TUYEN TAP DE THI HSG TOAN 6

BiÕt r»ng cø sau mét ngµy th× diÖn tÝch bÌo t¨ng lªn gÊp ®«i.. Cã gi¸ trÞ lµ sè tù nhiªnb[r]

(1)

Vì nghiệp giáo dục đề số i

Thời gian làm 120 phút

Câu : (2 ®iĨm) Cho biĨu thøc

3

a 2a a 2a 2a

A  

  

a, Rót gän biĨu thøc

b, Chứng minh a số nguyên giá trị biểu thức tìm đợc câu a, phân số tối gin

Câu 2: (1 điểm)

Tìm tất số tự nhiên có chữ số abc cho abc=n2

−1 vµ n −2¿2 cba=¿ Câu 3: (2 điểm)

a Tỡm n n2 + 2006 số phơng

b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số. Câu 4: (2 điểm)

a Cho a, b, n  N* H·y so s¸nh a n b n

  vµ

a b

b Cho A = 10

11−1

1012−1 ; B = 1010

+1

1011+1 So s¸nh A B Câu 5: (2 điểm)

Cho 10 sè tù nhiªn bÊt kú : a1, a2, , a10 Chøng minh r»ng thÕ nµo cịng cã số tổng số số liên tiếp dÃy chia hết cho 10

Câu 6: (1 ®iĨm)

Cho 2006 đờng thẳng đờngthẳng cắt Khơng có đờng thẳng đồng qui Tính số giao điểm chúng

-§Ị sè ii

Thời gian làm 120 phút Câu1:

a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x+1)(y-5)=12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

(2)

Vì nghiệp giáo dơc

a chøng tá r»ng 12n+1

30n+2 lµ phân số tối giản b Chứng minh :

22 +

1 32 +

1

42 + +

1 1002 <1

C©u3:

Một bác nông dân mang cam bán Lần thứ bán 1/2số cam 1/2 quả; Lần thứ bán 1/3 số cam lạivà 1/3 ; Lần thứ bán 1/4số cam lại 3/4 Cuối cung lại 24 Hỏi số cam bác nông dân mang bán

C©u 4:

Cho 101 đờng thẳng hai đờng thẳng cắt nhau, khơng có ba đờng thẳng đồng quy Tính số giao điểm chúng

-§Ị sè iii

Thêi gian lµm bµi: 120’

Bài 1:(1,5đ) Tìm x

a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 2.52 = 52.3 Bài 2: (1,5đ)

Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a     5 a Bµi 3: (1,5đ)

Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a Nếu a dơng số liền sau a dơng b Nếu a âm số liỊn tríc a cịng ©m

c Cã thĨ kÕt luận số liền trớc số dơng số liền sau số âm?

Bài 4: (2®)

Cho 31 số nguyên tổng số số dơng Chứng minh tổng 31 số s dng

(3)

Vì nghiệp giáo dôc

Cho số tự nhiên từ đến 11 đợc viết theo thứ tự tuỳ ý sau đem cộng số với số thứ tự ta đợc tổng Chứng minh tổng nhận đợc, tìm hai tổng mà hiệu chúng số chia ht cho 10

Bài 6: (1,5đ)

Cho tia Ox Trên hai mặt phẳng đối nhău có bờ Ox Vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a xOy xOz  yOz

b Tia đối tia Ox, Oy, Oz phân giác góc hợp hai tia cịn lại

-đề số iv

Thêi gian lµm 120 phút Câu Tính:

a A = + 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 20

b t×m x biÕt: ( x + 1) + ( x + 2) + + ( x + 100) = 5750 C©u

a Chøng minh r»ng nÕu: ab cd eg   ∶ 11 th× abcdeg ∶ 11 b Chøng minh r»ng: 10 28 + ∶ 72.

C©u

Hai lớp 6A;6B thu nhặt số giấy vụn Lớp 6A có bạn thu đợc 26 Kg cịn lại bạn thu đợc 11 Kg ; Lớp 6B có bạn thu đợc 25 Kg lại bạn thu đợc 10 Kg Tính số học sinh lớp biết số giấy lớp thu đợc khoảng 200Kg đến 300 Kg

C©u

T×m sè cã tỉng b»ng 210, biÕt r»ng

7 sè thø nhÊt b»ng

11 sè thø vµ b»ng

3 sè thø Câu

(4)

Vì nghiệp giáo dục

-

Đề số v

Thời gian làm 120 phút Bài (3đ):

a) So sánh: 222333 333222

b) Tỡm chữ số x y để số 1x8y2 chia ht cho 36

c) Tìm số tự nhiên a biÕt 1960 vµ 2002 chia cho a cã cïng sè d 28 Bài (2đ):

Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + + 32002 a) TÝnh S

b) Chøng minh S Bài (2đ):

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết chia số cho 29 d vµ chia cho 31 d 28 Bài (3đ):

Cho góc AOB = 1350 C điểm nằm góc AOB biết gãc BOC = 900 a) TÝnh gãc AOC

b) Gọi OD tia đối tia OC So sánh hai góc AOD BOD

(5)

-Vì nghiệp giáo dục Đề số vi

Thời gian làm 120 phút Bài 1( điểm

Tìm chữ số tận sè sau: a) 571999 b) 931999

Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5. Cho ph©n sè a

b ( a<b) thêm m đơn vị vào tử mẫu phân số lớn hay bé a

b ?

Cho số 155∗710∗4∗16 có 12 chữ số chứng minh thay dấu * chc số khác ba chữ số 1,2,3 cách tuỳ số ln chia hết cho 396

chøng minh r»ng: a)

2− 4+ 8− 16+ 32 − 64<

3 ; b) 3−

2 32+

3 33−

4 34+ .+

99 399−

100 3100<

3 16 Bài 2: (2 điểm )

Trên tia Ox xác định điểm A B cho OA= a(cm), OB=b (cm) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M tia Ox cho OM =

2 (a+b)

-đề số vii

Thêi gian lµm bµi: 120

A – PhÇn sè häc : (7 điểm ) Câu 1:( điểm )

a, Các phân số sau có không? V× sao? 23

99 ;

23232323

99999999 ; 2323 9999 ;

232323 999999

(6)

Tính giá trị biểu thức sau: A = (

7 + 23 -

1

1009 ):( 23 +

1 -

1

1009 +

1 23

1

1009 ) + 1: (30 1009 – 160)

Câu :( điểm )

a, Tìm số tự nhiên x , biết : (

1 +

2 + +

8 10 ).x = 23 45 b,Tìm số a, b, c , d N , biÕt :

30 43 =

1 a+

b+ c+1

d C©u : ( ®iĨm )

Mét sè tù nhiªn chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88 T×m a, biết a bé B Phần hình học ( điểm ) :

Câu1: ( điểm )

Góc tạo tia phân giác góc kề bù, bao nhiêu? Vì sao? Câu 2: ( điểm)

Cho 20 điểm, có a điểm thẳng hàng Cứ điểm, ta vẽ đờng thẳng Tìm a , biết vẽ đợc tất 170 đờng thẳng

-§Ị sè viii

Thêi gian lµm bµi : 120’

Bµi : (3 ®)

Ngời ta viết số tự nhiên liên tiếp đến 2006 liền thành số tự nhiên L Hỏi số tự nhiên L có chữ số

Bài : (3đ)

Cú chữ số gồm chữ số có chữ số ? Bài : (4đ)

Cho băng ô gồm 2007 ô nh sau :

17 36 19

(7)

V× nghiệp giáo dục

a) Tổng số băng ô b) Tổng chữ số băng ô c) Số điền ô thứ 1964 số ?

-

Đề số ix

Thêi gian lµm bµi: 120 Bµi 1:(1,5đ) Tìm x, biết:

a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3

Bài :(1,5đ) Cho a sè nguyªn Chøng minh r»ng: a    5 a5

Bài 3: (1,5đ) Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a) Nếu a dơng số liền sau a dơng

b) Nếu a âm số liền trớc a âm

c) Cã thĨ kÕt ln g× vỊ sè liỊn tríc số dơng số liền sau sè ©m?

Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên tổng số số dơng Chứng minh tổng 31 số số dơng

Bài 5: (2đ) Cho số tự nhiên từ đến 11 đợc viết theo thứ tự tuỳ ý sau đem cộng số với số thứ tự ta đợc tổng Chứng minh tổng nhận đợc, tìm hai tổng mà hiệu chúng số chia hết cho 10

Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox Trên hai mặt phẳng đối nhău có bờ Ox Vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a) xOy xOz yOz

(8)

-Đề số x

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1:

a- Chøng tá r»ng sè: lµ mét sè tự nhiên

b- Tìm số tự nhiên có tổng 432 ƯCLN chúng 36 Câu 2: TÝnh nhanh:

a- 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 ; b- 21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125.16 ; Câu 3: So sánh:

920 và 2713 Câu 4: Tìm x biết:

a, |2x - 1| = ;

b, ( 5x - 1).3 - = 70 ;

C©u 5: Chøng minh tỉng sau chia hÕt cho A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 259 + 260 ; C©u 6:

Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, học sinh giải 35 toán Biết đạt loại giỏi đợc thởng 20 điểm, đạt loại khá, trung bình đợc thởng điểm Còn lại yếu, bị trừ 10 điểm Làm xong 35 em đợc thởng 130 im

Hỏi có loại giỏi, loại yếu, Biết có trung bình

Cõu 7: Cho 20 điểm khơng có điểm thẳng hàng, điểm ta vẽ đờng thẳng Có tất đờng thẳng

-101995 +

(9)

đề số xi

Thêi gian lµm bµi: 120 phút I Trắc ngiệm:

Điền dấu x vào ô thích hợp:( điểm)

I i

Tự luận:

Câu 1:Thực phép tính sau: (4 ®iÓm) a 2181 729+243 81 27

32 92 234

+18 54 162 9+723 729 b

1 2+ 3+

1 4+⋯+

1 98 99+

1

99 100 c 12+1

32+ 42+⋯+

1 1002<1 d

15

−99−4 320.89 29.619−7 229 276

Câu 2: (2 điểm) Một quãng đờng AB Giờ đầu đợc

3 quãng đờng AB Giờ thứ đầu

12 quãng đờng AB, thứ đI thứ 12 quãng đờng AB Hỏi thứ t quãng ng AB?

Câu 3: (2 điểm)

a Vẽ tam gi¸c ABC biÕt BC = 5cm; AB = 3cm ;AC = 4cm

b Lấy điểm tam giác ABC nói trên.Vẽ tia A0 cắt BC H, tia B0 cắt AC I,tia C0 cắt AB K Trong hình có có tam giỏc

Câu 4: (1 điểm)

a Tìm hai chữ số tận số sau: 2100; 71991 b.Tìm bốn chữ số tận cđa sè sau: 51992

-§Ị sè xii

Thêi gian lµm bµi: 120 Bµi 1( điểm )

Tìm chữ số tËn cïng cđa c¸c sè sau: a) 571999 b) 931999

Câu Đúng Sai

a Số -55

b»ng –5 +

(0.25 ®iÓm)

b Sè 117

b»ng 80

(0.25 ®iĨm) c Sè -114

5

b»ng –11-

(0.25 ®iĨm)

d Tỉng -35

1

+ 23

2

b»ng -115

13

(10)

Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5. Cho ph©n sè a

b ( a<b) thêm m đơn vị vào tử mẫu phân số lớn hay bé a

b ?

4 Cho số 155∗710∗4∗16 có 12 chữ số chứng minh thay dấu * chc số khác ba chữ số 1,2,3 cách tuỳ số ln chia hết cho 396

5 Chøng minh r»ng: a)

2− 4+ 8− 16+ 32 − 64< b) 13−

32+ 33−

4 34+ .+

99 399−

100 3100<

3 16 Bµi 2( ®iÓm )

Trên tia Ox xác định điểm A B cho OA= a(cm), OB=b (cm) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M tia Ox cho OM =

2 (a+b)

-

đề số xiii

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1( điểm)

a, Cho A = 9999931999 - 5555571997 Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5 b, Chøng tá r»ng:

41 +

42 +

43 + …+ 79 +

1 80 >

7 12 Bµi ( 2,5 ®iĨm)

Tỉng sè trang cđa qun vë lo¹i ; qun vë lo¹i loại 1980 trang Số trang cđa mét qun vë lo¹i chØ b»ng

3 sè trang cđa qun vë lo¹i Sè trang cđa qun vë lo¹i b»ng sè trang cđa qun vë lo¹i TÝnh sè trang loại

Bài 3: (2 Điểm)

(11)

1+ 2+ 3+ …….+ n = aaa

Bµi4 ; (2,5 ®iĨm)

a, Cho tia chung gèc Có góc hình vẽ ? Vì b, VËy víi n tia chung gèc Cã bao nhiªu gãc h×nh vÏ

-

đề số xiv

Thời gian làm 120 phút (không kể thời gianchép đề) Bài 1(3 điểm).

a.TÝnh nhanh:

A =

1.5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54 1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45

  

b.Chøng minh : Víi kN* ta lu«n cã :

 1  2  1  1  1

k k k  k k k  k k

¸p dơng tÝnh tỉng :

S = 1.2 2.3 3.4 n n. 1 Bài 2: (3 điểm).

a.Chøng minh r»ng : nÕu ab cd eg  11 th× : abcdeg 11 b.Cho A = 2 23  60 Chøng minh : A ; ; 15. Bài 3(2 điểm). Chøng minh :

1 1

2 2  2n

< Bài 4(2 điểm)

a.Cho đoạn thẳng AB = 8cm Điểm C thuộc đờng thẳng AB cho BC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng AC

(12)

V× sù nghiƯp giáo dục

-

Đề số xv

Thời gian làm 120 phút– (không kể thời gianchép đề) Câu 1: Cho S = + 52 + 53 + ………+ 52006

a, TÝnh S

b, Chøng minh SM126

Câu 2 Tìm số tự nhiên nhỏ cho số chia cho d 1; chia cho d ; chia cho d 3; chia cho d chia hết cho 11

Câu 3. Tìm giá trị nguyên n để phân số A =

3 n n



 cã gi¸ trị số nguyên. Câu 4. Cho số 18, 24, 72

a, Tìm tập hợp tất ớc chung số b, Tìm BCNN số

Câu 5 Trên tia õ cho điểm A, B, C, D biết A nằm B C; B nằm C D ; OA = 5cm; OD = cm ; BC = cm độ dài AC gấp đôi độ dài BD Tìm độ dài đoạn BD; AC

(13)

-Vì nghiệp giáo dục

đề số xvi

Thêi gian lµm bµi: 120 Câu 1: (2 điểm)

Cho tậo hỵp A = n  N / n (n + 1) ≤12 B = x  Z / x < a Tìm giao tập hợp

b có tích ab (với a  A; b  B) đợc tạo thành, cho biết tích c ca

Câu 2: ( điểm).

a Cho C = + 32 + 33 + 34 + 3100 chøng tá C chia hÕt cho 40.

b Cho số 0; 1; 3; 5; 7; Hỏi thiết lập đợc số có chữ số chia hết cho từ sỏu ch s ó cho

Câu 3: (3 điểm).

TÝnh ti cđa anh vµ em biÕt 5/8 tuổi anh 3/4 tuổi em năm 1/2 tuổi anh 3/8 tuổi em năm

Câu 4: (2 điểm).

a Cho gãc xoy cã sè ®o 1000 VÏ tia oz cho gãc zoy = 350 TÝnh gãc xoz tõng trờng hợp

b Diễn tả trung điểm M đoạn thẳng AB cách khác

-Đề số xvii

Thời gian làm bài: 120

A/ đề C

(14)

Cú bao nhiờu số có chữ số có ch s 5? Cõu 2:

Tìm 20 chữ số tËn cïng cđa 100! C©u 3:

Ngời ta thả số Bèo vào ao sau ngày bèo phủ kín đầy mặt ao Biết sau ngày diện tích bèo tăng lên gấp đơi Hỏi :

a/ Sau ngày bèo phủ đợc nửa ao?

b/ Sau ngày thứ bèo phủ đợc phần ao? Câu 4:

T×m hai sè a vµ b ( a < b ), biÕt:

ƯCLN( a , b ) = 10 BCNN( a , b ) = 900 C©u 5:

Ngời ta trồng 12 thành hàng, hàng có Hãy vẽ sơ đồ vị trí 12

-đề số xviii

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2đ) Với q, p số nguyên tố lớn chøng minh r»ng: P4 – q4 ⋮ 240

Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố A=8n+193 4n+3 a Có giá trị số tự nhiờn

b Là phân số tối giản

c Với giá trị n khoảng từ 150 đến 170 phân số A rút gọn đợc Câu 3: (2đ) Tìm nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 (y-3)2 = - 4

Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = cm

a Tình độ dài BM

b Cho biÕt gãc BAM = 800 , gãc BAC = 600 TÝnh gãc CAM.

c Vẽ tia ax, Ay lần lợt tia phân giác góc BAC CAM Tính góc xAy d Lấy K thuộc đoạn thẳng BM CK = cm Tính di BK

Câu 5: (1đ)

Tính tổng: B = 4+

2 7+

2

7 10+ + 97 100

-§Ị sè xix

Câu 1(1đ): Hãy xác định tập hợp sau cách tính chất đặc trng phần tử

1 M: Tập hợp số tự nhiên chia hết cho bé 30 P: Tập hợp c¸c sè 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81

Câu 2(1đ): Chứng minh phân số sau

1 41 88; 4141 8888; 414141 888888 27425 27 99900  ; 27425425 27425 99900000 

(15)

V× sù nghiƯp gi¸o dơc

b)

2 2 2

5 5 5

1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31    

Câu 4(1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn đợc từ điểm 10 trở lên; 39 bạn đợc từ điểm 10 trở lên; 14 bạn đợc từ điểm 10 trở lên; bạn đợc điểm 10, khơng có điểm 10 Tính xem đợt thi đua lớp 6A có điểm 10

Câu 5(1,5đ): Bạn Nam hỏi tuổi bố Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi 6/7 7/10 số tuổi bố lớn 2/5 7/8 thời gian bố phải sống năm” Hỏi bố bạn Nam tuổi

Câu 6(2đ): Cho tam giác ABC có BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm

a) Tính độ dài BM

b) Cho biết góc BAM = 800, góc BAC = 600 Tính góc CAM c) Tính độ dài BK K thuộc đoạn thẳng BM CK = 1cm

Câu 7(1,5đ): Cho tam giác MON có góc MON = 1250; OM = 4cm, ON = 3cm a) Trên tia đối tia 0N xác định điểm B cho 0B = 2cm Tính NB

b) Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OM, có bờ đờng thẳng ON, vẽ tia OA cho góc 

MOA= 800 TÝnh gãcAON .

-đề số xx

Thêi gian lµm bµi: 120 phút Câu 1: (2đ)

Thay (*) bng cỏc số thích hợp để: a) 510* ; 61*16 chia hết cho b) 261* chia hết cho chia d Câu 2: (1,5đ)

TÝnh tæng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 Câu 3: (3,5 đ)

Trờn ng i qua địa điểm A; B; C (B nằm A C) có hai ngời xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng luc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đờng AB dài 30 km, vận tốc ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đờng BC

Câu 4: (2đ)

Trờn on thng AB lấy 2006 điểm khác đặt tên theo thứ từ từ A đến B A1; A2; A3; ; A2004 Từ điểm M không nằm đoạn thẳng AB ta nối M với điểm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B Tính số tam giác tạo thành

(16)

Tích hai phân số

15 Thờm đơn vị vào phân số thứ tích 56

15 Tìm hai phân số ú

(17)

-Vì nghiệp giáo dơc

đề số xxi

Thêi gian lµm bµi: 120 phút Câu 1: (1.5đ)

Chứng minh phân số sau nhau: 25

53 ; 2525 5353 ;

252525 535353 Câu 2: (1,5đ)

Không quy đồng mẫu hãyáo sánh hai phân số sau: 37

67 377 677 Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết:

(x 5)30 100=

20x 100 +5 Câu 4: (3đ)

Tuổi trung bình đội văn nghệ 11 tuổi Ngời huy 17 tuổi Tuổi trung bình đội tập (trừ ngời huy) 10 tui Hi i cú my ngi

Câu 5: (2đ)

Cho gãc xOy vµ gãc yOz lµ hai gãc kÒ bï Gãc yOz b»ng 300 a.Vẽ tia phân giác Om góc xOy tia phân giác On góc yOz b.Tính số đo gãc mOn

-đề số xxii

Thời gian làm bài: 120 phút Câu I : 3đ

(18)

1) A = 636363 37−373737 63 1+2+3+ +2006 2) B=

41.( 12+12

19 − 12 37 −

12 53 3+1

3− 37 −

3 53

: 4+

17+ 19+

4 2006 5+

17+ 19+

5 2006 )

.124242423 237373735 C©u II : 2đ

Tìm cặp số (a,b) cho : 4a5b45 Câu III : 2đ

Cho A = 31 +32+33 + + 32006 a, Thu gän A

b, Tìm x để 2A+3 = 3x Câu IV : đ

So s¸nh: A = 2005

2005

+1

20052006+1 vµ B =

20052004+1 20052005+1 Câu V: 2đ

Một học sinh đọc sách ngày Ngày thứ đọc đợc

5 số trang sách; ngày thứ đọc đợc

5 số trang sách lại; ngày thứ đọc đợc 80% số trang sách lại trang cuối Hỏi sách có trang?

-

đề số xxiii

Bài (1,5đ): Dùng chữ số 3; 0; để ghép thành số có chữ số: a Chia hết cho

b Chia hÕt cho

c Không chia hết cho Bài (2đ):

(19)

b Cho B = + 32 + 33 + + 3100

Tìm số tự nhiên n, biÕt r»ng 2B + = 3n Bµi (1,5 ®): TÝnh

a C =

101 100 99 98

      

      

b D =

3737.43 4343.37

2 100



   

Bài (1,5đ): Tìm hai chữ số tận cña 2100.

Bài (1,5đ): Cho ba đờng a1, a2, a3 từ A đến B, hai đờng b1, b2 từ B đến C ba đờng c1, c2, c3, từ C đến D (hình vẽ)

Viết tập hợp M đờng từ A dến D lần lợt qua B C

Bài (2đ): Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua điểm ta vẽ đờng thẳng có tất đờng thẳng

-

đề số xxiv

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2đ)

a TÝnh tæng S = 27+4500+135+550 2+4+6+ 14+16+18 b So s¸nh: A = 2006

2006

+1 20072007

+1 vµ B =

20062005+1 20062006

+1 Bài (2đ)

a Chng minh rng: C = + 22 + + +… + 299 + 2100 chia hết cho 31 b Tính tổng C Tìm x để 22x -1 - = C

Bài (2đ)

Mt s chia hết cho d 3, chia cho 17 d 9, chia cho 19 d 13 Hỏi số chia cho1292 d bao nhiờu

Bài (2đ)

Trong đợt thi đua, lớp 6A có 42 bạn đợc từ điểm 10 trở lên, 39 bạn đợc điểm 10 trở lên, 14 bạn đợc từ điểm 10 trở lên, bạn đợc điểm 10, khơng có đợc điểm 10 Tính xem đợt thi đua lớp 6A đợc điểm 10

Câu (2đ)

A B C D

a1 a2

a3

b1

b2

c1 c2

(20)

Vì nghiệp giáo dơc

Cho 25 điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua điểm ta vẽ đờng thẳng Hỏi có tất đờng thẳng?

Nếu thay 25 điểm n điểm số đờng thẳng

-đề số xxv

Thêi gian lµm bµi: 120 phút Tính giá trị biểu thức

a A = 1+2+3+4+ +100

b B = -1

4(3+1 3−

3 7−

3 53) 3+1

3− 37 − 53 : 4+

17+ 19+

4 2003 5+

17+ 19+ 2003

c C = 1 2+

1 3+

1 4+

1

4 5+ + 99 100 So s¸nh c¸c biĨu thøc :

a 3200 vµ 2300 b A = 121212

171717+ 17−

404

1717 víi B = 10 17

3 Cho 1số có chữ số: *26* Điền chữ số thích hợp vào dấu (*) để đ ợc số có chữ số khác chia hết cho tất 4số : 2; ; ;

4 T×m sè tù nhiªn n cho : 1! +2! +3! + +n! số phơng?

5 Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A,B ngợc chiều Xe thứ khởi hành từ A lúc Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 10 phút Biết để quãng đ -ờng AB Xe thứ cần , xe thứ hai cần Hỏi sau xe gặp lúc giờ?

(21)

-Đề số xxvi

Thời gian làm bài: 120

1 1

3 3

A    

5 a b  ;

12 21 b

c  ; 11 c d 

a-Tìm hai số thuộc dãy cho ƯCLN chúng đạt giá trị lớn b-Tìm hai số thuộc dãy cho BCNN chúng đạt giá trị lớn

C©u 4: Cho tia OA, OB, OC, OD, tạo thành góc AOB, BOC, COD, DOA điểm chung Tính số đo mổi gãc Êy biÕt r»ng: BOC = AOB  ;

 

COD = AOB; DOA = AOB 

(22)

V× sù nghiƯp giáo dục

Đề số xxvii

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (3đ)

a Kt qu điều tra lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng bơi, 13 học sinh thích bơi bóng chuyền, 15 học sinh thích bóng đá bóng chuyền, 10 học sinh thích ba mơn, 12 học sinh khơng thích mơn Tính xem lớp học có học sinh?

b Cho sè: A = 10 11 12 …….58 59 60 - Sè A cã chữ số?

- HÃy xóa 100 chữ số số A cho số lại là: + Nhỏ

+ Lớn Câu 2: (2®)

a Cho A = + 52 + … + 596. Tìm chữ số tận A. b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + chia ht cho 3n +

Câu 3: (3đ)

a Tìm số tự nhiên nhỏ biết chia số cho d 2, cho d 3, cho d cho 10 d

b Chøng minh r»ng: 11n + + 122n + Chia hÕt cho 133.

Câu 4: (2đ) Cho n điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đờng thẳng Biết có tất 105 đờng thẳng Tính n?

-đề số xxviii

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(23)

a) x+

1

5 25

b)

x-4

9 11

c) (x-32).45=0

Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau cách hợp lý nhất: a) A = 11 + 12 + 13 + 14 + … + 20

b) B = 11 + 13 + 15 + 17 + … + 25 c) C = 12 + 14 + 16 + 18 + … + 26 Bµi 3:(2,25 ®iÓm) TÝnh:

a) A=

5 5

11.16 16.21 21.26   61.66

b) B=

1 1 1

2 12 20 30 42    

c) C =

1 1

1.2 2.3  1989.1990 2006.2007

Bài 4:(1 điểm)

Cho: A=

2001 2002 2002 2003

10 10

; B =

10 10

 

  .

H·y so s¸nh A B Bài 5:(2,25 điểm)

Cho đoạn thẳng AB dài 7cm Trên tia AB lấy điểm I cho AI = cm Trên tia BA lấy điểm K cho BK = cm

a) H·y chøng tỏ I nằm A K b) Tính IK

-đề số xxix

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( điểm)

a Chứng tỏ r»ng tỉng sau kh«ngm chia hÕt cho 10: A = 405n + 2405 + m2 ( m,n N; n # )

b Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau số tự nhiên: B = 2n+2

n+2 +

5n+17 n=2 −

3n n+2

(24)

a TÝnh tỉng: M = 10 56+

10 140+

10

260+ + 10 1400 b Cho S =

10+ 11+

3 12+

3 13+

3

14 Chøng minh r»ng : 1< S < Bµi ( ®iĨm)

Hai ngêi ®i mua g¹o Ngêi thø nhÊt mua g¹o nÕp , ngêi thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ giá gạo nếp 20% Biết khối lợng gạo tẻ ngời thứ hai mua nhiều khối l-ợng gạo nếp 20% Hỏi ngời trả tiền hơn? mâya % so với ngời kia?

Bài ( ®iĨm)

Cho điểm M N nằm phía A, năm phía B Điểm M nằm A B

BiÕt AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm Chứng tỏ rằng: a Bốn điểm A,B,M,N thẳng hàng

b Điểm N trung điểm đoạn th¼ng MB

c Vẽ đờng trịn tâm N qua B đờng tròng tâm A qua N, chúng cắt C, tính chu vi Δ CAN