3/ M là một ñiểm di ñộng trên cạnh ADM không trùng A và D, mặt phẳng α ñi qua M song song với SA và CD, cắt BC tại N cắt SC tại P, cắt SD tại Q a Xác ñịnh thiết diện của hình chóp S.ABCD[r]
(1)9Së gd - ®t h¶i phßng Tr−ờng thpt: lê quý đôn =====&&&===== đề kiểm tra học kì i – khối 11 n¨m häc 2010 - 2011 Thêi gian lµm bµi: 90 phót I: PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c ban ( ®iÓm) Bài 1(4.0 ñiểm): 1/ Tìm tất các số tự nhiên n thoả mãn phương trình : Pn = Pn −1 + Pn − 12 1 2/ Cho khai triển nhị thức : x + Tìm số hạng không chứa x x khai triển 3/ Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 Hỏi có thể lập ñược bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác và tính tổng tất các số ñó Bài 2(4.0 ñiểm): Cho hình chóp S.ABCD, có ñáy ABCD là hình thang với ñáy lớn AB và AB = 2CD Gọi E là trung ñiểm AB 1/ Xác ñịnh giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) 2/ Chứng minh rằng: AD song song với mặt phẳng (SCE) 3/ M là ñiểm di ñộng trên cạnh AD(M không trùng A và D), mặt phẳng (α) ñi qua M song song với SA và CD, cắt BC N cắt SC P, cắt SD Q a) Xác ñịnh thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (α), thiết diện là hình gì? b) Gọi I là giao ñiểm MQ và NP Chứng minh rằng: ñiểm I chạy trên ñường thẳng cố ñịnh II: PhÇn dµnh riªng cho tõng ban( ®iÓm) A: Ban khoa häc tù nhiªn Bài 3a (2.0 ñiểm):Giải các phương trình lượng giác sau 1/ sin x − cos x = 2/ sin x + cos x + sin x + cos x + = B: Ban c¬ b¶n A – D Bài 3b (2.0 ñiểm):Giải các phương trình lượng giác sau 1/ sin x + cos x = 2/ sin x + cos x = ……………………………HÕt……………………………… (2) đáp án và biểu điểm bài kiểm tra học kì I khối 11 năm 2001 Bài/ý Nội dung cần đạt n ∈ ℕ n ≥ 1/ 1.5ñ ĐK: 0.25 PT ⇔ n ! = (n − 1)!+ 4(n − 2)! ⇔ n(n − 1) = (n − 1) + ⇔ n − 2n − = 0.5 n = (t/m§K ) ⇔ n = −1(loai ) 0.5 KL: n = 0.25 12 − k 12 12 k 12 − k k x = C x = C ∑ ∑ 12 x 2k 12 x2 x k k =0 k =0 12 Có: x + 2/ 1ñ x12− k không chứa x 12 – k = 2k k = x2k => số không chứa x là số hạng thứ : C124 =495 +Số hạng TQ thứ k+1là: C12k +Mỗi thứ tự chữ số lấy từ chữ số ñã cho thì lập ñược số là chỉnh hợp chập => có tất là A64 = 360 số +Mỗi chữ số 1,2,3,4,5,6 ñứng vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng ñơn vị xuất A53 = 60 số 3/ 1.5ñ §iÓm số lập ñược dạng: abcd = 1000a + 100b + 10c + d với a,b,c,d ∈{1,2,3,4,5,6} =>Tổng các số là: S =60[1000(1+2+3+4+5+6) +100(1+2+3+4+5+6) +10(1+2+3+4+5+6) +(1+2+3+4+5+6)] 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 S=60.21.(1000+100+10+1) =60.21.1111=1399860 +Vẽ hình ñúng cho phần S 1/ 1.0ñ I P Q E A N M D B 2/ 1.0ñ C D ∈ (SAD) ∩ (SBC) S ∈ (SAD) ∩ (SBC) ⇒ SD = ( SAD ) ∩ ( SBC ) + AE / / = CD AD / / CE ⇒ ⇒ AD / /( SCE ) CE ⊂ ( SCE ) + 0.5 0.5 0.5 0.5 H 3/ 1.0ñ a)+MN//CD,MQ//SA,PQ//CD 0.25 CM ñược thiết diện MNPQ là hình thang 0.25 I ∈ MQ ⊂ ( SAD ) ⇒ I ∈ ( SAD ) ∩ ( SBC ) I ∈ NP ⊂ ( SBC ) b)+ I = MQ ∩ NP ⇒ ⇒ I ∈ SH = ( SAD ) ∩ ( SBC ), H = AD ∩ BC cố ñịnh 3a 1.0 1/ 1ñ cos x = 2 π ⇔ sin( x − ) = +pt ⇔ s inx − 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) 2/ 1ñ 7π π π x − = + 2k π x = 12 + 2kπ ⇔ ⇔ ;k ∈ℤ x − π = 3π + 2kπ x = 13π + 2kπ 12 +pt ⇔ 2sin x.cos x + cos x + sin x + cos x = ⇔ (sin x + cos x)(2 cos x + 1) = sin x + cos x = ⇔ cos x + π x = − + kπ ⇔ ;k ∈ℤ π x = ± + k 2π 3 1 s inx+ cos x = 2 π ⇔ cos( x − ) = π π 2π x − = + kπ x= + 2k π ⇔ ⇔ ;k ∈ℤ x − π = −π + 2kπ x = kπ 3 +pt ⇔ 1ñ +pt ⇔ 2sin x.cos x + cos x = ⇔ (2 sin x + 1) cos x = 3b 1ñ 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 025 0.5 0.5 cos x = ⇔ s inx = − 0.25 π x = + kπ π ⇔ x = − + k 2π ; k ∈ ℤ x = 7π + k 2π 0.25 Chú ý: +học sinh làm bài cách khác ñúng cho ñiểm tối ña + ñối với nghiệm các pt lượng giác không cần nêu k là số nguyên (4)