- Học thuộc, nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, 2 định lý trong bài, với định lý 2 là tính chất đg trung bình tam giác.1. Bài sắp học: Luyện tập.[r]
(1)Ngày soạn: – – 2012 Ngày dạy: – – 2012
Tiết 5
§
4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:- HS nắm định nghĩa định lý 1, định lý đường trung bình tam giác
- HS biết vận dụng định lý học để tính độ dài, c/m hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song 2 Kĩ năng: Rèn luyện cách lập luận c/m định lý vận dụng định lý học vào giải tốn.
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu 2 Học sinh: Thước thẳng Compa, bảng nhóm, ơn cũ.III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: 2 Kiểm tra:
- Phát biểu nhận biết hình thang có cạnh bên song song, hình thang có cạnh đáy
- Hãy vẽ ABC, trung điểm d AB vẽ đường thẳng xy song song với BC cắt AC E Quan sát hình vẽ, đo đạc cho biết dự đốn vị trí E AC
3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Kiến thức
HĐ1: Đường trung bình tam giác: GV: Yêu cầu HS đọc định lý
GV: Phân tích nội dung đlý vẽ hình GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL đlý GV: Yêu cầu HS c/m đlý
GV: Nêu gợi ý (nếu cần) Để c/m AE = EC ta nên tạo tam giác có cạnh EC ADC Do nên vẽ EF//AB (FBC)
GV: Nhận xét ghi bảng tóm tắt bước cm GV: u cầu HS nhắc lại nội dung định lí GV: Dùng phấn màu tô đoạn DE, nêu D trung
HS: Đọc đlý
HS: Vẽ hình vào HS: Nêu GT, KL HS: C/m miệng:
HS: Nhắc lại nội dung định lí HS: Trả lời
1 Đường trung bình tam giác
Đính lý 1: (SGK/76)
Chứng minh
Ta c/m định lý theo bước
Hình thang DEFB (DE//BF) có DB//EF => DB = EF maø AD = DB => EF = AD
(2)D
B C
E A
E
M I điểm AB, E trung điểm AC, đoạn thẳng
DE gọi đg trung bình ABC
Vậy đường trung bình tam giác? GV: Nhận xét > giới thiệu đn đường trung bình tam giác
GV: Gọi HS nhắc lại đn
GV: Trong tam giác có đ trung bình
HS: Nhắc lại định nghóa HS: có đthẳng trung bình
=> AE = EC
* Định nghóa đường trung bình (SGK)
Trên hình vẽ: DE đường trung bình ABC GV: Yêu cầu HS thực ?2
GV: Bằng đo đạc, em đến nxét đó, nội dung đlý t/c đường trung bình tam giác
GV: Gọi HS đọc đlý SGK GV: Vẽ hình lên bảng GV: Gọi HS nêu GT, KL
GV: Cho HS tự đọc phần c/m SGK
GV: Cho HS lên bảng trình bày miệng cách c/m đlý, sau cho HS nxét Cho HS thực
HS: Thực ?2 Nxét: ADE = B ,^ DF=1
2BC HS: Đọc đlý
HS: Vẽ hình vào HS: Nêu GT, KL
HS: Tự đọc phần c/m sau phút, hs lên bảng trình bày miệng, HS khác nghe góp ý
** Định lý 2:(SGK trang 77)
Chứng minh:(xem SGK) GV: Cho HS quan sát đề ?3 hình vẽ
bảng phụ
GV: Gọi HS đọc kết trình bày cách tính GV: Nhận xét
HS: Đọc đề bảng phụ HS: Trả lời miệng
HS: Nhận xét giải bạn
?3
ABC có AD = DB (gt)
AE = EC (gt) => đoạn DE đường trung bình ABC=> DE = 12BC => BC = 2DE = 2.50; BC = 100 (m) Vậy k/c hai điểm B C 100m
HÑ2: Củng cố:
GV: Cho HS giải nhanh 20/79 GV: Cho HS nhận xét
GV: Cho HS giải 22/79 SGK: GV: Cho hình vẽ, c/m AI = IM GV: Nhận xét
HS: Sử dụng hình vẽ sẵn SGK, giải miệng:
HS: Nhận xét giải
HS: Lên bảng tr bày giải: HS: Cả lớp làm vào HS: Một em lên bảng tr bày HS: Nhận xét
Baøi 20/79 SGK: ABC có AK = KC = 8cm KI//BC (có góc đồng vị nhau)
=> AI = IB = 10cm (đlý 1) đg tbình tam giác
Bài 22/79 SGK: BDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt) => EM đtbình
=>EM//DC(t/c đường trung bình )
có IDC => DI//EM AEM có: AD = DE (gt) DI//EM (cmt) => AI = IM
Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:
- Học thuộc, nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, định lý bài, với định lý tính chất đg trung bình tam giác - Giải tập 21/79 SGK + 34, 35, 36/64 SBT
* Hướng dẫn tập 21/ 79 sgk: Áp dụng định lý tính AB
D
B C
E
(3)b Bài học: Luyện tập
- Học thuộc nắm vững định nghĩa, định lý tính chất đường trung bình tam giác - Xem lại tập giải làm tập sgk sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Bài tập lớp chọn:
1 Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD = BA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CA Kẻ BH vng góc AD, CK vng góc AE Chứng minh rằng:
a AH = HD b HK // BC Giải:
a ABD cân B, B đường cao nên AH = HD. b tt AK = KE
HK đường trung bình ADE Nên: HK // DE
Vậy: HK // BC
2 Chứng minh đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện tứ giác tổng hai cạnh tứ giác hình thang Giải:
Xét tứ giác ABCD có: P, Q theo thứ tự trung điểm AD, BC Trong đó: DC AB PQ
(1) Gọi E trung điểm AC Ta có: ;
DC AB
PE EQ
Nên:
DC AB PE EQ
(2)
Từ (1) (2) suy ra: PE + EQ = PQ P, E, Q thuộc đường thẳng Mà: AB, CD song song với đường thẳng nên: AB // CD
Vậy: ABCD hình thang
A
D
B
C P
Q
E A
B C
D E
(4)Ngày soạn: – – 2012 Ngày dạy: 11 – – 2012
Tiết:
LUYỆN TẬP(Đường trung bình tam giác)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác 2 Kĩ năng:
- Rèn kỹ vẽ hình rõ, chuẩn xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu hình - Rèn kỹ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ chứng minh
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu. 2 Học sinh: Thước thẳng Compa, bảng nhóm, ơn cũ.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định
2 Kiểm tra: (Trong luyện tập) 3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Kiến thức
HÑ1:
GV cho HS quan sát đề bảng phụ
Cho hình vẽ
a) Tứ giác BMNI hình gì?
b) Nếu ^A =580 góc tứ giác BMNI bao nhiêu?
Hãy quan sát kỹ hình vẽ cho biết giả thiết, kết luận toán
Tứ giác BMNI hình gì? C/m điều
Cho HS nhận xét giải
GV nhận xét, sửa sai (nếu có)
HS quan sát đề bảng phụ vẽ hình vào
HS nêu GT, KL toán
HS trả lời miệng (gv ghi bảng)
HS nhận xét
HS sửa vào
1 Cho hình vẽ:
Giải a) Tứ giác BMNI hình thang cân vì:
+ Theo hình vẽ ta có: MN đtbình ADC => MN//DC hay MN//BI (vì B, D, I, C thẳng hàng) => BMNI hình thang
+ ABC vng B có BN trung tuyến: => BN=AC (1) ADC có MI đtb (vì AM = MD, DI = IC)
=> MI=AC
2 (2) Từ (1) (2) suy ra: BN = NI
Vậy BMNI hình thang cân (hình thang có đchéo nhau) A
N M
C I
D B
1
GT ABC, B^=900 , ^
A1= ^A2 , DBC,
AM=MD, ID=IC AN=NC
KL a) BMNI?
b) ^A =580, Tính
(5)HĐ 2:
- Cho HS làm 27/80 SGK
Gọi HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL bảng
GV yêu cầu HS suy nghĩ thời gian phút Sau gọi HS trả lời miệng câu a
(GV ghi bảng)
HS đọc đề
HS vẽ hình ghi GT, KL, lớp vào
1HS trả lời miệng
2 Bài 27/80 SGK
Giải
a) Theo đầu ta có: E, F, K trung điểm AD, BC AC Suy
EK đtb ADC nên EK=DC
KF đtb ACB nên KF=AB
Ở câu b, gv gợi ý HS xét trường hợp
+ E, K, F không thẳng hàng + E, K, F thẳng hàng
HĐ 3: Bài tập 3: (Lớp chọn)
Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho AB = BD, AC = CE Kẻ BH vng góc với AD, CK vng góc với AE Chứng minh rằng:
a AH = HD b HK // BC
- 1HS trình bày giải - HS sửa vào
HS đọc đề
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
HS hoạt động nhóm
đại diện nhóm trình bày giải
HS nhóm khác nhận xét giải
Giáo viên nhận xét
b) Nếu E, K, F khơng thẳng hàng, xét EKF có EF < EK + KF (bđttgiác)
=>
¿
EF<D 2+
AB
¿
EF<AB+DC (1)
Nếu E, K, F thẳng hàng thì:
2 DC AB EF EK KF
; EF=AB+2DC(2) Từ (1) (2) ta có: EF≤AB+CD
2 3 Bài tập 3:
A
B C
D E
H K
Giải:
a ABD cân B BH đường cao, nên: AH = HD. b Tương tự câu a: AK = KE
Do đó: HK đường trung bình ADE nên: HK // DE. Vậy: HK // BC
4 Hướng dẫn nhà:
C D
E È
(6)a Bài vừa học:
- Ôn lại định nghĩa định lý đường trung bình tam giác - BTVN: 22/ 80 SGK Bài tập SBT
- Hướng dẫn tập: Cho tam giác ABC Gọi M; N; P theo thứ tự trung điểm cạnh AB; AC; BC Tính chu vi tam giác MNP, biết AB = 8cm; AC = 10cm; BC = 12cm
Áp dụng định lý đường trung bình tam giác ABC, tính MN = 6cm; MP = cm; NP = 4cm Chu vi tam giác MNP = MN + NP + PM = ………
b Bài học:Soạn bài: Đường trung bình tam giác, hình thang (tt)
- Nắm định nghĩa, định lý đường trung bình hình thang để áp dụng giải tập - Làm tập sgk