Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đã cho : a, Hai đường thằng song song với nhau b, Hai đường thẳng cắt nhau Câu 63,5điểm: Cho Đường tròn tâm O bán kính R, và A là một điểm nằm ngoài đư[r]
(1)s Phßng gd&®t Th¹ch Thµnh Trêng thcs th¹ch s¬n kiÓm tra häc k× i líp n¨m häc:2011-2012 M«n : to¸n Thời gian :90 phút (không kể thời gian giao đề) Lêi phª cña thÇy c« gi¸o §iÓm đề bài C©u 1/(1,0®) : a) Lµm tÝnh nh©n x(4x2-x +1) b) Phát biểu định nghĩa hình thang cân Vẽ hình minh hoạ C©u2/(2,0®): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x3+x2-9x-9 b) x2-9x+20 C©u3 /(3,5) x x x 1 2x 1 A : x 1 x x x 1 x a/Rót gän A b)TÝnh gi¸ trÞ cña A x= c)Tìm các giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên C©u4/(3,5®) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AD=2AB Tõ C kÎ CE vu«ng gãc víi AB Nèi E víi trung ®iÓm M cña AD Tõ M kÎ MF vu«ng gãc víi CE , MF c¾t BC t¹i N a,Tø gi¸c MNCD lµ h×nh g× ? v× sao? b,Tam gi¸c EMC lµ tam gi¸c g× ? v× sao? c,Chøng minh BAD 2 AME đáp án đề thi HọC Kỳ I MÔN TOáN §¸P ¸N C¢U §IÓM a) x(4x2-x+1)=4x3-x2+x 0,5 ® b) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề đáy b»ng 0,5 ® (2) a) x3+x2-9x-9=(x3+x2)-(9x+9) =x2(x+1)-9(x+1) =(x+1)(x2-9) =(x+1)(x+3)(x-3) 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® b) x2-9x+20=x2-5x-4x+20 (x2-5x) –(4x-20) =x(x-5)-4(x-5) =(x-5)(x-4) 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® x x x 1 x A : x x 1 x ( x 1)2 a) ( x 1)2 x ( x x 1) x ( x 1)( x x 1)( x 1) x 0,5® x ( x 1)2 x ( x 1)( x 1) 2x 1 = 0,5® = ( x 1) x ( x 1)2 ( x 1)( x 1) 2x 1 = = = (2 x 1)( x 1)2 ( x 1)( x 1)(2 x 1) x 1 x 1 1 : x b)®/k: x x= tho¶ m·n ®k cña x 1 1 1 1 Thay x= vµo A= ( x 1) 2 1 x1 c) A= x x Z v× 1 Z nªn A Z Do đó x-1 Ư(2) x-1=1 x=2( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) x-1=2 x=3( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) x-1=-1 x=0( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) x-1=-2 x=-1( lo¹i) KL: x {0; 2; 3} th× A Z -GT,KL, Vẽ hình đúng 05® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,5® 0,25® 0,25® 0,5® (3) E F N B C A M D a) Ta cã: CE AB ;MF CE(gt) Suy MF//AB//CD Nªn MNCD lµ h×nh b×nh hµnh 1® L¹i cã MD= AD=AB=CD VËy MNCD lµ h×nh thoi b) Tõ chøng minh trªn ta cã CN=CD= BC; NF//BE Nªn 1® EF=FC Tam giác EMC cóMF là đờng cao vừa là đờng trung tuyến nªn lµ tam gi¸c c©n VËy tam gi¸c EMC c©n ë M c) Ta cã: BAD NMD (§ång vÞ) Mµ NMD M M =2 M Vµ M = AME (so le trong) BAD 2 AME 1® (1) (2) (3) Tõ (1), (2), (3) suy Phßng gd&®t Th¹ch Thµnh Trêng thcs th¹ch s¬n kiÓm trachÊt lîng cuèi häc k× ii §iÓm n¨m häc:2011-2012 M«n : to¸n ( Thời gian :90 phút ,không kể thời gian phát đề) Lêi phª cña thÇy c« gi¸o đề bài C©u 1/(1,0®) : ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 4x-4y+ ax-ay b)x2-2x-24 C©u2/(2,5®): Cho biÓu thøc: (4) x x x 1 2x 1 A : x 1 x x x 1 x a/Với giá trị nào x thì biểu thức A đợc xác định b)Rót gän biÓu thøc A c)Tìm các giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên C©u3( 1,0 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn nghiÖm trªn trôc sè 5x+1 > x – C©u 4(2 ®iÓm): Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc ngời đó với vận tốc 40 km/h nên thời gian ít thời gian là 30 phút.Tính độ dài quãng đờng AB Câu 5(2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A lấy D trên cạnh AB , kẻ các đờng thẳng song song với BC, AB các đờng thẳng này cắt AB, AC theo thứ tự E và F a) tø gi¸c DEFB lµ h×nh g×? V× sao? b)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c)Cho AD= cm; DB= cm; AE =8 cm.Tính độ dài các đoạn thẳng EC,BC, DE C©u 6( 1,0 ®iÓm) : Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD A’B’C’D’ Cã AB=4 cm, AC=5 cm, A’C’=13cm.Tính thể tích và diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó Bµi lµm đáp án đề thi chất lợng cuối HọC Kỳ Ii MÔN TOáN §¸P ¸N C¢U a) 4x-4y+ ax-ay =4(x-y) + a(x-y) =(4+a)(x-y) b) x2-2x-24 =(x2-2x+1)-25 =(x-1)2 - 52 =(x-1-5)(x-1+5) =(x-6)(x+4) §IÓM 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 1 : x a) §KX§: x x x x 1 x A : x x x ( x 1) b) ( x 1)2 x ( x x 1) x ( x 1)( x x 1)( x 1) x = 0,25 ® (5) x ( x 1)2 x ( x 1)( x 1) 2x 1 = 1,25® ( x 1) x ( x 1) = ( x 1)( x 1) x = = (2 x 1)( x 1)2 ( x 1)( x 1)(2 x 1) x 1 x ( x 1) 2 1 x1 c) A= x x Z v× 1 Z nªn A Z Do đó x-1 Ư(2) x-1=1 x=2( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) x-1=2 x=3( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) x-1=-1 x=0( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) x-1=-2 x=-1( lo¹i) KL: x {0; 2; 3} th× A Z 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 5x+1 > x – 3 5x-x > -3-1 4x > - x> - 0,75 ® 0,25 ® Gọi x(km) là độ dài quãng đờng AB, x > 0,25® -Biểu diễn trên trục số đúng x Thêi gian ®i lµ: 30 (h) x Thêi gian vÒ lµ: 40 (h) V× thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i lµ 30 ph= h nªn ta cã ph- 0,25® 0,25® 0,5 ® ¬ng tr×nh; x x 30 - 40 = 0,5 ® 0,25® Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m x= 60 KL: Độ dài quãng đờng AB là 60 km 0,5 ® -Vẽ hình đúng (6) A E D 0,5 ® 1® B F C 0,5® 0,25 ® 0,25 ® a) Tứ giác DEFB là hình bình hành vì có các cạnh đối song song víi b)XÐt ADE Vµ ABC A chung ADE ABC = ( so le DE//BC) ADE ABC( g-g) Do đó AD AE c) Lập đựoc tỉ số: DB EC EC EC=12 cm áp dụng định lí pi ta go tính BC BC2=AB2+AC2=102+202=100+400=500 BC=10 cm DE= 80 cm -Vẽ đúng hình Sxq=2(3+4) 12= 168(cm2) V=3.4.12=144(cm2) -C©u 5, häc sinh kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ h×nh sai th× kh«ng chÊm ®iÓm 0,5 ® 0,5® (7) GV: Lª ThÞ Th¶o Phª duyÖt cña tæ Ban gi¸m hiÖu Phßng gd&®t Th¹ch Thµnh Trêng thcs th¹ch s¬n đề kiểm tra lại hè n¨m häc:2011-2012 §iÓm M«n : to¸n ( Thời gian :60 phút ,không kể thời gian phát đề) Lêi phª cña thÇy c« gi¸o đề bài C©u 1/(2,0®) : ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 5x-5 b) 4x-4y+ ax-ay C©u2/(2,5®): Cho biÓu thøc: A x 3 x 1 2 x 1 x x a/Với giá trị nào x thì biểu thức A đợc xác định b)Rót gän biÓu thøc A C©u3( 1,5 ®iÓm): Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn nghiÖm trªn trôc sè 5x+1 > x – Câu 4(4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A lấy D trên cạnh AB , kẻ các đờng thẳng song song với BC, AB các đờng thẳng này cắt AB, AC theo thứ tự E và F a) tø gi¸c DEFB lµ h×nh g×? V× sao? b)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC bµi lµm ………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……… ………………………………………………………………………………………… (8) Phßng gd&®t Th¹ch Thµnh Trêng thcs th¹ch s¬n kiÓm trachÊt lîng cuèi häc k× i n¨m häc:2012-2013 M«n : to¸n ( Thời gian :90 phút ,không kể thời gian phát đề) đề bài Câu 1(1 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= 2x+3 Cõu3 (1 điểm): Cho hai đờng tròn (O;5cm) và (O’;4cm) Tớnh độ dài đoạn nối tõm hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài Câu 4(2,5 điểm): Cho biểu thức: A x 1 x 5 x 4 x x x 2 a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b)Rót gän A nÕu x 0; x 4 c)Tĩm x để A=1 Câu 5(2 điềm): Cho hai hàm số bậc y=(m+1)x-3 (d) và y= (5m+2)x +1 (d’) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đã cho : a, Hai đường thằng song song với b, Hai đường thẳng cắt Câu 6(3,5điểm): Cho Đường tròn tâm O bán kính R, và A là điểm nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến AB,AC đường tròn(B,C thuộc đường tròn) a, Chứng minh điểm A, B ,O,C cùng nằm trên đường tròn, xác định tâm và bán kính b, Tính độ dài cạnh AB,biết gãc BAC cã sè ®o b»ng 30 đáp án đề thi chất lợng cuối HọC Kỳ I MÔN TOáN C¢U §¸P ¸N §IÓM (9) Đồ thị hàm số y = 2x + qua hai điểm A(0;3) , B ( ;0) 0,25 ® y = 2x + A B -3 -2 -1 -1 -2 C©u2 0,75 ® 1,0 ® §êng nối tâm OO’ = R + r = 5+4 = a) điều kiện để A có nghĩa : x 0; x 4 C©u 0,5 ® b) A ( x 1)( x 2) x ( x 2) 25 x x ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) 3x x ( x 2)( x 2) x ( x 2) ( x 2)( x 2) 1,0® x x 2 c) A x 1 x x x 2 1,0® x 2 x 1 x 1 a Hai đường thẳng d và d’ song somg mhau và C©u 1,0 đ m + = 5m + 4m = -1 m=- b Hai đường thẳng d và d’ cắt và m + 5m + m - 1,0 đ (10) Ghi GT, KL và vẽ hình đúng B O A 0,5 đ C©u C a)* Δ BOA vuông B (t/ c tiếp tuyến) nên có đường tròn qua ba điểm B, O, A có tâm là trung điẻm OA (1) 0,5 đ * Tương tự: Δ COA vuông C có đường tròn qua ba điểm C,O,A có tâm là trung điểm OA Từ (1) và (2) suy A,B,O,C cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung điẻm OA OA B¸n kÝnh R= b) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t , ta cã <OAB=30 Δ BOA vuông B nên ta có AB=OB tg30 =R HS làm cách khác đúng cho điểm tối đa Bµi nÕu HS kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ h×nh sai th× kh«ng chÊm …………………………… 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ (11)