KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌI MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (Hãy chọn kết quả đúng theo từng câu và ghi vào bài làm của mình) Câu 1: Tìm x để biểu thức −4 2x có nghĩa : A) x < 2 B) x ≥ 2 C) x > 2 D) x ≤ 2 Câu 2: Nghiệm của Phương trình 1 27 12 3 2 2 x x x+ − = là: A) x =2 B) x = 4 3 C) x = 2 3 D) Đáp số khác. Câu 3: Cho đường thẳng (d) : y = 3x -1,đường thẳng song song với (d) là : A) (d 1 ) : y = -3x +1 B) (d 2 ) : y = 1 3 x -1 C) (d 3 ) : y = 2+3x D) Đáp số khác. Câu 4: Điều kiện để hàm số y = m 2 x + m – 5 là hàm số bậc nhất: A) m ≥ 0 B) m < 0 C) m ≥ 5 D) m ≠ 0. Câu 5:Cho ABC ∆ vuông tại A ,đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16 cm. Cos B bằng : A) 3 5 B) 4 5 C) 3 4 D) Đáp số khác. Câu 6: Cho (O; 3cm) ; ( O’; 1cm) và OO’=5cm. Số tiếp tuyến chung là: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4. B. TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1 (2,5 điểm): 1. Thực hiện phép tính : ( ) ( ) − − + 2 2 1 3 1 3 + 12 2. Rút gọn biểu thức : A = − − − − 2 1 1 x x x x x 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 1y x x= + − . Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số y = 1 -3 2 x a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. b) Tính khoảng cách từ O (0; 0) đến (d) Bài 3 (3điểm): Cho đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại A; C là một điểm tùy ý trên (d); BC cắt (O) tại D, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng DB. a) Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn. b) BC cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: AD 2 = DC.DB c) Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh FD là một tiếp tuyến của (O). Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM THI HKI MÔN TOÁN LỚP 9 A. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (mỗi câu đúng 0,5 điểm) Caâu 1 Caâu 2 Caâu 3 Caâu 4 Caâu 5 Caâu 6 D B C D A D B. TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1 2,5 đ 1. 1đ ( ) ( ) − − + 2 2 1 3 1 3 + 12 1 3 1 3 4.3 ( 3 1) (1 3) 2 3 3 1 1 3 2 3 4 3= − − + + = − − + + = − − − + = 0,25 x 4 2. 1,0đ - Tìm MTC và qui đồng đúng - Rút gọn : A = −1x x 0,5 0,5 3. 0,5đ 2 1y x x= + − Đặt ( ) 2 1 1 2 1 1A x x A x x= + − ⇒ = + − ≥ ⇒ A ≥ 1 (Vì A ≥ 0) (1) (Dấu “=” xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1) 0,25 Ta lại có: 1 0x− ≥ (2) (Dấu “=” xảy ra khi x = 1) Từ (1) và (2) suy ra y ≥ 1 (Dấu “=” xảy ra khi x = 1) Vậy min 1y = khi x = 1. 0,25 Bài 2 1,5 đ a 1,0đ - Nêu được đồ thị hàm số y = 1 -3 2 x là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-3) và B(6;0) -Vẽ đồ thị đúng. 0,5 0,5 b 0,5 - Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O(0; 0) đến (d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB ta có: 2 2 2 1 1 1 OH OA OB = + hay 2 2 2 2 2 2 1 6 3 45 3 .6 (18)OH + = = - Từ đó tính được OH = 6 5 5 ( đơn vị dài ) 0,25 0,25 Bài 4 Hình 0,5đ 0,5 a 1đ -Lý luận được OE ⊥ DB -Lý luận được 3 điểm A,O,E cùng thuộc đường tròn đường kính OC -Lý luận được 3 điểm A,O ,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC. -Lý luận được 4 điểm A,O,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC 0,25 0,25 0,25 0,25 b 0,75đ - Lý luận được góc CAB = 1v ; góc ADB = 1v - Dùng hệ thức lượng ⇒ AD 2 = DC.DB 0, 5 0,25 c 0,75đ - Lý luận được : · · AOE DOF= ⇒ · FDO = 1v ⇒ OD ⊥ FD - Nêu được D ( )O∈ => FD là tiếp tuyến của (O) 0,5 0,25 Ghi chú : Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. . KI M TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 Th i gian làm b i: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM ( 3 i m): (Hãy chọn kết quả đúng theo từng câu và ghi vào b i làm. (O) t i D. Chứng minh: AD 2 = DC.DB c) G i F là trung i m của đoạn thẳng AC. Chứng minh FD là một tiếp tuyến của (O). Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU I M THI HKI MÔN