Vai trò của am pe kế trong sơ đồ: * NÕu am pe kÕ lý tëng Ra=0 , ngoµi chøc n¨ng lµ dông cô ®o nã cßn cã vai trß nh dây nối do đó: Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm kh[r]
(1)PhÇn §iÖn häc A/ Tãm t¾t kiÕn thøc 1/ Muèn tr× mét dßng ®iÖn l©u dµi mét vËt dÉn cÇn tr× mét ®iÖn trêng vật dẫn đó Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn điện thành m¹ch kÝn Cµng gÇn cùc d¬ng cña nguån ®iÖn thÕ cµng cao Quy ø¬c ®iÖn thÕ t¹i cùc d¬ng cña nguån ®iÖn , ®iÖn thÕ lµ lín nhÊt , ®iÖn thÕ t¹i cùc ©m cña nguån ®iÖn b»ng Quy íc chiÒu dßng ®iÖn lµ chiÒu chuyÓn dêi cã híng cña c¸c h¹t mang ®iÖn tÝch d¬ng, Theo quy ớc đó bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm nguồn điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp) Độ chênh lệch điện điểm gọi là hiệu điện điểm đó : V A-VB= UAB Muèn tr× mét dßng ®iÖn l©u dµi mét vËt dÉn cÇn tr× mét H§T gi÷a đầu vật dẫn đó ( U=0 I =0) 2/ M¹ch ®iÖn: a §o¹n m¹ch ®iÖn m¾c song song: *§Æc ®iÓm: m¹ch ®iÖn bÞ ph©n nh¸nh, c¸c nh¸nh cã chung ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi C¸c nhánh hoạt động độc lập *TÝh chÊt: Uchung cờng độ dòng điện mạch chính trổng cờng độ dòng điện c¸c m¹ch rÏ I=I1+I2+ +In 3.Nghịch đảo điện trở tơng đơng tổng các nghịch đảo các điện trë thµnh phÇn R=R1+R2+ +Rn -Từ t/c và công thức định luật ôm I1R1=I2R2= =InRn=IR - tõ t/c §o¹n m¹ch gåm n ®iÖn trë cã gi¸ trÞ b»ng vµ b»ng r th× ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch m¾c song song lµ R=r/n - từ t/3 điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ điện trở thµnh phÇn b §o¹n m¹ch ®iÖn m¾c nèi tiÕp: *§Æc ®iÓm:c¸c bé phËn (c¸c ®iÖn trë) m¾c thµnh d·y liªn tôc gi÷a cùc cña nguån điện ( các phận hoạt động phụ thuộc nhau) *tÝnh chÊt: 1.I chung U=U1+U2+ +Un R=R1+R2+, Rn *Từ t/c và công thức định luật ôm I=U/R U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong đoạn m¹ch nèi tiÕp, hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a ®Çu c¸c vËt dÉn tØ lÖ thuËn víi ®iÖn trë cña chóng) Ui=U Ri/R Tõ t/s nÕu cã n ®iÖn trë gièng m¾c nèi tiÕp th× ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch lµ R =nr Cũng từ tính chất điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn h¬n mçi ®iÖn trë thµnh phÇn C.M¹ch cÇu : r1 r = r2 r M¹ch cÇu c©n b»ng cã c¸c tÝnh chÊt sau: - vÒ ®iÖn trë: ( R5 là đờng chéo cầu) -VÒ dßng: I5=0 I r2 I r4 = ; = ; I =I ; I =I I r1 I r3 -vÒ H§T : U5=0 r1 r3 ≠ ; suy r2 r4 M¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng: I5 kh¸c 0; U5 kh¸c * Trờng hợp mạch cầu có số điện trở có giá trị 0; để giải bài toán cần áp dụng các quy tắc biến đổi mạch điện tơng đơng ( phần dới ) *Trờng hợp điện trở khác xét sau (2) 3/ Mét sè quy t¾c chuyÓn m¹ch: a/ chËp c¸c ®iÓm cïng ®iÖn thÕ: "Ta cã thÓ chËp hay nhiÒu ®iÓm cã cïng ®iÖn thÕ thành điểm biến đổi mạch điện tơng đơng." (Do VA-Vb = UAB=I RAB Khi RAB=0;I hoÆc RAB 0,I=0 Va=VbTøc A vµ B cïng ®iÖn thÕ) Các trờng hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể Đợc coi là có cùng điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu c©n b»ng b/ Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tơng đơng cờng độ dòng điện qua các điện trở này C¸c trêng hîp cô thÓ: c¸c vËt dÉn n»m m¹ch hë; mét ®iÖn trë kh¸c m¾c song song với vật dãn có điện trở 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở lín (lý tëng) 4/ Vai trò am pe kế sơ đồ: * NÕu am pe kÕ lý tëng ( Ra=0) , ngoµi chøc n¨ng lµ dông cô ®o nã cßn cã vai trß nh dây nối đó: Có thể chập các điểm đầu am pe kế thành điểm bién đổi mạch điện tơng đơng( đó am pe kế là điểm trên sơ đồ) Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cờng độ d/đ qua vậtđó Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói trên) Khi am pe kế nằm riêng mạch thì dòng điện qua nó đợc tính thông qua các dòng nút mà ta mắc am pe kế ( theo định lý nút) * Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì sơ đồ ngoài chức là dụng cụ đo am pe kế còn có chức nh điện trở bình thờng Do đó số nó còn đợc tÝnh b»ng c«ng thøc: Ia=Ua/Ra 5/ Vai trò vôn kế sơ đồ: a/ trêng hîp v«n kÕ cã ®iÖn trá rÊt lín ( lý tëng): *V«n kÕ m¾c song song víi ®o¹n m¹ch nµo th× sè chØ cña v«n kÕ cho biÕt H§T gi÷a đầu đoạn mạch đó: UV=UAB=IAB RAB *TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vôn kế phải đợc tính b»ng c«ng thøc céng thÕ: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB *có thể bỏ vôn kế vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng *Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh là dây nối vôn kế ( sơ đồ tơng đơng ta có thể thay điện trở điểm trên dây nối), theo công thức định luật ôm thì cờng độ qua các điện trở này coi nh ,( IR=IV=U/ ∞ =0) b/ Trờng hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ ngoài chức là dụng cụ đo vôn kế còn có chức nh điện trở khác Do đó số vôn kế còn đợc tính b»ng c«ng thøc UV=Iv.Rv 6/.§Þnh lý nót :Tæng c¸c dßng ®iÖn ®i vµo mét nót b»ng tæng c¸c dßng ®iÖn ®i khái nút đó 7/ C«ng thc ®iÖn trë: R =? ; 8/ §Þnh luËt «m: I = U/R B Bµi tËp (3) R= ρ l S I C«ng thøc ®iÖn trë 1.1Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l Nếu gấp nó lại làm đôi, gập lại làm bốn, th× ®iÖn trë cña sîi d©y chËp Êy b»ng mÊy phÇn ®iÖn trë sîi d©y ban ®Çu ( §/S:R1=1/16R) 1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính dây giảm ®i lÇn , th× ®iÖn trë cña d©y t¨ng lªn bao nhiªu lÇn.(§S: 16 lÇn) 1.3 Điện trở suất đồng là 1,7 10-8 m, nhôm là 2,8.10-8 m.Nếu thay dây tải điện đồng , tiết diện 2cm dây nhôm, thì dây nhôm phải có tiết diện bao nhiêu? khối lợng đờng dây giảm bao nhiêu lần (D đồng=8900kg/m3, D nhôm= 2700kg/m3) 1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh cái lõi hình trụ dài 10cm, đờng kính lõi là 1cm và đờng kính đĩa đầu lõi là 5cm Biết các vòng dây đợc quán và sát Hãy tính điện trở dây 1.5 Một dây nhôm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài và đờng kính d©y 1.6 Một bình điện phân đựng 400cm dung dịch Cu SO4 điện cực là đồng đặt đối diện nhau, cách 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng là 2cm, độ dài phần nhúng dung dịch là 6cm, đó điện trở bình là 6,4 a tÝnh ®iÖn trë suÊt cña dung dÞch dÉn ®iÖn b §æ thªm vµo b×nh 100cm3 níc cÊt, th× mùc d/d cao them 2cm TÝnh ®iÖn trë cña b×nh c Để điện trở bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách là bao nhiªu, theo híng nµo? Gîi ý c¸ch gi¶i 1.1 Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện dây Theo đề bài, chiều dài gi¶m lÇn,lµm ®iÖn trë gi¶m lÇn mÆtkh¸c tiÕt diÖn l¹i gi¶m lÇn lµm ®iÖn trë gi¶m thªm lÇn n÷a thµnh thö ®iÖn trë cña sîi d©y chËp gi¶m 16 lÇn so víi d©y ban ®Çu 1.4 TÝnh sè vßng mçi líp: n=100/0,5=200 Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m Sè líp p=20: 0,5=40( líp) Tæng sè vßng d©y: N=n.p=8000 vßng §êng kÝnh t/b cña mçi vßng: d=(5+1):2=3cm π d2 ChiÒu dµi cñad©y: l= dn=753,6m ρ l TiÕt diÖn t/b cña d©y: S= s §iÖn trë cña d©y: R= ρ1 1.6 a.diện tích miếng đồng ngập d/d:S1=a.h điện trở suất dây ban đầu = R1S1/11 k v ρ2 = = b thÓ tÝch d/d ban ®Çu lµ v1=400cm3, thÓ tÝch d/d lóc sau lµ v2=500cm3 tØ sè gi÷a k v ρ1 nồng độ d/d lúc đầu và lúc sau: = 5/4 (nồng độ d/d càng cao khả dẩn điện càng tốt, suất điện trở càng bé) ρ TiÕt diÖn d©y dÈn lóc sau: S2= a.( h+0,02)= ®iÓntë cña b×nh R2= 2.l/S2=6 c lx=R1 S2/ ρ 2=4,27m II.ghÐp ®iÖn trë-tÝnh ®iÖn trë-®o ®iÖn trë II.1.ghÐp ®iÖn trë 2.1 Có điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo đợc bao nhiêu giá trị điện trở khác Nếu điện trở có giá trị khác R1, R2, R3 thì tạo đợc bao nhiêu? 2.2 Cã hai lo¹i ®iÖn trë: R1=20 , R2=30 Hái cÇn ph¶i cã bao nhiªu ®iÖn trë mçi loại để mắc chúng: a Nối tiếp thì đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ? b Song song thì đợc đoạn mạch có điện trở R= (S 121/nc9) 2.3** Cã c¸c ®iÖn trë cïng lo¹i r=5 CÇn Ýt nhÊt bao nhiªu c¸i , vµ ph¶i m¾c chóng nh nào, để đợc điện trở cá giá trị nguyên cho trớc? Xét các trờng hợp X=6, 7,8,9( ) (4) 2.4 Phải lấy ít bao nhiêu điện trở r= để mắc thành đoạn mạch có điện trở R=0,6 (S121/nc9) 2.5 Cho mạch điện nh hình vẽ 1.8 ;UBD khômg đổi 220v, R1=170 , R1 A R Am pe kÕ chØ 1A R lµ mét bé gåm 70 chiÕc ®iÖn trë nhá m¾c nèiB tiÕp,H×nh1.8 thuéc D lo¹i kh¸c nhau: 1,8 , , 0,2 .Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu chiÕc? * 2.6 Một cái hộp kín (gọi là hộp đen) chứa toàn điện trở, các điện trở này đợc nối với chốt A,B,C nhô ngoài Đo điện trở cặp điểm ta đợc:RAB=12 , RBC=16,5 RAC= 28,5 Hỏi hộp chứa tối thiểu điện trở, tính các điện trở và vẽ sơ đồ cách m¾c chóng vµo ®iÓm A,B,C? ®o¹n m¹ch®iÖn h×nh tam gi¸c,h×nh (quy vÒ ®o¹n m¹ch song vµ nèi tiÕp) 2.7** Ba ®iÖn trë x,y,z lµm thµnh c¹nh cña mét tam gi¸c ABC h×nh vÏ §iÓn trë cña m¹ng ®o theo ba c¹nh AB, BC, CA lÇn lît lµ a,b,c TÝnh x,y,z XÐt c¸c trêng hîp 1/ a=5 , b= , c= §S 1/ x=6, y= 12, z=18 2/ a=8 , b= 18 , c= 20 2/ x=9, y=27, z=45 2.8** Mét hép ®en ( t¬ng tù nh ë bµi 1.6) Cã RAB= 20 , RBC==45 , RAC=50 .X¸c định các điện trở và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào điểm A,B,C m¹ch ®iÖn v« h¹n tuÇn hoµn vÒ mét phÝa, vÒ phÝa (xem c¸cbµi 2.9*, 2.10*,2.11* NC9/§HQG) Mạch điện có tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem các bài tập 2.7; 2.8 NC9/ §HQG C¸c bµi tËp kh¸c (vÒ quy t¾c chuyÓn m¹ch ):xem c¸c bµi tËp 2.2;2.3; 2.3; 2.4; 2.5NC9 /§HQG II 2.§o ®iÖn trë: ( Bµi tËp thùc hµnh) 2.9 Dùng am pe kế có điện trở nhỏ, cái điện trở đã biết trớc trị số r, ắc quy và số dây nối Hãy xác định điện trở vật dẫn X.( cho ắc quy nối với mạch ngoài hiệu điện cực nó không thay đổi); (S/121/nc9) 2.10 Cho am pe kế, vôn kế, ắc quy và số dây nối.Hãy xác định ®iÖn trë cña mét vËt dÉn x XÐt trêng hîp a Am pe kÕ cã ®iÖn trá rÊt nhá, v«n kÕ cã ®iÖn trá rÊt lín ( Am pe kÕ vµ v«n kÕ lÝ tëng) b Am pe kế có điện trở đáng kể,vôn kế có điện trở hữu hạn 2.11.Dùng vôn kế có điện trở lớn,một cái điện trở đã biết trớc điện trở nó là r,một ắc quy và số dây nối Hãy xác định điện trở vật dẫn x (S/121/nc9) 2.12:Xác định điện trở xuất chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe kế, vôn kế, bé ¾c quy,thíc ®o chiÒu dµi, thíc kÑp vµ mét sè d©y nèi kh¸c (S/121) 2.12.Ba c¸i ®iÖn trë m¾c víi hép kÝn nh h×nh vÏ H·y t×m c¸c ®iÖn trë R1,R2,R3 Dông cô gåm cã: mét v«n kÕ, mét am pe kÕ, mét bé ¾c quy vµ mét sè d©y nèi (S/121/nc9) 2.13 Nêu phơng án xác định giá trị điện trở R x với các dụng cụ sau đây: Một Am pe kế,một điện trở r1 đã biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn có suất điện trở khá lớn, mét sè d©y nèi(cã suÊt ®iÖn trë bÐ) bé pin, thíc th¼ng cã thang ®o 2.14 Cho vôn kế , vôn kế có điện trở R đã biết, còn vôn kế có điện trở Rx cha biết, nguồn điện chiều, điện trở R Hãy xác định Rx vôn kế vôn kế 2.15 Cho điện trở R1và R2 , am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị điện trở đó 2.16 Làm nào đo đợc HĐT mạng điện cao 220 v , có vôn kế với thang đo đến 150V? ( điện trở các vôn kế nh nhau) 2.17.Cho mét hép ®en (h×nh 2.10) cã cùc ra, v«n kÕ, am pe kÕ, nguån ®iÖn c¸c d©y nối Biết hộp có điện trở mắc hình Hãy xác định đọ lớn các điện trở đó 2.18 Trong hộp kín A có bóng đèn pin, hộp kín B có điện trở Làm nµo biÕt bãng đèn n»m ë hép nµo ( xem bµi 117 /S121/nc9) (5) 2.19 B»ng c¸ch nµo, nhóng d©y dÈn nèi víi cùc cña mét nguån ®iÑn vµo mét cốc nớc, có thểnhận biết đợc là có tồn hay không chúng hiệu điện thế? 2.20 Để xác định xem cực nào nguồn điện là cực dơng còn cực nào là cực âm, trên thực tế ngời ta thờng đặt vào cốc nớc các đầu dây dẫn nối với cực và quan sát thấy gần dâỷ dẩn nào đó tỏa nhiều khí Theo số liệu đó làm nào xác định đợc cực nào là cực âm? 2.21.* Cho nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và không đổi,một điện trở r cha biết m¾c mét ®Çu vµo mét cùc cña nguån, mét ampekÕ cã ®iÖn trë R a kh¸c cha biÕt, mét biến trở có giá trị biết trớc Làm nào để xác định đợc hiệu điện ( nc8) 2.22.** Cã am pe kÕ lÝ tëng , víi giíi h¹n ®o kh¸c cha biết, nhng đủ đảm bảo không bị hỏng Trên mặt thang chia độ chúng có các v¹ch chia, kh«ng cã ch÷ sè Dïng am pª kÕ trªn cïng víi nguån cã hiÖu ®iÖn thÕ không đổi,cha biết, điện trỏ mẫu R1 đã biết giá trị và các đây nối để xác định điện trở Rx cha biết.Hãy nêu phơng án thí nghiệm (có giải thích) Biết độ lệch kim am pe kế tỉ lệ thuận với cờng độ dòng điện chạy qua nó (cn8) ( h·y gi¶i l¹i bµi to¸n chØ cã mét ampekÕ) III.§Þnh luËt «m cho ®o¹n m¹ch- cho toµn m¹ch §Þnh luËt «m cho toµn m¹ch- m¹ch ®iÖn cã nhiÒu nguån Tãm t¾t lÝ thuyÕt: Cho mạch điện gồm điện trở R mắc cực nguồn điện chiều có suất điện độngE, E điện trở r (h-A).gọi cờng độ dòng điện mạch là I ta có I = (1) r+ R Từ công thức * định luật ôm cho toàn mạch E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2) DÊu cña E vµ I m¹ch ®iÖn cã nhiÒu nguån ( h×nh B):Trongmạch điện có nhiều nguồn,để viết dấu nguồn và cờng độ dòng điện chạy qua các ®o¹n m¹ch ta lµm nh sau: - Chän chiÒu cña dßng ®iÖn c¸c ®o¹n m¹ch( chän tïy ý) -Chän chiÒu xÐt cña m¹ch kÝn ®ang quan t©m - lÊy dÊu (+) cho nguån E nÕu chiÒu ®ang xÐt qua nó có chiều từ cực âm (-) sang cực dơng (+ ) , lấy dấu (+) cho cờng độ dòng điện I chiều dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) cùng với chiều tính mà ta đã chọn VÝ dô:ë h×nh-B t¹m quy íc chiÒu dßng ®iÖn m¹ch nh h×nh vÏ,xÐt m¹ch kÝn CABC( theochiÒu C A B C) th×: E1 lÊy dÊu(+), E2 lÊy dÊu (-),I1 vµ I2 lÊy dÊu (+)nªn ta cã ph¬ng tr×nh thÕ E1E2=I1r1+I2r2 Bµi tËp vËn dông: 1.1 Cho mạch điện nh hình vẽ3.1.1 Trong đó E1=12V, r1= , r2 = a tìm E2 để không có dòng điện qua R? b Giả sử cho R=1 , E2=6 V,khi đó dòng điện qua R khác tính cờng độ dòng điện đó và UAB (6) c UAB=? NÕu R=0, R rÊt lín ? Bµi tËp kh¸c: §Ò thi HSG tØnh ( 2001-2002),Bµi ( trang 86 CC), bµi 100 ( trang 23/cc) M¹ch cÇuTáng qu¸t Tãm t¾t lÝ thuyÕt: *Quy tắc biến đổi mạch hình thành mạch hình tam giác: xy + yz+zx z xy + yz+zx x R1= , R1= *Quy t¾c chuyÓn m¹ch h×nh tam gi¸c thµnh h×nh sao: x= R R3 R 1+ R 2+ R z= R2 R R + R 2+ R y= xy + yz+zx y , R1= R1 R R1 + R2 + R3 Bµi tËp mÉu:Xem vÝ dô trang 66 s¸ch vËt lÝ n©ng cao 9-§HQG Bµi tËp vËn dông 3.2.1: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 3.3.1 , R1 = R2 = , R3 =2 ,R4=3 ,R5=4 ., UAB=5,7V Tìm cờng độ dòng điện và điện trở tơng đơng mạch cầu 3.2.2 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 3.3.1, R1 = R2 = , R3 =2 ,R4=3 ,R5=4 ,I5=0,5A và có chiều từ C đến D Tìm Hiệu điện thếgiữa điểm A và B 3.2.3 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 3.3.1, R1 = R2 = , R3 =2 ,R4=3 ,R5=4,I5=0,5A T×m HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a ®iÓm A vµ B 3.2.4 Chomạch điện nh hình 3.2.2.trong đó R1 = R4 = , R3 =R2=3 ; R5 là bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình thờng.tính UAB? Ph¬ng ph¸p gi¶i: Bµi 3.2.1: *cách 1: đặt ẩn số là U1 và U3;U5 Dựa vào công thức cộng tính U 2,U4 theo U1 và U3 ( có thể đặt ẩn lµ U1vµ U4 ) lập phơng trình dòng các nút C và D theo các ẩn số đã chọn; giải phơng trình tính đợc U1, U3 cờng độ dòng điện chạy các điện trở và mạch chính điện trở tơng đơng đoạn mạch *Cách 2: đặt ẩn số là I1 và I3, tính I2và I4 theo ẩn số đã chọn Lập phơng trình tính hiệu điện AB ,gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh I1 vµ I2 I3, I4,I RAB *Cách 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành ngợc lại), tính điện trở tơng đơng đoạn mạch, tính cờng độ dòng điện mạch chính tính I1 và I3 từ hệ phơng trình I1+I3=I (1), và I1R1 +I5R5=I3R3 Bµi 3.2.2: Chän c¸ch gi¶i §Æt Èn lµ U1 vµ U4 ( hoÆc U1 vµ U3 ) vËn dông c«ng thøc céng thÕ, viÕt c«ng thøc tÝnh U vµ U3 theo U1 vµ U4, LËp tiÕp phíng tr×nh tÝnh UAB theo nh¸nh ACDB: UAB= U1 + I5 R5 + U4 =UAB (1) (7) LËp thªm ph¬ng tr×nh vÒ dßng t¹i c¸c nót C vµ D: U1 U AB −U =U 5+ (2) R1 R2 U4 U − U4 =U + AB (3) R4 R2 Giải hệ phơng trình ẩn trên tìm đợc UAB (từ đây lại có thể tìm đợc các đại lợng khác còn lại ) bài 3.2.3: giải tơng tự nh bài 3.3.2 nhng vì cha cho biết chiều dòng điện I5 đó cần phải xác định chiều I5 trớc ( chọn sai, có thể dẫn đến UAB <0 vô lí) M¹ch ®iÖn cã am pe kÕ, v«n kÕ: 3.3.1 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 3.1, c¸c ®iÖn trë Gièng nhau, cã gi¸ trÞ lµ r ; ®iÖn trë cña các am pe kế không đáng kể; UAB có giá trị U0 không đổi Xác định số các am pe kÕ a.cả khóa cùng đóng Chốt (+) am pe kế mắc vào đâu? b c¶ khãa cïng më? 3.3.2 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 3.3.2 ; R1=R4= ; R2=R3=3 ; R5= 0,5 ; UAB= v a Xác định số am pe kế? Biết Ra=0 b Chèt (+) cña am pe kÕ m¾c vµo ®©u 3.3.3.Mét ampekÕ cã Ra đợc mắc nối tiếp với điện trở R0 =20 , vào điểm M,N có UMNkhông đổi thì số nó làI 1=0,6A Mắc song song thêm vào ampekế điện trở r=0,25 , thì số am pekế là I2=0,125A.Xác định Io bỏ ampekế đi? 3.3.4 ( 95NC9) Cã ampekÕ ®iÖn trë lÇ lît lµ R1 , R2 , mét điện trở R=3 , nguồn điện không đổi U.Nếu mắc nối tiép ampekế và R vào nguån th× sè chØ cña mçi ampekÕ lµ 4,05A.NÕu m¾c ampekÕ song song víi råi míi m¾c nèi tiÕp víi R vµo nguån th× AmpekÕ thø nhÊt chØ 3A, AmpekÕ thø chØ 2A a.TÝnh R1 vµ R2 ? b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cờng độ dòng điện qua R là bao nhiêu? 3.3.5 Cho mạch điện nh ình vẽ 3.3 Trong đó R /=4R, vôn kế có điện trở R v, UMN không đổi Khi k đóng và K mở , số vôn kế có giá trị lần l ợt là 8,4V và 4,2 V TÝnh U vµ Rv theo R ( 98/nc9/XBGD) 3.3.6*.Mét m¹ch ®iÖn gåm mét ampekÕ cã ®iÖn trë Ra, mét ®iÖn trë R=10 vµ mét v«n kÕ co ®iÖn trë Rv=1000V,m¾c nèi tiÕp.§Æt vµo ®Çu ®o¹n m¹ch mét hiÖu ®iÖn thÕ U, th× sè chØ cña v«n kÕ lµ 100V nÕu m¾c v«n kÕ song song víi R th× sè chØ cña nã vÉn lµ 100V TÝnh Ra vµ U ( 107/NC9/ XBGD) (8) 3.3.7 (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9) 3.3.8** Cã k ®iÖn trë gièng hÖt cã gi¸ trÞ lµ r, m¾c nèi tiÕp víi vµo mét mạnh điện có hiệu điện không đổi U mắc vôn kế song song với các ®iÖn trë th× v«n kÕ chØ U1 a.Chøng tá r»ng m¾c v«n kÕ song song víi k-1 ®iÖn trë th× sè chØ cña v«n kÕ lµ U k-1 =(k-1)U1 b Chøng tá r»ng: sè chØ cña v«n kÕ m¾c song song víi k-p ®iÖn trë gÊp k − p lÇn p so víi m¾c song song víi p ®iÖn trë (víik,p Z+; K > P ) 3.3.9 Hai điện trở R1 , R2 đợc mắc nối tiếp với vào điểm A và B có hiệu điện U AB không đổi Mắc vôn kế song song với R , thì số chØ cña nã lµU1 m¾c v«n kÕ song song víi R2 th× sè chØ cña nã lµ U2 a Chøng minh : U1 /U2 =R1 /R2 b BiÕt U=24V, U1 =12V, U2 = 8V TÝnh c¸c tØ sè Rv/R1 ;Rv/R2 ;®iÖn trë Rv cña v«n kÕ,vµ hiÖu ®iÖnthÕ thùc tÕ gi÷a ®Çu R1 vµ R2 ? (NC9/XBGD) 3.3.10 Để đo cờng độ dòng điện qua điện trở R=250 , ngời ta đo gián tiếp qua v«n kÕ m¾c nèi tiÕp( h×nh 3.3.10).V«n kÕ V cã R1 =5k, vµ sè chØ lµ U =20V, v«n kÕ V2 có số U2 =80V.Hãy xác định cờng độ dòng điện mạch chính Cờng độ mạch chính tìm đợc chịu sai số ảnh hởng dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi HSG tØnh n¨m 2002-2003) Một số bài toán đồ thị 3.4.1 Cho m¹ch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cờng độ dòng điện chạy qua ampekế(Ia) vào giá trị biến trở Rx có dạng nh hình 3.4.1.b.Tìm R1 , R2 , R3 ? (đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí ĐHTN) 3.4.2 Xem bµi 142( NC9/ XBGD) IV.§iÖn n¨ng-C«ng suÊt cña dßng ®iÖn: Tính công suất cực đại: 4.1 Ngêi ta lÊy ®iÖn tõ nguån MN cã hiÖu ®iÖn thÕ U ngoµi ë chốt A,B qua điện trở r đặt hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch ngoài là điện trở R thay đổi đợc, mắc vào A và B a Xác định giá trị R để mạch ngoài có công suất cực đại Tính giá trị cực đại đó? b Chứng tỏ rằng, công suất mạch ngoài nhỏ công suất cực đại(P cđ) thì điện trở R cã thÓ øng víi gi¸ trÞ lµ R1 vµ R2 vµ R1.R2 =r2 Ph¬ng ph¸p: (9) P= u 2 ( √ R+ r ) √R U R ThiÕt lËp ph¬ng tr×nh tÝnh c«ng suÊt cña m¹ch ngoµi theo r vµ R P= ( R+ r) P m¨c R=r gi¸ trÞ cña Pm¨c Từ (1) suy PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 tính =4r2Pcđ( Pcđ P) tìm điều kiện củađể phơng trình bËc cã2 nghiÖm ph©n biÖt kÕt luËn C¸c bµi tËp kh¸c: Bµi 82, 84(S121 / NC8) : Cách mắc các đèn ( toán định mức) 4.2 (bµi77/121):Cho m¹ch Nh h×nh vÏ bªn:UMN=24v, r=1,5 a.Hỏi điểm AB có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V-6w để chúng sáng b×nh thêng s¸ng b×nh thêng? b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thì phải mắc nào để chúng Ph¬ng ph¸p gi¶i a Tính công suất cực đại mạch ngoài số bóng tối đa b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, dãy có n điện trở mắc nối tiếp có phơng pháp) -Lập phơng trình dòng:I=U/(r+R) Theo ẩn số m và n,Trong đó m+n=12 -đặt phơng trình công suất:P=PAB+PBN Theo biến số m và n đó m+n=12 -Đặt phơng trình thế: U=UMB+Ir theo biến số m,n đó m+n=12 4.3:Cho nguồn điện có suất điện động E không đổi , r=1,5 Có bao nhiêu cách mắc các đèn 6V-6W vào điểm A và B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc nào có A Er B lîi h¬n? t¹i sao? Phơng pháp: a.cách mắc số bóng đèn Pi =H C¸ch2: Tõ ph¬ng tr×nh thÕ:E=UAB+I r Theo biÕn m vµ n, vµ ph¬ng tr×nh m.n=N( N lµ sè P bóng đợc mắc, m là số dãy, n là số bóng dãy) phơng trình: m=16-n ( *), biện luận *n<4 n= { }; m={ } b C¸ch nµo lîi h¬n? xÐt hiÖu suÊt Trong đóPi=Pđmn, Ptp=Pi+I2r hay Ptp=PI +(mIđ)2r So s¸nh hiÖu suÊt cña m¹ch ®iÖn c¸c c¸ch kÕt luËn 4.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, đó UMN=10V,r =2 , HĐT định mức các bóng là Uđ=3V, Công suất định mức các bóng có thể tùy chọn từ 1,5 3W Tím số bóng,loại bóng, cách ghếp các bóng để chóng s¸ng b×nh thêng? Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m dãy, dãy có n bóng mắc nói tiếp *Đặt phơng trình thế:UMN=UMA+UAB 12=UAM+nUđ khoảng xác định n={1,2,3} (1) * Đặt phơng trình công suất: PAB=NPđ NPđ=15n-4,5n2 khoảng xác định N: 2 15 n− 4,5 n 15 n − 4,5n 15 n− 4,5 n ≤ N≤ (2) 1,5 N t×m sè d·y m: m=N/n (3) T×m P®= (4) lập bảng giá trị N,m Pđ Trong các trờng hợp n=1; n=2, n=3. đáp số 4.5:Có bóng đèn cùng hiệu điện định mức 110v,công suất chúng lần lợt là 10,15,40, 60, 75 oát.Phải ghép chúng nh nào để mắc vào mạch điện 220v thì chúng đềi sáng bình thờng? (10) Phơng pháp giải:Điều kiện để các đèn sáng bình thờng làUđ=110V phải mắc các đèn thành cụm cho c«ng suÊt tiªu thô cña chóng b¾ng tõ gi¶ thiÕt 10+15+75=40+60 c¸ch m¾c c¸c đèn 4.6: Có loại đèn cùng hiệu điện định mức 6V, nhng có công suất là 3w,và w hỏi a phải mắc chúng nh nào vào hiệu điện 12V để chúng sáng bình thờng? b Các đèn sáng bình thờng, đèn bị hỏng thì độ sáng các đèn còn lại t¨ng hay gi¶m nh thÕ nµo? ( xem bµi 120 nc9) Ph¬ng ph¸p gi¶i: a.Không thể mắc nối tiếp loại đèn với nhau( vì sao?) có thể mắc m bóngđèn loại 3w song song với thành cum và n bóng đèn wsong song với thành cụm,rồi mắc cụn đèn trên nối tiếp cho hiệu điện đầu các cụm đèn là 6V công suất tiêu thụ điện các cụm đèn phải phơng trình: 3m = 5n nghiệm củaphơng trình (* phơng án 2:Mắc2 loại đèn thành cụm , cụm có loại đèn *phơng án 3: mắc loạiđèn thành m dãy, dãy có đèn cùng loại mắc nối tiếp ) b giả thiết đèn cụm đèn 3Wbị cháy điện trở củatoàn mạch bây ? cờng độ dòng điện mạch chính?hiệu điện đầu các cụm đèn bây nào? kết luận độ sáng các đèn? (Chu ý: muốn biết các đèn sáng nh nào cần phải so sánh hiệuđiện thực tế đầu bóng đèn với hiệu điện định mức) 4.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 và đèn 6V- ,ngời ta dùng nguồn điện có suất điện động không đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến nơitieu thụ cã ®iÖn trë toµn phÇn r=1,5 a số bóng đèn phải mắc nh nào? b TÝnh c«ng suÊt vµ hiÖu suÊt cña nguån? ( xem bµi 128 NC9) Ph¬ng ph¸p gi¶i: a Từ giả thiết cờng độ dòng điện định mức các đèn có thể mắc nối tiếp bóng đèn khác loại đó với , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W bóng đèn 6V-6W để tìm cách mắc các đèn theo dề bài ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã xét bài trớc) nghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng từ kết cách mắc 12 đền 6V-6W, tìm các cách thay đèn 6V6Wbằng đèn 3V-3Wta có đáp số bài toán.( có cách mắc ) b Chó ý - c«ng suÊt cña nguån(lµ c«ng suÊt toµn phÇn): P tp=EI hayE=mI®.; c«ng suÊt cã Ých lµ tæng công suất tiêu thụ điện các đèn:P i=mn.Pđ; H=Pi/Ptp cách nào cho hiệu suất bé thì cách mắc đó lợi hơn( kinh tế hơn) V.§Þnh luËt giun - len x¬ Tãm t¾t lý thuyÕt: u2 t=UIt=Pt Công thức định luật: Q=I2Rt (j) Q= 0,24 I2Rt (cal) R C¸c c«ng thøc suy ra: Q= Trong ®o¹n m¹ch: Q=Q1+Q2+ +Qn Q1 Q2 Qn Trong ®o¹n m¹ch m¾c song song: Q1R1=Q2R2= =QnRn = = = R1 R2 Rn Trong ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp : H=Qi/Qtp Với dây điện trở xác định: nhiệt lợng tỏa trên dây tỉ lệ thuận với thời gian dßng ®iÖn ch¹y qua Q1/t1=Q2/t2= Qn/tn=P Bµi t©p: (11) 5.1 Một ấm đun nớc điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít Có nhiệt độ ban ®Çu lµ t1=200C a.Bỏ qua nhiệt và nhiệt dung ấm Hãy tính thời gian cần để đun sôi ấm nớc? ®iÖn trë d©y nung vµ gi¸ tiÒn ph¶i tr¶ cho 1lÝt níc s«i ? (xem bµi 109NC9) b Gi¶ sö ngêi dïng Êm bá quªn sau phót míi t¾t bÕp hái lóc Êy cßn l¹i bao nhiªu níc Êm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg) 2.Một bếp điện hoạt động HĐT 220V, Sản công học P c=321W Biết điện trở động là r=4 .Tính công suất động cơ.( xem 132NC9) Phơng pháp:-Lập phơng trình công suất tiêu thụ điện động cơ:UI=I 2r+Pc 4r2-220+321=0 (*) Giải(*)vaf loại nghiệm không phù hợp đợc T=1,5A công suất tiêu thụ điện động c¬:P=UI( còng chÝnh lµ c«ng suÊt toµn phÇn) HiÖu suÊtH=Pc /P ( chú ý công suất nhịêt động là công sút hao phí) 5.3 Dùng bếp điện loại (220V-1KW), Hoạt đọng HĐT U=150V, để đun sôi ấm nớc Bếp cóH=80%, Sự tỏa nhiệt từ ấm không khí nh sau: Thử ngắt điện, phút sau níc h¹ xuèng 0,50C Êm cã khèi lîng m1=100g, C1=600j/kg.k,níc cã m2=500g, C2=4200j/kg.k,t1=200c.tính thới gian để đun nớc sôi? (xem4.26*NC9) Bµi tËp ë nhµ: 4.23; 4.24; 25; 27 (NC9) 145a(BTVLnc9) VI BiÐn trë- To¸n biÖn luËn: 6.1 Một biến trở AB có điện trở toàn phần R đợc mắc vào đoạn mạch MN, lần lợt theo sơ đồ( hình 6.1) Gọi R là điện trở đoạn mạch CB (0 R R1 ) a.Tính điện trở đoạn mạch MN sơ đồ b.Với sơ đồ thì điện trở lớn và nhỏ là bao nhiêu? ứng với vị trí nào C? c Sơ đồ 6.1c có gì đáng chú ý các sơ đồ khác? 6.2 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 6.2 R=50 , R1 =12 , R2 =10 , hai vôn kế V1 , V2 có điện trở lớn, khóa K và dây nối có điện trở không đáng kể, UAB không đổi a Để số Am pe kế nhau, phải đặt chạy C vị trí nào? b Để số V1,V2 , không thay đổi K đóng nh k mở, thì phải đặt C vÞ trÝ nµo? c Biết U=22V, tính CĐDĐ qua khóa K Khi K đóng U = U2 và U1 =12V ( xem 82 NC9/xbGD) 6.3Trong bóng đen lắp hình 6.3 Các bóng đèn có cùng ®iÖn trë R BiÕt c«ng suÊt cña bãng thø t lµ P1=1W T×m c«ng suÊt cña c¸c bãng cßn l¹i (xem 4.1/NC9/ §HQG) (12) 6.4 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 6.4 biÕn trë cã ®iÖn trë toµn phần R0 =12 , đèn loại (6V-3W), UMN=15V Tìm vị trí chạy C để đèn sáng bình thờng ( xem: 4.10 /NC/ §HQG) 6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí C mà đèn sáng bình thờng, ta từ từ dich chuyển chạy phía A, thì độ sáng đèn và cờng độ dòng điện rẽ qua AC/ thay đổi nh nào? (4.11NC9) 6.6 Trong mạch điện hình 6.6, UMN=12V, A và V lí tởng, vôn kế V 8v, đèn loại (6V3,6W)sáng bình thờng a tÝnh: R1 , R2 , R b Giảm R2 , thì số vôn kế, am pe kế và độ sáng đèn thay đổi nh nào? ( xem 4.13NC/XBGD) 6.7 Cho mạch điện nh hình vẽ 6.7 R=4 , R1 là đèn loại (6V- 3,6W), R2 là biến trở, UMN =10 V không đổi a Xác định R2 để đèn sángbình thờng b Xác định R2 để công suất tiêu thụ R2 cực đại c.Xác định R2 để công suất tiêu thụ mạch mắc song song cực đại ( Xem 4.14 nc9/XBGD) 6.8.Cho mạch điện nh hình vẽ 6.8: U=16V, R0=4 , R1 =12 , Rx là biến trở đủ lớn, Ampekế và dây nối có điện trở không đáng kể A tÝnh R1 cho Px=9 W , vµ tÝnh hiÖu suÊt cña m¹ch ®iÖn BiÕt r»ng tiªu hao n¨ng lîng trªn Rx, R1 lµ cã Ých, trªn R0 lµ v« Ých b Với giá trị nào Rxthì công suất tiêu thụ trên nó cực đại Tính công suất ấy? (Xem 149 NC9/ XBGD) 6.9** Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 6.9 BiÕn trë cã ®iÖn trë toµn phÇn R0 , §1 lo¹i 3V-3W , §2 lo¹i 6V-6W a.Các đèn sáng bình thờng.Tìm R0 ? b**.Từ vị trí dèn sáng bình thờng( câu a), ta di chuyển chạy C phía B Hỏi độ sáng các đèn thay đổi nào? (13) 6.10: Cho mạch điện nh hình (6.10) UMN=36V không đổi, r= R2 =1,5 , R0 =10 , R1 = , Hiệu điện định mức đèn đủ lớn(đẻ đèn không bị hỏng).Xác định vị trí chạy để : a Công suất tiêu thụ đèn Đ2 là nhỏ nhất.Tìm P2 ? b C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch MB lµ nhá nhÊt 6.11** Cho mạch điện h-6.11 Biến trở có điện trở toàn phần R0 =10 , đèn đ loại (6V3W),UMN = 15V không đổi, r=2 a.Tìm vị trí chạy C để đèn sáng bình thờng b Nếu từ vị trí đèn sáng bình thờng, ta đẩy chạy C phía A thì độ sáng đèn thay đổi nh nào? Các bài tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); bài đề thi lam sơn (2000-2001) -bµi 4.18; 4.19( NC9/ §HQG) Tµi liÖu cÇn cã: S¸ch 121 NC9 S¸ch bµi tËp n©ng cao vËtlÝ nha xuÊt b¶n gi¸o dôc (XBGD) S¸ch vËt lÝ n©ng cao (§H quèc gia Hµ néi- §H khoa häc tù nhiªn khèi PT chuyªn lÝ Bộ đề thị học sinh giỏi tỉnh; lam sơn, ĐH tự nhiên Hànội các bài tập sách 121 NC9( tự tìm theo các chủ đề trên ) Lµm l¹i hÕt Gîi ý ph¬ng ph¸p gi¶i Bµi 6.4gäi gi¸ trÞ cña phÇn biÕn trë AC lµ x: điện trở đèn Rđ =Uđ2:Pđ=12 RMC= 12+ x ,RCN=R0-x=12-x 12 x đèn sáng bình thờng Uđ=6v UCN=9V TÝnh I®, tÝnh I AC, TÝnh I CN( theo biÕn x) ph¬ng tr×nh I®+IAC=ICN gi¶i ph¬ng tr×nh trªn x Bµi 6.5:TÝnh RMC= 12+ x ,RCN=R0-x=12-x RMN C§m¹ch chÝnh UMC=f(x) (*)vµ 12 x IAC=f1(x)(**) BiÖn luËn * vµ ** §iÖn häc: 21.1 Một điện kế có điện trở g=18 đo đợc dòng điện có cờng độ lớn là Im=1mA a muèn biÕn ®iÖn kÕ trªn thµnh mét AmpekÕ cã thang ®o 50mA vµ 1A th× ph¶i m¾c cho nã mét s¬n b»ng bao nhiªu? b Muèn biÕn ®iÖn kÕ trªn thµnh mét v«n kÕ cã thang ®o lµ 10V vµ 100V ph¶i m¾c cho nã mét ®iÖn trë phô b»ng bao nhiªu 21.2 Một điện kế có điện trở g=19,6 thang chia nó có 50 độ chia, độ chia øng víi 2mA a Cờng độ dòng điện lớn có thể cho qua điện kế là bao nhiêu? b.nếu mắc cho điện kế sơn S1=0,4 ( Sơn đợc mắc song song với điện kế) thì cờng độ dòng điện lớn có thể đo đợc là bao nhiêu? (14) c Để cờng độ dòng điện lớn có thể đo đợc là 20A, thì phải mắc thêm sơn S b»ng bao nhiªu vµ m¾c nh thÕ nµo? 21.3 Một Ampekế A , vôn kế V1 và điện trở R, đợc mắc theo sơ đồ 21.3 đó A 0,5A và V1 13,5V Ngời ta mắc thêm vôn kế V2 nối tiếp với V1( hình 21.3b), và điều chỉnh lại cờng độ dòng điện trên mạch chính A 0,45A Khi đó số V1, V2 lần lợt là 8,1V và 5,4V hỏi : để mở rộng thang đo V1, V2 lên 10 lần thì phải mắc chúng với ®iÖn trë phô lÇn lît lµ bao nhiªu? 21.4 Một vôn kế có hai điện trở phụ R1=300 và R2=600 đợc dùng để đo hiệu điện U=12V Nếu dùng điện trở phụ R thì kim vôn kế lệch 48 độ chia, dùng R thì kim vôn kế lệch 30 độ chia a.nếu dùng hai R1, và R2 nối tiếp và thang đo có 100 độ chia thì hiệu điện lớn có thể đo đợc là bao nhiêu? b để với hiệu điện U nó trên, kim lệch 100 độ chia, ngời ta phải mắc thêm cho R mét ®iÖn trë R hái R b»ng bao nhiªu vµ ph¶i m¾c nh thÕ nµo? lêi gi¶i bµi 21.1: a Thang đo 50mA cho biết cờng độ dòng điện lớn mạch chính đo theo thang đo này tức là gÊp 50 lÇn Im cã thÓ cho qua ®iÖn kÕ Đặt k=50 ( k đợc gọi là hệ số tăng độ nhạy, hệ số mở rộng thang đo hệ số tăng giá độ chia), ta cã: I s /Ig= g/s k = I/Ig=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 đó g/s=49 s=g/49=19/49 T¬ng tù víi thang ®o 1A th× I=1A, vµ Ig=0,001A nªn g/s1 =999 nªn S1=2/111 b để mắc vào hiệu điện 10 V, độ lệch kim điện kế cực đại ,tức là cờng độ dòng điện qua ®iÖn kÕ Ig=1mA= 0,001A, th× tæng trë cña ®iÖn kÕ vµ ®iÖn trë phô ph¶i lµ: R=U/I=10/0.001=10 000 Gi¸ trÞ cña ®iÖn trë phô cÇn m¾c thªm: Rp= R- g=10 000-18=9982 21.2 a Dòng điện lớn có cờng đọ Im là dòng điện làm cho kim điện kế lệch thang chia, đó Im=50i=50.2=100mA=0,1A b.Khi m¾c mét s¬n S1 // g th× ta cã: Is/Ig=g/S1 Ic/Im=(g+S1)/g Ic = Im( g+s1)g= 5A c hệ số độ k2= Ic2/Im= 200 suy g/S12=199 S12=0,1 S12 < S1 đó phải mắc S2 //S1 cho 1/S12=1/S1+ 1/S2, S2 0,13 21.3 gäi R1 vµ R2 lÇn lît lµ ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch a vµ b Theo sơ đồ a ta có phơng trình: R1=RRv1/(R+Rv1) vµ UCN=Ia1.R1 13,5=0,5 RRv1/ (R+Rv1) (1) Theo sơ đồ b ta có: R2 = R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2).và U'CN = Ia2 R2 8,1+ 5,4 =0,45 R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2) (2) Mặt khác sơ đồ b Rv1 nt Rv2 nên Rv1/ Rv2=8,4/5,4=3/2 (3) Tõ (1) vµ (2) Rv1 =3 Rv2 (4) Tõ vµ R=36 , Rv1 =108 , Rv2 =72 §Ó më réng thang ®o lªn 10 lÇn, th× cÇn m¾c thªm cho v«n kÕ V1 vµ V2 mét ®iÖn trë phô lµ: Rp1=9 Rv1= = Rp2= 9Rv2= = (15)