Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h.. Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm.[r]
(1)SỰ RƠI TỰ DO I. Kiến thức cần nhớ.
1 Sự rơi tự ?
- Sự rơi tự rơi chân khơng chị chịu tác dụng có trọng lực. 2 Đặc điểm rơi tự do.
- Là chuyển động thẳng nhanh dần - Chuyển động khơng vận tốc đầu - Có gia tốc gia tốc rơi tự a=g 3 Các công thức rơi tự do. - Vận tốc : v=g.t
- Quãng đường ( độ cao): - Phương trình rơi tự :
- Hệ thức độc lập : v2 = 2g.h
CÁC DẠNG BÀI TẬP I LÝ THUYẾT:
Hệ quy chiếu thường chọn : Trục ox thẳng đứng, chiều từ xuống, gốc O Vị trí vật bắt đầu
rơi
Các công thức : Cho v0 = a = g thay vào công thức chuyển động thẳng nhanh dần ta có:
v = g.t S=1/2gt2 x= x
0+1/2gt2
II BÀI TẬP
Bài Một vật nặng rơi tự từ độ cao 80m xuống đất (g = 10m/s2 ) Tính thời gian rơi vật khi chạm đất
Bài Một đá rơi từ giếng cạn đến đáy giếng 3s Nếu lấy g = 9,8m/s2 độ sâu giếng là bao nhiêu?
Bài Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi vận tốc trung bình trong thời gian
Bài Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Quãng đường vật rơi 2s giây thứ bao nhiêu?
Bài Một vật buông rơi tự nơi có g = 9,8m/s2.
a. Tính quãng đường vật rơi 3s giây thứ ba
b. Lập biểu thức quãng đường vật rơi n giây giây thứ n
Bài Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2 Thời gian rơi 10s Xác định thời gian vật rơi mét đầu tiên mét cuối cùng?
Bài Quảng đường vật rơi tự rơi giây thứ bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
Bài Một vật rơi tự từ độ cao 125m Lấy g = 10m/s2 Trong giây cuối trước chạm đất vật rơi đoạn đường bao nhiêu?
Bài Tại điểm A mặt đất, người ta ném vật m
1 thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s, lúc B cách mặt đất 20m người ta thả rơi tự vật m2 Lấy g = 10m/s Vật rơi chạm đất trước cách vật sau thời gian?
Bài 10 Một vật rơi tự từ độ cao h xuống mặt đất Biết 2s cuối vật rơi đoạn 1/4 độ cao ban đầu Lấy g = 10m/s2 Hỏi thời gian rơi vật từ độ cao h xuống mạt đất bao nhiêu?
(2)Bài 12 Một đá rơi từ giếng cạn đến đáy giếng 2,5s Nếu lấy g = 10m/s2 độ sâu giếng là bao nhiêu?
Bài 13 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi vận tốc vật chạm đất
Bài 14 Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Quãng đường vật rơi 6s giây thứ bao nhiêu?
Bài 15 Hai đá thả rơi tự từ độ cao, thứ hai rơi sau thứ 0,5s Lấy g = 9,8m/s2 Khoảng cách hai đá sau 1s kể từ lúc thứ hai rơi bao nhiêu?
Bài 16 Một đá ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s Lấy g = 10m/s2 Độ cao cực đại mà đá đạt bao nhiêu?
Bài 17 Một vật nhỏ ném thẳng đướng xuống với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m Lấy g = 9,8m/s2 bỏ qua sức cản không khí Hỏi sau vật rơi chạm đất?
Bài 18 Hai vật thả rơi tự từ hai độ cao khác nhau.Lấy g = 10m/s2 Biết vận tốc vật chạm đất có độ lớn gấp đôi vật Hỏi vật rơi độ cao lần độ cao vật hai?
Bài 19 :Một vật rơi tự giây cuối rơi ba phần tư độ cao rơi Lấy g = 10m/s2.Xác định vận tốc chạm đất
Bài 20 Thả đá từ mép vách núi dựng đứng xuống vực sâu Sau 3,96s từ lúc thả nghe thấy tiếng hịn đá chạm đáy vực sâu Biết g =9,8 m/s2 tốc độ truyền âm khơng khí 330m/s Tìm chiều cao vách đá bờ vực
Bài 21 Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất Bỏ qua sức cản khơng khí (g = 10m/s2 ) Tính thời gian rơi
Bài 22 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi vận tốc trung bình trong thời gian
Bài 23 Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Quãng đường vật rơi 2s giây thứ bao nhiêu?
Bài 24 Một vật đợc thả từ độ cao để vận tốc chạm đất 20m/s Lấy g= 10m/s2
Bài 25 Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m người ta buông rơi vật thứ hai Hai vật đụng bao sau lâu vật thứ buông rơi ?
Bài 26 Từ vách núi, người bng rơi hịn đá xuống vực sâu Từ lúc bng đến lúc nghe tiếng hịn đá chạm đáy vực hết 6,5s Tính :
a Thời gian rơi
b Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền âm 360m/s).
Bài 27 Ở tầng tháp cách mặt đất 45m, người thả rơi vật Một giây sau, người ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất lúc.Tính vận tốc ném vật thứ hai ( g = 10m/s2)
Bài 28 Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau khoảng thời gian Khi giọt thứ rơi chạm đất giọt thứ năm bắt đầu rơi Tính khoảng cách giọt Biết mái nhà cao 16m
Bài 29 Từ đỉnh tháp cao, vật A thả rơi tự Sau 1s thấp 100m vật B ném lên thẳng đứng với vận tốc 50m/s
a Sau chúng gặp nhau, cách mặt đất bao nhiêu?
b. Tính vận tốc vật lúc chúng gặp Lấy g=10m/s2.
Bài 30 Từ đỉnh tháp cao 58,8m, người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng viên sỏi nhỏ với vận tốc 19,6m/s
a. Độ cao cao viên sỏi đạt so với vị trí ném bao nhiêu?
(3)CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I. Kiến thức cần nhớ.
Định nghĩa: chuyển động có quỹ đạo trịn, có tốc độ trung bình cung tròn Độ dài cung tròn: s = v.t = φ.R (φ: góc quay (rad); R: bán kính quỹ đạo
2 Chu kì quay: T f ; T ; t T n
3 Tần số:
1 f
T
; f ; n f t
4 Vận tốc góc:
2 T
;2f ;
v r
5 Vận tốc dài: vr; v2 fr;
2 r
v T
6 Gia tốc hướng tâm:
2 ht v a r
; aht 2r
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Bài Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu bay vọt lên theo cung trịn bán kính R = 500m với vận tốc 800km/h Tính gia tốc hướng tâm máy bay
Bài Một chất điểm chuyển động đường trịn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h Xác định gia tốc hướng tâm chất điểm
Bài Xem Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilơmét chu kì quay T = 365 ngày Tìm tốc độ góc tốc độ dài Trái Đất xung quanh Mặt Trời
Bài 4: Một đĩa tròn bán kính 10cm, quay vịng hết 0,2s Xác định tốc độ dài điểm nằm trên vành đĩa
Bài Một xe đạp chạy với vận tốc 40km/h vịng đua có bán kính 100m Tính gia tốc hướng tâm xe
Bài 6.Chiều dài kim dây đồng hồ 5cm gia tốc đầu mút kim ?
Bài Trong chuyển động tự quay quanh trục trái đất coi chuyển động trịn Bán kính trái đất 6400 km Tốc độ dài điểm vĩ độ 450 bắc ?
Bài Một chất điểm chuyển động quỹ đạo trịn, bán kính 0,4m biết vòng trong giây Hãy xác định gia tốc hướng tâm
Bài Một chất điểm chuyển động đường trịn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h Xác định gia tốc hướng tâm chất điểm
Bài 10 Một quạt máy quay 180 vòng 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m Tốc độ dài điểm trên đầu cánh quạt bao nhiêu?
Bài 11 Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s Tính tốc độ góc, chu kì nó. Coi chuyển động trịn Bán kính trái đất 6400 km
Bài 12 Một vệ tinh nhân tạo cách Trái đất 320 km chuyển động tròn quanh Trái đất vịng hết 4,5 Tính gia tốc hướng tâm vệ tinh Biết bán kính Trái đất R = 6380 km
Bài 13 Mặt Trăng chuyển động trịn quanh Trái Đất quỹ đạo có bán kính 3,84.105 km chu kì quay 27,32 ngày Tính gia tốc Mặt Trăng
Bài 14 Một đĩa trịn có bán kính 36 cm, quay vịng 0,6s Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm điểm nằm vành đĩa
Bài 15 quạt máy quay với vận tốc 400 vịng/phút Cánh quạt dài 0,82m Tìm vận tốc dài vận tốc góc điểm đầu cánh
(4)Bài 17 Hai điểm A B nằm bán kính vô lăng quay đều, cách 20 cm Điểm A phía ngồi có vận tốc 0,6 m/s, cịn điểm B có vận tốc 0,2 m/s Tính vận tốc góc vơ lăng khoảng cách từ điểm B đến trục quay
Bài 18 Một xe ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vịng /s khơng trượt Tính vận tốc ơtơ
Bài 19 Cho liệu sau: Bán kính trung bình Trái Đất : R = 6400km, khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km, thời gian Trái Đất quay vịng quanh : 24 giờ, thời gian Mặt Trăng quay vịng quanh Trái Đất : 2,36.106s Tính gia tốc hướng tâm điểm xích đạo gia tốc hướng tâm Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất
Bài 20 Trong máy cyclotron, proton sau tăng tốc đạt vận tốc 3000km/s chuyển động trịn với bán kính R = 25cm
a.Tính thời gian để proton chuyển động 1/2 vịng chu kì quay
b Giả sử cyclotron tăng tốc electron tới vận tốc vận tốc ánh sáng Lúc chu kì quay electron ?
Bài 21 Một đồng hồ có kim giờ, kim phút kim giây Coi chuyển động quay kim Hãy tính: a Vận tốc góc kim
b Vận tốc dài đầu kim giây Biết kim có chiều dài l = 1,2cm c Các mà kim kim phút trùng
Bài 22 Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo coi trịn, bán kính R = 1,5.108km Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo coi tròn, bán kính r = 3,8.105km.
a Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay vịng ( tháng âm lịch)
b Tính số vòng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng (1 năm)
Cho : Chu kì quay Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày.Chu kì quay Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày Bài 23 Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động vòng 24h.
a. Tính vận tốc góc Trái Đất
b. Tính vận tốc dài điểm mặt đất có vĩ độ β = 450 Cho R = 6370km.