tính chính xác đến 8 chữ số thËp ph©n P Câu 8: Giải hệ phơng trình nghiệm gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân... 2 Cho tam gi¸c AOB quay quanh OA.[r]
(1)Phòng Gi¸o Dôc- §µo t¹o §Ò thi chän häc sinh giái Yên dũng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Casio Khèi THCS n¨m häc 2012-2013 …………………………………………………… Yên dũng , ngµy12 th¸ng 11 n¨m 2012 §Ò thi chÝnh thøc §iÓm Bµi thi B»ng sè C¸c gi¸m kh¶o Sè ph¸ch (Hä tªn, ch÷ ký) (Do chñ tÞch H§ ghi) B»ng ch÷ Chú ý: - Thời gian làm bài 120phút (không kể thời gian giao đề) - §Ò thi gåm trang vµ 10 c©u - Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS - ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo bµi thi Câu 1: Tính giá trị biểu thức (chính xác đến chữ số thập phân): 1) A = ( x + xy ):( 2 x−y x + x y + xy + y - xy ) x − x y + xy − y 3 Víi x = 3,545; y = 1,479 A 2) B = x + xy −6 y ; víi x = x − xy − y sin 200 15' tg35 27 ' cos 150 20 'cot g 27 35 ' .y B C©u 2: T×m sè d phÐp chia sau: 1) 506507508 : 2006 r1 2) 506507508506507508 : 2006 r2 C©u 3: Cho d·y sè Un = − √ ¿n ¿ 5+ √ ¿n − ¿ ¿ ¿ (n = 0,1,2…) 1) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un Un+2 2) TÝnh U5 vµ U12 U5 = U12 = (2) C©u 4: Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + 1) Tìm a và b để x = + √ là nghiệm phơng trình x3 + ax2 + bx + = a= b= 2) Tìm số d phép chia P(x) cho 2x + (với a, b tìm đợc câu a) r= C©u 1) P(x) = (1 – x + x2 - … - x2005 + x2006)(1 + x + x2 + … + x2006) Khai triÓn vÒ d¹ng: P(x) = a0 + a1x +a2x2 + … + a4012x4012 TÝnh a2005 vµ a2006 a2005 = 2) Cho Q(x) = (x + a)2007 ; víi (a Q(x2 – 2006) chia cho Q(x) b2006 = R) Tìm a (chính xác đến chữ số thập phân) để a1 b2 C©u 6: 1) A = 20052006 chia cho d mÊy r= 2) 2100 cã bao nhiªu ch÷ sè cã … ch÷ sè C©u 7: 1) Tìm số nguyên dơng nhỏ nhân với 2940 để đợc số là lập phơng số tù nhiªn 2) Cho a3 – 3ab2 = 19; b3 – 3a2b = 98 Tính P = a2 + b2 (tính chính xác đến chữ số thËp ph©n) P Câu 8: Giải hệ phơng trình (nghiệm gần đúng tính chính xác đến chữ số thập phân) x + y=7 x −3 xy − y 2=5 { (3) ¿ x1 ≈ ¿ y1 ≈ ¿ ¿ ¿ x2 ≈ ¿ y2 ≈ ¿ ¿ Câu 9: Cho tam giác ABC có cạnh a = 12,25, các trung tuyến AA’, BB’, CC’ cắt O (tính chính xác đến chữ số thập phân) 1) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c BC’B’A’ vµ BC’B’C SBC’B’A’ SBC’B’C 2) Cho tam gi¸c AOB quay quanh OA H·y tÝnh thÓ tÝch vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña hình đợc sinh V S C©u 10: Cho h×nh thoi ABCD cã c¹nh b»ng 12,25 cm vµ gãc A = 600 TÝnh diÖn tÝch phÇn không chung hình thoi và hình tròn nội tiếp ABCD (tính chính xác đến chữ số thËp ph©n) (4)