Giao an Hinh 7Tinh Thanh Hoa

- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên ; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm củ[r]

(1)

Ngày soạn:20/8/2011 Ngày dạy:24/8/2011

Chương I: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Tiết1 HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

A MỤC TIÊU :

- Học sinh hiểu hai góc đối đỉnh, nắm tính chất : Hai góc đối đỉnh

- Vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước Nhận biết góc đối đỉnh hình

- Bước đầu tập suy luận B CHUẨN BỊ :

GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ HS : Thước thẳng, thước đo góc

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I Kiểm tra

- Giáo viên kiểm tra đồ dùng học tập học sinh - Nêu yêu cầu học sinh mơn học

- Thống cách chia nhóm làm việc theo nhóm lớp

II Bài mới

Hoạt động GV HS Nội dung học

- GV giới thiệu qua chương trình Hình học nội dung chương I

- GV treo bảng phụ vẽ hình hai góc đối đỉnh, hai góc khơng đối đỉnh

? Hãy nhận xét quan hệ đỉnh, cạnh góc vẽ hình

- GV thơng báo cặp góc đối đỉnh hình vẽ

? Thế hai góc đối đỉnh - HS đọc định nghĩa SGK

- Dựa vào định nghĩa, HS trả lời ?2 ? Hai đường thẳng cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh

? Cho AOB, vẽ góc đối đỉnh ? So sánh số đo O1 O3;

O2 O4 Rút dự đoán

- HS dùng thước để kiểm tra dự đốn

1 Thế hai góc đối đỉnh ?

Định nghĩa:(SGK-Trang 81) O1 O3 hai góc đối đỉnh

O2 O4 hai góc đối đỉnh

- Trả lời miệng ?2

2 Tính chất hai góc đối đỉnh.

x y’

2

y O

(2)

- GV hướng dẫn HS chứng minh suy luận:

? Tính tổng hai góc: O1 O2

? Tính tổng hai góc: O2 O3

? So sánh hai góc: O1 O3

? Rút kết luận số đo hai góc đối đỉnh

Ta có:

O1 + O2 = 1800 (Hai góc kề bù) (1)

O2 + O3 = 1800 (Hai góc kề bù) (2)

Từ (1),(2) suy ra: O1 + O2 = O2 + O3

O1 = O3

Kết luận: Hai góc đối đỉnh

III Củng cố

- Hai góc đối đỉnh Ngược lại, hai góc có đối đỉnh khơng? Lấy ví dụ?

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn đề tập 1,2 (SGK-Trang 82) cho HS hoạt động nhóm để điền vào chỗ trống

IV Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh cách vẽ hai góc đối đỉnh - Làm tập 2,3,4,5 (SGK-Trang 82); tập 1,2,3(SBT-Trang73,74) - Bài sau : Luyện tập

- Hướng dẫn tập : Ôn tập lại khái niệm học lớp : + Hai góc kề

+ Hai góc bù + Hai góc kề bù

(3)

Tiết LUYỆN TẬP A

MỤC TIÊU:

- HS thành thạo cách nhận biết hai góc đối đỉnh-cách vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước

- Biết vận dụng tính chất hai góc đối đỉnh để giải tập, suy luận B CHUẨN BỊ:

GV: Thước đo góc, bảng phụ

HS: Ơn tập, làm tập C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định lớp:

II Kiểm tra cũ: Em nêu định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh

III Bài mới

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1:

-Cho HS lên bảng làm tập Hs:

- GV: Kiểm tra việc làm tập HS vỡ tập

GV:Vẽ góc kề bù với góc ABC ta vẽ nào?

HS lên bảng vẽ

-GV: hướng dẫn HS suy luận để tính số đo A B^ C.

-GV: hướng dẫn HS tính số đo

của góc C B^ A’ dựa vào tính chất

của hai góc đối đỉnh

* HĐ2:

Cho HS giải tập

GV: cho HS vẽ ∠ XOY=470, vẽ

hai tia đối OX’, OY’ hai tia OX

và OY

GV:Nếu O^ 1 = 47O => O^ = ?

1 Bài tập 5

Vì A B^ C kề bù với A B^ C’

Nên: A B^ C + A B^ C’=1800

=> A B^ C’=180O - A B^ C

A B^ C’=180O- 56O=124O

A B^ C A’ B^ C’ đối đỉnh nên:

A B^ C = A’ B^ C’ = 56O Bài 6:

A

B

C’

A’ C

x’ y

y’ O

(4)

-Góc O^ 2 O^ 4 quan hệ thế

nào? Tính chất gì?

HS: Hai góc đối đỉnh,

* HĐ3:

- GV: cho HS làm tập

Gv:Cho HS lên vẽ hình viết bảng cặp góc đối đỉnh

- GV: nhận xét lớp

- GV: ta tăng số đường thẳng lên 4,5,6…… N, số cặp góc đối đỉnh bao nhiêu? Hãy xác lập cơng thức tính số cặp góc đối đỉnh?

HS: n(n-1)

* HĐ4:

-GV: cho HS làm tập nhà GV yêu cầu HS lên bảng làm Cả lớp làm nháp nhận xét làm bạn

Ta có: O^ 1 = 47O mà O^

1 = O^ (đđ)

Nên O^ 3 = 47O ^

O + O^ = 1800 (kề bù) nên ^

O = 180O - O^ = 180O - 47O= 133O ^

O = O^ đối đỉnh Nên ^

O = 133O

xx’ cắt zz’ có hai cặp đối đỉnh là

x O^ z x’ O^ z’; x’ O^ z x O^ z ’’

xx’ø cắt yy’có hai cặp đối đỉnh là:

x O^ y x’ O^ y’; x’ O^ y x O^ y’

yy’ cắtø zz’ có hai cặp góc đối đỉnh :

y O^ z y’ O^ z’ ; y O^ z’ y’ O^ z với

nhiều đường thẳng cắt điểm số cặp góc đối đỉnh tính theo cơng thức: n (n-1)

IV Củng cố

Hướng dẫn học sinh làm

V.Hướng dẫn học nhà

- Ôn lại lý thuyết góc vng - Làm tập: 9,10

- Chuẩn bị giấy để gấp hình

ĐIỀU CHỈNH:

700

x y’

x’ y

z z’

(5)

Tiết 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

A MỤC TIÊU :

- Giải thích hai đường thẳng vng góc với

- Cơng nhận tính chất: Có đường thẳng b qua điểm A ba

- Biết vẽ đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước Biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng

- Rèn kỹ vẽ hình xác, tư suy luận

B CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng, êke, giấy HS : Thước thẳng, êke, giấy C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I Kiểm tra cũ

- Thế hai góc đối đỉnh ? Nêu tính chất hai góc đối đỉnh ? - Vẽ xAy = 900 góc x’Ay’ đối đỉnh với góc đó?(Bài tập 9)

 GV đặt vấn đề vào

II Bài mới

Hoạt động GV HS Nội dung

- HS lớp làm ?1

- GV vẽ đường thẳng xx’ yy’ vng góc với O

- HS lớp làm ?2

O1 = 900 (điều kiện cho trước)

O2 =1800 O1 = 900 (Hai góc kề bù)

 O3 = O1 = 900 ; O

4 = O2 = 900

- GV thông báo hai đường thẳng xx’ yy’ hai đường thẳng vng góc ? Thế hai đường thẳng vng góc

- HS làm ?3 ?4 để vẽ đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước - GV hướng dẫn HS vẽ hai đường thẳng vng góc thước thẳng

1 Thế hai đường thẳng vng góc.

Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: xx’yy’.

(6)

? Nhận xét vẽ đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước - GV yêu cầu HS làm công việc sau: + Vẽ đoạn thẳng AB, Xác định trung điểm I đoạn AB

+ Qua I vẽ đường thẳng d  AB. - GV thông báo đường thẳng d vừa vẽ gọi trung trực đoạn thẳng AB

? Thế trung trực đoạn thẳng

- GV giới thiệu hai điểm đối xứng qua đường thẳng

Tính chất:

Có đường thẳng d qua điểm O cho trước vng góc với đường thẳng a cho trước

3 Đường trung trực đoạn thẳng.

Định nghĩa: (SGK)

Đường thẳng d trung trực AB

 Avà B đối xứng với qua d.

III Củng cố

- Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vng góc ? - Lấy ví dụ thực tế hai đường thẳng vng góc ? - HS làm tập 12,13 (sgk - tr.86)

- Nắm định nghĩa hai đường thẳng vuông góc , đường trung trực đoạn thẳng

- Làm tập 11, 15, 16, 17 (SGK-Trang 86, 87) - Chuẩn bị chu sau luyện tập

- Bài tập 16 : Dùng êke thao tác theo H9 - sgk tr.78

(7)

Tiết 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC(tiếp) A MỤC TIÊU :

- Biết vẽ đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước, vẽ đường trung trực đoạn thẳng

- Có kĩ sử dụng dụng cụ để vẽ hình - Bước đầu làm quen với suy luận logic

B CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ HS : Thước thẳng, êke

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I Kiểm tra cũ

- Thế hai đường thẳng vuông góc ? Cho điểm O thuộc đường thẳng xx’, vẽ đường thẳng yy’ qua O vng góc với xx’

- Thế đường trung trực đoạn thẳng? Cho đoạn thẳng AB = 4cm, vẽ đường trung trực AB

II Bài mới

- HS thực yêu cầu vẽ hình theo mơ tả lời

- HS lên bảng vẽ hình

- GV quan sát, sửa sai, uốn nắn cách vẽ hình cho HS lớp

- HS quan sát hình vẽ, thảo luận để đưa trình tự vẽ hình

- Một vài HS đưa phương án mình, GV chốt lại phương án dễ thực

- HS tiến hành vẽ hình vào vở, HS lên bảng trình bày

? Cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng

Bài 18 (SGK-Trang 87)

Bài 19: (SGK-Trang 87)

x d2

B

A

O 450 C yy

d1

B

A 600

d2

(8)

- HS tiến hành vẽ đoạn thẳng AB, BC theo độ dài hai trường hợp: + Ba điểm A, B, C không thẳng hàng

+ Ba điểm A, B, C thẳng hàng

- HS vẽ đường trung trực d1, d2

các đoạn thẳng AB, BC trường hợp

Bài 20: (SGK-Trang 87)

III Củng cố

- Khái niệm hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh

- Khái niệm đường trung trực đoạn thẳng, cách vẽ trung trực đoạn thẳng

- Xem lại tập chữa

- Làm tập 10, 11, 12, 13, 14, 15 (SBT-Trang 75)

- Xem trước “Các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng” - Chuẩn bị loại thước, thước đo góc

ĐIỀU CHỈNH:

d1

d2

A B

C

d1 d

2

/

/ // //

(9)

Tiết CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

A MỤC TIÊU :

- HS giải thích hai đường thẳng vng góc với

- Biết tính chất: Cho hai đường thẳng cát tuyến, có mọt cặp góc so le cặp góc so le cịn lại nhau; hai góc đồng vị nhau; hai góc phía Có kĩ nhận biết cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía

- Rèn kỹ vẽ hình xác, tư suy luận B CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ HS : Thước thẳng

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

- Thế hai góc đối đỉnh ? Nêu tính chất hai góc đối đỉnh ?

- Thế hai đường thẳng vng góc ? Thế đường trung trực đoạn thẳng ?

II Dạy học mới

- GV vẽ hình

? Cho biết có góc đỉnh A, đỉnh B tạo thành hình vẽ - GV giới thiệu đặc điểm vị trí góc so với đường thẳng để từ giới thiệu cặp góc so le trong, góc đồng vị.(Có thể giới thiệu thêm cặp góc phía, ngồi phía, so le ngồi)

- HS làm ?1 sau GV treo bảng phụ 21(SGK) để củng cố

1 Góc so le trong, góc đồng vị.

- Các cặp góc so le trong: A1 B3;

A4 B2

- Các cặp góc đồng vị: A1 B1;A2

(10)

- GV yêu cầu HS vẽ hình theo kiện ?2

? Bài tốn cho biết ? Yêu cầu toán

- HS thảo luận nhóm để trả lời ?2 ? Tính góc A4 theo góc

? Tính góc B3, có nhận xét số đo

của góc so le

? So sánh số đo góc đồng vị

- GV cho học sinh thừa nhận tính chất phát biểu SGK

2 Tính chất.

Ta có A4 + A3 = 1800 (Hai góc kề bù)

 A4 = 1800 – A

3 = 1800 – 450 = 1350

Tương tự ta có B3 = 1350

 A4 = B3.

Ta có A1 = A3 =450(Hai góc đối đỉnh)

 A1 = B2 = 450. Tính chất: (SGK)

III Củng cố

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình tập 22 yêu cầu HS làm việc sau” + Điền số đo góc cịn lại

+ Chỉ cặp góc phía tính tổng chúng

- Bài 23: Lấy ví dụ thực tế hình ảnh cặp góc so le trong, đồng vị

- Nắm định nghĩa góc đồng vị, so le trong, phía - Làm tập 16, 17, 18, 19, 20 (SBT-Trang 75, 76, 77) - Nghiên cứu trước §4 "Hai đường thẳng song song"

- Ôn khái niệm "Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng phân biệt" học lớp

(11)

Tiết 6: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

A MỤC TIÊU :

- HS ôn lại định nghĩa hai đường thẳng song song, nắm dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Biết vẽ đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước

- Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hai đường thẳng song song B CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ HS : Thước thẳng, thước đo góc,

- Bài tập 17 (SBT- Trang 76)

- Bài tập 19 (SBT-Trang76)(GV vẽ sẵn hình bảng phụ)

? Thế hai đường thẳng song song

? Vị trí hai đường thẳng phân biệt - GV treo bảng phụ vẽ hình 17(SGK) HS làm ?1

? Dự đoán đường thẳng hình song song với

? So sánh số đo góc so le trong, đồng vị hình ? Dự đoán xem hai đường thẳng song song

- GV giới thiệu thêm tính chất hai góc phía bù hai đường thẳng song song

1 Nhắc lại kiến thức lớp 6.

Hai đường thẳng khơng có điểm chung gọi hai đường thẳng song song

2 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

(12)

- HS làm ?2 :Vẽ đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước

- GV hướng dẫn cách vẽ thơng dụng vẽ theo dịng kẻ vẽ theo chiều rộng thước thẳng

3 Vẽ hai đường thẳng song song.

III Củng cố

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Bài tập 24 SGK: Đưa bảng phụ để HS hoạt động nhóm

- GV gới thiệu khái niệm hai đoạn thẳng song song: hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song

- Nắm dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song - Bài tập 25, 26 (SGK-Trang91)

- Bài tập 21, 22, 23, 24, 25, 26 (SBT-Trang 77,78) - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập để sau luyện tập

- Bài tập 26(sgk) : Hướng dẫn HS hình vẽ : (Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

A

B x

y’

1200

(13)

Tiết7 : LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

- Được củng cố, nắm dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song - Vẽ thành thạo đường thẳng qua điểm nằm đường thẳng cho trước song song với đường thẳng

- Luyện kĩ sử dụng đồ dùng để vẽ hình B CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ HS : Thước thẳng, êke

- Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

- Vẽ cặp góc so le xAB yBA có số đo 600 Hai đường thẳng

Ax By có song song với khơng ? Vì sao?

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề

? Ta cần vẽ yếu tố trước ? Vẽ

- HS lên bảng vẽ hình

? Điểm D xác định ? Có thể xác định điểm D thoả mãn điều kiện

Bài tập 27 (SGK-Trang 91).

- Vẽ đường thẳng a qua A song song với BC

- Trên đường thẳng a lấy điểm D cho AD = BC

- Trên đường thẳng a lấy điểm D’ nằm khác phía điểm D so với A cho AD’ = AD

(14)

bài

? Xác định vị trí có điểm M để vẽ hình

- GV yêu cầu HS vẽ hình vào lên bảng thực

- HS thực vẽ hai góc có cạnh tương ứng vng góc xOy x’Oy’ Sau dùng thước để đo rút nhận xét số đo hai góc có cạnh tương ứng vng góc (cùng nhọn)

- Đối với HS khá, giỏi GV hướng dẫn cách chứng minh

Bài tập 29 (SBT-Trang 92).

III Củng cố

- Khái niệm hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song Cách vẽ vng góc, song song

- Bài tập 30 SGK (Trang 92)

- Xem lại tập chữa

- Hoàn thiện tập giao nhà

- Đọc trước “ Tiên đề Ơclit đường thẳng song song”

(15)

Ngày soạn:17/9/2011 Ngày dạy: 20/9/2011

Tiết 8: TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

A MỤC TIÊU :

- Nắm tiên đề Ơclit, hiểu nhờ có tiên đề Ơclit suy tính chất hai đường thẳng song song

- Tính số đo góc có hai đường thẳng song song cát tuyến, biết số đo góc tính số đo góc cịn lại

- Rèn tư suy luận B CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ HS : Thước thẳng, thước đo góc

- Cho điểm M nằm đường thẳng a, vẽ đường thẳng b qua M b // a - GV yêu cầu HS thực vẽ theo cách khác sau đặt vấn đề vào

II Bài mới

- GV thông báo nội dung tiên đề Ơclit

- HS tìm hiểu nội dung tiên đề sau vẽ hình vào

? Hai đường thẳng song song có tính chất

- HS thực trình tự yêu cầu phần ? SGK:

+ Vẽ hai đường thẳng a b song song

+ Vẽ đường thẳng c cắt a b

+ Đo cặp góc so le nhận xét

+ Đo cặp đồng vị nhận xét + Đo cặp góc phía nhận xét

1. Tiên đề Ơclit.

Tiên đề (SGK-Trang 92).

Cho M a  !b // a (M b).

2 Tính chất hai đường thẳng song song.

M b

a

(16)

? Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song

- Đối với HS khá, giỏi GV hướng dẫn cách chứng minh

Tính chất: Nếu a// b, c cắt a b thì: - Các cặp góc so le - Các cặp góc đồng vị

- Các cặp góc phía bù

III Củng cố

- Nội dung tiên đề Ơclit tính chất hai đường thẳng song song - Bài tập 32 SGK (Trang 94)

- Bài tập 33 SGK (Trang 94) a/ Hai góc so le bằng nhau.

b/ Hai góc đồng vị bằng nhau.

c/ Hai góc phía bù nhau. IV Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc nội dung tiên đề Ơclit nắm vững tính chất hai đường thẳng song song

- Làm tập 34, 35, 36 SGK (Trang 94) - Bài tập 29, 30 SBT (Trang 79)

(17)

Tiết 9: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU :

- Biết tính góc lại cho cát tuyến cắt hai đường thẳng song song cho biết số đo góc

- Vận dụng tiên đề Ơclit tính chất hai đường thẳng song song vào làm tập

- Phát triển tư rèn kĩ trình bày giải cách khoa học

B CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ Học sinh : Thước thẳng, êke, thước đo góc

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Kiểm tra cũ

- Phát biểu tiên đề Ơclit? Chữa tập 34 (sgk)

- Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song? Chữa tập 35 (sgk)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ? Góc A1 so le với góc

? Góc A2 với góc cặp góc đồng

vị

? Hai góc B3 A4 có quan hệ với

nhau

? B4 A2 cặp góc

? Có thể kết luận hai góc khơng

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề vẽ hình

? Nêu tên tất góc hai tam giác CAB CDE

? Chỉ cặp góc

Bài tập 37(SGK-Trang 95).

(18)

hai tam giác

III Củng cố (Kiểm tra nhanh)

Câu 1: Khi ta nói đường thẳng a song song với đường thẳng b ? Câu 2: Cho hình vẽ sau, biết a // b:

a/ Viết tên cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong, cặp góc phía b/ Chỉ cặp góc

- Làm lại kiểm tra vào - Bài tập 38, 39 (SGK-Trang 95)

- Đọc trước “ Từ vng góc đến song song”

ĐIỀU CHỈNH:

1

2

1

(19)

Tiết10+11: TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG A MỤC TIÊU :

- Nắm quan hệ hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng thứ ba

- Rèn kỹ vẽ hai đường thẳng song song

- Phát triển tư logic, biết phát biểu xác mệnh đề toán học, tập suy luận

B CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Thước thẳng, êke, bảng phụ

Học sinh : Thước thẳng, êke, phiếu học nhóm

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Kiểm tra cũ

- Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Cho điểm M nằm đường thẳng d, vẽ đường thẳng a qua M a  d

- Phát biểu tiên đề Ơclit tính chất hai đường thẳng song song? Vẽ đường thẳng d’ qua M d’  a

 GV đặt vấn đề vào mới.

Hoạt động gv hs Ghi bảng

- GV gọi HS lên bảng vẽ hình 27, HS khác vẽ hình vào

- HS quan sát hình 27 SGK, trả lời ?1

? Nêu nhận xét mối quan hệ đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba

? Phát biểu tính chất dạng công thức

- Xét vấn đề ngược lại: có đường thẳng a//b ca đường thẳng c có cắt vng góc với đường thẳng b khơng?

- Đối với HS dùng tiên đề Ơclit để chứng minh

? Nếu đường thẳng c khơng cắt đường thẳng b

1 Quan hệ tính vng góc tính song song.

Tính chất 1:

a c

a // b b c

(20)

? c//b dẫn đến điều vơ lí

? Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng b suy điều

? Vậy có đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song quan hệ với đường thẳng lại

- HS hoạt động nhóm làm ?2

- Đại diện nhóm HS trình bày kết - Nếu a // c, b // c a // b ?

? Phát biểu tính chất

- GV thơng báo khái niệm ba đường thẳng song song

Tính chất 2:

c a

c b a // b

 

  



2 Ba đường thẳng song song.

- a  d’ a  d d // d’ - a  d’’ a  d d // d’’ - d // d’’ d’ a d’’ a

Tính chất 3:

a // c

a // b b // c

    Kí hiệu: a // b // c

III Củng cố

- Nội dung tính chất quan hệ vng góc song song - Bài tập 40 (SGK-Trang 97)

- Bài tập 41 (SGK-Trang 97)

- Học thuộc nội dung tính chất

- Làm tập 42, 43, 44 (SGK -Trang 98) - Bài tập 33, 34 (SBT-Trang 80)

* Bài tập 42,43 : Áp dụng tính chất

Bài tập 44 : Áp dụng tính chất

(21)

Tiết 12+13 § ĐỊNH LÍ A MỤC TIÊU :

- Nắm cấu trúc định lí

- Biết chứng minh định lí Biết đưa đinh lí dạng “nếu thì” Làm quen với mệnh đề logic: p  q.

- Phát triển tư logic, biết phát biểu xác mệnh đề toán học, tập suy luận

B CHUẨN BỊ :

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP;

- Phát biểu tiên đề Ơclit tính chất hai đường thẳng song song?

- Phát biểu tính chất quan hệ hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng thứ ba?

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

- HS đọc phần thông tin SGK ? Thế định lí

- HS trả lời ?1

? Lấy ví dụ định lí học ? Phát biểu định lí hai góc đối đỉnh - GV phân tích để giả thiết , kết luận định lí

? Định lí gồm phần? Là phần

- GV thơng báo định lí phát biểu dạng “ thì” phần nằm từ “nếu” từ “thì” giả thiết, phần sau kết luận

- HS làm ?2

Củng cố: BT 49,50,51 SGK

Tiết 13:

Kiểm tra: Hãy phát biểu định lý ghi gt, kl định lý

- GV thơng báo chứng minh định lí

1 Định lí.

Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi

Định lí: Hai góc đối đỉnh GT O1 O2 hai góc đối đỉnh

KL O1 = O2

2 Chứng minh định lí.

Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận

O

(22)

- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù

? Tia phân giác góc ? Tính chất phân giác góc

? Om tia phân giác góc xOz suy điều

? On tia phân giác góc yOz suy điều

? Tính tổng số đo hai góc xOz yOz để từ tính số đo góc mOn

GT

xOz yOz hai góc kề bù Om phân giác góc xOz On phân giác góc yOz KL mOn = 900

Chứng minh:

Ta có: xOm = mOz =

1

2 xOz ( Om là

tia phân giác góc xOz) yOn = nOz =

1

2 yOz ( On tia phân

giác góc yOz)

 mOz + zOn =

1

2(xOz + zOy)

=

1 1800

= 900. III Củng cố

- Thế định lí? Định lí gồm phần? Cách xác định giả thiết, kết luận định lí

- Bài tập 49 (SGK-Trang 101) - Bài tập 50 (SGK-Trang 101)

- Nắm vững cách xác đinh giả thiết, kết luận định lí - Làm tập 51, 52 (SGK -Trang 101)

- Bài tập 41, 42 (SBT-Trang 80, 81)

Bài tập 51:

Suy từ t/c "Từ vng góc đến song song"

Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng thứ hai

ĐIỀU CHỈNH:

z

x y

n

O

(23)

Tiết 14 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) A MỤC TIÊU :

Qua này, HS cần:

- HS hệ thống hoá lại kiến thức đường thẳng vng góc, đường thẳng song song

- Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song

- Biết cách kiểm tra hai đường thẳng cho trước có vng góc hay song song khơng

B CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ

Học sinh : Thước thẳng, êke, êke, thước đo góc, phiếu học nhóm

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

I TỔ CHỨC:

II KIỂM TRA BÀI CŨ

- Kết hợp ôn tập

III DẠY HỌC BÀI MỚI:

1 Ơn tập lý thuyết qua hình vẽ :

- GV treo bảng phụ có nội dung sau :

Mỗi hình vẽ bảng cho biết nội dung kiến thức gì?

M

B A c a

b b

a

c b a

c

a

b c

b a

d

I B

A O

- GV yêu cầu HS đứng chỗ để trình bày

2/ Tổ chức luyện tập :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức - GV treo bảng phụ hình vẽ 54

? Thế định lí

- HS quan sát hình vẽ để tìm cặp đường thẳng vng góc, song song

Bài tập 54 (SGK - Trang 103).

- Năm cặp đường thẳng vng góc: d1 d8, d1  d2, d3  d4,

d3  d5, d3  d7

- Bốn cặp đường thẳng song song: d4 // d5, d4 // d7,

d7 // d5, d2 // d8

(24)

- Gv gọi Hs lên bảng vẽ hình

- GV gọi HS lên bảng vẽ hình theo tỉ lệ

- HS đọc đề, quan sát hình vẽ đặt tên đường thẳng, điểm

? Nhận xét quan hệ hai đường thẳng d d’

? Tính x

x?

1150 d'

d A

B C

a D

b

b)

Bài 56 (Sgk-104)

A M B

d

d b

d // d ' d' b

   

  .

 A1 +D1=1800(gãc cïng phÝa).

 D1=1800 A

1 = 650

hay x = 650.

III CỦNG CỐ :

- GV lưu ý HS tập 58 tương tự, trước tiên ta phải chứng minh hai đường thẳng song song sau sử dụng tính chất hai đường thẳn song song để tính góc

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Học bài, học thuộc 10 câu trả lời câu hỏi ôn tập - Làm tập 57, 59, 60 (SGK - Trang 104)

(25)

Tiết 15 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp theo) A Mục tiêu :

Qua này, HS cần:

- Tiếp củng cố lại kiến thức đường thẳng vng góc, đường thẳng song song - Rèn kĩ sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình, biết diễn đạt hình vẽ cho trước lời

- Tập vận dụng tính chất đường thẳng vng góc, song song để chứng minh hình học

B Chuẩn bị :

Giáo viên : Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ Học sinh : Thước thẳng, êke, thước đo góc

C Các hoạt động dạy học lớp : II Kiểm tra cũ :

- Kết hợp lúc ôn tập - III Dạy học mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức

- HS đọc đề, tìm hiểu u cầu tốn

? Muốn tìm x, ta kẻ thêm đường phụ

-u cầu HS vẽ hình giải tốn

? AOB tính tổng hai góc ? Tính O

? Tính O

? Tính x

- GV treo hình bảng phụ

- HS hoạt động nhóm để hồn thành tập

2

1320

380

m

b a

O

B A

Kẻ đường thẳng m // a  m // b.

Ta có:

 

1

O A 38 (hai góc so le trong).

 

2

O B 180 (2 góc phía).

 

 O2 1800  B2 1800  1320 48

Từ ta có:

  

  

  

1

0 0

x AOB O O

38 48 86

(26)

- Đại diện nhóm trình bày lời giải, nhóm khác nhận xét kết

- GV khẳng định lời giải

- HS đọc đề, tìm hiểu u cầu tốn, nêu giả thiết, kết luận ? Đường lối giải toán ? Cần phải vẽ thêm yếu tố phụ - Kẻ Bz // Cy Tính B 2?

? Tính B để từ suy Bz // Ax

1 G E D C B A 1100

600

2 Ta có:

 

1

E C 60 ( so le trong).

 

2

G D 110 ( đồng vị).

 

3

G 180  G 70 (hai góc kề bù).

 

4

D D 110 (đối đỉnh).

 

5

A E 60 (đồng vị).

 

6

B G 70 (đồng vị).

700 1500 1400 z y x C B A

Kẻ tia B z cho Bz // Cy

 

2

C B 180

   (trong phía)

    0 0

B 180 C 30

B 70 B 40

   

Từ ta có:

  0

1

A B 140 40 180

Ax // Bz Ax // Cy

   

 

IV Cñng cè :

- Tính chất hai đờng thẳng song song - Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song - Cánh chứng minh hai đờng thẳng song song V H ớng dẫn học nhà:

- Ôn tập lại toàn phần lí thuyết chơng

- Xem lại cách giải chữa - Tiết sau kiểm tra 45 phút

(27)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN: HÌNH HỌC 7- TIẾT KIỂM TRA(PPCT): 16

Thời gian kiểm tra: 45 phút

Phạm vi kiểm tra: Từ tiết đến tiết 15 Phương án kiểm tra: Tự luận

Phạm vi kiểm tra: Lớp 7A, 7B Năm học 2011-2012 Giáo viên lập ma trận: Lê Sỹ Sơn

Ngày kiểm tra: 19/10/2011

Cấp độ Tên

chủ đề

(nội dung,chương…)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Chủ đề 1

Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vng góc

Biết vận dụng t/c góc đối đỉnh để suy luận Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1

3 3 điểm=30% câu

Chủ đề 2

Góc tạo đt cắt 2 đt Hai đt song song Từ vng góc đến song song

X/đ cặp góc so le trong, đồng vị

Biết vận dung đt song song để c/m.Vẽ hình thành thạo

Sử dụng t/c đt song song vào tính tốn

Số câu

1/2

2 1/21 2,51 5,5 điểm=55% câu

Chủ đề 3

Định lý Chứng minh định lý

Biết cách vẽ hình viết GT, KL

định lý Số câu

1 1,5

1 câu 1,5 điểm=15%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 1/2 Số điểm:

20%

Số câu: Số điểm: 1,5

15%

Số câu: 2,5 Số điểm: 6,5

65%

Số câu: Số điểm: 10

100%

Đề bài:

Câu (3 điểm): Vẽ hai đường thẳng xx’ yy’ cắt điểm O Hãy đo góc xOy dùng lý luận để suy số đo góc cịn lại?

Câu 2(1,5 điểm): Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận định lý sau:

“Hai đờng thẳng song song với đờng thẳng thứ ba chúng song song với nhau”

Câu 3(3 điểm): Vẽ tam giác MNP, lấy điểm I nằm N P Từ I kẻ IF//MN ( F MP), kỴ IK//MP ( K MN)

a) Hãy kể tên cặp góc đồng vị, cặp góc so le b) Chứng minh NMP Kˆ  ˆIF

Câu 4(2,5 điểm): Cho hình vẽ Biết AB//DE Tính sè ®o gãc BCD

ĐÁP ÁN:

D E A B 1050

(28)

Câu Đáp án đề chẵn Điểm

1

Vẽ hình đo góc xOy

Vì xOyˆ ' xOyˆ góc kề bù nên xOy xOyˆ  ˆ ' 180

0

ˆ ' 180 ˆ xOy xOy

   

Vì x Oy' ˆ ' xOyˆ góc đối đỉnh nên xOy x Oyˆ  ' ˆ ' 

Vì x Oy' ˆ xOyˆ ' góc đối đỉnh nên x Oy xOy' ˆ  ˆ ' 

1,5

0,5 0,5 0,5

2 Vẽ hìnhGhi GT, KL 0,51

3

Vẽ hình

a) Kể tên cặp góc đồng vị, cặp góc so le b) Vì AC//EM => BAC = BEM ( đồng vị) (1)

Vì AB//MD => BEM = EMD(so le trong) (2)

Từ (1) (2) => BAC = EMD

1

4

Kẻ Cx//AB => Cx//DE (vì DE//AB)

Ta có: Cx//AB => xCB + ABC = 1800 => xCB = 700

Cx//DE => xCD = CDE ( so le trong) => xCD = 1350

Trên nửa mp bờ chứa tia Cx có xCB < xCD (700

< 1350) => tia CB nằm tia Cx CD

=> xCB + BCD = xCD => => BCD = 650

1,5 x y’ O

y x’

A

E D B M C D E A B

(29)

Ngày soạn: 21/10/2011 Ngày dạy: 25/10/2011

ChươngII : tam giác

Tiết 17 : TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC A Mục tiêu : HS

- Nắm định lí tổng ba góc tam giác

- Biết vận dụng định lí cho để tính số đo góc tam giác

- Có ý thức vận dụng kiến thức học vào giải tốn, phát huy tính tích cực học sinh

Giáo viên : Thước thẳng, thước đo góc, bìa hình tam giác kéo cắt giấy Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, bìa hình tam giác kéo cắt giấy

C Tiến trình lên lớp: I Kiểm tra cũ

- Giới thiệu chương II

Hoạt động GV HS Nội dung kién thức

- Yêu cầu lớp làm ?1

- học sinh lên bảng làm rút nhận xét

- Giáo viên lấy số kết em học sinh khác

- Nếu có học sinh có nhận xét khác, giáo viên để lại sau ?2

- Giáo viên sử dụng bìa lớn hình tam giác tiến hành SGK

? Hãy nêu dự đốn tổng góc tam giác

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL định lí

1 Tổng ba góc tam giác :

?1

  

A B C =

  

M = N = P =

Nhận xét: A + B + C = 180   M + N + P = 180  

?2

- Cả lớp sử dụng bìa chuẩn bị cắt ghép SGK giáo viên hướng dẫn

(30)

? Bằng lập luận em chứng minh định lí

- Cho học sinh suy nghĩ trả lời (nếu khơng có học sinh trả lời giáo viên hướng dẫn)

- Giáo viên hướng dẫn kẻ xy // BC ? Chỉ góc hình ? Tổng A + B + C   góc nào

trên hình vẽ

- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày C B y x A Chứng minh:

- Qua A kẻ xy // BC

Ta có B = A  (2 góc so le trong) (1) C = A  (2 góc so le ) (2) Từ (1) (2) ta có:

     

1

A + B + C = A + A + A = 180 (đpcm) III Củng cố

- Giáo viên treo bảng phụ tập (SGK-Trang 107), yêu cầu học sinh tính số đo góc hình (bỏ lại hình 50)

 

   

0 0

0

0 0

0 0 0 0 0

H×nh 47 : x = 180 90 55 35 H×nh 48 : x = 180 30 40 110

130

H×nh 49 : 2x = 180 50 130 x 65

2

H×nh 51 : y = 180 40 40 70 30 x = 180 30 40 110

                       -Bài tập (SGK-Trang 108)

  0

ABC180  90 5 85

- Nẵm vững tính chất tổng góc tam giác - Làm tập 1, (SGK-Trang 108)

- Bài tập 1; 2; (SBT-Trang 98)

- Đọc trước mục 2, (SGK-Trang 107)

          0

BIK 180 IBK IKB

So sánh IBK ABK

BAK 180 ABK IKB

(31)

Tiết 18: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp) A Mục tiêu : HS

- Nắm định nghĩa tính chất góc tam giác vng, định nghĩa tính chất góc ngồi tam giác

- Biết vận dụng định nghĩa, định lí để tính số đo góc tam giác, giải số tập

- Giáo dục tính cẩn thận, xác, khả suy luận học sinh

C Tiến trình lên lớp : I Kiểm tra cũ

1/ Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh tính số đo x, y, z hình vẽ sau:

2/ Phát biểu định lí tổng góc tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL chứng minh định lí

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức

- Qua việc kiểm tra cũ giáo viên giới thiệu tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa SGK

? Vẽ tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào

- Giáo viên nêu cạnh góc vng, cạnh huyền tam giác vng

- Yêu cầu học sinh làm ?3 ? Hãy tính B C .

- Cho học sinh thảo luận nhóm, đại

2 áp dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: (SGK)

ABC

 vuông A (A = 90

) AB ; AC gọi cạnh góc vng

BC (cạnh đối diện với góc vng) gọi cạnh huyền

(32)

diện nhóm lên bảng làm, lớp nhận xét

? Hai góc có tổng số đo 900

góc

? Rút nhận xét

- Giáo viên vẽ ACx thơng báo đó

là góc ngồi đỉnh C tam giác - Yêu cầu học sinh ý làm theo ? ACx có vị trí C

của ABC

? Góc ngồi tam giác góc

? Vẽ góc ngồi đỉnh B, đỉnh A tam giác ABC

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?4 phát phiếu học tập

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên phát biểu

? Rút nhận xét

? Hãy so sánh ACx với A B

? Rút kết luận

  



 

0

A + B + C = 180

B + C = 90 A = 90

    



Định lí: Trong tam giác vng góc nhọn phụ

3 Góc ngồi tam giác.

- ACx góc ngồi đỉnh C của ABC



Định nghĩa: (SGK)

?4

- Ta có ACx + C = 1800 (2 góc kề bù).

Mặt khác   

A + B + C = 180

 ACx = B + C  Định lí: (SGK)

- Góc ngồi tam giác lớn góc trong khơng kề với nó.

III Củng cố

- Học sinh làm tập (SGK-Trang 108) - Giáo viên treo bảng phụ có nội dung sau:

a) Chỉ tam giác vng b) Tính số đo x, y góc

IV Hướng dẫn học nhà - Làm 6, 7, 8, (SGK-Trang 109)

ĐIỀU CHỈNH:

(33)

Tiết 19: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

- Thông qua tập nhằm khắc sâu cho học sinh tổng góc tam giác, tính chất góc nhọn tam giác vng, định lí góc ngồi tam giác

- Rèn kĩ tính số đo góc - Rèn kĩ suy luận

Giáo viên : Thước thẳng, thước đo góc Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc

- Phát biểu định lí góc nhọn tam giác vng, vẽ hình ghi GT, KL chứng minh định lí

- Phát biểu định lí góc ngồi tam giác, vẽ hình ghi GT, KL chứng minh định lí

- u cầu học sinh tính x, y hình 57, 58

? Tính P = ?

? Tính E ?

- Học sinh thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày

? Cịn cách để tính IMP khơng

- Các hoạt động tương tự phần a

Hình 57

Vì MNP vng M nên ta có:  

 

0

0 0

N P 90

P 90 N

90 60 30  

  

  

Xét MIP vuông I ta có:  

 

0

0 0

0 IMP P 90

IMP 90 P

90 30 60 x 60

 

  

  

(34)

? Tính E ?

? Tính HBK ?

- Học sinh thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày ? Cịn cách để tính HBK nữa

không

- Cho học sinh đọc đề - Yêu cầu học sinh vẽ hình

? Thế góc phụ

? Vậy hình vẽ đâu góc phụ

? Các góc nhọn ? Vì

- học sinh lên bảng trình bày lời giải

Xét HAE vuông H:

 

0

0 0

A E 90

E 90 A

90 55 35  

  

  

Xét KEB vuông K:

  

HBK K E (góc ngồi tam giác)

 HBK900 350 125

 x = 1250.

a) Các góc phụ là:

 1

A B , A vµ C, B vµ C, A vµ A      

b) Các góc nhọn

 

1

A C (vì phụ vớiA 2)

 2 

A B (vì phụ với A 1) III Củng cố

- Tính chất tổng góc tam giác, đặc biệt tổng hai góc nhọn tam giác vng

- Học sinh trình bày chỗ cánh tính góc x tong hình 55, 56 tập (SGK)

- Làm tập 8, (SGK-Trang 109)

- Làm tập 14, 15, 16, 17, 18 (SBT-Trang 99, 100)

(35)

Tiết 20 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU A Mục tiêu : HS

- Hiểu định nghĩa hai tam giác nhau, biết viết kí hiệu tam giác theo qui ước viết tên đỉnh tương ứng theo thứ tự

- Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác nhau, góc - Rèn luyện khả phán đoán, nhận xét

- Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ tam giác hình 60

- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ 60

+ Học sinh 1: Dùng thước có chia độ thước đo góc đo cạnh góc tam giác ABC

+ Học sinh 2: Dùng thước có chia độ thước đo góc đo cạnh góc tam giác A'B'C'

? Từ tập trên, cho biết hai tam giác gọi hai tam giác

- Giáo viên giới thiệu khái niệm đỉnh, cạnh, góc tương ứng hai tam giác

- Giáo viên chốt lại định nghĩa

- Yêu cầu học sinh nghiên cứu phần

? Nêu qui ước kí hiệu tam giác

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- học sinh đứng chỗ làm câu a, b

1 Định nghĩa

Định nghĩa:

Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng góc tương ứng

2 Kí hiệu.

      ' ' '

A A ', B B ', C C ' ABC A B C AB A' B ', AC A 'C '

BC B 'C '

   



     

   ?2

a) ABC = MNP

(36)

- học sinh lên bảng làm câu c - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ?3

- Các nhóm thảo luận

- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét đánh giá

c) ACB = MPN, AC = MP, B N.

?3

- Góc D tương ứng với góc A

Xét ABC theo định lí tổng góc tam giác ta có :

  

0 0

A 180 (B C)

180 (70 50 ) 60

  

   

 

D A 60

  

- Cạnh BC tương ứng với cạnh EF

 BC = EF = (cm).

III Củng cố

- Giáo viên treo bảng phụ tập 10 (SGK-Trang 111) - Học sinh lên bảng làm :

Bài tập 10:

- Hai tam giác ABC IMN có:

- Hai tam giác RPQ QHR có:

- Nắm vững định nghĩa tam giác nhau, biết ghi kí hiệu cách xác

- Làm tập 11, 12, 13, 14 (SGK-Trang 112) - Làm tập 19, 20, 21 (SBT-Trang 100)

(37)

Tiết 21: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Rèn luyện kĩ áp dụng định nghĩa hai tam giác để nhận biết hai tam giác

- Từ hai tam giác góc nhau, cạnh

- Giáo dục tính cẩn thận, xác vẽ hình, ghi kí hiệu tam giác

Giáo viên : Thước thẳng, thước đo góc, com pa Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, com pa

C Tiến trình lên lớp: I Kiểm tra cũ

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác nhau, ghi kí hiệu - Làm tập 11(SGK-Trang 112)

a/ Cạnh tương ứng với cạnh BC cạnh IK

b/ AB = HI ; BC = IK AC = HK

 

ABC HIK

BAC IHK

ACB HKI

  

- Yêu cầu học sinh làm tập 12 ? Viết cạnh tương ứng, so sánh cạnh tương ứng

? Viết góc tương ứng - Gọi học sinh lên bảng làm

- Yêu cầu lớp làm nhận xét làm bạn

- Yêu cầu học sinh làm tập 13

Bài tập 12 (SGK- Trang 112).

ABC = HIK

 HI = AB = 2cm, IK = BC = 4cm.

 I B 40 

Bài tập 13(SGK- Trang 112). A

B

C

H

I K

A

B C

H

I K

(38)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012

- Cả lớp thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhóm khác nhận xét

? Có nhận xét chu vi hai tam giác

? Đọc đề toán

? Bài tốn u cầu làm

? Để viết kí hiệu tam giác ta phải xét điều kiện

? Tìm đỉnh tương ứng hai tam giác

- Vẽ hình minh hoạ

Vì ABC = DEF

 DE = AB = 4cm, EF = BC = 6cm,

AC = DF = 5cm

Chu vi ABC DEF là: AB + BC + AC = + + = 15cm

Bài tập 14 (SGK Trang 112).

Theo giả thiết B K  đỉnh B tương

ứng với đỉnh K

Mặt khác AB = KI  đỉnh A tương ứng

với đỉnh I/

 ABC = IKH.

III Củng cố

- Hai tam giác tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng ngược lại

- Khi viết kí hiệu tam giác ta cần phải ý đỉnh tam giác phải tương ứng với

- Để kiểm tra xem tam giác ta phải kiểm tra yếu tố: yếu tố cạnh (bằng nhau), yếu tố góc (bằng nhau)

- Ôn kĩ định nghĩa tam giác

- Làm tập 22, 23, 24, 25, 26 (SBT- Trang 100, 101)

- Đọc trước “ Trường hợp thứ tam giác cạnh- cạnh- cạnh” ĐIỀU CHỈNH:

A

B C

D

E F

4

(39)

Tiết 22

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH

- Nắm trường hợp cạnh - cạnh - cạnh hai tam giác Biết cách vẽ tam giác biết ba cạnh Biết sử dụng trường hợp cạnh cạnh -cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng

- Rèn luyện kĩ sử dụng dụng cụ, biết trình bày tốn chứng minh tam giác

- Rèn tính cẩn thận xác vẽ hình

- Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ

C Các hoạt động dạy học lớp :

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác - Cách xác định hai tam giác nhau?

- Yêu cầu học sinh đọc toán - Nghiên cứu SGK

- học sinh đứng chỗ nêu cách vẽ - Cả lớp vẽ hình vào

- học sinh lên bảng làm

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh.

2

4

A

C B

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

- Trên nửa mặt phẳng vẽ cung tròn tâm B C

- Hai cung cắt A

- Vẽ đoạn thẳng AB AC ta  ABC

(40)

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm

- học sinh lên bảng làm

? Đo so sánh góc: 

A A ', B B ',C C ' Em có nhận xét tam giác

? Qua tốn em đưa dự đốn

- GV giới thiệu trường hợp cạnh- cạnh- cạnh hai tam giác - GV yêu cầu làm việc theo nhóm ?2

?1

'

2

4

A'

C B'

ABC = A'B'C' có cạnh góc

Tính chất: (SGK).

Nếu ABC A'B'C' có: AB = A'B'

BC = B'C' ABC = A'B'C'(c.c.c) AC = A'C'

 

  

   ?2

 ACD =  BCD (c.c.c)  số đo

góc tương ứng

 B A 1200

III Củng cố

- Giáo viên treo bảng phụ hình 68, 69

- Yêu cầu học sinh làm tập 17 (SGK-Trang 114) + Hình 68: ABC = ABD.

+ Hình 69: MPQ = QNM (c.c.c)

- Nắm trường hợp cạnh-cạnh-cạnh

- Làm tập 15, 16, 17 (hình 70), 18, 19 (SGK-Trang 114)

Bài 19 :

 ADE =  BDE (c.c.c)

(AD = BD ; AE = BE ; cạnh DE chung) Từ  DBE DAE

A

B

D

(41)

TIẾT 23 §3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT (tiep) A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Khắc sâu kiến thức trường hợp hai tam giác: c.c.c qua rèn kĩ giải tập

- Rèn kĩ chứng minh hai tam giác để hai góc

- Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, kĩ vẽ tia phân giác góc thước compa

- Kết hợp

- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Cả lớp làm việc

- Các nhóm báo cáo kết

- Đại diện nhóm lên trình bày lời giải bảng phụ

- Yêu cầu học sinh đọc tốn - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình: + Vẽ đoạn thẳng DE

+ Vẽ cung tròn tâm D tâm E cho cung tròn cắt điểm A C

? Ghi GT, KL toán

- Gọi1 học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Gọi học sinh lên bảng làm câu a, lớp làm vào

Bài tập 18 (SGK-Trang 114).

GT ADE ANB MA = MB, NA = NB KL AMN = BMN 

- Sắp xếp: d, b, a, c

Bài tập 19 (SGK-Trang 114)

b, DAE = DBE

a, ADE = BD KL

GT AD = BD, AE = BEADE vµ BDE D

E

B A

Giải:

(42)

- Để chứng minh hai góc ta chứng minh hai tam giác chứa hai góc nhau, hai tam giác nào?

- HS chứng minh phần b

- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK tập 20

- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình

? Đánh dấu đoạn thẳng

? Để chứng minh OC tia phân giác ta phải chứng minh điều ? Để chứng minh hai góc ta nghĩ đến điều

? Chứng minh OAC OBC

- GV thông báo ý cách vẽ phân giác góc

AD = BD (gt)

AE = EB (gt) ADE BDE(c.c.c) DE chung

 

   

 

b) Theo câu a: ADE = BDE

 ADE = DBE  (2 góc tương ứng).

y

x C B

A O

- Xét OAC OBC có: OA = OB (gt)

AC = BC (gt) OAC OBC(c.c.c) OC chung

 

   

 

 AOC BOC (2 góc tương ứng).

 OC tia phân giác góc xOy.

III Củng cố

- Trường hợp thứ c.c.c hai tam giác

? Có tam giác ta suy yếu tố tam giác  cách chứng minh hai góc hai đoạn thẳng nhau.

- Làm lại tập trên, làm tiếp 21, 22, 23 (SGK-Trang 115) - Làm tập 32, 33, 34 (SBT-Trang 102)

- Ơn lại tính chất tia phân giác

Bài tập 22 :

Nghiên cứu kỹ H 74a, 74b, 74c Giựa vào cách vẽ để chứng minh hai tam giác OCB AED Từ  hai góc tương ứng BOC (góc xOy) DAE

(43)

Tiết 24 LUYỆN TẬP A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Tiếp tục luyện tập tập chứng minh tam giác trường hợp c.c.c - Hiểu biết vẽ góc góc cho trước dùng thước com pa

- Kiểm tra lại việc tiếp thu kiến thức rèn luyện kĩ vẽ hình, chứng minh hai tam giác

- Thước thẳng, com pa, bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác nhau? Trường hợp thứ tam giác?

- Khi ta kết luận ABC = A'B'C' theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh

- GV u cầu học sinh đọc, tìm hiểu tốn

- HS thực vẽ hình theo bước mà tốn mơ tả

- GV đưa ý SGK: cách dựng góc góc cho trước

- HS thực việc chứng minh hai tam giác để suy hai góc

- GV gọi HS lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS đọc đề bài, tìm hiểu nội dung tốn

- Cả lớp vẽ hình vào

m x

y C

B O

E

D A

Xét OBC ADE có:

OB = AE = r

OC = AD = r OBC ADE(c.c.c) BC = DE

 

   

 

   

DAEBOC hay DAExOy

(44)

- học sinh lên bảng ghi giả thiết, kết luận vẽ hình

? Để chứng minh AB phân giác góc CAD ta cần chứng minh điều

- HS tự chứng minh

- GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

KL AB tia phân giác CAD .

A B

C

D

Giải: Xét ACB ADB có:

AC = AD (= 2cm) BC = BD (= 3cm) AB cạnh chung

 ACB = ADB (c.c.c).

 CAB = DAB 

 AB tia phân giác góc CAD.

III Củng cố

- Cách vẽ tia phân giác góc

- Cách dựng góc góc cho trước - Cách chứng minh hai góc

- Ôn lại cách vẽ tia phân giác góc, tập vẽ góc góc cho trước - Làm tập 33, 34, 35 (SBT-Trang 102)

(45)

Tiết 25 +26 §4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH - GĨC - CẠNH A Mục tiêu : Thơng qua học giúp học sinh :

- Nắm trường hợp cạnh - góc - cạnh tam giác, biết cách vẽ tam giác biết cạnh góc xen

Rèn luyện kĩ sử dụng trường hợp hai tam giác cạnh góc -cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng

- Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh tốn hình

I Kiểm tra cũ II Dạy học mới

Hoạt động gv hs Nội dung

- GV giữ nguyên phần kiểm tra cũ góc bảng

- Yêu cầu HS khác nhắc lại cách vẽ tam giác ABC

- GV thông báo B góc xen hai cạnh AB, BC

? Góc A, C góc xen cạnh

- Yêu cầu HS thực tập

- Yêu cầu HS lên băng vẽ hình, đo so sánh A1C1 với AC

? Rút nhận xét hai tam giác vừa vẽ ABC A1B1C1

? Có dự đốn hai tam giác có hai cạnh góc xen - GV thơng báo tính chất

- Yêu cầu HS phát biểu lại tính chất

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: AB = cm, BC = 3cm, 

B70

700 x

y C

B

A

Bài tập:

a, Vẽ tam giácA1B1C1 cho: B B ,

A1B1= AB, B1C1 = BC

b So sánh độ dài A1C1 AC

2 Trường hợp cạnh-góc-cạnh

Tính chất (SGK)

Nếu ABC A'B'C' có: AB = A'B'

(46)

- Yêu cầu HS thực ?2

- GV có thể củng cố tính chất việc đưa hai tam giác có hai cạnh hai góc lại khơng xen hai cạnh

Tiết 26

- GV giải thích khái niệm hệ định lí

? Giải thích hai tam giác vuông ABC DEF

? Vậy để hai tam giác vuông theo trường hợp cạnh–góc– cạnh ta cần điều kiện

- GV giới thiệu hệ

- Yêu cầu HS đọc, phát biểu lại hệ

BC = B'C'

Thì ABC = A'B'C' (c.g.c) ?2

ABC = ADC (c.g.c)

3 Hệ quả.

E

D

F B

A C

ABC DEF có:

 

AB DE

A D 1v ABC DEF(c.g.c)

AC DF

 



     



 Hệ (SGK)

III Củng cố

- GV đưa bảng phụ 25 (SGK-Trang upload.123doc.net) lên bảng

H.82: ABD = AED (c.g.c) AB = AD (gt); A A 2(gt); cạnh AD chung

H.83: GHK = KIG (c.g.c) KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung.

H.84: Khơng có tam giác

- Làm lại tập trên, làm tiếp 21, 22, 23 (SGK-Trang 115) - Làm tập 32, 33, 34 (SBT-Trang 102)

- Ơn lại tính chất tia phân giác

Bài tập 22 :Nghiên cứu kỹ H 74a, 74b, 74c Giựa vào cách vẽ để chứng minh hai tam giác OCB AED Từ  hai góc tương ứng BOC (góc xOy)

(47)

Tiết 27 LUYỆN TẬP

- Củng cố kiến thức trương hợp cạnh - góc - cạnh

- Rèn kĩ nhận biết tam giác cạnh- góc - cạnh, kĩ vẽ hình, trình bày lời giải tập hình

- Phát huy trí lực học sinh

- Phát biểu tính chất tam giác theo trường hợp cạnh - góc- cạnh hệ chúng

- Làm tập 24 (SGK-Trang upload.123doc.net) (  

B C 45 )

Hoạt động gv hs Nội dung

- GV đưa nội dung tập 27 bảng phụ để HS thực

- Yêu cầu HS lên bảng thựch - Cả lớp nhận xét làm bạn

- Cho HS nghiên cứu đề

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm :

+ Các nhóm tiến hành thảo luận làm phiếu học tập

+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

+ Cả lớp nhận xét

a) ABC = ADC

đã có: AB = AD; AC chung thêm: BAC DAC .

b) AMB = EMC

đã có: BM = CM; AMB EMC

thêm: MA = ME c) CAB = DBA

đã có: AB chung; A  B 1v

thêm: AC = BD

Bài tập 28 (SGK-Trang 120). DKE có K 80 , E0  40

mà   

DKE180

  D60

 ABC = KDE (c.g.c)

(48)

- Yêu cầu HS đọc đề bài, lớp theo dõi

- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, lớp làm vào

? Ghi GT, KL toán

? Quan sát hình vẽ em cho biết  ABC ADF có yếu tố

? ABC ADF nhau theo trường hợp

- Gọi học sinh lên bảng làm, lớp làm vào

GT xAy ; BAx; DAy; AB = AD EBx; CAy; AE = AC

KL ABC = ADE

Bài giải:

Theo giả thiết ta có:

AB AD

AE AC

BE DC

 

 

  

Xét  ABC ADE có: 

AB AD

A chung ABC ADE(c.g.c)

AC AE

  

   

 



III Củng cố

- Để chứng minh tam giác ta có cách:

+ Chứng minh cặp cạnh tương ứng (c.c.c)

+ Chứng minh cặp cạnh góc xen (c.g.c)

- Hai tam giác cặp cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng

- Học kĩ, nẵm vững tính chất hai tam giác trường hợp c- g- c - Bài tập 30, 31, 32 (SGK-Trang 120)

- Bài tập 40, 41, 42, 43 (SBT-Trang 102, 103)

(49)

Tiết 28,29 §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

GÓC - CẠNH - GÓC A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Nắm trường hợp g.c.g hai tam giác, biết vận dụng trường hợp góc - cạnh - góc chứng minh cạnh huyền góc nhọn hai tam giác vuông

- Biết vẽ tam giác biết cạnh góc kề với cạnh

- Bước đầu sử dụng trường hợp góc- cạnh- góc, trường hợp cạnh huyền góc nhọn tam giác vng, từ suy cạnh tương ứng, góc tương ứng

- Phát biểu trường hợp thứ cạnh - cạnh- cạnh trường hợp thứ cạnh - góc - cạnh hai tam giác

- HS thực vẽ tam giác biết hai góc cạnh kề:

Vẽ ABC biết BC = cm,



B60 ,  C 40

? Hãy nêu cách vẽ - HS: + Vẽ BC = cm

- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ - Gvgiới thiệu khái nệm hai góc kề cạnh

? Tìm góc kề cạnh AC

- GV cho HS thực toán 2:

- GV giới thiệu trường hợp hai tam giác g.c.g

1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề

a, Bài toán1: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B 60 , C0  40

400

600 A

B C

Góc B, góc C góc kề cạnh BC

b, Bài tốn 2: Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4cm, B ' 60 , C '0  40 So sánh A’B’ và

AB để rút nhận xét quan hệ hai tam giác ABC A’B’C’

2 Trường hợp góc-cạnh-góc. Tính chất (SGK).

(50)

- HS nhắc lại tính chất

- GV viết tính chất dạng kí hiệu

? Để MNE = HIK mà MN = HI ta cần phải thêm có điều kiện gì.(theo trường hợp 3)

- HS thảo luận nhóm để làm ?2

Tiết 29

- Yêu cầu học sinh quan sát hình 96 Vậy để tam giác vng ta cần đk gì?

- GV thông báo hệ

- HS nhà chứng minh hệ - GV thông báo hệ

? Để tam giác cần thêm đk

? Góc C quan hệ với góc B

? Góc F quan hệ với góc E

 

  A A '

AB A ' B ' ABC A' B 'C '(g.c.g) B B '

 



    

 

3 Hệ quả.

a, Hệ 1(SGK) b, Hệ (SGK).

E

D F

C A

B

Chứng minh:

ABC vuông A  C 900  B .

DEF vuông D  F 900  E .

Mà B E  C F

Xét ABC DEF có:  

 

B E

BC EF ABC DEF (g.c.g)

C F

 



    

 

III Củng cố

- Phát biểu trường hợp cạnh- góc- cạnh - Phát biểu hai hệ trường hợp

- Học kĩ bài, nắm trường hợp g.c.g hệ - Làm tập 33; 34; 35 36 ( SGK-Trang 123)

- Bài tập 35 :

a) Xét hai tam giác vuông HOA HOB (vng H) có O O ; cạnh OH chung

(áp dụng hệ 1)

x

t

(51)

TIẾT 30 LUYỆN TẬP A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ôn luyện trường hợp tam giác góc - cạnh - góc - Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ trình bày

- Có ý thức học tập phối hợp tiết luyện tập

- Bảng phụ ghi nội dung tập 36, tập 37 (tr123)

- Phát biểu trường hợp tam giác cạnh- cạnh- cạnh, cạnh - góc- cạnh, góc - cạnh - góc

- Kiểm tra tập

- Y/c học sinh vẽ lại hình tập 26 vào

- HS vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh AC = BD ta phải chứng minh điều

? Theo trường hợp nào, ta thêm điều kiện để tam giác - HS: AC = BD



chứng minh OAC = OBD (g.c.g)



 

OAC OBD, OA = OB, O chung

? Hãy dựa vào phân tích để chứng minh

- học sinh lên bảng chứng minh - GV treo bảng phụ hình 101, 102, 103 trang 123 SGK

- HS thảo luận nhóm

BT 36:

O

D

C A

B

GT OA = OB, OAC OBD KL AC = BD

CM:

Xét OBD OAC Có:

 

OAC OBD

OA = OB 

Ochung

 OAC = OBD (g.c.g)  BD = AC

BT 37 ( SGK - tr123) * Hình 101:

(52)

- Các nhóm trình bày lời giải

- Các nhóm khác kiểm tra chéo - Các hình 102, 103 học sinh tự sửa

- GV treo hình 104, cho học sinh đọc tập 138

- HS vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh AB = CD ta phải chứng minh điều gì, trường hợp nào, có điều kiện

? Phải chứng minh điều kiện ? Có điều kiện pphải chứng minh điều

- HS: ABD = DCA (g.c.g)



AD chung, BDA CDA ,

 

CADBAD

  AB // CD AC // BD   GT GT ? Dựa vào phân tích chứng minh

 

0 0

0

E 180 80 60

E 40

  



 ABC = FDE vì  

 

0

C E 40

BC DE

B D 80

    

BT 138 (tr124 - SGK)

A B

C D

GT AB // CD, AC // BD KL AB = CD, AC = BD

CM:

Xét ABD DCA có:

 

BDACDA (vì AB // CD) AD cạnh chung

 

CADBAD (vì AC // BD)  ABD = DCA (g.c.g)

 AB = CD, BD = AC

III Củng cố

- Phát biểu trường hợp góc - cạnh - góc - Phát biểu nhận xét qua tập 38 (tr124)

+ Hai đoạn thẳng song song bị chẵn đoạn thẳng // tạo cặp đoạn thẳng đối diện

- Làm tập 39, 40 (tr124 - SGK)

(53)

TIẾT 31,32 ƠN TẬP HỌC KÌ I A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ôn tập cách hệ thống kiến thức kì I khái niệm, định nghĩa, tính chất, hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đương thẳng vng góc, tổng góc tam giác, trường hợp thứ thứ hai tam giác)

- Luyện kỹ vẽ hình, ghi GT, KL, bước đầu suy luận có học sinh

- Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke, bảng phụ

- Kết hợp ôn tập

II Tổ chức ôn tập

•- GV treo bảng phụ:

? Thế góc đối đỉnh, vẽ hình, nêu tính chất

? Thế hai đường thẳng song song, nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

? Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình, u cầu học sinh điền tính chất

a Tổng ba góc ABC

b Góc ngồi ABC

? Phát biểu trường hợp hai tam giác

- Bảng phụ: Bài tập a Vẽ ABC

- Qua A vẽ AH  BC (H thuộc BC),

Từ H vẽ KH  AC (K thuộc AC)

- Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB E

b Chỉ cặp góc so le nhau, cặp góc đồng vị nhau, cặp góc đối đỉnh

c Chứng minh rằng: AH  EK

d Qua A vẽ đường thẳng m  AH,

CMR: m // EK

- Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL tốn

I Lí thuyết.

1 Hai góc đối đỉnh.

2 Hai đường thẳng song song 3 Tổng ba góc tam giác.

4 Hai tam giác II Bài tập.

1

3

1

H

E m A

B C

E K

GT

AH  BC, HK  BC

KE // BC, Am  AH

KL

b) Chỉ số cặp góc c) AH  EK

(54)

- Mỗi học sinh tự tìm cặp góc theo u cầu

- u cầu HS tự trình bày chứng minh

? Nêu cách khác chứng minh m // EK

b) - Hai góc đồng vị nhau:

 

1

E = B (vì EK // BC)

 

1

K K (hai góc đối đỉnh)

 3  1

K H (hai góc so le EK //

BC)

c) Theo giả thiết ta có

m AH

m // EK

EK AH

   

 

- Bài tập: Cho ABC, AB = AC, M

trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD

a) CMR: ABM = DCM

b) CMR: AB // DC c) CMR: AM  BC

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình - Giáo viên cho học sinh nhận xét sai yêu cầu sửa lại chưa hoàn chỉnh

- Gọi học sinh ghi GT, KL

? Dự đoán hai tam giác theo trường hợp ? Nêu cách chứng minh

- Phân tích:

ABM = DCM



AM = MD , AMB = DMC  , BM = BC

  

GT đối đỉnh GT - Yêu cầu HS chứng minh phần a ? Nêu điều kiện để AB // DC

- Phân tích:

 

ABM = DCM 

ABM = DCM



Chứng minh

Bài tập

GT MB = MC, MA = MDABC, AB = AC KL

a) ABM = DCM

b) AB // DC c) AM  BC

Chứng minh:

III Củng cố

(55)

- Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc thơng qua chứng minh hai tam giác

Ngày soạn: 9/12/2011

Ng y d y: 13/12/2011à Tiết 33,34

LUYỆN TẬP

BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố cho học sinh kiến thức trường hợp tam giác

- Rèn kĩ vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, góc dựa vào chứng minh tam giác

- Rèn tính cẩn thận, xác khoa học

- Để chứng minh tam giác ta có cách làm, cách ?

- Yêu cầu học sinh làm tập 43 - học sinh lên bảng vẽ hình - học sinh ghi GT, KL

- Học sinh khác bổ sung (nếu có) - Giáo viên yêu cầu học sinh khác đánh giá học sinh lên bảng làm

? Nêu cách chứng minh AD = BC - Học sinh: chứng minh ADO =

CBO

- học sinh lên bảng chứng minh phần b

? Tìm điều kiện để OE phân giác xOy.

- Phân tích:

OE phân giác xOy



Bài tập 43 (tr125)

y x

1

2

O

A B

C D

GT OA = OC, OB = OD KL

a) AC = BD

b) EAB = ECD

c) OE phân giác góc xOy Chứng minh:

a) Xét OAD OCB có: OA = OC (GT)

Ơ chung

OB = OD (GT)

 OAD = OCB (c.g.c)  AD = BC

b) Ta có A1 1800  A2

C1 1800  C2

mà A2 C2 OAD = OCB (Cm

(56)

EOx EOy



OBE = ODE (c.c.c) hay (c.g.c)

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

trờn) A1 C1

Ta có OB = OA + AB OD = OC + CD

mà OB = OD, OA = OC  AB = CD Xét EAB = ECD có:

A1 C1 (CM trên)

AB = CD (CM trên)

B1 D1 (OCB = OAD)

 EAB = ECD (g.c.g) c) xét OBE ODE có: OB = OD (GT)

OE chung

AE = CE (AEB = CED)  OBE = ODE (c.c.c)  AOE COE

 OE phân giác xOy - Yêu cầu học sinh làm tập 44

- học sinh đọc toán

? Vẽ hình, ghi GT, KL tốn

- Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; học sinh lên bảng làm

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để chứng minh

- học sinh lên bảng trình bày làm nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b

- Giáo viên thu phiếu học tập nhóm (3 nhóm)

- Lớp nhận xét làm nhóm

GT ABC; B = C  ; A = A 

KL a) ADB = ADC b) AB = AC

Chứng minh: a)Ta có

   

 

1

A A

BDA CDA

B C

  

 

  

Xét ADB ADC có:  

 

1

A A

AD chung ADB ADC

B C

 



   



  (g.c.g)

b) Vì ADB = ADC Þ AB = AC (đpcm). III Củng cố

(57)

a MQN = MQP b MN = MP

- Ôn lại trường hợp tam giác, hệ - Làm lại tập

Tiết 35

§6 TAM GIÁC CÂN A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

- Biết vẽ tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

- Rèn kĩ vẽ hình, tính tốn tập dượt chứng minh đơn giản

- Com pa, thước thẳng, thước đo góc

- Phát biểu trường hợp tam giác theo trường hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g - GV kiểm tra trình làm tập nhà học sinh

- Giáo viên treo bảng phụ hình 111 ? Nêu đặc điểm tam giác ABC - Học sinh: ABC có AB = AC tam giác có cạnh

- Giáo viên: tam giác cân

? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC A

? Cho MNP cân P, Nêu yếu tố tam giác cân

- Học sinh đọc quan sát H113 ? Dựa vào hình, ghi GT, KL

1 Định nghĩa.

a Định nghĩa: SGK

B C A

+ Vẽ BC

- Vẽ (B; r) (C; r) A

b) ABC cân A (AB = AC)

Cạnh bên AB, AC ; Cạnh đáy BC ; Góc đáy B;C  ; Góc đỉnh: A

?1 ADE cân A AD = AE = 2 ABC cân A AB = AC = 4 AHC cân A AH = AC =

2 Tính chất ?2

(58)

  BC



ABD = ACD 

c.g.c

Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so sánh góc B, góc C qua biểu thức phát biểu thành định lí

- Yêu cầu xem lại tập 44 (125) ? Qua tốn em nhận xét - Giáo viên: Đó định lí ? Nêu quan hệ định lí 1, định lí ? Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân

- Quan sát H114, cho biết đặc điểm tam giác

 tam giác tam giác vuông cân. - Yêu cầu học sinh làm ?3

? Nêu kết luận ?3

? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm tam giác

- Giáo viên: tam giác đều, tam giác

? Nêu cách vẽ tam giác - Yêu cầu học sinh làm ?4

? Từ định lí 1, ta có hệ

KL B C Chứng minh:

ABD = ACD (c.g.c)

Vì AB = AC, BAD CAD cạnh AD chung Þ B C

- Học sinh: tam giác cân góc đáy

a) Định lí 1: ABC cân A Þ B C - Học sinh: tam giác ABC có B C thì cân A

b) Định lí 2: ABC có B C Þ  ABC cân A

- Học sinh: ABC, AB = AC  B C - Học sinh : cách 1: chứng minh cạnh nhau, cách 2: chứng minh góc

- Học sinh: ABC (A 900) AB = AC.

c) Định nghĩa 2: ABC có A 900, AB = AC Þ ABC vuông cân A. ?3 - Học sinh: ABC , A 900, B C  B C 900  2B 900

 B  C 450

- Tam giác vng cân góc nhọn 450.

3 Tam giác đều

- Tam giác có cạnh a Định nghĩa

ABC, AB = AC = BC ABC - Học sinh:vẽ BC, vẽ (B; BC) (C; BC) A  ABC đều.

  

   

0

ABC cã A B C 180

3C 180 A B C 60

   

    

b Hệ (SGK)

III Củng cố

- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác - Nêu cach vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác

(59)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình - Làm tập 46, 48, 49,50 (SGK-Trang127) 2B 350  B 17 30'0

Tiết 36

LUYỆN TẬP A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất hình

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ trình bày - Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực

- Bảng phụ vẽ hình 117  119

- Học sinh 1: Thế tam giác cân, vuông cân, đều; làm tập 47 - Học sinh 2: Làm tập 49a - ĐS: 700

- Học sinh 3: Làm tập 49b - ĐS: 1000

- Yêu cầu học sinh làm tập 50 - Học sinh đọc kĩ đầu

- Trường hợp 1: mái làm tôn ? Nêu cách tính góc B

- Học sinh: dựa vào định lí tổng góc tam giác

- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện  

BC

- học sinh lên bảng sửa phần a - học sinh tương tự làm phần b - Giáo viên đánh giá

a) Mái tơn  A145

Xét ABC có A B C 1800  

0

145 BB180

 

0

0 2B 35

B 17 30' 

  b) Mái nhà ngói

Do ABC cân A  B C Mặt khác   

ABC180 

  

0

100 2B 180 2B 180

2B 80 B 40

  

 

(60)

- Yêu cầu học sinh làm tập 51 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh ABD ACE ta phải làm

- Học sinh:

 

ABD ACE 

ADB = AEC (c.g.c) 

AD = AE , A chung, AB = AC   GT GT ? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân,

- Học sinh:

+ cạnh + góc

B C A

E D

GT BDxEC EABC, AB = AC, AD = AE KL a) So sánh ABD, ACE 

b) IBC tam giác Chứng minh:

Xét ADB AEC có AD = AE (GT)



A chung

AB = AC (GT)

 ADB = AEC (c.g.c)  ABD ACE

b) Ta có:

  

 

  AIB IBC ABC

AIC ICB ACB

IBC ICB vµ ABD ACE

ABC ACB



 

 

 

 



 



 

 IBC cân I.

III Củng cố

- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác

- Đọc đọc thêm SGK - tr128

- Làm tập 48; 52 SGK

- Làm tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc định nghĩa, tính chất SGK

Bài tập 52: Hai tam giác vuông ACO, ABO nhau(c.huyền - g.nhọn)

(61)

Tiết 37,38

§7 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO A Mục tiêu : Thơng qua học giúp học sinh :

- Nắm đươc định lí Py-ta-go quan hệ ba cạnh tam giác vng Nắm định lí Py-ta-go đảo

- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí đảo định lí Py-ta-go để nhận biết tam giác tam giác vuông

- Biết vận dụng kiến thức học vào làm toán thực tế

- Giáo viên: Bảng phụ ?3 53; 54 tr131-SGK; bìa hình tam giác vng, hình vng; thước thẳng, com pa

- Học sinh: Tương tự giáo viên

- Giới thiệu sơ qua nhà Bác học Py-ta-go vào

- Giáo viên cho học sinh làm ?1 - Yêu cầu lớp làm vào - Gọi học sinh trả lời ?1

- Giáo viên cho học sinh ghép ?2 hướng dẫn học sinh làm ? Tính diện tích hình vng bị che khuất hình 121 122

- Học sinh: diện tích c2 a2 + b2

? So sánh diện tích hình vng - Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1

? Phát biểu băng lời

- Đó định lí Py-ta-go

1 Định lí Py-ta-go.

?1

?2

c2 = a2 + b2

- học sinh phát biểu : Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương cạnh góc vng

Định lí Py-ta-go (SGK-Trang 130)

4 cm cm

A C

(62)

? Ghi GT, KL định lí

- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3

- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm rút kết luận

? Ghi GT, KL định lí

? Để chứng minh tam giác tam giác vuông ta chứng minh

GT ABC vuông A

KL 2

BC = AC + AB

?3

Hình 124: x = ; Hình 125: x =

2 Định lí đảo định lí Py-ta-go.

?4



BAC = 90

Định lí (SGK-Trang 130)

GT ABC có 2

BC = AC + AB

KL ABC vuông A

- Học sinh: Dựa vào định lí đảo định lí Py-ta-go

III Củng cố

- Bài tập 53 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm điền vào phiếu học tập

Hình 127: a) x = 13 b) x = 5 c) x = 20 d) x = 4

- Bài tập 54 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh lên bảng làm

Hình 128: x =

- Bài tập 55 (SGK-Trang 131): chiều cao tường là: 16 - = 15 3, 9 m

- Học theo SGK, ý cách tìm độ dài cạnh biết cạnh lại; cách chứng minh tam giác vuông

- Làm tập 56; 57 (SGK-Trang 131); tập 83; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108) - Đọc phần “Có thể em chưa biết”

A C

(63)

Tiết 39

- Củng cố tính chất , chứng minh tam giác vng dựa vào định lí đảo định lí Py-ta-go

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải chứng minh tam giác vng - Thấy vai trị toán học đời sống

- Giáo viên: Bảng phụ tập 57; 58 (SGK-Trang 131, 132); thước thẳng - Học sinh: thước thẳng

- Học sinh 1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi kí hiệu - Học sinh 2: Nêu định lí đảo định lí Py-ta-go, ghi GT; KL

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung tập 57-SGK

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

- Yêu cầu học sinh đọc - Gọi học sinh đọc

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm học tập

- Gọi đại diện nhóm lên làm câu, lớp nhận xét

- Giáo viên chốt kết

- Lời giải sai Ta có:

2 2

AB + BC = + 15 = 64 + 225 = 289

2

AC = 17 = 289

 AB + BC = AC2 2

Vậy ABC vng (theo định lí đảo của định lí Py-ta-go)

a) Vì + 12 = 81 + 144 = 2252

2

15 = 225

 + 12 = 152 2 Vậy tam giác vuông

b) + 12 = 25 + 144 = 169;13 = 1692 2

 + 12 = 132 2

Vậy tam giác vuông

c) + = 49 + 49 = 98;10 = 1002 2 Vì 98100  + 72 102

(64)

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc toán

- Gọi học sinh đọc đề toán

- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL - Yêu cầu lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

? Để tính chu vi tam giác ABC ta phải tính

? Ta biết cạnh nào, cạnh cần phải tính

- Gọi học sinh lên bảng làm

? Tính chu vi ABC.

GT

ABC, AH  BC, AC = 20 cm

AH = 12 cm, BH = cm

KL Chu vi AC) ABC (AB + BC + Chứng minh:

Xét AHB theo Py-ta-go ta có:

2 2

AB = AH + BH

Thay số:AB = 12 + = 144 + 252 2

 AB = 1692  AB = 13cm Xét AHC theo Py-ta-go ta có:

2 2

2

AC = AH HC

HC = AC AH

HC = 20 12 = 400 144 HC = 256 HC = 16cm BC = BH HC = 16 = 21cm



 

  

 

  

Chu vi ABC là:

AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54cm

III Củng cố

- Cách làm dạng toán

- Làm tập 59, 60, 61 (SGK-Trang 133) - Bài tập 89 (SBT-Trang 108)

- Đọc phần “Có thể em chưa biết”

Bài tập 59.Xét ADC có ADC = 90

 2

AC = AD + DC Thay số: 2

AC = 48 + 36

AC =

20 12

5

B C

A

(65)

Tiết 40,41

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG A Mục tiêu : Thơng qua học giúp học sinh :

- Nắm trường hợp tam giác vuông, biết vận dụng định lí Py-ta- go để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vng hai tam giác vuông

- Biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng

- Rèn luyện kĩ phân tích, tìm lời giải. B Chuẩn bị :

- Thước thẳng, êke vuông

- Kiểm tra tập học sinh - Kiểm tra trình làm 62

? Phát biểu trường hợp tam giác vuông mà ta học

(Giáo viên treo bảng phụ gợi ý phát biểu)

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, chia lớp thành nhóm, nhóm làm hình

- BT: ABC, DEF có:

 

A = D = 90 ;BC = EF; AC = DF,

1 Các trường hợp biết của hai tam giác vuông.

-TH 1: hai cạnh góc vng

-TH 2: cạnh góc vng-góc nhọn kề với -TH 3: cạnh huyền - góc nhọn

- Học sinh phát biểu dựa vào hình vẽ bảng phụ

?1

H143: ABH = ACH

Vì BH = HC, AHB = AHC  , AH chung H144: EDK = FDK

Vì EDK = FDK  , DK chung, DKE = DKF  H145: MIO = NIO

Vì MOI = NOI , OI cạnh huyền chung.

2 Trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vng.

a Bài tốn:

(66)

Chứng minh ABC = DEF ? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác

- Cách hợp lí, giáo viên nêu cách đặt

- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích lời giải sau u cầu học sinh tự chứng minh

AB = DE 

2

AB = DE 

2 2

BC  AC = EF  DF 

2 2

BC = EF , AC = DF   GT GT

của học sinh

- Học sinh: AB = DE, C = F  , hoặc  

B = E

GT ABC, DEF, A = D = 90  BC = EF; AC = DF

KL ABC = DEF Chứng minh:

Đặt BC = EF = a AC = DF = b

ABC có: 2

AB = a  b , DEF có:

2 2

DE = a  b  AB = DE2  AB = DE

ABC DEF có AB = DE (CMT) BC = EF (GT) AC = DF (GT)

 ABC = DEF

b Định lí: (SGK-Trang 135). III Củng cố

- Làm ?2

ABH, ACH có AHB = AHC = 90  AB = AC (GT)

AH chung

 ABH = ACH (Cạnh huyền - cạnh góc vng) - Phát biểu lại định lí

- Tổng kết trường hợp tam giác vuông

- Về nhà làm tập 63  64 (SGK-Trang 137).

HD 63:

a) Ta c/m tam giác ABH = ACH để suy đpcm

HD 64:

A C

B E

(67)

Tiết 42,43

§9 THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (tiết 1) A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Biết cách xác định khoảng cách địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy khơng đến

- Biết cách sử dụng giác kế, nắm bước thực hành để xác định khoảng cách hai địa điểm A B không đo trực tiếp

- Thấy vai trị tốn học thực tiễn, từ thêm u thích mơn học

- Giác kế, thước, mô hình thực hành (nếu có) - Mẫu báo cáo thực hành

- Kiểm tra dụng cụ thực hành

- Giáo viên đưa bảng phụ H149 lên bảng giới thiệu nhiệm vụ thực hành

- Giáo viên vừa hướng dẫn vừa vẽ hình

- Làm để xác định điểm D

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách làm

I Thông báo nhiệm vụ hướng dẫn cách làm

1 Nhiệm vụ.

- Cho trước cọc tiêu A B (nhìn thấy cọc B khơng đến B) Xác định khoảng cách AB

2 Hướng dẫn cách làm.

Học sinh nhắc lại cách vẽ

- Đặt giác kế A vẽ xy  AB A

- Lấy điểm E xy

- Xác định D cho AE = ED

- Dùng giác kế đặt D vạch tia Dm  AD.

- Xác định C  Dm cho B, E, C thẳng

hàng

- Đo độ dài CD

II Chuẩn bị thực hành.

(68)

III Củng cố

Cho học sinh thực hành dùng giác kế để kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước

IV Hướng dẫn chuẩn bị tiết sau

- Nắm bước thực hành

- Mỗi tổ chuẩn bị: + cọc tiêu (dài 80 cm)

+ giác kế (nhận phòng đồ dùng) + sợi dây dài khoảng 10 m

+ thước đo chiều dài + mẫu báo cáo thực hành:

BÁO CÁO THỰC HÀNH Tổ:………….; Lớp: 7…

Kết quả: AB = ; Điểm thực hành tổ:

STT Tên họcsinh

Điểm chuẩn bị dụng

cụ (3đ)

ý thức kỉ luật (3đ)

Kĩ thực hành

(4đ)

Tổng điểm (10đ)

Tiết 43:

Ngày dạy: 22/2/201 2

I Kiểm tra (4phút)

Giáo viên yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị dụng cụ thực hành tổ

II Tổ chức thực hành(33phút)

- Giáo viên cho học sinh tới địa điểm thực hành, phân công vị trí cho tổ Lưu ý: bố trí hai tổ đo cặp điểm A  B để đối chiếu kết

- Các tổ tiến hành thực hành

Mỗi tổ chia thành nhóm tiến hành làm để tất học sinh nắm cách làm

- Giáo viên kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm học sinh

III Củng cố (6 phút) * Nhận xét, đánh giá :

(69)

IV Hướng dẫn học nhà(2phút) - Làm tập thực hành 102 (SBT-Trang 110)

- Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương - Bài tập 67, 68, 69 (SGK-Trang 140, 141)

Tiết 44

ÔN TẬP CHƯƠNG II A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng góc tam giác trường hợp hai tam giác

- Vận dụng kiến thức học vào tốn chứng minh, tính tốn, vẽ hình ; Chứng minh tam giác

- Thái độ làm việc tích cực, cần cù lao động

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung tập 67 Trang 140), tập 68 (SGK-Trang141), trường hợp hai tam giác(SGK-Trang139), thước thẳng, com pa, thước đo độ

- Học sinh: làm câu hỏi phần ôn tập, thước thẳng, com pa, thước đo độ

I Kiểm tra cũ (Kết hợp bài)

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi (SGK-Trang 139)

- Gọi học sinh đứng chỗ trả lời

- Giáo viên đưa nội dung tập lên bảng phụ (chỉ có câu a b) - Giáo viên đưa nội dung tập lên bảng phụ

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày, lớp nhận xét

I Ơn tập tổng góc tam giác.

- Trong ABC có:

  

A + B + C = 180

- Tính chất góc ngồi:

Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với

- Câu a b suy trực tiếp từ định lí tổng góc tam giác

(70)

- Với câu sai yêu cầu học giải thích

- Các nhóm cử đại diện đứng chỗ giải thích

- Yêu cầu học sinh trả lời câu (SGK-Trang 139)

- Giáo viên đưa bảng phụ bảng trường hợp tam giác

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 69

- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

- Giáo viên gợi ý phân tích - Hướng dẫn học sinh phân tích theo sơ đồ lên

AD  a 

  

1

H H 90



AHBAHC 

 

2 A = A



ABDACD

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Gọi đại diện trình bày lên bảng, lớp nhận xét

II Ôn tập trường hợp nhau của hai tam giác

- học sinh đứng chỗ trả lời - Ghi kí hiệu

- Trả lời câu hỏi (SGK-Trang 139)

GT Aa; AB = AC; BD = CD

KL AD  a Chứng minh:        

XÐt ABD vµ ACD cã: AB = AC (GT)

BD = CD (GT) ABD ACD(c.c.c) AD chung

 A = A  (2 góc tương ứng)

                        2 0

1

XÐt AHB vµ AHC cã: AB=AC(gt)

A = A (c / m) AHB AHC(c.g.c) AH chung

H H

mµ H H =180 H 90

AD a

III Củng cố

Các trường hợp hai tam giác

(71)

- Tiếp tục ôn tập chương II

- Làm tiếp câu hỏi tập 70  73 (SGK-Trang 141).

- Làm tập 105, 110 (SBT-Trang 111, 112)

Tiết 45

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiếp) A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ôn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

- Vận dụng biểu thức học vào tập vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dụng thực tế

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Bảng phụ ghi nội dung số dạng tam giác đặc biệt, thước thẳng, com pa, êke

C Các hoạt động dạy học lớp : I Kiểm tra cũ (Kết hợp bài)

? Trong chương II ta học dạng tam giác đặc biệt

? Nêu định nghĩa tam giác đặc biệt

? Nêu tính chất cạnh, góc tam giác

? Nêu số cách chứng minh tam giác

- Giáo viên treo bảng phụ

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 70

? Vẽ hình ghi GT, KL

III Một số dạng tam giác đặc biệt.

- Học sinh trả lời câu hỏi - học sinh trả lời câu hỏi

- học sinh nhắc lại tính chất tam giác

O

K H

B C

A

(72)

- Yêu cầu học sinh làm câu a, b, c, d theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét làm nhóm

- Giáo viên đưa tranh vẽ mô tả câu e

? Khi 

BAC60 BM = CN = BC suy

(ABC tam giác đều, BMA cân B, CAN cân C)

? Tính số đo góc AMN ? CBC tam giác gì.

GT

ABC có AB = AC, BM = CN BH  AM; CK  AN

HB CK  O

KL

a) ÂMN cân b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác ? Vì sao. c) Khi 

BAC60 ; BM = CN = BC

tính số đo góc AMN xác định dạng OBC

Bài giải:

a) AMN cân

ABC cân  ABC ACB  ABM ACN( 180   ABC) ABM ACN có

AB = AC (GT)

 

ABMACN (CM trên) BM = CN (GT)

 ABM = ACN (c.g.c)  MN  AMN cân b) Xét HBM KNC có

 

MN (theo câu a); MB = CN

 HMB = KNC (cạnh huyền - góc nhọn)  BK = CK

c) Theo câu a ta có AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2)  HA = AK

d) Theo chứng minh HBM KCN mặt khác OBC HBM (đối đỉnh) BCO KCN (đối đỉnh) OBC OCB  OBC cân O e) Khi BAC 600  ABC đều

 ABC ACB 600  ABM ACN 1200

ta có BAM cân BM = BA (GT) 

 1800 ABM 600

M 30

2



  

(73)

III Củng cố

Các cách chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác

- Ôn tập lí thuyết làm tập ơn tập chương II - Chuẩn bị sau kiểm tra

Chương III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Tiết 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC

- Nắm vững nội dung định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí

- Biết vẽ yêu cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ ; Biết diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, GT KL

- Giáo viên: thước thẳng, com pa, thước đo góc, tam giác ABC bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC)

- Học sinh: thước thẳng, com pa, thước đo góc, ABC giấy (AB < AC). C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ (Giới thiệu chương III)

? Cho ABC AB = AC

góc đối diện ? Vì ? Nếu C B cạnh đối diện

như

- Giáo viên đặt vấn đề vào - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?

- Yêu cầu lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?

- Yêu cầu học sinh giải thích

 

AB ' MC

- HS: C B (theo tính chất tam giác cân)

- HS: C B AB = AC

1 Góc đối diện với cạnh lớn

?1- học sinh đọc đề  

BC

?2- Cả lớp hoạt động theo nhóm

- HS: AB ' M BMC C (Góc ngồi của BMC)  AB ' M C

B C

(74)

? So sánh AB ' M ABC

? Rút quan hệ 

B C ABC (B C )

? Rút nhận xét

- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT, KL

- Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng minh

- Giáo viên công nhận kết AB > AC hướng dẫn học sinh suy luận:

+ Nếu AC = AB

 B C (trái GT)

+ Nếu AC < AB

 B C (trái GT)

- Yêu cầu học sinh đọc định lí ? Ghi GT, KL định lí

? So sánh định lí định lí em có nhận xét

? Nếu ABC có A 1v, cạnh nào

lớn ? Vì

- HS: AB ' M = ABC  AB ' M C

* Định lí (SGK)

GT ABC; AB > AC

KL B C Chứng minh: (SGK)

2 Cạnh đối diện với góc lớn

?3- học sinh lên bảng làm AB > AC

* Định lí 2: SGK GT ABC, B C KL AC > AB

* Nhận xét: SGK III Củng cố

(Gọi học sinh lên bảng làm tập 1, sau chuẩn bị 3')

Bài tập (SGK-Trang 55).

ABC có AB < BC < AC (vì < < 5)

 C A B (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn) Bài tập (SGK-Trang 55).

- Nắm vững định lí bài, nắm cách chứng minh định lí B' B

B C

A

M

B

B C

A

M

B C

(75)

- Làm tập 3, 4, 5, 6, (SGK-Trang 56); tập 1, 2, (SGK-trang 24)

Tiết 48 §1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC (tiếp)

A Mục tiêu :

- Củng cố định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Rèn kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác ; Rèn kĩ vẽ hình theo u cầu tốn, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có

- Thái độ tích cực, chủ động cơng việc

- Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ nội dung tập

C Các hoạt động dạy học lớp : I Kiểm tra cũ

- Học sinh 1: phát biểu định lí quan hệ góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh 2: phát biểu định lí quan hệ cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL

II Tổ chức luyện tập

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc toán

- Yêu cầu lớp vẽ hình vào ? Ghi GT, KL tốn - Gọi học sinh lên trình bày

GT ADC; ADC 900 B nằm C A KL So sánh AD; BD; CD * So sánh BD CD

A C

D

(76)

? Để so sánh BD CD ta phải so sánh điều

(Ta so sánh DCB với DBC )

? Tương tự em so sánh AD với BD

- Gọi em trả lời miệng

? So sánh AD; BD CD

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung tập

- Gọi học sinh đọc đề - Yêu cầu lớp làm vào - Gọi học sinh lên bảng trình bày

Xét BDC có ADC 900 (GT)

 DCB DBC (vì DBC 900)

 BD > CD (1) (quan hệ cạnh và

góc đối diện tam giác) * So sánh AD BD

vì DBC 900  DBA900 (2 góc kề bù)

Xét ADB có DBA 900  DAB 900

 DBADAB

 AD > BD (2) (quan hệ cạnh và

góc đối diện tam giác) Từ 1,  AD > BD > CD

Vậy Hạnh xa nhất, Trang gần

AC = AD + DC (vì D nằm A C) mà DC = BC (GT)

 AC = AD + BC  AC > BC

 B A (quan hệ góc cạnh đối

diện tam giác)

III Củng cố

- Học sinh nhắc lại định lí vừa học

- Học thuộc định lí

- Làm tập 5, 5, (SBT-Trang 24, 25) - Ơn lại định lí Py-ta-go

- Đọc trước 2: Quan hệ đường vuông góc đường xiên

B

D

(77)

Tiết 49,50 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên kể từ điểm nằm mnằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên, biết vẽ hình khái niệm hình ; Nắm vững định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

- Bước đầu vận dụng định lí vào giải tập dạng đơn giản - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung sau: Trong bể bơi, bạn Hùng Bình xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B Biết H B thuộc vào đường thẳng d, AH vng góc với d, AB khơng vng góc với d Hỏi bơi xa hơn? Giải thích?

- Giáo viên quay trở lại hình vẽ bảng phụ giới thiệu đường vng góc vào

1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên

- Học sinh đọc SGK vẽ hình

- Đoạn AH đường vng góc kẻ từ A đến d

H: chân đường vng góc hay hình chiếu A d

d H

A

(78)

- Giáo viên nêu khái niệm, yêu cầu học sinh ý theo dõi ghi bài, yêu cầu học sinh nhắc lại - Yêu cầu học sinh làm ?1

- Gọi học sinh lên bảng làm ? Đọc trả lời ?2

? So sánh độ dài đường vng góc với đường xiên

- Giáo viên nêu định lí

? Vẽ hình ghi GT, KL định lí

? Em chứng minh định lí

- Gọi học sinh trả lời miệng - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? theo nhóm

- Yêu cầu nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm

? Rút quan hệ đường xiên

- AB đường xiên kẻ từ A đến d

- BH hình chiếu AB d

?1

2 Quan hệ đường vng góc và đường xiên

?2- HS: đường vng góc ngắn đường xiên

- Chỉ có đường vng góc - Có vơ số đường xiên

* Định lí: SGK - Cả lớp làm vào vở, học sinh trình bày bảng

GT A AB đường xiên  d, AH  d KL AH < AB

- AH gọi khoảng cách từ A đến đường thẳng d

3 Các đường xiên hình chiếu của chúng

Xét ABC vng H ta có:

2 2

AC AH HC (định lí Py-ta-go) Xét AHB vng H ta có:

2 2

AB AH HB (định lí Py-ta-go)

a) Có HB > HC (GT)

 HB2 HC2  AB2 AC2

 AB > AC

b) Có AB > AC (GT)

 AB2 AC2  HB2 HC2 HB > HC

c) HB = HC  2

HB HC

 2 2

AH HB AH HC

2

AB AC AB AC

   

* Định lí 2: SGK

d

A

H B

d

A

H B

A

d

H

(79)

và hình chiếu chúng

III Củng cố

a) Đường vng góc kẻ từ S đến đường thẳng d

b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d

c) Hình chiếu S d d) Hình chiếu PA d Hình chiếu SB d Hình chiếu SC d

- Học thuộc định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh định lí

- Làm tập  11 (SGK-Trang 59, 60). - Làm tập 11, 12 (SBT-Trang 25)

Tiết 51 LUYỆN TẬP A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên với hình chiếu chúng

- Rèn luyện kĩ vẽ thành thạo theo u cầu tốn, tập phân tích để chứng minh toán, biết bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

- Thước thẳng, thước chia khoảng

- Học sinh 1: phát biểu định lí mối quan hệ đường vng góc đường xiên, vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh 2: câu hỏi tương tự mối quan hệ đường xiên hình chiếu

- Yêu cầu học sinh vẽ lại hình bảng theo hướng dẫn giáo viên

- Cho học sinh nghiên cứu phần hướng dẫn SGK học sinh tự làm

- Gọi học sinh lên bảng làm

d

S

I A

P

B C

B D

A

(80)

- Yêu cầu lớp nhận xét làm bạn

- Như định lí tốn có nhiều cách làm, em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác để mở rộng kiến thức

- Yêu cầu học sinh làm tập 13 - Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL

- Gọi học sinh vẽ hình ghi GT, KL bảng

? Tại AE < BC

? So sánh ED với BE (ED < EB) ? So sánh ED với BC (DE < BC) - Gọi học sinh lên bảng làm - Giáo viên u cầu học sinh tìm hiểu tốn hoạt động theo nhóm

? Cho a // b, khoảng cách đường thẳng song song - Giáo viên yêu cầu nhóm nêu kết

- Xét tam giác vng ABC có B 1v 



ABC nhọn C nằm B D

 ABC ACD góc kề bù

 ACD tù.

- Xét ACD có ACD tù  ADC nhọn

 ACD > ADC

 AD > AC (quan hệ góc cạnh đối

diện tam giác)

GT ABC, A 1v, D nằm A B, E nằm A C KL a) BE < BCb) DE < BC

a) Vì E nằm A C  AE < AC

 BE < BC (1) (Quan hệ đường xiên

và hình chiếu)

b) Vì D nằm A B  AD < AB  ED < EB (2) (quan hệ đường xiên

và hình chiếu)

Từ (1), (2)  DE < BC

- Cả lớp hoạt động theo nhóm

- Các nhóm báo cáo kết cách làm nhóm

- Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm

- Cho a // b, đoạn AB vng góc với đường thẳng a b, độ dài đoạn AB

B

A E C

D

b

a A

(81)

khoảng cách đường thẳng song song

III Củng cố

- Học sinh nhắc lại định lí vừa học

- Ơn lại định lí bài1,

- Làm tập 14(SGK-Trang 60); tập 15, 17 (SBT-Trang 25, 26)

Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm. a) So sánh góc ABC.

b) Kẻ AH  BC (H thuộc BC), so sánh AB BH; AC HC - Ôn tập qui tắc chuyển vế bất đẳng thức

Tiết 52 + 53 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

- Nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết độ dài đoạn thẳng phải cạnh tam giác ; Hiểu chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

- Luyện cách chuyển từ định lí thành toán ngược lại ; Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán

- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập

- Phát biểu mối quan hệ đường xiên hình chiếu ?

- Yêu cầu học sinh làm ?1 giấy nháp để khẳng định vẽ tam giác có độ dài cạnh 1, 2, 4cm

- Giáo viên giới thiệu định lí

- Gọi học sinh đọc định lí SGK

- Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí

? Làm để tạo tam giác có cạnh BC, cạnh AB + AC

(Trên tia đối tia AB lấy D

1 Bất đẳng thức tam giác

(82)

cho AD = AC)

- Hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC

 BD > BC



 

BCDBDC - Yêu cầu học sinh chứng minh - Gọi học sinh trình bày miệng - Hướng dẫn học sinh CM ý thứ

AB + AC > BC 

AB + AC > BH + CH 

AB > BH AC > CH

- Giáo viên lưu ý: nội dung tập 20 (SGK-Trang 64) ? Nêu lại bất đẳng thức tam giác

? Phát biểu qui tắc chuyển vế bất đẳng thức

? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi bất đẳng thức - Gọi học sinh lên bảng làm - Yêu cầu học sinh phát biểu lời

- Giáo viên nêu trường hợp kết hợp bất đẳng thức

GT ABC

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB

Tiết 53

2 Hệ bất đẳng thức tam giác.

AB + BC > AC

 BC > AC - AB

AB > AC - BC

* Hệ quả: SGK

AC - AB < BC < AC + AB ?3- Học sinh trả lời miệng

Khơng có tam giác với canh 1cm; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm

* Chú ý: SGK III Củng cố

Bài tập 15(SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm  cạnh tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm  cạnh tam giác.

B C

A

H

(83)

Bài tập 16 (SGK-Trang 63) Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

AC - BC < AB < AC + BC  - < AB < +  < AB <  AB = cm ABC tam giác cân đỉnh A

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác ; Làm tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm tập 24, 25 (SBT-Trang 26, 27)

Bài tập 17

a) Xét MAI có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

 MA + MB <  MA + MB <

Tiết 54 LUYỆN TẬP A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố cho học sinh quan hệ độ dài cạnh tam giác, biết vận dụng quan hệ để xét xem đoạn thẳng cho trước cạnh tam giác hay không

- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh toán

- Vận dụng vào thực tế đời sống

- Thước thẳng, com pa, phấn màu

- Học sinh 1: nêu định lí quan hệ cạnh tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL

- Học sinh 2: làm tập 18 (SGK-Trang 63)

- Giáo viên vẽ hình lên bảng yêu

B C

A

(84)

cầu học sinh làm

? Cho biết GT, Kl toán - Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a

? Tương tự cau a chứng minh câu b

- Yêu cầu lớp làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày

? Từ em có nhận xét - u cầu học sinh làm tập 19 ? Chu vi tam giác tính

(Chu vi tam giác tổng độ dài cạnh)

- Giáo viên làm với học sinh

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Giáo viên thu nhóm nhận xét

GT ABC, M nằm ABC

BMAC I

KL a) So sánh MA với MI + IA

 MB + MA < IB + IA

b) So sánh IB với IC + CB

 IB + IA < CA + CB

c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét MAI có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

 MA + MB < MB + MI + IA  MA + MB < IB + IA (1)

b) Xét IBC có :

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

 IB + IA < CA + CB (2)

c) Từ 1, ta có

MA + MB < CA + CB

- Học sinh đọc đề

Gọi độ dài cạnh thứ tam giác cân x (cm)

Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

 < x < 11,8  x = 7,9

chu vi tam giác cân 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

- Học sinh đọc đề

- Các nhóm thảo luận trình bày ABC có

90 - 30 < BC < 90 + 30

 60 < BC < 120

a) Thành phố B không nhận tín hiệu b) Thành phố B nhận tín hiệu

III Củng cố

- Nhắc lại cách làm dạng

B C

A

(85)

- Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác

- Làm 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); tập 22 (SGK-Trang 64)

- Chuẩn bị tam giác giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng

- Ơn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thước cách gấp giấy

Tiết 55,56

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Nắm khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ điểm), nhận thấy rõ tam giác có đường trung tuyến ; Phát tính chất đường trung tuyến

- Luyện kĩ vẽ trung tuyến tam giác ; Sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô

I Kiểm tra cũ (4phút) - Kiểm tra dụng cụ học tập

- Kiểm tra tập

II Dạy học mới(33phút)

- Đặt bìa tam giác trọng tâm

? Đó điểm tam giác mà thăng (Học sinh chưa trả lời được)

(86)

- Giáo viên vẽ ABC, M trung

điểm BC, nối AM

? Vẽ trung tuyến lại tam giác

- Gọi học sinh vẽ trung tuyến từ B, từ C

- Cho học sinh thực hành theo SGK - Yêu cầu thực hành theo hướng dẫn tiến hành kiểm tra chéo kết thực hành

- Phát cho nhóm lưới vng 10x10

- Giáo viên hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến

- Yêu cầu học sinh trả lời ?3

- Giáo viên khẳng định tính chất ? Qua TH em nhận xét quan hệ đường trung tuyến

AM trung tuyến ABC.

2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

a) Thực hành

* TH 1: SGK

- HS làm theo nhóm ?2 Có qua điểm * TH 2: SGK

- HS làm theo nhóm ?3

- AD trung tuyến -

AG BG CG

AD BE CF 3 b) Tính chất

Định lí: SGK

- Học sinh: qua điểm, điểm cách điểm 2/3 độ dài trung tuyến

- học sinh phát biểu định lí

AG BG CG

AM BE CF 3 M

B C

A

F

G

E

M

(87)

III Củng cố (6ph) - Vẽ trung tuyến

- Phát biểu định lí trung tuyến

IV Hướng dẫn học nhà(2ph) - Học thuộc định lí

- Làm tập 23, 24, 25, 26 (SGK-Trang 66, 67)

HD 26: Dựa vào tam giác băng

Xét ABC: A 900 BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 42 + 32  BC =  AM =

Ta có AG =

2

3 AM  AG =

Tiết 57,58

§5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Hiểu nắm vững tính chất đặc trưng tia phân giác góc ; Phát tính chất đường phân giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; Kĩ sử dụng định lí để giải tập

- Tam giác giấy, thước lề, com pa

- Kiểm tra dụng cụ học tập - Kiểm tra tập

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh M

A C

B

(88)

- Cho học sinh thực hàh SGK

- Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học sinh

- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh khoảng cách từ M đến Ox Oy - Giáo viên: kết luận ?1 định lí, phát biểu định lí

?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định lí (dựa vào hình 29)

? Chứng minh định lí

AOM(A 900),BOM(B 900

)

có OM cạnh huyền chung,

 

AOMBOM (OM pg)

 AOM = BOM (c.h - g.n)

 AM = BM

- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí

?3 Dựa vào hình 30 viết GT, KL

? Nêu cách chứng minh

Vẽ OM, ta chứng minh OM pg

  

AOM BOM



AOM = BOM 

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác.

a, Thực hành.

- Học sinh thực hành theo

?1- Hai khoảng cách

b, Định lí (định lí thuận).

?2- Học sinh chứng minh vào nháp, em làm bảng

GT OM phân giác



xOy

MA  Ox, MB  Oy

KL MA = MB

Chứng minh: SGK

2 Định lí đảo.

* Định lí

- Điểm nằm góc cách cạnh thuộc tia phân giác góc

?3

GT MA MA = MB Ox, MB  Oy, KL M pg xOy

Chứng minh:

- Cả lớp chứng minh vào

B A

O

M

x

x y

y B

(89)

cạnh huyền - cạnh góc vng - Giáo viên u cầu học sinh lên

bảng chứng minh * Nhận xét: SGK

III Củng cố (6ph) - Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí

- Yêu cầu học sinh làm tập 31: CM tác giả theo trường hợp g.c.g từ  OM phân giác.

IV Hướng dẫn học nhà(2ph) - Học kĩ

- Làm tập 32

HD

- M giao phân giác góc B, góc C (góc ngồi)

- Vẽ từ vng góc tia AB, AC, BC

HM MI

MH MK

MI MK

 

 



  

Tiết 59 LUYỆN TẬP

- Củng cố định lí thuận, đảo tia phân giác góc

- Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập - Học sinh có ý thức làm việc tích cực

- Thước thẳng lề, com pa

C Các hoạt động dạy học lớp : I Kiểm tra viết (15phút)

- Phát biểu định lí thuận định lí đảo tính chất tia phân giác góc Chứng minh định lí đảo

Hoạt động gv & hs Nội dung

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu ;

Bài tập 34 (SGK-Trang 71)

K I

H

A

C B

(90)

lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

? Nêu cách chứng minh AD = BC AD = BC



ADO = CBO 

c.g.c

- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa phân tích

- Gọi học sinh lên bảng chứng minh

? để chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều

AIB = CID 

 

2

A C , AB = CD, D B   

 1  1

A C

AO OC

OB OD



 ADO=CBO ? để chứng minh AI phân giác góc XOY ta cần chứng minh điều

- Yêu cầu học sinh làm tập 35 - Giáo viên bao quát hoạt động lớp

GT xOy , OA = OC, OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) OI tia phân giác xOy Chứng minh:

a) Xét ADO CBO có: OA = OC (GT)



BOD góc chung. OD = OB (GT)

 ADO = CBO (c.g.c) (1)

 DA = BC

b) Từ (1)  D B (2) A C

mặt khác A 1A 180 ,C0  1C 1800

 A C (3)

Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC mà OB = OD, OA = OC  AB = CD (4)

Từ 2, 3,  BAI = DCI (g.c.g)

 BI = DI, AI = IC

c) Ta có AO = OC (GT)

AI = CI (cm trên) OI cạnh chung

 AOI = CIO (c.g.c)

 AOI COI

 AI phân giác.

- Học sinh làm

2

y x

I A

B

O

(91)

Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD AD cắt CB I  OI phân giác.

III Củng cố

- Cách vẽ phân giác có thước thẳng - Phát biểu ính chất tia phân giác góc

- Về nhà làm tập 33 (SGK-Trang 70), tập 44(SBT) - Cắt học sinh tam giác giấy

HD:

a) Dựa vào tính chất góc kề bù tOt ' 900

b) + MO

+ M thuộc Ot + M thuộc Ot'

Tiết 60 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Hiểu khái niệm đường phân giác tam giác, biết tam giác có phân giác ; Tự chứng minh định lí tam giác cân: đường trung tuyến đồng thời đường phân giác ; Qua gấp hình học sinh đốn ịnh lí đường phân giác tam giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; Sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

D B

C O

(92)

- Tam giác giấy, hình vẽ mở

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân - Vẽ phân giác thước lề song song

- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở

? Vẽ tam giác ABC

? Vẽ phân giác AM góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)

? Ta vẽ đường phân giác khơng

(có, ta vẽ phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có đường phân giác)

? Tóm tắt định lí dạng tập, ghi GT, KL

CM:

ABM ACM có AB = AC (GT)

 

BAMCAM AM chung

 ABM = ACM ? Phát biểu lại định lí

- Ta có quyền áp dụng định lí để giải tập

- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp qua điểm)

- Giáo viên nêu định lí - Học sinh phát biểu lại

- Giáo viên: phương pháp chứng minh đường đồng qui:

+ Chỉ đường cắt I

+ Chứng minh đường cịn lại ln qua I

- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) định lí

1 Đường phân giác tam giác

AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)

Tam giác có đường phân giác * Định lí:

GT ABC, AB = AC, BAM CAM KL BM = CM

2 Tính chất ba trung tuyến tam giác

?1

a) Định lí: SGK b) Bài toán

GT ABC, I giao phân giác

B C

A

M

B C

A

H K

L I

B C

A

(93)

AI phân giác 

IL = IK 

IL = IH , IK = IH  

BE phân giác CF phân giác

  GT GT - Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh

BE, CF

KL AI phân giác BAC IK = IH = IL

Chứng minh: SGK

III Củng cố

- Phát biểu định lí

- Cách vẽ tia phân giác tam giác - Làm tập 36 (SGK-Trang 72)

I cách DE, DF  I thuộc phân giác DEF , tương tự I thuộc tia phân giác  

DEF, DFE

- Làm tập 37, 38 (SGK-Trang72) HD38: Kẻ tia IO

a)

        

 

 

0

0 180 62 0

KOL 180 180 59 120

2 b) KIO 310

c) Có I thuộc phân giác góc I

Tiết 61 LUYỆN TẬP A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố định lí tính chất đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác - Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập

(94)

- Treo bảng phụ vẽ sẵn hình GT, KL tốn

A

B C

D

- Yêu cầu học sinh tự chứng minh

ABD ACD

 

- Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

? Nhận xét BDC từ so

sánh hai góc DBC DCB .

- Yêu cầu học sinh tự so sánh hai góc

- Gọi học sinh lên bảng trình bày - Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi ý SGK

D A

B C

A'

- Giáo viên gợi ý học sinh chứng minh

? Để chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều

? Nên chứng minh theo cách ? Có thể chứng minh trực tiếp

GT BAD DAC , AB = AC KL a, ABDACD

b, So sánh DBC DCB

Giải:

a, Xét ADB ADC có: AB = AC (gt)

 

BADDAC (gt). AD chung

 ADB = ADC (c.g.c) (đpcm). b, Từ chứng minh ta có:

ADB = ADC  DB = DC

 

   

GT  ABC: AB = AC,  

BAD CAD, DB = DC; KL ABCcân.

Giải:

Trên tia đối tia DA lấy A’ cho AD = A’D

Xét ABDvà A 'CDcó: AD = A’ D (cách dựng)

 

ADB A ' DC(đối đỉnh) DB = DC (gt)

 ABD = A 'CD(c.g.c)

 AB = A’C (1) BAD CA ' D . Mặt khác BAD CAD  CA ' D CAD

 ACA ' cân C  AC = A’C (2).

(95)

? So sánh AB A’C ? So sánh A’C với AC

III Kiểm tra (15ph)

Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống

G

M K

B C

A GK = CK, AG = GM, GK = CG

AM = AG, AM = GM, CG = CK

Câu 2(1 điểm): Cho G trọng tâm tam giác DEF với đường trung tuyến DH Trong khẳng định sau, khẳng định ?

DG DG GH GH

A ; B ; C ; D

DH 2 GH  DH 3 DG 3

Câu 3 (6điểm): Cho tam giác ABC có 

A80 Đường phân giác góc B C cắt I tính số đo góc BIC

Đáp án biểu điểm : Câu 1(3điểm): Điền ý cho 0,5đ

Câu 2(1 điểm): Phương án C

Câu 3 (3điểm): Tính góc ABC ACB 500 cho2đ, góc IBC, ICB 250 cho 2đ, tính góc BIC 1300 cho 2đ

- Nắm tính chất tia phân giác góc, đường phân giác tam giác - Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT)

Tiết 62 §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Chứng minh hai định lí tính chất đặc trưng đường trung trực đoạn thẳng hướng dẫn giáo viên ; Biết cách vẽ trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng ứng dụng hai định lí ; Biết dùng định lí để chứng minh định lí sau giải tập

- Luyện kĩ vẽ trung trực đoạn thẳng ; sử dụng định lí để giải tập

- Thước thẳng, com pa, mảnh giấy

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân - Vẽ phân giác thước lề song song

(96)

- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy

- Lấy M trung trực AB Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy

? Hãy phát biểu nhận xét qua kết

- Giáo viên: định lí thuận

- Giáo viên vẽ hình nhanh sau u cầu học sinh chứng minh :

Xét điểm M với MA = MB, M có thuộc trung trực AB khơng - Đó nội dung định lí - Giáo viên phát biểu lại

- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL định lí

- GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí

M thuộc AB

M không thuộc AB

? d trung trực AB thoả mãn điều kiện (2 đk)

 học sinh biết cần chứng minh MI  AB

- Yêu cầu học sinh chứng minh

1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

a, Thực hành.

- Học sinh thực theo

- Học sinh: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng

b, Định lí 1 (định lí thuận) SGK.

- Học sinh ghi GT, KL

GT M(IA = IB, MI d, d trung trực AB AB) KL MA = MB

Chứng minh : M thuộc AB

M khơng thuộc AB (MIA = MIB)

2 Định lí (đảo địng lí 1).

a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh

GT MA = MB

KL M thuộc trung trực AB

Chứng minh:

TH 1: MAB, MA = MB nên M là trung điểm AB  M thuộc trung trực

AB

TH 2: MAB, gọi I trung điểm AB AMI = BMI vì

MA = MB MI chung AI = IB

 I1 I2 Mà  

0

I I 180

 I1 I2 900 hay MI  AB, mà AI = IB

 MI trung trực AB.

(97)

trực đoạn MN dùng thước com pa

- Giáo viên lưu ý:

+ Vẽ cung trịn có bán kính lớn MN/2

+ Đây phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước com pa

PQ trung trực MN

III Củng cố

- Cách vẽ trung trực - Định lí thuận, đảo

- Phương pháp chứng minh đường thẳng trung trực

- Làm tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76)

HD 46: ta A, D, E thuộc trung trực BC

HD 47:

Do M thuộc trung trực AB

 MA = MB, N thuộc trung trực AB  NA = NB, mà MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Tiết 63 §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

- Ơn luyện tính chất đường trung trực đoạn thẳng - Rèn luyện kĩ vẽ hình (vẽ trung trực đoạn thẳng)

- Rèn luyện tính tích cực giải tập ; Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường phân giác tam giác, phân giác góc

- Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng

I Kiểm tra cũ (6phút)

1 Phát biểu định lí thuận, đảo đường trung trực đoạn thẳng AD Bài tập 44 Vẽ đường thẳng PQ trung trực MN, chứng minh

II Tổ chức luyện tập(33phút)

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho tập

? Dự đoán tam giác theo trường hợp

c.g.c 

MA = MB, NA = NB 

(98)

M, N thuộc trung trực AB 

GT

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Dự đốn IM + IN NL

- HD: áp dụng bất đẳng thức tam giác

Muốn IM, IN, LN cạnh tam giác

IM + IN > ML 

MI = LI IL + NT > LN

 LIN

- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng M, I, L không thẳng hàng

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích HD tự chứng minh

- GV chốt: NI + IL ngắn N, I, L thẳng hàng

? Bài tập liên quan đến tập (Liên quan đến tập 48) ? Vai trò điểm A, C, B điểm tập 48 (A, C, B tương ứng M, I, N)

? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung tập 51

- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải

- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi

G T

M, N thuộc đường trung trực AB

K L

AMN=BM N

Do M thuộc trung trực AB

 MA = MB, N thuộc trung trực AB  NA = NB, mà MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Bài tập 48 (SGK Trang77).

GT ML  xy, I  xy, MK = KL KL MI = IN NL

CM:

Vì xy  ML, MK = KL  xy trung trực ML  MI = IL

Ta có

IM + IL = IL + IN > LN Khi I  P IM + IN = LN

Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C

(99)

- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ

Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB 

PC thuộc trung trực AB

 PC  AB  d  AB

III Củng cố (4ph)

- Các cách vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đường vng góc từ điểm đến đường thẳng thước com pa

- Lưu ý toán 48, 49

IV Hướng dẫn học nhà(2ph) - Về nhà làm tập 54, 55, 56, 58

HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực - Tiết sau chuẩn bị thước, com pa

Ngày soạn: 21/4/2012 Ngày dạy: 25/4/2012

Tiết 64

§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực ; Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác ; Nắm tính chất tam giác cân, chứng minh định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác ; sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Com pa, thước thẳng

I Kiểm tra cũ (5phút)

(100)

- Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực đoạn thẳng

II Dạy học mới(30phút)

- Giáo viên học sinh vẽ  ABC, vẽ đường thẳng trung trực đoạn thẳng BC

? Ta vẽ trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực

? ABC thêm điều kiện để a đi qua A

- ABC cân A. ? Hãy chứng minh

? So với định lí, em vẽ hình xác

- Giáo viên nêu hướng chứng minh:

Vì O thuộc trung trực AB

 OB = OA

Vì O thuộc trung trực BC

 OC = OA

1 Đường trung trực tam giác.

a đường trung trực ứng với cạnh BC ABC

* Nhận xét: SGK

- Mỗi tam giác có trung trực * Định lí: SGK

GT là trung trực ABC có AI KL AI trungtuyến - Học sinh tự chứng minh

2 Tính chất ba trung trực tam giác ?2

a) Định lí : Ba đường trung trực tam giác qua điểm, điểm cách cạnh tam giác

(101)

 OB = OC  O thuộc trung

trực BC

cũng từ (1)  OB = OC = OA

tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác

KL O nằm trung trực BC OA = OB = OC

b) Chú ý:

O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

III Củng cố (8ph) - Phát biểu tính chất trung trực tam giác

- Làm tập 52 (HD: xét tam giác)

IV Hướng dẫn học nhà(2ph) - Làm tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80)

HD 53: giếng giao trung trực cuẩ cạnh

HD 54:  

DBAADC180 .

Tiết 65

LUYỆN TẬP A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh : - Củng cố tính chất đường trung trực tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác

- Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường trung trực đoạn thẳng; Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận

- Thước thẳng, com pa

I Kiểm tra cũ (5phút) Phát biểu định lí đường trung trực tam giác Vẽ ba đường trung trực tam giác

II Tổ chức luyện tập (33phút)

(102)

* Yêu cầu học sinh làm tập 52 - Gọi học sinh vẽ hình ghi GT, KL

HD HS chứng minh :

? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân

- HS:

+ PP1: hai cạnh + PP2: góc

? Nêu cách chứng minh cạnh

GV yêu cầu HS đọc hình 55 ? Bài tốn u cầu điều - GV vẽ hình 51 lên bảng ? Cho biết GT, KL toán - GV gợi ý:

Để chứng minh B D, C thẳng hàng ta chứng minh nào? ? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi lại chứng minh bảng) ? Tương tự, tính góc ADC theo góc A2

? Từ đó, tính góc BDC?

Bài tập 52

B M C

A

GT trung trực.ABC, AM trung tuyến KL ABC cân A

Chứng minh:

Xét AMB, AMC có: BM = MC (GT)

 

BMACMA 90

AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)  AB = AC

 ABC cân A

Bài tập 55

Đoạn thẳng AB  AC GT ID trung trực AB KD trung trực AC KL B, D, C thẳng hàng

HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta chứng minh

BDC = 180o hay BDA + ADC = 180o

HS: Có D thuộc trung trực AD  DA = DB (theo tính chất đường trung trực đoạn thẳng) DBA cân  B = A1

 BDA = 180o - (B + A1) = 180o - 2A1

- Tương tự ADC = 180o - 2A

BDC = BDA + ADC

(103)

= 180o

III Củng cố (5ph) * Yêu cầu học sinh làm tập 54

- Học sinh đọc kĩ yêu cầu

- Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh khơng làm HD) ? Tâm đường trịn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đường

- Học sinh: giao đường trung trực - Lưu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm

+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền

IV Hướng dẫn học nhà(2ph) - Làm tập 68, 69 (SBT)

HD68: AM trung trực

Tiết 66,67

§9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Biết khái niệm đường cao tam giác, thấy đường cao tam giác, tam giác vuông, tù ; Công nhận định lí đường cao, biết khái niệm trực tâm - Luyện cách vẽ đường cao tam giác ; Nắm phương pháp chứng minh đường đồng qui

- Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận

- Thước thẳng, com pa, ê ke vuông

I Kiểm tra cũ (5phút) Kiểm tra dụng cụ học sinh

2 Cách vẽ đường vng góc từ điểm đến đường thẳng

(104)

- Vẽ ABC

- Vẽ AI  BC (IBC) - Gọi 1học sinh vẽ hình

? Mỗi tam giác có đường cao (Có đường cao)

? Vẽ nốt hai đường cao lại ? Ba đường cao có qua điểm hay khơng

? Vẽ đường cao tam giác tù, tam giác vuông

? Trực tâm loại tam giác

HD nhà: Làm BT 59,60SGK ?2 Cho học sinh phát biểu giáo viên treo hình vẽ

- Giao điểm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác trùng

1 Đường cao tam giác.

B C

A

I

AI đường cao ABC (xuất phát từ A - ứng cạnh BC)

- Học sinh vẽ hình vào

2 Định lí

- Ba đường cao tam giác qua điểm

- Giao điểm đường cao tam giác gọi trực tâm

- Học sinh tiến hành vẽ hình - HS:

+ tam giác nhọn: trực tâm tam giác + tam giác vng, trực tâm trùng đỉnh góc vng

+ tam giác tù: trực tâm tam giác

Tiết 67

3 Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân.

a) Tính chất tam giác cân

ABC cân AI loại đường loại đường đường (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác)

b) Tam giác có loại đường xuất phát từ điểm tam giác cân

III Củng cố (7ph) - Vẽ đường cao tam giác

(105)

- Làm tập 61, 62

HD59: Dựa vào tính chất góc tam giác vng

HD61: N trực tâm  KN  MI

d

l N

J M

K I

Ngày soạn: 5/5/2012 Ngày dạy: 9/5/2012

Tiết 68

- Ơn luyện khái niệm, tính chất đường cao tam giác ; cách vẽ đường cao tam giác

- Vận dụng giải số toán - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Com pa, thước thẳng, ê ke vuông

I Kiểm tra cũ (5phút) - Kiểm tra tập học sinh

- Nêu tính chất ba đường cao tam giác

(106)

- Yêu cầu học sinh làm tập 59 - Gọi học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

? SN  ML, SL đường ccủa LNM (đường cao tam giác) ? Muống S phải điểm tam giác.(Trực tâm)

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải phần b)

MSP ?  SMP SMP ?  MQN QNM

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tiích trình bày lời giải

- u cầu học sinh làm tập 61 ? Cách xác định trực tâm tam giác

Bài tập 59 (SGK)

50 S Q P N L M

GT LMN, MQ  NL, LP  ML KL

a) NS  ML b) Với 

LNP50 Tính góc MSP góc PSQ

Bg:

a) Vì MQ  LN, LP  MN  S trực tâm LMN  NS  ML

b) Xét MQL có:     0 0

N QMN 90

50 QMN 90

QMN 40

 

 

Xét MSP có:

    0 0 90 40 90 50       SMP MSP MSP MSP

Vì MSP PSQ 180  



0

50 PSQ 180 PSQ 130

  



Bài tập 61

- Xác định giao điểm đường cao

H N M B C A K

(107)

- Gọi học sinh lên bảng trình bày phần a, b, lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa

- Giáo viên chốt

Trực tâm BHC A b) trực tâm AHC B. Trực tâm AHB C.

III Củng cố (4ph) - Vẽ đường cao

- Tính chất đường cao, đường cao tam giác

IV Hướng dẫn học nhà(3ph) - Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập

- Làm tập 63, 64, 65 (SGK) - Tiết sau ôn tập

HD Bài tập 63 (tr87)

E D

B C

A a) Ta có ADC góc ngồi ABD  ADC BAD  (1)

Lại có BDA góc ngồi ADE  (2)

Từ 1, 

b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Tiết 69

ÔN TẬP CHƯƠNG III A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Tiếp tục ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chương III - Vận dụng kiến thức học vào giải toán

- Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình

I Kiểm tra cũ (Kết hợp ôn tập)

* Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi ôn tập - Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm chương ? Nhắc lại mối quan hệ góc

I Lí thuyết

1 C B ; AB > AC

(108)

cạnh đối diện tam giác ? Mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

? Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác ? Tính chất ba đường trung tuyến ? Tính chất ba đường phân giác ? Tính chất ba đường trung trực ? Tính chất ba đường cao

* Tổ chức luyện tập :

- Yêu cầu học sinh làm tập 63 ? Nhắc lại tính chất góc ngồi tam giác

(Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với nó) - Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải:

? ABC góc ngồi tam giác

nào

? ABD tam giác gì.

- Gọi học sinh lên trình bày

- Yêu cầu học sinh làm tập 65 theo nhóm

- HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập 69

3 DE + DF > EF; DE + EF > DF,

4 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - d'

b - a' c - b' d - c'

5 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - b'

b - a' c - d' d - c'

II Bài tập

Bài tập 63 (tr87)

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

a) Ta có ABC góc ngồi ABD 

    

ABC BADADB ABC2.ADB  (1)(Vì

ABD cân B)

Lại có ACB góc ngồi ACE 

    

ACBAECBAE ACB2.AEC (2)

Mà ABC > ACB , từ 1,  ADC AEB

b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Bài tập 65

- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy

Bài tập 69

d b a

S

Q P

M R

GV đưa câu hỏi ôn tập 6,7 SGK lên bảng phụ

(109)

Hãy vẽ tam giác ABC xác định trọng tâm G tam giác GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao tam giác (trong Bảng tổng kết kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất loại đường cột bên phải hình

GV đưa đề lên hình hướng dẫn HS vẽ hình

GV gợi ý: a) Có nhận xét tam giác MPQ RPQ?

GV vẽ đường cao PH

b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ nào? Vì

c) So sánh SRPQ SRNQ

- GV gọi HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A  Ox; B  Oy

a) Muốn cách hai cạnh góc xoy điểm M phải nằm đâu? - Muốn cách hai điểm A B

trung tuyến qua đỉnh Vẽ hình :

A

N M G

B C Tính chất của:

- Ba đường phân giác; Ba đường trung trực ; Ba đường cao

của tam giác

Bài 67 tr.87 SGK

HS phát biểu:

MNP

GT trung tuyến MR Q: trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ KL b) Tính SMNQ : SRNQ

c) So sánh SRPQ SRNQ  SQMN = SQNP = SQPM

a) Tam giác MPQ RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ QR nằm đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH)

Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác) SSMPQ

RPQ

=2 b) Tương tự: SMNQ

SRNQ

=2

Vì hai tam giác có chung đường cao NK MQ = 2QR

c) SRPQ = SRNQ hai tam giác có chung đường cao QI cạnh NR = RP (gt)

SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ)

Bài 68 tr.88 SGK

HS: Muốn cách hai cạnh góc xoy điểm M phải nằm tia phân giác góc xoy

(110)

thì điểm M phải nằm đâu?

- Vậy để vừa cách hai cạnh góc xoy, vừa cách hai điểm A B điểm M phải nằm đâu?

- Điểm M phải giao tia phân giác góc xoy với đường trung trực đoạn thẳng AB

III Cđng cè (8ph)

Bµi 91 tr.34 SBT : HS chøng minh díi sù gỵi ý cđa GV

a) E thuộc tia phân giác góc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác góc BCy nên EG = EK Vậy EH = EG = EK

b) V× EH = EK (cm trên) AE tia phân giác góc BAC

c) Có AE phân giác góc BAC, AF phân giác CAt mà góc BAC góc CAt hai góc kề bù nên EA DF

d) Theo chứng minh trên, AE phân giác góc BAC, chứng minh tơng tự BF phân giác góc ABC CD phân giác góc ACB Vậy AE, BE, CD đ ờng phân giác cña ABC

e) Theo câu c) EA  DF, chứng minh tơng tự  FB  DE DC  EF Vậy EA, FB, DC đờng cao DEF

IV H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)

Ôn tập lý thuyết chơng, học thuộc khái niệm, định lí, tính chất Trình bầy lại câu hỏi, tập ôn tập chơng III SGK

Lµm bµi tËp sè 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT

Tiết 70

ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ơn tập hệ thống hố kiến thức chủ yếu đường thẳng song song, quan hệ yếu tố tam giác, trường hợp tam giác

- Vận dụng kiến thức học để giải số tập ôn tập cuối năm phần hình học - Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình

I Kiểm tra cũ (Kết hợp ôn tập) II Tổ chức luyện tập

ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (15 PHÚT) GV yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

HS hoạt động nhóm: Bài 2,3 tr.91 SGK Một nửa lớp

làm Nửa lớp lại làm

(111)

b N Q

Bài tr.91 SGK: cho nhóm làm khoảng phút

HS hoạt động nhóm:

ƠN TẬP VỀ QUAN HỆ CẠNH, GĨC TRONG TAM GIÁC (14 phút) Nêu đẳng thức minh họa A1 + B1 + C1 = 180o

- A2 quan hệ với góc ABC? Vì sao?

- A2 góc ngồi tam giác ABC đỉnh A A2 kề bù với A1

Tương tự, ta có B2, C2 góc ngồi tam giác

B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1

A2 = B1 + C1

- Bất đẳng thức tam giác Minh họa theo hình vẽ

AB - AC < BC < AB + AC GV cho HS làm tập sau

Cho hình vẽ A

B H C

Về quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

Hãy điền dấu “>“ “<” thích hợp vào ô vuông

AB BH AH AC

AB AC  HB

HC

vẽ hình làm tập vào Một HS lên bảng làm

AB > BH AH < AC

AB < AC  HB < HC

Bài tập (a,c) tr.92 SGK (Đề đưa lên hình)

GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x hình

Bài 5(a)

Kết x=45

o

2 =22

o

30' c) Kết x = 46o.

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (15 phút) Bài tr.92 SGK

(GV đưa hình vẽ lên hình; có GT, KL kèm theo)

Một HS đọc đề GT xOy = 90o

DO = DA; CD  OA

EO = EB; CE  OB

KL a) CE = OD b) CE  CD

c) CA = CB d) CA // DE

(112)

e) A, C, B thẳng hàng

GV gợi ý để HS phân tích tốn

Sau u cầu HS trình bày câu hỏi

ÔN TẬP CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC (8 phút) GV: Em kể tên đường

đồng quy tam giác?

HS: Tam giác có đường đồng quy là: - đường trung tuyến

- đường phân giác - đường trung trực - đường cao Các đường đồng quy tam giác hai HS lên

bảng điền vào hai ô

Đường G

GA = AD GE = BE

Đường

H

Đường trung tuyến

G trọng tâm GA = 32 AD ;

GE = 13 BE ; Đường cao ; H trực tâm

hai HS khác lên điền vào hai ô

Đường Đường Đường phân giác IK = IM = IN

I cách ba cạnh 

IK = = I cách

OA = = O cách

Đường trung trực OA = OB = OC O cách ba đỉnh 

GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm tính chất đường đồng quy tam giác

HS trả lời câu hỏi GV

MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT (16 phút) GV yêu cầu HS nêu định nghĩa,

tính chất, cách chứng minh:

- tam giác cân - tam giác - tam giác vuông Hoạt động 3

LUYỆN TẬP (20 phút) Bài tr.92 SGK

GV đưa đề hình vẽ sẵn lên hình

Một HS đọc đề SGK GV gợi ý để HS tính DCE, DEC

+ DCE góc nào?

+ Làm để tính

HS trả lời:

(113)

+ DEC = 180o - (DCE + EDC) Sau yêu cầu HS trình bày

giải

HS trình bày giải:

Hoạt động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)

Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết làm lại tập ôn tập chương ôn tập cuối năm