Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 77 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

CAUHOI Bài 5.(1,0 điểm)

Cho số dương , , ,a b c d thỏa mãn điều kiện

1 1 3

1a1b1c1d  Chứng minh

1 81  abcd DAPAN

5 (1,0đ)

Ta nhận = + + nên ta biến đổi điều kiện đề sau:

3

1 1

3

1 1

1 1

1 1

1 1

1

3

1 1 1 1

a b c d

a b c d

b c d b c d

a b c d b c d

   

   

     

                  

      

      

0,5

Tương tự, ta có:

3

3

1 1 1 1

a c d a c d

b  a c d  a c d

      

3

3

1 1 1 1

a b d a b d

c  a b d  a b d

      

3

3

1 1 1 1

a b c a b c

d  a b c  a b c

      

0,25

Nhân vế với vế bốn bất đẳng thức trên, ta có đpcm Dấu “=” xảy

1

a b c d