luyen tap 12

- Có thể trình bày phép chia đa thức theo cột dọc hoặc hàng ngang Vận dụng các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử... Đáp án: a Đa thức A chia hết cho đa thức[r]

NhiÖt liÖt chµo mõng quý thµy c« vÒ dù tiÕt héi gi¶ng m«n to¸n GV: §ç ThÞ H¶i – Trêng THCS Gia Kh¸nh – Gia Léc H¶i D¬ng KiÓm tra bµi cò -HS 1: + Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức + Lµm bµi 70a (SGK – 32) - HS 2: + Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức + Lµm bµi 70b (SGK – 32) TiÕt 18 LuyÖn tËp Bµi Lµm tÝnh chia a) (x4 + + x + 2x2) : ( x + ) b) ( 2x + x3 – x2 – 2) : (x - 1) TiÕt 18 LuyÖn tËp Bµi Lµm tÝnh chia b)( 2x + x3 – x2 – 2) : (x - 1) - C¸ch 1: HS thùc hiÖn - C¸ch 2: Ta cã 2x + x3 – x2 – = (x3 – x2) + ( 2x – 2) = x2(x – 1) + 2(x – 1) = ( x – 1)(x2 + 2) VËy: ( 2x + x3 – x2 – 2) : (x – ) = ( x – 1)(x2 + 2) : (x – 1) = x2 + Một số chú ý thực phép chia hai đa thức - Ta cần xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần biến - Nếu đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nào thì đặt phép chia ta để trống vị trí hạng tử đó - Có thể trình bày phép chia đa thức theo cột dọc hàng ngang (Vận dụng các đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử) TiÕt 18 LuyÖn tËp Bµi ( Bµi 73 SGK) TÝnh nhanh a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) TiÕt 18 LuyÖn tËp Bµi ( Bµi 71 SGK) Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia, h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 B  x 2 b) A = x - 2x + B=1-x TiÕt 18 LuyÖn tËp • Đáp án: a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì hạng tử đa thức A chia hết cho đa thức B b) Vì A = x2 - 2x + = (x-1)2 = (1-x)2 nên đa thức A chia hết cho đa thức B = 1-x TiÕt 18 LuyÖn tËp Bµi 4( Bµi 74SGK) Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho ®a thøc x + C¸ch 1: 2x3 – 3x2 + x + a x+2 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - 7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 a - 30 Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a – 30 = => a = 30 Vậy a = 30 C¸ch - Gäi th¬ng cña phÐp chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + lµ ®a thøc f(x) - V× phÐp chia hÕt nªn (2x3 – 3x2 + x + a) = (x + 2)f(x) - T¹i x = -2 th× 2x3 – 3x2 + x + a = hay 2(-2)3 – 3(-2)2 + (-2) + a =  -16 – 12 – + a =  -30 + a =  a = 30 C¸ch - Gäi th¬ng cña phÐp chia 2x3 - 3x2 + x + a cho x + lµ ®a thøc f(x) V× phÐp chia hÕt nªn (2x3 - 3x2 + x + a) = (x + 2)f(x) - T¹i x = -2 th× 2x3 - 3x2 + x + a =  2(-2)3 - 3(-2)2 + (-2) + a =  -16 –- 12 –- + a =  -30 + a =  a = 30 * §Þnh lý B¬du(1739 – 1783): D phÐp chia ®a thøc f(x) cho nhÞ thøc bËc nhÊt x – a lµ mét h»ng sè vµ b»ng gi¸ trÞ cña ®a thøc f(x) t¹i x = a Bµi tËp T×m d phÐp chia ®a thøc f(x) cho ®a thøc q(x): f(x) = x + x3 + x9 + x27 + x243 ; q(x) = x – Gi¶i: - Gäi th¬ng phÐp chia f(x) cho q(x) lµ p(x), ta cã: x + x3 + x9 + x27 + x243 = (x – )p(x) - Tại x = ta đợc: f(1) = + 13 + 19 + 127 + 1243 = Vậy theo định lý Bơdu thì d phép chia đa thức f(x) cho ®a thøc q(x) lµ Híng dÉn vÒ nhµ • Làm c©u hái «n tËp ch¬ng I trang 32 SGK • Làm bài tập: 75, 76, 77, 78, 79, 80 trang 33 SGK; 50; 51; 52 (SBT – 8) • Ôn tập kĩ bảy đẳng thức đáng nhớ • Híng dÉn bµi 52(SBT) Bài 52(SGK – 8) Tìm giá trị nguyên n để giá trÞ cña biÓu thøc 3n3 + 10n2 – chia hÕt cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3n + Híng dÉn: Thùc hiÖn phÐp chia ta cã: 3n3 + 10n2 – = (3n + 1)(n2 + 3n - 1) – §Ó cã phÐp chia hÕt th× chia hÕt cho (3n + 1) VËy ta t×m sè nguyªn n cho 3n + lµ íc cña