Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn C là tiếp [r]
(1)ĐỀ SỐ Câu 1: a) Tìm điều kiện x biểu thức sau có nghĩa: A = 1 1 b) Tính: x-1+ 3-x Câu 2: Giải phương trình và bất phương trình sau: a) ( x – )2 = x-1 < b) 2x + Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - = (1) a) Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 b) Tìm các giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 = Câu 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không qua tâm O) Trên tia đối tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) điểm thứ hai là M a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC b) Gọi H là giao điểm MA và BC; K là giao điểm MD và AB Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD c) Chứng minh: OK.OS = R2 x + = 2y y + = 2x Câu 5: Giải hệ phương trình: ĐỀ SỐ 2x + y = Câu 1: a) Giải hệ phương trình: x - 3y = - b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm phương trình:3x2 – x – = Tính giá trị biểu thức: 1 + x2 P = x1 a a a 1 : a a - a a - Câu 2: Cho biểu thức A = với a > 0, a a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị a để A < Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + + m = (1) a) Giải phương trình đã cho với m = b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn: ) = 3( x1 + x2 ) x1x2.( x1x2 – (2) Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn AB Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D khác B) a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ADE ACO c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH ; 1 Câu 5: Cho các số a, b, c Chứng minh rằng: a + b2 + c3 – ab – bc – ca (3)