Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm được định nghĩa các dạng mệnh đề: phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các kí hiệu và .. - Nắm được định nghĩa tập con và tập hợp bằng nhau, xác định các phép[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP
I Lý thuyết cần nắm:
-Nắm định nghĩa dạng mệnh đề: phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, kí hiệuvà
- Nắm định nghĩa tập tập hợp nhau, xác định phép toán tập hợp
-Nắm cách quy tròn số
II Dạng tập cần rèn luyện.
-Lập mệnh đề phủ định có chứa kí hiệu và
-Biết cách xác định tập hợp
-Xác định tập tập hợp.
-Tìm giao, hợp, hiệu, phần bù tập hợp.
III Bài tập rèn luyện 1 Bài tập mệnh đề:
1.1. Hãy xem xét mệnh đề sau hay sai nêu mệnh đề phủ định
a) x , x2 2x b)x , (x2 + x)M2 c) x ,
x2 – x – =
1.2.xét tính sai mệnh đề sau nêu mệnh đề phủ định chúng
a.A: x ,x2 < 0 B: x
,x2 < 0
b.C: x ,
1
x> x + 1 D: x ,
1
x> x + 1
c.E: x ,
2 4
x x
= x + 2 F: x , 4
2
x x
= x + 2
d.G: x ,x2 –3x + > 0 G: x ,x2 –3x + > 0
2 Bài tập tập hợp
1.1. Liệt kê phần tử tập hợp sau:
1/ A={n∈N∨4≤ n≤10} 2/B 2
n N n 4n 0
3/C
2 2
x N 2x 3x x 2x 3 0
4/ Dn N /n ước 12}
5/En N n ước số chung 16 24} 6/F n N n số nguyên tố nhỏ 20}
7/G 2
n 1 N
(2)8/
H
n 3 N
n 1 n số tự nhiên nhỏ 6}
9/K n N n số chia dư n nhỏ 30}
10/ M = {x | (2x + 1)(x2 + x – 1)(2x2 – 3x + 1) = 0} 11/ N= {x | 6x2 – 5x + = 0}
12/ L = {x | (2x + x2)(x2 + x – 2)(x2 – x – 12) = 0}
13/ I = {x | (x 1)(x2 + 6x + 5) = 0} 14/ J = {x | x2 =
0 x2 4x + = 0}
14/ Pn N *|n số phương,n < 100
1.2 Cho tập hợp A = {x | x2 – 10x + 21 = x3 – x = 0}
Hãy liệt kê tất tập A chứa phần tử 1.3.Tìm tất tập tập C={x∈N∨x ≤4} có phần tử
1.4.Cho tập hợp A={1;2;3;4;5} B={1;2} Tìm tất tập hợp X thỏa mãn điều kiện: B⊂X⊂A
1.5.Cho tập hợp A = {0,2,4,6,8} B = {0,1,2,3,4} C = {0,3,6,9} Xác định tập hợp A B ; A ∩ B ; (A B)C ; A (B C), A\B , C \A
1.6 Cho tập hợp sau
| 5 4 | 7 4
| 2 | 4
A x R x B x R x
C x R x D x R x
a.Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng, viết lại tập hợp sau b.Biểu diễn tập hợp A,B,C,D trục số
c.Xác định A∪B , A ∩ B , A¿∪C , A B A ∩ D
1.7. Xác định A ∩B ; A∪B biểu diễn kết trục số a/ A={x∈R/x ≥1} ; B={x∈R/x ≥3}
b/ A={x∈R/x ≤2} B={x∈R/x ≥ −3} c/ A = [1; 3]; B= [2; +∞¿
d/ A = (-1; 5); B = [0;6) 1.8 Cho tập hợp
A=[−3,1], B=[−2,2], C=¿
a Trong tập hợp trên, tập hợp tập hợp nào?.Tìm phần bù chúng
b Tìm
¿ ¿
A ∩B , A∪B , A∪C , A B} ¿
1.9 Xác định tập hợp sau biễu diễn chúng trục số
) 3,3 1, ) 1,3 0,
) , 0,1 ) 2, 1,3
) 3,3 \ 0,5 ) 5, \ 3,3
) \ 0,1 ) 2, \ 3,3
a b
c c
d e
f R g
(3)l) R\ (– ;3] m) (– 1;0] ∩ [0;1) n) (– 3;5] ∩ Z o) (1;2) ∩ Z p) (1;2] ∩ Z q) [– 3;5]
∩ N
1.10.Xác định A B, A B, (A B) \ C
) , 1 , , 3 , ,0 12
) , 1 , , 3 , , 3 12
) , 5 4 , , 5 3 , ,0 12
) 1,5 , 0,7 , 1,6
) , 0,7 , 2,
) ,0 , 7,7 , ,
a A x R x B x R x C x R x
b A x R x B x R x C x R x
c A x R x B x R x C x R x
d A B C
e A R B C
f A B C
1`.11.Cho tập hợp sau
3,7 ; , 2 , 1,1 2
A B x R x C
Tìm
; ; ; ;
\ ; \ ; \ ;
A B C A B C A B B C A B A C
R A B A B A B A C R B C R
1.12.Xác định tập hợp sau,dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng, viết lại tập hợp
2 0 7 3
) 2 ) 0
5 0
) 7 0 ) 0
0 2
) 2 ) 5
3 5 1 7
x x
a x b x
x x
c x d x
x x
e x f x
x x
BÀI TẬP NÂNG CAO
2.1.Hãy liệt kê phần tử tập hợp sau
A= {(x ; x2) | x {–1;0;1}} B= {(x ;y)|x2 + y2 x,y }
2.2.Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng chúng
{2,6,12,20,30, }
A = L
1 1 1, , , , ,
4 16 25
B = íìïïï üïïýï
ï ï
(4)2 6, , , , , 10 17 26 37
C = íìïïï ỹùùýù
ù ù
ợ ỵ
3 2, , , , ,
2
D= íìïïï üïïýï
ï ï
ợ L ỵ
2.3.Tỡm hp X cho {a,b} X {a,b,c,d}
2.4.Tìm tập hợp X cho X A X B, A = {a,b,c,d,e} B = {a,c,e,f}
2.5.Chứng minh
Với A = {x |x ước 6}, B = {x |x ước 18} A B
2.6.Cho A = {2;5} ; B = {5;x} ; C = {x;y;5}
Tìm giá trị cặp số (x;y) để tập hợp A = B = C 2.7.Cho A = {1,2,3,4} ; B = {2,4,3} ; C = {2,3} ; D = {2,3,5}
a.Tìm tất tập X cho C X B b.Tìm tất tập Y cho C Y A
2.8.Cho A = {x | x ước nguyên dương 12}; B = {x | x < 5} C = {1,2,3} D = {x | (x + 1)(x 2)(x 4) = 0}
a.Tìm tất tập X cho D X A b.Tìm tất tập Y cho C Y B
2.9.Cho A = {x |x 6}, B = {x |x 15}, C = {x |x 30} Chứng minh C = ÇA B
2.10.Cho A = {x | x < 7} B = {1;2;3;6;7;8}
a.Xác định AB ; AB ; A\B ; B\A b.CMR, (AB)\(AB) = (A\B)(B\A)
2.11.Gọi N(A) số phần tử tập A Cho N(A) = 25; N(B)=29, N(AB)= 41 Tính N(AB); N(A\B); N(B\A)
2.12 Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng lên trục số
a.\((0;1) (2;3)) b.\((3;5) (4;6))