bai giangCSC

Nhóm 4: Tìm bốn số hạng liên tiếp của cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 tổng các bình phương của chúng bằng120.... Không là cấp số cộng vì n là số thay đổi..[r]

Kính chào quý thầy cô cùng các em học sinh ! Welcome ! ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 Người thực hiện: Đào Chí Thanh Tổ: Toán - Tin KIỂM TRA BÀI CŨ Cho cấp số công : u1; u2; …un Nêu các tính chất cấp số cộng un u1  (n  1)d ; n 2 uk   uk 1 uk  uk  Sn  uk  m  u k m n(u1  un ) (1) k 2 (2) k 2; k  m (3) S n  (2') (2u1  (n  1)d ).n (3') Dạng 1: Xác định un;d; Sn VD1: Chứng minh dãy số sau có số hạng tổng quát : Un = 2n + là cấp số cộng , tìm công sai? Tìm S20 ? GIẢI: Ta có: un + – un = nên un = 2n + là cấp số cộng với công sai d = Ta có: S20 = 440 VD2: Cho csc (un) với u1 = và d = a Tìm u21 b Số 77 là số hạng thứ bao nhiêu cấp số cộng? Giải: a Ta có: u21 = u1 + 20d = 41 b Ta có: 77 = + (n - 1).2  n = 39 Vậy 77 là số hạng thứ 39 VD3: Cho csc (un) với Sn= 5n2 +3n a Tìm u1.; d b Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu cấp số cộng? Giải a Ta có: u1 = 8; d = 10 b Ta có: 198 = + (n -1)10 Vậy n = 20 Dạng 2: Sử dụng hệ thức ba số hạng liên tiếp CSC VD 4: Cho số: 4x-3;2x2 +4; 7x+2 Tìm x để số trên là số hạng liên tiếp CSC nào đó Ta có : 2(2x2 +4)= (4x – )+ (7x +5) nên x = 2; x = ¾ VD : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh :a; b;c tạo thành CSC CMR : ac = 6R.r BÀI TẬP ÁP DỤNG Nhóm 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao? A un = 3n - B un + – un= n Nhóm 2: Xác định số hạng đầu và công sai cấp số cộng biết: u 19  u 35 Nhóm 3: Cho tam giác ABC vuông A, ba góc A,B,C theo thứ tự lập thành cấp số cộng.Tìm ba góc tam giác ABC Nhóm 4: Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng các bình phương chúng bằng120 Nhóm 1:A un= 3n – là cấp số cộng vì un + – un = là số không đổi B Không là cấp số cộng vì n là số thay đổi Nhóm 2: Nhóm 3: u 19  u 35 u1  4d 19 u 3     d  u1  8d 35 A  B  C 3B 1800  B 600 A 90  C 30 A 90 ; B 60 ; C 30 Nhóm 4: Gọi bốn số cần tìm là: x  3d ; x  d ; x  d ; x  3d 4 x 20  x  3d  x  d  x  d  x  3d 20    2  2 2 4 x  20d 120 ( x  3d )  ( x  d )  ( x  d )  ( x  3d ) 120 Vậy bốn số cấp số cộng là: 2;4;6;8  x 5  d 1 NỘI DUNG BÀI HỌC CẦN NẮM - Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d thì: un+1 = un + d - Số hạng tổng quát un xác định công thức: un = u1 + (n-1)d uk   uk 1 - Tính chất cấp số cộng: uk  ; k 2 uk  m  uk m uk  ; k 2; k  m - Tổng n số hạng đầu cấp số cộng: S n  n(n  1)d S n nu1  n(u1  un ) Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe các em học tập tốt