Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồng biến.. E là trung điểm của MN.[r]
(1)PHßNG GI¸O DôC & §µO T¹O HUYÖN KHO¸I CH¢U §Ò thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2010- 2011 §Ò CHÝNH THøC M«n: To¸n - Líp Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) C©u (1,25 ®iÓm): Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: A= B= 1100 44 176 1331 396 2 31 4x 4x2 2x C©u (1,75 ®iÓm): Cho biÓu thøc: S = 2010 x a Rót gän biÓu thøc S b TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc S víi x = 10 c Tìm x để S = x C©u (1,25 ®iÓm): Cho hµm sè: y = f(x) = (m - 2010) + 2011 a Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm A(- 2; 1) b Tìm giá trị m để hàm số đã cho là hàm số bậc và đồng biến C©u (1,25 ®iÓm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a x - = x b x + x + 20 = x 10 C©u (1,25 ®iÓm): a T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A = 10 x - x b Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác và thoả mãn a + b + c = Chøng minh r»ng: a2 + b2 + c2 + 2abc < C©u (0,5 ®iÓm): Cho x , y, z lµ c¸c sè nguyªn vµ tho¶ m·n x + y + z = ( x - y)(y - z)(z - x ) Chøng minh r»ng: M = ( x - y)3 + (y - z)3 + (z - x )3 chia hÕt cho 81 Câu (2,0 điểm): Cho đờng tròn tâm O, dây MN = 48cm và cách tâm 7cm E là trung điểm MN Tia EO cắt đờng tròn H a HMN lµ tam gi¸c g×? b Tính khoảng cách từ điểm O đến HM C©u (0,75 ®iÓm): Cho ABC vu«ng t¹i B víi AB = 2BC LÊy ®iÓm D thuéc c¹nh AC cho BC = CD, lÊy ®iÓm E thuéc c¹nh AB cho AD = AE Chøng minh r»ng: AD2 = AB BE -HÕt -Hä vµ tªn thi sinh…………………………….… Sè b¸o danh…………………………… Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ sè 1:….…………….…………………………………………………… Ghi chó: - ThÝ sinh kh«ng sö dông tµi liÖu - C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm (2)