toan 10

HS: Áp dụng cho những số không âm, dấu bằng xảy ra khi hai số bằng nhau GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại bất phương trình tương đương và các phép biến đổi bất phương trình tương đương. H[r]

(1)

Ngày soạn: 22/09/2012 MỆNH ĐỀ

A - Mục tiêu: Kiến thức:

-Nắm định nghĩa, khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định mệnh đề kéo theo

Kỹ năng:

-Rèn luyện kỹ lập mệnh đề phủ định mệnh đề, phát biểu mệnh đề kéo theo ngôn ngữ "Điều kiện cần", "Điều kiện đủ"

Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, giúp học sinh hiểu lớp B - Phương pháp:

-Nêu vấn đề giải vấn đề -Gợi mở, vấn đáp, theo cách quy nạp C - Chuẩn bị

1 Giáo viên:

-Giáo án, Sách Giáo Khoa, Sách Tham Khảo 2.Học sinh:

-Đã đọc trước học D - Tiến trình lên lớp:

I - Ổn định lớp: (1') II-Kiểm tra cũ: III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề (1'): Mệnh đề gì? Mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo gì? Ta vào để tìm hiểu điều

2.Triển khai dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(13')

GV: Cho học sinh tiến hành hoạt động HS: Các câu hình bên trái có tính Đúng Sai

GV: Giới thiệu câu mệnh đề HS: Lấy ví dụ mệnh đề câu mệnh đề

Trả lời:

Mệnh đề-Mệnh đề chứa biến I - Mệnh đề - Mệnh đề chứa biến 1 Mệnh đề: Mệnh đề lôgic (gọi tắt mệnh đề) câu khẳng định đúng sai

-Một mệnh đề vừa vừa sai.

-Một câu khẳng định gọi mệnh đề Một câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai

-Câu câu khẳng định câu khẳng định mà khơng có tính đúng- sai khơng phải mệnh đề

(2)

-Xét câu "n chia hết cho 3"

GV: Câu có phải mệnh đề khơng? HS: Khơng phải giải thích

GV: Nếu cho n số cụ thể có trở thành mệnh đề không?

HS: Trả lời

GV: Giới thiệu mệnh đề chứa biến HS: Lấy ví dụ làm hoạt động

Hoạt động (8') HS: Đọc ví dụ

GV: Nhận xét tính sai câu nói Minh Nam?

HS: Nhận xét tính sai mệnh đề

GV: Giới thiệu mệnh đề phủ định

GV: Để thành lập mệnh đề phủ định mệnh đề ta làm nào?

HS: Trả lời

GV: Hãy thành lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau?

HS: Phát biểu mệnh đề phủ định

GV: Hướng dẫn học sinh làm hoạt động

Hoạt động (18')

-Cho câu"Trái đất có nước trái đất khơng có sống"

GV: Phát biẻu có phải mệnh đề không?

HS: Trả lời

GV: Mệnh đề tạo từ mệnh đề nào?

HS: Trả lời

GV: Giới thiệu mệnh đề kéo theo

HS: Nhận xét tính sai mệnh đề sau

"12 chia hết cho 12 chia hết cho 2" "12 chia hết cho 12 chia hết cho 5" GV: Mệnh đề kéo theo sai nào? HS: P Q sai

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lạ số định lý tốn học

Ví dụ 1:

1) Hãy nhanh lên( không mệnh đề) 2) “5 + + = 15”(mệnh đề sai)

3) Năm 2002 năm nhuận(mệnh đề sai) 4) Góc vng có số đo 800(là mệnh đề sai)

5) Số số nguyên tố (là mệnh đúng)

6) Hôm trời đẹp !(khơng mệnh đề)

7) Bạn có khỏe khơng ?(khơng mệnh đề)

-Mệnh đề thường kí chữ in hoa: Mệnh đề A, mệnh dề B,… 2 Mệnh đề chứa biến:

-Những câu mà tính sai phụ thuộc vào biến ta gọi mệnh đề chứa biến

Ví dụ 2:

1) “Số n chia hết cho 5” với n thuộc N 2) “ a = b + 1” với a, b thuộc R

Phủ định mệnh đề II Mệnh đề phủ định:

1 Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không phải") vào trước vị ngữ từ

-Mệnh đề phủ định mệnh đề P kí hiệu hiệu P

+ P P sai + P sai P Ví dụ 3:

i P: " π số hữu tỉ"

P : " π không phải số hửu tỉ" ii Q: " √8 ¿ 3"

Q : " √8 > 3"

Mệnh đề kéo theo III-Mệnh đề kéo theo:

1 Mệnh đề kéo theo: Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo Kí hiệu: P ⇒ Q

(3)

HS: Nhắc lại môt số định lý

GV: Các định lý thường dạng mệnh đề nào? Tính sai chúng?

HS: Các định lý thường dạng mệnh đề kéo theo,và mệnh đề

GV: Giới thiệu ĐLý học, giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ định lý

HS: Thực hành làm hoat động 6/SGK

-Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q

sai

-Cả hai mệnh đề P Q đúng, P ⇒ Q mệnh đề

-Mệnh đề P mệnh đề Q sai, P ⇒ Q mệnh đề sai

Ví dụ 4: Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề

P:“Tứ giác ABCD hình chữ nhật” Q:“Tứ giác ABCD hình bình hành” PQ:“Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD hình bình hành”

QP “Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD hình chữ nhật” 2 Định lý tốn học: Trong tốn học, định lí mệnh đề đúng, thường có dạng : PQ

-P gọi giả thiết, Q gọi kết luận Hoặc P(x) điều kiện đủ để có Q(x) -Q(x) điều kiện cần để có P(x) -Hoặcđiều kiện đủ để có Q(x) P(x)

điều kiện cần để có P(x) Q(x) Ví dụ 5: P “Tam giác ABC có hai góc 600

”

Q"Tam giác ABC tam giác đều" Giải

-"Nếu tam giác ABC có hai góc 600 tam giác lìà tam giác đều"

"Tam giác ABC có hai góc 600 điều kiện đủ để tam giác tam giác đều"

-"Tam giác ABC tam giác điều kiện cần để am giác ABC có hai góc 600".

IV Củng cố: (3')

-Cho hai mệnh đề: A "5> -6" B " 52 > (-6)2 " i, Lập mệnh đề phủ định mệnh đề

ii, Lập mệnh đề kéo theo từ hai mệnh đề trên, xác định tính sai mệnh đề V Dặn dị: (1')

-Nắm vững định nghĩa MĐề, MĐề chứa biến, cách thành lập mệnh đề phủ định, MĐ kéo theo

(4)

+Hai mệnh đề gọi tương đương? +Kí hiệu ∀,∃ gì?

VI.Bố sung rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 23/09/2012 MỆNH ĐỀ (tiếp theo)

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Học sinh nắm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương -Hiểu vận dụng tốt kí hiệu ∀,∃

2.Kỹ năng:

-Rèn luyện kỹ xác định mệnh đề theo ngôn ngữ điều kiện cần đủ -Lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ∀,∃

3.Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chặt chẻ lập luận B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề giải vấn đề -Gợi mở, vấn đáp

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án, Sách Giáo Khoa, Sách Tham Khảo 2.Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp: (1') Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ: (6')

-Lấy ví dụ mệnh đề kéo theo có tính điều kiện cần, điều kiện đủ -Làm tập 2/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Mệnh đề đảo mệnh đề gì? Hai mệnh đề gọi tương đương Ta vào để tìm hiểu vấn đề

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(12')

HS: Thực hoạt động 7a SGK GV: Từ hoạt động học sinh giới thiệu mệnh đề đảo

GV: Yêu cầu học sinh lập mệnh đề đảo hoạt động 7b xét tính sai mệnh đề thuận đảo

Mệnh đề đảo-Hai mệnh đề tương đương

IV-Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương

1 Mệnh đề đảo: Mệnh đề Q⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P⇒Q - Khi P Q mệnh đề mệnh đề Q Pchưa mệnh đề đúng. 2 Hai mệnh đề tương đương: Nếu Tiết

(5)

HS: Lập mệnh đề đảo nhận xét hai mệnh đề

GV: Giới thiệu hai mệnh đề tương đương

HS: Xét xem mệnh đề P, Q có tương đương với khơng

Hoạt động 2(18')

GV: Trong ví dụ trên, kí hiệu ∀ thay cho từ nào?

HS: thay cho từ với

GV: Giới thiệu kí hiệu ∀ lấy ví dụ minh hoạ

-Tương tự cho việc giới thiệu kí hiệu ∃

HS: Tìm hiểu ví dụ và rút cách phủ định mệnh đề chứa kí hiệu

∀,∃

GV: Nhận xét, tổng quát ghi lên bảng HS: Hai học sinh lên bảng thực hành tìm mệnh đề phủ định mệnh đề

P⇒Q Q⇒ P mệnh đề đúng ta nói P Q hai mệnh đề tương đương -Kí hiệu: P ⇔ Q

-Mệnh đề PQđúng hai mệnh đề P Q sai

-Mệnh đề PQđúng hai mệnh đề kéo theo P Qvà Q Pđều đúng.

Ví dụ : Mệnh đề “Tam giác ABC tam giác có ba góc tam giác có ba cạnh nhau” mệnh đề gì? Mệnh đề hay sai? Giải thích Xét P: “ Tam giác ABC tam giác có ba góc nhau”

Q: “Tam giác có ba cạnh nhau” Khi P Q đúng; QP Vậy PQ

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD, mệnh đề sau:

P: “ABCD hình bình hành”

Q: “ABCD có cặp cạnh đối song song”

P Q mệnh đề tương đương Ví dụ : Xét mệnh đề

A: “36 chia hết cho chia hết cho 3”; B: “36 chia hết 12”

Khi đó: A đúng; B

AB: “36 chia hết cho chia hết cho 36 chia hết 12”

Kí hiệu ∀ và ∃

V-Kí hiệu ∀,∃ : Kí hiệu ∀ :

-Kí hiệu ∀ đọc “với mọi”

-Ví dụ: ∀x∈N:n≥0 (Mọi số tự nhiên lớn không)

Kí hiệu ∃ :

-Kí hiệu ∃ đọc “có một” (tồn

một)

hay “có một” (tồn một) -Ví dụ:

x

¿

∃x∈R:x2

¿

¿ (tồn số thực mà

(6)

3.Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ∀,∃ :

P : “ ∀ x :x có tên cháu T ”

P : “ ∃x: x khơng có tên cháu T ” Q : “ ∃ x: x có tên cháu T ”

Q : “ ∀ x : x khơng có tên cháu T ” Ví dụ: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau:

1, P: ∀x∈R:x+1≻x P:∃x∈R:x+1≤x 2, Q: ∃x∈Z:x2−3x+2=0 Q:−2xZ∈x∀:3x+2≠0

IV Củng cố: (5')

-Nhắc lại điều kiện để hai mênh đề tương đương -Học sinh làm tập 4/SGK

V Dặn dò: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 5,6,7/SGK

-Chuẩn bị tốt tập để tiết sau sửa tập VI Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 24/09/2012 LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu: Kiến thức:

-Nắm vững kiến thức: lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

-Sử dụng thành thạo kí hiệu ∀,∃ Kỷ năng:

-Rèn luyện kỷ phát biểu Mệnh Đề theo ngôn ngữ "Điều kiện cần","Điều kiện đủ","Điều kiện cần đủ"

-Lập mệnh đề phủ định Mệnh Đề có chứa kí hiệu ∀,∃ Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, chặt chẻ lập luận B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị Giáo viên:

(7)

-Giáo án, Sách Giáo Khoa, Sách Tham Khảo Học sinh:

-Đã làm tập theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp: (1phút) II-Kiểm tra cũ: (6phút)

-HS1: +Mệnh đề, mệnh đề chứa biến +Làm tập1/SGK

-HS2: +Cách thành lập mệnh đề phủ định mệnh đề? +Làm tập 2/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Để rèn luyện kỷ vận dụng tốt kiến thức học, ta vào tiết "Luyện tập"

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC Hoat động1

-Yêu cầu học sinh đọc đề toán -HS: Suy nghĩ làm nhanh câu -GV: Ghi làm học sinh lên bảng

-GV: Nếu P ⇒ Q Mệnh Đề

đâu điều kiện cần, đâu điều kiện đủ? -HS: P điều kiện đủ Q, Q điều kiện cần P

-GV: Yêu cầu học sinh xác định điều kiện cần đủ MĐ thứ -HS: Xác định phát biểu MĐ theo ngôn ngữ "điều kiện cần ","điều kiện đủ" GV: Hướng dẫn học sinh làm nhanh câu c, tập

Hoạt động2

GV: Nhắc lại cách thành lập mệnh đề phủ định Mệnh Đề có chứa kí hiệu ∀,∃ ? HS: Nhắc lại kiến thức học

HS: Xác định tính sai MĐề, lấy ví dụ minh hoạ

Baøi tạâp 3: a, Phát biểu Mệnh Đề đảo Mệnh Đề

-Nếu a+b chia hết cho c a b chia hết cho c

-Các số chia hết cho có tận

-Tam giac có hai đường trung tuyến tam giác cân

-Hai tam giac có diện tích

b, Phát biểu Mệnh Đề theo ngôn ngữ "điều kiện đủ"

-a b chia hết cho c điều kiện đủ để a+b chia hết cho c

-Các số có tận điều kiện đủ để số chia hết cho

-Tam giác cân điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến -Hai tam giác điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích

Bài tạâp 6: Phát biểu thành lời Mệnh Đề sau xét tính sai

a, Bình phương số thực dương (Mệnh Đề sai)

b,Tồn số tự nhiên mà bình phương lại (Mệnh Đề đúng) c, Mọi số tự nhiên n khơng vượt q hai lần (Mệnh Đề đúng)

(8)

HS: Lập mệnh đề phủ định tính

sai Mệnh Đề Bài tcác Mệnh Đề sau, xét tính sai ạâp 7: Lập Mệnh Đề phủ định chúng:

a, ∀n∈N : n không chia hết cho n b, ∀x∈Q : x2≠2

c, ∃x∈R : x ¿ x+1 d, ∀x∈R:3x≠x2+1

Baøi tạâp (Tr.9 SGK )

a Mệnh Đề c Mệnh Đề chứa biến

b Mệnh Đề chứa biến d Mệnh Đề

Baøi tạâp (Tr SGK )

a Đúng c Đúng b Sai d.Sai

Baøi tạâp 4 (Tr.9 SGK )

a Điều Kiện Cần Đủ để số chia

hết cho tổng chữ số chia hết cho

b Điều Kiện Cần Đủ để tứ giác

hình thoi hình bình hành có đường chéo vng góc

c ĐK Cần Đủ để phương trình bậc có Nghiệm phân biệt biệt thức >

0

Bài tập5 (Tr 10 SGK) a xR: x.1 = x

b  xR: x+x =

c  xR: x + (-x) = IV.Củng cố: (2 phút)

-Nhắc lại hai Mệnh Đề tương đương, điều kiện cần đủ

-Nhắc lại cách thành lập Mệnh Đề phủ định Mệnh Đề chứa kí hiệu ∀,∃

-Làm BT10/SBT V Dặn dò:(1 phút)

-Làm thêm tập 1,4,9,12,15,16 SBT

-Chuẩn bị mới: +Có cách xác định tập hợp? +A tập B nào?

Ngày soạn: 25/09/2012 TẬP HỢP

(9)

-Lấy ví dụ tập hợp, biết cách xác định tập hợp -Biết định nghĩa tập con, hai tập hợp

Kỹ năng:

-Rèn luyện kỹ cho tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng

Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, u thích mơn học B-Phương pháp:

-Phương pháp trực quan

-Gợi mở để học sinh phát vấn đề C-Chuẩn bị

Giáo viên:

-Giáo án, SGK, STK Học sinh:

Đã chuẩn bị theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số (1') II-Kiểm tra cũ:

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Các em học tập hợp lớp 6, yêu cầu học sinh lấy số ví dụ tập hợp Trong tiết hơm ta tìm hiểu thêm số vấn đề tập hợp, chẳng hạn tập hợp gì, hai tập hợp gọi (1') 2.Triển khai dạy:

GV: Giới thiệu tập hợp khái niệm tốn học khơng định nghĩa HS: Lấy số ví dụ tập hợp

GV: Lấy ví dụ phần tử thuộc, khơng thuộc tập số tự nhiên N

HS: ¿ N,

3

4 ¿ N

GV: Liệt kê phần tử tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ 10

HS: {1;3;5;7;9}

GV: Nếu thay đổi liệt kê phần tử tập số tự nhiên chẵn nhỏ

Khái niệm tập hợp I Khái niệm tập hợp:

1-Tập hợp khái niệm Tốn học khơng định nghĩa

-Ví dụ tập hợp:

+Tập hợp học sinh lớp học +Tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ 10 -Nếu a phần tử tập hợp A, ta kí hiệu là: a ¿ A (và a ¿ A a phần tử A)

2 Cách xác định tập hợp:

-Ta xác định tập hợp cách sau:

+Liệt kê phần tử

+Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử

(10)

A

hơn1000

HS: Xác định lâu

GV: Hướng dẫn cách cho khác:{x| x = 2n , 0< n<500, n ¿ N}

GV: Nêu cách để xác định tập hợp ? HS:Viết tập hợp hai cách họ GV: Vẽ hình minh hoạ biểu đồ Ven

Hoạt động2(15') Cho hai tập hợp

A={1;2;3;5;7}, B={0;1;2;3;5;6;7;8;9} GV: Có nhận xét phần tử tập hợp A B

HS: Các phần tử A thuộc tập hợp B

GV: Giới thiệu A tập tập hợp B.Vậy tập A tập tập hợp B nào?

HS: Trả lời câu hỏi

GV: Giới thiệu tính chất tập HS: Làm hoạt động

GV: Giới thiệu A, B hai tập hợp Vậy hai tập hợp gọi nhau?

HS: Lấy ví dụ hai tập hợp

1,Tập hợp ước số tự nhiên 20 {1;2;4;5;10}

2,Tập hợp số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho

{x| x=5k,-1< k < 20, k ¿ N}

-Người ta thường minh hoạ tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven

3.Tập hợp rỗng:

-Tập hợp rỗng kí hiệu φ , tập hợp không chứa phần tử

-Ví dụ: {x ¿ R/ x2 < 0}

- A ¿ φ ⇔∃x∈A

Tập hợp con-Hai tập hợp nhau II-Tập hợp con:

-Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B ta nói A tập hợp B Kí hiệu A ¿ B

- A ¿ B ⇔ ∀ x (x ¿ A ⇒ x ¿ B)

-Minh hoạ biểu đồ Ven:

-Ta có tính chất sau: i,A ¿ A với tập A

ii,Nếu A ¿ B B ¿ C A ¿ C

iii, φ ¿ A với tập A

III-Tập hợp nhau:

-Khi A ¿ B B ¿ A ta nói tập hợp A

bằng tập hợp B Kí hiệu A= B

-A = B ⇔ ∀ x (x ¿ A ⇔ x ¿ B)

-Ví dụ: A={2;3}

B={x ¿ R| x2-5x+6=0}

Ta có A=B IV.Củng cố:(8')

-Nhắc lại cách xác định tập hợp -Nêu điều kiện để A ¿ B, A = B

(11)

-Nắm vững kiến thức học: cách xác định tập hợp, tập hợp con, tập hợp

-Làm tập3/SGK,19,20,21/SBT -Soạn mới:

+Giao hai tập hợp xác định nào? +Hợp hai tập hợp xác định nào? VI-Bổ sung rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 26/09/2012 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

-Nắm vững khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp có kĩ xác định tập hợp

Kỹnăng:

-Rèn luyện kĩ xác định giao, hợp, hiệu, phần bù hai tập hợp

-Rèn luyện kỹ biểu diễn tập giao, hợp, hiệu, phần bù biểu đồ Ven Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác -Say mê yêu thích mơn học

B-Phương pháp:

-Phương pháp trực quan

-Phương pháp gợi mỡ, vấn đáp C-Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phấn màu Học sinh: Đã chuẩn bị theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp:

I-ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số (1')

II-Kiểm tra cũ: (6') A tập hợp tập hợp B Tập hợp A tập hợp B nào? Làm tập 3/13SGK

III-Bài mới:

Đặt vấn đề(1'): Giao, hợp, hiệu hai tập hợp xác định nào, ta vào để tìm hiểu điều

Triển khai dạy:

HS: Thực hoạt động A={1;2;3;4;6;12}

B={1;2;3;6;9;18} C={1;2;3;6}

Giao hai tập hợp IV-Giao hai tập hợp:

-Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao A B Kí hiệu C=A ¿ B

(12)

A B

A GV: Nhận xét tập hợp C, có liên

quan với tập A B khơng? HS: Nó lấy phần tử chung từ A B GV: Giới thiệu C giao hai tập hợp A B

Hoạt dộng 2(10') HS: Thực hoạt động

GV: Tập hợp C gồm phàn tử nào? HS: {Minh, Nam, Hồng, Nguyệt, Lan, Cường, Dũng, Tuyết, Lê}

GV: Tập C gọi hợp A B Vậy hợp hai tập A, B xác định nào?

HS: Trả lời

GV:Vẽ hình minh hoạ

HS: Xác định tập A ¿ B, A ¿ B

GV: Xác định tập hợp C gồm phần tử thuộc A mà không thuộc B

HS: C={8;9}

GV: Giới thiệu C hiệu A B Hãy định nghĩa hiệu hai tập hợp? HS: Định nghĩa hiệu hai tập hợp

GV: Yêu cầu học sinh hiệu hai tập A B hình vẽ

-A ¿ B={x| x ¿ A x ¿ B}

- x ¿ A ¿ B ⇔ {x ¿ A x ¿ B}

A ¿ B

Hợp hai tập hợp V-Hợp hai tập hợp:

-Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B Kí hiệu C = A ¿ B

-A ¿ B={x| x ¿ A x ¿ B}

- x ¿ A ¿ B ⇔ {x ¿ A x ¿ B}

A ¿ B

-Ví dụ: Cho hai tập hợp A={3;4;6;8;9} B={1;2;3;4;5;6;7} i,A ¿ B={3;4;6}

ii,A ¿ B={1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Hiệu phần bù hai tập hợp VI-Hiệu phần bù hai tập hợp: -Tập hợp C gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B Kí hiệu C=A\B

+ A\B= {x| x ¿ A x ¿ B }

+ x ¿ A\B ⇔ { x ¿ A x ¿ B } -Minh hoạ hiệu hai tập hợp

A\B

Khi B ¿ A A\B gọi phần bù

B A Kí hiệu CAB IV.Củng cố: (6')

-Hãy phân biệt khác phép giao hợp hai tập hợp -Tập A\B B\A giống hay khác nhau?

A

(13)

-Hướng dẫn học sinh làm tập 3/SGK

a) A={Các bạn đươc xếp loại học lực giỏi}, B={Các bạn có hạnh kiểm tốt} Số học sinh khen giỏi có hạnh kiểm tốt, số lượng học sinh tính nào?

HS: Là số phần tử tập A ¿ B: 15+20-10 = 25

b)Số học sinh chư xếp loại học lực giỏi hạnh kiểm tốt:45-25=20 V Dặn dò: (1')

-Nắm vững định nghĩa giao, hợp, hiệu, phần bù hai tập hợp -Làm tập 1, 2, /SGK 23, 25, 26, 27/SBT

-Chuẩn bị mới:

+ Tìm hiểu xem tập số học, tập tập tập nào? + So sánh khác tập hợp (a;b) [a;b]?

VI Bổ sung rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 27/09/2012 CÁC TẬP HỢP SỐ

-Ôn lại tập số học như: N (tự nhiên), Z (số phức), Q (số hữu tỉ), R (số thực) -Nắm vững khái niệm khoảng, đoạn, khoảng, nửa đoạn

Kỹ năng:

-Rèn luyện kĩ tìm hợp, giao, hiệu khoảng, đoạn biểu diễn chúng trục số

Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phấn màu Học sinh: Đã chuẩn bị theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp:

? Nhắc lại khái niệm giao, hợp, phần bù, hiệu hai tập hợp ? Làm tập 3a, b, c/SGK

III-Bài mới:

Đặt vấn đề: (1') Các tập số (a;b), [a;b], (a;b], [a;b) có khác nhau, ta vào để tìm hiểu điều

Triển khai dạy:

GV: Yêu cầu học sinh lên vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm tập số học

Các tập hợp số học I-Các tập hợp số học: 1.Tập hợp số tự nhiên: Tiết

(14)

R QNN

GV: Hướng dẫn nhanh học sinh nhắc lại tập số

HS: Lấy ví dụ số hữu tỉ biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn khơng tuần hồn:

2

5=0,4 ;

99=0,0202 …. GV: Nhắc lại định nghĩa tập số thực HS: Gồm số hữu tỉ số vô tỉ

GV: Giới thiệu vẽ hình minh hoạ tập

GV: Hãy tìm giá trị thuộc khơng thuộc khoảng

HS: Tìm số giải thích GV: Tương tự giới thiệu đoạn

GV: Hãy so sánh khác khoảng (a;b) đoạn [a;b]

HS: Trả lời câu hỏi

GV: Hướng dẫn học sinh biểu diễn trục số

- N = {0, 1, 2, 3, 4, } - N* = {1, 2, 3, 4, } 2.Tập hợp số nguyên: - Z = { -3,-2,-1, 0,1,2,3, } 3.Tập hợp số hữu tỉ

-Tập số hữu tỉ kí hiệu Q

-Số hữu tỉ biểu diễn dạng phân số

a

b , dạng số thập phân

hữu hạn, số thập phân vô hạn khơng tuần hồn

4.Tập hợp số thực:

-Tập hợp số thực gồm số thập phân hữu hạn vơ hạn khơng tuần hồn, kí hiệu R

-Mỗi số thực biểu diễn điểm trục số

Các tập hợp thường dùng của R

II-Các tập hợp thường dùng R:

1.Khoảng:

(a;b) = {x ¿R |a < x < b}

(a;+∞) = {x ¿R | a < x}

(-∞;a) = {x ¿R | x < b}

Ví dụ:

1, (1; ) = {x ¿R |1< x < 2}

2,( -5 ; +∞) = {x ¿R |-5 < x}

2.Đoạn:

[ a; b ] = {x ¿R |a ≤ x ≤ b}

Ví dụ:

[-2; ] = { x ¿R | -2 ≤ x ≤ 3}

3.Nữa khoảng:

[ a; b) = {x ¿ R|a ≤ x < b}

( a; b] = {x ¿ R|a < x ≤ b}

[ a; +∞ ) = {x ¿ R|a ≤ x}

(-∞ ; b ) = {x ¿ R|x < b}

Luyện tập

Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số

1.a) [-3 ; 1] ¿ ( 0;4 ] = [-3; 4]

c) (-2;15 ) ¿ ( 3;+∞ ) = (-2;+∞ )

2.a) (-12; 3) ¿ [-1; 4] = [-1; 3]

(15)

để xác định tập giao, hợp, hiệu HS: Tương tự biểu diễn để xác định câu khác

Thí dụ: Cho tập hợp

A = { x R : -2  x  4}

B =

1 ;

 

  

a Hãy viết A dạng tập tập R

b.Hãy tìm:

A B ;A B ; A \ B ; B \ A

 

Hướng dẫn: a A = [-2; 4] b

IV.Củng cố: (2')

-Nhắc lại quan hệ bao hàm tập số N, Z, Q, R

-Nhắc lại cách xác định tập giao, hợp, hiệu, phần bù hai tập số cách vẽ trục số

V.Dặn dò: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập lại SGK

-Làm thêm tập 28,29,30,31/SBT -Chuẩn bị mới:

+ Ơn lại cách làm trịn số +Sai số tuyệt đối ? VI.Bổ sung rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 28/09/2012 SỐ GẦN ĐÚNG-SAI SỐ-BẦI TẬP

-Nắm vững khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ xác số gần

-Biết cách quy tròn số gần dựa vào độ xác Kỹ năng:

-Rèn luyện kỹ ước lượng sai số tuyệt đối số gần -Rèn luyện kĩ làm trịn số với độ xác cho trước

Thái độ: Tiết

(16)

-Rèn luyện tính cẩn thận, xác, u thích mơn học B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, máy tính bỏ túi Học sinh: Đã chuẩn bị theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp:

Cho hai tập hợp: A= ( -3; 15 ) B= ( 3; +∞ )

Tìm tập hợp: A ¿ B, A ¿ B, A\B biểu diễn trục số

III-Bài mới:

Đặt vấn đê: (1') Trong thực tế đo đạc vấp phải sai sót dẫn đến kết khơng xác Làm để biết kết đo đạc xác hơn, ta vào để tìm hiểu điều

Triển khai dạy:

GV: Diện tích hình trịn tính theo cơng thức

HS: S = π r2

GV: Lấy giá trị gần π tính diện tích giới thiệu giá trị S1, S2 số gần

GV: Yêu cầu học sinh lấy ví dụ số gần thực tế đo đạc

HS: Lấy ví dụ đo khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất,

Hoạt động2(12')

-Trong hai kết S1, S2 kết xác

GV: Hướng dẫn học sinh đến khái niệm sai số tuyệt đối

3,1 < 3,14 < π

Số gần đúng I-Số gần đúng:

1 Trong nhiều trường hợp ta biết giá trị đại lượng mà ta biết số gần Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận số gần

*Ví dụ: Tính diện tích hình trịn bán kính r = cm

Giải

-Diện tích hình trịn S = π 22 = π

-Nếu lấy π giá trị gần 3,1 diện tích hình trịn là:

S1= 3,1 = 12,4 (cm2)

-Nếu lấy π giá trị gần 3,14 diện tích hình trịn là:

S2 = 3,14 = 12,56 (cm2)

Các giá trị S1 ,S2 giá trị gần π số gần

Nhận xét: Trong thực tế, đo đạc, tính tốn ta thường nhận số gần

Sai số tuyệt đối II-Sai số tuyệt đối:

(17)

⇔ 3,1 < 3,14 < π 4 ⇔ 12,4 < 12,56 < π 4

Do |S−12,56| < |S−12,4| , ta nói sai số tuyệt đối S2 nhỏ S1

HS: Định nghĩa sai số tuyệt đối số gần a

GV: Hướng dẫn học sinh: 3,1 < 3,14 < π < 3,15 ⇔ 12,4 < 12,56 < S < 12,6

Suy ra: |S−12,56| < |12,6−12,56| = 0,04

|S−12,4| < |12,6−12,4| = 0,2 Từ giới thiệu khái niệm độ xác số gần

GV: Độ dài xác đường chéo bao nhiêu?

HS: Tính √2

GV: Ta ước lượng sai số tuyệt đối nào?

-Gợi ý: 1,4 < √2 <1,42

HS: Ước lượng sai số tuyệt đối Hoạt động3(14')

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách quy tròn số học lớp

HS: Nhắc lại thực hành làm ví dụ HS: Đọc ví dụ 4, rút cách quy tròn số biết độ xác số GV: u cầu học sinh làm ví dụ hoạt động

thì Δ a = |a−a| gọi sai số tuyệt

đối số gần a

2 Độ xác số gần đúng:

-Nếu Δ a = |a−a| ≤ d ta nói a số

gần a với độ xác d Quy ước viết a=a±d

Ví dụ: Tính đường chéo hình vng có cạnh 3cm xác định độ xác kết vừa tìm Giải

-Độ dài đường chéo hình vng √2 cm

-Nếu lấy √2 = 1,4 độ dài đường chéo 4,2 cm

Khi 4,2 < √2 < 1,42 = 4,26

Suy ra: |3√2−4,2| < |4,26−4,2| =0,06 Vậy √2 = 4,2 ± 0,06

Quy tròn số gần đúng III-Quy trịn số gần đúng: 1.Ơn tập quy tắc làm trịn số

Ví dụ 1: Quy trịn đến hàng nghìn số sau x = 3567463; y = 54689543 Ta có: x ¿ 3567000

y ¿ 54690000

Ví dụ 2: Quy trịn đến hàng phần trăm số sau x= 23,45268; y =589,4692 Ta có x ¿ 23,45

y ¿ 58,47

Cách viết quy tròn số gần vào độ xác cho trước

Quy tròn số sau:

a) 374529 ± 200: 374529 ¿ 375000

b) 4,1356 ± 0,001: 4,1356 ¿ 4,14

-Nhắc lại khái niệm, định nghĩa học: Sai số tuyệt đối, độ xác số gần

(18)

V Dặn dò: (1')

-Xem lại kiến thức học -Làm tập 1,2,4,5/SGK -Chuẩn bị

+ Ôn lại kiến thức học mệnh đề, tập hợp, phép toán tập hợp

+Trả lời câu hỏi từ đến +Làm tập 10, 12, 15 ,16, 17/sgk VI.Bổ sung rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 29/ 09 /2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I

-Hệ thống lại kiến thức học chương

-Vận dụng tốt kiến thức học chương để làm tập Kỷ năng:

-Rèn luyện kỹ thành lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề chứa kí hiệu

-Kỹ xác định tập giao, hợp tập hợp số Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính tích cực, tự giác học tập B-Phương pháp:

-Nhắc lại, hệ thống lại kiến thức -Thực hành giải tập

C-Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, kiểm tra trắc nghiệm Học sinh: Đã ôn tập theo yêu cầu

I-Ổn định lớp: (1') Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ: (Kiểm tra 15')

III-Bài mới:

Đặt vấn đề: (1') Để hệ thống lại kiến thức chương, đồng thời rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức tổng hợp việc giải tập, ta vào tiết ôn tập chương

Triển khai dạy:

GV: Nếu P⇒ Q mệnh đề

Nhắc lại kiến thức học I-Kiến thức chương

1.Mệnh đề kéo theo-Điều kiện cần-Điều Tiết

(19)

đâu điều kiện cần, đâu điều kiện đủ HS: P điều kiện đủ Q, Q điều kiện cần P

GV: hai mệnh đề P, Q tương đương nào?

HS: P⇒ Q Q⇒ P đúng

HS: Nhắc lại cách thành lập mệnh đề phủ định có chứa kí hiệu ∀,∃

GV: Nhắc lại cách xác định tâp A

¿ B, A ¿ B, A\B

HS: Nhắc lại thứ tự theo yêu cầu giáo viên

GV: Các tập hợp cho theo cách HS: Cho theo cách nêu tính chất phần tử

GV: Hướng dẫn cho lớp câu a

HS: hai học sinh tương tự lên làm câu b câu c

GV: hướng dẫn học sinh vẽ trục số để xác định tập hợp

HS: Lên bảng thực hành vẽ trục số xác định tập

GV: Cho học sinh nhận xét sửa sai có

kiện đủ

2.Hai mệnh đề tương đương-Điều kiện cần đủ

3.Mệnh đề chứa kí hiệu ∀,∃ mệnh đề phủ định

4.Các phép tốn hợp: Giao, hợp, hiệu, phần bù

5.Sai số

-Sai số tuyệt đối

-Độ xác số gần -Quy tắc làm tròn số

Hướng dẫn tập II-Bài tập:

Bài (10/SGK) Liệt kê phần tử tập hợp sau

a.A = {3k−2/k=0,1,2,3,4,5} = {−2;1;4;7;10;13}

b.B = {x∈N/ x≤12} = ;2{1;09;;8;736;5;4;;;10;11}

c.C = {(−1)n/n∈N} = {1; -1}

Bài (12/SGK) Xác định tập hợp sau:

a (-3; 7) ¿ (0; 10) = (0; 7)

b (-∞; 5) ¿ (2; +∞) = (2; 5)

c R\ (-∞; 3) = [3; +∞) IV.Củng cố: (4') Học sinh làm tập trắc nghiệm

15.Những quan hệ

a A⊂A∪B c. A∩B⊂A∪B e. A∩B⊂A 16.Đáp án: A; 17.Đáp án: B

V.Dặn dò: (1')

-Ôn lại kiến thức học tập làm -Hoàn thành tập chưa hoàn chỉnh

(20)

HÀM SỐ (1) A-Mục tiêu:

Kiến thức:

-Nắm định nghĩa hàm số cách cho hàm số

-Hiểu khái niệm tập xác định hàm số Kỷ năng:

-Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản Thái độ:

C-Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, STK

Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp: (1') Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ:

III-Bài mới:

Đặt vấn đề: (1') Chúng ta tìm hiểu khái niệm hàm số lớp 9, để ơn tập lại tìm hiểu thêm số vấn đề hàm số, ta vào

Triển khai dạy:

GV: Cho bảng giá trị x y

x

y 12 15

-Gọi D = {1; 2; 3; 4; } x thuộc D có giá trị y thuộc R, ta có hàm số

HS: Nhớ nhắc lại khái niệm hàm số GV: Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ cho biết có phải hàm số khơng ? Tập xác định ?

HS: Ở ví dụ hàm số tìm tập xác định

GV: Yêu cầu học sinh lấy ví dụ hàm số

GV: Ở ví dụ ban đầu ví dụ 1, người ta cho hàm số theo kiếu nào?

Ôn lại khái niệm hàm số I-Ôn tập hàm số:

1 Hàm số Tập xác định hàm số: Nếu với giá trị x thuộc D có giá trị tương ứng y thuộc R ta có hàm số

-x gọi biến số y hàm số x -Tập hợp D gọi tập xác định hàm số

Cách cho hàm số-Tìm tập xác định của hàm số

(21)

HS: Cho theo kiểu bảng

GV: Vẽ biểu đồ biểu thị đại lượng x y

HS: Tìm cách cho hàm số biểu đồ, từ thực hành làm hoạt động SGK

GV: Từ bảng giá trị x, y bảng, tìm cơng thức liên hệ x y

HS: y = 3.x

GV: Giới thiệu cách cho hàm số cơng thức cách tìm tập xác định GV: Hàm số có nghĩa nào? HS: x + ¿

GV: Vậy tập xác định hàm số gì?

HS: D = R\{-2}

HS: Tương tự tìm tập xác định hàm số

GV: Nêu ý hướng dẫn học sinh làm hoạt động

GV: Cho hàm số y = f(x) = 3x, tìm điểm M(1;f(1)); N(2;f(2)); P(3;f(3)); Q(4;f(4)) biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

HS: Xác định biểu diễn mặt phẳng toạ độ

GV: Vẽ đường thẳng qua điểm giới thiệu đồ thị hàm số y = f(x) HS: Tổng quát lên đồ thị hàm số y = f(x)

GV: Nhắc lại đồ thị hàm số học

HS: Tiến hành hoạt động

b Hàm số cho biểu đồ

c Hàm số cho công thức: y = f(x) -Tập xác định hàm số y = f (x) tập hợp tất giá trị x cho biểu thức f (x) có nghĩa

-Ví dụ: Tìm tập xác định hàm số sau:

a, g(x) =

3

x+2 Biểu thức

3

x+2 có nghĩa x + ¿

0, tức x ¿ -2

Vậy tập xác định hàm số cho D = R\{-2}

b, h(x) = √x+1+√1−x

Hàm số h(x) có nghĩa x thoả mãn điều kiện

x+1≥0

x−1≥0 ¿

{¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x ≥ −1

x ≥

⇔−1 ≤ x ≤

¿ ¿{¿ ¿ ¿

Vậy tập xác định hàm số D = [-1 ; 1]

Chú ý: Một hàm số cho nhiều công thức

Đồ thị hàm số 3.Đồ thị hàm số:

-Đồ hàm số y = f(x) xác định tập hợp D tập hợp điểm M(x;f(x)) mặt phẳng toạ độ với x thuộc D + Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng

+ Đồ thị y = ax2 (a ¿ 0) đường parabol

(22)

-Nhắc lại cách tìm tập xác định hàm số cho công thức -Hướng dẫn nhanh học sinh tập 1/SGK

V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1,2,3/sgk

VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 01/10/2012 HÀM SỐ (tiếp theo)

-Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, hàm số chẳn, hàm số lẽ

-Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẳn, hàm số lẻ Kỷ năng:

-Biết cách chứng minh hàm số nghịch biến, đồng biến khoảng xác định

-Biết cách chứng minh hàm số chẳn lẻ Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cần cù, chịu khó suy nghĩ B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, STK

Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp:

HS1-Nhắc lại cách cho hàm số ?

-Tập xác định hàm số cho công thức xác định nào? -Thực hành làm tập 2b/SGK

HS2: Làm tập 2/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Bảng biến thiên gì, hàm số chẳn, lẻ Ta vào để tìm hiểu vấn đề

Triển khai dạy:

GV: Cho hàm số y = f(x) = x2 nêu yêu cầu

Hàm số đồng biến -nghịch biến II-Sự biến thiên hàm số:

1.Ôn tập: Tiết

(23)

HS1: Tính giá trị hàm số x1= -2 , x2 = -1 so sánh f(x1) f(x2)

HS2: Tính giá trị hàm số x1 = 3, x3 = so sánh f(x1) f(x2)

GV: Nhắc lại hàm số y = x2 đồng biến (0;+∞) nghịch biến (-∞;0) HS: Nhắc lại hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Hoạt động2(6') GV: Giới thiệu bảng biến thiên

GV: Trong bảng biến thiên, hàm số đồng biến, nghịch biến biểu diễn nào?

HS: Hàm đồng biến diễn tả mũi tên lên, hàm nghịch biến biểu thị mũi tên xuống

GV: Cho hai hàm số y = f(x) = x2 y = g(x) = x

HS1: So sánh f(1) f(-1); f(2) f(-2) HS2: So sánh g(1) g(-1); g(2) g(-2) GV: Nhận xét hai hàm số f(x) g(x)

HS: f(x) = f(-x); g(-x) = -g(x)

GV: Giới thiệu hàm số f(x) chẳn, hàm số g(x) lẽ

HS: Tổng quát lên hàm số chẳn, hàm số lẻ

GV: Hướng dẫn học sinh ví dụ a, HS: Tương tự xét ví dụ b,

GV: Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y= x yêu cầu học sinh nhận xét hai đồ thị hàm số

-Hàm số y = f(x) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a;b)

∀x1, x2∈ (a;b): x1<x2⇒f(x1) <f(x2) -Hàm số y= f(x) gọi nghịch biến(giảm) khoảng ( a;b ) nếu:

∀ x1, x2∈ (a ; b):x1<x2⇒f(x1) >f(x2) -Đồ thị hàm số đồng biến "đi lên" từ trái sang phải, đồ thị hàm số nghịch biến "đi xuống" trái sang phải

-Quá trình tìm khoảng đồng biến nghịch biến gọi xét chiều biến thiên hàm số

Bảng biến thiên Bảng biến thiên:

-Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên

-Bảng biến thiên hàm số y= x2 là: x -∞ +∞ y

+∞ +∞

Tính chẳn lẻ hàm số III-Tính chẳn lẻ hàm số:

1.Hàm số chẳn, hàm số lẻ: Cho hàm số y = f(x)

-Hàm số y = f(x) chẳn

⇔

x ∈D ⇒ −x∈D f(−x) =f(x)

¿ ¿{¿ ¿ ¿

- Hàm số y = f(x) lẻ

⇔

x ∈D ⇒ −x∈D f(−x) = −f(x)

¿ ¿{¿ ¿ ¿

Ví dụ: Xét tính chẳn lẻ hàm số sau: a, y = f(x) = 3x2 - 2

TXĐ: D = R

x∈R⇒ −x∈R

f(−x) =3 (−x)2−2=3.x2−2=f(x)

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Vậy hàm số y = 3x2 - hàm số chẳn b,y = g(x) =

1

x

(24)

HS: Nhận xét rút đặc điểm đồ thị hàm số chẳn lẻ

trục đối xứng

-Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

IV.Củng cố:(2')

-Nhắc lại hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng -Nhắc lại hàm số chẳn, hàm số lẻ đồ thị

V.Dặn dị: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 3/SGK; 2, 4, 6/SBT -Chuẩn bị mới: Hàm số y = ax + b

+ Tính đồng biến, nghịch biến hàm số + Cách vẽ đồ thị hàm số a ¿0

Ngày soạn: 02/10/2012 HÀM SỐ y = ax + b

- Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc

- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = |x| Biết đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

Kỷ năng:

- Thành thạo việc xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đồ thị hàm số y = b; y = |x|

Thái độ:

C-Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, thước kẻ, phấn màu Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp

- Nhắc lại tính đồng biến nghịch biến hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ¿ 0)

(25)

1.Đặt vấn đề: (1') Để ôn tập lại hàm số y = ax + b, đồng thời tìm hiểu thêm số hàm số khác liên quan, ta vào

HS: Nhắc lại TXĐ chiều biến thiên hàm số hàm số bậc

GV: Tổng hợp ghi kết lên bảng GV: Hướng dẫn học sinh vẽ bảng biến thiên hàm số hai trường hợp GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại đồ thị hàm số bậc cách vẽ đồ thị hàm số

HS: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số cách lây điểm vẽ đường thẳng qua hai điểm

HS: Lên bảng thực hành vẽ đồ thị hai hàm số y= 2x +

Hoạt động (6') HS: Thực hoạt động SGK

GV: Nhận xét đồ thị hàm số y =

HS: Đồ thị hàm số y = đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm (0;2)

GV: Hãy tổng quát lên đồ thị hàm số y = b

HS: Đồ thị hàm số song song với Ox cắt Oy (0;b)

GV: Khi trùng với Oy HS: Khi b = ( y = 0)

Ôn tập hàm số bậc nhất 1.Ôn tập hàm số bậc y = ax+b (a ¿ 0):

a.TXĐ: D = R b.Chiều biến thiên:

- Với a > hàm số đồng biến R - Với a < hàm số nghịch biến R c.Bảng biến thiên:

a > 0:

x -∞ +∞

y

+∞ -∞

a < 0:

x -∞ +∞ y

+∞

-∞ d.Đồ thị:

- Lấy x = → y = b ta có điểm A (0;b)

- Lấy y = → x =

-b

a ta có điểm B (-b

a ;0)

-Vẽ đường thẳng qua hai điểm ta có đồ thị hàm số

Hàm số y = b 2.Hàm số y = b:

Đồ thị hàm số y = b đường

-2

O

y

y = b

x O

(26)

Hoạt động 3(15') HS: Xác định TXĐ hàm số

GV: Hãy xét biến thiên hàm số (-∞;0) (0;+∞)

HS: Tiến hành giải rút biến thiên hàm số

GV: Vẽ bảng biến thiên hàm số GV: Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

y = |x| =

x , x≥0

−x, x<0 ¿

{¿ ¿ ¿ ¿

GV: Ta vẽ đồ thị hàm số nào?

HS: Khi x ¿ đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = x, x < đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = -x

GV: Hướng dẫn cánh vẽ khác cách áp dụng tính chất hàm chẵn

thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung điểm (0:b) Đường thẳng gọi đường thẳng y = b

Hàm số y = |x| Hàm số y = |x| :

a.TXĐ: D = R b.Chiều biến thiên:

- Hàm số đồng biến khoảng (0;+∞) - Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;0) c.Bảng biến thiên:

x -∞ +∞ y

+∞ +∞

d.Đồ thị:

y

x O

-1 -2 -3

-4

-1

Bài tập:

Baøi (SGK/Tr41) a y2x

- Hàm số qua A(0;3) ( ;0)

2

B

b y

(27)

d

1,

1

1,

x x

y x

x x

 



  

  



Baøi 4b (SGK/Tr42)

1,

2 4,

x x

y

x x

 

 

  



Bài 2: trang 42/SGK

a Đồ thị hàm số qua điểm

3 (0;3); ( ;0)

5

A B

nên toạ độ A B, nghiệm hệ

phương trình:

3 3

3 5

0

b b

a a b

 

  



 



  

 

c Tương tự phần a ta có:

15

21 3

a b a

a b b

  

 



 

  

 

(28)

a Đáp số: y2x

b Đáp số: y1

-Nhắc lại hàm số y = ax + b, hàm số y= b - Nhắc lai hàm số y = |x| , cách vẽ đồ thị V.Dặn dò: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1,2,3,4/SGK -Hướng dẫn tập 3/SGK VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 03/10/2012 HÀM SỐ BẬC HAI (tiếp theo)

-Học sinh nắm định nghĩa hàm số bậc hai biết mối liên hệ hàm số y = ax2 (a ¿0 ) học hàm số bậc hai

-Biết yếu tố đồ thị hàm số bậc hai: toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm

Kỷ năng:

-Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm đồ thị Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận xác B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, thước kẻ, phấn màu Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp

-Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ¿0 ) + Toạ độ đỉnh

+ Trục đối xứng đồ thị + Cách xác định hướng bề lõm III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Hàm số bậc hai hàm số nào? có mối liên hệ với hàm số bậc hai khơng Ta vào để tìm hiểu vấn đề

(29)

GV: Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai GV: Vì a ¿0 ?

HS: Vì a = trở thành hàm số bậc

GV: Nếu b = c = hàm số trở thành nào?

HS: Hàm số y = ax2

GV: Vẽ lại đồ thị hàm số y = ax2 yêu cầu học sinh nhắc lại đặc điểm đồ thị hàm số

HS: Nhắc lại yếu tố đồ thị hàm số: Đỉnh, trục đối xứng

GV: Trong trường hợp a > điểm điểm thấp đồ thị

HS: Điểm O(0;0) với x y ¿ GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại cho trường hợp a <

Hoạt động 2(20') GV: Nhắc lại cho hs cách biến đổi: y = ax2 + bx + c = a(x +

b

2a )2 +

−Δ 4a

-Nếu a > với x ,giá trị y nào?

HS: y ¿ −Δ

4a , nên I (- b

2a ; −Δ

4a ) điểm

thấp đồ thị

GV: Tương tự a < giá trị y nào?

HS: Tương tự xác định giá trị y xác định điểm thấp đồ thị

GV: Như điểm I(-

b

2a ; −Δ

4a ) đóng

Định nghĩa hàm số bậc hai I-Đồ thị hàm số bậc hai:

1.Định nghĩa hàm số bậc hai:

-Hàm số bậc hai cho công thức y = ax2 + bx + c (a ¿0 )

-TXĐ: D = R

2.Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2(a

¿0 )

Đồ thị hàm số Parabol : + Đỉnh O (0; 0)

+ Trục đối xứng :trục tung ( x = 0) + Bề lõm: Hướng lên a > Hướng xuống a <

Đồ thị hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai:

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ¿0 ) là Parabol

+ Đỉnh I (-

b

2a ; −Δ

4a )

+ Trục đối xứng đường thẳng:

x=−b 2a

+ Bề lõm: Hướng lên a > Hướng xuống a <

(30)

vai trò tương tự điểm O đồ thị hàm số y = ax2 Từ xác định toạ độ đỉnh trục đối xứng đồ thi hàm số bậc hai

HS: Xác định yếu tố đồ thị

HS: Dựa vào kiến thức học để xác định yếu tố đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0) Ví dụ: Cho hàm số y = x2 -4x + Hãy xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm đồ thị hàm số Giải

Đỉnh I ( 2;−1 ) Trục đối xứng: x =

Bề lõm hướng lên a = > IV.Củng cố: (2')

-Nhắc lại đặc điểm hàm số bậc hai

-Xác định điểm cao (thấp nhất) đồ thị hàm số a > (a < 0) V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững đặc điểm hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh trục đối xứng, hướng bề lõm đồ thị

-BTVN: Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm đồ thị hàm số bài1/SGK

Ngày soạn: 04/10/2012 HÀM SỐ BẬC HAI (tiếp theo)

-Học sinh hiểu biến thiên hàm số bậc hai

-Nắm bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai 2.Kỷ năng:

-Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai; xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số

-Từ đồ thị xác định biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị 3.Thái độ:

-Nêu vấn đề giải vấn đề -Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, thước kẻ, phấn màu 2.Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp

(31)

-Định nghĩa hàm số bậc hai

-Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm đồ thị hàm số bậc hai Áp dụng cho hàm số y = -x2 + 4x - 3

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Ta biết cách xác định yếu tố đồ thị hàm số bậc hai, từ ta vẽ đồ thị hàm số bậc hai nào? Dựa vào ta có xác định biến thiên hàm số bậc hai khơng Ta vào để tìm hiểu điều

GV: Từ đặc điểm hàm số bậc hai, nêu bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai?

HS: Rút bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai

GV: Lưu ý với học sinh nên lấy thêm số điểm đồ thị để vẽ cho xác

HS: Xác định toạ độ đỉnh trục đối xứng đồ thị

GV: Ta xác định toạ độ giao điểm đồ thị với hai trục nào?

HS: Oy: Cho x = tính y Ox: Cho y = tính x

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

HS: Tương tự lên bảng thực hành vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 3

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

y = ax2 + bx + c (a ¿0 ) 1,Xác định toạ độ đỉnh I (

−b 2a ;

−Δ 4a )

2,Vẽ trục đối xứng x = −b

2a

3,Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung trục hồnh (nếu có)

4,Vẽ parabol qua điểm lấy Ví dụ1: Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 4x -

Giải: Đỉnh (2; )

Trục đối xứng: x =

Giao điểm với trục Oy là: (0; -3)

Giao điểm với trục hoành là: (1; 0);(3; 0) a = -1 nên bề lõm đồ thị quay xuống

y

3 x O

I

-3

4

(32)

GV: Dựa vào đồ thị hai hàm số vẽ, xác định khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

HS: Hàm số y = -x2 + 4x - đồng biến (-∞; 2) nghịch biến (2; +∞) Hàm số y = x2 - 2x - đồng biến trong (1; +∞) nghịch biến (-∞; 1)

GV: Từ ví dụ trên, tổng quát lên biến thiên hàm số bậc hai a > a <

HS: Rút biến thiên hàm số hai trường hợp

GV: Vẽ bảng biến thiên minh hoa cho hai trường hợp

Sự biến

thiên hàm số bậc hai

II-Chiều biến thiên hàm số lượng giác:

1.Định lý (SGK) 2.Bảng biến thiên:

a >

x -∞ -b/2a +∞ y

+∞ +∞

−Δ

4a

a <

x -∞ -b/2a +∞ y

−Δ

4a

-∞ -∞ IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai -Nhắc lại biến thiên hàm số bậc hai V.Dặn dò:(2')

-Xem lại kiến thức học -Làm tập 2,3,4 /SGK

-Hướng dẫn học sinh tập 5b/SGK VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/10/2012 ÔN TẬP

-Ôn tập hệ thống lại kiến thức chương Tiết

(33)

- Học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp chương để làm tập 2.Kỷ năng:

-Tìm tập xác định hàm số cho công thức vẽ đồ thị hàm số - Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số vẽ bảng biến thiên 3.Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, chăm học tập B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề giải vấn đề -Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

I-Ổn định lớp: (1') Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ:(6')

-Nhắc lại bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

-Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục Ox, Oy đồ thị hàm số y = 3x2 - 4x + 1

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để hệ thống lại kiến thức chương, đồng thời rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức tổng hợp chương để tập, ta vào tiết ôn tập

GV: Hướng dẫn học sinh ôn tập lại kiến thức chương

GV: Nêu cách tìm tập xác định hàm số y = f(x)?

HS: Tập giá trị x thuộc R cho biểu thức có nghĩa

GV: Nêu bước để vẽ đồ thị hàm số bậc

HS: -Lấy hai điểm đồ thị

-Vẽ đường thẳng qua hai điểm -Tương tự cho việc ôn lại hàm số bậc hai HS: Nhắc lại điều kiện để hàm số chẳn, hàm số lẻ

GV: Hướng dẫn học sinh làm tập trắc nghiêm

GV: Giới thiệu số dạng tập gặp chương

Ôn tập lại kiến thức I-Kiến thức bản:

1.Tập xác định hàm số cho công thức

2.Hàm số y = ax + b(a ¿0 )

-TXĐ: D = R

-Sự biến thiên: a > hàm số đồng biến, a < hàm số nghịch biến -Cách vẽ đồ thị hàm số

3.Hàm số y = b:

4.Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c -TXĐ: D = R

-Sự biến thiên

-Cách vẽ đồ thị hàm số 5.Hàm số chẳn, hàm số lẻ:

Hướng dẫn học sinh làm tập: II-Bài tập:

-Tìm tập xác định hàm số

(34)

GV: Biểu thức

2

x+1 +√x+3 có nghĩa khi nào?

-Gợi ý: Biểu thức mẫu, biểu thức cần điều kiện gì?

HS:

x+1≠0

x+3≥0 ¿

{¿ ¿ ¿

¿ , giải điều kiện

GV: Vậy tập xác định hàm số cho gì?

HS: Rút tập xác định hàm số

HS: Tương tự thực hành làm câu b

GV: Đường thẳng qua điểm A ta có điều gì?

HS: 3= a.1 + b

-Tương tự cho qua B

HS: Giải hệ phương trình tìm a, b tìm phương trình đường thẳng GV: Yêu cầu thêm học sinh vẽ đồ thị hàm số?

nào

-Vẽ đồ thị hàm số

Bài1(8/SGK) Tìm tập xác định hàm số sau:

a y =

2

x+1+√x+3 b.y = √2−3x−

1

√1−2x Giải:

a.Biểu thức

2

x+1+√x+3 có nghĩa :

⇔

x + ≠

x + ≥

⇔

¿

x ≠−1

x ≥−3

¿ ¿{¿ ¿ ¿

Vậy tập xác định hàm số D = [ -3;+∞) \ {-1}

b.Biểu thức √2−3x−

1

√1−2x có nghĩa:

⇔

2−3 x ≥

1−2x >

⇔ ¿

x ≤ 23

x <12 ¿ ¿ {¿ ¿ ¿

Vậy tập xác định hàm số D = (-∞;

1 )

Bài (11/SGK) Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b biết qua hai điểm A(1;3) B(-1;5)

Giải

Đường thẳng qua A ⇔ 3= a.1 + b

⇔ a + b = 3(1)

Đường thẳng qua B ⇔ = a.(-1) + b

⇔ -a + b = (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

a + b =

−a +b =

⇔

¿

a=−1

b=4

¿ {¿ ¿ ¿

¿

(35)

IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại hàm số bậc hàm số bậc hai cách vẽ đồ thị hàm số -Làm tập trắc nghiệm sau: Cho hàm số y = -2x2 + 4x -1

1.Hàm số có đỉnh

a.(-1;1) b.(1;-1) c.(1;1) d.(1;-1) 2.Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm:

a.(0;1) b(0;-1) c.(1;0) d.(-1;0)

3.Hàm số đồng biến nghịch biến khoảng nào? V.Dặn dị:(2')

-Ơn lại kiến thức học -Xem lại tập làm

-Tiết sau kiểm tra tiết VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 06/10/2012 KIỂM TRA MỘT TIẾT

-Đánh giá trình lĩnh hội kiến thức học sinh qua chương vừa học -Học sinh vận dụng kiến thức học để giải toán 2.Kỷ năng:

-Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số 3.Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính tự giác, độc lập suy nghĩ B-Phương pháp:

-Phương pháp trắc nghiệm -Phương pháp tự luận C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án kiểm tra, đề kiểm tra 2.Học sinh: Đã ôn tập theo yêu cầu

I-Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ:

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Để đánh giá trình lĩnh hội kiến thức em qua chương vừa học, ta tiến hành kiểm tra tiết

(36)

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM I-PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Mỗi câu 0,5 điểm ) II-PHẦN TỰ LUẬN

Câu1: Biểu thức

5x+2

2x−3+√

x+1

2x+4 có nghĩa :

⇔

2x −3≠0

2 x +4≠0

x +1≥0

⇔

¿

x≠

2

x ≠−2

x≥−1

¿

¿ {¿ {¿ ¿ ¿ (1điểm)

Vậy tập xác định hàm số D = [ -1 ; +∞ ) \ {

2 } (1điểm)

Câu2:

a.Parabol qua A( ; ) ⇔ 4a + b = (1) (1điểm)

Trục đối xứng x = ⇔ a + 2b = (2) (1điểm)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

4 a+b=2

2a+b=0

⇔

¿

a=1 b=−2

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Vậy parabol cần tìm y = x2 -2x - = 0 (0,5điêm)

b.Đỉnh I ( ; -4 ) (0,25điểm)

Trục đối xứng x = (0,25điểm)

Giao điểm với trục Oy: A ( ; -3 ) (0,25điểm) Giao điểm với trục với Ox: B (-1 ; ) ; C ( ; ) (0,25điểm)

(1điểm)

c.Dựa vào đồ thị ta thấy -1 < x < y < (0,5điểm) IV.Thu bài:

V.Dặn dò:

-Chuẩn bị mới: Đại cương phương trình + Phương trình ẩn

(37)

Ngày soạn: 07/10/2012 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH(1)

-Hiểu định nghĩa phương trình, nghiệm phương trình -Biết cách tìm điều kiện phương trình 2.Kỷ năng:

-Nhận biết số cho trước nghiệm phương trình cho -Nêu điều kiện xác định phương trình

3.Thái độ:

-Nêu vấn đề giải vấn đề -Phương pháp thực hành giải toán C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK

2.Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp:

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Ở lớp biết phương trình bậc bậc hai, biết cách giải loại phương trình Nhưng phương trình gì, nghiệm phương trình gì? Ta vào để tìm hiểu thêm để từ có kiến thức tổng hợp

GV: Giới thiệu khái niệm phương trình GV: Số x0 gọi nghiệm phương trình

HS: Trả lời

GV: Phương trình ko có nghiệm gọi vơ nghiệm

GV: Hãy xác định vế trái, vế phải phương trình tìm nghiệm phương trình

Phương trình ẩn 1.Phương trình ẩn:

Phương trình ẩn phương trình có dạng f(x) = g(x) (1)

- f(x), g(x) gọi vế phải vế trái phương trình (1)

- Tồn số x0 cho f(x0) = g(x0) x0 gọi nghiệm phương trình - Tìm tất nghiệm phương trình gọi giải phương trình

Ví dụ: Cho phương trình

x+1

(38)

HS: Xác định VT, VP tìm nghiệm phương trình, giải thích

GV: Nếu x = VT , VP phương trình có nghĩa khơng?

HS: VT ko có nghĩa ,VP có nghĩa GV: Nếu x = VT, VP có nghĩa khơng?

HS: VT có nghĩa cịn VP ko có nghĩa GV: Vậy điều kiện để VT VP có nghĩa gì?

HS: Rút điều kiện

x≠2

x≥1 ¿

{¿ ¿ ¿ ¿

GV: Giới thiệu điều kiện phương trình

HS: Tổng quát lên điều kiện phương trình gì?

GV: Điều kiện để phương trình a, có nghĩa gì?

HS: 2−x≥0

HS: Thực hành làm câu b Hoạt động 3(13')

GV: Giới thiệu phương trình nhiều ẩn nghiệm thơng qua ví dụ cụ thể GV: Yêu cầu học sinh x = ,y = vào phương trình nhận xét giá trị hai vế

HS: Thay vào thấy GV: Giới thiệu nghiệm cách viết nghiệm

-Tương tự cho phương trình ba ẩn

GV: Giới thiệu phương trình tham số lấy ví dụ

HS: Tiến hành giải biện luận phương

Vế trái: x+1 x−2 Vế phải: √x−1

Nghiệm phương trình: x0 = Điều kiện phương trình 2.Điều kiện phương trình:

Điều kiện phương trình f(x) = g(x) điều kiện để f(x) g(x) có nghĩa

Ví dụ: Tìm điều kiện phương trình sau:

a 3−x

2= x

√2−x b

1

x2−1=√x+3

Giải

a.Điều kiện phương trình 2−x≥0⇔x≤2

b.Điều kiện phương trình là:

x2

− ≠

x + ≥

⇔

¿

x2

≠

x ≥ −3

⇔

¿

x≠ ±1

x ≥ −3

¿

{¿ ¿¿

¿

Phương trình nhièu ẩn-Phương trình tham số

3.Phương trình nhiều ẩn: -Phương trình hai ẩn: 3x + 2y = x2 - 2xy + 8

Cặp số (2; 1) nghiệm phương trình

-Phương trình ba ẩn:

4x2 - xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2

Bộ ba số (-1;1; 2) nghiệm phương trình

4.Phương trình chứa tham số :

-Trong phương trình, ngồi chữ số đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác đóng vai trị số gọi tham số

Ví dụ: Phương trình có tham số m 1, (m + 1)x - =

2, x2 - 2x + m = 0

(39)

trình tham số phương trình có nghiệm hay vơ nghiệm

-Nhắc lại khái niệm phương trình, nghiệm phương trình -Nhắc lại điều kiện phương trình

V.Dặn dò: (2')

-Nắm vững khái niệm phương trình

-BTVN: Tìm điều kiện phương trình tập 3,4/SGK -Chuẩn bị mới:

+ Hai phương trình gọi tương đương + Ôn lại phép biến đổi tương đương học VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 08/10/2012 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH(tiếp theo)

-Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biến đổi tương đương

-Biết khái niệm phương trình hệ 2.Kỷ năng:

-Nhận biết hai phương trình tương đương -Biến đổi tương đương hai phương trình

3.Thái độ:

-Nêu vấn đề giải vấn đề -Phương pháp thực hành giải toán C-Chuẩn bị

-Nêu khái niệm phương trình nghiệm phương trình -Điều kiện phương trình, áp dụng cho tập 3d/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Hai phương trình gọi hai phương trình tương đương, phương trình hệ gì? Ta vào để tìm hiểu vấn đề

(40)

Hoạt động1(10') HS: Thực hoạt động /SGK GV: Giới thiệu hai phương trình tương đương

HS: Tổng quát lên hai phương trình tương đương

HS: Suy nghĩ tìm hai phương trình câu a, tương đương với GV: Hướng dẫn học sinh viết

√x−1=2√1−x ⇔2x−2=0 Hoạt động 2(14')

GV: Giới thiệu phép biến đổi tương đương phép biến đổi tương đương GV: Cho tập: Trong biến đổi sau đây, biến đổi

1, x+1=√x+3⇔x+1+5x=√x+3+5x 2, x+1=√x+3⇔x+1+

1

x−1=√x+3+

1

x−1 3,

(x+1)=√x+3⇔ (x+1).(x−1)=√x+3.(x−1)

4,

x+1=√x+3⇔(x+1).(x2+1)=√x+3.(x2+1) HS: Tìm biến đổi giải thích

GV: Nêu số ý phép biến đổi tương đương

HS: Thực hành làm hoạt động Hoạt động 3(10')

GV: Xét phương trình √x=2−x (1) Bình phương hai vế ta phương trình x = - 4x + x2 (2)

-Nhận xét tập nghiệm phương trình (1) (2)

HS: Tập nghiệm phương trình (2) chứa tập nghiệm phương trình (1) GV: Giới thiệu phương trình hệ GV: Khi giải phương trình cách đưa phương trình hệ giải xong

Phương trình tương đương 1.Phương trình tương đương:

Hai phương trình gọi tương đương chúng tập hợp nghiệm

Ví dụ: Các cặp phương trình sau tương đương:

a √x−1=2√1−x 2x - = b x+√x−2=1+√x−2 x = c |x|=1 x - =

Phép biến đổi tương đương 2.Phép biến đổi tương đương: Phép biến đổi phương trình thành

phương trình tương đương với gọi phép biến đổi tương đương

Định lý: Các phép biến đổi tương đương i,Cộng hay trừ hai vế phương trình số biểu thức

ii,Nhân chia hai vế

phương trình số biểu thức ln có giá trị khác

Chú ý:

-Phép biến đổi tương đương không làm thay đổi điều kiện phương trình -Chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất cộng hay trừ hai vế với biểu thức

Phương trình hệ quả 3.Phương trình hệ quả:

f1(x) = g1(x) gọi phương trình hệ phương trình f(x) = g(x) tập nghiệm chứa tập nghiệm phương trình f(x) = g(x)

Chú ý:

-Khi bình phương hai vế ta phương trình hệ phương trình cho

(41)

phương trình hệ ta phải làm gì? HS: Thay vào phương trình đầu để kiểm tra, loại bỏ nghiệm khơng thích hợp GV: Hướng dẫn học sinh thực ví dụ 2/SGK

lại

-Nhắc lại phương trình tương đương phép biến đổi tương đương -Nhắc lại phương trình hệ

-HS làm tập: Mỗi khẳng định sau hay sai 3x+√x−2=x2⇔3x=x2−√x−2

2 3x+√x−2=x2+√x−2⇔3x=x2 √x−2=1⇒x−2=1

4

x(x−1)

x−1 =1⇒x=1 V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững phép biến đổi tương đương, phương trình hệ -Làm tập 1,2,3,4/SGK

-Tiết sau chửa tập VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 09/10/2012

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI(1) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Ơn lại cách giải phương trình bậc bậc hai, hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = phương trình ax2 + bx + c = 0

-Nhớ vận dụng định lý Vi-et 2.Kỷ năng:

-Giải biện luận thành thạo phương trình ax + b = Giải thành thạo phương trình bậc hai

-Biết vận dụng định lý Vi -ét vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai -Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

(42)

-HS1: Định nghĩa hai phương trình tương đương Các phép biến đổi tương đương

-HS2: Giải phương trình 4a/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Chúng ta học phương trình bậc bậc hai lớp Để ôn lại kiến thức đồng thời chuẩn bị kiến thức cho việc học kiến thức Ta vào

GV: Yêu cầu học sinh giải phương trình 5x + =

HS: x = −

GV: Nếu thay : 0x + = nghiệm phương trình gì? HS: Phương trình vơ nghiệm GV: Nếu nghiệm phương trình nào? HS: Nghiệm với x

GV: Yêu cầu học sinh nhớ nhắc lại cách giải pt ax + b =

GV: Ta cần xét trường hợp ? HS: m ¿ m =

GV: Hướng dẫn học sinh giải Hoạt động 2(20')

GV: Gọi hai học sinh lên giải hai phương trình bậc hai

a) 6x2 - 7x - = 0 b) x2 - 4x + = 0 HS: Thực hành giải a) x1=

7+√73

12 , x2=

7−√73

12

Ơn tập phương trình ax+b=0 I-Ơn tập phương trình bậc bậc hai:

1.Phương trình bậc nhất:

a Giải biện luận phương trình ax + b=0

ax + b = (1) Hệ số Kết luận

a ¿ (1) có nghiệm

a = b

¿

0 b =0

(1) vô nghiệm

(1) no với x -Khi a ¿ phương trình ax + b =

được gọi phương trình bậc

b.Ví dụ: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m

m(x - 4) = 5x - (a) Giải

(a) ⇔ (m - ) x = 4m -

-Nếu m ¿ 5: (a) có nghiệm

x =

4m−2 m−5

-Nếu m = (a) ⇔ 0x = 18 (vô nghiệm)

Phương trình bậc hai 2.Phương trình bậc hai:

Cách giải cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = (a ¿ 0) (2) Δ = b2 -

4ac

(43)

b) x1=x2=2

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải phương trình bậc hai theo hai cách

HS: Nhắc lại định lý Vi-ét

GV: Với điều kiện P, S phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm dương, âm phân biệt HS: Rút điều kiện

Δ > 0

(2) có hai nghiệm phân biệt x1,2=

−b±√Δ

2a

Δ = 0 (2) có nghiệm kép

x = −

b

2a

Δ < 0 (2) vô nghiệm

3.Định lý Vi-ét: a.Định lý: SGK Nhận xét:

-Nếu P < phương trình có hai nghiệm trái dấu

-Nếu

Δ>0

p>0

S>0

¿

{¿{¿ ¿¿

¿ phương trình (2) có hai

nghiệm dương phân biệt

-Nếu

Δ>0

p>0 S<0

¿

{¿{¿ ¿¿

¿ phương trình có hai

nghiệm âm phân biệt IV.Củng cố: (3')

-Nhắc lại cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, cơng thức nghiệm Phương trình bậc hai, định lý Vi-ét

-Học sinh làm tập 2a/SGK V.Dặn dò: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tâp 2, 5/SGK

-Tìm hiểu cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình chứa thức

Ngày soạn: 10/10/2012 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Hiểu cách giải phương trình quy phương trình bậc bậc hai: phương trình có ẩn mẩu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình đưa phương trình tích

(44)

2.Kỷ năng:

-Giải phương trình quy phương trình bậc phương trình bậc hai: Phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình chứa thức

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS1: Làm tập 2c/SGK HS2: Làm tập 2b/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Chúng ta biết cách giải phương trình bậc bậc hai, có phương trình khơng phải phương trình bậc hai, liệu ta có đưa phương trình bậc hai để giải khơng, ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy:

GV: Giới thiệu cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối

GV: Để phá trị tuyệt đối theo định nghĩa ta xét trường hợp ?

HS: Xét hai trường hợp 2x + ≥ 2x + <

GV: Hướng dẫn học sinh xét trường hợp, lưu ý học sinh phải so sánh với điều kiện

HS: Kết luận cho tốn

GV: Khi bình phương ta phương

Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

3.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối:

a.Phương pháp giải: dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối

b.Ví dụ: Giải phương trình |2x+3|=3x−1(1) Giải

+Cách1:

i, Nếu 2x + ≥ ⇔ x ≥ −

3 (1) ⇔ 2x + = 3x -

⇔ x = (thoả mãn điều kiện)

ii, Nếu 2x + < ⇔ x < −

3 (1) ⇔ -2x - = 3x -

⇔ x = −

2

(45)

trình nào?

HS: Tính tốn rút phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai GV: Ta phải làm thêm cơng việc trước kết luận tốn

HS: Thế vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nghiệm không thoả mãn

GV: Để khử dấu bậc hai ta thường biến đổi nào?

HS: Bình phương hai vế

GV: Giới thiệu cách giải phương trình, lưu ý với học sinh ta đưa phương trình hệ

HS: Bình phương hai vế đưa phương trình bậc hai

GV: Trong hai nghiệm này, nghiệm thoả mãn, nghiệm không thoả

HS: Thay vào phương trình ban đầu để kiểm tra kết luận tốn

Vậy phương trình (1) có nghiệm x =

+Cách2: Bình phương hai vế phương trình (1)

(1) ⇒ (2x + 3)2 = (3x - 1)2

⇔ 4x2 + 12x + = 9x2 -6x +1

⇔ 5x2 - 18x - =

⇔

[x=4 [x=−2

5

[

Thử nghiệm vào phương trình ban đầu ta thấy x = −

2

5 không thoả mãn Vậy phương trình (1) có nghiệm x=4

Phương trình chứa ẩn 2.Phương trình chứa ẩn dấu căn: a.Phương pháp giải: Bình phương hai vế để đưa phương trình hệ khơng chứa mẩu thức

b.Ví dụ: Giải phương trình √5x+6=x−6 (2) Giải

ĐK: 5x + ≥ ⇔ x ≥ −

6 (2) ⇒ 5x + = (x - 6)2

⇔ 5x + = x2 - 12x + 36 ⇔ x2 - 17x + 30 =

⇔

[x=15 [x=2 [

Thay vào phtrình ban đầu ta thấy x = khơng thoả mãn

Vậy phương trình cho có nghiệm x = 15

-Nhắc lại phương pháp giải hai loại phương trình học

-Lưu ý học sinh phải thử lại giải xong phép bình phương hai vế phép biến đổi tương đương

V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1,3,4,6,7/SGK -Tiết sau sửa tập

(46)

Ngày soạn: 11/10/ 2012

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI(3) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Vận dụng kiến thức học để làm tập

-Giải thành thạo phương trình chứa ẩn mẩu, phương trình chứa thức, phương trình chứa giá trị tuyệt đối

2.Kỷ năng:

-Giải phương trình quy phương trình bậc hai

-Đưa toán thực tế giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình

-Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS1: Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối Áp dụng làm tập 6a/SGK

HS2: Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa thức Áp dụng làm tập 1c/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để rèn luyện kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa thức, phương trình chứa giá trị tuyệt đối cách đưa phương trình bậc hai, ta vào

GV: Điều kiện phương trình (1) ?

HS x2−9≠0

Học sinh thực hành giải phương trình Bài1(1b/SGK) Giải phương trình

b)

2x+3

x−3 −

4

x+3=

24

x2−9+2 (1) Giải

(47)

GV: Ta biến đổi để giải phương trình ?

HS: Nhân vào hai vế lượng x2 - để đưa phương trình hệ quả, từ thực hành giải toán

GV: Ta biến đổi phương trình ?

GV: Lưu ý với học sinh hai vế dương nên bình phương phương trình tương đương

HS: Thực hành giải phương trình

GV: Hướng dẫn giải phương trình câu c, d cách xét dấu biểu thức trị tuyệt đối

HS: Giải thích phải làm theo phương pháp

GV: Điều kiện phương trình gì?

HS:

3−x≥0

x+2≥0 ¿

{¿ ¿ ¿ ¿

GV: Ta biến đổi để giải phương trình ?

GV: Hướng dẫn học sinh biến đổi đưa đến phương trình chứa khác

HS: Tương tự bình phương hai vế để giải tiếp

GV: Lưu ý học sinh thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra

HS: Kiểm tra loại nghiệm không thoả Hoạt động 2(12')

GV: Điều kiện x ? HS: x nguyên x > 30

GV: Khi lấy rổ bỏ vào rổ số

ĐK : x2−9≠0⇔x≠±3 (1)

⇒(2x+3)(x+3)−4(x+3)=24+2(x2−9)

⇔5x−9=0 ⇔x=9

5

So sánh điều kiện ta thấy thoả mãn Vậy phương trình có nghiệm x=

9

Bài2: (6b /SGK) Giải phương trình b) |2x−1|=|−5x−2| (2)

Giải

¿

(2)⇔(2x−1)2=(−5x−2)2 ⇔4x2−4x+1=25x2+20x+4 ⇔21x2+24x+3=0

⇔

[x=−1 [x=−1

7

[¿¿

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm : x1= -1; x2 =

−1

Bài (7b/SGK) Giải phương trình b) √3−x=√x+2+1 (3)

Giải ĐK:

3−x≥0

x+2≥0

⇔−2≤x≤3

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

(3) ⇒3−x=(√x+2+1)2

¿

⇔√x+2=−x ⇒(√x+2)2=(−x)2 ⇔x2−x−2=0 ⇔

[x=−1 [x=2 [¿¿

Thay vào phương trình ban đầu ta thấy x = khơng thoả mãn

Vậy phương trình (3) có nghiệm nghiệm x = -1

(48)

quýt rổ ? HS: Tính số quýt rổ

GV: Với giả thiết tốn ta lập phương trình ?

HS: x + 30 =

3 (x - 30)2 từ thực giải rút kết

Gọi x số quýt ban đầu rổ Điều kiện: x nguyên, x > 30

Sợ quýt rổ lấy x - 30 (quả ) Số quýt rổ thêm vào là:x + 30 (quả) Theo giả thiết ta cĩ phương trình:

¿

x+30=1

3(x−30)

2

⇔x2−63x+810=0 ⇔

[x=45 [x=18[¿¿

Theo điều kiện tốn ta thấy có nghiệm x = 45 thoả mãn toán

Vậy số quýt rổ ban đầu 45

-Nhắc lại cách giải loại phương trình học

-Hướng dẫn học sinh cách giải phương trình máy tính bỏ túi V.Dặn dò:(1')

-Xem lại kiến thức tập làm

-Ơn lại cách giải phương trình bậc bậc hai giải lớp VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 12/10/2012

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (1)

-Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn nghiệm phương trình bậc hai ẩn

-Hiểu khái niệm nghiệm hệ phương trình 2.Kỷ năng:

-Giải biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn -Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp

3.Thái độ:

(49)

-Thực hành giải toán C-Chuẩn bị

2.Học sinh:Đã chuẩn bị trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp:

HS: Vẽ đồ thị hàm số y= 2x−

7 III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để ơn tập phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn Ta vào

HS: Thực hoạt động

-Cặp số (-1 ; ) nghiệm phương trình 3x - 2y =

-Lấy thêm số nghiệm phương trình ( ; ) ; (5; ); (7; 7) GV: Các nghiệm có thuộc vào đường thẳng y=

3 2x−

7

2 không ? HS: Biểu diễn thấy thuộc

GV: Tổng quát lên tính chất vơ số nghiệm biểu diễn hình học phương trình bậc hai ẩn

GV: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng ?

HS: Nhắc lại dạng hệ phương trình bậc hai ẩn

GV: Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình ?

HS: Phương pháp cộng phương pháp

HS1: Giải hệ phương trình phương pháp cộng

Phương trình bậc hai ẩn 1.Phương trình bậc hai ẩn:

Phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát

ax + by = c (a2 + b2 ¿0 ) Phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm Biểu diễn tập nghiệm đường thẳng mặt phẳng toạ độ Oxy

Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 2.Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là:

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Cặp số (xo; yo ) nghệm hệ phương trình đồng thời nghiệm hai phương trình hệ

Phương pháp giải hệ phương trình: -Phương pháp cộng đại số

-Phương pháp

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau: 1)

4x−3y=9 2x+y=5

¿

(50)

HS2: Giải hệ phương pháp -Các học sinh khác theo dõi nhận xét làm bạn

HS: Thực hành giải hệ phương trình GV: Yêu cầu học sinh tổng quát lên điều kiện để hệ phương trình vơ nghiệm

HS:

a1 a2=

b1 b2≠

c1

c2 (các hệ số khác 0)

Kq:

x=12

5

y=1

5

¿

{¿ ¿ ¿

¿

2)

3x−6y=9

−2x+4y=−3 ¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Kq: Vô nghiệm

-Nhắc lại phương trình bậc hai ẩn

-Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình -Học sinh thực giải hệ phương trình

2x−3y=4

−4x+6y=−8

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Từ rút điều kiện để hệ phương trình vơ nghiệm V.Dặn dị: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1,2/SGK

-Tìm hiểu cách giải hệ phương trình bậc ba ẩn số VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 13/10/2012 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN(2) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Hiểu khái niệm phương trình bậc ba ẩn nghiệm

-Hiểu nghiệm hệ ba phương trình bậc ba ẩn biết cách giải hệ phương trình

2.Kỷ năng:

-Giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp đưa hệ phương trình tam giác

-Biết cách giải hệ phương trình bậc ba máy tính bỏ túi 3.Thái độ:

(51)

1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, thước kẻ, MTBT 2.Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp:

HS1: Nhắc lại phương trình bậc hai ẩn, nghiệm phương trình

Dạng tổng quát hệ phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ, phương pháp giải hệ phương trình

HS2: Cho biết có x (trâu), y (bị) z (dê) với mối liên hệ sau x + y + z = 100 (1)

2y - z = 10 (2) 3z = 150 (3) Tìm số trâu, bò, dê ? III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Tiết trước ta tìm hiểu phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc ba ẩn, hệ phương trình bậc ba ẩn có dạng nào, giải hệ phương trình bậc ba ẩn nào? Ta vào để tìm hiểu vấn đề

GV: Từ phương trình bậc hai ẩn, tổng quát lên phương trình bậc ba ẩn

HS: Tổng quát lên phương trình bậc ba ẩn nghiệm

GV: Các phương trình cho phần kiểm tra cũ có phải phương trình bậc ba ẩn khơng

HS: Phải xác định hệ số a, b, c, d GV: Hướng dẫn học sinh tương tự tổng quát lên hệ phương trình bậc ba ẩn

HS: Từ phần kiểm tra cũ giải hệ phương trình tìm nghiệm

Hệ phương trình bậc ba ẩn II-Hệ phương trình bậc ba ẩn: 1.Phương trình bậc ba ẩn: Dạng tổng quát:

ax + by + cz = d ( a2 + b2 + c2

¿0 )

(xo; yo; zo) nghiệm phương trình axo + byo + czo =

2.Hệ phương trình bậc ba ẩn: Dạng tổng quát:

a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3

¿

{¿{¿ ¿ ¿ ¿

(xo; yo; zo) nghiệm hệ phương trình nghiệm ba phương trình

Phương pháp giải hệ phương trình 3.Ví dụ:

a)Giải hệ phương trình:

x+y+z=100

2y−z=10 3z=150

¿

{¿{¿ ¿ ¿

(52)

GV: Giới thiệu hệ phương trình dạng tam giác

GV: Ta đưa hệ phương trình dạng tam giác không ?

-Hướng dẫn nhân hai vế phương trình đầu với -2 cộng với phương trình thứ hai

GV: Ta biến đổi để phương trình thứ ba khơng chứa x

HS: Nhân hai vế phương trình đầu với cộng với phương trình thứ ba

GV: Làm để phương trình thứ ba khơng cịn z ?

HS: Cộng phương trình hai với phương trình ba, từ giải hệ phương trình tìm nghiệm

HS: Lên bảng thực hành giải hệ phương trình (III)

GV: Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình MTBT

Giải

(I)

⇔

x=20

y=30

z=50

¿ ¿{¿ {¿ ¿ ¿

Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (20 ; 30 ; 50 )

Hệ phương trình gọi hệ phương trình dạng tam giác

b)Giải hệ phương trình :

x+y+z=100

2x+4y+z=210 −3x−5y+z=−160

¿

{¿{¿ ¿ ¿

¿ (II)

Giải

(II)

⇔

x+y+z=100 2y−z=10

−2 y+4 z=140

¿ ¿

⇔

x+y+z=100 2y−z=10 3z=150

¿ ¿

⇔

x=20

y=30

z=50

¿ ¿ ¿{¿{¿ ¿ ¿ ¿

Vậy hệ phương trình có nghiệm (20;30;50)

c)Giải hệ phương trình:

x+y+z=4

2x−y+3z=19 −4x−y+z=3

¿

{¿{¿ ¿¿

¿ (III)

Giải

ĐS: Nghiệm hệ phương trình (III) (1 ; -2 ; )

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại hệ ba phương trình bậc ba ẩn cách giải hệ phương trình -Nhắc lại cách giải hệ phương trình MTBT

V.Dặn dị:(2')

(53)

-Tiết sau làm tập VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn:14/10/2012 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN(tiếp theo) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh thực hành giải hệ phương trình bậc hai ẩn ba ẩn -Đưa toán thực tế tốn giải hệ phương trình 2.Kỷ năng:

-Giải hệ phương trình tay giải hệ phương trình MTBT -Giải tốn cách lập hệ phương trình

3.Thái độ:

-Giáo dục cho học sin tính cẩn thận, xác, chăm học tập B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

HS1: Làm tập 2b/SGK HS2: Làm tập 5a/SGK III-Bài

1.Đặt vấn đề: (1') Chúng ta biết cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc ẩn Trong tiết ta vận dụng hệ phương trinh để giải số toán thực tế

GV: Ta làm để đưa toán giải hệ phương trinh ?

HS: Gọi số áo mà dây chuyền thứ may ngày x y GV: Điều kiện x y ? HS: x, y nguyên cá số dương

Hướng dẫn học sinh giải tập Bài1 (4/SGK)

Gọi số áo dây chuyền thứ may ngày thứ x

Gọi số áo dây chuyền thứ hai may ngày thứ y

ĐK : x, y ¿ Z, x > 0, y >

(54)

GV: Với giả thiết ta lập phương trình nào?

HS: x + y = 930

GV: Khi tăng suất dây chuyền may ?

HS: Dựa vào giả thiết để tính số áo may tăng suất tương tự lập phương trình

HS: Thực giải hệ phương trình tìm kết

GV: Hướng dẫn học sinh kết luận toán

GV: Ta gọi để đưa việc giải hệ phương trình ?

HS: Gọi giá loại x, y , z

GV: Điều kiện x, y, z ? HS: x, y, z số dương

HS: Thực hành lập hệ phương trình giải hệ phương trình để tìm kết

GV: Hướng dẫn học sinh kết luận tốn

áo nên ta có phương trình x + y = 930 ( )

Trong ngày thứ hai, tăng suất: Dây chuyền may x + 0,18x Dây chuyền hai may y + 0,15y Vì hai dây chuyền may 1083 áo nên ta có phương trình

( x + 0,18x ) + ( y + 0,15y) = 1083 ⇔ 1,18 x + 1,15 y = 1083 ( 2)

Từ ( ) (2 ) ta có hệ phương trình

x+y=390

1,18 y+1,15⇔ y=1083

¿

x=450 y=480

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Vậy ngày thứ dây chuyền thứ may 450 áo dây chuyền thứ hai may 480 áo

Học sinh thực hành giải toán Bài2 (6/SGK)

Gọi giá áo sơ mi x, giá quần y giá váy z

ĐK: x > 0, y > 0, z >

Ngày thứ doanh thu 5349000 nên ta có phương trình

12x + 21y + 18z = 5394000 (1)

Ngày thứ hai doanh thu 5600000 nên ta có phương trình

16x + 24y + 12z = 5600000 (2)

Ngày thứ ba doanh thu 5259000 nên ta có phương trình

24x + 15y + 12z = 5259000 (3) Từ (1) (2) (3) ta có hệ phương trình

12x+24 y+18 z=5 394000 16 x+24 y+12z=5600000 24 x+15 y+12z=525900

⇔

¿

x=98000

y=125000

z=86000

¿

{¿ {¿ ¿ ¿

¿

Vậy giá áo 98000 đồng, giá quần 125000 đồng, giá váy 86000 đồng

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại cách giải toán cách lập hệ phương trình

-Hướng dẫn học sinh cách giải tốn cách lập phương trình V.Dặn dị:(2')

-Ơn lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn ba ẩn, tập làm

(55)

+ Ôn lại cách giải phương trình chứa mẫu, chứa thức, chứa giá trị tuyệt đối

+ Làm tập 3,4,5,9,11,12/SGK trả lời câu hỏi trắc nghiệm VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn:15/10/2012 LUYỆN TẬP

-Học sinh thực hành giải tốt hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp đưa hệ phương trình tam giác máy tính bỏ túi

-Đưa tốn thực tế việc giải hệ phương trình 2.Kỷ năng:

-Biến đổi đưa hệ phương trình hệ phương trình tam giác -Giải hệ máy tính bỏ túi

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, MTBT 2.Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp:

HS1: Thực hành giải tập 2c/SGK HS2: Thực hành giải tập 2d/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc ba cách đưa hệ phương trình tam giác, giải hệ phương trình máy tính bỏ túi, ta vào tiết luyện tập

GV: Viết đề lên bảng

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc ba ẩn HS: Đưa hệ phương trình bậc ba ẩn dạng tam giác

Giải hệ phương trình bậc ba ẩn Bài1: Giải hệ phương trình sau :

x−3 y+2z=−7

−2x+4y+3z=8

3x+y−z=5 (I)

¿

{¿{¿ ¿ ¿ ¿

(56)

GV: Để làm ẩn x phương trình ba ta làm ?

HS: Nhân phương trình đầu với -3 cộng với phương trình GV: Để khơng cịn z phương trình ta làm nào?

HS: Nhân phương trình với sau cộng với phương trình

GV: Hướng dẫn học sinh giải để rút nghiệm hệ phương trình

HS: Dùng MTBT kiểm tra lại nghiệm hệ phương trình

HS: Lên bảng thực hành giải hệ phương trình

-Các học sinh khác theo dõi, nhận xét kiểm tra MTBT

GV: Tóm tắt tốn viết lên bảng GV: Ta gọi ẩn ?

HS: Tiến hành gọi ẩn

GV: Điều kiện ẩn ? HS: x,y,z số nguyên dương

GV: Tổng giá trị đồng tiền xu 1500000 ta có phương trình nào? -Gợi ý: x đồng tiền xu hai 2000 có giá trị ?

HS: 2000x, từ tương tự lập phương trình

GV: Hướng dẫn học sinh lập

(I)⇔

x−3 y+2z=−7

−2y+7z=−6

10 y−7z=26

¿ ¿

⇔

x−3 y+2z=−7

−2y+7z=−6

28z=−4 ¿

¿ ⇔

x=11

4

y=5

2

z=−71 ¿ ¿ ¿ ¿{¿ {¿ ¿ ¿ ¿

Vậy hệ phương trình có nghiệm (

11 ;

5 2;−

1 )

Bài2: Giải hệ phương trình sau:

x−2 y+z=12 2x−y+3z=18

−3x+3 y+3z=−9

(II)

¿

{¿{¿ ¿ ¿ ¿

Giải

ĐS: Nghiệm hệ phương trình (

13 ;−

19 ;

7 )

Vận dụng hệ phương trình để giải bài tồn thực tế

Bài3 (17/SBT)

Gọi số tiền xu 2000 đồng lã x, số tiền xu 1000 đồng y số tiền xu 500 đồng z

ĐK: x, y, z số nguyên dương

Vì tổng số đồng tiền xu loại 1450 nên ta có :

x + y + z = 1450 (1)

Tổng giá trị đồng tiền xu 1500000 nên ta có:

2000x + 1000y + 500z = 150000 (2) Số tiền xu loại 1000 đồng hai lần hiệu số tiền xu 500 với 2000 đồng nên ta có

y = (z - x ) ⇔ 2x -2z + y = (3)

(57)

phương trình

HS: Tiến hành giải hệ phương trình tìm nghiêm,từ kết luận tốn

x+y+z=1450

2000x+1000+500z=1500000 2x+y−2z=0

⇔

¿

x=350

y=500

z=600

¿

{¿ {¿ ¿ ¿

¿

Vậy cửa hàng đổi 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền xu loại 1000 đồng, 600 đồng tiền xu loại 500 đồng

-Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc ba ẩn

-Nhắc lại phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình V.Dặn dị: (2')

-Xem lại kiến thức học tập làm -Chuẩn bị tiết sau ơn tập

+ Ơn lại phép biến đổi tương đương, cách giải loại phương trình học

+ Làm tập 3,4,9,11,12 tập trắc nghiệm VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 16/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG III

-Ôn tập, hệ thống lại kiến thức chương III

-Nắm vững phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả, giải loại phương trình học

2.Kỷ năng:

-Giải biện luận phương trình ax + b = 0, phương trình bậc hai

-Giải loại phương trình qui phương trình bậc hai, giải hệ phương trình bậc hai ẩn ba ẩn

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK 2.Học sinh: Đã ơn tập theo u cầu D-Tiến trình lên lớp:

(58)

HS1: Định nghĩa hai phương trình tương đương, phương trình hệ Nhắc lại phép biến đổi tương đương học

HS2: Nêu bước giải biện luận phương trình ax + b = III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để ôn tập hệ thống lại kiến thức chương, ta vào tiết ôn tập

GV: Từ phần kiểm tra cũ nhắc lại phương trình tương đương, hệ phép biến đổi tường đương

GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa ẩn dấu

HS: Tìm điều kiện biểu thức dấu căn, bình phương hai vế để đưa phương trình hệ

GV: Tương tự yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

GV: Điều kiện phương trình ?

HS:

x−2≠0

x+2≠0 ¿

{¿ ¿ ¿ ¿

GV: Ta biến đổi tiếp ?

HS: Nhân vào hai vế phương trình với (x - )(x + 2)

GV: Hướng dẫn học sinh giải phương trình so sánh với điều kiện

GV: Điều kiện phương trình ? HS: x2−4≥0

HS: Thực hành giải phương trình

Hệ thống kiến thức của chương

I-Kiến thức :

1.Phương trình tương đương, phương trình hệ

2.Các phép biến đổi tương đương

3.Phương trình chứa ẩn dấu

4.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

5.Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 6.Hệ ba phương trình bậc ba ẩn

Ơn tập phương trình II-Bài tập:

Bài1: Giải phương trình sau :

3x+4

x−2 −

1

x+2=

4

x2−4+3 (1) Giải

ĐK:

x−2≠0

x+2≠0

⇔x≠±2

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

(1) ⇒(3x+4)(x+2)−(x−2)=4+3(x2−4) ⇔3x2+9x+10=3x2−8

⇔9x=−18 ⇔x=−2

Só sánh điều kiện ta thấy x= -2 không thoả mãn

Vậy phương trình (1) vơ nghiệm Bài2: Giải phương trình sau: a) √x2−4=x−1 (2)

b) |4x−9|=3−2x (3) Giải

(59)

HS: Các học sinh khác theo dõi nhận xét làm bạn

GV: Ta sử dụng phương pháp để giải phương trình ?

HS: Bình phương hai vế, từ lên thực hành giải

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại việc giải hệ phương trình bậc ba ẩn

HS: Đưa hệ phương trình dạng tam giác, từ lên bảng thực hành giải hệ phương trình

(2)⇒x2−4=(x−1)2 ⇔2x=5

⇔x=5

2

So sánh điều kiện vào phương trình ta thấy nghiệm thoả mãn

Vậy phương trình (2) có nghiệm x=

5

b) (3)⇒(4x−9)2=(3−2x)2

¿

⇔x2−5x+6=0 ⇔

[x=2 [x=3[¿¿

Thế vào phương trình ta thấy hai nghiệm khơng thoả mãn

Vậy hệ phương trinh cho vơ nghiệm Ơn tập hệ phương trình Bài3: Giải hệ phương trình:

2x−3y+z=−7 −4x+5y+3z=6

x+2y−2z=5

¿

{¿{¿ ¿ ¿ ¿

Giải

ĐS

x=−3

y=3

z=−13 10

¿

{¿{¿ ¿¿

¿

Học sinh ôn lại kiến thức chương cách làm tập trắc nghiệm

14.C 15.A 16.C 17.D

V.Dặn dị:(1')

-Ơn lại kiến thức chương, tập làm -Chuẩn bị mới:

+ Thực hoạt động

(60)

Ngày soạn: 17/10/ 2012

KIỂM TRA MỘT TIẾT A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Giải phương trình chứa căn, trị tuyệt đối -Giải hệ phương trình

3.Thái độ:

-Phương pháp tự luận C-Chuẩn bị

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Để đánh giá trình lĩnh hội kiến thức em qua chương vừa học, ta tiến hành kiểm tra tiết

TRƯỜNG THPT TRUNG PHÚ BÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT Họ tên: Môn : Đại số 10 - CB

Lớp: Đề số Câu 1: Giải phương trình sau:

a)|2x−1|=|x+3|

b)|x−2|=3−2x

c)√x+1=8−√3x+1

Câu 2: Cho hệ phương trình:

2x+3y=8

x−my=−3 ¿

{¿ ¿ ¿

¿ ( m tham số)

a) Giải hệ phương trình m =

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) thoả mãn x + y = 10

TRƯỜNG THPT TRUNG PHÚ BÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT Họ tên: Môn : Đại số 10 - CB

(61)

Câu 1: Giải phương trình sau:

a)|1+2x|=|x−3|

b)|2x−3|=4−x

c)√3x+4−√x−3=3

Câu 2: Cho hệ phương trình:

x+2y=8 3x−my=−6

¿

{¿ ¿ ¿

¿ ( m tham số)

c) Giải hệ phương trình m =

d) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) thoả mãn x - y = Dặn dò:

+ Ôn lại mệnh đề chứa biến phần mệnh đề

+ Tìm hiểu tính chất bất dẳng thức, lấy ví dụ cho trường hợp để tiết sau học

Ngày soạn: 18/10/2012 BẤT ĐẲNG THỨC

-Nắm tính chất bất đẳng thức -Nắm bất đẳng thức Côsi hệ 2.Kỷ năng:

-Chứng minh số bất đẳng thức thông thường cách áp dụng bất đẳng thức Côsi; vận dụng phép biến đổi tương đương tính chất bất đẳng thức

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

I-Ổn định lớp: (1') Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ:

(62)

1.Đặt vấn đề: (1') Bất đẳng thức gì, bất đẳng thức có tính chất Ta vào để tìm hiểu vấn đề

GV: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

a 3,25 < b -5 > -4

1 c – √2 ¿

HS : a)Đúng b)Sai c)Đúng

GV: Chọn dấu thích hợp (<; >; =) điền vào ô vuông?

a √2 3

b

3

c + √2 (1+ √2 )

d a +

GV: Đưa ví dụ ,từ học sinh tổng qt lên tính chất

GV: Giới thiệu vế bất đẳng thức Côsi - Gợi ý cho HS chứng minh

- Lưu ý cho HS trường hợp dấu “=” xảy

Đưa số sai làm thường gặp HS giải toán

GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Côsi

HS: Thực hành chứng minh hệ

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương a

1

a , ta có:

Ơn tập bất đẳng thức 1.Khái niệm bất đẳng thức

Các mệnh đề dạng “a > b” “a < b” gọi bất đẳng thức

2.Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức

- Nếu mệnh đề “a < b ⇒ c < d”

đúng ta nói bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a < b viết a < b ⇒

c < d

Nếu bất đẳng thức a < b hệ bất đẳng thức c < d ngược lại ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau ta viết a < b ⇔ c < d

3.Tính chất bất đẳng thức (SGK) Bất đẳng thức Côsi

3.Bất đẳng thức Côsi Định lí:

Trung bình nhân hai số khơng âm nhỏ trung bình cộng của chúng.

√ab ¿

a+b

2 , ∀ a,b ¿ Đẳng thức √ab =

a+b

2 xảy a = b

Chứng minh Ta có:

√ab -a+b

2 =

1

2 (a + b- 2 √ab )

= -1

2 ( √a - √b )

¿

Vậy √ab ¿

a+b

2 .

(63)

a +

a ¿

Dấu xảy a =

a hay a = 1

( √a - √b ) = 0, tức a = b

Các hệ quả  Hệ 1

Tổng số dương với nghịch đảo của lớn 2

a +

a ¿ 2, ∀ a > 0. IV.Củng cố: (3')

-Nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức tính chất bất đẳng thức -Nhắc lại bất đẳng thức Cơsi hệ

V.Dặn dị: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1, /SGK

-Chuẩn bị cho tiết sau :

+ Tìm hiểu hệ hệ

+ Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 19/10/2012 BẤT ĐẲNG THỨC (tiếp theo)

- Hiểu ý nghĩ hình học hệ bất đẳng thức

- Nắm tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.Kỷ năng:

- Vận dụng tốt hệ việc giải toán; đặc biệt ý nghĩa hình học hệ bất đẳng thức Côsi

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS1: -Nhắc lại tính chất bất đẳng thức

(64)

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Việc vận dụng bất đẳng thức Côsi, ta tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy:

GV: Chứng minh tất hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn

HS: Suy nghĩ cách chứng minh

Chứng minh rằng: Trong tất hình chữ nhật có diện tích, hình vng có chu vi nhỏ

GV: Thơng qua số ví dụ

HS: Tổng quát lên tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

HS: Áp dụng bất đẳng thức chứa giá trị

Các hệ bất đẳng thức Côsi 4.Bất đẳng thức Côsi:

 Hệ 2

Nếu x,y dương có tổng khơng đổi thì tích xy lớn x = y. Chứng minh:

Đặt S = x + y Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có:

√xy ¿

x+y

2 =

S

2 Do đó: xy ¿

S2

4

Đẳng thức xảy x = y =

S

2

Vậy tích xy đạt giá trị lớn

S2

4 x = y =

S

2 Ý nghĩa hình học

Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn nhất  Hệ 3

Nếu x, y dương có tích khơng đổi thì tổng x + y nhỏ x = y.

Ý nghĩa hình học

Trong tất hình chữ nhật có diện tích, hình vng có chu vi nhỏ nhất Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt

đối

5 Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Điều kiện Nội dung

| x | ¿ 0; | x | ¿ x; | x | ¿ -x

(65)

tuyệt đối để chứng minh ví dụ | x | ¿ a ⇔ x ¿ -a x ¿ a

| a | - | b | ¿ | a + b| ¿ | a | +| b|

- Ví dụ: Cho x ¿ [-2; 0] Chứng minh

rằng |x + 1| ¿ Giải

x ¿ [-2; 0]

⇒ -2 ¿ x ¿

⇒ -2 + ¿ x + ¿

⇒ -1 ¿ x + ¿

⇒ | x + 1| ¿ IV.Củng cố: (4')

1 Chứng minh hai số tùy ý a, b, ta có:

|a−b| 1+|a−b| ¿

|a| 1+|a| + |b|

1+|b|

Chứng minh rằng: | x – z | ¿ | x – y | + | y – z |, ∀ x, y, z V.Dặn dò: (1')

-Nắm bất đẳng thức Côsi hệ quả; nắm ý nghĩa hình học -Nắm tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

-Bài tập nhà: 1,2,34,6 SGK VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 20/10/2012 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG

TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(1) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình, điều kiện bất phương trình

2.Kỷ năng:

-Nêu điều kiện xác định bất phương trình 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

(66)

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Chúng ta học bất phương trình ẩn lớp dưới, để nắm vững mở rộng thêm số khái niệm liên quan Ta vào 2.Triển khai dạy:

GV: Thơng qua định nghĩa phương trình, nghiệm phương trình, giải phương trình hình thành cho học sinh khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình giải bất phương trình

GV: Giới thiệu điều kiện bất phương trình

HS: Thực hành tìm điều kiện bất phương trình

GV: Giới thiêu định nghĩa bất phương trình chứa tham số

Khái niệm bất phương trình ẩn 1.Bất phương trình ẩn

Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng

f(x) < g(x) (f(x) ¿ g(x)) (1)

trong f(x) g(x) biểu thức của x.

Ta gọi f(x) g(x) vế trái và vế phải bất phương trình (1)

Số thực x0 cho f(x0) < g(x0) (f(x0 ¿

g(x0)) mệnh đề gọi một

nghiệm bất phương trình (1)

Giải bất phương trình tìm tập nghiệm của nó, tập nghiệm rỗng, ta nói bất phương trình vơ nghiệm.

Chú ý:

Bất phương trình (1) viết lại là: g(x) > f(x) (g(x) ¿ f(x))

Điều kiện bất phương trình 2 Điều kiện bất phương trình Tương tự phương trình, ta gọi các điều kiện ẩn số x để f(x) g(x) có nghĩa điều kiện xác định (hay gọi tắt điều kiện) bất phương trình (1)

Ví dụ: Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau:

a √3−x+√x+1≤x2

b

2−x + √x−2 ¿ Giải

(67)

HS: Lấy ví dụ bất phương trình chứa tham số

GV: Giới thiệu hệ bất phương trình bậc ẩn, nghiệm hệ bất phương trình, phương pháp giải, tìm nghiệm hệ bất phương trình

GV: Hướng dẫn học sinh giải hệ bất phương trình bậc ẩn

HS: Quan sát, trả lời câu hỏi theo yêu cầu giáo viên

a 3-x ¿ x + ¿ b x ¿ x – ¿

3 Bất phương trình chứa tham số Trong bất phương trình, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số

Giải biện luận bất phương trình chứa tham số xét xem với giá trị tham số bất phương trình vơ nghiệm, bất phương trình có nghiệm tìm nghiệm

Ví dụ:

a (3m + 1) x + < b x + 2mx + ¿

Có thể xem bất phương trình chứa tham số

Hệ bất phương trình ẩn 4.Hệ bất phương trình ẩn

Hệ bất phương trình ẩn x gồm số bất phương trình ẩn x mà ta phảo tìm nghiệm chung chúng

Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất bất phương trình hệ gọi nghiệm hệ bất phương trình cho

Giải bất phương trình tìm tập nghiệm

Để giải hệ bất phương trình ta giải bất phương trình lấy giao tập nghiệm

Vídụ:

Giải hệ bất phương trình

3−x≥0

x+1≥0 ¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Giải

a Giải bất phương trình ta có: – x ¿ ⇔ ¿ x

(68)

c Giao hai tập đoạn [-1; 3]

Vậy tập nghiệm hệ [-1; 3] hay viết: -1 ¿ x ¿

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại lần khái niêm học V.Dặn dò:(2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập , , /SGK -Chuẩn bị cho tiết sau :

+Bất phương trình tương đương ?

+ Tìm hiểu phép biến đổi bất phương trình tương đương VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 21/10/2012 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

-Hệ thống lại kiến thức học kì I

-Học sinh vận dụng kiến thức để làm tập 2.Kỷ năng:

-Vẽ đồ thị hàm số, giải hệ phương trình bậc 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

(69)

HS1: Nhắc lại biến thiên cách vẽ đồ thị hàm số bậc HS2: Nhắc lại biến thiên cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để hệ thống lại kiến thức học kì I, qua em vận dụng kiến thức tổng hợp để tập Ta vào tiết ôn tập học kì I 2.Triển khai dạy:

GV: Từ phần kiểm tra cũ, nhắc lại hàm số bậc bậc hai

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai

HS: Nhắc lại cách giải biện luận GV: Nêu dạng phương trình quy phương trình bậc hai?

HS: Nhắc lại, nêu phương pháp quy phương trình bậc hai

HS: Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn ba ẩn

HS: Nhắc lại tập xác định hàm số GV: Hàm số (1) có nghĩa ? HS: x2−1≠0

GV: Hướng dẫn học sinh tìm tập xác định

HS: Thực hành tìm tập xác định

Ôn tập lại kiến thức 1.Hàm số y = ax + b:

2.Hàm số y = ax2 + bx + c (a ¿0 ) 3.Giải biện luận phương trình ax+b=0 4.Giải biện luận phương trình bậc hai 5.Phương trình quy phương trình bậc hai:

-Phương trình chứa ẩn mẫu

-Phương trình chứa ẩn dấu -Phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ 6.Hệ phương trình bậc nhất:

-Hệ phương trình hai ẩn -Hệ phương trình ba ẩn

Hướng dẫn học sinh làm tập Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau:

a) y=

x+1

x2−1 (1)

b) y=√3−2x+√4x+5 (2) Giải

a)Hàm số (1) có nghĩa

⇔x2−1≠0 ⇔x≠±1

Vậy tập xác định hàm số D = R \ {-1 ; }

b)Hàm số (2) có nghĩa

⇔

3−2 x≥0 x +5≥0

⇔

¿

x≤

2

x ≥− 54

⇔ − 54 ≤x ≤32

¿

¿ {¿ ¿ ¿

Vậy tập xác định hàm số D = [−

5 4;

(70)

HS: Lên bảng thực hành lập bảng biến thiên hàm số

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

HS: Vẽ đồ thị hàm số vào vỡ

GV: Khi biết đỉnh Parabol ta có giả thiết ?

HS: Có hai giả thiết − b

2a=

1

2⇔b=−a (1) −3

4= 4a+

1

2b+c⇔−3=a+2b+4c (2) GV: Đi qua điểm A ta có điều ? HS : -1= a + b + c (3), từ giải hệ tìm kết

Câu 2: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = -3x2 + 2x + 1

Giải

Bảng biến thiên: x

-∞

3 +∞

y

-∞ -∞ Đồ thị:

-Đỉnh I ( ;

4 3)

-Trục đối xứng: x = 1/3 -Giao điểm với Oy: ( ; )

-Giao điểm với Ox : (-1/3; 0) , ( ; )

Câu 3:Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị parabol có đỉnh I (1/2;-3/4) qua điểm A (1 ; -1 )

Giải

Vì I (1/2 ; -3/4 ) đỉnh parabol y = ax2 + bx + c nên ta có :

−

b

2a=

1

2⇔b=−a (1) −3

4= 4a+

1

2b+c⇔−3=a+2b+4c (2) Mặt khác, parabol qua điểm A (1; -1 ) -1= a + b + c (3)

Từ (1) (2) (3) suy ra: a = -1 ;b = ;c = -1 Hàm số bậc hai cần tìm là:

y = -x2 + x - 1 IV.Củng cố: (3')

(71)

V.Dặn dò: (2')

-Xem lại kiến thức học tập làm -Tiết sau trả học kì I phần Đại số

Ngày soạn: 22/10/2012 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

A-Mục tiêu:

-Học sinh thấy khuyết điểm mà gặp phải trình kiểm tra

-Đánh giá lực, khả B-Phương pháp:

-Nhận xét, đánh giá C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Đề, đáp án, kiểm tra 2.Học sinh: Xem lại, làm lại kiểm tra D-Tiến trình lên lớp:

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để thấy ưu, khuyết điểm trình làm kiểm tra Ta vào tiết trả

Hoạt động 1-Sửa kiểm tra học kì phần đại số(25') -Sửa theo đáp án

-Công bố thang điểm cho câu

-Học sinh kiểm tra làm với đáp án

Hoạt động2-Nhận xét làm học sinh (10') -Tính tốn cịn yếu, nhiều học sinh tính nhầm toạ độ đỉnh -Vận dụng sai giả thiết toạ độ đỉnh

-Vận dụng toạ độ đỉnh cách tính y=−

Δ

4a tạo nên hệ phương trình

khó

-Một số em cịn nhầm tìm điều kiện phương trình chứa thức Hoạt động - Học sinh nhận tự kiểm tra(6')

IV.Dặn dò: (2')

-Chuẩn bị mới: Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn +Bất phương tương đương với

+Các phép biến đổi bất phương trình tương đương VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

(72)

Ngày soạn: 23/10/2012 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG

TRÌNH MỘT ẨN (2) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm bất phương trình, hệ bất phương trình tương đương phép biến đổi tương đương

-Nắm số ý gặp phải giải bất phương trình hệ bất phương trình

2.Kỷ năng:

-Sử dụng phép biến đổi tương đương giải bất phương trình, hệ bất phương trình

-Giải số bất phương trình đơn giản 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS: Nhắc lại phương pháp giải hệ bất phương trình ẩn ? Thực hành giải hệ phương trình

3x>15

−4x≥−24

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Chúng ta biết phương trình tương đương phép biến đổi tương đương, bất phương trình, hệ bất phương trình tương đương ? Có phép biến đổi bất phương trình tương đương nào, có khác so với biến đổi phương trình tương đương

HS: Tương tự phương trình tương đương định nghĩa bất phương trình tương

đương, phép biến đổi tương đương GV: Tóm tắt ghi lên bảng

Bất phương trình tương đương 1.Bất phương trình tương đương : Hai bất phương trình (hệ bất phương trình) gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm

(73)

GV: Giới thiệu phép biến đổi tương đương cách cộng vào hai vế biểu thức

GV: Trong cặp bpt trên, cặp bpt tương đương với nhau?

HS: Tìm cặp bpt tương đương giải thích

GV: Nêu nhận xét

GV: Tương tự giới thiệu phép biến đổi tương đương cách nhân vào hai vế bình phương hai vế

GV: Điều kiện bpt ? HS: x−2≥0⇔x≥2

HS: Tiến hành biến đổi để giải bpt

GV: Lưu ý học sinh so sánh với điều kiện để rút tập hợp nghiệm

trình (hệ bất phương trình) tương đương gọi " Phép biến đổi tương đương "

Các phép biến đổi tương đương 2.Các phép biến đổi tương đương: a.Cộng ( Trừ ):

Ví dụ :

1) 4x>1⇔4x+x>1+x

2) x+√x−2≥1+√x−2⇒x≥1

Nhận xét: Chuyển vế đổi dấu mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương

b.Nhân ( Chia ):

Ví dụ :

x2+x+1 x2+2 >

x2+x x2+2 ⇔(x2+x+1)>(x2+x) c.Bình phương:

Ví dụ:

√x2+2>|x−2|⇔x2+2>(x−2)2 Một số ý 3.Một số ý:

a.Khi giải bất phương trình điều kiện bpt thay đổi, giải xong ta phải so sánh với điều kiện bpt

Ví dụ : Giải bất phương trình sau: x+

√x−2 <

√x−2

3 +

5 (1)

Giải

ĐK: x−2≥0⇔x≥2

P(x)<Q(x)⇔P(x)+f(x)<Q(x)+f(x)

P(x)<Q(x)⇔P(x).f(x)<Q(x).f(x), f(x)>0,∀x

P(x)<Q(x)⇔P(x).f(x)<Q(x).f(x), f(x)<0,∀x

(74)

GV: Trong việc giải bpt ,ta phải xét trường hợp ?

HS: x - > x - <

GV: Hướng dẫn học sinh giải trường hợp

HS: Xem phần ý SGK qua hướng dẫn GV

⇔6x+2√x−2<2√x−2+15 ⇒6x <15

⇒x<15

6

Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm bpt : 2≤x<

15

b.Khi muốn nhân vào hai vế bât phương trình với f(x), ta xét hai trường hợp f(x) < f(x) >

Ví dụ : Giải bất phương trình

1

x−1≥1 (2) Giải

ĐK: x ¿1

i,Nếu x < vế trái bpt âm nên bpt vô nghiệm

ii,Nếu x > 1:

(2)⇔1≥(x−1) ⇔ x≤2

Nên trường hợp bpt có nghiệm 1<x≤2

Vậy nghiệm bpt là: 1<x≤2 c.(SGK)

-Nhắc lại phép biến đổi tương đương học -Nhắc lại số ý

V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1, 3, 4, 5/SGK -Tiết sau tập

(75)

-Thực hành giải bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn mức độ đơn giản

2.Kỷ năng:

-Biến đổi bất phương trình tương đương -Giải hệ bất phương trình

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS: Nhắc lại phép biến đổi tương đương bất phương trình ? Thực hành làm tập 2b,d/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất, ta vào tiết " Luyện tập "

GV: Để khử mẩu Bpt (1) ta làm ?

HS: Tìm mẩu chung 12, tiến hành nhân hai vế với 12

GV: Tập nghiệm bất phương trình ?

HS: S = (∞ ; -11 20 )

HS: Thực hành giải bpt (2) Hoạt động2(20')

HS: Nhắc lại phương pháp giải hệ bpt ẩn

Giải bất phương trình

Bài ( 4/SGK) Giải bất phương trình sau :

a)

3x+1

2 −

x−2 <

1−2x

4 (1)

b) (2x - )(x + ) -3x + ¿ (x - )(x +3)

+ x2 - (2) Giải

a) (1) ⇔6(3x+1)−4(x−2)<(1−2x)

⇔14x+14+6x−3<0 ⇔x<−11

20

Vậy tập nghiệm bpt (1) S = (∞ ;

-11 20 ) b)

(2

(76)

GV: Gọi học sinh biến đổi giải bpt (1) HS: Biến đổi tìm tập nghiệm bpt (1)

HS: Tương tự tìm tập nghiệm bpt (2) GV: Hướng dẫn học sinh lấy nghiệm trục số

GV: Mở rộng tốn có chúa tham số m GV: Hệ bất phương trình vơ nghiệm ?

HS: S1∩S2=φ

GV: Điều xảy ?

-Vẽ trục số hướng dẫn cho học sinh HS: Rút điều kiện

Vậy bất phương trình (2) vơ nghiệm Giải hệ bất phương trình Bài (5b/SGK) Giải hệ bpt sau:

15x−2>2x+1

3 (1) 2(x−4)<3x−14

2 (2)

(I)

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Giải

(1)⇔45x−6>6x+1 ⇔ 39x>7 ⇔ x>7

39

⇒ Tập nghiệm bpt (1) S1= (

7 39 ; +∞)

(2)⇔4(x−4)<3x−14 ⇔ x <2

⇒ Tập nghiệm bpt (2) S2= (-∞;

)

Vậy nghiệm hệ bpt (I) S = S1∩S2=(

7 39 ;2) Tìm m để hệ bpt sau vơ nghiệm:

15x−2>2x+m (1)

2(x−4)<3x−14

2 (2)

(II)

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Giải (1) ⇔x>

m+2 13

⇒ Tập nghiệm bpt (1) S1= (

m+2

13 ;

+∞)

Tập nghiệm bpt (2) S2 = (-∞; ) Để hệ bpt (II) vô nghiêm S1∩S2=φ ⇔

m

+

2

13

≥

2⇔m≥24 IV.Củng cố: (5')

-Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc -Hướng dẫn tập 2/SGK

a) ĐK : x≥−8

(77)

b)

√1+2(x−3)2≥1, ∀x

√5−4x+x2=√1+(x−2)2≥1, ∀x

Do √1+2(x−3)2+√5−4x+x2≥2, ∀x V.Dặn dị:(1')

-Ôn lại kiến thức, xem lại tập làm -Chuẩn bị :

+ Nhị thức bậc nhắt gì? Nghiệm nhị thức bậc gì? + Cách xét dấu nhị thức bậc

Ngày soạn: 25/10/2012 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT(1)

-Học sinh nắm định nghĩa nhị thức bậc nhất, nghiệm nhị thức bậc -Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất, tích thương nhiều nhị thức bậc 2.Kỹ năng:

-Xét dấu nhị thức bậc nhất, tích, thương nhị thức bậc 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS1: Giải bất phương trình sau 1) 2x - > 2) 2x - < HS2: Giải bất phương trình sau:

1) -2x + > 2) -2x + < III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Nhị thức bậc gì, dấu nhị thúc bậc xác định Ta vào để tìm hiểu vấn đề

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động1(8') Nhị thức bậc nhất

(78)

GV: Giới thiệu nhị thức bậc nghiệm nhị thức bậc

GV: Từ phần kiểm tra cũ yêu cầu học sinh nhận xét dấu nhị thúc bậc f (x) = 2x - f(x) = -2x +

HS: Từ bpt rút dấu nhị thức bậc

GV: Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ dấu nhị thức bậc với dấu hệ số a

HS: Tìm mối liên hệ, từ rút định lý dấu nhị thức bậc GV: Tóm tắt định lý bảng

HS1: Thực xét dấu nhị thức HS2: Xét dấu nhi thức

GV: Làm để xét dấu biểu thức ?

HS: Xét dấu nhị thức sau sử dụng quy tắc dấu để xác định dấu f (x)

GV: Hướng dẫn học sinh xét dấu biểu thức f (x)

HS: Tính nghiệm nhị thức bậc

GV: Hướng dẫn học sinh lập bảng xét

I-Định lý dấu nhị thức bậc nhất: 1.Nhị thức bậc nhất:là biểu thức có dạng f (x) = ax + b (a ¿0 )

Nghiệm nhị thức bậc nghiệm phương trình bậc ax + b = ( x = −

b a )

Dấu nhị thức bậc nhất 2.Dấu nhị thức bậc nhất:

a.Định lý : (SGK)

Bảng xét dấu nhị thức bậc x

-∞ −

b

a

+∞

f(x)= ax+b trái dấu a dấu a b.Ví dụ: Xét dấu nhị thức sau: 1) f ( x) = -2x +

2) f (x) = 2x - Giải

1) Bảng xét dấu nhị thức f(x) = -2x + x

-∞

2 +∞

f(x)= -2x+5 + 2)Bảng xét dấu nhị thức f(x) = 2x -1

x

-∞

2 +∞

f(x)= 2x-1 - + Áp dụng

3.Áp dụng:

a.Ví dụ 1: Xét dấu biểu thức sau: f (x) = (x - )(-2x + 2) Giải

x−2=0⇔x=2 −2x+2=0⇔x=1 Bảng xét dấu f (x):

(79)

dấu f (x)

HS: Lên bảng xét dấu nhị thức,từ xác định dấu f (x)

f(x)=

x+2 −3x+5 Giải

x+2=0⇔x=−2 −3x+5=0⇔x=5

3

Bảng xét dấu biểu thức f (x) : x

-∞ -2

3 +∞

x + - + | + 3x+5 + | + f (x) + || IV.Củng cố: (2')

-Nhắc lại cách xét dấu nhị thức bậc

-Nhắc lại cách xét dấu biểu thức tích, thương nhiều nhị thức bậc V.Dặn dò: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1/SGK

-Chuẩn bị

+Xem lại phép biến đổi tương đương bpt học +Tìm hiểu cách giải bpt xét dấu nhị thức bậc VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 26/10/2012 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tiếp theo)

-Học sinh nắm cách giải bất phương trình việc xét dấu nhị thức bậc

-Nắm cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối 2.Kỷ năng:

-Giải bất phương trình, bất phương trình chứa ẩn mẫu -Giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

(80)

HS1: Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc Thực hành xét dấu nhị thức f (x) = - 3x

HS2: Thực hành làm tập 1a/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Việc xét dấu nhi thức bậc có ứng dụng nào? q trình giải bất phương trình, ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy:

GV: Giới thiệu cho học sinh phương pháp giải bất phương trình

GV: Ta biến đổi để giải bất phương trình (1)

HS: Chuyển vế,quy đồng rút gọn GV: Vì không nhân chéo lên

HS: Giải thích

HS: Tìm nghiệm nhị thức bậc

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ bảng xét dấu f (x)

HS: Xét dấu rút tập nghiệm Hoạt động2(15')

GV: Ta làm để giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối HS: Khử dấu giá trị tuyệt đối

Bất phương trình tích,bất phương trình chứa ẩn mẫu

1.Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu:

Phương pháp: f (x) >

-Phân tích f (x) thành thương tích nhiều nhị thức bậc

-Lập bảng xét dấu f (x), dựa vào bảng xét dấu để rút tập nghiệm bpt

Ví dụ 1: Giải bất phương trình :

3x−4

x−2 >1 (1) Giải

(1)⇔3x−4 x−2 −1>0 ⇔2x−2

x−2 >0

Đặt f(x)= 2x−2

x−2

Lập bảng xét dấu f ( x):

x -∞ +∞ 2x - - + | +

x - - | - + f (x) + - || + Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt (1) S = (-∞ ; ] ¿ ( ; +∞ )

Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

2.Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối:

Phương pháp:

(81)

GV: Giới thiệu phương pháp giải bpt chứa giá trị tuyệt đối

GV: Hướng dẫn học sinh xét dấu nhị thức bậc dấu GTTĐ

HS: Rút việc giải bpt cách xét hai trường hợp

GV: Hướng dẫn học sinh giải bất phương trình

GV: Giới thiệu số ý

đối

-Giải bất phương trình nhiều khoảng ( khoảng, đoạn)

-Lấy hợp tập nghiệm trường hợp ta có tập nghiệm bpt Ví dụ 2: Giải bất phương trình: |2x−1|<x+3 (2)

Giải

(2) ⇔ ¿

2 x−1≥0

2x−1<x+3

¿ [ ¿

2x−1<0 1−2 x<x+3

¿ ¿[

¿ ¿ ¿[ {¿ ¿ ¿ ¿

⇔

¿

[1

2≤x<4

[−2

3<x<

[¿

Vậy tập nghiệm bpt (2) S = ( −

2 ; )

Chú ý: Ta giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:

i, |f(x)|≤a⇔−a≤f(x)≤a ii,

|f (x)|≥a⇔

¿[f (x)≤−a

[f (x )≥a [¿

-Nhắc lại phương pháp giải bất phương trình tích, thương

-Nhắc lại phương pháp giải bpt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối V.Dặn dò: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập SGK

+Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai ẩn + Cách xác định miền nghiệm bpt bậc hai ẩn VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 27/02/2012 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(1)

(82)

-Nắm định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn, miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn

-Nắm cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2.Kỷ năng:

-Xác định miền nghiệm cuả bất phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS: Nhắc lại phương trình bậc hai ẩn

Nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng nào, làm để tìm miền nghiệm bpt bậc hai ẩn Ta vào để tìm hiểu vấn đề

GV: Từ phương trình bậc hai ẩn,yêu cầu học sinh tổng quát lên bất phương trình bậc hai ẩn

HS: Lấy ví dụ bất phương trình bậc hai ẩn

GV: Yêu cầu học sinh lấy số nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn -Giới thiệu miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn

Bất phương trình bậc hai ẩn 1.Bất phương trình bậc hai ẩn: Bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình có dạng tổng quát là: ax+by≤c (1)

( ax+by<c ; ax+by≥c ; ax+by>c )

trong a, b, c số thực cho a b khơng đồng thời

Ví dụ:

1, x + y > 2,2x - y + < 3, 6x - 2y ¿

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm có toạ độ nghiệm bất phương trình (1)

(83)

GV: Từ ví dụ ban đầu,yêu cầu học sinh nhận xét vị trí nghiệm so với đường thẳng ax + by = c

HS: Nhận xét

GV: Giới thiệu kết thừa nhận

HS: Suy bước tìm tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn

GV: Bước ta phải làm ?

HS: Vẽ đường thẳng d: 2x - y + = 0, lấy điểm thực hành vẽ

GV: Sau thay toạ độ điểm O vào ta có miền nghiệm bất phương trình miền ?

HS: Rút miền nghiệm

GV: Biểu diễn hình học miền nghiệm cho học sinh quan sát

2.Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn:

Ta thừa nhận kết sau: Trong mặt phẳng toạ độ, hai mặt phẳng bờ ax + by = c miền nghiệm bất phương trình ax+by≤c ,nữa cịn lại miền nghiệm bất phương trình

ax+by≥c

Quy tắc thực hành biểu diễn tập nghiệm bpt bậc hai ẩn:

+ Bước 1: Vẽ đường thẳng d: ax + by = c + Bước 2: Lấy điểm Mo(xo;yo) không thuộc d (ta thường lấy điểm O )

+ Bước 3: Tính axo + byo so sánh với c + Bước 4: Kết luận:

Nếu axo + byo < c mặt phẳng bờ d chứa Mo miền nghiệm

ax+by≤c

Nếu axo + byo > c mặt phẳng bờ d chứa Mo miền nghiệm

ax+by≥c

Ví dụ

Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình:

2x - y ¿1 (1)

Giải

Vẽ đường thẳng d: 2x - y + = Lấy điểm O(0;0), ta có 2.0 - < Do miền nghiệm bpt (1) mặt phẳng bờ đường thẳng d không chứa điểm O

Miền nghiệm bất phương trình

-1 1/2 O y

(84)

phần không bị gạch chéo IV.Củng cố: (2')

-Nhắc lại bất phương trình bậc hai ẩn

-Nhắc lại phương pháp tìm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn V.Dặn dò: (2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1/SGK

+Tìm hiểu phương pháp giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn +Chuẩn bị trước phần Bài toán /97

Ngày soạn: 28/10/2012 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(tiếp theo) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm hệ bất phương trình bậc hai ẩn phương pháp giải hệ bất phương trình

-Hiểu ví dụ việc áp dụng hệ bất phương trình vào việc giải tốn kinh tế

2.Kỷ năng:

-Giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

I-Ổn định lớp: (1') Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ: (Kiểm tra 15 ' )

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1'): Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gì, làm để tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(15') Hệ bất phương trình bậc hai ẩn

(85)

HS: Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn

GV: Yêu cầu học sinh tổng quát lên phương pháp giải hệ bpt bậc hai ẩn

GV: Để tìm miền nghiệm hệ bpt, ta phải làm ?

HS: Vẽ đường thẳng, từ học sinh xác định miền nghiệm bất phương trình

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn

Hoạt động2(10') HS: Đọc đề toán

GV: Tóm tắt nêu u câù tốn GV: Lãi suất ngày ? HS: L = 2x + 1,6y

Hệ bất phương trình bậc hai ẩn tập hợp bất phương trình bậc hai ẩn mà ta phải tìm nghiệm chung chúng

Tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn giao tập nghiệm bất phương trình hệ

Ví dụ: Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình sau:

−2x+y≤−2 x−2y≤2

x+y≤5

¿

{¿{¿ ¿ ¿ ¿

Giải: Vẽ đường thẳng d1: -2x + y + = d2 : x - 2y - = d3 : x + y - =

Lấy giao miền nghiệm bpt ta có miền nghiệm hệ bpt phần khơng bị gạch bỏ

Áp dụng vào tốn kinh tế 2.Áp dụng vào toán kinh tế: Bài toán: SGK

Giải

Gọi x , y theo thứ tự số sản phẩm loại I , loại II (x ¿ , y ¿ 0)

Lãi suất ngày là:

L = 2x + 1,6y (triệu đồng ) Số làm việc máy M1 : 3x + y

d3

d1

d2

O x

(86)

GV: Số làm việc máy máy hai ?

HS: Xác định biểu thức thời gian làm việc máy

GV: Hướng dẫn học sinh tìm GTLN định lý biết

( 3x + y ¿ 4)

Số làm việc máy M2 là: x + y ( x + y ¿ 6)

Ta tìm cặp số ( x0 , y0) nghiệm hệ bpt

3x+y≤6

x+y≤4

x≥0

y≥0

¿

{¿{¿{¿ ¿ ¿ ¿

sao cho L = 2x0 + 1,6y0 lớn

Người ta chứng minh L đạt GTLN (x0 , y0) toạ độ đỉnh miền nghiệm hệ, nghĩa L đạt GTLN x0 = 1, y0 =

-Nhắc lại phương pháp giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn -HS làm nhanh tập 2a/SGK

V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1, 2, 3, /SGK -Tiết sau " Luyện tập '

- Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn; nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn

- Biết xác định miền nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn

- Giúp học sinh thấy khả áp dụng thực tế bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn

2.Kỷ năng:

- Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ

- Giải bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ:

(87)

C-Chuẩn bị

HS: -Nhắc lại phương pháp tìm miền nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để nắm vững kĩ giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn Ta vào tiết " Luyện tập "

GV: Yêu cầu học sinh biến đổi đưa bất phương trình bậc hai ẩn dạng tổng quát mà ta thường gặp

HS: Tiến hành biến đổi đưa dạng bất phương trình thường gặp

GV: Muốn tìm miền nghiệm ,ta phai vẽ đường thẳng ?

HS: Vẽ đường thẳng 2y + x =

GV: Miền miền nghiệm bất phương trình ?

HS: Thay toạ độ điểm O tìm miền nghiệm bất phương trình GV: Tương tự hướng dẫn cho câu b

Hướng dẫn học sinh làm tập Biểu diễn hình học tập nghiệm

các bất phương trình sau: a – x + + 2(y - 2) < 2(1- x) b 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - Giải

a - x + + 2(y - 2) < 2(1- x)

⇔ 2y + x <

Miền nghiệm miền không bị tô đậm b 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x -

⇔ -x + 2y <

(88)

GV: Nêu phương pháp tìm miền nghiệm hệ bất phương trình ?

HS: Tìm miền nghiệm bất phtrình, sau lấy miền nghiệm chung

HS: Lên bảng thực hành tìm miền nghiệm hệ bất phương trình

Học sinh thực hành làm tập Biểu diễn hình học tập nghiệm

các hệ bất phương trình bậc hai ẩn sau:

a

x−2y<0 x+3y>−2

y−x<3

¿

{¿{¿ ¿¿ ¿

Giải

a Miền nghiệm hệ:

x−2y<0 x+3y>−2

y−x<3

¿

{¿{¿ ¿¿

¿ vùng không bị tô đậm

-Nhắc lại phương pháp tìm miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn

V.Dặn dị: (2')

-Ơn lại kiến thức tập làm

-Chuẩn bị mới: "Dấu tam thức bậc hai " + Tam thức bậc hai

+ Dấu tam thức bậc hai xác định ? + Đọc hiểu trước ví dụ

Ngày soạn: 30/10/2012 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (1)

-Học sinh nắm định nghĩa tam thức bậc hai, định lý dấu tam thức bậc hai

-Vận dụng định lý để xét dấu tam thức bậc hai 2.Kỷ năng:

(89)

-Xét dấu tam thức bậc hai 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS: Nhắc lại hình dạng đồ thị hàm số bậc hai trường hợp a > a <

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1')Tam thức bậc hai gì? Làm để xét tam thức bậc hai, ta vào để tìm hiểu vấn đề

GV: Giới thiệu tam thức bậc hai

HS: Lấy ví dụ tam thức bậc hai

GV: Từ ba đồ thị ba hàm số, yêu cầu học sinh nhận xét dấu tam thức với dấu hệ số a

HS: Nhận xét tổng quát lên định lý dấu tam thức bậc hai

GV: Tóm tắt viết lại định lý dạng bảng

Tam thức bậc hai 1.Tam thức bậc hai:

Tam thức bậc hai biểu thức có dạng f (x) = ax2 + bx + c ( a ¿0 )

Nghiệm tam thức bậc hai nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Ví dụ:

1, f (x) = x2 - 5x + 4 2, f (x) = -x2 + 3 3, f (x) = x2 -4x + 5

Dấu tam thức bậc hai 2.Dấu tam thức bậc hai:

Định lý: Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c i, Nếu Δ < 0:

x -∞ + ∞ f (x) dấu với a

ii, Nếu Δ = 0

x -∞ -b/2a + ∞ f (x) dấu a dấu a iii, Nếu Δ > 0: tam thức có hai nghiệm

(90)

GV: Muốn xét dấu tam thức trước hết ta phải làm ?

HS: Tính Δ

GV: Hướng dẫn học sinh xét dấu tam thức bậc hai

HS: Áp dụng định lý xét dấu tam thức bậc hai

x -∞ x1 x2 + ∞ f (x) dấu 0trái dấu dấu

với a với a với a Ví dụ: Xét dấu tam thức bậc hai sau: 1, f (x) = 3x2 + 2x - 5

2, g (x) = -9x2 + 24x - 16 Giải

1) Tam thức bậc hai có Δ > nên có

hai nghiệm x1 = -5/3, x2 = Bảng xét dấu tam thức bậc hai

x -∞ -5/3 + ∞ f (x) + - + 2) Tam thức bậc hai có Δ = nên có

nghiệm kép 3/2

Bảng xét dấu tam thức bậc hai

x -∞ 3/2 + ∞ f (x) - - IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại định lý xét dấu tam thức bậc hai -Học sinh lên thực hành xét dấu 1a, 1b/SGK V.Dặn dò:(2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 1, /SGK

+ Bất phương trình bậc hai gì?

+ Phương pháp giải bất phương trình bậc hai VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 31/10/2012 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

-Học sinh nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc hai cách giải bất phương trình bậc hai

-Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai để làm toán liên quan

2.Kỷ năng:

-Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ:

(91)

B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

HS: -Nêu định lý dấu tam thức bậc hai -Thực hành làm tập 2a/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Bất phương trình bậc hai gì? Làm để giải bất phương trình bậc hai Ta vào để tìm hiểu vấn đề

GV: Giới thiệu bất phương trình bậc hai ẩn

GV: Giới thiệu phương pháp giải bất phương trình bậc hai ẩn

GV: Ta làm để giải bất phương trình ?

HS: Xét dấu tam thức f (x) = x2 - x - 6 GV: Dựa vào bảng xét dấu cho biết tập nghiệm bất phương trình HS: Dựa vào bảng xét dấu tìm tập nghiệm

GV: Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu ?

Bất phương trình bậc hai ẩn 1.Bất phương trình bậc hai ẩn: Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình dạng ax2 + bx + c < (a

¿0 )

2.Giải bất phương trình bậc hai:

Giải bất phương trình bậc hai xét dấu tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c ,rồi dựa vào chiều bất phương trình để tìm khoảng nghiệm

Ví dụ 3.Một số ví dụ:

a.Ví dụ 1: Giải bất phương trình x2 - x - < 0

Giải

Tam thức f (x) = x2 - x - có hai nghiện x1 = -2 , x2 =

Ta có bảng xét dấu f ( x)

x -∞ -2 +∞ f(x) + - +

Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình S = ( -2 ; ) b.Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

2x2 - ( m2 - m +1)x + 2m2 -3m - = 0 Giải

(92)

HS: a.c < 0,từ giải bất phương trình bậc hai theo m để tìm m

⇔ 2m2 -3m -5 < (*)

Giải bất pt (*) ta có -1 < m < Vậy bất phương trình có nghiệm -1 < m <

5 IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại cách giải bất phương trình bậc hai ẩn -HS thực hành giải tập 3b/SGK

V.Dặn dò:(2')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập 3,4/SGK

-Tiết sau tập

-Học sinh nắm vững cách xét dấu tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai

-Vận dụng việc xét dấu tam thức bậc hai để làm tập tìm điều kiện để phương trình bậc hai thoả mãn yêu cầu

2.Kỷ năng:

-Rèn luyện kỹ giải bất phương trình cách xét dấu tam thức bậc hai 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS1: -Nêu định lý dấu tam thức bậc hai thực hành làm tập 3b HS2: -Làm tập 2a/SGK

(93)

1.Đặt vấn đề: (1') Để rèn luyện kỹ xét dấu tam thức bậc hai, đồng thời rèn luyện kỹ giải bất phương trình cách xét dấu tam thức bậc hai Ta vào tiết luyện tập

2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ

TRÒ

TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(20')

GV: Muốn xét dấu biểu thức này, trước hết ta phải làm ? HS: Tìm nghiệm tam thức bậc hai

GV: Vẽ bảng

HS: Thực hành xét dấu biểu thức

GV: Ta biến đổi để giải bất phương trình này? HS: Chuyển vế,sau tiến hành quy đồng

GV: Hướng dẫn học sinh đặt xét dấu f (x)

HS: Tiến hành xét dấu tìm tập nghiệm bất phương trình

Hoạt động2(12') GV: Phương trình (*) vơ nghiệm ?

Xét dấu tam thức bậc hai

Bài (1d/SGK) Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x)=

(3x2−x)(3−x2) 4x2+x−3 Giải

3x

2−x

=0⇔x=0∨x=1 3−x2=0⇔x=√3∨x=−√3 4x2+x−3=0⇔x=−1∨x=3

4 Bảng xét dấu f (x)

x -∞ - √3 -1 1/3 3/4 √3 +∞

3x2-x + | + |+ - + | + | + 3-x2 + | + | + | + | + -4x2+x-3 + | + - | - | - + | + f (x) + || + || + -Bài 2: (3c/SGK) Giải bất phương trình sau:

1

x2−4<

3

3x2+x−4 (*) Giải

(∗) ⇔1

x2−4 −

3x2+x−4<0 ⇔(3x

2

+x−4)−3(x2−4) (x2−4)(3x2+x−4) <0 ⇔x+8

(x2−4)(3x2+x−4)<0 Đặt f(x)=

x+8

(x2−4)(3x2+x−4) Lập bảng xét dấu f (x)

(94)

HS: Δ'<0

GV: Hướng dẫn học sinh xét thêm trường hợp hệ số a = HS: Tiến hành làm trường hợp lại kết luận cho tốn

phương trình (*) làS = (-∞;-8) ¿ (-2 ; -4/3) ¿

(1 ; 2)

Tìm điều kiện phương trình bậc hai Bài (4b/SGK) Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm

( - m) x2 - 2(m + 3) x + m + = (*) Giải

i,Nếu 3- m = ⇔ m=

(*) ⇔ -12x + = ⇔ x =

5

12 (không thoả mãn yêu cầu toán )

ii,Nếu 3- m ¿0 ⇔ m ¿3

Ta có Δ'=(m+3)2−(3−m)(m+2)=2m2+5m+3 Để phương trình (*) vơ nghiệm Δ'<0 ⇔ 2m2+5m+3<0

⇔ −

3

2<m<−1 Vậy với −

3

2<m<−1 phương trình (*) vô nghiệm

-Nhắc lại định lý xét dấu tam thức bậc hai

-Nhắc lại lưu ý giải bất phương trình cách xét dấu tam thức bậc hai V.Dặn dò:(2')

-Xem lại kiến thức học tập làm -Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập

+Các tính chất bđt, BĐT Cơsi

+Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai, giải bpt ẩn +Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 02/11/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

-Hệ thống lại kiến thức chương 4: bất đẳng thức, bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn, hai ẩn

-Học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp chương để làm tập 2.Kỷ năng:

(95)

-Chứng minh bất đẳng thức -Xét dấu biểu thức

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS1: Nhắc lại tính chất bất đẳng thức HS2: Nhắc lại bất đẳng thức Côsi

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để hệ thống lại kiến thức chương IV, đồng thời rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức tổng hợp để làm tập Ta vào tiết ôn tập chương

GV: Nhắc lại tính chất bất đẳng thức

GV: Bất đẳng thức Côsi áp dụng cho số nào? Dấu xảy nào?

HS: Áp dụng cho số không âm, dấu xảy hai số GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại bất phương trình tương đương phép biến đổi bất phương trình tương đương

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại số phương pháp chứng minh bất đẳng thức HS: Phương pháp biến đổi thành bđt đúng, áp dụng bđt học GV: Gợi ý học sinh làm theo cách biến

Hệ thống lại kiến thức I-Kiến thức bản:

1.Khái niệm bất đẳng thức tính chất bất đẳng thức

2.Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối bất đẳng thức Côsi

3.Bất phương trình ẩn -Điều kiện bất phương trình

-Bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương bất phương trình -Bất phương trình hệ

4.Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn

5.Dấu nhị thức bậc dấu tam thức bậc hai

Hướng dẫn học sinh làm tập Bài (10/SGK) Cho a > 0, b > CMR

a √b+

b

√a≥√a+√b : Giải:

(96)

đổi thành bđt

GV: Nhận xét giá trị biểu thức

(√a+√b)(√a−√b)2 √ab

HS: Biểu thức khơng âm, giải thích GV: Gợi ý cho học sinh dùng bất đẳng thức Cơsi

-Hướng dẫn học sinh phân tích ba cặp để áp dụng bđt Cơsi

HS: Phân tích áp dụng bất đẳng thức Cơsi tìm kết qủa

GV: Ta phân tích để giải bất phương trình này?

HS: Áp dụng đẳng thức a2 - b2 để phân tích

GV: Những nghiệm nguyên thoả mãn bất phương trình?

HS: Tìm số nguyên thoả mãn bất phương trình

a

√b+ b

√a−(√a+√b) =(√a)

3

+(√b)3−√ab(√a+√b)

√ab

¿(√a+√b)(a+b−2√ab)

√ab

¿(√a+√b)(√a−√b)

2

√ab ≥0

⇒a

√b+ b

√a≥√a+√b

Bài (6/SGK) Cho a, b , c ba số dương CMR

a+b c +

b+c a +

c+a

b ≥6

Giải

a+b c +

b+c a +

c+a b =( a c+ c a)+( b a+ a b)+( b c+ c b)

Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có:

a c +

c a≥2 b

a+ a b≥2 b

c + c b≥2 ⇒

a+b c +

b+c a +

c+a

b ≥6 (ĐPCM)

Bài 3(11b/SGK) Hãy tìm nghiệm nguyên bất phương trình sau:

x(x3 - x + 6) < (*) Giải

x(x3−x+6)<9⇔x4−(x2−6x+9)<0 ⇔x4−(x−3)2<0

⇔(x2−x+3)(x2+x−3)<0 Vì x2−x+3>0,∀x .Do đó

(x2−x+3)(x2+x−3)<0⇔x2+x−3<0 −1−√13

2 <x<

−1+√13

Vậy nghiệm nguyên thoả mãn (*) là: x = -2 , x = -1 ; x = ; x =

(97)

-Hướng dẫn học sinh làm tập 12/SGK V.Dặn dị:(2')

-Ơn tập lại kiến thức chương -Tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn: 03/11/2012 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT

-Ôn tập lại khái niệm học lớp dưới: tập hợp điều tra, đơn vị điều tra, tần số, tần suất

-Học sinh nắm ví dụ đưa 2.Kỷ năng:

-Xác định tần số, tần suất lập bảng điều tra 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Chúng ta tìm hiểu mơn thống kê lớp 9, để ôn tập lại kiến thức học, tìm hiểu thêm số kiến thức Ta vào

GV: Vẽ bảng số liệu minh hoạ ví dụ HS: Nhắc lại khái niệm học lớp

Ôn tập lại kiến thức I-Ơn tập:

1.Số liệu thống kê:

Ví dụ 1: Năng suất lúa hè thu năm 1998 31 tỉnh

30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 -Tập hợp điều tra: 31 tỉnh

(98)

GV: Từ ví dụ, nhắc lại tần số giá trị ?

HS: Nhắc lại khái niệm tần số

-Tương tự nhắc lại khái niệm tần suất Hoạt động 2(20')

GV: Giới thiệu bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

HS: Chú ý theo dõi

HS: Thực hành làm hoạt động bảng 5/SGK

điều tra

-Số liệu thống kê: Các số liệu bảng 2.Tần số:

Số lần lặp lại giá trị gọi tần số giá trị

3.Tần suất:

Tỉ số tần số giá trị tổng số đơn vị điều tra gọi tần suất giá trị

Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

II-Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp:

1.Ví dụ: Chiều cao 36 học sinh thống kê bảng sau :

Lớp số đo chiều cao (cm)

Tần số Tần suất(%) [ 150 ; 156 )

[156 ; 162 ) [ 162 ; 168 ) [ 168 ; 174 )

6 12 13

16,7 33,3 36,1 13,9

Cộng 36 100(%)

Bảng gọi bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

-Nếu bỏ cột tần số gọi bảng phân bố tần suất ghép lớp

- -Nếu bỏ cột tần suất gọi bảng phân bố tần số ghép lớp

-Nhắc lại khái niệm học

-Học sinh thực hành làm tập /SGK V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững kiến thức học -Làm tập lại SGK -Chuẩn bị mới:Biểu đồ

+ Có loại biểu đồ + Tìm hiểu trước ví dụ VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 04/11/2012

(99)

KIỂM TRA MỘT TIẾT A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Xét dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai -Giải bất phương trình ẩn

3.Thái độ:

-Phương pháp tự luận C-Chuẩn bị

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Để đánh gia trình lĩnh hội kiến thức em qua chương vừa học ,ta tiến hành kiểm tra tiết

Đề1 Câu 1: Giải bất phương trình sau:

a) ( 2x - )(x + ) 0 b) - 2x2 + 3x +  c)

2

( 1)( 2)

0

x x x

x

  

 

d) 2x x

3 x x2

  

 

Câu 2: Cho phương trình x2 - m x + m + = (*) a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

c) Tìm m để bất phương trình x2 - mx + m +  vô nghiệm. Đề2

Câu 1: Giải bất phương trình sau: e) ( 2x + )(x - ) 0

f) -3x2 + 2x +  g)

2

( 1)( 5)

0

x x x

x

  

 

h)

2 4 3

1

2

x x

 

  

(100)

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

c) Tìm m để bất phương trình x2 - 2mx + -m > có tập nghiệm R IV.Thu bài:

V.Dặn dò:

-Chuẩn bị : Đại cương phương trình + Phương trình ẩn

+ Điều kiện phương trình ? VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/11/2012 BIỂU ĐỒ (1)

-Hiểu biểu đồ hình cột biểu đồ đường gấp khúc -Vận dụng vào tập cụ thể

2.Kỷ năng:

-Vẽ biểu đồ hình cột biểu đồ đường gấp khúc 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

I-Ổn định lớp :(1') Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ:(6')

HS1: Thực hành làm tập 1/SGK HS2: Thực hành làm tập 3/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để minh hoạ kết thống kê, người ta vẽ hình, ta gọi biểu đồ Trong tiết hơm ta tìm hiểu hai loại biểu đồ: hình cột đường gấp khúc

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1

GV: Yêu cầu học sinh quay lại ví dụ

Biểu đồ tần suất hình cột 1.Biểu đồ tần suất hình cột :

(101)

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ tần suất hình cột

HS: Rút phương pháp vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Hoạt động2

GV: Nêu phương pháp vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần suất

HS: Thực hành vẽ biểu đồ

HS: Lên bảng thực hành vẽ biểu đồ

biểu đồ hình cột

x y

Chiều cao Tần suất

36,1

16,7

162 156

150 168 174

13,9 33,3

Đường gấp khúc tần suất 2.Đường gấp khúc tần suất:

Bảng phân bố tần suất ghép lớp kể mô tả đường gấp khúc, vẽ sau:

+ Xác định điểm có toạ đô ( ci ; fi ) ci :trung bình cộng hai mút lớp i fi : tần suất lớp

+ Nối điểm lại ta có đường gấp khúc

x y

Chiều cao Tần suất

159 156

O 150 153 162 165 168 171 174 13,9

16,7 36,3 33,3

Bài tập

*)Hãy mô tả bảng biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất *)Chú ý:Ta mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp biểu đồ tần số hình cột đường gấp khúc tần số IV.Củng cố:(5')

(102)

Ngày soạn: 06/11/2012 BIỂU ĐỒ ( )

- Biết cách vẽ biểu đồ hình quạt, hiểu làm tập đưa 2.Kỷ năng:

- Vẽ biểu đồ hình quạt minh hoạ bảng thống kê 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, Compa 2.Học sinh: Đã chuẩn bị trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ:(8')

HS1:Làm tập 1/SGK-Vẽ biểu đồ hình cột

HS2:Làm tập 2/SGK-Vẽ biểu đồ đường gấp khúc III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Ngồi biểu đồ hình cột biểu đồ đường gấp khúc, ta cịn có biểu đồ hình quạt Vậy biểu đồ hình quạt vẽ Ta vào để tìm hiểu vấn đề

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(25’)

GV: Tóm tắt u cầu ví dụ vẽ bảng phân bố theo thành phần kinh tế

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ hình quạt minh hoạ

Biểu đồ hình quạt 3.Biểu đồ hình quạt:

Ví dụ: Cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp năm 1997 phân theo thành phần kinh tế cho bảng sau

Các thành phần kinh tế Phần trăm (1) Doanh nghiệp nhà nước

(2) Khu vực quốc doanh (3)Khu vực đầu tư nước

23,7 47,3 29,0

Cộng 100%

Biểu đồ hình quạt miêu tả bảng

102 Tiết 46

(3) 29,0 (2)

(103)

HS: Thực hành vẽ lại biểu đồ hình quạt minh hoạ bảng

Hoạt động 2(7’)

GV: Tóm tắt, vẽ hình minh hoạ tốn

HS: Lập bảng thành phần kinh tế

Chú ý: Các bảng phân bố tần suất ghép lớp mơ tả biểu đồ hình quạt, chẳng hạn biểu đồ hình quạt mơ tả bảng

Bài tập thực hành

Dựa vào biểu đồ hình quạt,hãy lập bảng cấu ví dụ

Bảng cấu sản xuất công nghiệp

Các thành phần kinh tế Phần trăm (1) Doanh nghiệp nhà nước

(2) Khu vực quốc doanh

22,0 39,9

[ 19 ;21]

[ 17 ; 19 ]

[ 15 ; 17 ] [ 21; 23]

16,7 3,3 36,7

43,3

(3) 38,1 (2)

(104)

(3) Khu vực đầu tư nước

38,1

Cộng 100%

IV.Củng cố:(2')

-Nhắc lại phương pháp vẽ biểu đồ hình quạt V.Dặn dò:(1')

-Làm tập cònlại -Tiết sau “Luyện tập” VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

- Học sinh nắm vững cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc biểu đồ hình trịn

2.Kỷ năng:

- Rèn luyện kỹ vẽ biểu đồ hình cột, biểu đồ đường gấp khúc biểu đồ hình trịn

3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, compa, phấn màu 2.Học sinh: Đã làm tập theo yêu cầu

HS1: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột tập 2a/SGK HS2: Vẽ biểu đồ tần suất đường gấp khúc câu 2b/SGK III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để rèn luyện thêm kỹ vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc biểu đồ hình trịn Ta vào tiết “Luyện tập”

GV: Tóm tắt yêu cầu toán lên

Bài tập vẽ biểu đồ

(105)

bảng

HS: Lên bảng tiến hành vẽ biểu đồ

HS:Các học sinh khác theo dõi làm bạn nhận xét

GV: Hướng dẫn học sinh nhận xét -Tỉ lệ thấp

-Tỉ lệ cao

-Tỉ lệ chiếm nhiều HS: Tiến hành nhận xét

HS: Từ biểu đồ thiết lập lại bảng

khúc tần số

c) Dựa vào biểu đồ tần suất vẽ câu a) , nêu nhận xét khối lượng 30 củ khoai

Giải

Biểu đồ tần số hình cột

x y

khối lượng tần số

6

85 80

70 90 95 100 105 110 115 120

12

75

Biểu đồ đường gấp khúc tần số

c) Trong 30 củ khoai tây khảo sát ta thấy: -Chiếm tỉ lệ thấp ( 10% ) củ khoai từ 70g đến 80g từ 110 đến 120 g - Chiếm tỉ lệ cao (40%) củ có khối lượng từ 90 đến 100 g

- Đại đa số ( 80 %)là củ có khối lượng từ 80 đến 110g

Hướng dẫn tập 3 Bài (3/SGK)

Cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước năm 2000 , phân theo thành phần kinh tế

x y

khối lượng tần số

6

85 80 75

70 90 95 100 105 115

(106)

cấu sản xuất công nghiệp Các thành phần kinh tế Phần trăm (1) khu vực doanh nghiệp NN

(2) khu vực quốc doanh (3) khu vực đầu tư nước

23,5 32,2 44,3

Cộng 100%

-Nhắc lại cách vẽ biểu đồ hình cột, biểu đồ đường gấp khúc biểu đồ hình trịn

V.Dặn dò: (2')

-Xem lại kiến thức học tập làm

-BTVN: Điều tra số gia đình thơn em sinh sống + Lập bảng phân bố tần số ,tần suất

+ Vẽ biểu đồ phân bố tần suất hình cột đường gấp khúc + Dựa vào biểu đồ nhận xét số gia đình thôn em -Chuẩn bị mới:

+ Số trung bình cộng gì, số trung vị, mốt ? VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 08/11/2012 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT (1)

- Nắm vững định nghĩa số trung bình cộng, số trung vị

- Hiểu thực hành ví dụ đưa 2.Kỷ năng:

- Tính số trung bình cộng, số trung vị bảng phân bố tần số, tần suất 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

I-Ổn định lớp: (1')Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra cũ:

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Số trung bình cộng, số trung vị gì? Cách tính số Ta vào để tìm hiểu vấn đề

(107)

GV: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ

HS: Từ ví dụ tổng qt lên cơng thức tính số trung bình cộng

GV: Giải thích kí hiệu

HS: Tiến hành tính số trung bình cộng

GV: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ

HS: Định nghĩa số trung vị cách tìm số trung vị

HS: Tiến hành tìm số trung vị

Số trung bình cộng I-Số trung bình cộng:

1.Ví dụ : (SGK) 2.Cơng thức tính :

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất

Trong ni, fi tần số, tần suất giá trị xi, n số số liệu thống kê Trường hợp bảng phân bố tần số,tần suất ghép lớp

Trong ci, ni, fi giá trị đại diện , tần số, tần suất lớp thứ i, n số số liệu thống kê

3.Ví dụ: Tính số trung bình cộng bảng

Giải

Gọi x số trung bình cộng bảng

x=

30(1 13+3.15+12 17+9.19+5 21)≈18,5

0C

Số trung vị II-Số trung vị:

1.Ví dụ : (SGK)

2.Định nghĩa: Sắp thứ tự số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung vị (của số liệu thống kê) kí hiệu Me số đứng dãy số phần tử lẻ trung bình cộng

x=1

n(n1x1+n2x2+ +nk.xk)

=f1.x1+f2.x2+ +fk.xk)

x=1

n (n1c1+n2c2+ +nkck)

(108)

hai số đứng dãy số phần tử lẻ 3.Ví dụ: Điểm thi toán bốn học sinh lớp xếp thành dãy không giảm 1; 2,5; 8; 9,5

Trong dãy có hai số đứng 2,5

Khi ta chọn số trung vị trung bình cộng hai số

Me= 2,5+8

2 =5,25 IV.Củng cố: (4')

-Nhắc lại khái niệm, cách tính số trung bình cộng, số trung vị - Học sinh thực hành làm hoạt động /SGK

V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững kiến thức học - Làm tập 1, 2, 4/SGK

- Chuẩn bị :

+ Mốt gì? Cách xác định + Chuẩn bị tốt tập VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 09/11/2012 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ.MỐT(tiếp theo) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Học sinh nắm định nghĩa Mốt

- Vận dụng kiến thức tổng hợp để làm tập 2.Kỷ năng:

-Tính số trung bình, số trung vị, Mốt 3.Thái độ:

-Nêu vấn đề giải vấn đề - Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

(109)

HS: -Nhắc lại công thức tính trung bình cộng -Thực hành làm tập 1/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Để tìm hiểu thêm số khái niệm đồng thời rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức tổng hợp để làm tập Ta vào

GV: Giới thiệu định nghĩa Mốt

GV: Trong bảng thống kê ví dụ 2, cở áo có tần số lớn

HS: Cở áo 38 40, từ tìm Mốt bảng thống kê

Hoạt động2(18’)

GV: Gọi hai học sinh lên bảng tính điểm trung bình cộng hai lớp HS: Lên bảng thực hành tính,các học sinh khác theo dõi nhận xét

GV: Bước để giải tập ta phải làm ?

HS: Sắp xếp số liệu thu tăng dần

HS: Lên bảng xếp tìm số trung vị

Định nghĩa Mốt III-Mốt

1.Định nghĩa: Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn kí hiệu M0

2.Ví dụ:

Số áo bán quý cửa hàng bán áo sơ mi nam thống kê bảng sau:

Cở

áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng

Tần

số 13 45 126 110 126 40 465

Trong bảng trên, có hai giá trị 38 40 có tần số, trường hợp ta coi có hai Mốt

M0(1) = 38, M0(2) = 40

Hướng dẫn học sinh làm tập Bài (2/SGK)

Trung bình cộng điểm thi lớp 10A là: x=

2 1+4 3+12 5+28 7+4

50 ≈6,1

Trung bình cộng điểm thi lớp 10B : y=

4.1+10 3+18.5+14 7+5.9

51 ≈5,2

Từ kết ta thấy kết làm thi lớp 10A cao

Bài (4/SGK)

Sắp thứ tự số liệu thống kê,ta thu dãy tăng số liệu sau :

650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000 Từ ta có Me = 720 nghìn đồng

(110)

người nhân viên khoả sát

-Nhắc lại khái niệm học -Hướng dẫn nhanh tập 3/SGK V.Dặn dò: (1')

-Nắm vững kiến thức học, xem lại tập làm

- Chuẩn bị tiết sau: Tìm hiểu cơng thức tính phương sai, độ lệch tiêu chuẩn VI.Bổ sung rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/11/2012 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN

- Học sinh nắm cáckhái niệm phương sai độ lệch tiêu chuẩn

- Hiểu ví dụ áp dụng công thức để tập 2.Kỷ năng:

- Tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn 3.Thái độ:

C-Chuẩn bị

HS: -Nhắc lại cơng thức tính số trung bình, số trung vị Mốt III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Phương sai gì, độ lệch tiêu chuẩn gì? Các khái niệm có ý nghĩa Ta vào để tìm hiểu vấn đề

2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ

TRÒ

TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(20’)

GV: Hướng dẫn học sinh thực ví dụ ví dụ SGK

Phương sai 1.Phương sai:

a) Các cơng thức tính phương sai:

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất: 110

Tiết 50

s2x=1

n [n1(x1−x)2+n2(x2−x)2+ +nk(xk−x)2]

(111)

HS: Từ ví dụ tổng hợp lên cơng thức tính phương sai bảng phân bố tần số bảng phân bố tần số ghép lớp GV: Viết công thức giải thích kí hiệu cơng thức GV: Phương sai có mối liên hệ so với trung bình cộng

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

GV: Giới thiệu khái niệm độ lệch tiêu chuẩn nêu ý nghĩa phương sai độ lệch tiêu chuẩn

HS: Lên bảng áp dụng công thức để tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn

-ni , fi tần số ,tần suất giá trị xi - n số số liệu thống kê

- x số trung bình cộng số liệu Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

ci giá trị đại diện lớp thứ i

b) Chú ý: Khi phương sai nhỏ mức độ phân tán (so với trung bình cộng) số liệu bé

Độ lệch tiêu chuẩn 2.Độ lệch tiêu chuẩn:

Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch tiêu chuẩn

- Kí hiệu: sx=√s2x

Phương sai độ lệch tiêu chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với trung bình cộng) Nhưng cần ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch tiêu chuẩn độ lệch tiêu chuẩn đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu

Ví dụ áp dụng

3.Ví dụ: Hãy tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn bảng

s2x=16,7

100 (16−18,5)

2

+43,3

100 (18−18,5)

2

+36,7

100 (20−18,5)

2

+3,3

100(22−18,5)

2

≈2,38

sx=√s2x=√2,38≈1,54oC

-Nhắc lại cơng thức tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn -Hs thực hành làm nhanh tập 2/SGK

V.Dặn dò: (1')

-Làm tập 1, 3/128 4/129

-Ôn tập lại kiến thức để tiết sau tiến hành ôn tập

s2x=1

n[n1(c1−x)

(112)

Ngày soạn: 11/11/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG V

- Hệ thống lại kiến thức chương giúp học sinh nắm vững khái niệm, số đặc trưng dãy số liệu thống kê

- Học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp chương để làm tập 2.Kỷ năng:

- Rèn luyện kỹ năng: lập bảng phân bố tần số, tần suất, vẽ biểu đồ, tính số đặc trưng dãy số liệu thống kê

3.Thái độ:

-Nêu vấn đề giải vấn đề - Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

HS: -Viết cơng thức tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn

-Tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn bảng phân bố tần số ghép lớp tập

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1') Để hệ thống lại kiến thức chương đồng thời rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức tổng hợp để làm tập Ta vào tiết ôn tập chương 2.Triển khai dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(10’)

GV: Phát vấn câu hỏi theo nội dung ôn tập

HS: Trả lời theo tùng câu hỏi mà giáo viên phát vấn

Hệ thống lại kiến thức chương I-Kiến thức chương:

1.Tần số, tần suất lớp:

2.Bảng phân bố tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: 3.Số trung bình cộng:

4.Số trung vị Mốt

5.Phương sai độ lệch tiêu chuẩn 6.Các loại biểu đồ:

(113)

HS1: Tiến hành lập bảng phân bố tần số, tần suất bảng

HS2: Tiến hành lập bảng phân bố tần số, tần suất bảng

-Các học sinh khác theo dõi nhận xét làm bạn

HS: Lên bảng thực hành vẽ biểu đồ

GV: Hướng dẫn học sinh tính số đặc trưng dãy số liệu thống kê

II-Bài tập: Bài (SGK)

a)Khối lượng nhóm cá thứ nhất: KL (gam) Tần số Tần suất(%) [630,635)

[635,640) [640,645) [645,650) [650,655]

1 12

4,2 8,3 12,5 25,0 50,0

Cộng 24 100(%)

b)Khối lượng nhóm cá thứ 2: KL (gam) Tần số Tần suất(%) [638,642)

[642,646) [646,650) [650,654)

5 12

18,5 33,3 3,7 44,5

Cộng 27 100(%)

d)Vẽ biểu đồ bảng phân bố tần số, tần suất câu b)

e)Tính :

Số TB : x≈648 g , y≈647 Phương sai: s2x

≈33,2 s

y

≈23,14

Độ lệch tiêu chuẩn:b sx≈5,76 sy≈4,81 Nhận xét: Hai nhóm cá có khối lượng đo theo đơn vị đo, khối lượng trung bình chúng xấp xỉ Nhóm cá thứ hai có phương sai bé Từ suy nhóm cá thứ hai có khối lượng

- Nhắc lại lần khái niệm học

x y

642 640 638

5 12

(114)

V.Dặn dò: (2')

- Ôn lại kiến thức học tập làm - Hoàn thành tập chưa hoàn thành - Chuẩn bị mới: “Cung góc lượng giác”

+ Đường trịn định hướng gì?

+ Góc lượng giác xác định nào? VI.Bổ sung rút kinh nghiệm