Câu 5: Cho hình chop tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy bằng 300.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TUẦN MÔN TOÁN 12 NĂM 2012-2013 ĐỀ SỐ (Thời gian 60’) Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=-x3+3x Câu 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số y s inx 3sin x Câu 3: Tìm phương trình các đường tiệm cận đồ thị hàm số x2 x y x Câu 4: Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+1 có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này có bán kính Câu 5: Cho hình chop tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD 600 Góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy 300 a) Chứng minh mp(SAC) là mặt phẳng đối xứng hình chóp b) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) Câu 6: CMR tam giác ABC nhọn thì Gợi ý: Câu 1: 2(sin A sin B sin C ) (t anA tan B tan C ) 3 t s inx (0 t 1) Câu 2: Đặt Câu 3: là các bài toán tính giới hạn lớp 11 Câu 4: ĐK để có cực trị là m>0 Ba điểm cực trị là A(0;1), B( m ; m2 1), C ( m ; m 1) 1 S ABC BC.d ( A; BC ) m m m m 2 m 1 AB AC.BC AC BC (m m4 )2 m 1 R 1 m 4S 4S 4m m m ( L) Câu 5: x 0; chứng minh f(x) đồng biến Câu 6: Xét hàm f(x)=2sinx+tanx-3x với (2) x 0; 2 Suy 2sinx+tanx>3x với Thay x=A, B, C cộng vế ta điều phải chứng minh (3) ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số y=x3-2mx2+x+m-1 (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m=1 1; b) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng Câu 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x)=sin3x-cos2x+sinx+2013 Câu 3: Cho hàm số y=-x3+3x2-4 CMR đường thẳng qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k<3 cắt đồ thị điểm phân biệt và hoành độ chúng lập thành cấp số cộng Câu 4: Cho hàm số y=x3+6x2+9x (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):24x-y+12=0 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SA=a , AB=a 1)Tính khoảng cách từ S mặt phẳng (ABCD) 2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3) Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua các điểm A, M và song song với BD cắt SB, SD B’, D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’MD’ x x y y 2 y x3 Câu 6: Giải hệ phương trình HD: 1; f '( x) 0; x 1; Câu 1: b) hàm số đồng biến trên khoảng và f’(x)=0 hữu hạn điểm m g ( x), x 1; m min g ( x) 1; m 1 cô lập m đưa dạng Câu 2: cos2x=1-2sin2x nên f(x)=sin3x+2sin2x+sinx+2012 đặt t=sinx t 1 1;1 Bài toán trở thành tìm GTLN, GTNN g(t)=t3+2t2+t+2012 trên đoạn Câu 3: Thiết lập pt hoành độ giao điểm và chứng minh pt đó có nghiệm thoả mãn x1+x3=2x2 Câu 4: Câu 5: t t với t 0 Câu 6: Xét hàm f(t)= Có f `(t)>0 hàm đồng biến PT(1) hệ tương đương với f(x)=f(y) => x=y vào (2) suy kết (4)