on tap chuong I

MỘT SỐ THÔNG TIN VỀ NHÀ TOÁN HỌC ĐỀCÁC Đềcác Descartes sinh ngày 31/03/1596 tại Pháp Hệ ngày trục toạ độ như ta học Điển còn được gọi là hệ và mất 11/02/1650 tạiđã Thuy trục toạ độ Đề cá[r]

Gv: Tr¬ng Thanh Nhµn Tæ To¸n tin Chương 1: VECTƠ §1 Các định nghĩa §2 Tổng và hiệu hai vectơ §3 Tích vectơ với số §4 Hệ trục toạ độ ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết 13: Ôn tập phần vectơ Tiết 14: Ôn tập phần toạ độ I ÔN TẬP LÍ THUYẾT Hoạt động 1: Điền vào “…” Trong  mặt phẳng  toạ độ Oxy  u ( x; y )  u  i  j M=(x; y )  OM   i  j Cho u ( x; y ), v ( x '; y ')    x  Khi đó u v    y    u  v ( ; ) u  v ( ; ) ku ( ; )     v 0 u và v cùng phươngkhi và có số k cho  x k   y k Cho tam giác ABC có A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) Khi đó   Toạ độ vectơ AB làAB ( ; ) Toạ độ trung điểm I ( xI ; yI ) đoạn thẳng AB là  xI    yI  Toạ độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là  xG    yG  I ÔN TẬP LÍ THUYẾT Hoạtđộng 1: Điền  vào“?” u ( x; y )  u   xi i  y jj M M=( (xx;;yy))  OM OM xi iy j j   Cho u ( x; y ), v ( x '; y ') Khi đó    x  x' u v   y'  y    u  v (( ; ) x  x '; y  y ') u  v ( ; ) ( x  x '; y  y ') kx; ky )  (( ; )    ku v 0 u và v cùng phương và có số k cho  x k  x kx '    y k  y ky ' I ÔN TẬP LÍ THUYẾT Hoạt động 1: Điền vào “?” Cho tam giác ABC có A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) Khi đó   Toạ độ vectơ AB là AB ( ; ) ( xB  x A ; y B  y A ) Toạ độ trung điểm I ( xI ; yI ) đoạn thẳng AB là  2 ( x A  xB ) xxI I   y  y I  ( y  y ) B  I A Toạ độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là  xG  ( x A  xB  xC )   xG      yG   y 1 ( y  y  y ) B C  G A        u ( x; y )  u xi  y j u  v ( x  x '; y  y ') ku (kx; ky ) Cho u ( x; y ), v ( x '; y ') v 0 u và v cùng phương và    x x ' có số k cho u v      x kx ' y  y '    THUYẾT u kv   I ÔN TẬP LÍ u  v ( x  x '; y  y ')  y ky ' II BÀI TẬP Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho  1             a  i  j; b i  j; c 3i  j; d mi  j                b; 2a  b  c a) Tìm toạ độ các vectơ a;b; c; d, 2a  b) Tìm các số k và  h cho c k a  hb   c) Tìm m để a và d cùng phương Khi đó a và d cùng hướng hay ngược hướng?  Giải a) Ta có a ( ;  5); b (1;3); c (3;  4); d (m;  4)  2     2a (1;  10); 2a  b (2;  7); 2a  b  c ( 1;  3); b) Ta lại có     k a  hb  k  3h;  5k  3h  2         u ( x; y )  u xi  y j u  v ( x  x '; y  y ') ku (kx; ky ) Cho u ( x; y ), v ( x '; y ') v 0 u và v cùng phương và    x x ' có số k cho u v      x kx ' y  y '    THUYẾT u kv   I ÔN TẬP LÍ u  v ( x  x '; y  y ')  y ky ' II BÀI TẬP Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ  Oxy,    b) Tìm các sốk và h cho c k a  hb  c) Tìm m để a và d cùng phương Khi đó a và d cùng hướng hay ngược hướng?  Giải a) Ta có a ( ;  5); b (1;3); c (3;  4); d (m;  4)  2     2a (1;  10); 2a  b (2;  7); 2a  b  c ( 1;  3);   1 b) Ta lại có k a  hb  k  h;  5k  3h  2      k  h 3 k 2 c k a  hb    h 2  5k  3h  Vậy k = 2; h =        u ( x; y )  u xi  y j u  v ( x  x '; y  y ') ku (kx; ky ) Cho u ( x; y ), v ( x '; y ') v 0 u và v cùng phương và    x x ' có số k cho v LÍ  THUYẾT I ÔNuTẬP    x kx '    y y ' u kv   II BÀI u  vTẬP ( x  x '; y  y ') y ky '  Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,    c) Tìm m để a và d cùng phương Khi đó a và d cùng hướng hay ngược hướng?     Giải a) Ta có a ( ;  5); b (1;3); c (3;  4); d (m;  4)  2   b) Ta lại có ka  hb  k  h;  5k  3h         k  h 3 k 2 c k a  hb    h 2   k  h  Vậy k= 2;  h = 2. c) a và d cùng phương và có số k cho      k  a và d d  a Khi đó nên    m  k    cùng hướng d ka   m    5k         u ( x; y )  u xi  y j u  v ( x  x '; y  y ') ku (kx; ky ) Cho u ( x; y ), v ( x '; y ') v 0 u và v cùng phương và    x x ' có số k cho v LÍ  THUYẾT I ÔNuTẬP    x kx '    y y ' u kv   II BÀI u  vTẬP ( x  x '; y  y ') y ky '  Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,    c) Tìm m để a và d cùng phương Khi đó a và d cùng hướng hay ngược hướng? Giải b) Ta lại có     k  h 3 k 2 c k a  hb    h 2   k  h  Vậy k= 2;  h = 2. c) a và d cùng phương và có số k cho      k  a và d d  a Khi đó nên     m  k    cùng hướng d ka   m    5k    Vậy m  ; a và d cùng hướng     u ( x; y )  u xi  y j Cho u ( x; y ), v ( x '; y ')    x x ' u v      y y ' u  v ( x  x '; y  y ')    u  v ( x  x '; y  y ') ku (kx; ky ) v 0 u và v cùng phương và có số k cho    x kx ' u kv    y ky ' I ÔN TẬP LÍ THUYẾT II BÀI TẬP Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho  1             a  i  j; b i  j; c 3i  j; d mi  j                b; 2a  b  c a) Tìm toạ độ các vectơ a;b; c; d, 2a  b) Tìm các số k và  h cho c k a  hb   c) Tìm m để a và d cùng phương Khi đó a và d cùng hướng hay ngược hướng? Cho  A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) Toạ độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là AB ( xB  x A ; yB  y A ) Toạ độ trung điểm1I ( xI ; yI ) đoạn    xG  ( x A  xB  xC ) thẳng AB là xI  ( x A  xB )     y 1 ( y  y  y ) I ÔN TẬP LÍTHUYẾT G A B C y  ( y  y )  I A B  II BÀI TẬP   Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 9;  6), B(  1; 2), C (4; 4) Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác OBC a) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm toạ độ điểm I và điểm G c) Chứng minh ba điểm I, G, C thẳng hàng  Giải a) Gọi D(x;y) Ta có AB (8;8); DC (4  x;  y ) Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì    x  4  x 8  AB DC    y  Vậy D( -4; -4) 4  y 8 b) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là Cho  A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) Toạ độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là AB ( xB  x A ; yB  y A ) Toạ độ trung điểm1I ( xI ; yI ) đoạn    xG  ( x A  xB  xC ) thẳng AB là xI  ( x A  xB )   I ÔN TẬP LÍTHUYẾT  y  ( y A  yB  yC ) G II BÀI TẬP  yI  ( y A  yB )    Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 9;  6), B (  1; 2), C (4; 4) Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác OBC b) Tìm toạ độ điểm I và điểm G c) Chứng minh ba điểm  I, G, C thẳng hàng Giải a) Gọi D(x;y) Ta có AB (8;8); DC (4  x;  y ) Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì    x  4  x 8  AB DC    y  Vậy D( - 4; - 4)  4  y 8  b) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là  xI     62  yI   Vậy I(-5;-2)  Cho  A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) Toạ độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là AB ( xB  x A ; yB  y A ) Toạ độ trung điểm1I ( xI ; yI ) đoạn    xG  ( x A  xB  xC ) thẳng AB là xI  ( x A  xB )   I ÔN TẬP LÍTHUYẾT  y  ( y A  yB  yC ) G II BÀI TẬP  yI  ( y A  yB )    Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 9;  6), B (  1; 2), C (4; 4) Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác OBC b) Tìm toạ độ điểm I và điểm G c) Chứng minh ba điểm I, G, C thẳng hàng Giải b) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là I(-5;-2) Toạ độ trọng tâm G tam giác OBC là G(1;2)    c) Ta có GC (3; 2) ; IC (6; 4) 2GC  1  xG  hàng 1 Do đó I, G, Cthẳng    y    2 Vậy G(1;2)  G Cho  A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) Toạ độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là AB ( xB  x A ; yB  y A ) Toạ độ trung điểm1I ( xI ; yI ) đoạn    xG  ( x A  xB  xC ) thẳng AB là xI  ( x A  xB )     y  ( y A  yB  yC ) y  (y  y ) G  B  I A I ÔN TẬP LÍ THUYẾT II BÀI TẬP Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 9;  6), B(  1; 2), C (4; 4) Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác OBC a) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm toạ độ điểm I và điểm G c) Chứng minh ba điểm I, G, C thẳng hàng     u ( x; y )   u xi  y j Cho u ( x; y ), v ( x '; y ')    x x ' u v   y y '    u  v ( x  x '; y  y ')   u  v ( x  x '; y  y ')  ku(kx; ky )  v 0 u và v cùng phương và có số k cho    x kx ' u kv    y ky ' Cho A( xA ; yA ), B ( xB ; yB ), C ( xC ; yC  AB ( xB  x A ; yB  y A ) Toạ độ trung điểm I ( xI ; yI ) đoạn thẳng AB là   xI  ( x A  xB )   y 1 ( y  y ) B  I A Toạ độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là   xG  ( x A  xB  xC )   y 1 ( y  y  y ) B C  G A Thể lệ:  Chỉ đọc đáp án đã mở đủ ô chữ  Mỗi ô chữ ứng với ứng với bài toán trắc nghiệm Nếu giây bạn trả lời đáp án đúng thì chữ cái ẩn đằng sau ô chữ đó mở và bạn chơi tiếp MỘT SỐ THÔNG TIN VỀ NHÀ TOÁN HỌC ĐỀCÁC Đềcác (Descartes) sinh ngày 31/03/1596 Pháp Hệ ngày trục toạ độ ta học Điển còn gọi là hệ và 11/02/1650 tạiđã Thuy trục toạ độ Đề các vuông góc, đó là tên nhà Đêcác đã có nhiều đóng góp cho toán học Ông toánlập họcrađãmôn pháthình minh ragiải nó tích Cơ sở đã sáng học môn này là phương pháp toạ độ ông phát minh Nó cho phép nghiên cứu hình học ngôn ngữ và phương pháp đại số Tên Đềcác đặt tên cho miệng núi lửa trên phần trông thấy mặt trăng Hướngưdẫnưhọcưởưnhà  Làm bài tập còn lại sách giáo khoa  Đọc trước bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hai vectơ đối thì chúng có hoành độ đối a Sai b Đúng   Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơ a 0  cùng phương với vectơ inếu a có hoành độ a Sai b Đúng  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơa có  hoành độ thì cùng phương với vectơ j a Sai b Đúng Trong các khẳng định sau: a Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ b P là trung điểm đoạn thẳng AB và hoành độ P trung bình cộng các hoành độ A và B c Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các toạ độ tương ứng A và C trung bình cộng các toạ độ tương ứng B và D Hãy chọn khẳng định đúng a ? b ? c ? Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(3;  2), B(7;1), C (0;1), D( 8;  5) Trong các khẳng định sau:   a AB  và CDđối b  ABvà CDcùng phương và cùng hướng c ABvà CD cùng phương ngược hướng d.A, B, C, D thẳng hàng Hãy chọn khẳng định đúng a ? b ? c ? d ?