II.Chứng minh đoạn thẳng lớn hơn trong hai đoạn thẳng 1.Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. - Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong tam giác[r]
(1)MỘT SỐ CÁCH CHỨNG MINH CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 7
I.Chứng minh hai đoạn thẳng nhau: 1 Sử dụng yếu tố độ dài đoạn thẳng
- Hai đoạn thẳng có số đo
- Hai đoạn thẳng đoạn thẳng thứ ba
- Hai đoạn thẳng tổng hai đoạn thẳng
2.Sử dụng tam giác nhau
- Hai cạnh tương ứng hai tam giác
3.Sử dụng định nghĩa hình
- Định nghĩa trung điểm đoạn thẳng, đường trung tuyến tam giác, đường trung trực đoạn thẳng
- Hai cạnh bên tam giác cân, cạnh tam giác - Bán kính đường trịn
4.Sử dụng tính chất hình
- Tính chất tia phân giác góc, tính chất đường trung trực đoạn thẳng
- Tính chất trọng tâm, tính chất giao điểm ba đường phân giác, tính chất giao điểm ba đường trung trực tam giác
5.Sử dụng quan hệ đường xiên hình chiếu
- Hai đường xiên có hình chiếu - Hai hình chiếu có đường xiên
II.Chứng minh đoạn thẳng lớn hai đoạn thẳng 1.Sử dụng quan hệ cạnh góc đối diện tam giác
- Cạnh đối diện với góc lớn tam giác
2.Sử dụng quan hệ đường vng góc đường xiên
- Đường vng góc ngắn đường xiên
3.Sử dụng quan hệ đường xiên hình chiếu
- Đường xiên có hình chiếu lớn - Hình chiếu có đường xiên lớn
III.Chứng minh hai góc nhau 1.Sử dụng yếu tố số đo góc
- Hai góc có số đo
- Hai góc góc thứ ba
- Hai góc tổng hiệu hai góc - Hai góc phụ hay bù với góc thứ ba
2.Sử dụng tam giác nhau
- Hai góc tương ứng hai cạnh
(2)- Định nghĩa tia phân giác góc
4.Sử dụng tính chất hình
- Hai góc đối đỉnh
- Hai góc so le trong, đồng vị tạo hai đường thẳng song song với cát tuyến - Hai góc đáy tam giác cân, góc tam giác
IV.Chứng minh góc lớn hai góc
- Sử dụng quan hệ cạnh góc đối diện tam giác : góc đối diện với cạnh lớn góc lớn
V Chứng minh hai đường thẳng song song
- Chứng minh cặp góc đồng vị cặp góc so le - Chứng minh cặp góc phía bù
- Hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng thứ ba
VI.Chứng minh hai đường thẳng vng góc
- Chứng minh góc tạo hai đường thẳng góc vng - Hai tia phân giác hai góc kề bù
- Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng thứ ba
- Sử dụng định nghĩa đường cao tam giác, đường trung trực đoạn thẳng - Sử dụng tính chất trực tâm tam giác
VII.Chứng minh ba điểm thẳng hàng
- Ba điểm thuộc tia đường thẳng
- Hai đoạn thẳng, đoạn thẳng nối hai ba điểm tạo thành góc 1800
- Sử dụng tiên đề Ơclit:Hai đường thẳng, đường thẳng qua hai ba điểm song song với đường thẳng thứ ba
- Hai đường thẳng, đường thẳng qua hai ba điểm ấy, vng góc với đường thẳng thứ ba
VIII.Chứng minh ba đuờng thẳng qua điểm ( ba đường đồng quy)
- Giao điểm hai đường thẳng nằm đường thẳng lại
- Ba đuờng trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực tam giác