Đề thi thử TN THPT năm 2020 2021 môn Toán các trường

Trong đó, phần phía trên có dạng là một hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao bằng 3 cm và độ dài cạnh đáy bằng 4 cm; phần phía dưới có dạng một hình trụ có trục trùng với trục của l[r]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

-

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 101 Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm./

Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Câu 1: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a 



b i i



i

A a0,b2 B a1,b2. C a0,b1. D 1, a b

Câu 2: Hàm số y3x có đạo hàm A.y'  x B. ' .

ln x

y  C. y'x.3 x1 D ' ln 3.y  x Câu 3: Mặt cầu

  

S

x

 

y

 

z



I

A





B





C





D





Câu 4:

h

B

A

3

V  Bh B 1

6

V  Bh C V Bh. D 1

2 V  Bh Câu 5: Thể tích khối cầu có bán kính b

A 4 3

b



B 4b3 C 3

3 b



D 2b3

Câu 6: Cho điểm A





A



Oyz



A M





B

N





C

P





D

Q





Câu 7:

1

x y z

d     có vectơ phương

A u1  





B

u





C

u





D

u





Câu 8:

A. 6 6 B. 4! C. D. 6!

(7)

A x5 B x1 C x0. D x2 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f x

 

x

A.

x C B.

x  x C C. 6x C D.

3 x

x C

 

Câu 11: Số phức liên hợp số phức z 2 i

A. z  2 i B. z  2 i C. z 2 i D. z 2 i

Câu 12: Cho hàm số y f x

 

Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng





B.

 

C.





D.





Câu 13:

 

un

u

d

u

A u10 28 B 9

10 2.3

u   C u10  29 D u1025

(8)

A y  x4 2x2 2. B y x 33x22. C y  x3 3x22. D y x 42x22 Câu 15: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 x y

x

 

 ?

A

2

y B y2 C y4 D y 2

Câu 16: Cho khối nón có chiều cao h3 bán kính đáy r4 Thể tích khối nón cho

A 16 B 48 C 36 D 4

Câu 17: Tích phân

0 dx x



A

15 B

5 log

3 C

5 ln

3 D

16 225 Câu 18: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng?

A log 3

 

a

B

 

a  a C loga3 3log a D log 1log

a  a

Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 3 ?i

A Q





B

P





C

N





D

M





Câu 20:





2

log x  x 1

A

 

B

 

C

 

D





Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình





log x  5

A





B





C





D





Câu 22: Một vec tơ pháp tuyến mặt phẳng qua ba điểm M



 

N



P





A

u





B

u





C

u





D

u





Câu 23: Đường thẳng qua điểm M





a





b





A

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 



C

1

x  y  z

 D

1

2

x  y  z 

Câu 24: Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h

A. V rh B V r h2 C. .

3

V  rh D. .

3

(9)

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm ,O tam giác ABD cạnh 2, 2 a

a SA

vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng



ABCD



A 600 B 450 C 300 D 900

Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2022 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



BCC B



A 1011 3 B 2022 3 C 2022 2 D 1011 Câu 27: Điểm nằm đường thẳng : 4?

2

x y z

d     



A. N





B.

P





C.

M





D.

Q





Câu 28:

M



 

N



P





MNP

A





B





C





D





Câu 29:

A

17 B

6

17 C

8

17 D

7 17

Câu 30: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x

 

x

 

M m

A 4 B 20 C 6 D 18

Câu 31: Một khối lập phương tích 27 độ dài cạnh hình lập phương

A 16. B 3. C 12. D 9

Câu 32: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r5cm độ dài đường sinh l 4cm

A 40cm3 B 40cm2 C 20cm3 D 20cm2

Câu 33: Cho a b,  thỏa mãn

a bi

i i

  

 Giá trị tích ab

A. 5 B. C. D. 1

Câu 34: Mặt cầu

  

S

x



y



z



A





B





C





D





Câu 35:

B

h

A 36 B 24 C 72 D 17

(10)

A. y x 3x2 x 2021. B. y x 43x22.

C.

1 x y

x

 

 D.

3 3 3 1. y  x x  x

Câu 37: Nếu F x

 

x

f x

 

0

2021 f x dx

 

 



A. 2020 B. 2022 C. 2021 D. 2019 Câu 38: Mặt cầu tâm I





A





A.



x

 

y

 

z



B.



x

 

y

 

z



C.



x

 

y

 

z



D.



x

 

y

 

z



Câu 39: Cho mặt cầu

 

S x

y



z



A





 

S

 

C

M

 

S

 

C

 

S

 

C

 

C

 

C

M

 

T

 

T

A.2 21 B. 34 C. 10 D.

Câu 40: Có số nguyên dương m cho ứng với m ln có 4041 số nguyên x thỏa mãn



x m





x



A 6. B 11. C 7. D 9

Câu 41: Cho hàm số f x

 

x

 





 

' 2021, '' ,

f  f x x f x  x x  Tính

 

0 ' I 



xf x dx

A. 674 B 673 C.2021

3 D.

2020 Câu 42: Cho hàm số bậc bốn f x

 

ax

bx

cx

dx e a b c d e





2 f     

  đồ thị hàm số

 

(11)

A





B.





C.

 

D.





Câu 43:

3 2

x y z x y z

d     d   

 A





d

với mặt phẳng tọa độ



Oxy



d

M

N

S

AM

AN

A S 25. B S 20. C S 30. D S 33

Câu 44: Cho hai hàm đa thức y f x y g x

 

y

f x

 

B

y g x

 

A

7

AB Có số nguyên m 





y

f x

   

g x

m

A 2019 B 2021 C 2022 D 2020

Câu 45: Cho hàm số

 

2 5 3 7

x x x

f x

x x

   

 

 

 Tích phân





ln

0

2 x x f e  e dx



A 1148

3 B

220

3 C

115

3 D

(12)

Câu 46: Có số phức z thỏa mãn z   z z 2?

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 47: Cho hình chóp S ABC, có SA



ABC AB



BC

CA

SA



SBC



S ABC

A 315

8 B

105

8 C

105

8 D

315

Câu 48: Có cặp số nguyên dương

 

x y

x

y y x y y x

y

    

 với

2022?

y

A 10246500 B 10226265 C 2041220 D 10206050

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z z   z z Giá trị nhỏ biểu thức

2

2 13

P  z i   z i

A 156 B 155 C 146 D 147

Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD có AB6,AD8 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC

A 4271 80



B 4269

40 

C 4271

40 

D 4269

80 

(13)

BẢNG ĐÁP ÁN

1-B 2-D 3-B 4-A 5-A 6-B 7-A 8-D 9-D 10-B 11-C 12-D 13-D 14-A 15-D 16-A 17-C 18-C 19-C 20-C 21-D 22-C 23-B 24-B 25-A 26-A 27-C 28-C 29-D 30-B 31-B 32-D 33-A 34-A 35-C 36-D 37-A 38-A 39-A 40-C 41-D 42-C 43-D 44-A 45-D 46-C 47-B 48-B 49-A 50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

Ta có









2

a a

a b i i i a bi i

b b

  

 

          

 

 

Chọn B Câu 2:

Ta có y'

 

x

Chọn D

Câu 3:

Mặt cầu

  

S

x

 

y

 

z



I





Chọn B

Câu 4:

Thể tích khối chóp V  Bh Chọn A

Câu 5:

Thể tích khối cầu 3

b



Chọn A Câu 6:

Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng



Oyz



N





Chọn B

(14)

Ta có phương trình đường thẳng d viết dạng tắc là:

1

x  y  z



Do vectơ phương đường thẳng d u1  





Chọn A

Câu 8:

Số cách xếp học sinh thành hàng dọc P6 6! Chọn D

Câu 9:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x2 Chọn D

Câu 10:

 





f x dx x  dx x  x C



Chọn B Câu 11:

Số phức liên hợp số phức z 2 i z 2 i Chọn C

Câu 12:

Quan sát bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số đồng biến







 







Chọn D Câu 13:

Ta có: u10  u1 9d   

 

Chọn D

Câu 14:

Nhìn vào hình dáng đồ thị loại B C

Nhánh cuối đồ thị xuống nên hệ số a0 nên chọn A Chọn A

Câu 15:

Ta có: lim 2 x

x x 

  



1

lim

2 x

x x 

  

(15)

Chọn D Câu 16:

Thể tích khối nón .4 16 2

3

V  r h   

Chọn A Câu 17:





2

0

2

ln ln ln ln

3

dx

x

x     



Chọn C Câu 18:

3

loga 3log a Chọn C Câu 19:

Điểm biểu diễn số phức z 3 2i N





Chọn C

Câu 20:

Ta có:









2

0

log 2

1 x

x x x x x x x x

x

 

              

 

Vậy tập nghiệm phương trình cho S

 

Chọn C

Câu 21:

Ta có:





3

(16)

Chọn D Câu 22:

Ta có MN  





NP









, 2; 2; MN NP

 

   

Vậy vectơ có hướng mặt phẳng qua ba điểm là: u 





Chọn C Câu 23:

Vì đường thẳng vng góc với giá hai vectơ a 





b





u

a b





Đường thẳng qua điểm M





1

x y z

 



Chọn B Câu 24:

Công thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h V r h2 . Chọn B

Câu 25:

Ta có AO hình chiếu vng góc SO mp ABCD





SO



ABCD



SO

AO

Xét tam giác SAO vng A có 2;

2

a a

SA AO

 

3 2

tan 60

6 a SA

SOA SOA

OA a

    

(17)

Câu 26:

Gọi H trung điểm BC

Ta có





'

AH BC

AH BB C C

AH BB       









d A BCC B AH

  

Chọn A Câu 27:

Thử A: Thế tọa độ điểm N





2

x y z

d     

 ta được:

1 3 4

2

    

 (sai)  N d

Thử B: Thế tọa độ điểm P





2

x y z

d     

 ta được:

2 1

2

     

 (sai)  P d

Thử C: Thế tọa độ điểm M





2

x y z

d     

 ta được:

1

2

      

 (đúng) Md

Chọn C Câu 28:

Gọi G trọng tâm tam giác MNP, ta có





3 2

3 1

1 2;1;

3

2

3

M N P

G G

G

M N P

G G G

G M N P

G G

x x x

x x

x

y y y

y y y G

z

z z z

(18)

Vậy tọa độ trọng tâm tam giác MNP





Chọn C

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên số 17 số nguyên dương có 17 17

C  cách  Số phần tử không gian mẫu

 

n  

Gọi A: “chọn số nguyên tố”  A





n A

 

A

 

n A

P A n

 



Chọn D Câu 30:

Ta có y' 3 x23. Giải phương trình

 

2 0;3

' 3

1 0;3 x

y x

x

   

     

  

Do y

 

y

 

y

 

 0;3  0;3

max 12;

M  y m y 

Vậy M m 20 Chọn B

Câu 31:

Gọi độ dài cạnh hình lập phương a

Thể tích hình lập phương là: V a327 a 3. Vậy độ dài cạnh hình lập phương a3 Chọn B

Câu 32:

Ta có: .5.4 20

 

xq

S rl   cm Chọn D

Câu 33:

Ta có:



 



a a bi

i a bi i i i

b i

  

          

 

 

(19)

Mặt cầu

  

S

x



y



z







Chọn A

Câu 35:

Ta có V B h 9.8 72. Chọn C

Câu 36:

Ta có hàm số y  x3 3x23x1 có









' 3

y   x  x   x  x   x   x  '

y   x

3 3 3 1

y x x x

      nghịch biến  Chọn D

Câu 37:

Ta có:

 





1

2

1

2021 2021 2020

0

f x dx x x

   

 

 



Chọn A

Câu 38:

Mặt cầu tâm I





A







 



5 3 2 R IA        

Phương trình mặt cầu là:



x

 

y

 

z



Chọn A

Câu 39:

(20)

Ta có IA





IA

H

 

C

K

A

AK

AI

IK

 

Do bán kính đường trịn

 

C

AK IK

r HK

AI

   

Vì bán kính đường trịn

 

C

 

C

rC

IM

IHK

H

IH

IK

HK

2 102 42 2 21.

HM IM IH

     

Do H tâm đường tròn

 

C

M

 

M

H

HM

Chọn A Câu 40:

Điều kiện: x0 Với x0 ta có log3



x





x m





x



log x m    0 x m Theo giả thiết suy

3

3m 4041 m log 4041 7,56. Do m nguyên dương suy m





(21)

Câu 41:

Ta có f



x



x f

 

x

x x

f

 





 







 



1 1

2

0 0

1 " 1 "

f x x f x dx xdx   f x x f x dx



 





1

0

1 f x dx f x dx



Ta có:

 

1

2

0

1 2020

" ' 2021

0

I 



f x dx



x f

x dx xf x

I x f x

I

Chọn D

Câu 42:

Ta có f x'

 

ax

bx

cx d f

 

x

ax

bx

c

 

1 '

0 " 0 1

' 4

2 '

3 d f

c f

a f

f b

  

  

  

 

   

 

   

  



Suy

 

4

3 2 275

' 1;

4 192

x x

f x x  x  f x    x

Xét hàm số h x

 

f x

 

x

 

1

' ' 2 '

1 x

h x f x x h x x

x    

      

(22)

Từ bảng biến thiên suy hàm số g x

 

Chọn C

Câu 43:

* Gọi M  d d1 N  d d2 Khi đó: M



t t

t



N t



t







MN t t t t t t

    

(23)

Mặt khác mặt phẳng



Oxy



n

Oxy

k





 

Do đó: MN k hai vectơ phương MNh k. hay tương đương với hệ:

2

2 1

2

3

2

t t t

t t h h

   

 

    

 

    

 

Do đó: M



 

N



* Ta có: AM 





AM

AN





AN

S

AM

AN

Chọn D Câu 44:

* Đặt

 

     

 

; x x

h x f x g x h x f x g x

x x  

      

 

 

   

' ' ' ; '

h x  f x g x h x   x x Từ đồ thị cho, ta có: x1x0 x2

 

   

 

7 h x  f x g x  g x  f x  AB 

(24)

Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y h x

 

* Đồ thị hàm số y h x

 

m

y

h x

 

y h x m có điểm cực trị

* Hàm số y h x

 

m

y

h x

 

m

y

h x

 

m

Ox

Vì vậy, để hàm số y h x

 

m

y

h x

 

m

Ox

y

m

y

h x

 

Từ bảng biến thiên hàm số y h x

 

m

4

m m

    





m  m    m





m

Chọn A Câu 45:

Xét tích phân





0

2 x x I 



f

e

e dx

Đặt 2t ex 3 dt2e dxx hay . x

e dx dt Đổi cận: x  0 t 5;xln 4 t 11 Khi đó:

 









11 11 11 11

2

5 5 7

1 1

2

2 2

I  f t dt f x dx  f x dx f x dx  x dx x  x dx

   

(25)





2 11

1 484 287

3 30

5

2 2 3

x x

x x x

     

          

 

 

Vậy





0

287

2

3

x x

f e  e dx



Chọn D

Câu 46:

Đặt z x yi  với x y,  Suy z x yi  z z 2 x

Ta có: 2

2 2

1

2 2

3

4

x

x x

z z z x y x

y

x y y

 

   

  

         



   

  

  

Vậy có số phức z thỏa mãn 1 ,1i  , 1i   , i   i Chọn C

Câu 47:

Kẻ





 



 



AI BC

AI BC I BC SA BC BC SAI SBC SAI

AI SA A

 



       

  



Và



SBC

 

SAI



SI

(26)

Suy



SA SBC







SA SI



ASI

Tính được:







ABC

S  p p AB p AC p BC   

Mặt khác

21 15 2

1 4 15

2

ABC ABC

S

S AI BC AI

BC

    

Tam giác SAI vng ,A ta có:

0

3 15 tan 60

AI

SA  

Khi đó: . 21 15 105

3

S ABC ABC

V  S SA 

Chọn B Câu 48:

Ta có: 25y4 10y3x y2 22y x2

4 2 2

25y 10y y x y 2y x y

     



y

 

x y

y x y



     









2 25 10 1 2 2 1

y y y y x x

     



 



2 5 1 1

y  y x 

     

Do đó: ln 25 10 2 2

x

y y x y y x

y



   













 



ln x ln 5y y  5y x 

         

+) TH1: x 1 5y1 vế phải âm (khơng thỏa mãn)

+) TH2: x 1 5y1 vế trái khơng dương, vế phải không âm nên thỏa mãn

1 1

5 5

1

5 1

5

5 x x y y x x y y x y x y                                                   

(27)





1 1

1 1 2022; , .

5

x x

y y x y

y

x y

     

      

 

  

  



Vậy y





x





Ứng với y nguyên dương có 5y cặp

 

x y





5 2022 10226265

      cặp

Chọn B Câu 49:

Gọi ,z x yi  với ,x y có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M x y

 

z x yi

Ta có

3, 0, 3, 0,

6 2

3, 0, 3, 0,

x y x y

z z z z x y

x y x y

   



    



       

    

    



Ta có P  z 2 3i2  z 4 13i2 MA2MB2, với A



 

B



I





AB

Suy P MA 2MB2 2MI2IA2IB2.

(28)

Vậy giá trị nhỏ cần tìm 5

  

 



Chọn A

Câu 50:

Gọi J hình chiếu vng góc B lên cạnh AC ', 'B D điểm đối xứng ,B D qua AC Gọi 'E B C AD F; BCAD' EFAC H

Ta có 2 10; 24;

5 AB BC

AC AB AC BJ

AC

    

2

2 24 32 25 24 15

8 ;

5 32

CH

CJ HF JB

CJ

 

      

 

Thể tích khối trịn xoay cần tìm: 2.1 . 2. . 2. 4269 .

3 40

V   JB AC  HF AC 

Chọn B

(29)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020-2021

MƠN THI: Tốn

Ngày thi 29 tháng 05 năm 2021

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề có 06 trang, gồm 50 câu

Họ, tên thí sinh:

Câu 1: Cho cấp số cộng

 

un

u

A. 12 B. 6 C. D.

Câu 2: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh?

A A102 B 10 C 2 10 D C102

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

3

x y z

  

  Trong điểm M ,

N, E, F cho đây, điểm thuộc đường thẳng 

A. F





B.

E





C.

N





D.

M





Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz.Mặt cầu

 

S

2 2

(x2) (y1)  (z 3) 25 Tọa độ tâmI bán kính R

 

S

A. I





R

B.

I





R

C.

I





R

D.

I





R

 

f x

 

A. B.

3

C.

D.

Câu 6: Tính mô đun số phức z thỏa mãn z



i



i

A z  34 B z 34 C 34

3

z  D 34

3

z 

Câu 7: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón

A. Sxq 2rl B. Sxq rh C

3 

xq

S r h D Sxq rl

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k , cho hai vectơ a 





b

i

k

u

a

b

A. u  





B.

u





C.

u





D.

u





Câu 9: Cho hàm số

 

2

3

4 khi1

x x

y f x

x x

  

  

  

 Tính tích phân

 

2

0

d

f x x



Số báo danh

(30)

A 7

2 B.1 C

5

2 D

3

Câu 10: Nếu f x dx

 

x C

x

  



f x

 

A. f

 

x

C

B.

 

x

x C

x

f x     

C. f x

 

x



 D. f

 

C

x

x    x

Câu 11: Nếu

 

1

d

f x x



 

5

2

d

f x x 



 

5

1

d

f x x



A. 2 B. C. D.

Câu 12: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  1 i Giá trị biểu thức z13z2

A 55 B 5 C. D 61

Câu 13: Với alà số thực dương tùy ý, log2

 

a

A

3 log

2 a B 3log2a C

1 log

3 a D 3 log 2a

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SAABa, SA vng góc với mặt phẳng



ABC



S ABC

A

3

2

a

B

3

6

a

C

3

a

D

3

a

Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có diện tích đáy 3a2(đvdt), diện tích tam giác A BC

bằng

2a (đvdt) Tính góc hai mặt phẳng



A BC





ABC



A. 45 B.120 C. 30 D. 60

Câu 16: Tập xác định hàm số ylog2xlà

A.





B.





C.





D.





Câu 17: Xét số thực avà bthỏa mãn log 93



a

b



A. a 2b B. 4a2b1 C. 4ab1 D. 2a4b1

Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình 1

1

log x

x



 có dạng

 

a b

T

a

b

A. T  1 B.T 1 C

3

T   D. T0

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P

x

z

n

của mặt phẳng

 

P

A. n 





B.

n





C.

n





D.

n





Câu 20: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D     có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích

3

3a Tính chiều cao h lăng trụ cho

A. ha B. h3a C. h9a D

3

a h

(31)

A 1

2

x  y  z

 B

2

1

x  y  z

C 1

2

x  y  z

 D

2

1

x  y  z

Câu 22: Nghiệm bất phương trình

9 17 11

1

2

x  x  x

   

   

   

A

3

x B

3

x C

3

x D

3

x

Câu 23: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y  x4 2x2 B y x3 3x C

3

y  x x D yx42x2

Câu 24: Cho hàm số f x

 

f

 

x

Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hàm số f x

 

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A.

 

B.





C.





D.





Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh

của hình trụ này?

A

 

20 cm B

 

22 cm C

 

26 cm D

 

24 cm

Câu 27: Phần ảo số phức z 2 3i

A. 3 B. 3i C. D. 3i

Câu 28: Một lớp có 35 đồn viên có 15 nam 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp

để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ

A 125

7854 B

6

119 C

30

119 D

90 119

 

  



 



1

f x  x x x Khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến khoảng

 





B.Hàm số có ba điểm cực trị

C.Hàm số đạt cực đại x2 đạt cực tiểu x1 x3

(32)

Câu 30: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đại

A. x1 B. x 2 C. x2 D. x0

Câu 31: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 x x y x   



A. B. C. D.

Câu 32: Cho

4

1

1 ( )d

2

f x x







0

1

1 ( )d

2

f x x



 



4

0

4e x ( ) d

I 



f x

x

A e6 B 2e8 C e8 D 2e6

Câu 33: Nghiệm phương trình 82x216x3 0

A

3

x B

8

x C

4

x D. x 3

Câu 34: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yx33x2 x đoạn





A 21; 136 125

 B 21;

9 

C 19;

9



D 21; 

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có ACa BC, 2 ,a ACB120 Gọi M trung điểm BB Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC theo a

A

a B. a C

7

a D

7

a

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A









B

A.



x

 

y

 

z



B.



x

 

y

 

z



C



x

 

y

 

z



D



x

 

y

 

z



Câu 37: Phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z 1 i là:

A.Phần thực 1, phần ảo B.Phần thực 1, phần ảo i

C.Phần thực 1, phần ảo 1 D.Phần thực 1, phần ảo i

Câu 38: Khi đổi biến x tant, tích phân

1 d x I x  



A 3d I t 





B

6 d I t t 





C

6 d I t 





D

6

0

3 d

I t t







-

(33)

A. m f

 

M

f

 

B

m

f

 

M

f

 

C

m

f

 

M

f

 

D

m

f

 

M

f

 

Câu 40. Có số nguyên dương y cho ứng với y bất phương

trình



x





x

y



x

quá 10

B. Vô số B.10 C 12 D.11

Câu 41 Cho hàm số

 

2

0

1

2 1

2

khi

x x

y f x

x x

  

 

  

   



Tích phân





2

0

sin sin d

I x f x x









A.3 ln ln

2  B.

3

4 ln ln 2  C.

3

4 ln ln 2

   D.3 ln ln

2 

Câu 42. Biết có hai số phức thỏa mãn z i   z z 2i



z i



 

z

phần ảo hai số phức

A.9 B.7 C.5 D.3

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Biết AB4a,

2

ADCD a Cạnh bên SA3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi G trọng tâm tam giác SBC, M điểm cho MA 2MS E trung điểm cạnh CD ( tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V khối đa diện MGABE

A

3

27

a

B.

3

10

a

C

3

13

a

D

3

25

a

Câu 44 Mặt tiền nhà ơng An có chiều ngang AB4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô có dạng

phần đường tròn

 

C

F

cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D AB BiếtAF2m, DAF 600 lan can cao 1m làm inox với giá 2, triệu/m2 Tính số tiền ơng An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn)

(C) 1m

B E

F

A D

(34)

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 4;

1

x y z

d    



8 10

:

2 1

x y z

d     



Gọi

 

S

d d

 

S

A. x2



y

 

z



B.



x



y

z

C



x

 

y

 

z



.

D.



x

 

y

 

z



Câu 46. Cho hàm số f x

 

y

f

x

Đặt





( )

2

g x  f  x  f  x

  , biết g(0)0 g

 

số y g x

 

A.3 B.5 C.7 D.

Câu 47 Có số nguyên a



a











a

x x

   

 

có nghiệm x81

A.12 B.6 C.7 D.8

Câu 48. Cho đồ thị hàm số bậc ba

 

2 10

y f x ax bx  xd đường thẳng yg x

 

điểm A, B, C Gọi H, K hình chiểu A C lên Ox hình vẽ

Biết diện tích tam giác ABH BCK

2 Giá trị

 

3

f x dx





bằng

A. 21 B. 72 C.57 D.13

Câu 49. Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 1, z2  2, z1z2 1 Giá trị nhỏ





1

2z   z 5i

A 5 2 10 B 5 2 10 C 2 10 2 D. 105

Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

  

S

x

 

y

 

z



:

1   

    

    

x t

d y t

z t

Gọi M điểm thay đổi d cho tồn ba mặt phẳng đôi vuông góc qua

M cắt

 

S

T



T

(35)

A. 16 B. 23 C. 48 D. 26

(36)

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN I NĂM 2021 MƠN: TỐN

Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Khi đặt 3x

t

 phương trình 9x13x1 30 trở thành:

A 3t2  t 10 0. B 9t2  3t 10 C 2t2  t D t2  t 10 Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số

 

e x

f x   A 1

e

2

x C

  B 1

e

3

x C

  C

2e x C D

e x C

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A





B





AB

A









6 25

x y  z  B



x

 

y

 

z



C









6 25

x y  z  D



x

 

y

 

z



Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d    

 Phương trình tham số đường thẳng d

A

2 x t y t z            B x t y t z t            C x t y t z            D x t y t z t           

Câu 5: Tích phân

1

2 dx x

  

 

 



A ln 1. B ln 3. C ln 1. D ln 2.

Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1 x y x  

 đường thẳng:

A y1 B y 2 C y 4. D y2.

Câu 7: lim2

4

n n



 bằng A

5

 B 3

2 C

1

2 D

5



Câu 8: Cho hai số phức z1 2 i z2  1 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số

phức 2z1z2 có tọa độ

A





B





C





D





Câu 9: Kí hiệu

a b

i

a

b

A a3;b 2 B a3;b C a3;b2 D a3;b2

Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình log 53



x







  

 

(37)

Câu 11: Cho hàm số y f x

 

Số nghiệm thực phương trình 2

 

4

f x 

A 4 B 3 C 6. D 5.

Câu 12: Để chế tạo đinh ốc, người ta đúc vật thép có hình dạng hình bên Trong đó, phần phía có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao cm độ dài cạnh đáy cm; phần phía có dạng hình trụ có trục trùng với trục lăng trụ phía trên, chiều cao 12 cm chu vi đường tròn đáy nửa chu vi đáy lăng trụ Biết m3 thép có giá

m triệu đồng Khi đó, giá nguyên liệu để làm vật gần với kết đây?

A 53,72m đồng B 26,22 m đồng C 262,2m đồng D 537,2m đồng Câu 13: Đồ thị hàm số có dạng

hình bên?

A.

2

y  x x 

B.

2

yx  x 

C.

3

y  x x 

D.

3

yx  x 

Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số y x2 x

  đoạn 1;

2

 

 

  bằng:

A 3 B 17

4 C 5 D 10.

 





Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x3 B Hàm số đạt cực tiểu x 3

C Hàm số đạt cực đại x1 D Hàm số đạt cực đại x 2 Câu 16: Đặt log 53 a,

3 log

25

A

2a B 1

a

 C 1  a D 1

2

a

 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d     mặt phẳng

 

P

2

x x z  Gọi M điểm có hoành độ âm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M

đến

 

P

M

(38)

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u 





v



m



m

u

v

A m 4 B m4. C m 3. D m3

Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số

3

y x  x

A yCT 1 B yCT  1 C yCT  6 D yCT  2

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P

x

z

 

P

A n3 





B

n





C

n





D

n





Câu 21: Cho hàm số bậc bốn

4

yx  x  parabol

,

yx k với

k có đồ thị hình bên Gọi S S S1, 2, diện tích phần hình phẳng tơ đậm tương ứng hình vẽ Khi S1S3 S2 k thuộc khoảng đây?

A 0;3

 

 

  B

9 11 ;      

C 11;3

 

 

  D

3 ;      

 

' 3,

f x   x x  x  Mệnh đề

đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng





B Hàm số nghịch biến khoảng





C Hàm số nghịch biến khoảng





D Hàm số đồng biến khoảng





Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm

,

O cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy 

60

SBD (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB vàSO A

2

a

B.

a

C

a

D

a

 

 

 

   

2

' 4,

f x xf x f x  x  x

 

f

 

2

0

d

f x x



A 19 B 13. C 19

3 D

13

Câu 25: Cho số phức z thoả mãn z 2z   7 3i z Tính z

(39)

Câu 26: Cho số phức z 2 i Ở hình bên, điểm biểu diễn số phức z là:

A M. B N.

C P D Q

Câu 27: Đạo hàm hàm số ylog5x

A '

ln

x

y  B y' ln

x

 C y'x.ln 5. D '

.ln

y x



Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m 









2

y x  x m có tập xác định ?

A 4039. B 2020. C 2021 D 4038

Câu 29: Số nghiệm nguyên bất phương trình 4x17.2x 16

A 3 B 5 C 8. D 4.

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1;1), (1;2;4) B Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình là:

A  2x 3y  3z 16 B  2x 3y  3z

C 2x3y  3z D 2x3y  3z 16

Câu 31: Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l, độ dài đường cao hvà r bán kính đáy Cơng thức diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay

A Sxq rh B

xq

S r h C Sxq 2rh D Sxq rl

Câu 32: Rút gọn biểu thức 3

a  a với a0, ta kết là:

A 2 a B 2 a C a D 0

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

3

x t

d y t

z t            

mặt phẳng

( ) :P x2y  3z Đường thẳng  nằm mặt phẳng

 

P

d

A

1 x t y t z t             B x t y t z t            C x t y t z t              D x t y t z t             

Câu 34: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 40 học sinh?

A 40 B

40

C C 3 40 D

40 A

Câu 35: Cho phương trình





9.3 xm x 2x 1 3m3 3x 1 0,m tham số thực Có giá trị m ngun để phương trình có nghiệm thực?

A B C D Vô số

Câu 36: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y3x m tiếp xúc với đồ thị

hàm số

1

yx  Tổng tất phần tử S

(40)

 

m









3

4 3log 3

f x x m x x

       

  có nghiệm

thực phân biệt?

A B

C D

 

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A





B





C





D

 

Câu 39: Kí hiệu z z1, 2 nghiệm phức phương trình

1

z   z Giá trị z1  z2

A 3. B 2. C D 1

 

Hàm số

 





2

ln

2

x g x f

   

 



 

 

có điểm cực trị?

A B 11 C D

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABC có đỉnh S



 

A







C  Tam giác ABC vng B có độ dài cạnh BC3 đồng thời mặt đáy



ABC





SAC



I

AC

I



SBC



A



 



x  y  z  B



 



x  y  z  C



 



11

x  y  z  D



 



x  y  z 

Câu 42: Cho hàm số

 

2

1

cos

x x x

f x

x x

   

 



 Biết

 

1

2

d

f x x a b

 

 



a b

Giá trị a b

(41)

Câu 43: Tính thể tích V khối cầu có bán kính R4

A 256

V   B V 64  C V 48  D V 36 

Câu 44: Cho khối chóp có diện tích đáy B3 có chiều cao h6 Thể tích khối chóp cho

A 9 B 6 C 18. D 3.

Câu 45: Một hộp đựng chín thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Xác suất để kết nhận số chẵn

A 1

2 B

13

18 C

5 18 D

Câu 46: Một vật chuyển động với gia tốc a t

 

t

10

t giây là:

A 1200 m B 1014 m C 966 m D 36 m

Câu 47: Cho số phức z thoả mãn z    1 i z 2i 3 Giá trị nhỏ

1 3

z    i z i

A 2 2. B 4 C 2 10 D 2 10.

Câu 48: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol

 

:

P yx đường thẳng d y: 2x quay quanh trục Ox

A





2

0

4 d

x x x





B





2 2

0

4 d

x x x





C





2

0

2 d

x x x





D





2

0

2x x d x





Câu 49: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a

A a B 3 a C 3 a D a Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng

tâm O cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng



SAB



I

O

SC

tham khảo

hình bên

SIABCD

A





3

2

a



B





3

2

a  C a D a

(42)

-BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN

Mã 001 Mã 002 Mã 003 Mã 004

01 A 01 C 01 A 01 C

02 A 02 D 02 B 02 C

03 D 03 D 03 C 03 C

04 B 04 A 04 C 04 B

05 D 05 B 05 B 05 D

06 D 06 C 06 D 06 A

07 C 07 A 07 B 07 D

08 B 08 C 08 D 08 C

09 A 09 A 09 D 09 C

10 D 10 D 10 C 10 C

11 D 11 B 11 D 11 A

12 D 12 D 12 C 12 C

13 C 13 A 13 D 13 D

14 A 14 D 14 B 14 A

15 D 15 C 15 B 15 B

16 C 16 B 16 D 16 D

17 C 17 D 17 B 17 C

18 A 18 A 18 C 18 C

19 C 19 D 19 A 19 B

20 A 20 B 20 A 20 A

21 B 21 C 21 D 21 D

22 A 22 C 22 A 22 B

23 C 23 A 23 B 23 B

24 C 24 D 24 B 24 B

25 D 25 A 25 A 25 C

26 C 26 C 26 D 26 A

27 D 27 A 27 A 27 B

28 B 28 C 28 D 28 C

29 B 29 A 29 B 29 C

30 C 30 D 30 A 30 D

31 C 31 B 31 A 31 B

32 A 32 C 32 A 32 B

33 C 33 B 33 D 33 D

34 B 34 C 34 B 34 D

35 B 35 B 35 A 35 D

36 B 36 B 36 D 36 C

37 B 37 B 37 C 37 C

38 D 38 D 38 B 38 D

39 B 39 A 39 B 39 B

40 D 40 B 40 A 40 D

41 A 41 C 41 D 41 A

42 D 42 B 42 C 42 C

43 A 43 A 43 A 43 D

44 B 44 C 44 C 44 B

45 B 45 D 45 A 45 C

46 C 46 A 46 C 46 D

47 D 47 D 47 C 47 C

48 A 48 C 48 D 48 A

(43)

1

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHỐI 12 THPT NĂM 2021

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài:90 phút Câu 1: Số cách xếp học sinh theo hàng dọc

A 46656 B 4320 C 720 D 360

Câu : Cho cấp số nhân

 

A 160 B 320 C 160 D 320

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng





B Hàm số đồng biến khoảng





C Hàm số nghịch biến khoảng





D Hàm số đồng biến khoảng





Câu 4: Hàm số y f x

 

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x0

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x2

Câu 5: Hàm số

x y

x

 

 có điểm cực trị?

A B C D

Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

y x



 đường thẳng có phương trình

A y5 B x0 C x1 D y0

(44)

2

A y x 33x B y x 33x1

C y x 33x. D y x 33x1

 

Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x

 

A m 2 B   2 m C 2  m D m4

Câu 9: Cho a số thực dương khác Tính log .

a

I a

A

3

I B I3 C I 0 D I  3

Câu 10: Hàm số sau đồng biến





A 2021

2

x

y  

  B





x

y  C

x

y



    

  D

 

x

y

Câu 11: Tập xác định hàm số y





A













Câu 12: Số nghiệm phương trình 22x2 5x 1

A B C D Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log2





A

















Câu 14: Cho hàm số f x

 

A

 

2

d sin

2

x

f x x  x C



 

C



 

2

d sin

2

x

f x x  x C



Câu 15: Biết F x

 

A



 



 

C



 



 

O x

(45)

3

 

9

0

d

f x x



 

A F

 

2

0

2 d

f x  x x

 

 



2

0

( )d

f x x



A 9 B 1 C D

Câu 18: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  4 5i Số phức z z 1 z2

A z 2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z  2 2i

Câu 19: Tính mơđun số phức z 4 3i

A z 7 B z  C z 5 D z 25

Câu20: Trong hình vẽ đây, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z

A 2i B 2 i C 2 i D 2i

Câu 21: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a2 và chiều cao 2a Thể tích khối chóp

bằng

A 6a3 B 2a3. C 3a3 D a3

Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho

A

4 B

27

4 C

27

2 D

9

Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r 2và độ dài đường sinh l4 Diện tích xung quanh hình nón cho

A 16 B 2 C 16 2 D 2

Câu 24: Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2 Thể tích khối trụ

A  B 2 C 3 D 4

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M









A B C D 10

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

bán kính

A 2 B 26 C D

Câu27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M





A

 

(46)

4

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A









A u1 

















được chọn có người nữ

A

15 B

7

15 C

8

15 D

1 15

Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

mx y

x m

 

  đồng biến

khoảng xác định?

A B C Vô số D

Câu 31: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

 

x f x

x

 



đoạn

 

A

2 B

1

2 C D

3

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình

 

A

















 

 

 

3

d

f x x



A 3 B C 10 D

Câu34: Cho số phức z thỏa mãn





A z  2 i B z   2 i C z  2 i D z 2 i

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD a ,  2,SA3a

và SA









C

A B

D

S

A 600. B 1200. C 300. D 900.

(47)

5 D' C' A' D A B C B' A

3 B

2

2 C

2

5 D

3

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I





 

A

































Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A













A 2 3 x t y t z t            

B

2 3 x t y t z t            

C

1 2 3 x t y t z t             D x t y t z t            

 

Giá trị lớn hàm số

 

3

2 24

x x x

g x  f   

  đoạn





A

 

f   B 11

2 24

f 

  C

 

2

3

f   D

 

3

f 

Câu 40: Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để bất phương trình4x2 2m x1  3 m 0 có nghiệm?

(48)

6 Câu 41: Nếu





1

0

3 d

f x x







2

log

log xd ln

f x x

x 



 

4

0

d

f x x



A B C D 4

Câu 42: Có số phức z thỏa mãn





A B C D.1

Câu 43: Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BD a Hình chiếu vng góc B mặt phẳng













tích khối hộp ABCD A B C D    bằng

A

3

a

B

3

a C. 3 3

8

a . D. 3

8

a Câu 44: Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn 4m , bán kính

đáy 1, 2m Người ta rút nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước lại bồn xấp xỉ

A 12,637m 3 B 14,558m3. C 12,064m 3 D.13,571m 3 Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



 



 

0, 6m

(49)

7

A

4

x t

y t z t

        

B

4

x t

y t z t

        

C

1

x t

y t

z t

          

D

1

x t

y t

z t

          

 













nguyên tham số m thuộc





 

trị?

A 2025 B 2026 C 2021 D 4043 Câu 47: Có số nguyên dương a cho tồn số thực x thỏa mãn

  2021 2021.ln 1





2021.ln

2020 x 2020

x x a

a      x 

A B C D.4

Câu 48: Ông An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip 16m 8m, F F1, 2 hai tiêu điểm elip Phần A,

B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông hoa cỏ 200.000đồng 100.000đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn)

A 17.679.000 đ B 19.526.000 đ C 15.831.000 đ D 13.547.000 đ

Câu 49 Cho hai số phức z z1, 2thỏa mãn z1z2 3và z1 6 8i  7 z2 Gọi M m, giá trị lớn nhỏ biểu thức P z12z221 3 i Khi giá trị

2 M m

A.225 B.223 C.224 D.220

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Ox ,yz cho A



 



 

A r 33 B r5 C r 37 D r6