Đề thi thử TN THPT năm 2020 2021 môn Toán các trường

Trong đó, phần phía trên có dạng là một hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao bằng 3 cm và độ dài cạnh đáy bằng 4 cm; phần phía dưới có dạng một hình trụ có trục trùng với trục của l[r]

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

-

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 101 Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm./

Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Câu 1: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a b i i  1 i

A a0,b2 B a1,b2. C a0,b1. D 1, a b

Câu 2: Hàm số y3x có đạo hàm A.y'  x B. ' .

ln x

y  C. y'x.3 x1 D ' ln 3.y  x Câu 3: Mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 12 9 có tọa độ tâm I

A 1; 2; 1   B 1; 2;1 C 1; 2;1  D 1; 2;1 Câu 4: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B

A

3

V  Bh B 1

6

V  Bh C V Bh. D 1

2 V  Bh Câu 5: Thể tích khối cầu có bán kính b

A 4 3

b



B 4b3 C 3

3 b



D 2b3

Câu 6: Cho điểm A3; 1;1   Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz điểm

A M3;0;0 B N0; 1;1  C P0; 1;0  D Q0;0;1 Câu 7: Đường thẳng :2

1

x y z

d     có vectơ phương

A u1   1; 2;1 B u12;1;0 C u1 2;1;1 D u1  1; 2;0 Câu 8: Số cách xếp học sinh thành hàng dọc

A. 6 6 B. 4! C. D. 6!

A x5 B x1 C x0. D x2 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x21

A.

x C B.

x  x C C. 6x C D.

3 x

x C

 

Câu 11: Số phức liên hợp số phức z 2 i

A. z  2 i B. z  2 i C. z 2 i D. z 2 i

Câu 12: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:

Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng ;0  B. Hàm số nghịch biến khoảng  0;3 C. Hàm số đồng biến khoảng 2;0  D. Hàm số đồng biến khoảng  ;  Câu 13: Cho cấp số cộng  un có u1  2 cơng sai d 3 Tìm số hạng u10

A u10 28 B 9

10 2.3

u   C u10  29 D u1025

A y  x4 2x2 2. B y x 33x22. C y  x3 3x22. D y x 42x22 Câu 15: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 x y

x

 

 ?

A

2

y B y2 C y4 D y 2

Câu 16: Cho khối nón có chiều cao h3 bán kính đáy r4 Thể tích khối nón cho

A 16 B 48 C 36 D 4

Câu 17: Tích phân

0 dx x

 A

15 B

5 log

3 C

5 ln

3 D

16 225 Câu 18: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng?

A log 3 a 3loga B log 3  1log

a  a C loga3 3log a D log 1log

a  a

Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 3 ?i

A Q2; 3  B P3; 2 C N3; 2  D M2;3 Câu 20: Tập nghiệm phương trình  

2

log x  x 1

A  1 B  0 C  0;1 D 1;0

Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình  

log x  5

A 3; B ;3 C 8;8 D 2; 2

Câu 22: Một vec tơ pháp tuyến mặt phẳng qua ba điểm M1;0;0 , N 0; 1;0  P0;0; 2 A u 1; 2;1   B u1; 1; 2  C u 2; 2;1  D u1;1; 2

Câu 23: Đường thẳng qua điểm M2;1; 5 , vng góc với giá hai vectơ a 1;0;1 b4;1; 1  có phương trình:

A

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 



C

1

x  y  z

 D

1

2

x  y  z 

Câu 24: Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h

A. V rh B V r h2 C. .

3

V  rh D. .

3

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm ,O tam giác ABD cạnh 2, 2 a

a SA

vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng ABCD

A 600 B 450 C 300 D 900

Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2022 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC B' '

A 1011 3 B 2022 3 C 2022 2 D 1011 Câu 27: Điểm nằm đường thẳng : 4?

2

x y z

d     



A. N1;3; 4  B. P2;1;5 C. M 1; 2;9 D. Q3; 4;5  Câu 28: Cho ba điểm M1;3; , N 2;1; 4  P5; 1;8   Trọng tâm tam giác MNP có tọa độ

A 2;0; 2  B 1;0; 1  C 2;1; 2 D 2;1;1 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 17 số nguyên dương Xác suất để chọn số nguyên tố

A

17 B

6

17 C

8

17 D

7 17

Câu 30: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x33x6 đoạn

 0;3 Hiệu M m

A 4 B 20 C 6 D 18

Câu 31: Một khối lập phương tích 27 độ dài cạnh hình lập phương

A 16. B 3. C 12. D 9

Câu 32: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r5cm độ dài đường sinh l 4cm

A 40cm3 B 40cm2 C 20cm3 D 20cm2

Câu 33: Cho a b,  thỏa mãn

a bi

i i

  

 Giá trị tích ab

A. 5 B. C. D. 1

Câu 34: Mặt cầu   S : x22y2 z 32 2021 có tọa độ tâm

A 2;0;3 B 2;0;3 C 2;0; 3  D 2;0; 3  Câu 35: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B9 chiều cao h8

A 36 B 24 C 72 D 17

A. y x 3x2 x 2021. B. y x 43x22.

C.

1 x y

x

 

 D.

3 3 3 1. y  x x  x

Câu 37: Nếu F x x2 nguyên hàm hàm số f x   

0

2021 f x dx

 

 



A. 2020 B. 2022 C. 2021 D. 2019 Câu 38: Mặt cầu tâm I5;3; 2  qua A3; 1; 2  có phương trình

A. x5 2 y3 2  z 22 36 B. x5 2 y3 2 z 22 6 C. x5 2 y3 2 z 22 36 D. x5 2 y3 2 z 22 6

Câu 39: Cho mặt cầu  S x: 2y2 z 42 20. Từ điểm A0;0; 1  kẻ tiếp tuyến tới mặt cầu  S với tiếp điểm nằm đường trịn  C Từ điểm M di động ngồi mặt cầu  S nằm mặt phẳng   chứa  C , kẻ tiếp tuyến tới mặt cầu  S với tiếp điểm nằm đường trịn  C' Biết rằng, bán kính đường trịn  C' gấp đơi bán kính đường trịn  C M ln nằm đường trịn  T cố định Bán kính đường trịn  T

A.2 21 B. 34 C. 10 D.

Câu 40: Có số nguyên dương m cho ứng với m ln có 4041 số nguyên x thỏa mãn log3x m log3x4 1 0?

A 6. B 11. C 7. D 9

Câu 41: Cho hàm số f x  có đạo hàm cấp liên tục  thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn

     

' 2021, '' ,

f  f x x f x  x x  Tính  

0 ' I xf x dx

A. 674 B 673 C.2021

3 D.

2020 Câu 42: Cho hàm số bậc bốn f x ax4bx3cx2dx e a b c d e  , , , , , biết 1

2 f     

  đồ thị hàm số

  '

A 2; B. 1;1  C.  1; D.  ;  Câu 43: Cho hai đường thẳng 1: 1, 2:

3 2

x y z x y z

d     d   

 A1;0;0  Đường thẳng d vng góc

với mặt phẳng tọa độ Oxy, đồng thời cắt d1 d2 điểm M N Tính S AM2 AN2.

A S 25. B S 20. C S 30. D S 33

Câu 44: Cho hai hàm đa thức y f x y g x ,    có đồ thị đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số y f x  có điểm cực trị ,B đồ thị hàm số y g x   có điểm cực trị A

7

AB Có số nguyên m  2021; 2021 để hàm số y f x   g x m có điểm cực trị?

A 2019 B 2021 C 2022 D 2020

Câu 45: Cho hàm số  

2 5 3 7

x x x

f x

x x

   

 

 

 Tích phân  

ln

0

2 x x f e  e dx



A 1148

3 B

220

3 C

115

3 D

Câu 46: Có số phức z thỏa mãn z   z z 2?

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 47: Cho hình chóp S ABC, có SAABC AB; 6,BC7,CA8 Góc SA mặt phẳng SBC 60 Thể tích khối chóp 0 S ABC.

A 315

8 B

105

8 C

105

8 D

315

Câu 48: Có cặp số nguyên dương  x y; thỏa mãn ln 25 10 2 2 ,

x

y y x y y x

y

    

 với

2022?

y

A 10246500 B 10226265 C 2041220 D 10206050

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z z   z z Giá trị nhỏ biểu thức

2

2 13

P  z i   z i

A 156 B 155 C 146 D 147

Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD có AB6,AD8 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC

A 4271 80



B 4269

40 

C 4271

40 

D 4269

80 

BẢNG ĐÁP ÁN

1-B 2-D 3-B 4-A 5-A 6-B 7-A 8-D 9-D 10-B 11-C 12-D 13-D 14-A 15-D 16-A 17-C 18-C 19-C 20-C 21-D 22-C 23-B 24-B 25-A 26-A 27-C 28-C 29-D 30-B 31-B 32-D 33-A 34-A 35-C 36-D 37-A 38-A 39-A 40-C 41-D 42-C 43-D 44-A 45-D 46-C 47-B 48-B 49-A 50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

Ta có   2 1 2 1

2

a a

a b i i i a bi i

b b

  

 

          

 

 

Chọn B Câu 2:

Ta có y' 3 ' ln 3.x  x Chọn D

Câu 3:

Mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 12 9 có tọa độ tâm I1; 2;1  Chọn B

Câu 4:

Thể tích khối chóp V  Bh Chọn A

Câu 5:

Thể tích khối cầu 3

b



Chọn A Câu 6:

Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz điểm N0; 1;1   Chọn B

Ta có phương trình đường thẳng d viết dạng tắc là:

1

x  y  z



Do vectơ phương đường thẳng d u1   1; 2;1  Chọn A

Câu 8:

Số cách xếp học sinh thành hàng dọc P6 6! Chọn D

Câu 9:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x2 Chọn D

Câu 10:

  3 1 .

f x dx x  dx x  x C

 

Chọn B Câu 11:

Số phức liên hợp số phức z 2 i z 2 i Chọn C

Câu 12:

Quan sát bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số đồng biến  ; 1 mà     ; 2  ; 1 nên hàm số đồng biến  ; 

Chọn D Câu 13:

Ta có: u10  u1 9d    2 9.3 25. Chọn D

Câu 14:

Nhìn vào hình dáng đồ thị loại B C

Nhánh cuối đồ thị xuống nên hệ số a0 nên chọn A Chọn A

Câu 15:

Ta có: lim 2 x

x x 

  



1

lim

2 x

x x 

  

Chọn D Câu 16:

Thể tích khối nón .4 16 2

3

V  r h   

Chọn A Câu 17:

 

2

0

2

ln ln ln ln

3

dx

x

x     



Chọn C Câu 18:

3

loga 3log a Chọn C Câu 19:

Điểm biểu diễn số phức z 3 2i N3;   Chọn C

Câu 20:

Ta có:   2  

2

0

log 2

1 x

x x x x x x x x

x

 

              

 

Vậy tập nghiệm phương trình cho S 0;1 Chọn C

Câu 21:

Ta có:   2

3

Chọn D Câu 22:

Ta có MN   1; 1;0 , NP0;1; 2

 

, 2; 2; MN NP

 

   

Vậy vectơ có hướng mặt phẳng qua ba điểm là: u 2; 2;1  

Chọn C Câu 23:

Vì đường thẳng vng góc với giá hai vectơ a 1;0;1 b 4;1; 1  nên vectơ phương đường thẳng là: u a b ,   1;5;1 

Đường thẳng qua điểm M2;1; ,  có dạng

1

x y z

 



Chọn B Câu 24:

Công thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h V r h2 . Chọn B

Câu 25:

Ta có AO hình chiếu vng góc SO mp ABCD  nên góc đường thẳng SO mặt phẳng ABCD góc SO AO

Xét tam giác SAO vng A có 2;

2

a a

SA AO

 

3 2

tan 60

6 a SA

SOA SOA

OA a

    

Câu 26:

Gọi H trung điểm BC

Ta có  ' ' 

'

AH BC

AH BB C C

AH BB         

 , ' '  1011

d A BCC B AH

  

Chọn A Câu 27:

Thử A: Thế tọa độ điểm N1;3; 4  vào phương trình đường thẳng :

2

x y z

d     

 ta được:

1 3 4

2

    

 (sai)  N d

Thử B: Thế tọa độ điểm P2;1;5 vào phương trình đường thẳng :

2

x y z

d     

 ta được:

2 1

2

     

 (sai)  P d

Thử C: Thế tọa độ điểm M 1; 2;9 vào phương trình đường thẳng :

2

x y z

d     

 ta được:

1

2

      

 (đúng) Md

Chọn C Câu 28:

Gọi G trọng tâm tam giác MNP, ta có  

3 2

3 1

1 2;1;

3

2

3

M N P

G G

G

M N P

G G G

G M N P

G G

x x x

x x

x

y y y

y y y G

z

z z z

Vậy tọa độ trọng tâm tam giác MNP 2;1;  Chọn C

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên số 17 số nguyên dương có 17 17

C  cách  Số phần tử không gian mẫu   17

n  

Gọi A: “chọn số nguyên tố”  A 2;3;5;7;11;13;17n A 7 Vậy xác suất biến cố A    

  177 n A

P A n

 



Chọn D Câu 30:

Ta có y' 3 x23. Giải phương trình    

2 0;3

' 3

1 0;3 x

y x

x

   

     

  

Do y 0  6; 1y  8;y 3 12 nên

 0;3  0;3

max 12;

M  y m y 

Vậy M m 20 Chọn B

Câu 31:

Gọi độ dài cạnh hình lập phương a

Thể tích hình lập phương là: V a327 a 3. Vậy độ dài cạnh hình lập phương a3 Chọn B

Câu 32:

Ta có: .5.4 20  2 . xq

S rl   cm Chọn D

Câu 33:

Ta có: 3 1   5 1

a a bi

i a bi i i i

b i

  

          

 

 

Mặt cầu   S : x22y2  z 32 2021 có tọa độ tâm 2;0;3  Chọn A

Câu 35:

Ta có V B h 9.8 72. Chọn C

Câu 36:

Ta có hàm số y  x3 3x23x1 có    2

' 3

y   x  x   x  x   x   x  '

y   x

3 3 3 1

y x x x

      nghịch biến  Chọn D

Câu 37:

Ta có:    

1

2

1

2021 2021 2020

0

f x dx x x

   

 

 

 Chọn A Câu 38:

Mặt cầu tâm I5;3; 2  qua A3; 1; 2  có bán kính

  2  2 2

5 3 2 R IA        

Phương trình mặt cầu là: x5 2 y3 2 z 22 36 Chọn A

Câu 39:

Ta có IA0;0; 5  IA5 Gọi H tâm đường tròn  C K tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ A ta có AK  AI2IK2  52 2 5  5.

Do bán kính đường trịn  C là: 5.2 5

C

AK IK

r HK

AI

   

Vì bán kính đường trịn  C' gấp đơi bán kính đường trịn  C nên ta có rC  4 IM 10 Tam giác IHK vuông H nên IH  IK2HK2  20 2 4.

2 102 42 2 21.

HM IM IH

     

Do H tâm đường tròn  C cố định, M di động nằm mặt phẳng   M thuộc đường trịn tâm H bán kính HM 2 21

Chọn A Câu 40:

Điều kiện: x0 Với x0 ta có log3x4 1 nên log3x m log3x4 1 xảy

log x m    0 x m Theo giả thiết suy

3

3m 4041 m log 4041 7,56. Do m nguyên dương suy m1, 2,3, 4,5,6, 

Câu 41:

Ta có f 1xx f2 " x 2 ,x x   f  1 0. Ta có

   

      

1 1

2

0 0

1 " 1 "

f x x f x dx xdx   f x x f x dx

   (Do    

1

0

1 f x dx f x dx

  )

Ta có:

       

1

2

0

1 2020

" ' 2021

0

I  f x dxx f x dx xf x  I x f x  I   I  I Chọn D

Câu 42:

Ta có f x' 4ax33bx22cx d f ; " x 12ax2 6bx2 c Theo giả thiết ta có  

     

1 '

0 " 0 1

' 4

2 '

3 d f

c f

a f

f b

  

  

  

 

   

 

   

  



Suy    

4

3 2 275

' 1;

4 192

x x

f x x  x  f x    x

Xét hàm số h x 2f x x22x ta có      

1

' ' 2 '

1 x

h x f x x h x x

x    

      

Từ bảng biến thiên suy hàm số g x  đồng biến  1; Chọn C

Câu 43:

* Gọi M  d d1 N  d d2 Khi đó: M 5 ; ; 2t t1 1   t1 N t 2; ; 1t2  t2  31 5; 22 1; 2 1

MN t t t t t t

    

Mặt khác mặt phẳng Oxy có vectơ pháp tuyến: nOxy  k 0;0;1 

 

Do đó: MN k hai vectơ phương MNh k. hay tương đương với hệ:

2

2 1

2

3

2

2

t t t

t t t

t t h h

   

 

    

 

    

 

Do đó: M1; 2; ,  N 1; 2;0 

* Ta có: AM 0; 2; ,  AM  AM  29,AN 0; 2;0 , AN  AN 2 Vậy: S  AM2AN2 29 33. 

Chọn D Câu 44:

* Đặt            

; x x

h x f x g x h x f x g x

x x  

      

 

       

' ' ' ; '

h x  f x g x h x   x x Từ đồ thị cho, ta có: x1x0 x2  0    0  0  0

7 h x  f x g x  g x  f x  AB 

Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y h x  có điểm cực trị

* Đồ thị hàm số y h x m có số điểm cực trị với đồ thị hàm số y h x  Do đó, hàm số  

y h x m có điểm cực trị

* Hàm số y h x  m có số điểm cực trị số điểm cực trị hàm số y h x m cộng số giao điểm không trùng với điểm cực trị đồ thị hàm số y h x  m với trục Ox

Vì vậy, để hàm số y h x m có điểm cực trị đồ thị hàm số y h x m trục Ox phải có giao điểm khác điểm cực trj hay đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số y h x  điểm phân biệt khác điểm cực trị

Từ bảng biến thiên hàm số y h x  , điều kiện m thỏa mãn ycbt là: 7

4

m m

    

 2021; 2021

m  m    m  2020; 2019; ;    Vậy số giá trị nguyên m thỏa mãn là: 2019

Chọn A Câu 45:

Xét tích phân   ln

0

2 x x I   f e  e dx

Đặt 2t ex 3 dt2e dxx hay . x

e dx dt Đổi cận: x  0 t 5;xln 4 t 11 Khi đó:

           

11 11 11 11

2

5 5 7

1 1

2

2 2

I  f t dt f x dx  f x dx f x dx  x dx x  x dx

   

 

2 11

1 484 287

3 30

5

2 2 3

x x

x x x

     

          

 

 

 

Vậy   ln

0

287

2

3

x x

f e  e dx

 Chọn D Câu 46:

Đặt z x yi  với x y,  Suy z x yi  z z 2 x

Ta có: 2

2 2

1

1

2 2

3

4

x

x x

z z z x y x

y

x y y

 

   

  

         



   

  

  

Vậy có số phức z thỏa mãn 1 ,1i  , 1i   , i   i Chọn C

Câu 47:

Kẻ  

       

AI BC

AI BC I BC SA BC BC SAI SBC SAI

AI SA A

 



       

  



Và SBC  SAISI

Suy SA SBC, SA SI, ASI 60 0

Tính được:     21 15 ABC

S  p p AB p AC p BC   

Mặt khác

21 15 2

1 4 15

2

ABC ABC

S

S AI BC AI

BC

    

Tam giác SAI vng ,A ta có:

0

3 15 tan 60

AI

SA  

Khi đó: . 21 15 105

3

S ABC ABC

V  S SA 

Chọn B Câu 48:

Ta có: 25y4 10y3x y2 22y x2

4 2 2

25y 10y y x y 2y x y

     

25y4 10y3 y2 x y2 2y x y2 2

     

   

2 25 10 1 2 2 1

y y y y x x

     

  2 2

2 5 1 1

y  y x 

     

Do đó: ln 25 10 2 2

x

y y x y y x

y



   



      2 2

ln x ln 5y y  5y x 

         

+) TH1: x 1 5y1 vế phải âm (khơng thỏa mãn)

+) TH2: x 1 5y1 vế trái khơng dương, vế phải không âm nên thỏa mãn

1 1

5 5

1

5 1

5

5 x x y y x x y y x y x y                                                   

 

1 1

1 1 2022; , .

5

5

x x

y y x y

y

x y

x y

     

      

 

  

  



Vậy y1; 2022 , x1;10110 

Ứng với y nguyên dương có 5y cặp  x y; Do số cặp:   5.2022.2023

5 2022 10226265

      cặp

Chọn B Câu 49:

Gọi ,z x yi  với ,x y có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M x y ;   z x yi

Ta có

3, 0, 3, 0,

6 2

3, 0, 3, 0,

x y x y

x y x y

z z z z x y

x y x y

x y x y

   



    



       

    

    



Ta có P  z 2 3i2  z 4 13i2 MA2MB2, với A2; ,  B 4;13  Gọi I1;5 trung điểm đoạn thẳng AB

Suy P MA 2MB2 2MI2IA2IB2.

Vậy giá trị nhỏ cần tìm 5  2 64  2 64 2 156 Chọn A

Câu 50:

Gọi J hình chiếu vng góc B lên cạnh AC ', 'B D điểm đối xứng ,B D qua AC Gọi 'E B C AD F; BCAD' EFAC H

Ta có 2 10; 24;

5 AB BC

AC AB AC BJ

AC

    

2

2 24 32 25 24 15

8 ;

5 32

CH

CJ HF JB

CJ

 

      

 

Thể tích khối trịn xoay cần tìm: 2.1 . 2. . 2. 4269 .

3 40

V   JB AC  HF AC 

Chọn B

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020-2021

MƠN THI: Tốn

Ngày thi 29 tháng 05 năm 2021

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề có 06 trang, gồm 50 câu

Họ, tên thí sinh:

Câu 1: Cho cấp số cộng  un với u13và u2 9.Công sai cấp số cộng cho

A. 12 B. 6 C. D.

Câu 2: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh?

A A102 B 10 C 2 10 D C102

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

3

x y z

  

  Trong điểm M ,

N, E, F cho đây, điểm thuộc đường thẳng 

A. F4;1; 4  B. E5;1; 7  C. N4;6 3  D. M3;5;1

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz.Mặt cầu  S có phương trình

2 2

(x2) (y1)  (z 3) 25 Tọa độ tâmI bán kính R  S

A. I2,1, ,  R5 B. I 2, 1,3 , R3 C. I2,1, ,  R5 D. I2,1,3 , R3

Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x  1là

A. B. 3 C. D.

Câu 6: Tính mô đun số phức z thỏa mãn z2 i 13i1

A z  34 B z 34 C 34

3

z  D 34

3

z 

Câu 7: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón

A. Sxq 2rl B. Sxq rh C

3 

xq

S r h D Sxq rl

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k , cho hai vectơ a 1; 2; 3 b  2i 4k Tính tọa độ vectơ u  a b

A. u   1; 2; 1  B. u    1; 2; 3 C. u   1;6; 3 D. u   1; 2;7

Câu 9: Cho hàm số  

2

3

4 khi1

x x

y f x

x x

  

  

  

 Tính tích phân  

2

0

d

f x x



Số báo danh

A 7

2 B.1 C

5

2 D

3

Câu 10: Nếu f x dx  lnx C x

  

 f x 

A. f  x  xlnxC B.   x lnx C

x

f x     

C. f x  x 21 x



 D. f   12 ln C

x

x    x

Câu 11: Nếu  

1

d

f x x

 ,  

5

2

d

f x x 

  

5

1

d

f x x



A. 2 B. C. D.

Câu 12: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  1 i Giá trị biểu thức z13z2

A 55 B 5 C. D 61

Câu 13: Với alà số thực dương tùy ý, log2 a3 bằng:

A

3 log

2 a B 3log2a C

1 log

3 a D 3 log 2a

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SAABa, SA vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối chóp S ABC

A

3

2

a

B

3

6

a

C

3

3

a

D

3

3

a

Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có diện tích đáy 3a2(đvdt), diện tích tam giác A BC

bằng

2a (đvdt) Tính góc hai mặt phẳng A BC và ABC?

A. 45 B.120 C. 30 D. 60

Câu 16: Tập xác định hàm số ylog2xlà

A. 2; B.  ;  C. 0; D. 0;

Câu 17: Xét số thực avà bthỏa mãn log 93 a blog 39 Mệnh đề đúng?

A. a 2b B. 4a2b1 C. 4ab1 D. 2a4b1

Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình 1

1

log x

x



 có dạng  a b; Tính T3a2b

A. T  1 B.T 1 C

3

T   D. T0

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x2z 2 Vectơ pháp tuyến n

của mặt phẳng  P

A. n  3; 2; 1  B. n 3;0; 2 C. n  3;0; 2 D. n3; 2; 1 

Câu 20: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D     có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích

3

3a Tính chiều cao h lăng trụ cho

A. ha B. h3a C. h9a D

3

a h

A 1

2

x  y  z

 B

2

1

x  y  z

C 1

2

x  y  z

 D

2

1

x  y  z

Câu 22: Nghiệm bất phương trình

9 17 11

1

2

x  x  x

   

   

   

A

3

x B

3

x C

3

x D

3

x

Câu 23: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y  x4 2x2 B y x3 3x C

3

y  x x D yx42x2

Câu 24: Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A.  0;1 B. 1; 0 C.  ; 1 D. ;0

Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh

của hình trụ này?

A  2

20 cm B  2

22 cm C  2

26 cm D  2

24 cm

Câu 27: Phần ảo số phức z 2 3i

A. 3 B. 3i C. D. 3i

Câu 28: Một lớp có 35 đồn viên có 15 nam 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp

để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ

A 125

7854 B

6

119 C

30

119 D

90 119

Câu 29: Cho hàm số y f x  liên tục có đạo hàm

     2020 2021

1

f x  x x x Khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến khoảng  1; 3;

B.Hàm số có ba điểm cực trị

C.Hàm số đạt cực đại x2 đạt cực tiểu x1 x3

Câu 30: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đại

A. x1 B. x 2 C. x2 D. x0

Câu 31: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 x x y x   



A. B. C. D.

Câu 32: Cho

4

1

1 ( )d

2

f x x







0

1

1 ( )d

2

f x x



 

 Tính tích phân

4

0

4e x ( ) d

I   f x  x?

A e6 B 2e8 C e8 D 2e6

Câu 33: Nghiệm phương trình 82x216x3 0

A

3

x B

8

x C

4

x D. x 3

Câu 34: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yx33x2 x đoạn 1; 2 là:

A 21; 136 125

 B 21;

9 

C 19;

9



D 21; 

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có ACa BC, 2 ,a ACB120 Gọi M trung điểm BB Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC theo a

A

a B. a C

7

a D

7

a

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A2;1; 0, 0;1; 2

B

A. x1 2 y1 2 z 12 4 B. x1 2 y1 2 z 12 2

C x1 2 y1 2 z 12 4 D x1 2 y1 2 z 12 2

Câu 37: Phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z 1 i là:

A.Phần thực 1, phần ảo B.Phần thực 1, phần ảo i

C.Phần thực 1, phần ảo 1 D.Phần thực 1, phần ảo i

Câu 38: Khi đổi biến x tant, tích phân

1 d x I x  

 trở thành tích phân nào?

A 3d I t 

 B

6 d I t t 

 C

6 d I t 

 D

6

0

3 d

I t t





-

A. m f  5 ,M  f  3 B m f  5 ,M  f  1 C m f  0 ,M  f  3 D m f  1 ,M  f  3

Câu 40. Có số nguyên dương y cho ứng với y bất phương

trìnhlog2x x log 2x y0có nghiệm nguyên xvà số nghiệm nguyên x không vượt

quá 10

B. Vô số B.10 C 12 D.11

Câu 41 Cho hàm số  

2

0

1

1

2 1

2

khi

x x

y f x

x x

  

 

  

   



Tích phân  

2

0

sin sin d

I x f x x







A.3 ln ln

2  B.

3

4 ln ln 2  C.

3

4 ln ln 2

   D.3 ln ln

2 

Câu 42. Biết có hai số phức thỏa mãn z i   z z 2i 2z i z số thực Tính tổng

phần ảo hai số phức

A.9 B.7 C.5 D.3

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Biết AB4a,

2

ADCD a Cạnh bên SA3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi G trọng tâm tam giác SBC, M điểm cho MA 2MS E trung điểm cạnh CD ( tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V khối đa diện MGABE

A

3

27

a

B.

3

10

a

C

3

13

a

D

3

25

a

Câu 44 Mặt tiền nhà ơng An có chiều ngang AB4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô có dạng

phần đường tròn  C (hình vẽ) Vì phía trước vướng vị trí Fnên để an tồn, ơng An

cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D AB BiếtAF2m, DAF 600 lan can cao 1m làm inox với giá 2, triệu/m2 Tính số tiền ơng An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn)

(C) 1m

B E

F

A D

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 4;

1

x y z

d    



8 10

:

2 1

x y z

d     



Gọi  S mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng d d1; 2và có bán kính nhỏ Phương trình mặt cầu

 S

A. x2y10 2 z 62 35 B. x22y2z2 35

C x2 2 y10 2 z 62 35. D.x1 2 y5 2 z 32 35

Câu 46. Cho hàm số f x  biết hàm số y f( )x hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ

Đặt  

( )

2

g x  f  x  f  x

  , biết g(0)0 g 2 0 Tìm số điểm cực trị hàm

số y g x 

A.3 B.5 C.7 D.

Câu 47 Có số nguyên a a3 để phương trình log log3 log log log3 3 a

a

x x

   

 

có nghiệm x81

A.12 B.6 C.7 D.8

Câu 48. Cho đồ thị hàm số bậc ba  

2 10

y f x ax bx  xd đường thẳng yg x  cắt

điểm A, B, C Gọi H, K hình chiểu A C lên Ox hình vẽ

Biết diện tích tam giác ABH BCK

2 Giá trị  

3

3

f x dx



bằng

A. 21 B. 72 C.57 D.13

Câu 49. Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 1, z2  2, z1z2 1 Giá trị nhỏ

 

1

2z   z 5i

A 5 2 10 B 5 2 10 C 2 10 2 D. 105

Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2  z 32 16, đường thẳng

:

1   

    

    

x t

d y t

z t

Gọi M điểm thay đổi d cho tồn ba mặt phẳng đôi vuông góc qua

M cắt  S theo ba đường trịn Gọi T tổng diện tích ba đường tròn Giá trị lớn



T

A. 16 B. 23 C. 48 D. 26

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN I NĂM 2021 MƠN: TỐN

Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Khi đặt 3x

t

 phương trình 9x13x1 30 trở thành:

A 3t2  t 10 0. B 9t2  3t 10 C 2t2  t D t2  t 10 Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số  

e x

f x   A 1

e

2

x C

  B 1

e

3

x C

  C

2e x C D

e x C

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 1  B4; 2; 9  Mặt cầu đường kính ABcó phương trình là:

A  2  2

6 25

x y  z  B x1 2 y2 2 z 52 5

C  2  2

6 25

x y  z  D x1 2 y2 2 z 52 25

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d    

 Phương trình tham số đường thẳng d

A

2 x t y t z            B x t y t z t            C x t y t z            D x t y t z t           

Câu 5: Tích phân

1

1

2 dx x

  

 

 



A ln 1. B ln 3. C ln 1. D ln 2.

Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1 x y x  

 đường thẳng:

A y1 B y 2 C y 4. D y2.

Câu 7: lim2

4

n n



 bằng A

5

 B 3

2 C

1

2 D

5



Câu 8: Cho hai số phức z1 2 i z2  1 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số

phức 2z1z2 có tọa độ

A 1; 5 B 5; 1  C 0; 5 D 5; 0 Câu 9: Kí hiệu a b, phần thực phần ảo số phức 2 i Tìm a, b

A a3;b 2 B a3;b C a3;b2 D a3;b2

Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình log 53 x1

 

       

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình 2 

4

f x 

A 4 B 3 C 6. D 5.

Câu 12: Để chế tạo đinh ốc, người ta đúc vật thép có hình dạng hình bên Trong đó, phần phía có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao cm độ dài cạnh đáy cm; phần phía có dạng hình trụ có trục trùng với trục lăng trụ phía trên, chiều cao 12 cm chu vi đường tròn đáy nửa chu vi đáy lăng trụ Biết m3 thép có giá

m triệu đồng Khi đó, giá nguyên liệu để làm vật gần với kết đây?

A 53,72m đồng B 26,22 m đồng C 262,2m đồng D 537,2m đồng Câu 13: Đồ thị hàm số có dạng

hình bên?

A.

2

y  x x 

B.

2

yx  x 

C.

3

y  x x 

D.

3

yx  x 

Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số y x2 x

  đoạn 1;

2

 

 

  bằng:

A 3 B 17

4 C 5 D 10.

Câu 15: Cho hàm số y f x  xác định liên tục đoạn 3;3 có bảng xét dấu đạo hàm sau:

Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x3 B Hàm số đạt cực tiểu x 3

C Hàm số đạt cực đại x1 D Hàm số đạt cực đại x 2 Câu 16: Đặt log 53 a,

3 log

25

A

2a B 1

a

 C 1  a D 1

2

a

 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d     mặt phẳng  P :

2

x x z  Gọi M điểm có hoành độ âm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M

đến  P Tung độ M

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u  2;1;5 vm2;3;m1 , m tham số Tìm m để u vng góc với v

A m 4 B m4. C m 3. D m3

Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số

3

y x  x

A yCT 1 B yCT  1 C yCT  6 D yCT  2

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x  z Vectơ sau vectơ pháp tuyến  P ?

A n3 3;0;   B n2 3; 1;   C n10;3;   D n4 3; 1;0   Câu 21: Cho hàm số bậc bốn

4

yx  x  parabol

,

yx k với

k có đồ thị hình bên Gọi S S S1, 2, diện tích phần hình phẳng tơ đậm tương ứng hình vẽ Khi S1S3 S2 k thuộc khoảng đây?

A 0;3

 

 

  B

9 11 ;      

C 11;3

 

 

  D

3 ;      

Câu 22: Cho hàm số y f x  có đạo hàm  

' 3,

f x   x x  x  Mệnh đề

đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng 1;3  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 

C Hàm số nghịch biến khoảng ;3  D Hàm số đồng biến khoảng 3;

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm

,

O cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy 

60

SBD (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB vàSO A

2

a

B.

a

C

a

D

a

Câu 24: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thoả mãn

     

2

' 4,

f x xf x f x  x  x  0;1 Biết f  1 3 Tích phân  

2

0

d

f x x



A 19 B 13. C 19

3 D

13

Câu 25: Cho số phức z thoả mãn z 2z   7 3i z Tính z

Câu 26: Cho số phức z 2 i Ở hình bên, điểm biểu diễn số phức z là:

A M. B N.

C P D Q

Câu 27: Đạo hàm hàm số ylog5x

A '

ln

x

y  B y' ln

x

 C y'x.ln 5. D '

.ln

y x



Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m  2021; 2021 để hàm số  

2

y x  x m có tập xác định ?

A 4039. B 2020. C 2021 D 4038

Câu 29: Số nghiệm nguyên bất phương trình 4x17.2x 16

A 3 B 5 C 8. D 4.

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1;1), (1;2;4) B Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình là:

A  2x 3y  3z 16 B  2x 3y  3z

C 2x3y  3z D 2x3y  3z 16

Câu 31: Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l, độ dài đường cao hvà r bán kính đáy Cơng thức diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay

A Sxq rh B

xq

S r h C Sxq 2rh D Sxq rl

Câu 32: Rút gọn biểu thức 3

a  a với a0, ta kết là:

A 2 a B 2 a C a D 0

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

3

x t

d y t

z t            

mặt phẳng

( ) :P x2y  3z Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình là:

A

1 x t y t z t             B x t y t z t            C x t y t z t              D x t y t z t             

Câu 34: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 40 học sinh?

A 40 B

40

C C 3 40 D

40 A

Câu 35: Cho phương trình  

9.3 xm x 2x 1 3m3 3x 1 0,m tham số thực Có giá trị m ngun để phương trình có nghiệm thực?

A B C D Vô số

Câu 36: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y3x m tiếp xúc với đồ thị

hàm số

1

yx  Tổng tất phần tử S

Câu 37: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình

   

3

4 3log 3

f x x m x x

       

  có nghiệm

thực phân biệt?

A B

C D

Câu 38: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A 1;. B 1;  C ;  D  0;1

Câu 39: Kí hiệu z z1, 2 nghiệm phức phương trình

1

z   z Giá trị z1  z2

A 3. B 2. C D 1

Câu 40: Cho hàm số y f x  liên tục  có bảng biến thiên đạo hàm sau:

Hàm số    

2

ln

2

x g x f

   

 



 

 

có điểm cực trị?

A B 11 C D

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABC có đỉnh S1; 2; ,  A 1;0; ,  3; 4;0 

C  Tam giác ABC vng B có độ dài cạnh BC3 đồng thời mặt đáy ABC vng góc với mặt bên SAC Gọi I trung điểm AC Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng

SBC có phương trình

A  1 2 2 2 12 18 17

x  y  z  B  1 2 2 2 12 72 17

x  y  z  C  1 2 2 2 12 18

11

x  y  z  D  1 2 2 2 12 72 11

x  y  z 

Câu 42: Cho hàm số  

2

1

cos

x x x

f x

x x

   

 



 Biết  

1

2

d

f x x a b

 

 

 (a b, số hữu tỉ)

Giá trị a b

Câu 43: Tính thể tích V khối cầu có bán kính R4

A 256

V   B V 64  C V 48  D V 36 

Câu 44: Cho khối chóp có diện tích đáy B3 có chiều cao h6 Thể tích khối chóp cho

A 9 B 6 C 18. D 3.

Câu 45: Một hộp đựng chín thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Xác suất để kết nhận số chẵn

A 1

2 B

13

18 C

5 18 D

Câu 46: Một vật chuyển động với gia tốc a t 6t m/s2 Vận tốc vật thời điểm t2 giây 17 m/s Quãng đường vật khoảng thời gian từ thời điểm t 4 giây đến thời điểm

10

t giây là:

A 1200 m B 1014 m C 966 m D 36 m

Câu 47: Cho số phức z thoả mãn z    1 i z 2i 3 Giá trị nhỏ

1 3

z    i z i

A 2 2. B 4 C 2 10 D 2 10.

Câu 48: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol  

:

P yx đường thẳng d y: 2x quay quanh trục Ox

A  

2

2

0

4 d

x x x

  B  

2 2

0

4 d

x x x

  C  

2

2

0

2 d

x x x

  D  

2

2

0

2x x d x

 

Câu 49: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a

A a B 3 a C 3 a D a Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng

tâm O cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB 300 Gọi I điểm đối xứng điểm O qua đường thẳng SC (tham khảo hình bên) Thể tích khối đa diện SIABCD

A  

3

2

a



B  

3

2

a  C a D a

-BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN

Mã 001 Mã 002 Mã 003 Mã 004

01 A 01 C 01 A 01 C

02 A 02 D 02 B 02 C

03 D 03 D 03 C 03 C

04 B 04 A 04 C 04 B

05 D 05 B 05 B 05 D

06 D 06 C 06 D 06 A

07 C 07 A 07 B 07 D

08 B 08 C 08 D 08 C

09 A 09 A 09 D 09 C

10 D 10 D 10 C 10 C

11 D 11 B 11 D 11 A

12 D 12 D 12 C 12 C

13 C 13 A 13 D 13 D

14 A 14 D 14 B 14 A

15 D 15 C 15 B 15 B

16 C 16 B 16 D 16 D

17 C 17 D 17 B 17 C

18 A 18 A 18 C 18 C

19 C 19 D 19 A 19 B

20 A 20 B 20 A 20 A

21 B 21 C 21 D 21 D

22 A 22 C 22 A 22 B

23 C 23 A 23 B 23 B

24 C 24 D 24 B 24 B

25 D 25 A 25 A 25 C

26 C 26 C 26 D 26 A

27 D 27 A 27 A 27 B

28 B 28 C 28 D 28 C

29 B 29 A 29 B 29 C

30 C 30 D 30 A 30 D

31 C 31 B 31 A 31 B

32 A 32 C 32 A 32 B

33 C 33 B 33 D 33 D

34 B 34 C 34 B 34 D

35 B 35 B 35 A 35 D

36 B 36 B 36 D 36 C

37 B 37 B 37 C 37 C

38 D 38 D 38 B 38 D

39 B 39 A 39 B 39 B

40 D 40 B 40 A 40 D

41 A 41 C 41 D 41 A

42 D 42 B 42 C 42 C

43 A 43 A 43 A 43 D

44 B 44 C 44 C 44 B

45 B 45 D 45 A 45 C

46 C 46 A 46 C 46 D

47 D 47 D 47 C 47 C

48 A 48 C 48 D 48 A

1

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHỐI 12 THPT NĂM 2021

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài:90 phút Câu 1: Số cách xếp học sinh theo hàng dọc

A 46656 B 4320 C 720 D 360

Câu : Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u15 cơng bội q 2 Giá trị u6

A 160 B 320 C 160 D 320

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3

B Hàm số đồng biến khoảng   1; 

C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến khoảng ;1

Câu 4: Hàm số y f x  liên tục  có bảng biến thiên

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x0

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x2

Câu 5: Hàm số

x y

x

 

 có điểm cực trị?

A B C D

Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

y x



 đường thẳng có phương trình

A y5 B x0 C x1 D y0

2

A y x 33x B y x 33x1

C y x 33x. D y x 33x1

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

A m 2 B   2 m C 2  m D m4

Câu 9: Cho a số thực dương khác Tính log .

a

I a

A

3

I B I3 C I 0 D I  3

Câu 10: Hàm số sau đồng biến  ; ?

A 2021

2

x

y  

  B  2

x

y  C

x

y



    

  D  0,7

x

y

Câu 11: Tập xác định hàm số yx115

A 0;  B 1;  C 1;  D 

Câu 12: Số nghiệm phương trình 22x2 5x 1

A B C D Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log2x 1

A 9;  B 4;  C 1;  D 10; 

Câu 14: Cho hàm số f x  x cosx.Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  

2

d sin

2

x

f x x  x C

 B  f x x d  1 sinx C

C  f x x x d  sinxcosx C D  

2

d sin

2

x

f x x  x C



Câu 15: Biết F x  nguyên hàm hàm số f x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A 3f x 1 d x3F x  1 C B 3f x 1 d x3xF x  1 C

C 3f x 1 d x3xF x  x C D 3f x 1 d x3F x  x C

O x

3

Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục  F x  nguyên hàm f x , biết

 

9

0

d

f x x

 F 0 3 Giá trị F 9

A F 9 6 B F 9 12 C F 9  6 D F 9  12

Câu 17: Cho hàm số f x  liên tục   

2

0

2 d

f x  x x

 

 

 Tính

2

0

( )d

f x x



A 9 B 1 C D

Câu 18: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  4 5i Số phức z z 1 z2

A z 2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z  2 2i

Câu 19: Tính mơđun số phức z 4 3i

A z 7 B z  C z 5 D z 25

Câu20: Trong hình vẽ đây, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z

A 2i B 2 i C 2 i D 2i

Câu 21: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a2 và chiều cao 2a Thể tích khối chóp

bằng

A 6a3 B 2a3. C 3a3 D a3

Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho

A

4 B

27

4 C

27

2 D

9

Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r 2và độ dài đường sinh l4 Diện tích xung quanh hình nón cho

A 16 B 2 C 16 2 D 2

Câu 24: Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2 Thể tích khối trụ

A  B 2 C 3 D 4

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M3;0;0, N0;0; 4 Độ dài đoạn thẳng MNbằng

A B C D 10

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S x: 2y2z22x2y4z 2 0 có

bán kính

A 2 B 26 C D

Câu27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M3; 4; 2  thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau?

A  R x y:   7 B  S x y z:    5

4

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0 ?

A u1  1; 2;1 B u2 1; 2; 1  C u32; 4; 2  D u42;4; 2  Câu 29: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất cho người

được chọn có người nữ

A

15 B

7

15 C

8

15 D

1 15

Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

mx y

x m

 

  đồng biến

khoảng xác định?

A B C Vô số D

Câu 31: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   1

x f x

x

 



đoạn  3;5 Khi M m

A

2 B

1

2 C D

3

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình  35 x15x3

A  ; 5 B ;0 C  5;  D 0;

Câu 33: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục  2;3 đồng thời f 2 2, f  3 5

 

3

d

f x x



A 3 B C 10 D

Câu34: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z   4 3i 2z Số phức liên hợp số phức z

A z  2 i B z   2 i C z  2 i D z 2 i

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD a ,  2,SA3a

và SAABCD( tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng

ABCD

C

A B

D

S

A 600. B 1200. C 300. D 900.

5 D' C' A' D A B C B' A

3 B

2

2 C

2

5 D

3

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 0; 2  mặt phẳng  P có phương trình: x2y2z 4 Phương trình mặt cầu  S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P

A x12y2 z 22 9. B x12y2 z 22 3 C x12y2 z 22 3 D x12y2 z 22 9

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 , B2;3;1 đường thẳng qua A1; 2; 3  song song với OB có phương trình tham số

A 2 3 x t y t z t            

B

2 3 x t y t z t            

C

1 2 3 x t y t z t             D x t y t z t            

Câu 39: Cho hàm số y f x  có đồ thị f x  hình vẽ

Giá trị lớn hàm số  

3

2 24

x x x

g x  f   

  đoạn 4;2

A  1

f   B 11

2 24

f 

  C  

2

3

f   D  1

3

f 

Câu 40: Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để bất phương trình4x2 2m x1  3 m 0 có nghiệm?

6 Câu 41: Nếu  

1

0

3 d

f x x

  

2

2

2

log

log xd ln

f x x

x 

  

4

0

d

f x x



A B C D 4

Câu 42: Có số phức z thỏa mãn 2i z z  số thực z  2 i 1?

A B C D.1

Câu 43: Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BD a Hình chiếu vng góc B mặt phẳng A B C D    giao điểm A C và ' 'B D ( tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng A B C D' ' ' ' ADD A' ' 60 Thể 0

tích khối hộp ABCD A B C D    bằng

A

3

a

B

3

3

a C. 3 3

8

a . D. 3

8

a Câu 44: Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn 4m , bán kính

đáy 1, 2m Người ta rút nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước lại bồn xấp xỉ

A 12,637m 3 B 14,558m3. C 12,064m 3 D.13,571m 3 Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 4;1 ,  B 0; 2;1 và mặt phẳng

 P x: 2y z  4 Đường thẳng d nằm  P cho điểm d cách điểm , A B có phương trình

0, 6m

7

A

4

x t

y t z t

        

B

4

x t

y t z t

        

C

1

x t

y t

z t

          

D

1

x t

y t

z t

          

Câu 46: Cho hàm số f x  có f x x216x1x2  4x m 4 Có giá trị

nguyên tham số m thuộc 2021; 2021 cho hàm số g x  f x 2 có điểm cực

trị?

A 2025 B 2026 C 2021 D 4043 Câu 47: Có số nguyên dương a cho tồn số thực x thỏa mãn

  2021 2021.ln 1  2021 

2021.ln

2020 x 2020

x x a

a      x 

A B C D.4

Câu 48: Ông An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip 16m 8m, F F1, 2 hai tiêu điểm elip Phần A,

B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông hoa cỏ 200.000đồng 100.000đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn)

A 17.679.000 đ B 19.526.000 đ C 15.831.000 đ D 13.547.000 đ

Câu 49 Cho hai số phức z z1, 2thỏa mãn z1z2 3và z1 6 8i  7 z2 Gọi M m, giá trị lớn nhỏ biểu thức P z12z221 3 i Khi giá trị

2 M m

A.225 B.223 C.224 D.220

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Ox ,yz cho A3; 1; ,  B 1;1;8 mặt phẳng

 P x y z:    5 Mặt cầu  S qua hai điểm ,A B tiếp xúc với  P điểm C Biết C thuộc đường trịn  T cố định, tính bán kính r đường trịn  T

A r 33 B r5 C r 37 D r6