4 em cïng ngµy sinh Hai em đợc gọi là cùng ngày sinh nếu họ sinh cïng ngµy vµ cïng th¸ng Câu 22: Kim phút và kim giờ của một đồng hồ trùng nhau lúc 12 giờ?. Thời gian kể từ lúc đó cho đ[r]
(1)C©u hái thi chän häc sinh giái líp I Hệ thống câu hỏi chọn phơng án trả lời đúng, b»ng c¸ch ghi l¹i ch÷ c¸i in hoa ®Çu dßng C©u 1: Sè mét tr¨m triÖu cã mÊy ch÷ sè ? A Cã ch÷ sè B Cã ch÷ sè C Cã 10 ch÷ sè C©u 2a: Sè trung b×nh céng cña c¸c sè: 2002; 2003; 2004 vµ 2007 lµ bao nhiªu? A 2004 B 2005 C 2006 C©u 2b: ViÕt sè b»ng sè La M·, cã em häc sinh ( Ta gọi tên các học sinh đó là A; B; C) viết nh sau, viết đúng viết sai? A IIX B VIIV C VIII C©u 3: TÝnh nhÈm gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau, råi chọn kết đúng? 100 : : A B C 50 C©u 4: Tæng sau ®©y cã bao nhiªu sè h¹ng? + + + + 2005 + 2007 A 1003 sè h¹ng B 1003 sè h¹ng C 1004 sè h¹ng C©u 5: TÝch sau cã tËn cïng bëi ch÷ sè nµo? 16 26 36 1996 2006 A Ch÷ sè B Ch÷ sè C Ch÷ sè Câu 6: Tích các số tự nhiên liên tiếp từ đến 30 cã bao nhiªu ch÷ sè tËn cïng? A ch÷ sè B ch÷ sè C ch÷ sè C©u 7: So s¸nh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau ®©y? 24+8 vµ 24 + A 24+8 > 24 + B 24+8 < 24 + C 24+8 = 24 + C©u 8: H·y xÐt xem hiÖu sau ®©y cã chia hÕt cho hay kh«ng? 123456789 - 1357911 A Cã B Kh«ng C©u 9: Cã bao nhiªu sè cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 3? A 29 sè B 30 sè C 31 sè C©u 10: So s¸nh gi¸ trÞ cña biÓu thøcsau ®©y: 2007 2005 2006 vµ 2005 2006 A 2007 2005 2006 = 2005 2006 B 2007 2005 2006 < 2005 2006 C 2007 2005 2006 > 2005 2006 C©u 11: Cho ch÷ sè: 0; 1; 2; Hái cã thÓ viết đợc bao nhiêu số tự nhiên khác cã ch÷ sè kh¸c ? A B C 18 sè 19 sè 20 sè C©u 12: NÕu tæng cña hai sè tù nhiªn lµ mét sè lẻ, thì tích chúng có thể là số lẻ đợc không? A Cã B Kh«ng C©u 13: NÕu tÝch cña hai sè tù nhiªn lµ mét sè lÎ, thì tổng chúng có thể là số lẻ đợc không? A Cã B Kh«ng C©u 14: Tæng cña 10 sè tù nhiªn liªn tiÕp cã tËn cïng lµ ch÷ sè nµo? A Ch÷ sè B Ch÷ sè C Ch÷ sè C©u 15: Sè 2006 cã thÓ lµ tÝch cña sè tù nhiªn liªn tiÕp hay kh«ng? A Cã B Kh«ng C©u 16: Mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 9, th× chắn chia hết cho Điều khẳng định này đúng hay sai? A §óng B Sai C©u 17: Mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 3, th× ch¾c chắn chia hết cho Điều khẳng định này đúng hay sai? A §óng B Sai C©u 18: Sè 2007 cã thÓ lµ tæng cña sè tù nhiªn liªn tiÕp hay kh«ng? A Cã B Kh«ng C©u 19a: Ngêi ta viÕt liªn tiÕp nhãm ch÷: nguoi tinh thµnh mét d·y nh sau: nguoi tinh nguoi tinh nguoi tinh Vµ t« mµu c¸c ch÷ c¸i d·y tõ tr¸i sang ph¶i theo thø tù: §á, da cam, vµng, lôc, lam, chµm, tÝm Hỏi chữ cái thứ 2007 đợc tô màu gì? C©u 19b: Mét cuéc häp cã 10 ngêi, hä cïng quen biÕt vµ b¾t tay ( Mçi ngêi chØ b¾t tay mét lÇn) Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸i b¾t tay? A 43 c¸i b¾t tay B 44 c¸i b¾t tay C 45 c¸i b¾t tay C©u 20: Mét trêng TiÓu häc cã 367 em häc sinh Có thể khẳng định đợc chắn có: A em cïng ngµy sinh B em cïng ngµy sinh C em cïng ngµy sinh ( Hai em đợc gọi là cùng ngày sinh họ sinh cïng ngµy vµ cïng th¸ng) Câu 22: Kim phút và kim đồng hồ trùng lúc 12 Thời gian kể từ lúc đó lúc hai kim lại trùng lần là bao l©u? A giê 5phót B giê 5phót 30 gi©y (2) C giê 5 11 phót Câu 23: Kim phút và kim đồng hồ th¼ng hµng víi lóc giê Thêi gian kÓ tõ lóc đó lúc hai kim lại thẳng hàng với lần tiÕp theo lµ bao l©u? A giê 5phót B giê 5phót 30 gi©y C giê 11 phót II/ HÖ thèng c©u hái häc sinh tù tr¶ lêi vµ ghi kÕt đúng vào chổ chấm Câu 24: Tổng hai số gấp đôi số thứ Tìm thơng hai số đó? Thơng hai số đó là: C©u 25: HiÖu cña hai sè b»ng mét nöa sè bÞ trừ Tìm thơng hai số đó? Thơng hai số đó là: C©u 26: TÝch cña hai sè gÊp 10 lÇn sè thø nhÊt T×m thõa sè thø hai? Thõa sè thø hai lµ: C©u 27: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt cho chia số này cho 2007 thì đợc số d lớn nhất? Số đó là: Câu 28: Số 2345 thay đổi nào nếu: a Xãa bá ch÷ sè ? Số đã cho b §æi chç hai ch÷ sè vµ cho nhau? Số đã cho C©u 29: Cuéc kh¸ng chiÕn chèng qu©n x©m lîc Nguyªn - M«ng lÇn thø nhÊt x¶y n¨m 1258 N¨m đó thuộc kỷ thứ mấy? Năm đó thuộc kỷ thứ Câu 30: Năm 1010 Lý Thái Tổ dời đô Thăng Long Năm đó thuộc kỷ thứ mấy? Năm đó thuộc kỷ thứ C©u 31: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: 0123456789 10 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng: C©u 32: Khi chia mét sè cho mét tÝch hai thõa số, ta có thể chia số đó cho thừa số, lấy kết qu¶ tìm đợc thừa số C©u 33: Cho mét sè tù nhiªn ( B»ng c¸ch viÕt liªn tiếp các số lẻ từ số 1007 đến số 2007) nh sau: 100710091011 200320052007 a Số tự nhiên đã cho nói trên có chữ số? Số tự nhiên đã cho có: chữ số b Ch÷ sè thø 2004 lµ ch÷ sè nµo? Ch÷ sè thø 2004 lµ ch÷ sè: §¸p ¸n c©u hái to¸n líp C©u 1: Chän ph¬ng ¸n B: Cã ch÷ sè C©u 2a: Chän ph¬ng ¸n A: 2004 C©u 2b: Chän ph¬ng ¸n C: V I I I C©u3: Chän ph¬ng ¸n B: C©u 4: Chän ph¬ng ¸n C: 1004 Sè h¹ng C©u5: Chän ph¬ng ¸n C: Ch÷ sè C©u 6: Chän ph¬ng ¸n C: Ch÷ sè C©u7: Chän ph¬ng ¸n C: 24+8 = 24 + ( TÝnh chÊt nh©n mét sè víi mét tæng hai sè) C©u 8: Chän ph¬ng ¸n A: Cã, v× sè bÞ trõ chia hÕt cho vµ sè trõ còng chia hÕt cho Mµ v× nÕu mét hiÖu cã sè bÞ trõ vµ sè trõ cïng chia hÕt cho mét sè th× hiÖu sÏ chia hÕt cho sè Êy C©u9: Chän ph¬ng ¸n B: Cã 30 sè cã hai ch÷ sè chia hÕt cho v×: Sè 12 lµ sè cã hai ch÷ sè bÐ nhÊt chia hÕt cho 3, sè 99 lµ sè cã hai ch÷ sè lín nhÊt chia hÕt cho 3; Từ số 12 đếm cách số 99 là số có chữ sè chia hÕt cho 3; Ta cã: (99-12) : + = 30 C©u 10: Chän ph¬ng ¸n B: 2007 2005 - 2006 < 2005 2006 Thật từ định nghĩa phép nhân, ta cã: 2005 2006 = 2005 2007 - 2005 C©u11: Chän ph¬ng ¸n A: 18 sè kh¸c cã ch÷ số Thật vậy, Nếu ta cố định chữ số, chẳng hạn chữ số đứng hàng nghìn, thì chữ số này cùng với c¸c ch÷ sè 0;2;3 cho ta sè tù nhiªn kh¸c Cã ch÷ sè nh thÕ cho ta: = 24 ( Sè) Nhng ch÷ sè không thể đứng đầu đợc, vì thì trở thành số cã ch÷ sè, v× vËy: 24-6 = 18 (Sè) C©u 12: Chän ph¬ng ¸n B: Kh«ng ThËt vËy, V× tæng cña sè lµ mét sè lÎ nªn c¸c sè h¹ng cña tæng ch¾c ch¾n cã mét sè lÎ vµ mét sè ch½n, vµ v× thÕ tÝch cña chóng kh«ng thÓ lµ métt sè lÎ mµ lµ mét sè ch½n C©u13: Chän ph¬ng ¸n B: Kh«ng V× tÝch lµ sè lÎ thì các thừa số tích phải lẻ, đó tổng hai số lẻ không thể là số lẻ đợc C©u 14: Chän ph¬ng ¸n C: Ch÷ sè5, v× tæng cña 10 số tự nhiên liên tiếp nào thì các chữ số thuộc hàng đơn vị 10 số đó luôn có: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Mà tổng nµy b»ng 45 VËy ch÷ sè tËn cïng cña tæng 10 sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ ch÷ sè C©u 15: Chän ph¬ng ¸n B: Kh«ng ThËt vËy: sè 2006 kh«ng chia hÕt cho ( V× tæng c¸c ch÷ sè cña nã kh«ng chia hết cho 3) Mà số tự nhiên liên tiếp thị định cã mét sè chia hÕt cho 3, nªn tÝch cña ba sè tù nhiªn liªn (3) tiÕp th× chia hÕt cho Sè 2006 kh«ng chia hÕt cho VËy 2006 kh«ng thÓ lµ tÝch cña sè tù nhiªn liªn tiếp đợc C©u16: Chän ph¬ng ¸n A: §óng V× Tæng c¸c ch÷ số số mà chia hết cho 9, thì tổng đó chia hết cho 3, nên số đó chia hết cho C©u 17: Chän ph¬ng ¸n B: Sai V× Tæng c¸c ch÷ sè số mà chia hết cho 3, thì tổng đó cha hẵn đã chia hết cho 9, nên số đó cha hẵn đã chia hết cho Vậy điều khẳng định là sai C©u18: Chän ph¬ng ¸n A: Cã Tæng cña sè tù nhiªn liªn tiÕp th× b»ng sè h¹ng thø nh©n víi 3, Nªn tæng Êy ph¶i chia hÕt cho Sè 2007 chia hÕt cho 3, nªn 2007 chắn là tổng số tự nhiên liên tiếp nào đó ( Đó lµ: 668;669;670) Câu 19a: Chữ cái thứ 2007 đợc tô màu Lam thật vậy: 2007: d 5, Do đó màu thứ 5, màu lam là màu cần tìm C©u19b: Chän ph¬ng ¸n C: 45 c¸i b¾t tay Ta cã: 9+8+7+6+5+4+3+2+1= 45 C©u 20: Chän ph¬ng ¸n A: Cã em cïng mét ngµy sinh phót 11 Thật vậy, đây là chuyển động cùng chiều đuổi kịp nªn muèn t×m thêi gian ®uæi kÞp ( trïng nhau) ta việc lấy hiệu độ dài hai quảng đờng chia cho hiÖu cña hai vËn tèc Mµ hiÖu cña hai quảng đờng là: ( Vòng) và hiệu hai vận tốc là: - 1/12 = 11/12 ( Vòng/ giờ) Do đó thời gian cần tìm để kim phút đuổi kịp kim là: : 11/12 = 12/11 (giê) = giê phót 11 C©u 22: Chän ph¬ng ¸n C: giê phót 11 ( Gi¶i thÝch nh c©u 21) C©u 21: Chän ph¬ng ¸n C: giê Câu 23: Thơng vì hai số đó Câu 24: Thơng vì đó số bị trừ gấp đôi số trõ C©u 25: Thõa sè thø hai b»ng 10 Câu 26 : Số đó là 2006 Thật vậy: Số d phÐp chia bao giê còng bÐ h¬n sè chia, nªn sè d lín nhÊt chia mét sè cho 2007 ph¶i lµ 2006 VËy sè 2006 là số tự nhiên bé chia cho 2007 đợc số d lín nhÊt Câu 27: a Số đã cho giảm đơn vị và giảm ®i 10 lÇn b Số đã cho tăng thêm đơn vị Thật vËy: 2354 - 2345 = Câu 28: Năm đó thuộc kỷ thứ 13 Câu 29: Năm đó thuộc kỷ thứ 11 C©u 30: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng V× bÊt cø sè nµo nh©n víi còng b»ng C©u 31: Chia tiÕp cho C©u 32: a 2004 ch÷ sè ThËt vËy: (2007 -1007 ) : + = 501; 501 =2004 ( Ch÷ sè) b Ch÷ sè thø 2004 lµ ch÷ sè: ( Tõ c©u hái a ta cã kÕt qu¶ c©u b) §¸p ¸n c©u hái tr¾c nghiÖm M«n: To¸n C©u 1: B C©u 2: D C©u 3: D ( V× sè ®o kh«ng cïng mét đại lợng ) C©u 4: C C©u 5: B C©u 6: B C©u 7: B C©u 8: D C©u 9: A C©u 10: A C©u 10: B C©u 11: B C©u 12: B C©u 13: a 15000 b 31200 c 87 C©u 14: a m b n, m C©u 15: D C©u 16: C V×: - C¸c sè trªn lËp thµnh d·y sè lÎ cách đơn vị - Sè sè h¹ng d·y lµ sè lÎ nªn trung b×nh céng cña c¸c sè trªn chÝnh b»ng sè ë gi÷a VËy trung b×nh céng các số đó là 409 C©u 17: A V×: - C¸c sè trªn lËp thµnh d·y sè ch½n cách đơn vị - Sè sè h¹ng d·y lµ sè ch½n nªn trung b×nh céng cña c¸c sè trªn b»ng trung bình cộng cặp số cách ®Çu d·y sè VËy trung b×nh céng cña các số đó là : ( 502 + 512 ) : = 507 C©u 18: C Vì các số có chữ số lập đợc không yêu cÇu c¸c ch÷ sè kh¸c nªn tõ ch÷ sè 1, vµ ta cã thÓ cã: - c¸ch chän ch÷ sè hµng tr¨m - c¸ch chän ch÷ sè hµng chôc - cách chọn chữ số hàng đơn vị Vậy ta có thể lập đợc: 3 = 27 ( sè ) C©u 19: B Vì các số có chữ số lập đợc có các chữ số kh¸c nªn tõ ch÷ sè 1, vµ ta cã thÓ cã: - c¸ch chän ch÷ sè hµng tr¨m - c¸ch chän ch÷ sè hµng chôc - cách chọn chữ số hàng đơn vị Vậy ta có thể lập đợc: = ( sè ) (4) C©u 20: C Tríc lóc chuyÓn, bao I h¬n bao II lµ: = 12 ( kg ) C©u 21: C NhËn xÐt: = + = 2+3 = 3+5 ……… Quy luËt: Trong d·y sè trªn, b¾t ®Çu tõ sè h¹ng thø trë ®i th× sè h¹ng liÒn sau b»ng tæng sè h¹ng lÒn tríc Sè cÇn ®iÒn lµ: + = 13 C©u 22: B C¸c sè cã ch÷ sè lµ: 100; 101; 102; 103; …; 998; 999 VËy sè sè cã ch÷ sè lµ: ( 999 – 100 ) : + = 900 ( sè ) C©u 23: C V× bao I h¬n bao II sè kg lµ: 2 + = ( kg ) Ta thÊy: TÝch cã ch÷ sè tËn cïng lµ ( V× cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0) TÝch 10 cã ch÷ sè tËn cïng lµ ( V× 10 cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0) VËy = 3024 C©u 28: a = V× tÝch ⋮ hay 60a80 ⋮ nªn (6 + + a + + ) ⋮ ; vËy a = C©u 29: A C©u 30: B ( + + + … + 99) ( 2006 – 1003 2)=0 Nªn biÓu thøc ban ®Çu cã d¹ng: 0+2 42 = 84 C©u 31: B 13 ×23 ×33 × 43 ⏟ ❑ 53 ×63 ×73 × 83 ⏟ C©u 24: C V× : G¹ch bá ch÷ sè tËn cïng ë sè bÞ chia vµ sè chia Lần 1: Ta phải lấy 67 : đợc chữ số thứ nhÊt cña th¬ng LÇn 2: H¹ ch÷ sè xuèng bªn ph¶i sè d và chia số đó cho ta đợc chữ số thứ cña th¬ng LÇn 3: H¹ ch÷ sè xuèng bªn ph¶i sè d và tiếp tục chia ta đợc chữ số thứ thơng Câu 25: Số học sinh lớp đó là 47 ( LËp luËn nh sau: Theo bµi sè häc sinh lớp đó là số có chữ số và chữ số hàng chục là Vì số đó chia cho d nên chữ số hàng đơn vị là Mặt khác số đó chia d nên chữ số hàng đơn vị là Vậy số đó là 47 ) C©u 26: Ch÷ sè cÇn g¹ch bá lµ ch÷ sè ( §Ó A ⋮ th× tæng c¸c ch÷ sè cña A ph¶i chia hÕt cho Mµ [(1+8)+(2+7)+(3+6)+ ] ⋮ VËy ch÷ sè cÇn g¹ch bá lµ ch÷ sè ) C©u 27: B 93 CS tËn cïng lµ CS tËn cïng lµ VËy tÝch trªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ ❑ C©u 32: y = 14 ( V×: BiÓu thøc 2007 – 2006 : ( 15 – y ) cã gi¸ trÞ bÐ nhÊt 2006 : ( 15 – y ) cã gi¸ trÞ lín nhÊt §Ó 2006 : ( 15 – y ) cã gi¸ trÞ lín nhÊt th× ( 15 – y ) cã gi¸ trÞ bÐ nhÊt V× sè chia kh¸c nªn 15 – y = ( bÐ nhÊt ) VËy y = 14 ) (5)