đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.. Cho biết hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai?.. a[r]
(1)Chơng I Đờng thẳng vng góc Đờng thẳng song song Bài Hai góc đối đỉnh
I Lý thuyết: 1 Định nghĩa:
Hai gúc i đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc
Hai góc O1 O3 hai góc đối đỉnh 2 Tính chất:
Hai góc đối đỉnh
xOy x’Oy’ hai góc đối đỉnh ⇒ xOy = x’Oy’ II Bài tập:
Bài 1. Mỗi câu sau hay sai? a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh
c) Hai góc có chung đỉnh hai góc đối đỉnh d) Hai đờng thẳng cắt tạo thành bốn góc, đơi đối đỉnh e) Hai góc đối đỉnh hai góc phải góc nhọn
f) Góc tạo hai tia đối góc góc cho hai góc đối đỉnh
Bài 2. Vẽ hai đờng thẳng mn, pq cắt A Viết cặp góc đối đỉnh hình Bài 3. Vẽ ba đờng thẳng aa’, bb’,cc’ cắt điểm O Trên hình có cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt liệt kê cặp góc
Bài 4. Cho góc xOy 500 vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy.Tính số đo góc tạo thành
Bài 5. Cho hai đờng thẳng AB CD cắt M tạo thành góc AMC có số đo 400 Tính góc tạo thành hình.
Bài 6. Ba đờng thẳng phân biệt xy, mn, zt qua điểm O tạo thành góc zOx 380, góc tOm 710.
a) Đọc tên cặp góc đối đỉnh có hình b) Cho biết số đo góc cịn lại hình Bài 7. Cho hình vẽ Tìm số đo góc cịn lại hình
F 45
60 105 H y x t z n m G
Bài 8. Cho hai đờng thẳng xy zt cắt O Biết xOt = 2xOz Tính xOt, tOy, yOz zOx
Bài 9. Cho hai đờng thẳng MN PQ cắt O tạo thành bốn góc khác góc bẹt Biết tổng ba bốn góc 2900 Tính số đo bốn góc tạo thành. Bài 10. Cho xOy =1000 hai góc yOz xOt kề bù với Chứng tỏ rằng:
a) Hai góc yOz xOt hai góc đối đỉnh
b) Hai tia phân giác hai góc yOz xOt l hai tia i
Gv: Trịnh Văn §oan Trêng THCS ThiÕt èng
y x
O 4
2
x' y' x m n t z y 38
71 O
(2)Bµi 11. Cho hai gãc kỊ AOB vµ BOC cã tỉng b»ng 1600 vµ AOB - BOC =1200. a) TÝnh AOB, BOC;
b) Trong gãc AOC vÌ tia OD cho DOC = 900 Tia OD có phải tia phân giác gãc AOB kh«ng?
c) Vẽ tia OC’ tia đối tia OC So sánh AOC BOC’
Bài 12. Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC OD cho AOC = BOD = 300.
a) Hai góc AOC BOD có phải hai góc đối đỉnh khơng? sao?
b) Vẽ tia OE cho tia OB tia phân giác góc DOE Hai góc AOC BOE có phải hai góc đối đỉnh khơng?
Bài 13. Chứng tỏ hia tia phân giác hai góc đối đỉnh hai tia đối Bài 14. Cho hai góc đối đỉnh Vẽ tia phân giác hai góc Chứng tỏ tia đối tia tia phân giác góc cịn lại
Bµi HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
I Lý thuyết: 1 Định nghĩa:
-Hai đường thẳng vuông góc hai đường thẳng cắt góc tạo thành
có góc 900. Kí hiệu: xx’ yy’
2 Tính chất:
- Có đường thẳng a’ qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước
3 Đường trung trực đoạn thẳng:
- Đường trung trực đoạn thẳng
đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Hai điểm A B đối xứng với qua
đường thẳng xy
II Bài tập:
Gv: TrÞnh Văn Đoan Trờng THCS Thiết ống
O
y' y
x' x
B I
y' y
A
(3)Bài Cho biết hai đường thẳng xx’ yy’ vng góc với O Trong câu sau câu câu sai?
a) Hai đường thẳng xx’ yy’ tạo thành gúc vuụng b) Hai đờng thẳng xx’ yy’ tạo thành bốn góc vng
c) Hai đờng thẳng xx’ yy’ khơng cắt
d) Mỗi đờng thẳng đờng phân giác góc bẹt Bài 2. Hãy chọn câu câu sau:
a) Hai đờng thẳng vng góc cắt
b) Hai đờng thẳng cắt vng góc
c) Hai đờng thẳng vng góc cắt ngợc lại hai đờng thẳng cắt vng góc
Bài 3 Vẽ hai đường thẳng a b vng góc với viết kí hiệu?
Bài 4. Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau:
Vẽ góc xOy có số đo 500 Lấy điểm A nằm bên góc xOy vẽ đường thẳng d1 vng góc với tia Ox điểm B, vẽ đường thẳng d2 vng góc với tia Oy điểm C
Bài 5. Vẽ đường trung trực đoạn thẳng:
a) AB=4cm; b) CD=5cm; c) MN=6cm
Bài 6. Cho góc xOy có số đo 300 Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy Vẽ góc zOt có
số đo 600 cho tia Ot nằm hai tia Oz Oy Đường thẳng chứa tia Ot đường thẳng chứa tia Oy có vng góc với khơng?
Bài 7. Cho hai góc kề bù xOy yOz Gọi Om On tia phân giác góc
xOy yOz Chứng tỏ rằng: Om On
Bài 8. a) Vẽ tam giác ABC Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB, BC,
CA
b) Vẽ đường trịn tâm O bán kính R=3cm Lấy bab điểm A, B, C phân biệt đường trịn Vẽ dây AB, BC, CA Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB BC, CA
Bài Cho góc AOM có số đo 1200 Vẽ tia OB vµ OC n»m gãc AOM
sao cho OB OA, OC CM TÝnh sè ®o gãc BOC?
Bµi 10. Cho gãc xOy tï, vÏ góc tia Oz Ot cho Oz Ox, Ot Oy TÝnh tỉng sè ®o cđa hai gãc xOy vµ zOt
Bµi 11. Cho gãc aOb cã số đo 1000 Vẽ góc hai tia Oc Od theo thứ tự vuông góc với Oa Ob Gọi õ tia phân giác góc aOb Oy tia phân giác gãc cOd
a) Chứng tỏ hai tia Ox Oy hai tia đối b) Tìm số đo góc xOc bOy
Bµi 12 Chøng tỏ hai tia phân giác hai góc kề bù vuông góc với nhau?
Bài 13 Cho góc bẹt AOB Trên mặt phẳng bờ AB ta vÏ ba tia OM, ON vµ OC cho AOM = BON < 900 vµ tia OC lµ tia phân giác góc MON Chứng tỏ OC AB
Bµi 14. Cho hai tia Ox vµ Oy vu«ng gãc víi Trong gãc xOy ta vÏ hai tia OA, OB cho AOx = BOy =300 VÏ tia Oc cho tia Oy tia phân giác cña gãc AOC Chøng tá r»ng:
(4)a) Tia OA tia phân giác góc BOx b) OB OC
Bài 15. Cho góc MON có số đo 1200 Vẽ tia OA, OB góc cho OA OM, OB ON
a) Chøng tá r»ng AON = BOM
b) Vẽ tia Ox tia Oy thứ tự tia phân giác góc AON Và BOM Chứng tỏ rằng: Ox Oy
c) Kể tên cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc
Bài 16 ë miỊn gãc tï xOy, vÏ c¸c tia Oz, Ot cho Oz Ox, Ot Oy Chøng tá r»ng:
a) xOt = yOz; b) xOy + zOt = 1800.
Bài 17.ở miền góc tù xOy, vẽ tia Oz, Ot cho Oz Ox, Ot Oy Gọi Om On lần lợt tia phân giác góc xOy zOt Chứng tỏ Om, On hai tia đối
Bài Các góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng.
I Lý thuyÕt:
1 Góc so le trong, góc đồng vị: Trên hình vẽ ta có:
Hai cỈp gãc so le lµ: ^A
1 vµ B^3 ; ^A4 vµ B^2
Bốn cặp góc đồng vị là: ^A
1 vµ B^1 ; ^A2 vµ B^2 ;
^A
3 vµ B^3 ; ^A4 vµ B^4 2 TÝnh chÊt:
Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le thì:
- Hai góc so le cịn lại - Hai góc đồng vị
II Bµi tËp:
Bài 1. Vẽ đờng thẳng a cắt hai đờng thẳng b, c theo thứ tự B, C Đánh số góc đỉnh B, đỉnh C viết tên hai cặp góc so le , bốn cặp góc đồng vị
Bài 2. Xét hai đờng thẳng xy BC hình, cho biết: a) Góc so le trong, góc
cùng phía góc C?
b) Góc so le trong, góc phía, góc đồng vị góc A1
Bµi 3.
a) Vẽ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng để góc tạo thành co cặp góc đồng vị với số đo 600 Đặt tên cho góc tạo thành.
b) Viết tên cặp góc đồng vị có số đo 1200.
c) Viết tên cặp góc so le co số đo 600. Bài Xét góc đợc ghi tên hình vẽ
a) Với hai đờng thẳng AB xy, cho biết:
Đối với đờng thẳng AD cặp góc cặp góc so le trong? Cũng hỏi nh đờng thẳng BC
Gv: Trịnh Văn Đoan Trờng THCS Thiết ống
4 c b a A B C
(5)b) Với hai đờng thẳng AD BC, cho biết: Đối với đờng thẳng xy cặp góc cặp góc đồng vị, cặp góc cặp góc phía, cặp góc cặp góc ngồi phía
c) Cặp góc B1 D1 cặp góc so le hai
đờng thẳng nào? hỏi nh cặp góc B2 D2
Bài 5. a) Vẽ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Trong góc tạo thành có cặt góc đồng vị Đặt tên cho góc đó;
b) Vì cặp góc đồng vị cịn lại nhau? c) Vì cặp góc so le nhau?
d) V× cặp góc phía bù nhau?
Bài 6. Cho hình vẽ Biết ^A1= ^B3=600 Tính góc lại hình vẽ?
1
B
A
c
b a
Bài Hai đờng thẳng song song A Lý thuyt:
1 Định nghĩa:
Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung Hai đờng thẳng a, b song song đợc kí hiệu a//b
2 Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song:
Nếu hai đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với
B Bµi tËp
Bài 1. Thế hai đờng thẳng song song? Trong câu trả lời sau, chọn câu đúng:
a) Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung b) Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng không cắt
c) Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng phân biệt không cắt
d) Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng không cắt nhau, không trùng Bài 2. Thế hai đoạn thẳng song song?
Trong câu trả lời sau chọn câu đúng:
a) Hai đoạn thẳng song song hai đoạn thẳng không cắt
b) Hai on thng song song hai đoạn thẳng nằm hai đờng thẳng song song Bài Làm để nhận biết đợc a//b?
Trong câu trả lời sau, chọn cõu ỳng:
a) Nếu a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc so le b»ng th× a//b
b) Nếu a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc đồng vị a//b
(6)c) NÕu a vµ b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc phía bù a//b
Bài 4. Cho hình vẽ, biết a//b góc E1 có số đo 600 Cho biêt số đo góc: ^
D1;D^
2;^D3;D^4 giải thích cách tìm?
1 50
E
2 D
c
b a
Bài 5. Cho hình vẽ
a) Hai đờng thẳng Az By có
song song với hay không? sao? b) Đờng thẳng By Cx có
song song với hay không?
Bài 6. Cho hình vẽ, biết AOB = 600, Ot tia phân giác góc AOB Hỏi tia Ax, Ot By có song song với không? sao?
150 30 t y B O A x
Bài 7. Cho góc xOy có số đo 300 điểm A nằm cạnh õ Vẽ tia Az son song víi tia Oy vµ n»m gãc xOy
a) TÝnh sè ®o gãc OAz
b) Gäi Ou vµ Av theo thø tù lµ tia phân giác góc xOy xOz Chøng tá r»ng Ou//Av
Bài 8. Cho góc xAy có số đo 400 Trên tia đối tia Ax lấy điểm B, kẻ tia Bz cho tia Ay nằm góc xBz
a) Tính góc xBz Bz//Ay
b) Kẻ tia Am, Bn lần lợt tia phân giác góc xAy xBz Chøng tá r»ng Am//Bn
Bài 9. Cho xOy =1500 Trên tia Ox lấy điểm A kẻ tia Az nằm góc xOy cho OAz=300 Kẻ tia Az’ tia đối tia Az.
a) Vì zz//Oy?
Gv: Trịnh Văn Đoan Trêng THCS ThiÕt èng
(7)b) Gọi OM, AN tia phân giác góc xOy OAz’ Chứng tỏ AN//OM Bài 10. Trên hình vẽ hai đờng thẳng a c; b c có song khơng?
B A C b a c 160 80 120 120
Bài 11. Cho đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia Ax, By BAx = α , ABy = α Tính α để Ax//By
Bài 12. Trên hình vẽ có đờng thẳng song song với OC? Vì sao?
E O C D B A 130 140
Bài 13. Cho hình vẽ, biết ^A= ,C^= , ABC= α+β , ABm=1800- α Chøng tá r¼ng:
a) Ax//Bm b) Cy//Bm
Bài 14. Cho hình vẽ biết ^A
1+ ^A2+ ^B1=288
0 vµ ^A 1=
2
3^A2 Chøng tá r»ng: a//b
A
2
B
b a
Bài 15. Cho hai đờng thẳng AB CD Đờng thẳng MN cắt AB P cắt CD Q Biết APM+MPB+PQD=2160 APM=4MPB Chứng tỏ rằng: AB//CD.
Gv: Trịnh Văn Đoan Trờng THCS ThiÕt èng
B y C m x A
180-
(8)(9)(10)(11)dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song
I Lý thuyÕt:
1 Hai đờng thẳng song song:
Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung
a
b
2 Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: a//b co điều kiện sau:
- Cặp góc so le nhau; - Cặp góc đồng vị
- CỈp gãc cïng phÝa bï
(12)