Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước.. Tổng quãng[r]
(1)Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp 218 CÂU TỔNG ÔN GIỚI HẠN Môn: Toán (Đề thi có 21 trang) Thời gian làm bài phút (218 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: xm − xn Câu Tính L = lim với m, n ∈ N∗ x→1 x − A L = B L = m − n C L = +∞ Mã đề thi 883 D L = m + n Câu Cho 4ABC có cạnh Gọi A1 , B1 , C1 là trung điểm BC, CA, AB ta 4A1 B1 C1 Tương tự 4A2 B2 C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh B1 C1 , C1 A1 , A1 B1 Quá trình lặp lại sau n bước (n ∈ N∗ ) ta 4An Bn Cn Gọi S0 , Sn lần lươt là diện tích 4ABC và 4An Bn Cn Đặt Tn là tổng diện tích các tam giác ABC, A1 B1 C1 , , An Bn Cn Hỏi Tn không vượt quá số nào sau đây √ √ √ √ 19 100 11 3 A B C D 240 299 36 √ x −x+4−2 , x 6= Câu Tìm các giá trị m cho hàm số f (x) = liên tục trên x−1 mx + 1, x=1 R A m= B m= C m=− D m= 4 Câu Cho dãy số (un ) thỏa mãn ( u1 = un+1 = un + 2(n + 1) với n = 1, 2, 3, Khi đó lim n→+∞ A +∞ 1 + + ··· + u1 u2 un B Câu Tính lim C D + + + + · · · + (2n − 1) · n (2n + 1)2 (n + 1) 1 B +∞ C D √ √ Câu Tính giới hạn T = lim 16n+1 + 4n − 16n+1 + 3n 1 A T = B T = C T = D T = 16 Câu Cho phương trình x + 3x − 14x − = Mệnh đề nào đây là đúng A Phương trình có đúng nghiệm (−1; 2) B Phương trình có ít nghiệm (−1; 2) C Phương trình không có nghiệm (1; 2) D Phương trình có nghiệm (0; 1) A ax2 + 4x + Câu Cho hàm số f (x) = , (a ∈ R, a 6= 0) Khi đó lim f (x) x→−∞ 3x − 2ax2 a A − B −∞ C +∞ D Trang 1/21 − Mã đề 883 (2) Câu Cho hàm số f (x) = ax3 − x + Tìm điều kiện a để hàm số liên tục x = A a = B a = C a 6= D ∀a u1 = Câu 10 Cho dãy số (un ) xác định Tìm giới hạn lim un un+1 = 2un + √ 2 A I= B I= C I= D +∞ 5 ( ax + x ≥ Câu 11 Hàm số f (x) = liên tục trên R a 3x − x < A B C −1 D Câu 12 Cho hàm số f (x) = tan x + cot x Nghiệm phương trình f (x) = là π π π A x = − + kπ(k ∈ Z) B x = + k (k ∈ Z) 4 π π π C x = + kπ(k ∈ Z) D x = − + k (k ∈ Z) 4 √ Câu 13 Tính giới hạn lim ( x100 − 2x50 + − x50 ) t→+∞ C −2 √ − x x+5−3 Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số f (x) = 1−m A m = B m = C m = √ x2 + 2x + Câu 15 Tìm lim x→−∞ 2x − 1 A −1 B C √ √ Câu 16 Tính lim n 4n2 + − 8n3 + n A D −1 B A −∞ B +∞ C x 6= liên tục x = x = D m = −5 D − D Câu 17 Tính lim (3x4 + 9x2 − 5) x→−∞ A −2 B C −∞ D +∞ √ √ x + − x2 + x + Câu 18 Giá trị lim bằng: x→0 x A − B −1 C D −∞ √4 − x x > x−2 Câu 19 Cho hàm số f (x) = Tìm a để hàm số liên tục trên toàn trục ax + x số A a = −3 B a = −2 C a = −1 D a = −4 x3 − 2ax2 + 4ax − x→2 x2 − 3a B 2a C Câu 20 Giới hạn lim A − a D Câu 21 Cho f (x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm và |f (x)| ≤ x , ∀x ∈ 2017x + (a, b)\{0} Tính lim f (x) x→0 Trang 2/21 − Mã đề 883 (3) A lim f (x) = −1 B lim f (x) = x→0 x→0 C lim f (x) = D Hàm số không có giới hạn x→0 √ √ + 2x − + 6x m m = − ; đó m, n là các số tự nhiên, là phân số tối Câu 22 Cho lim x→0 x n n giản Giá trị biểu thức A = m + n là A 11 B 10 C D Câu 23 Với n là số nguyên dương, đặt 1 √ + √ √ + ··· + √ Sn = √ √ n n + + (n + 1) n 2+2 3+3 Khi đó, lim Sn A 1 B √ 2+2 √ x − − |x − 2| Câu 24 Tính lim+ x→2 |4 − x2 | A B −∞ C √ C 2−1 D √ D +∞ 2an3 − 4n2 + 2an + Câu 25 Cho a, b là các số, b khác Tính lim bn3 − 5bn + 3b − 2a A B C D b √ √ 2 x + ax + − x + (a > 0) có kết là Câu 26 Giới hạn lim x→+∞ a A B a C D +∞ ( u1 = 1 + + ··· + Tính Câu 27 Cho dãy số (un ) với Gọi Sn = u1 u2 u2 u3 un un+1 un+1 = un + lim Sn 1 A lim Sn = B lim Sn = C lim Sn = D lim Sn = √ Câu 28 Giá trị lim n2 + 2n + − n A B C D Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và f (a)f (b) ≤ Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số liên tục x = a B f (x) = luôn có ít nghiệm C Hàm số liên tục trên tập số thưc D Hàm số liên tục x = b Câu 30 Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số mà tổng các chữ số số ? A 36 B 19 C 21 D 15 x − 16 x 6= Câu 31 Cho hàm số f (x) = Tập hợp các giá trị a để hàm số liên tục x−4 ax − x = x =4 là 9 A − B {8} C D {0} 4 Câu 32 Cho hàm số f (x) = x5 + x3 − 5x + Mệnh đề nào sau đây sai? A Hàm số f (x) liên tục trên R Trang 3/21 − Mã đề 883 (4) B Hàm số đã cho gián đoạn x0 = C Phương trình f (x) = có nghiệm trên khoảng (−1; 1) D Phương trình f (x) = có nghiệm trên khoảng (0; +∞) x +x x2 + x x 6= 0; x 6= −1 Câu 33 Cho hàm số f (x) = x = −1 x = A liên tục điểm trừ điểm x = B liên tục trên R C liên tục điểm trừ điểm x = −1 D liên tục điểm trừ các điểm thuộc đoạn [−1; 0] Câu 34 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại? (x − 1)2 2x + x+2 2x A lim B lim C lim D lim √ x→1 x + 3x − x→3 x − x→1 x − x→0 3x + (2 − a)x − √ = +∞ (với a là tham số) Giá trị nhỏ P = a2 − 2a + Câu 35 Biết lim x→+∞ x − x2 + là A B C D x2 cos 2x Câu 36 Tính lim − x→+∞ x +1 A B C Không tồn giới hạn D Câu 37 Cho hàm số f (x) = tan x + cot x Nghiệm phương trình f (x) = là π π π A x = − + k (k ∈ Z) B x = − + kπ(k ∈ Z) 4 π π π C x = + k (k ∈ Z) D x = + kπ(k ∈ Z) 4 Câu 38 Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả bóng cao su từ độ cao m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng đã bay (từ lúc thả bóng lúc bóng không nảy nữa) khoảng: A 13 m B 14 m C 15 m D 16 m √ √ x2 − x + Câu 39 Tìm lim− x→1 (x − 1)2 A B C −1 D √ √ ax + − − bx Câu 40 Biết b > 0, a + b = và lim = Khẳng định nào đây là x→0 x sai? A a2 − b2 > B ≤ a ≤ C a − b ≥ D a2 + b2 > 10 √ Câu 41 Tính giới hạn T = lim x2 + 2x + − x x→+∞ C T = −∞ D T = √ − x x 6= x+1−2 Câu 42 Tìm tất các giá trị thực m để hàm số f (x) = liên tục m x = x = A m = −1 B m = C m = −4 D m = A T = B T = Trang 4/21 − Mã đề 883 (5) Câu 43 Hãy chọn mệnh đề sai các mệnh đề sau? A Hàm số f (x) liên tục trên (a; b) và f (a) · f (b) < thì phương trình f (x) = có ít nghiệm thuộc [a; b] B Hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và f (a) · f (b) < thì phương trình f (x) = có ít nghiệm thuộc (a; b) C Hàm số f (x) gọi là liên tục x0 thuộc tập xác định nó lim f (x) = f (x0 ) x→x0 D Hàm số f (x) gọi là gián đoạn x0 x0 không thuộc tập xác định nó √4 − x x > x−2 Câu 44 Cho hàm số f (x) = Tìm a để hàm số liên tục trên toàn trục ax + x số A a = −4 B a = −3 C a = −1 D a = −2 √ π t+3−4 Câu 45 Phương trình sin x = lim có nghiệm x ∈ 0; là t→1 t−1 π A B 30◦ C D Vô nghiệm ( sin x cos x ≥ Câu 46 Cho hàm số f (x) = Hỏi hàm số f có bao nhiêu điểm gián + cos x cos x < đoạn trên khoảng (0; 2018)? A 2018 B 542 C 321 D 1009 Câu 47 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại? x+2 2x + 2x (x − 1)2 A lim B lim C lim √ D lim x→3 x − x→0 x→1 x + 3x − x→1 x − 3x + √ √ 3x − x + x4 − 5x Câu 48 Giá trị lim là x→+∞ 4x2 + 4x − 13 1 A B C D 25 √ Câu 49 Tính lim ( x + x − x) x→+∞ A B +∞ C −∞ D x2 − 3x + Câu 50 Tính lim+ √ x→1 x + − x − 17 A B +∞ C D −∞ √ − x x 6= x+1−2 Câu 51 Cho hàm số f (x) = Hàm số đã cho liên tục x = m x = m A B C −1 D −4 x2 + = +∞ x→+∞ ax − C a ≥ Câu 52 Tìm tất các giá trị a để lim lim A a > B a ∈ R D a Câu 53 Cho a là số Giới hạn nào sau đây có giá trị ? √ an2 − 4n + 2a + an + − n A lim B lim n 2(n3 − 3n + 4) a + a · 5n C lim n+1 D lim n + 4n − 5an − + · 5n+1 Trang 5/21 − Mã đề 883 (6) √ Câu 54 Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1 = 2, un+1 = + un với n nguyên dương Tính lim un √ A B C −1 D √ − x x 6= x+1−2 Câu 55 Cho hàm số f (x) = Hàm số đã cho liên tục x = m x = m A −1 B C −4 D √ √ Câu 56 Tính lim 7x2 + 2x + x x→−∞ √ √ 7 A −∞ B C − D − 14 √ √ + 2x − + 3x Câu 57 Tính lim x→0 x2 A −∞ B +∞ C D 3x2 − 2x + Câu 58 Tính giới hạn sau lim √ x→∞ 8x6 − 4x3 A B C D +∞ √ Câu 59 Tính lim 3x + − 9x2 − 6x + x→+∞ 1 A B C D x + ax + b x < −2 có giới hạn hữu hạn Câu 60 Gọi a, b là các giá trị để hàm số f (x) = x2 − x+1 x ≥ −2 x dần tới −2 Tính 3a − b A B 12 C 24 D ( ax + x ≥ Câu 61 Hàm số f (x) = liên tục trên R a 3x − x < A −1 B C D Câu 62 Trong √ các giới hạn sau đây, giới hạn nào −1?√ A lim x + 2x − x B lim x2 + 2x + x x→+∞ x→−∞ √ √ C lim x + 2x + x D lim x2 + 2x − x x→+∞ x→−∞ √ 7x6 + 3x4 + 5x2 Câu 63 Tính lim x→0 6x √ √ 7 A Không tồn B − C D 6 √ √ x+1− 3x+1 Câu 64 Tính lim x→0 x 80 A B C D 41 47 481 Câu 65 Cho các mệnh đề sau √ I) Nếu lim+ f (x) = L > và lim+ g(x) = +∞ thì lim+ f (x) · g(x) = −∞ x→x0 x→x0 x→x0 Trang 6/21 − Mã đề 883 (7) II) Nếu lim+ f (x) = L > và lim+ g(x) = +∞ thì lim+ f (x) · g(x) = +∞ x→x0 x→x0 x→x0 III) Nếu lim+ f (x) = L và lim+ g(x) = +∞ thì lim+ x→x0 x→x0 x→x0 f (x) = g(x) IV) Nếu lim+ f (x) = L < và lim+ g(x) = thì lim+ x→x0 x→x0 Số mệnh đề đúng là A B x→x0 f (x) = +∞ g(x) C D Câu 66 Phát biểu nào các phát biểu sau là sai? 1 A lim = B lim k = 0, (k > 1) n n C lim un = c, (un = c là số) D lim q n = 0, (|q| > 1) x là Giới hạn lim x→0 4− x B x − 16 Cho hàm số f (x) = x−4 ax − là 2+ Câu 67 A Câu 68 x = C x 6= D −3 Tập hợp các giá trị a để hàm số liên tục x = A {0} B {8} C − x − 2x − Câu 69 Với giá trị nào m thì hàm số f (x) = x−3 4x − 2m A m = B m = C m = D x 6= liên tục trên R? x = D m = −4 Câu 70 Phương trình x4 + 8x3 + 11x2 − 32x − 60 = A không có nghiệm khoảng (0; 3) B có nghiệm khoảng (−5; 5) C không có nghiệm khoảng (−3; 0) D có hai nghiệm khoảng (−3; 3) √ Câu 71 Tính I = lim 4x2 + 3x + − 2x x→+∞ A I= B I= C I = D I = +∞ Câu 72 Cho các mệnh đề sau I) Nếu lim+ f (x) = L > và lim+ g(x) = +∞ thì lim+ f (x) · g(x) = −∞ x→x0 x→x0 x→x0 II) Nếu lim+ f (x) = L > và lim+ g(x) = +∞ thì lim+ f (x) · g(x) = +∞ x→x0 x→x0 x→x0 III) Nếu lim+ f (x) = L và lim+ g(x) = +∞ thì lim+ x→x0 x→x0 x→x0 f (x) = g(x) IV) Nếu lim+ f (x) = L < và lim+ g(x) = thì lim+ x→x0 x→x0 x→x0 f (x) = +∞ g(x) Trang 7/21 − Mã đề 883 (8) Số mệnh đề đúng là A B C D √ x2 + − Câu 73 Tính lim x→−2 x2 − x − A B − 15 C − 3x − 7x − Câu 74 Tìm giá trị tham số m để hàm số f (x) = x−3 x + 5mx + x thuộc R A m = B m = C m = D 15 x > liên tục với x ≤ D m = Câu 75 Hàm số nào các hàm số sau gián đoạn x = −3 và x = p x2 − 5x + A y= B y = (x + 3)(x − 1) x−1 x+2 C y= D y = x2 + 2x − (x − 1)(4x + 12) Câu 76 Hãy chọn mệnh đề sai các mệnh đề sau? A Hàm số f (x) gọi là gián đoạn x0 x0 không thuộc tập xác định nó B Hàm số f (x) gọi là liên tục x0 thuộc tập xác định nó lim f (x) = f (x0 ) x→x0 C Hàm số f (x) liên tục trên (a; b) và f (a) · f (b) < thì phương trình f (x) = có ít nghiệm thuộc [a; b] D Hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và f (a) · f (b) < thì phương trình f (x) = có ít nghiệm thuộc (a; b) √ √ x2 − x + Câu 77 Tìm lim− x→1 (x − 1)2 A −1 B C D f (x) − 16 Câu 78 Cho f (x) là đa thức thỏa mãn lim = 24 Tính x→1 x−1 f (x) − 16 p x→1 (x − 1) 2f (x) + + I = lim A 24 B +∞ √ Câu 79 Tính lim ( x2 + x − x) C D B +∞ C −∞ D x2 − x→2 x − B C +∞ D −∞ x→+∞ A Câu 80 Tính giới hạn lim A Không tồn Câu 81 Tính lim A −1 3n + cos2 n 3n B +∞ C D √ Câu 82 Cho các số thực a, b, c thoả mãn c2 + a = 18 và lim ax2 + bx − cx = −2 Tính x→+∞ giá trị biểu thức P = a + b + 5c A P = B P = 12 C P = D P = 18 Trang 8/21 − Mã đề 883 (9) ( x2 + m x ≥ Câu 83 Cho hàm số f (x) = (m là tham số) Tìm giá trị thực tham số 3x − x < m để hàm số đã cho liên tục x0 = A m = B m = C m = D m = Câu 84 lim A +∞ 5n + · 3n 5n+1 − B C D 3x2 − x5 Câu 85 Tính giới hạn lim x→−1 x + x + 4 2 A B C D 7 √ 1− 31−x Câu 86 Tính lim x→0 x 1 A B C D Câu 87 Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu √ hạn? A un = 3n + 2n B un = n2 + 2n − n 2n3 − 11n + 1 √ C un = D un = √ n −2 n2 − − n2 + ( x2 − 2x x 6= Câu 88 Cho hàm số f (x) = Chọn m bao nhiêu để hàm số f (x) 2m + x = liên tục x = 1? A m = −1 B m = C m = D m = √ √ Câu 89 Tính lim 7x2 + 2x + x x→−∞ √ √ 7 A − B C −∞ D − 14 x − 2x − x 6= Câu 90 Với giá trị nào m thì hàm số f (x) = liên tục trên R? x−3 4x − 2m x = A m = B m = C m = −4 D m = Câu 91 Cho hàm số f (x) chưa xác định x = 0, f (x) = x3 + 2x2 Để hàm số f (x) liên tục x2 x = thì phải gán cho f (0) giá trị bao nhiêu? A B C D −2x + x−1 B +∞ D Câu 92 Tính lim+ x→1 A −2 C −∞ √ + + + + n =? n √ B Trong các hàm số Câu 93 L = lim Câu 94 A f1 (x) = sin x, f2 (x) = √ C √ D ( √ x + x − x > x + 1, f3 (x) = x3 − 3x và f4 (x) = 2−x x < Trang 9/21 − Mã đề 883 (10) có tất bao nhiêu hàm số liên tục trên R ? A B C D 2x2 + (a − 2)x − a = với a là tham số Tính a2 + a + x→1 x4 − 5x3 + 5x2 + 5x − A B C D −2 √ x2 − 3x + ax Câu 96 Cho a, b là các số thực khác Tìm điều kiện a, b để giới hạn lim = x→−∞ bx − 3? −a − a−1 a+1 a−1 = = = = A B C D b b b −b √ √ a x2 + + 2017 Câu 97 Cho lim = ; lim ( x2 + bx + − x) = Tính P = 4a + b x→−∞ x + 2018 x→+∞ A P = B P = C P = D P = −1 4x − 3x + Câu 98 Cho hai số thực a và b thoả mãn lim − ax − b = Khi đó a + 2b n→+∞ 2x + A −3 B −4 C D −5 Câu 95 Cho lim Câu 99 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào 0? 2n − (2n − 1)(n + 3)2 A lim B lim − · 3n n2 − 2n3 · 5n + 10 − 2n3 C lim D lim · 2n − 3n n2 + 5n cos x Câu 100 Tìm giới hạn L = limπ π x→ x − 2 π A L= B L = −1 C L = D L = √ x2 + 2x + Câu 101 Tìm lim x→−∞ 2x − 1 A −1 B − C D 2 √ 1− 31−x Câu 102 Tính lim x→0 x 1 A B C D x + x − x > Câu 103 Cho hàm số f (x) = Xác định a để hàm số liên tục điểm x−2 − 2ax + x ≤ x = A a = B a= C a = D a = −1 √ x+4−2 ,x > x Câu 104 Cho hàm số f (x) = m là tham số Tìm giá trị tham số m mx + m + , x ≤ để hàm số có giới hạn x = 21 −1 A m = B m= C m = D m= 2 Trang 10/21 − Mã đề 883 (11) − (a − 2)x − ax √ x 6= x+3−2 Có tất bao nhiêu giá trị Câu 105 Cho hàm số f (x) = 8+a x = tham số a để hàm số liên tục x = 1? A B C D Câu 106 Cho tứ diện ABCD có thể tích V Gọi A1 B1 C1 D1 là tứ diện với các đỉnh là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1 Gọi A2 B2 C2 D2 là tứ diện với các đỉnh là trọng tâm các tam giác B1 C1 D1 , C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1 B1 C1 và có thể tích V2 , tứ diện An Bn Cn Dn có thể tích Vn với n ∈ N∗ Tính giá trị P = lim (V1 + V2 + · · ·Vn ) n→+∞ V V 8V 82V B C D 27 26 81 √ Câu 107 Giá trị giới hạn lim ( 2x2 − x + 2017) là x→+∞ √ A +∞ B Không xác định C − D −∞ √ √ 1+x− 38−x Tính lim f (x) Câu 108 Cho hàm số y = f (x) = x→0 x 13 10 A B C +∞ D 12 12 11 Câu 109 Cho phương trình x5 + 3x2 − 14x − = Mệnh đề nào đây là đúng A Phương trình có đúng nghiệm (−1; 2) B Phương trình có nghiệm (0; 1) C Phương trình không có nghiệm (1; 2) D Phương trình có ít nghiệm (−1; 2) A + + + · · · + 2n x→−∞ n2 − n B Câu 110 Tìm lim D Câu 111 Trong √ các giới hạn sau đây, giới hạn nào −1? √ A lim B lim x + 2x − x x2 + 2x + x x→−∞ x→+∞ √ √ C lim x + 2x − x D lim x2 + 2x + x x→+∞ x→−∞ |2x2 − 7x + 6| x < x−2 Câu 112 Cho hàm số f (x) = Biết a là giá trị để hàm số liên tục 1−x a + x ≥ 2+x x0 = Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình −x2 + ax + > A B C D A C Câu 113 Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn? √ 2n3 − 11n + A un = B u = n2 + 2n − n n n2 − √ C un = √ D un = 3n + 2n 2 n −2− n +4 1 1 Câu 114 Với n là số nguyên lớn 2, đặt Sn = + + + · · · + Tính lim Sn C3 C4 C5 Cn A B C D Trang 11/21 − Mã đề 883 (12) 2x2 + (a − 2)x − a Câu 115 Cho lim = với a là tham số Tính a2 + a + x→1 x − 5x3 + 5x2 + 5x − A B C D −2 x+2 Câu 116 Cho hàm số f (x) = √ Chọn khẳng định sai các khẳng định sau? x 4−x A Hàm số không liên tục x = và x = B Hàm số liên tục x = C Hàm số xác định trên (−∞; 0) ∪ (0; 4) √ D Vì f (−1) = − √ ; f (2) = nên f (−1) · f (2) < 0, suy phương trình f (x) = có ít nghiệm thuộc (−1; 2) √ − x x 6= x+5−3 Câu 117 Tìm giá trị m để hàm số f (x) = liên tục x = 1−m x = A m = B m = C m = −5 D m = + + 22 + + 2n Câu 118 Tính I = lim · 2n − A I= B I = +∞ C I= D I= r Câu 119 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số a thuộc khoảng (0; 2018) để có lim ? 2187 A 2011 9n + 3n+1 ≤ 5n + 9n+a B 2009 C 2016 D 2019 √ x+2−2 x 6= liên tục tai x = là Câu 120 Giá trị b để hàm số f (x) = x−2 2b + x = 3 A − B - C - D 4 4 2n + + + + Câu 121 Tính lim + + 52 + + 5n A B +∞ C D √ x+4−2 x > x Câu 122 Cho hàm số f (x) = (với m là tham số) Tìm giá trị mx + m + x ≤ tham số m để hàm số có giới hạn x = 1 A m = B m=− C m = D m= 2 √ 1− 1−x Câu 123 Giá trị lim x→0 x 1 A B C D √ |x| + x + x Câu 124 Tính giới hạn lim x→−∞ x+2 √ √ |x| + x2 + x |x| + x2 + x A lim = −2 B lim = x→−∞ x→−∞ x√ +2 x√ +2 |x| + x2 + x |x| + x2 + x C lim = −∞ D lim = x→−∞ x→−∞ x+2 x+2 Trang 12/21 − Mã đề 883 (13) Câu 125 Cho dãy số (un ) với Tìm lim Sn A lim Sn = u1 = un+1 = 3 B lim Sn = u2 u3 un Gọi Sn = u1 + + +· · ·+ n 1+ un , ∀ n ≥ n C lim Sn = D lim Sn = ( 4x − 5x ,x < Câu 126 Giá trị m đề hàm số f (x) = √ liên tục điểm x = là x + + 4m , x ≥ A m = B m= C m = D m= 2x − x < Mệnh đề nào đây là sai? Câu 127 Cho hàm số f (x) = x = x + x > liên tục trên nửa khoảng [0; +∞) liên tục x = gián đoạn x = liên tục trên nửa khoảng (−∞; 0] √ x+2−2 x 6= liên tục x = Câu 128 Tìm a để hàm số y = x−2 a + 2x x = −15 15 A B C D 4 √ √ 4x − 2x + − − 2x Câu 129 Tính giới hạn lim x→0 x A −1 B C D −2 A B C D Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số đã đã đã đã cho cho cho cho + 32 + 34 + + 32n + + 52 + + 5n A B +∞ C D √ Câu 131 Tính lim 3x + − 9x2 − 6x + x→+∞ 1 A B C D Câu 132 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị ? 2n + 1 − n3 A lim B lim 3.2n − 3n n + 2n n (2n + 1)(n − 3) +3 C lim D lim n − 2n3 − 2n x ≤ x + mx √ Câu 133 Cho hàm số f (x) = Tìm m để hàm số đã cho liên tục x + − x > x−1 x = 1 A B C D − √ x2 + − Câu 134 Tính lim x→−2 x2 − x − 4 A − B C − D 15 9 15 Câu 130 Tính lim Trang 13/21 − Mã đề 883 (14) √ √ + 3x2 − 27 + 4x2 Câu 135 Tính lim x→0 x2 19 17 A B C D 54 48 20 Câu 136 Dãy số nào sau đây có giới hạn 0? √ 2n2 − n2 − 2n − 2n2 n2 − √ A un = B un = C u = D u = n n 5n + 5n + 3n2 5n + 3n2 + 3n2 √ π t+3−4 có nghiệm x ∈ 0; là Câu 137 Phương trình sin x = lim t→1 t−1 π A B C Vô nghiệm D 30◦ √ 1−x−1 Câu 138 Giới hạn lim x→0 x 1 A +∞ B C D − 2 2 2x − x < Mệnh đề nào đây là sai? Câu 139 Cho hàm số f (x) = x = x + x > A B C D Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số đã đã đã đã cho cho cho cho liên tục trên nửa khoảng (−∞; 0] gián đoạn x = liên tục x = liên tục trên nửa khoảng [0; +∞) Câu 140 Tìm tất các giá trị tham số m cho hàm số f (x) = ( √ x − m với x ≥ mx + với x < liên tục trên R A m = B m = ±2 C m = −2 D m = x+2 Câu 141 Tính giới hạn lim x→−2 2x + 5x + x+2 x+2 A lim =− B lim = 2 x→−2 2x + 5x + x→−2 2x + 5x + 2 x+2 x+2 C lim =− D lim = x→−2 2x2 + 5x + x→−2 2x2 + 5x + − 16 x √ x > x−2 Câu 142 Hàm số f (x) = liên tục x0 = m nhận giá trị là 3x − m x ≤ A 20 B −20 C −44 D 44 Câu 143 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào 0? 2n − (2n − 1)(n + 3)2 A lim B lim − · 3n n2 − 2n3 10 − 2n3 · 5n + C lim D lim n + 5n · 2n − 3n √ 1− 31−x Câu 144 Giá trị lim x→0 x A B C D + + + + · · · + (2n − 1) Câu 145 Tính lim · n (2n + 1)2 (n + 1) A B C +∞ D Trang 14/21 − Mã đề 883 (15) Câu 146 Hàm số nào các hàm số sau gián đoạn x = −3 và x = x2 − 5x + A y = x2 + 2x − B y= x−1 p x+2 C y= D y = (x + 3)(x − 1) (x − 1)(4x + 12) x2 − (a + 1) x + a Câu 147 Giá trị lim (a 6= 0) là x→a x − a3 a−1 a−1 a+1 A B C +∞ D 3a 3a 3a2 x − 4x2 + x 6= x − Xác định a để hàm số liên tục trên Câu 148 Cho hàm số f (x) = ax + x = R 15 15 5 A a=− B a= C a= D a=− 2 2 u = Câu 149 Cho dãy số (un ) xác định Tìm giới hạn lim un un+1 = 2un + √ 2 A +∞ B I= C I= D I= 5 x Câu 150 Cho f (x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm và |f (x)| ≤ , ∀x ∈ 2017x + (a, b)\{0} Tính lim f (x) x→0 A lim f (x) = −1 B Hàm số không có giới hạn C lim f (x) = D lim f (x) = x→0 x→0 x→0 ? √ B lim( n2 + n − − n) Câu 151 Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào n3 − 2n − 2n2 + 2n2 − 2n − C lim n2 + A lim Câu 152 Cho giới hạn lim x→−∞ A −5 n2 − 2n − 2n3 + √ √ ax2 + x + − x2 + bx − = Tính P = a · b D lim B −3 Câu 153 Tính lim+ x→1 −2x + x−1 B −∞ C D D −2 √ √ 1−x− 1+x x < x Câu 154 Tìm tất các giá trị m để hàm số f (x) = 1−x m + x ≥ 1+x liên tục x = A m = −1 B m = C m = −2 D m = √ x − − |x − 2| Câu 155 Tính lim+ x→2 |4 − x2 | A B −∞ C D +∞ A +∞ C Trang 15/21 − Mã đề 883 (16) + + + · · · + 2n x→−∞ n2 − n A B (√ − x2 Câu 157 Cho hàm số f (x) = khẳng định sau: Câu 156 Tìm lim C D với − ≤ x ≤ Tìm khẳng định đúng các với x > (I) f (x) liên tục x = (II) f (x) liên tục x = −2 (III) lim f (x) = x→2 A Cả (I), (II), (III) B Chỉ (I) C Chỉ (I) và (III) D Chỉ (I) và (II) a Câu 158 Cho a là số Giới hạn nào sau đây có giá trị ? a √ A lim n2 + an + − n B lim n3 + 4n2 − 5an − an2 − 4n + 2a + a · 5n C lim D lim 2(n3 − 3n + 4) 4n+1 + · 5n+1 √ √ + 2x − + 6x m m Câu 159 Cho lim = − ; đó m, n là các số tự nhiên, là phân số x→0 x n n tối giản Giá trị biểu thức A = m + n là A 11 B C D 10 f (x) − 16 = 24 Tính giới hạn sau x→1 x−1 Câu 160 Cho f (x) là đa thức thỏa mãn lim lim x→1 A +∞ f (x) − 16 p (x − 1) 2f (x) + + B C √ D 24 √ x+3− x+7 Câu 161 Tìm giới hạn D = lim x→−1 x2 − 3x + A B C − x −2 Câu 162 Tính giới hạn lim x→2 x − A −∞ B +∞ C 2 + + + · · · + 2n (2n − 1)2 1 A +∞ B C √ Câu 164 Tính giới hạn T = lim x2 + 2x + − x D D Không tồn Câu 163 Giá trị lim D x→+∞ A T = B T = √ 4x + − Câu 165 Tính giới hạn K = lim x→0 x2 − 3x A K = B K= C T = −∞ D T = 2 C K=− D K= Trang 16/21 − Mã đề 883 (17) Câu 166 Biết lim √ x→+∞ nhiêu? A −72 2x2 − 3x + − B −26 √ a a 2x = √ với tối giản Hỏi giá trị a · b bao b b C −6 D −10 ax2 + 4x + Câu 167 Cho hàm số f (x) = , (a ∈ R, a 6= 0) Khi đó lim f (x) x→−∞ 3x − 2ax2 a A B +∞ C −∞ D − √ √ + 3x2 − 27 + 4x2 Câu 168 Tính lim x→0 x2 17 19 A B C D 20 48 54 Câu 169 Tính lim (3x4 + 9x2 − 5) x→−∞ A −∞ B D −2 C +∞ Câu 170 Trong dịp hội trại hè 2017 bạn An thả bóng cao su từ độ cao m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng đã bay (từ lúc thả bóng lúc bóng không nảy nữa) khoảng A m B 13 m C 16 m D 14 m Câu 171 Giới hạn nào sau đây có kết là ? √ √ A lim x x2 + + x B lim x x2 + − x x→+∞ x→+∞ x √ x √ x +1−x x +1+x C lim D lim x→−∞ x→−∞ √ x+1− x+3 a a Câu 172 Cho lim = , ( là phân số tối giản) Tính 3a − b x→1 x −1 b b A −11 B C D −5 + + 22 + + 2n Câu 173 Tính I = lim · 2n − 2 A I= B I= C I = +∞ Câu 174 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Xét các mệnh đề sau (I) lim f (x) = D I= y x→+∞ (II) lim f (x) = −∞ x→−∞ (III) lim − f (x) = x→−1 (IV ) lim + f (x) = +∞ x→−1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng? x −6 −5 −4 −3 −2 −1 O A B C D √ Câu 175 Giá trị lim n2 + 2n + − n A B C D ( u1 = 1 1 Câu 176 Cho dãy số (un ) với Gọi Sn = + + ··· + u1 u2 u2 u3 un un+1 un+1 = un + 2, n ≥ Tính L = lim Sn 1 A L = B L= C L = D L= Trang 17/21 − Mã đề 883 (18) √ √ x+1− 3x+1 Câu 177 Tính lim x→0 x 80 A B 481 47 √ √ 4n2 + − n + Câu 178 Tính lim 2n − A B +∞ D 41 C D C Câu 179 Cho hàm số f (x) Khẳng định nào sau đây đúng? A Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b] và f (a)f (b) > thì phương trình f (x) = không có nghiệm khoảng (a; b) B Nếu phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a; b) thì hàm số f (x) phải liên tục trên khoảng (a; b) C Nếu f (a)f (b) < thì phương trình f (x) = có ít nghiệm khoảng (a, b) D Nếu f (x) liên tục trên đoạn [a; b], f (a)f (b) < thì phương trình f (x) = không có nghiệm trên khoảng (a; b) Câu 180 Giá trị lim A + + + · · · + 2n (2n − 1)2 B +∞ Câu 181 Biết lim √ x→+∞ 2x2 − 3x + − nhiêu? A −6 B −10 C √ D a a 2x = √ với tối giản Hỏi giá trị a · b bao b b C −26 D −72 √ x2 + x − 2x + − và J = lim Tính I + J x→1 x→0 x x−1 A B C D u1 = Câu 183 Dãy số (un ) thỏa mãn Tính lim un √ un+1 = un + 4un + + , n ∈ N 1 A B C D 3 − (a − 2) x − ax √ x 6= Câu 184 Cho hàm số f (x) = Có bao nhiêu giá trị x+3−2 8+a x = tham số a để hàm số liên tục x = A B C D Câu 182 Cho I = lim Câu 185 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và f (a)f (b) ≤ Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số liên tục x = b B f (x) = luôn có ít nghiệm C Hàm số liên tục trên tập số thưc D Hàm số liên tục x = a Câu 186 Tính lim A 3n + cos2 n 3n B +∞ C D −1 Câu 187 Phương trình x4 + 8x3 + 11x2 − 32x − 60 = A có nghiệm khoảng (−5; 5) B không có nghiệm khoảng (−3; 0) C không có nghiệm khoảng (0; 3) D có hai nghiệm khoảng (−3; 3) Trang 18/21 − Mã đề 883 (19) √ 7x6 + 3x4 + 5x2 Câu 188 Tính lim x→0 6x √ √ √ 7 A Không tồn B − C D 6 |2x2 − 7x + 6| x < x − Câu 189 Cho hàm số f (x) = Biết a là giá trị để hàm số f (x) liên 1−x a + x ≥ 2+x tục x0 = 2, tìm số nghiệm nguyên bất phương trình −x2 + ax + > A B C D √ 1+x−1 Câu 190 Tính giới hạn lim x→0 x √ √ 1+x−1 1+x−1 A lim B lim =− = +∞ x→0 √ x→0 √ x x 1+x−1 1+x−1 = = C lim D lim x→0 x→0 x x 1 a Câu 191 Giới hạn lim + là phân số tối giản (b > 0) Khi x→2 3x − 4x − x − 12x + 20 b đó giá trị b − a A 17 B 16 C 15 D 18 x là Câu 192 Giới hạn lim x→0 4− x A B −3 2+ C D Câu 193 Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào ? 2 √ n − 2n − A lim( n2 + n − − n) B lim 2n3 + 2n2 − 2n − n3 − 2n − C lim D lim n2 + 2n2 + ( 4x − 5x ,x < Câu 194 Giá trị m đề hàm số f (x) = √ liên tục điểm x = là x + + 4m , x ≥ A m= B m = C m= D m = ( x2 − 2x x 6= Câu 195 Cho hàm số f (x) = Chọn m bao nhiêu để hàm số f (x) 2m + x = liên tục x = 1? A m = −1 B m = C m = D m = x2 − (a + 1) x + a (a 6= 0) là Câu 196 Giá trị lim x→a x − a3 a+1 a−1 a−1 A B C 3a 3a 3a2 √ x2 − x − − Câu 197 Tính A = lim x→2 x−2 A A = B A = −3 C A= D +∞ D A = −1 Trang 19/21 − Mã đề 883 (20) ax2 + bx − Câu 198 Cho a, b là các số nguyên và lim = Tính a2 + b2 + a + b x→1 x−1 A 18 B 15 C D √ Câu 199 Cho số thực a thỏa mãn lim x2 + 5ax − + x = Số thực a thuộc khoảng nào x→−∞ sau đây? A (3; 10) C (−3; −1) B (1; 3) D (−10; −5) Câu 200 Dãy số nào sau đây có giới hạn 0? √ n2 − − 2n2 n2 − 2n 2n2 − B un = C D u = u = A un = √ n n 5n + 3n2 5n + 5n + 3n2 + 3n2 √ x2 + 5ax − + x = Số thực a thuộc khoảng nào Câu 201 Cho số thực a thỏa mãn lim x→−∞ sau đây? A (3; 10) B (−3; −1) C (1; 3) D (−10; −5) 2x + , x 6= ±3 Câu 202 Cho hàm số f (x) = 3x − 27 Mệnh đề nào sau đây đúng? −1 , x = ±30 A Hàm số liên tục điểm trừ các điểm x thuộc khoảng (−3; 3) B Hàm số liên tục trên R C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = −3 D Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = Câu 203 Cho hàm số x + x − x > f (x) = x−2 − 2ax + x ≤ Xác định a để hàm số liên tục điểm x = A a = B a = C a= Câu 204 Cho hàm số f (x) chưa xác định x = 0, f (x) = D a = −1 x3 + 2x2 Để hàm số f (x) liên tục x2 x = thì phải gán cho f (0) giá trị bao nhiêu? A B C D u = Câu 205 Cho dãy số (un ) xác định Tìm giới hạn lim un un+1 = 2un + √ 2 A I= B I= C I= D +∞ 5 Câu 206 Cho hàm số f (x) Khẳng định nào sau đây đúng? A Nếu f (a)f (b) < thì phương trình f (x) = có ít nghiệm khoảng (a, b) B Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b] và f (a)f (b) > thì phương trình f (x) = không có nghiệm khoảng (a; b) C Nếu phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a; b) thì hàm số f (x) phải liên tục trên khoảng (a; b) D Nếu f (x) liên tục trên đoạn [a; b], f (a)f (b) < thì phương trình f (x) = không có nghiệm trên khoảng (a; b) Trang 20/21 − Mã đề 883 (21) √ x+1− x+3 a a Câu 207 Cho lim = , ( là phân số tối giản) Tính 3a − b x→1 x −1 b b A −11 B C −5 D 1 a + = Câu 208 Giới hạn lim là phân số tối giản (b > 0) x→2 3x2 − 4x − x2 − 12x + 20 b Khi đó giá trị biểu thức b − a A 16 B 15 C 18 D 17 2x2 + (a − 2)x − a = với a là tham số Tính a2 + a + x→1 x4 − 5x3 + 5x2 + 5x − B C D −2 Câu 209 Cho lim A 2an3 − 4n2 + 2an + Câu 210 Cho a, b là các số, b khác Tính lim bn3 − 5bn + 3b − 2a A B C D b x a a √ Câu 211 Cho lim √ = ( với là phân số tối giản) Tính tổng L = x→0 b b x+1· x+4−2 a + b A L = 43 B L = 53 C L = 13 D L = 23 √ Câu 212 Giá trị giới hạn lim ( 2x − x + 2017) là √x→+∞ A +∞ B − C Không xác định D −∞ √ x −x+4−2 , x 6= Câu 213 Tìm các giá trị m cho hàm số f (x) = liên tục x−1 mx + 1, x=1 trên R A m=− B m= C m= D m= n n +4·3 Câu 214 lim n+1 −1 A B C D +∞ Câu 215 Cho hàm số f (x) = ax3 − x + Tìm điều kiện a để hàm số liên tục x = A ∀a B a = C a 6= D a = x2 − 42018 x→2 x − 22018 A B 22018 C 22019 D +∞ 2x − x − , x 6= Câu 217 Cho hàm số f (x) = Giá trị m để hàm số f (x) liên tục x−1 m ,x = x = là A m = B m = C m = D m = n − n2 là Câu 218 Giá trị giới hạn lim −√ + 2n n 1 A B C −1 D − 2 Câu 216 lim 2018 HẾT Trang 21/21 − Mã đề 883 (22) ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 883 B 24 D 47 A 70 D 93 B 116 D 139 A 162 D 185 B B 25 A 48 D 71 B 94 B 117 D 140 C 163 B 186 A C 26 A 49 A 72 B 95 A 118 D 141 C 164 B 187 D C 27 B 50 B 73 D 96 B 119 A 142 B 165 C 188 A A 28 A 51 D 74 B 97 A 120 A 143 A 166 C 189 D B 29 B 52 A 75 B 98 A 121 B 144 D 167 D 190 C B 30 D 53 B 76 C 99 A 122 A 145 A 168 D 191 A A 31 C 54 D 77 C 100 B 123 D 146 D 169 C 192 B D 32 B 55 C 78 D 101 B 124 A 147 A 170 A 193 A 10 C 33 B 56 C 79 D 102 C 125 B 148 A 171 B 194 A 11 B 34 C 57 C 80 A 103 D 126 B 149 D 172 C 195 A 12 B 35 D 58 C 81 D 104 C 127 D 150 C 173 B 196 C 13 C 36 C 59 C 82 B 105 B 128 B 151 B 174 A 197 C 14 C 37 C 60 B 83 A 106 B 129 C 152 C 175 C 198 A 15 D 38 C 61 D 84 D 107 A 130 B 153 A 176 B 199 C 16 D 39 D 62 B 85 A 108 A 131 A 154 C 177 C 200 D 17 D 40 A 63 A 86 B 109 D 132 A 155 D 178 C 201 B 18 C 41 A 64 D 87 B 110 D 133 D 156 C 179 A 202 D 19 A 42 C 65 C 88 A 111 D 134 D 157 B 180 A 203 D 20 A 43 A 66 D 89 A 112 B 135 A 158 A 181 A 204 D 21 C 44 B 67 D 90 B 113 B 136 C 159 D 182 D 205 A 22 B 45 A 68 D 91 D 114 C 137 B 160 B 183 D 206 B 23 A 46 C 69 C 92 B 115 C 138 D 161 C 184 C 207 D 208 D 209 B 210 B 211 A 212 A 213 A 214 B 215 A 216 C 217 C 218 D Trang 1/1 − Đáp án mã đề 883 (23)