ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM.. Trường THPTCẩm Lý Tổ Toán - Tin.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Trường THPTCẩm Lý Tổ Toán - Tin MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI CÂU I: ( điểm) Chọn đáp án đúng các câu sau 1/ Tập nghiệm phương trình: sinx = là: a/ { πk } ; b/ {k π } ; 2/ Giá trị sin150 bằng: 2+ a/ √ √ ; b/ √2 − √ −√ c/ { π+ k π } ; ; d/ {k π2 } √6 − √2 ; c/ d/ 2+ √ 3/ Một cấp số cộng có u1=2 và công sai d= thì u5 bằng: a/ 11 ; b/ 14 ; c/ 15 ; d/ 17 4/ a/ x − x+2 x→ x2 − 1 ; lim bằng: − b/ ; c/ ; d/ -2 5/ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là bằng: a/ √ ; b/ ; c/ √ ; √3 d/ 6/ Cho các hàm số: y=2 x ; y=2 −x ; y= √3 x ( ) và y=log π x a/ có hàm số đồng biến ; b/ có hàm số đồng biến c/ có hàm số đồng biến ; d/ có hàm số đồng 2biến 7/ Hai vđường thẳng a và b không gian thì: a/ Nếu a và b không có điểm chung thì a chéo b ; b/Nếu a và b không có điểm chung thì a song song b; c/ Nếu a và b không cắt thì a song song b; d/ Cả ba nhận xét trên sai; log √ ( x −1 ) <0 là: 8/Tập nghiệm bất phương trình: a/ T = ( − ∞; ) ; b/ T = ( 1; +∞ ) ; c/ T = ( 1; ) ; d= ¿ 9/ Thể tích khối chóp S.ABC, với SA,SB,SC vuông góc đôi và SA = 2; SB = 3; SC = thì bằng: a/ 15 ; b/ 10 ; c/ ; d/ 20 10/ Giá trị lớn của: I = cosx - sinx bằng: a/ ; b/ ; c/ ; d/ CÂU II: ( điểm) Giải các phương trình và các bất phương trình sau: 1/ – sin2x = cosx (2) 2/ log ( x − x)+ log ( x+ )=0 3/ √2 x 2+ x −3 ≥ 3x −1 −1 CÂU III: (3 điểm) Hình học: Cho đoạn thẳng SA, SB, SC đôi vuông góc với và SA = 4a , SB = 4a, SC = 3a Hỏi: BC ⊥ SA❑ 1/ Chứng minh rằng: 2/ Kẻ SH⊥ ( ABC ) , Chứng minh H là trực tâm tam giácABC / Từ điểm M trên cạnh SC vẽ mặt phẳng ( α ) song song với SA và BC Dựng thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABC và tính diện tích thiết diện đó theo a và x = SM ( < x < 3a ) và tìm điểm M để giá trị diện tích đó lớn ( với a là số) CÂU IV: (1 điểm) x x Tìm m để phương trình sau có2 nghiệm trái dấu: ( sin 180 ) + ( cos 36 ) =2 m+3 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 12 NĂM HỌC 20007-2008 CÂU I: câu 0,3 điểm ( điểm) CÂU ĐÁP ÁN a c b b CÂU II: 1/ PT 2/ PT c c ⇔ x=2 πk ¿ 2π x= k ⇔ cos2x = cos x ⇔ ( điểm) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x+ 3>0 x − x=x +3 ⇔ log ( x − x )=log ( x+ ) ⇔ (1 điểm) ⇔ x=3 ¿{ ¿ d c c 10 c (3) 3/ BPT ⇔ x + x − ≥0 x− −1>0 ¿{ Kết luận: Tập nghiệm BPT là: T = CÂU III: Hình học: Câu 1: ( điểm) Câu 2: ( điểm) Câu 3: (1 điểm) Diện tích thiết diện là : S = x=− ¿ 2 x + x − 3=0 3x −1 −1 ≠ ¿{ ¿ ⇔ {− 32 }∪ (1 ; ∞ ) 20 x (9 a − x ) Max S = 45a2 x= ¿ x> ¿ ¿ ¿ ¿ ( điểm) ( đvdt) 9a CÂU IV: ( 1điểm) HẾT ĐE KIEM TRA CUOI KY LOP 11 (4)