Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC. 1) Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF theo d.[r]
(1)UBND HUYỆN KINH MƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn : Tốn lớp
Năm học 2014-2015 ( Thời gian làm 150 phút) Câu 1: ( 2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức A = 1 1 2 48 49 2) Tính giá trị biểu thức B= x3 + 2013x2y - 2014y3 + 2015, biết x y
y x =
y x x y
Câu 2: (2,0 điểm) :
1) Cho số nguyên dương: a1; a2; a3; …; a2015 cho : N = a1 + a2 + a3 + …+ a2015 chia hết cho 30
Chứng minh:
2015
3 5
1 a a a
a
M chia hết cho 30 2) Tìm số tự nhiên có dạng abc thoả mãn :
abcn21 cban22 với nZ;n2
Câu 3: ( 2,0 điểm)
1) Giải phương trình : x23x5= 4 x23x1
2) Cho a > 0, so sánh a 1 a3 với a2 Câu 4: (3,0 điểm) :
Cho tam giác ABC vng A, tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC D Gọi E, F theo thứ tự hình chiếu vng góc D AB, AC Đặt AC = b,
AB = c, BC = a, AD = d
1) Tính chu vi diện tích tứ giác AEDF theo d 2) Chứng minh :
c b d
1
3) Chứng minh :
2 2
1
C Sin B Sin A Sin
Câu ( 1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= 2 2
1x 4y xy với xy