Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản.. Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài toán tính lôgarit.[r]
(1)Tiết dạy: 25 Bài 3: LÔGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất lôgarit Biết các qui tắc tính lôgarit Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài toán tính lôgarit Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (4') x x a) 8; H Tìm x biết: b) 1 25 5 ? x x Đ a) 8 2 x 3 x 1 b) 25 5 x x 1 1 1 5 5 5 5 2 x Khi cho a>0 xét phương trình a b ta có hai bài toán sau: + Biết tìm b Đây là bài toán lũy thừa đã biết + Biết b tìm Ví dụ: bài đơn giản chúng ta vừa giải trên và dạng 7 ? Để giải bài ta tìm hiểu bài 3: LÔGARIT Giảng bài mới: TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm logarit Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu I KHÁI NIỆM LÔGARIT định nghĩa logarit Định nghĩa Cho hai số dương a, b với a Số thõa mãn đẳng thức a b gọi là lôgarit số a b và kí H1 Nhận xét giá trị biểu thức a ? hiệu là Đ1 a > 0, b > loga b log a b a b (2) VD1: Tính: H2 Xem phép tính câu a và giải thích câu b, c ? Đ2 Giải thích a) 2 7 log2 b) log2 3 b) log 3 vì 23 8 1 c) log 25 vì 5 H3 Dựa vào định nghĩa: Thực phép tính và giải Đ3 Tìm x thích c),d) ? a) Không tồn x b) Không tồn x c) x=0 d) x=1 GV hướng dẫn: - Từ ví dụ 2a,b ta có chú ý c) log 25 2 25 VD2: Tìm x biết: a) x 0 b) x c) a x 1 a 1 d ) a x a a 1 Chú ý: không có lôgarit số âm và số - Từ ví dụ 2c,d ta có trường hợp đặt biệt (Tính chất) Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất lôgarit GV hướng dẫn HD nhận Tính chất log 0 xét các tính chất Cho a, b > 0, a a a =1 log a 0 log a 0; loga a 1 log a a 1 a0 = a1 = a log b a log a a 1 a =a - Hai tính chất còn lại học Dựa vào định nghĩa tự kiểm tra sinh tự kiểm tra Đ1 H1 Thực phép tính ? 3 GV hướng dẫn học sinh dựa 1 a) log log vào tính chất tính 2 b) 20 log2 2 log2 b; a VD2: Tính: a) log b) log2 log 2 7 Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc tính lôgarit Lớp chia làm nhóm(tổ 1,2 II QUI nhóm 1- tổ 3,4 nhóm 2) LÔGARIT Nhóm 1: Câu Tính và so sánh hai Nhóm 1: biểu thức: Câu log2 23 log2 25 ; log2 23.25 log 23 log2 25 3 8 log a (a ) Câu Điền vào dấu chấm log2 23.25 log2 235 3 8 “ ”sau cho hợp lí Câu a 1; b1, b2 0 a 1; b1, b2 Cho Cho TẮC TÍNH (3) 1 loga b1 b1 1 loga b1 b1 a b1.b2 a a a loga b2 b2 b1.b2 2 loga b2 b2 a 1 log b log b a a Lôgarit tích Định lí 1: Cho a, b1, b2 > 0, a Kết luận: log a b1 log a b2 log a b1 b2 log a (b1b2 ) log a b1 log a b2 Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích n số dương: Đ1 H1 Thực phép tính ? GV hướng dẫn học sinh dựa log15 5.45 log15 225 log15 15 2 a) vào tính chất tính log b) c) 1 log log 3 VD4: Tính: a) Nhóm 2: Câu Tính và so sánh hai Nhóm 2: Câu biểu thức: log15 log15 45 log log log2 5.4.3 log2 log log a b 25 log2 25 log 23 ; log2 23 log a (b1 bn ) log a b1 log a bn b) c) 2 log cho a log2 5; b log2 Tính log2 60 theo a và b log 2 log 23 5 2 25 log2 log2 25 2 23 Câu Điền vào dấu chấm Câu “ ”sau cho hợp lí a 1; b1, b2 0 a 1; b1, b2 Cho Cho 1 loga b1 b1 b loga b2 b2 b2 1 1 loga b1 b1 a b 1 a a1 loga b2 b2 a b2 a 1 loga b1 loga b2 GV nêu định lí H2 Thực phép tính ? Lôgarit thương Định lí 2: Cho a, b1, b2 > 0, a log a Đ2: log3 log3 log3 32 54 b1 log a b1 log a b2 b2 Đặcbiệt: loga loga b b VD5: Tính: log3 log3 45 (4) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa logarit – Qui tắc tính logarit BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Lôgarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày tháng 10 năm 2012 Kí duyệt Nguyễn Thanh Bình (5)