Đang tải... (xem toàn văn)
Cho đường tròn O;R, hai đường kính AB VÀ CD vuông góc với nhau.E là một điểm trên cung nhỏ AD E không trùng với A và D.. Nối EC cắt OA tại M; nối EB cắt OD tại N.[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN -Bảng A Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (4,5 điểm) a) Cho A= k 2k 16k 2k 15 với k Z Tìm điều kiện k để A chia hết cho 16 b) Cho số tự nhiên a và b.Chứng minh tích a.b là số chẵn thì luôn luôn 2 tìm số nguyên c cho a b c là số chính phương Câu (5,5 điểm) a) Giải phương trình: x x 16 x 2 b) Cho x, y thoả mãn: 2 Tính Q = x y Câu (3,0 điểm) x3 y y 0 2 x x y y 0 1 1 1 3 3 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a b b c c a a b c Trong đó các số dương a,b,c thoả mãn điều kiện Câu (5,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB VÀ CD vuông góc với nhau.E là điểm trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D) Nối EC cắt OA M; nối EB cắt OD N a) Chứng minh rằng: AM.ED = OM.EA OM ON b) Xác định vị trí điểm E để tổng AM DN đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm C1 thuộc cạnh AB, A1 thuộc cạnh BC, B1 thuộc cạnh CA Biết độ dài đoạn thẳng AA1 , BB1 , CC1 không lớn Chứng minh rằng: S ABC ( S ABC là diện tích tam giác ABC) - - - - -Hết- - - - - (2)