Các chủ đề chính Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và ứng dụng Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang hoặc giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Khảo sát vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên [r]
(1)Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An Các chủ đề chính Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và ứng dụng Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang (hoặc giá trị lớn và nhỏ nhất) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên quan Tổng MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Các mức độ cần đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số TL TL TL 1) 1,0 1,0 2a) 2b) 2,0 3a) 3a) 1,0 3b) 3,0 3,0 2,0 1,0 3,0 4,0 3,0 6,0 10,0 (2) Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y=x − x2 +2 (1) a) Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x −3 x +m=0 Bài 2: (3điểm) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số y=x + √ − x Từ đó xác định m để phương trình sau có nghiệm: √ − x2=− x+ m Bài 3: (1điểm) Tìm các giá trị tham số 2 m để hàm số y m x (m 9) x 10 có ba cực trị x1, x2, x3 thỏa mãn: x x x 16 … HẾT… Giám thị coi thi không giải thích gì thêm! Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y=x − x2 +2 (1) c) Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) d) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x −3 x +m=0 Bài 2: (3điểm) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số y=x + √ − x Từ đó xác định m để phương trình sau có nghiệm: √ − x2=− x+ m Bài 3: (1điểm) Tìm các giá trị tham số 2 m để hàm số trị x1, x2, x3 thỏa mãn: x x x 16 … HẾT… Giám thị coi thi không giải thích gì thêm! y m x (m 9) x 10 có ba cực (3) Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Nội dung Bài TXĐ D=R x 0 y 2 y ' 3 x x; y ' 0 x 2 y lim =− ∞ ; lim =+ ∞ (đồ thị không có đường tiệm cận) x →− ∞ BBT a (5đ) (6đ) 0.5 0.5 x →+∞ x y' y −∞ + 2 - +∞ + 1.0 +∞ −∞ Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; ) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) y CĐ = y (0)=2 ; y CT = y (2)=− Đồ thị : Đồ thị qua các điểm (0;2); (1;0); (2;-2) Điểm 0.5 -2 và ( 2; +∞ ) , 0.5 0.5 y f(x)=x^3-3*x^2+2 x -3 -2 -1 1.5 -1 -2 -3 b (1đ) (3đ) Pt đã cho ⇔ x − x2 +2=2− m , đó số nghiệm phương trình là số giao điểm đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y=2 −m m<0 ∨m>4 : phương trình có nghiệm m=0 ∨ m=4 : phương trình có nghiệm 0<m< : phương trình có nghiệm TXĐ D=[ −2 ; ] − x2 − x y'= √ ; y '=0 ⇔ x=√ √ − x2 y (−2)=− 2; y ( √ 2)=2 √ 2; y ( 2)=2 max y=2 √ 2; y=− D (1đ) D Pt đã cho ⇔ x + √ − x2 =m Ycbt ⇔ − 2≤ m≤ √2 TXĐ D=R y ' =2 x (mx +m − 9) Hàm số có cực trị ⇔ pt mx +m2 − 9=0 có hai nghiệm khác m2 m 3v0 m m m 1 2 Khi đó x1 x2 x3 16 m 8m 0 m thỏa mãn điều kiện 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (4)