6 6        x    k 2  x k 2    x    5  k 2   x  2  k 2 k  Z  6  1 sin x  cos2 x  2      sin x cos  cos2 x sin   sin(2 x  ) sin(  ) 6 6       x    k 2  x   k   , (k  Z )   , (k  Z )  x       k 2  x    k  6  sin x  cos2 x  0  2.1 k C6k x 6 k Gọi số hạng tổng quát khai triển là :  2    x  (Đk : k 6 ) k  2 k k 6 k   C6 x  x Ta có : Tìm k cho – 2k =  k 3 C6k x6 k 2.2 3.1 3.2 3 Vậy số hạng không chứa x khai triển là: C6 =160 n ( Ω )=C ❑312 =220 n( A) 45 n(A) = C ❑35 +C ❑37 = 10+35=45 ⇒ P(A)= = = 220 44 n(Ω) n( B) 105 21 ⇒ P(B)= n(B) = C ❑15 C ❑72 = 105 = = 220 44 n(Ω) Ta có: u ❑n+1=7 − (n+1) = -4n +3 u ❑n+1 − un=− n+3 −7+ n=−4 Vậy dãy ( un ) là cấp số cộng Với u1 = 3và công sai d= -4 u2  u5  u3 10 u  3d 10 u 1    u  u 26 d 3 u1  4d 13 Ta có:  Điểm 0,25x2=0,5 đ 0,25x2=0,5 đ 0,25 đ 0,25x2=0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25x2 đ 0,25x2 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5x2=1,0 đ 4.1 4.2 4.3 H vẽ 0,5 đ HS điểm chung thứ nhất là S, thứ hai là O Giao tuyến SO HS điểm chung thứ nhất là M, Mặt phẳng (ABM) và (SCD) lần lượt chứa AB, CD song song Nên giao tuyến chúng là đường thẳng qua M song song CD cắt SC,SD lần lượt L,K Giao tuyến KL Gọi N là giao SM với CD, I là giao BN với AC Chỉ được SI là giao tuyến (SAC) và (SBM) Gọi J là giao điểm BM với SI , J là giao điểm cần tìm Hình vẽ M  MM' +  MA= MB T AB ( M ) M ' TAB (O) O ' 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ B A O 0,25x2=0,5đ M' 0,25 đ O' ⇔  MM'= AB ,  AB cố định nên: 0,25 đ Mà M di động trên đường tròn (O ; R) nên M’ di động trên đường tròn (O’ ; R) Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn đề là đường tròn (O’;R) là ảnh (O;R) 0,25 đ qua phép 0,25 đ TAB