Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 16 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

CAUHOI

Giải hệ phương trình

3

2

2x 12

8 12

x y y

y x

   

 

 

 

DAPAN ĐKXĐ : ≤ x ≤ 32

2

2

4

4

HPT 32 32 21

( 32 ) ( 32 ) ( 3) 12

x x x x y y

x x x x y

        

        

0,25điểm

Áp dụng BĐT Bunhiacopski

4

32 2( 32 )

32 2( 32 ) 2.8

x x x x

x x x x

     

      

Suy ( x 32 x) ( 32  x4 x) 12 Mà (y – 3)2 + 12 ≥ 12 ,với y

Suy

2

4

( x 32 x) ( 32  x x) ( y 3) 12

Dấu “ = ” xảy 

32 16

3

x x x

y y

  

 



 

 

  ( thỏa mãn ĐK)

0,5điểm

Thử lại thấy x = 16 ; y = thỏa mãn hệ pt