b Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu... Với các giá trị x mà cosx = 0 thì K0 nghiệm đúng phương trình.[r]
(1)http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán Lớp 11 : (Ban ) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) A Đại số và Giải tích: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình sau: a) Sin3x = Cos 150 b) ( + )Sin2x - 2sinx cosx - ( - ) cos2x = Câu 2: ( điểm ) Một giỏ đựng 20 cầu Trong đó có 15 màu xanh và màu đỏ Chọn ngẩu nhiên cầu giỏ a) Có bao nhiêu cách chọn ? b) Tính xác suất để chọn cầu cùng màu B Hình học: Câu 1: (3 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y - = Tìm ảnh A và d a) Qua phép tịnh tiến v = ( ; 1) b) Qua phép đối xứng trục oy Câu 2: ( điểm ) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm hai điểm A và B Gọi ( ) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD, Gỉa sử ( ) cắt các cạnh AD, DC và CB N, P và Q a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì? (2) ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP : 11 ( BTVH) HỌC KỲ I – A.Đại số và giải tích: Câu 1: a) sin 3x = có 150 sin 3x = sin 750 ( 0,5 điểm) x 750 K 3600 0 x 180 75 360 ( 0,5 điểm) x 250 K1200 0 x 35 K120 ( 0,5 điểm) b) ( + 1) sin2x – 2sinxcosx - ( - 1) cos2x = sin2x – 2sinxcosx - cos2x = ( 0,25 điểm ) Với các giá trị x mà cosx = thì K0 nghiệm đúng phương trình Vậy cosx Chia vế cho cos2x 0 ta có: tan2x – tanx tanx = = ( 1) ( 0,5 điểm) 1 hay tanx = ( 0,5 điểm) Do đố: nghiệm PT là: x = + K và x = + K , K Z ( 0,5 điểm) Câu 2: a) Số cách chọn cầu : C 20 = 190 ( 0,5 điểm) b) Gọi A là biến cố « Chọn 20 cầu màu xanh” Gọi B là biến cố “ chọn 20 cầu màu đỏ” Gọi H là biến cố “ Chọn 20 cầu cùng màu” A và b xung khắc và H = A B C152 C52 115 p (H) = p ( A )+ p ( B) = 190 + 190 = 190 ( điểm) B Hình học: Câu 1: a) Gọi A1 và d1 là ảnh A và d qua T v ( :1) T v ( :1) : A( -1 ; 2) A1 ( x1, y1) x1 2 AA AA1 = v y1 1 A1 ( ;3) (0,5 điểm) Phương trình d : T v ( :1 : d d ( d // d , d d ) Nên PT d : 3x + y + C = (3) L B( ;1) d T v ( :1) : B B’ ( x’, y’) d B’ ( ;2 ) thỏa mãn PT d : 3.2+2+C = C = -8 Vậy PT d : 3x + y – = ( ểm) L ưu ý : C ó nhi ều c ách tìm PT d b) G ọi A v à d l à ảnh c A v à d qua ph ép đ ối x ứng tr ục oy x2 x A y yA - D y : A A ( x y2 ) : - x2 1 y2 2 Vậy : A (1; 2) ( 0,5 điểm) - Dy: d d M '( x ', y ') d M ( x; y ) d x ' x Biểu thức tọa độ y ' y M’ ( x’;y’) d Nên thỏa mãn PT d : -3x + y – = Vậy PT d : -3x + y - = ( điểm) Câu : a) AC // ( ) nên MQ//AC và NP//AC MQ//NP Tương tự : MN//PQ MNPQ là hình bình hành ( điểm) b) MA = MB MQ là đt B ABC Nên MQ = ½ AC BD Tương tự : MN = Nếu AC = BD MQ = MN MNPQ là hình bình hành và MQ = MN MNPQ là hình thoi ( điểm ) (4)