Trong đó: F lµ lùc ®Èy AcsimÐt D lµ träng lîng riªng cña chÊt láng V lµ thÓ tÝch chÊt láng bÞ vËt chiÕm chç CÇn nhí c¸c quy t¾c hîp lùc + Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phơng ngợc chiều[r]
(1)PhÇn më ®Çu I- Lý chọn đề tài 1- C¬ së lý luËn Để học tập môn Vật lý đạt kết cao thì ngoài việc nắm vững lý thuyết cÇn ph¶i có kỹ vân dụng & øng dông lý thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp mét c¸ch thành thạo , nhng để giải bài tập thành thạo thì việc định hớng phân loại bài tËp lµ v« cïng cÇn thiÕt học sinh TB Cũng học sinh giỏi vật lý THCS 2- C¬ së thùc tiÔn Trong m«n VËt lý ë trêng trung häc c¬ së Phong Thịnh , bµi tËp C¬ häc tơng đối khó học sinh Trong phần Cơ học thì bài tập đòn bẩy có nhiều dạng các máy đơn giản Làm nào để giải bài tập đòn bẩy cách đơn giản hơn? Đó là câu hỏi đặt không đặt riªng t«i mµ lµ c©u hái chung cho nh÷ng gi¸o viªn vµ häc sinh muèn n©ng cao chÊt lîng d¹y vµ häc Hiện trên thị trờng có nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp øng nhu cÇu häc tËp cña häc sinh nhng qua tham kh¶o mét sè s¸ch t«i nhËn thấy, đa phần các sách này đa các bài tập cụ thể và hớng dẫn giải Các bài tập thuộc nhiều dạng khác đợc đặt nhau, các bài tập cùng loại lại đặt cách xa sách không có đủ các dạng bài tập đòn bẩy Nói chung là các sách viết cha phân loại các dạng bài tập cách cụ thể Chính vì cách viết sách nh dẫn đến việc các giáo viên qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y rÊt mÊt nhiÒu thêi gian cho viÖc ®Çu t mét tiÕt dạy, còn học sinh làm bài tập cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, không có phơng pháp giải chung nên kết học tập cha đạt hiệu cao ViÖc häc tËp trë nªn khã kh¨n h¬n vµ g©y cho c¸c em cã nhiÒu n¶n chÝ muèn tù n©ng cao kiÕn thøc cña m×nh V× lý trªn, qua nhiÒu n¨m c«ng t¸c tai Trường THCS Thanh Liên & Trường THCS Phong Thịnh víi nh÷ng hiÓu biÕt vµ chót kinh nghiÖm cña b¶n th©n Giảng dạy và bội dượng học sinh giỏi , t«i m¹nh d¹n nªu lªn mét số suy nghĩ mình : “Phân loại và pơng pháp giải bài tập đòn bẩy” với mong muốn hoạt động dạy và học giáo viên nh học sinh thu đợc kết cao Ngoài ra, muốn tạo hớng việc tham kh¶o c¸c lo¹i s¸ch bµi tËp n©ng cao (2) II - Mục đích nghiên cứu Việc nghiên cứu đề tài “Phân loại và phơng pháp giải bài tập đòn bÈy” nh»m gióp gi¸o viªn gi¶ng d¹y cã hÖ thèng vµ đạt hiÖu qu¶ h¬n Ngoµi cßn gióp ngêi häc dÔ xem, dÔ häc h¬n viÖc tù häc, tù t×m tßi nghiªn cøu III- Nhiệm vụ đề tài + Đa các kiến thức đòn bẩy + Nêu bật đợc trọng tâm máy đơn giản thông qua các bài toán đòn bẩy IV- §èi tîng nghiªn cøu + Häc sinh khèi trêng THCS Thanh liên 2008 => 2011 Trường THCS Phong Thinh 2011-2013 V- Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu Trong quá trình nghiên cứu và làm đề tài này tôi đã sử dụng các phơng ph¸p nghiªn cøu sau: 1- Ph¬ng ph¸p thùc tiÔn Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y vµ tù båi dìng kiÕn thøc t«i nhËn thÊy cã rÊt nhiÒu s¸ch n©ng cao, c¸c bµi tËp cã s¸ch lµ c¸c bµi tËp thuéc nhiÒu thÓ lo¹i kh¸c nhng l¹i kh«ng theo hÖ thèng, kh«ng ph©n lo¹i râ rµng V× vËy viÖc tù nghiªn cøu vµ gi¶i c¸c bµi tËp cã nhiÒu khã kh¨n Ngoµi viÖc tù båi dìng n©ng cao kiÕn thøc cña häc sinh tham khảo sách cha đạt hiệu cao Do tôi cho cần phải có phơng pháp giải chung cho loại toán, loại bài tập để giúp ngời dạy nh ngời học có định hớng giải nhanh mà không phải t nhiều 2- Phơng pháp kiểm tra, đánh giá Víi ph¬ng ph¸p nµy t«i cã thÓ tiÕn hµnh díi hai d¹ng kiÓm tra víi môc đích nắm bắt nhận thức kiến thức học sinh và kỹ làm bài tập häc sinh Trường THCS Thanh Liên Và Trương THCS Phong Thịnh a) KiÓm tra miÖng b) KiÓm tra thùc tÕ Gi¸o viªn gi¶ng mét tiÕt kh«ng ph©n lo¹i bµi tËp vµ mét tiÕt ph©n lo¹i bµi tËp ë líp kh¸c Cuèi cïng so s¸nh kÕt qu¶ n¾m bµi vµ kü n¨ng lµm bµi tËp cña häc sinh sau hai giê d¹y 3- Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu tham kh¶o tµi liÖu : Trong quá trình làm đề tài tôi có tham khảo các tài liệu sau: S¸ch VËt lý n©ng cao (TS- Lª Thanh Ho¹ch – NguyÔn C¶nh HoÌ ) (3) S¸ch 200 bµi tËp VËt lý chän läc (PGS PTS Vò Thanh KhiÕt – PTS Lª ThÞ Oanh) S¸ch 121 bµi tËp vËt lý n©ng cao líp (PGS TS Vò Thanh KhiÕt – PGS NguyÔn §øc Th©m – PTS Lª ThÞ Oanh) S¸ch Bµi tËp vËt lý n©ng cao (NXB – Gi¸o dôc) Quyển 500 Bài tập PhÇn cô thÓ I - Néi Dung nghiªn cøu 1- §Þnh híng chung Bài tập đòn bẩy đa dạng nhng để làm các bài tập đó trớc tiên ngời học phải nắm vững đợc các khái niệm nh: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn lực ( OO1; OO2) Ngoài việc nắm vững khái niệm, ngời học phải biết xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy và nắm đợc điều kiện cân đòn bẩy Khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán thuận lợi h¬n Với bài toán đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể nh : * Đâu là điểm tựa đòn bẩy? Việc xác định điểm tựa không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại nh : - §iÓm tùa n»m kho¶ng hai lùc (H×nh A) O F1 H×nh A - §iÓm tùa n»m ngoµi kho¶ng hai lùc (H×nh B) F2 F1 O F2 H×nh B - Ngoài bài toán đòn bẩy còn có thể có nhiều cách chọn ®iÓm tùa vÝ dô nh h×nh C T B O (4) F H×nh C Ta thÊy, h×nh C cã thÓ chän ®iÓm tùa t¹i ®iÓm B nµy cã hai lùc t¸c dụng lên đòn bẩy đó là lực F điểm O và lực thứ hai là lực căng T điểm A Còng cã thÓ chän ®iÓm tùa t¹i ®iÓm A nµy còng cã hai lùc t¸c dông lên đòn bẩy là lực kéo F điểm O và phản lực B * Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phơng chiều nh nào? * Xác định cánh tay đòn các lực Theo định nghĩa : “ Khoảng cách điểm tựa O và phơng lực gọi là cánh tay đòn lực” Việc xác định cánh tay đòn lực quan trọng vì xác định sai dẫn đến kết sai Trên thực tế học sinh trươ Thanh Liờn Cũng học sinh Trương Phong Thịnh hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt lực Sau phân tích có thể áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải bµi to¸n Ph©n lo¹i bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp Bµi tËp vÒ “§ßn bÈy” cã rÊt nhiÒu lo¹i cô thÓ cã thÓ chia lµm nhiÒu lo¹i nh sau: Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn lực Bµi to¸n1: Ngời ta dùng xà beng có dạng nh hình vẽ để nhổ cây đinh cắm s©u vµo gç a) Khi t¸c dông mét lùc F = 100N vu«ng gãc víi OB t¹i ®Çu B ta sÏ nhæ đợc đinh Tính lực giữ gỗ vào đinh lúc này ? Cho biết OB 10 lần OA vµ = 450 b) NÕu lùc t¸c dông vµo ®Çu B vu«ng gãc víi tÊm gç th× ph¶i t¸c dông lực có độ lớn bao nhiêu nhổ đợc đinh? * Ph¬ng ph¸p : B Xác định cánh tay đòn lực F vµ FC F V× FC vu«ng gãc víi OA nªn F’ OA là cánh tay đòn FC O A H FC (5) a) Vì F vuông góc với OB nên OB là cánh tay đòn F b) Vì F có phơng vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn F ’ sau đã xác định đúng lực và cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy và tính đợc các đại lợng cần tìm Lêi gi¶i: a) Gọi FC là lực cản gỗ Theo quy tắc cân đòn bẩy ta có: FC OA = F.OB FC = F OB =F 10=100 N 10=1000 N OA b) NÕu lùc F’ vu«ng gãc víi tÊm gç, lóc nµy theo quy t¾c c©n b»ng cña đòn bẩy ta có: FC.OA = F’.OH OB Víi OH= √2 => F' = ( v× OBH vu«ng c©n) OA F C OA √2= √ 1000=100 √ OB 10 OA (N) §/S: 1000 N; 100 √ Bµi to¸n 2: Hai kim loại đồng chất tiết diện có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết diện nhng có trọng lợng riêng khác d1 = 1,25 d2 Hai đợc hàn dính lại đầu O và đợc treo sợi dây Để nằm ngang ngời ta thùc hiÖn hai biÖn ph¸p sau: a) Cắt phần thứ và đem đặt lên chính phần cßn l¹i T×m chiÒu dµi phÇn bÞ c¾t b) C¾t bá mét phÇn cña b¶n thø nhÊt T×m phÇn bÞ c¾t ®i l l * Ph¬ng ph¸p: Trong mçi lÇn thùc hiÖn c¸c biÖn ph¸p cÇn x¸c O định lực tác dụng và cánh tay đòn lực + biện pháp 1: Vì cắt phần thứ và lại đặt lên chính phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn lực này thì thay đổi + ë biÖn ph¸p 2: Do c¾t bá mét phÈn cña b¶n thø nhÊt nªn c¶ lùc vµ c¸nh tay đòn lực thay đổi (6) - Khi xác định đợc lực và cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy vào giải bài toán: Lêi gi¶i: a) Gọi x là chiều dài phần bị cắt Do đó đợc đặt lên chính phần còn lại nên trọng lợng thứ không thay đổi V× n»m c©n b»ng nªn ta cã: P1 l−x l =P2 2 Gäi S lµ tiÕt diÖn cña mçi b¶n, ta cã: d sl l−x l =d sl 2 => d1 (l-x) = d2(l) x l d x=(1 − d )l Víi O d1 = 1,25 d2 l = 20 => x=(1 − d2 ) 20=(1− 0,8)20=4 ,25 d2 VËy chiÒu dµi phÇn bÞ c¾t lµ: cm b) Gäi y lµ phÇn bÞ c¾t bá ®i träng lîng cßn l¹i cña b¶n lµ ' P1=P1 l− y l Do c©n b»ng nªn ta cã: P'1 l − y =P2 l l => d s (l− y)( l− y )=d2 sl l => l− y ¿ 2= d2 l d1 ¿ d 2 y − ly +(1 − d ) l =0 => y − 40 y +80=0 ’ = 400 – 80 = 320 => √ Δ=8 √ ≈ 17 , 89 y 1=20+8 √ > 20 cm ¿ y 1=20 −8 √ ≈ 20 – 17,89 = 2,11 (cm) ¿ VËy chiÒu dµi phÇn bÞ c¾t bá lµ 2,11 cm §S: cm; 2,11 cm Loại 2: Chọn điểm tựa đòn bẩy (7) Bài toán 1: Một xà không đồng chất dài l = m, khối lợng 120 kg đợc tì hai đầu A, B lên hai tờng Trọng tâm xà cách đầu A khoảng GA = m Hãy xác định lực đỡ tờng lên các đầu xà F A A G B F B * Ph¬ng ph¸p: P - Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng ba lực F A, FB và P Víi lo¹i to¸n nµy cÇn ph¶i chän ®iÓm tùa - §Ó tÝnh FA ph¶i coi ®iÓm tùa cña xµ t¹i B - §Ó tÝnh FB ph¶i coi ®iÓm tùa cña xµ t¹i A áp dụng điều kiện cân đòn bẩy cho trờng hợp để giải bài to¸n Víi lo¹i to¸n nµy cÇn chó ý: c¸c lùc n©ng vµ träng lùc cßn tho¶ m·n ®iÒu kiện cân lực theo phơng thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB Bµi gi¶i: Träng lîng cña xµ b»ng: P = 10.120 = 1200 (N) Träng lîng cña xµ tËp trung t¹i träng t©m G cña xµ Xµ chÞu t¸c dông cña lùc FA, FB, P Để tính FA ta coi xà là đòn bẩy có điểm tựa B Để xà đứng yên ta cã: FA.AB = P.GB = F A =P GB =1200 =750 (N) AB Để tính FB ta coi xà là đòn bẩy có điểm tựa A xà đứng yên khi: FB.AB = P.GA = F B=P GA =1200 =350 (N) AB (N) Vậy lực đỡ tờng đầu A là 750 (N), tờng đầu B là 350 §S: 750 (N), 350 (N) Bµi to¸n 2: (¸p dông) Một cái sào đợc treo theo phơng nằm ngang hai sợi dây AA’ và BB’ T¹i ®iÓm M ngêi ta treo mét vËt nÆng cã khèi lîng 70 kg TÝnh lùc c¨ng cña c¸c sîi d©y AA’ vµ BB’ A’ B’ Cho biÕt: AB = 1,4 m; AM = 0,2m Bµi gi¶i: T A Träng lîng cña vËt nÆng lµ: M A P = 10.70 = 700 (N) Gäi lùc c¨ng cña c¸c sîi d©y AA’ vµ BB’ lÇn lît lµ: TA vµ TB P T B B (8) C¸i sµo chÞu t¸c dông cña lùc TA, TB vµ P Để tính TA coi sào nh đòn bẩy có điểm tựa B §Ó sµo n»m ngang ta cã: TA.AB = P.MB => T A = P MB =700 (1,4 −0,2) =600 (N) AB 1,4 §Ó tÝnh TB coi A lµ ®iÓm tùa §Ó sµo n»m ngang ta cã: TB.AB = P.MA => T A = P MA =700 0,2 =100 (N) AB 1,4 VËy: Lùc c¨ng cña sîi d©y AA’ lµ 600 (N) Lùc c¨ng cña sîi d©y BB’ lµ 100 (N) §S: 600 (N); 100 (N) Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng nhiều lực * Ph¬ng ph¸p: - Xác định tất các lực tác dụng lên đòn bẩy - Xác định các lực làm đòn bẩy quay theo cùng chiều ¸p dông quy t¾c sau: “Đòn bẩy nằm yên quay đều, tổng tác dụng các lực làm đòn bẩy quay trái tổng tác dụng các lực làm đòn bẩy quay phải” Bµi to¸n 1: Một xà đồng chất tiết diện Khối lợng 20 kg, chiều dài m Tì hai đầu lên hai tờng Một ngời có khối lợng 75 kg đứng cách đầu xà 2m Xác định xem tờng chịu tác dụng lực bao nhiêu? Bµi gi¶i: F A A G O B F B P P1 C¸c lùc t¸c dông lªn xµ lµ: - Lực đỡ FA, FB - Träng lîng cña xµ P = 10.20 = 200 (N) - Träng lîng cña ngêi P1 = 10.75 = 750 (N) Vì xà đồng chất tiết diện nên trọng tâm xà chính xà => GA = GB = 1,5 m Giả sử ngời đứng O cách A là OA = m Để tính FB coi đầu A là điểm tựa, áp dụng quy tắc cân đòn bẩy cã nhiÒu lùc t¸c dông ta cã: (9) FB.AB = P.AG + P1.AO => F B= P AG+ P1 AO 200 1,5+750 = =600 (N) AB FA.AB = P.GB + P1.OB => F A = P GB+ P1 OB 200 1,5+750 = =350 (N) AB VËy mçi têng chÞu t¸c dông mét lùc lµ 600 (N) víi têng A vµ 350 (N) víi têng B §S: 600 (N), 350 (N) Bµi to¸n 2: Mét ngêi muèn c©n mét vËt nhng O B A tay kh«ng cã c©n mµ chØ cã mét cøng cã träng lîng P = 3N vµ mét C C cân có khối lợng 0,3 kg Ngời đặt lªn mét ®iÓm tùa O trªn vËt vµo ®Çu A Khi treo qu¶ c©n vµo ®Çu B th× thÊy hÖ thèng c©n b»ng vµ n»m ngang §o kho¶ng c¸ch gi÷a vËt vµ ®iÓm tùa thÊy OA= l vµ OB= l Hãy xác định khối lợng vật cần cân Bµi gi¶i C¸c lùc t¸c dông lªn AC - Träng lîng P1, P2 cña c¸c vËt treo t¹i A vµ B OI= - Träng lîng P cña t¹i trung ®iÓm cña b»ng => P1 = O A P1 = OA = P.OI + P2.OB P OI+ P2 OB OA P1 Víi P2 = 10 m l I P P2 = 10.0,3 = (N) l l +3 OI+3 OB P1 = =9 OA l4 Khèi lîng cña vËt lµ: m = (N) P1 = =0,9 10 10 (kg) §S: 0,9 kg Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo đòn bẩy c©n B C P2 (10) Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ số công thức hay sö dông: F = d.V Trong đó: F lµ lùc ®Èy AcsimÐt D lµ träng lîng riªng cña chÊt láng V lµ thÓ tÝch chÊt láng bÞ vËt chiÕm chç CÇn nhí c¸c quy t¾c hîp lùc + Hợp lực hai lực F1, F2 cùng phơng ngợc chiều có độ lớn là: F = | F1- F2 | + Hợp lực hai lực F1, F2 cùng phơng cùng chiều có độ lớn là F = F + F2 * Phơng pháp giải dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet - Khi cha nhúng vật vào chất lỏng, đòn bẩy thăng xác định lực, cánh tay đòn và viết đợc điều kiện cân đòn bẩy - Khi nhúng vào chất lỏng, đòn bẩy cân Cần xác định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn các lực Sau đó áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải bài toán Bµi to¸n 1: (¸p dông) Hai qu¶ cÇu A, B cã träng lîng b»ng nhng lµm b»ng hai chÊt kh¸c nhau, đợc treo vào đầu đòn cứng có trọng lợng không đáng kể là có độ dài l = 84 cm Lúc đầu đòn cân Sau đó đem nhúng hai cÇu ngËp níc Ngêi ta thÊy ph¶i dÞch chuyÓn ®iÓm tùa ®i cm vÒ phÝa B để đòn trở lại thăng Tính trọng lợng riêng cầu B trọng lîng riªng cña qu¶ cÇu A lµ dA = 3.104 N/m3, cña níc lµ dn = 104 N/m3 Bµi gi¶i: V× träng lîng hai qu¶ cÇu c©n b»ng O O’ B A nªn lóc ®Çu ®iÓm tùa O ë chính đòn: OA = OB = 42 cm F F Khi nhóng A, B vµo níc A B O'A = 48 cm, O'B = 36 cm Lùc ®Èy Acsinet t¸c dông lªn A vµ B lµ: P P F A =d n dA P Hîp lùc t¸c dông lªn qu¶ cÇu A lµ: P – FA Hîp lùc t¸c dông lªn qu¶ cÇu B lµ: P – FB Để đòn bẩy cân A, B đợc nhúng nớc ta có: (P – FA) O’A = (P – FB).O’B Hay c¸c gi¸ trÞ vµo ta cã: F B=dn P dB (11) ( P− d n P P )48=(P −d n ) 32 dA dB d d n n (1− d )3=(1− dB ) A 4 dn d A 10 10 dB= = =9 104 4 d n −d A 10 −3 10 (N/m3) VËy träng lîng riªng cña qu¶ cÇu B lµ: dB = 9.104 (N/m3) §S: 9.104 (N/m3) Bµi to¸n 2: (¸p dông) Hai cầu cân nhôm có cùng khối lợng đợc treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh nhẹ Thanh đợc giữ thăng nhờ dây mắc ®iÓm gi÷a O cña AB BiÕt OA = OB = l = 25 cm Nhóng qu¶ cÇu ë ®Çu B vµo níc AB mÊt th¨ng b»ng §Ó th¨ng b»ng trë l¹i ta ph¶i dêi ®iÓm treo O vÒ phÝa nµo? Mét ®o¹n bao nhiªu? Cho khèi lîng riªng cña nhãm vµ níc lÇn lît lµ: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = g/cm3 Bµi gi¶i: Khi cầu treo B đợc nhúng vào nớc, ngoài trọng lợng P nó còn chịu tác dụng lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống Do đó cần phải dịch chuyển điểm treo phía A đoạn x cánh tay đòn cầu B t¨ng lªn V× c©n b»ng trë l¹i nªn ta cã: B A ( l -x ) O ( l +x ) P.(l-x) = (P-F)(l+x) F 10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x) (víi V lµ thÓ tÝch cña qu¶ cÇu) D1(l-x) = (D1=D2)(l+x) (2D1-D)x=D2l P P D l x= D − D l= 2,7 − 25=5 , 55 (cm) VËy cÇn ph¶i dÞch ®iÓm treo O vÒ ph¸i A mét ®o¹n x = 5,55 cm §S: 5,55 cm Loại 5: Các dạng khác đòn bẩy §ßn bÈy cã rÊt nhiÒu d¹ng kh¸c Thùc chÊt cña c¸c lo¹i nµy lµ dùa trên quy tắc cân đòn bẩy Do phơng pháp giải loại nµy lµ: - Xác định đúng đâu là điểm tựa đòn Điểm tựa này phải đảm bảo để đòn bẩy có thể quay xung quanh nó (12) - Thứ hai cần xác định phơng, chiều các lực tác dụng và cánh tay đòn cña c¸c lùc - Cuối cùng áp dụng quy tắc cân đòn bẩy để giải bài toán Bµi tËp ¸p dông A Bµi to¸n 1: T F Mét AB cã träng lîng P = H 100 N a) Đầu tiên đợc đặt thẳng B C đứng chịu tác dụng lực F = 200 N theo ph¬ng ngang T×m lùc c¨ng cña sîi d©y AC BiÕt AB = BC b) Sau đó ngời ta đặt nằm ngang gắn vào tờng nhờ lề B T×m lùc c¨ng cña d©y AC lóc nµy? (AB = BC) Bµi gi¶i: a) Do lực P qua điểm quay B nên không ảnh hởng đến quay (vì P chÝnh lµ ®iÓm tùa) C Thanh AB chÞu t¸c dông cña lùc T vµ F Lực F có cánh tay đòn là AB H Lực T có cánh tay đòn là BH T §Ó c©n b»ng ta cã: F.AB = T.BH Víi BH = AB √ A B (với H là tâm hình vuông mà ABC là nửa hình vuông đó) P AB F = F=F √ 2=200 √ (N) Từ đó: T = BH √2 b) Khi AB vị trí nămg ngang, trọng lợng P có hớng thẳng đứng xuống dới và đặt trung điểm O AB (OA = OB) Theo quy t¾c c©n b»ng ta cã: P.OB = T.BH => T= BO P 100 P= = BH √2 √ (N) = 50 √2 (N) §S: 200 √ , 50 √2 Bµi to¸n 2: Một khối trụ lục giác đặt trên mặt sàn Một lực tác dụng F theo phơng ngang đặt vào đỉnh C nh hình vẽ Trụ có thể quay quanh A a) Xác định độ lớn lực F để khối trụ còn cân trọng lợng khèi trô lµ P = 30 N b) Lực F theo hớng nào thì độ lớn bé Tính Fmin (lực F đạt C) Bµi gi¶i: (13) a) Gäi c¹nh chña khèi trô lôc gi¸c lµ Khèi trô chÞu t¸c dông cña träng lîng P vµ lùc F F §Ó khèi trô cßn c©n b»ng ta cã: C F.AI = P.AH Víi A B a AH= AI=a √ E F I ’ O F I D F’ C P B A (do OAD và AI là đờng cao) Từ đó F a √ =P a 2 P 30 => F= = =10 √3 (N) √3 √ b) Khi F thay đổi hớng thì AI tăng dần (I đến vị trí I’ trên hình) Do đó lùc F gi¶m dÇn vµ AI lín nhÊt F theo híng cña c¹nh CE Lúc này AI=AF=2 a √ =a √ (hai lần đờng cao tam giác đều) ❑ ThËt vËy gäi gãc ⏞ ta cã AI’ = AF.cos α vµ AI’ lín nhÊt α FAI=α =0 (cos α =1) lúc đó AI’ = AF §Ó khèi trô cßn c©n b»ng ta cã: FMin AF = P.AH => a P AH F Min= = =5 √ AF a √3 30 (N) §S: 10 √3 (N), √ (N) Lo¹i 6: Khi ®iÓm tùa dÞch chuyÓn Xác định giá trị cực đại, cựa tiểu Bµi to¸n 1: (14) Cho thớc thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lợng 4N Đầu A treo vật có trọng lợng P1 = N Thớc đặt lên giá đỡ nằm ngang CD = cm Xác định giá trị lớn và nhỏ khoảng cách BD thớc nằm cân trên giá đỡ Bµi gi¶i: l l XÐt tr¹ng th¸i c©n b»ng cña thíc O2 E O1 B quanh trục qua mép D giá đỡ ứng A với giá trị nhỏ AD Lúc đó thớc D C P2 chia lµm hai phÇn: P3 + Phần BD có trọng lợng P3 đặt G1 P1 lµ trung ®iÓm cña DB + Phần OA có trọng lợng P2 đặt G2 là trung điểm AD MÐp D ë ®iÓm E trªn thíc §iÒu kiÖn c©n b»ng cña trôc quay D lµ: P3.AD + P2.GE = P1.G1D l P1 l2 + P2 =P3 l1 (1) (víi l2 = AD, l1 = ED) Về thớc thẳng đồng chất tiết diện nên trọng lợng phần thớc tỷ lệ với chiều dài phần đó ta có: P3 l P l = ⇒ P3= P l l ; P2 l P l = ⇒ P2= P l l l2 = (l – l1) ; P1 = N = P Thay vào (1) ta đợc P(l− l 1).(l− l 1) P l l P (l −l 1)+ = 2l l Pl − Pl l+ P(l −2 ll1 +l 21 )=Pl21 2l 2 l 1= = l= 24=16 3l 3 (cm) Giá trị lớn BD là l1 = 16 cm Lúc đó điểm D trùng với điểm E trªn thíc BE = BD = 16 cm NÕu ta di chuyÓn thíc tõ ph¶i sang tr¸i cho ®iÓm E trªn thíc cßn nămg trên giá CD thì thớc cân E trùng với C thì đến giới h¹n c©n b»ng E lÖch ngoµi CD vÒ phÝa tr¸i th× thíc sÏ quay quanh trôc C sang trái Vậy giá trị nhỏ BD C trùng đến E là BE = BC Mµ BC = BD + DC => BD = BC – DC = 16 – = 12 (cm) (15) §S: 16 cm, 12 cm Bµi to¸n 2: Một thẳng đồng chất tiết diện có trọng lợng P = 100 N, chiều dài AB = 100 cm, đợc đặt cân trên hai giá đỡ A và C Điểm C cách tâm O cña thíc mét ®o¹n OC = x a) Tìm công thức tính áp lực thớc lên giá đỡ C theo x b) Tìm vị trí C để áp lự đó có giá trị cực đại, cực tiểu Bµi gi¶i: a) Trọng lợng p đặt x l trÞng t©m O lµ trung ®iÓm cña t¸c C O A B dụng lên hai giá đỡ A và B hai áp lực P và P2 Vì đồng chất tiết diện nên ta P1 P2 cã: P1 OC x = = P2 OA l P1+ P 2=P=100 đó x P1=P2 l P vµ (N) => P2= l P l+ x b) P2 cực đại x = đó P2 = P = 100 N đó giá đỡ C trùng với tâm O l2 cực tiểu x lớn x = l đó P= P =50 N giá đỡ trùng với ®Çu B II- Kết nghiên cứu và triển vọng đề tài Vì đòn bẩy là máy đơn giản có nhiều bài tập và các bµi tËp l¹i ®a d¹ng nªn tríc ®©y cha ph©n lo¹i bµi tËp, qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y t«i gÆp rÊt nhiÒu khã kh¨n viÖc truyÒn thô kiÕn thøc cho häc sinh C¸c bµi tËp ®a lµ c¸c d¹ng bµi tËp ®an xen lÉn nªn häc sinh khã n¾m b¾t kiÕn thøc hoÆc cã hiÓu nhng kh«ng theo hÖ thèng ViÖc häc cña häc sinh trở nên áp đặt và không phát huy đợc tính tích cực sáng tạo học sinh Sau phân loại bài tập tôi thấy có thay đổi rõ rệt qua các lần theo dâi còng nh kiÓm tra häc sinh ViÖc nh©n d¹ng c¸c bµi to¸n cña häc sinh nhanh h¬n Häc sinh ®a híng gi¶i nhanh vµ chÝnh x¸c h¬n kiÕn thøc häc sinh đã theo hệ thống chặt chẽ và logic Thùc tÕ còng cho thÊy, ph©n lo¹i bµi to¸n gióp gi¸o viªn tæ chøc bµi dÔ bµi gi¶ng trë nªn hÊp dÉn, cuèn hót häc sinh h¬n gióp häc sinh gi¶i vấn đề đặt cách nhanh chóng Đăc biệt thỳ hỳt hứng thỳ (16) học tốt môn Vất lý các em muốn học vật lý và bồi dượng HSG Vật lý THCS III- KÕt luËn Trên đây là vấn đề mà học sinh hay giáo viên nào muốn đào sâu kiến thức quan tâm Việc nghiên cứu đề tài này đã giúp tôi hiểu sâu vấn đề, nâng cao kiến thức và đào tạo định hớng tham khảo tài liÖu Đề tài này là ngời bạn đắc lực giúp tôi quá trình công tác giảng d¹y Đề tài đợc xây dựng gồm hai phần chính: Phần thứ nhất: Những vấn đề chung liên quan đến đòn bẩy Phần thứ hai: Phân loại các bài tập đòn bẩy và phơng pháp gi¶i Đề tài đợc hoàn thành là nhờ nỗ lực thân bên cạnh đó là giúp đỡ tận tình bạn bè và đồng nghiệp Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn và mong muốn nhận đợc ý kiến đóng góp bạn đọc để đề tài đạt kết cao Phong Thịnh : Ngày 20 Thng Năm 2012 Người Viết : Phạm văn Cảnh (17)