Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(A’B’C’) Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a) Tìm giao tuyến của hai mp (SBM) và (SAC) b) Tìm giao [r]
(1)BÀI TẬP VỂ TÌM GIAO TUYẾN, GIAO ĐIỂM, THIẾT DIỆN CỦA HÌNH CHĨP Bài tốn tìm giao tuyến:
Phương pháp1: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng Giao tuyến đường thẳng qua hai điểm chung đó.
Bài tốn tìm giao điểm: cho đường thẳng d cắt mp (P) , tìm giao điểm I d (P).
Phương pháp: Tìm mp (P) đường thẳng a cắt d Giao điểm a d giao điểm d (P) Nếu đường thẳng a khơng có sẵn ta làm sau: Tìm mặt phẳng (Q) chứa d cắt (P) Sau xác định giao tuyến (P) (Q) a Khi giao điểm d a giao điểm cần tìm.
Bài tốn tìm thiết diện mp (P) với hình chóp: ta tìm tất giao tuyến (P) với mặt phẳng hình chóp Khi giao tuyến tạo thành đa giác đa giác thiết diện.
Bài 1: Cho tứ diện ABCD , gọi M N hai điểm nằm AB AC cho MN BC cắt Tìm giao điểm MN mp(BCD)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD với AB khơng song song với CD; M N hai điểm SA SB Tìm giao điểm ( có ) MN mp (SCD)
Bài 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC, K điểm đoạn BD, K khơng trung điểm BD Tìm giao điểm
a) CD (MNK) b) AD (MNK)
Bài 4: Cho tứ diện ABCD TRên AB AC lấy điểm M N cho MN không song song với BC Gọi O điểm nằm tam giác BCD
a) Tìm giao tuyến (OMN) với (BCD) b) Mặt phẳng (OMN) cắt BD CD H K Hãy tìm điểm H K
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD Gọi I , J , K điểm SA, AB, BC Giả sử JK cắt CD AD Tìm giao điểm SD , SC với mặt phẳng (IKJ)
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD với hai đường thẳng AB CD cắt Gọi A’ điểm nằm S A Hãy tìm giao tuyến mp (A’CD) với mp (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA)
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD nằm mp (P) điểm S nằm mp(P) Gọi M điểm nằm S A ; N điểm nằm S B ; Giao điểm hai đường chéo AC BD O
a) Tìm giao điểm mp (CMN) với đường thẳng SO b) Xác định giao tuyến hai mp (SAD) (CNM)
Bài 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Ba điểm A’, B’, C’ nằm cạnh SA, SB, SC không trùng với S, A, B, C Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(A’B’C’) Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M điểm nằm tam giác SCD
a) Tìm giao tuyến hai mp (SBM) (SAC) b) Tìm giao điểm đường thẳng BM mp (SAC)
c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (ABM)
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD
a) Tìm giao điểm N đường thẳng CD mp (SBM) b) Tìm giao tuyến hai mp (SBM) (SAC)
c) Tìm giao điểm I đường thẳng BM mp (SAC)