Đang tải... (xem toàn văn)
2 xe kh ởi hành trên cùng 1 điểm trên đườ ng tròn và đi cùng chiề u.[r]
(1)Đề thi học sinh giỏi lớp môn Vật lý năm học 2009-2010 Đề số 16
Câu 1: (4 điểm)
Xe chuyển động đường tròn với vận tốc khơng đổi Xe hết vịng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trường hợp
a xe khởi hành điểm đường tròn chiều
b xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều
Câu 2: (6 điểm)
Câu 3: (6 điểm)
1 Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng, cho gương quay góc quanh trục nằm mặt gương tia phản xạ quay góc theo chiều nào?
2 Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm, phải đặt vật AB đâu để thu ảnh A’B’ lớn gấp lần vật
Câu 4: (4 đ)
1 Một thỏi hợp kim chì, kẽm có khối lượng 500g 1200C thả vào nhiệt lượng kế có khối lượng kg có nhiệt dung riêng 300 J
kgK chứa kg nước 20
C Nhiệt độ cân 220C.Tìm khối lượng chì, kẽm hợp kim biết nhiệt dung riêng chì, kẽm, nước là: 130
kgK J
; 400 kgK
J
; 4200 kgK
J Giải thích tượng sau:
a Trong ngày rét sờ vào kim loại thấy lạnh
b Khi đun nước ấm nhôm ấm đất bếp lửa nước ấm nhơm nhanh sơi
Đáp án
Câu 1: (4 đ)
Gọi vận tốc xe v vận tốc xe 5v 0,25 đ Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp
(C < t 50) C chu vi đường tròn a Khi xe chiều
Quảng đường xe được: S1 = 5v.t 0,25 đ Quảng đường xe được: S2 = v.t 0,25 đ Ta có: S1 = S2 + n.C
Với C = 50v; n lần gặp thứ n 0,5đ
5v.t = v.t + 50v.n 5t = t + 50n 4t = 50n t = 50n
0,5 đ Vì c < t 50 <
4 50n
50 <
n
0,25 đ
(2)Vậy xe gặp lần 0,25 đ b Khi xe ngược chiều
Ta có: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m N*) 0,25 đ
5v.t + v.t = m.50v 0,25 đ
5t + t = 50m 6t = 50m t = 50
m 0,5 đ
Vì < t 50 < 50
m 50
0,25 đ
<
m
m = 1, 2, 3, 4, 5, 0,25 đ
Vậy xe ngược chiều gặp lần
Câu 2: (6 điểm)
Sơ đồ mạch R nt (Rđ // R2)
Từ CT: P = R u2
Rđ =
P u2
= 62
= 12() 0,25 đ
Iđ = u P
=
= 0,5 (A)
a Để đèn sáng bình thường uđ = 6v, Iđ = 0,5(A)
Vì Rđ // R2 RAB =
2 12 12 R R
; uAB = uđ = 6v 0,25 đ uMA = uMN – uAN = 10 – = 4v 0,25 đ
Vì R nt (Rđ // R2)
AN MA R R = AN MA u u = =
3RMA = 2RAN 0,25 đ
2 12 12 R R
= 3.4 2.R2 = 12 + R2 R2 = 12 0,5 đ
Vậy để đèn sáng bình thường R2 = 12 0,25 đ b Vì Rđ // R2 R2đ =
2 12 12 R R
Rtđ = + 2
2 12
12 R R
= 2
2 12 16 48 R R 0,25 đ
áp dụng định luật Ôm: I = td MN R u = 2 16 48 ) 12 ( 10 R R
0,25 đ
Vì R nt R2đ IR = I2đ = I =
2 16 48 ) 12 ( 10 R R
0,25 đ
u2đ = I.R2đ =
2 16 48 120 R R
áp dụng công thức: P = R u2
P2 = 2 R u = 2 2 ) 16 48 ( ) 120 ( R R R
= 2
2 ) 16 48 ( 120 R R
0,25 đ
Chia vế cho R2 P2 =
(3)Để P2 max
16 2.48.16 48
2
2
R
R đạt giá trị nhỏ
2
2
16 48
R
R đạt giá trị nhỏ
áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có:
2 48
R + 16
.R2 2 2
2 16 48
R
R = 2.48.16
P2 Max =
16 48
1202
= 4,6875 (W) 0,25 đ
Đạt khi:
2 48
R = 16
.R2 R22 = 2
16 48
= 32 R2 = 3
Vậy R2 = cơng suất tiêu thụ R2 đạt giá trị cực đại 0,25 đ c Gọi điện trở đoạn mạch song song x RAB = x 0,25 đ
Rtđ = x + I = x
4 10
0,25 đ
PAB = I2.RAB=
2
4 10
x
x =
2
8 16
10
x x
x
=
x x 16
102
0,25 đ
Để PAB đạt giá trị lớn
x
x 16 đạt giá trị nhỏ
áp dụng bất đẳng thức Côsi: x +
x
16
16 = 2.4 = 0,25 đ PAB Max = 16 102
=
16 100
= 6,25 W Đạt khi: x =
x
16
x2 = 16 x = 40,25 đ
Mà R2 // Rđ x
1 =
2 R + Rd
1
2 R = x
1 -
d R
1 =
4
- 12
1 =
6
0,5 đ R2 = 6
Vậy R2 = 6 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch song song đạt cực đại (0,25 đ)
Câu 3: (6 điểm) (3 điểm)
Ta có hình vẽ:
Khi gương quay góc theo chiều kim đồng hồ N1PN2 =
Xét IKJ có: 2i1 + 1800 – 2i2 + = 1800
= -(2i1 – 2i2) = 2(i2 - i1) (1) Xét IPJ có: i1 + + 1800 – i2 = 1800
1800 + - (i1 – i2) = 1800
0,25 đ
N1
N2
M1 i1 i1'
P
K J
R' S
I i2' O
M2 i2'
P
R
(4) = (i1 – i2) = i2 - i1 (2) Thay (2) vào (1) = 2(i2 – i1) = 2
Vậy gương quay góc tia phản xạ quay góc 2 chiều quay gương
2 (3 điểm)
Vì thấu kính cho thấu kính hội tụ, ảnh lớn gấp lần vật, có trường hợp xảy ra:
ảnh ảo a ảnh thật ảnh thật 0,25 đ
Gọi khoảng cách từ AB đến thấu kính d A’B’ đến thấu kính d’ Tiêu cự f
Xét ABO A’B’O có góc O1 = O2; OAB = OA’B’ = 900
ABO ~ A’B’O
AO O A'
= AB
B A' '
=
d d'
=
d’ = 2.d (1) 0,5 đ
Xét IOF’ B’A’F’ có: F’1 = F’2; IOF’ = B’A’F’ = 900
IOF’ ~ B’A’F’
IO B A' '
= ' ' ' OF
A F
= (vì IO = AB) 0,5 đ
f f d'
= d’ – f = 2f d’ = 3f (2)
Thay (2) vào (1):
d’ = 2d d =
' d
= 3f
=
10
= 15 (cm)
Vậy đặt vật cáh thấu kính đoạn 15 cm thu ảnh thật lớn gấp lần vật b ảnh ảo
Xét A’B’O ABO có O chung OA’B’ = OAB = 900
A’B’O ~ ABO
AB B A' '
= OA OA'
=
d d'
= (1’)
Xét F’IO F’A’B’ có F’ chung; B’A’F’ = IOF’ = 900
F’IO ~ F’A’B’
IO B A' '
= ' '
OF AF
=
f f d'
= d’ + f = 2f d’ = f (2’) 0,5 đ
Thay (2’) vào (1’) ta được: d =
2 ' d
=
f
= 10
= cm
Vậy đặt vật AB cách thấu kính đoạn cm cho ta ảnh ảo lớn gấp lần vật
Câu 4: (4 điểm)
1 đ
A B
A'
B' O
F'
I
F
1
1
2
F' A'
B'
B I
O A F
0,25 đ
(5)1 (3 đ)
Gọi khối lượng chì, kẽm thỏi hợp kim m1, m2
m1 + m2 = 0,5 (1) 0,25 đ
áp dụng công thức: Q = m.c.t 0,25 đ
Nhiệt lượng thỏi hợp kim toả là:
QTR = (m1.c1 + m2.c2).(120 – 22) 0,5 đ Nhiệt lượng nước nhiệt lượng kế thu vào là:
QTV = (m3.c3 + m4.c4).(220 – 200) 0,5 đ áp dụng PT CBN: QTR = QTV 0,25 đ
(m1.130 + 400.m2)98 = (1.4200 + 1.300).2
(13m1 + 40m2)980 = 4500.2
13m1 + 40m2 = 98 900
(2)
0,5 đ
Giải (1) (2) m1 = 0,4 kg; m2 = 0,1 kg 0,5 đ Vậy khối lượng miếng chì, kẽm, 0,4 kg 0,1 kg 0,25 đ 2a Trong ngày rét sờ vào kim loại thấy lạnh vì: Kim loại chất dẫn điện tốt, ngày trời lạnh nhiệt độ bên thấp nhiệt độ thể, nên sờ vào kim loại, nhiệt truyền từ thể sang kim loại bi phân tán nhanh nên làm cho thể ta có cảm giác bị lạnh cách nhanh chóng 0,5 đ