ta nói đa thức A chia hết cho đa GV: Ta vừa ơn lại phép chia hai luỹ thừa cùng cơ HS: khi tìm được q Z sao thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q số.. Quy tắc: GV: Yêu cầu h[r]
(1)Ngày soạn: – 10 – 2012 Ngày dạy: Tiết 15 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các phương pháp PTĐTTNT và áp dụng các dạng toán khác nhau: tìm x, cmr Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ giải bài tập phân tích đa thức thnàh nhân tử HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỷ phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn bài tập 53a Học sinh: Bảng nhóm, bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: Kiểm tra: gọi HS lên bảng: HS1: Giải bài tập 51 a, (SGK) HS2: Giải bài tập (SGK) Chứng minh (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n Bài Hoạt động giáo viên HĐ 1: Luyện tập GV: Cho HS làm bài tập 54/25 GV: Gọi HS lên bảng (mỗi HS làm phần) GV: Yêu cầu HS nhận xét sửa sai (nếu có) GV:Cho HS làm bài 55(a, b) trang 25/SGK GV: Yêu cầu HS suy nghĩ và hỏi Kiến thức Bài tập 54/25 (SGK) a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x HS: em lên bảng thực theo = x (x2 + 2xy + y2 – 9)=……… = x(x + y +3)(x + y – yêu cầu GV 3) b) 2x – 2y –x2+2xy – y2= (x – y) – (x – y)2 = (x – y) (2 – x + y) - HS nhận xét … c) x4 – 2x2 = x2 (x2 – 2) = x2 (x + √ ) (x - √ ) Hoạt động học sinh Bài tập 55/25 (SGK) a) x3 x+ x (x2 - H: Để tìm x bài toán trên em làm nào? GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bài ¿¿ )=0 => x = 0; x = x=0 1 ; x=− 2 HS: phân tích đa thức vế trái thành b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = nhân tử [(2x – 1) – (x + 3)] [(2x – 1) + (x + 3)] = - HS lên bảng trình bày bài (2x – – x – 3) (2x – + x + 3) = - HS nhận xét và sửa bài (2) Hoạt động giáo viên Kiến thức Hoạt động học sinh (x – 4) (3x + 2) = => x = 4; x = − GV: Cho HS làm bài tập 53/24 SGK lên - HS lên bảng trình bày: bảng trình bày (a, c) Bài tập 53/24 (SGK) a) x2 – 3x + = x2 – x – 2x + GV đưa bảng phụ đề bài tập 53a = x (x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1) (x – 2) GV cho HS nhận xét và sửa bài GV: Lưu ý: đa thức có dạng ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c - HS nhận xét ¿ b 1+b 2=b phải có: b1 b 2=ac ¿{ ¿ GV: Giới thiệu cách tách khác bài 53a - HS theo dõi GV: Yêu cầu HS làm bài 57 - Phân tích x4 + thành nhân tử GV gợi ý: có thể dùng phương pháp tách hạng tử - HS theo dõi và trả lời:…… để phân tích không? GV: Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử Ta thấy: x4 = (x2)2 = 22 Để xuất đẳng thức bình phương tổng ta cần thêm 2.x 2.2 = 4x2 nên phải bớt 4x2 để đa thức không đổi GV yêu cầu HS thực tiếp - HS:…… HĐ 2: Củng cố: - HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 + 2x – 3x – =……… a) x2 – x – b) 4x4 + = (x – 3) (x – 2) - GV nhận xét, cho điểm vài nhóm - HS nhận xét và sửa bài: Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập nhà bài 56, 57a , b, 58/25 SGK c) x2 - 3x + = x2 – – 3x + =(x + 2)(x –2) –3(x – 2) = (x – 2) (x + – 3) = (x – 2) (x – 1) Bài tập 57/25 (SGK) d) x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 = (x2 + 2) – (2x)2 =(x2+2–2x)(x2 + + 2x) b) 4x4 + 4x2 + – 4x2 = (2x2 + 1)2 - (2x)2 = (2x2 + – 2x) (2x2 + + 2x) (3) - Hướng dẫn bài: 58/ 25 SGK Ta có: n3 – n = n(n2 - 1) = n(n + 1)(n - 1) Vậy tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho b Bài học: Soạn bài: Chia đơn thức cho đơn thức - Ôn lại quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng số - Làm bài tập sgk và sbt IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Bài tập 1: Chứng minh rằng: 56 – 104 chia hết cho Giải: 56 – – (104 - 1) chia hết cho Bài tập 2: PTĐTTNT: a 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – c x4 + 4x2 – Giải: a 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – = (4x – 6y + 3)(3x + 2y - 1) b x2 – x – = (x - 3)(x + 2) c x4 + 4x2 – = (x - 1)(x + 1)(x2 + 5) d x3 – 19x – 30 = (x + 2)(x + 3)(x - 5) b x2 – x – d x3 – 19x – 30 (4) Ngày soạn: – 10 – 2012 Tiết 16 Ngày dạy: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kĩ năng: HS thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Phấn màu Học sinh: Ôn quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng số Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: Kiểm tra: - Bài tập 56/25 (SGK): Tính nhanh giá trị đa thức: a) x2 + 1 x+ 16 x = 49,75 - Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng số? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức HĐ 1: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B? B? A, B là các đa thức B ta nói đa thức A chia hết cho đa GV: Ta vừa ơn lại phép chia hai luỹ thừa cùng HS: tìm q Z thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q số ta biết xm chia hết cho xn và m n cho : a = b.q A gọi là đa thức bị chia (với x 0) H: Cho a, bZ, b 0, naøo ta nói a B gọi là đa thức chia chia hết cho b? HS: Nghe GV trình bày Q gọi là đa thức thương A GV: Tương tự neâu ñònh nghóa pheùp chia heát cho Kí hiệu: Q = A B Hay Q = B đa thức HĐ 2: Quy tắc HS: Nhaéc laïi Quy tắc: GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức lũy thừa Ta đã biết x 0, m, nN; m n thì xm xn = xm – n (m GV: Yêu cầu HS làm ?1 (SGK) GV: Phép chia: HS làm ?1 > n) 5 20x 12x (x 0) có phải là phép chia hết kg? Vì xm xn = (m = n) HS: Phải, vì: thương x4 sao? ?1 là đa thức x3 : x = x GV: Nhấn mạnh không phải là số nguyên HS: để thực phép chia, 15x7 : 3x2 = 5x2 5 lấy 15 : = 3; x là đa thức nên phép chia trên là 20x : 12x = x x :x=x (5) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2 Kiến thức 2 phép chia hết y :y =1 ?2 15x y : 5xy =3x GV: Cho HS làm ?2 HS: Phép chia hết HS: thực 12x3y : 9x2 = xy 2 a) Tính 15x y 5xy hieän H: Em thực phép chia này nào? - HS: Trả lời H: Phép chia này có phải phép chia hết không? HS: Khi biến B a) Nhận xét: (SGK/26) GV: Cho HS làm tiếp phần b là biến A với số mũ GV: Gọi HS lên bảng không lớn số mũ nó H: Đây có phải là phép chia hết? A H: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS: Trả lời (như quy tắc b) Quy tắc: (SGK/26) nào? SGK trang 26) GV: Nhắc lại nhận xét trang 26 HS: Nhắc lại GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (tập hợp A chia hết cho B) ta làm nào? GV: Cho HS nhắc lại quy tắc HĐ 3: Áp dụng Áp dụng: ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z GV: Yêu cầu HSS làm ?3 (SGK/26) HS: Cả lớp làm vào vở, HS: x Thay x = 3, b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = GV: Gọi HS lên bảng Lên bảng thực 4 GV: Giá trị P có phụ thuộc vào y không? P=(-3)3 = (-27) = 36 3 GV: Cho HS nhận xét và sửa sai (nếu có) HĐ 4: Luyện tập, củng cố: Bài tập 60/27 SGK GV: Cho HS làm bài tập 60/27 SGK HS làm bài theo nhóm HS: kết GV: Lưu ý luỹ thừa bậc chẵn số đối thì = Đại điện nhóm đọc a) x10 : (-x)8= x10 : x8 = x2 GV: Yêu cầu đại điện nhóm đọc kết HS: Nhận xét kết thực b) (-x)5 : (-x)3= (-x)2= x2 H: nx luỹ thừa bậc chẵn bậc lẻ số c) (-y)5 : (-y)4= (-y)1= - y âm Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học: - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Bài tập nhà: Bài 59, 61, 62 SGK/27, Bài 39, 40, 41 SBT/7 - Hướng dẫn bài tập: Cho a + b + c = Chứng minh đẳng thức sau: a + b3 + c3 = 3abc Biến đổi vế trái thành vế phải dùng hđt t hai lập phương b Bài học: Soạn bài: Chia đa thức cho đơn thức - Ôn tập lại chia đơn thức cho đơn thức - Làm bài tập sgk và sbt (6) IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Bài tập 1: Thực phép chia: a 13(a - b)8 : 5(a - b)3 Giải: b 3 x y : x y c (x3 + 8) : (x + 2) 13 a b a 13(a - b)8 : 5(a - b)3 = 3 x y : x y x y b c (x3 + 8) : (x + 2) = x2 – 2x + 4 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức: (- 15x y z ) : (5x y z ) với x = Giải: (- 15x3y5z4) : (5x2y4z4) = - 3xy Thế x = 2 3 3 2 ; y = vào – 3xy, ta có: ; y = ; z = 7122039201271220392012 (7)