CHUYEN DE DAO DONG CO CUC HAY GUI EM QUANG

Chuyên đề Các dạng câu hỏi lý thuyết hóa hữu cơ.. Chuyên đề Các bài toán cơ bản và nâng cao hóa vô cơ.[r]

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang PT.MPC NGUYỄN VĂN TRUNG

CÁC CHUYÊN ĐỀ GIẢI NHANH

CHÍNH XÁC VẬT LÝ 12

*****

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ

sin π π π π − π − π − π − 2π − 3π − 5π − π 5π π 2π 3π A 2 A A 2 A A A 2 A -2 A -2 A -2 A − 2 A -2 A - A -A W®=3Wt

W®=3Wt

W®=Wt

Wt=3W®

W®=Wt

2 / v v= max

2 v v= max

2 / v v= max

2 / v v= max

2 v v= max

v <

2 v v= max

x

V >

Wt=3W®

+

cos

DÙNG CHO HỌC SINH LỚP 12-LTTN-CĐ-ĐH-NĂM 2013 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ PT.MPC

1 Nhận dạy kèm Toán, Lý, Hóa lớp 10, 11, 12 dễ hiểu, dễ nhớ 2 Nhận dạy kèm Tốn, Lý, Hóa luyện thi Đại Học bám sát nội dung đề thi của bộ giáo dục hiện hành với nhiều mẹo, giải nhanh xác Tốn, Lý Hóa

Do nhà giáo PT.MPC Nguyễn Văn Trung ba năm trung học phổ thông 10, 11, 12 liên tục học sinh giỏi toàn diện Bốn năm học Đại học liên tục sinh viên giỏi với điểm trung bình tồn khóa 7,9 trực tiếp giảng dạy

Địa chỉ: Số 133/8, Nguyễn Tri Phương nối dài, Phường Xuân An, Thị xã Long Khánh-Tĩnh Đồng Nai

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang

LỜI NÓI ĐẦU ****

Chuyên đề Dao động hệ thống chuyên đề giải nhanh, xác Vật Lý 12 PT.MPC Nguyễn Văn Trung trực tiếp phát hành Tài liệu trình bày cơng phu, dễ hiểu dễ nhớ từ dễđến khó gồm ba phần:

Phần A: Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phần B: Các dạng câu hỏi lý thuyết

Phần C: Các toán nâng cao

Dao động chương thường gây khơng khó khăn cho thí sinh kì tuyển sinh Đại học & cao đẵng Để giũp thí sinh làm tốt

được câu hỏi lý thuyết toán nâng cao Dao động hệ thống, phân loại dạng câu hỏi lý thuyết toán từ đến nâng cao dễ hiểu Đây tài liệu hay, bổ ích thiết thực học sinh lớp 12, luyện thi tốt nghiệp THPT (chỉ cần làm hiểu 10% nội dung chuyên đề) đặc biệt tài liệu luyện thi vào trường Đại học – Cao đẵng

Mặc dù có nhiều cố gắng công việc bận rộn thời gian có hạn nên khó tránh khỏi hạn chế, thiếu sót biên soạn in ẩn, tơi mong nhận ý kiến đóng góp quý báu chân thành bạn đọc

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi qua email: pt.mpc@yahoo.com.vn Hoặc liên hệ trực tiếp qua số điện thoại: 917.492.457

C

Chhúúccccááccbbạạnnhhọọccssiinnhhhhọọccttậậppđđạạttkkếếttqquuảảccaaoo

P

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 Các khái niệm

+ Dao động: Là chuyển động vật qua lại quanh vị trí định, gọi vị trí cân

+Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian

+ Dao động điều hòa dao động tuần hoàn mà li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian

+ Li độ: Là độ lệch vật khỏi vị trí cân + Biên độ: Là li độ cực đại

+ Chu kì T dao động điều hịa: Là khoảng thời gian để thực dao động toàn phần

+ Tần số f dao động điều hịa:

*Là số dao động tồn phần thực giây * Là đại lượng nghịch đảo chu kì f

T

= Chú ý:

Biên độ A pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,

Tần số góc ω (chu kì T, tần số f) phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động

2 Li độ , vận tốc gia tốc vật dao động điều hoà:

Đại lượng Biểu thức So sánh, liên hệ

Ly độ x = Acos(ωωωωt + ϕϕϕϕ): nghiệm phương trình :

x’’ + ωωωω2x = phương trình động lực học dao động điều hòa

xmax = A

Li độ vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số trễ pha

2

π so với với

vận tốc Vận tốc v = x' = - ωωωωAsin(ωωωωt + ϕϕϕϕ)

v= ωωωωAcos(ωωωωt + ϕϕϕϕ +

π )

-Vị trí biên (x = ± A), v =

-Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax =

ωA

Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha

2

π so với

với li độ

Gia tốc a = v' = x’’ = - ωωωω2Acos(ωωωωt + ϕϕϕϕ) a= - ωωωω2x

Véc tơ gia tốc vật dao động

điều hịa ln hướng vị trí cân

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang

bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ

- Ở biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = ω

2

A

- Ở vị trí cân (x = 0), gia tốc

pha

π

so với vận tốc)

Lực kéo F = ma = - kx

Lực tác dụng lên vật dao động đ hịa :ln hướng vị trí cân bằng, g lực kéo (hồi phục)

Fmax = kA

3.Hệ thức độc lập thời gian :

+Giữa tọa độ vận tốc:

2 2 2

x v

A +ω A =

Hệ :

2

2

v

x A

ω

= ± − 2

2

v A x

ω

= + v = ±ω A2− x2 2v 2

A x

ω= −

+Giữa gia tốc vận tốc:

2 2

v a

1 A + A =

ω ω

Hệ :

Hay

2 2 v a

A= +

ω ω = ω − +ω

2 2

2

a

v A a= ω4.A2−ω2.v2

II CON LẮC LÒ XO:

1 Mơ tả: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng

2.Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với: ω = m

k

;

3 Chu kì, tần số lắc lò xo: T = 2π k m

; f = 2π m

k

4 Năng lượng lắc lò xo:

+ Động năng: 2 2

đ

1

W sin ( ) Wsin ( )

2mv 2mω A ω ϕt ω ϕt

= = + = +

+Thế năng: 2 2 2

W ( ) W s ( )

2

t = mω x = mω A cos ω ϕt+ = co ω ϕt+

+Cơ năng : 2

đ

1

W W W

2

t kA mω A

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang

Động năng, vật dao động điều hịa biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f, chu kì T’ =

2 T

5 Khi Wđ = nWt

1

1 A x

n n

v A

n

ω

±



=

 +

 ⇒ 

 = ±

 +



III CON LẮC ĐƠN:

1.Mô tả: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây khơng giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng

2.Tần số góc: g l ω= ;

+Chu kỳ: T 2 l g

π π

ω

= = ; +Tần số: 1

2

g f

T l

ω

π π

= = =

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 << rad hay S0 << l

3 Lực hồi phục

sin s

F mg mg mg m s

l

α α ω

= − = − = − = −

Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng

4 Phương trình dao động:(khi α≤ 100):

s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l

⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)

⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl

Lưu ý: S0đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x

5 Hệ thức độc lập:

* a = -ω2s = -ω2αl

* 2

0 ( )

v S s

ω

= +

*

2 2 2 2

v v

l gl

α α α

ω

= + = +

6 Năng lượng lắc đơn: 2 2 2

0 0

1 1

W

2 ω 2 α ω α

= m S = mg S = mgl = m l

l + Động : Wđ =

2

mv2 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα) =

2

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosα0) =

2

mglα2

Cơ lắc đơn bảo toàn bỏ qua ma sát

7 Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài

l2 có chu kỳ T2, thì:

+Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ là: T2=T12+T22

+Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ là: 2 2

T =T −T

8 Khi lắc đơn dao động với αααα0

a/ Cơ năng: W = mgl(1-cosα0)

b/Vận tốc : v= 2gl c( osα−cosα0)

c/Lực căng sợi dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức áp dụng cho α0 có giá trị lớn

- Khi lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:

2 2 0

W= ; ( )

2mglα v =gl α α− (đã có trên) 2

0

(1 )

2

C

T =mg +α − α

9 Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2,

nhiệt độ t2 ta có:

2

T h t

T R

α

∆ =∆ + ∆

Với R = 6400km bán kính Trái Đât, α hệ số nở dài lắc

10 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2,

nhiệt độ t2 ta có:

2

T d t

T R

α

∆ =∆ + ∆

Lưu ý:

* Nếu ∆T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu ∆T < đồng hồ chạy nhanh

* Nếu ∆T = đồng hồ chạy

* Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): T 86400( )s T

∆ θ =

11 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ khác không đổi trọng lực :

Nếu trọng lực ra, lắc đơn chịu thêm lực F→ không đổi khác (lực

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang

lên vật là: P→' =

→ P +

→

F, gia tốc rơi tự biểu kiến là: →

' g =

→ g +

m F →

Khi chu kì dao động lắc đơn là: T’ = 2π

' g

l Lực phụ không đổi thường là:

a Lực quán tính: F= −ma, độ lớn F = ma ( F↑↓a)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a↑↑v (v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a↑↓v

b Lực điện trường: F=qE, độ lớn F = |q|E (Nếu q > ⇒ F↑↑E; q <

⇒ F↑↓E)

c Lực đẩy Ácsimét: FA = DVg (Fluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự

V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí

Khi đó: '

P = +P F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị như trọng lực P)

' F

g g m

= + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến Chu kỳ dao động lắc đơn đó: '

' l T

g

π

= Các trường hợp đặc biệt:

* F có phương ngang (F⊥P): + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có:

+ tan F P

α =

+ 2

' (F)

g g

m

= +

* Fcó phương thẳng đứng g' g F m

= ±

+ Nếu F ↑↑ P => g' g F m

= +

+ Nếu F ↑↓ P => g' g F m

= −

* ( , )F P =α => 2

' (F) 2(F) os

g g gc

m m α

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC:

1 Dao động tắt dần

+ Dao động tắt dần có biên độ lượng giảm dần theo thời gian

+ Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát lực cản môi trường làm tiêu hao lắc, chuyển hóa dần thành nhiệt

+ Phương trình động lực học: − ± =kx Fc ma

+ Ứng dụng: thiết bị đóng cửa tự động, phận giảm xóc tơ, xe máy, …

2 Dao động trì:

+ Có tần số tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi Bằng cách cung cấp thêm lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại tiêu hao ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng

3 Dao động cưởng

+ Dao động chịu tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn gọi dao động cưởng

+ Dao động cưởng cĩ biên độ khơng đổi cĩ tần số tần số lực cưởng bức: fcưỡng bức=fngoại lực

+ Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản hệ vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f0 hệ Biên độ lực cưởng lớn, lực cản nhỏ chênh

lệch f f0 biên độ dao động cưởng lớn

4 Cộng hưởng

+ Hiện tượng biên độ dao động cưởng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưởng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động gọi

tượng cộng hưởng

+ Điều kiện cộng hưởng f = f0 Hay

ω ω

 =



= ↑→ ∈



 =



0 Max

0

làm A A lực cản môi trường

f f T T

+ Tầm quan trọng tượng cộng hưởng:

-Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, hệ dao động có tần số riêng Không

để cho chúng chịu tác dụng lực cưởng bức, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ

-Hộp đàn đàn ghi ta, hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ

5 Các đại lượng dao động tắt dần :

- Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S =

g A mg

kA

µ ω

µ

2

2 2

=

- Độ giảm biên độ sau chu kì: ∆A = k

mg

µ

4

= 2

ω µg

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang

- Số dao động thực được: N =

mg A mg Ak A A

µω

µ

4

2 = =

∆

- Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên

ban đầu A: vmax = gA

k g m m

kA µ µ

2 2

−

+

V TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HÒA

1 Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa phương, tần số độ lệch pha không đổi x1 =A1cos(ω ϕt+ 1) vaø x2 =A2cos(ω ϕt+ 2)

Dao động tổng hợp x= +x1 x2 =Acos(ω ϕt+ ) có biên độ pha xác định:

a Biên độ: A= A12+A22+2A A1 2cos(ϕ ϕ1− 2); điều kiện A1−A2 ≤ ≤A A1+A2

Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dao động thành phần:

b Pha ban đầu ϕ: ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

+ =

+

1 2

1 2

sin sin

tan

cos cos

A A

A A ;

điều kiện ϕ ϕ ϕ1≤ ≤ 2 ϕ ϕ ϕ2 ≤ ≤ 1

Chú ý:

ϕ π

ϕ π

π ϕ

ϕ

∆ = = +

 

∆ = + = −

 

∆ = + = +

 

∆ = − ≤ ≤ +



1

1 2 2

1 2

Hai dao động pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) :

2 Hai dao động có độ lệch pha :

k A A A

k A A A

k A A A

const A A A A A

x

'

x O

A

1

A

2

A

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 10 B CÁC DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Dạng 1: Khái niệm dao động

Câu 1: (TNPT-2009) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Phát biểu sau đúng?

A Lực kéo tác dụng vào vật không đổi

B Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng

C Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động

D Quỹ đạo chuyển động vật đường hình sin

Câu 2: Dao động tuần hoàn dao động mà

A Qua lại hai bên vị trí cân có giới hạn khơng gian

B Trạng thái chuyển động lặp lại cũ sau khoảng thời gian

C Có li độ biến đổi theo thời gian tuân theo qui luật sin

D A,C đúng

Câu 3: (CĐ-2012) Khi một vật dao động điều hịa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động

A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần

Câu 4: Dao động tự vật dao động có: A Tần số không đổi

B Biên độ không đổi

C Tần số biên độ không đổi

D Tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ không phụ thuộc vào yếu tố bên

Câu 5: Chọn phát biểu đúng: Dao động tự là:

A Dao động có chu kỳ phụ thuộc vào kích thích hệ dao động B Dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn C Dao động lắc đơn biên độ góc α nhỏ(α 100)

D Dao động có chu kỳ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi, phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động

Câu 6: Chọn phát biểu sai:

A Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật dao

động lặp lại cũ sau khoảng thời gian

B Dao động chuyển động có giới hạn khơng gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân

C Pha ban đầu ϕ đại lượng xác định vị trí vật dao động thời điểm t = D Dao động điều hòa coi hình chiếu chuyển động trịn

đều xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹđạo

Câu 7: Dao động mô tả biểu thức có dạng x = Acos(ω t+ϕ ) A, ω, ϕ số, gọi dao động gì?

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 11

B Dao động tự D Dao động điều hòa

Câu 8: Chọn phát biểu Dao động điều hòa là:

A Dao động mô tả định luật dạng sin (hay cosin) thời gian

B Những chuyển động có trạng thái lặp lặp lại cũ sau khoảng thời gian

C Dao động có biên độ phụ thuộc tần số riêng hệ dao động

Những chuyển động có giớ hạn khơng gian, lặp lặp lại quanh vị trí cân

Dạng 2: Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa

Câu 1: (TNPT- 2007) Một lắc lò xo gồm lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k bi khối lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu lò xo treo vào điểm cố định Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì dao động lắc

A 2π k

m B

1

m k

π C ( 1/(2π))

k

m D 2π m

k

Câu 2: (TNPT- 2007) Tại nơi xác định, chu kỳ lắc đơn tỉ lệ thuận với

A căn bậc hai gia tốc trọng trường B gia tốc trọng trường

C căn bậc hai chiều dài lắc D chiều dài lắc

Câu 3: (TNTX-2011) Trong một dao động điều hòa, đại lượng sau

đây có giá trị khơng thay đổi ?

A.Gia tốc li độ B Biên độ li độ

C Biên độ tần số D Gia tốc tần số

Câu 4: (TNTX-2012) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong

đại lượng sau chất điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc, động đại lượng khơng thay đổi theo thời gian

A động B biên độ C gia tốc D vận tốc

Câu 5: (CĐ-2012) Khi nói về vật dao động điều hòa, phát biểu sau

đây đúng?

A. Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại

B. Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân

C. Vectơ gia tốc vật hướng xa vị trí cân

D. Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân

Câu 5: (ĐHKA-2012) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Véc tơ gia tốc chất điểm có

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 12 B độ lớn không đổi, chiều hướng VTCB

C độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên

D độ lớn cực tiểu qua vị trí cân bằng, chiều với vectơ vận tốc

Câu 6: (ĐHKA-2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Biết VTCB vật độ dãn lị xo ∆l Chu kì dao động lắc là:

A

π

2

l g

∆ B 2π l g

∆ C 2π

1 g

l

∆ D 2π

g l

∆ Câu 7: Tần số dao động

A Số lần dao động giây

B Số lần trạng thái lặp lại cũ đơn vị thời gian

C Số chu giây

D A, B,C đều

Câu 8: Chọn kết luận lắc đơn lắc lò xo Khi tăng khối lượng vật chu kỳ dao động của:

A Con lắc đơn lắc lò xo không thay đổi

B Con lắc đơn lắc lò xo tăng

C Con lắc đơn lắc lò xo giảm

D Con lắc đơn không thay đổi lắc lò xo tăng

Câu 9: Trong dao động điều hòa, đại lượng dao động tần số với li

độ:

A Động năng, lực

B Vận tốc, động

C Vận tốc, gia tốc lực

D Vận tốc, gia tốc động

Câu 10: Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc đại lượng biến

đổi theo thời gian theo quy luật dạng cơsin có

A biên độ B pha ban đầu

C tần số D pha

Câu 11: Chu kì dao động lắc lị xo khơng thay đổi

A giảm chiều dài lị xo B thay đổi khối lượng vật nặng

C thay đổi tư treo lò xo D thay lị xo có độ cứng khác

Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng, nơi có gia tốc rơi tự g Ở vị trí cân lò xo giãn đoạn ∆l Tần số dao

động lắc xác định theo công thức:

A 2 l g

π ∆ B

2 l g

π ∆ C

1

g l

π ∆ D 2

g l

π

∆

Câu 13: Trong một dao động điều hồ, đại lượng sau dao động khơng phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 13 C Pha ban đầu D Tần số

Câu 14: Chu kì của dao động tuần hồn

A Khoảng thời gian thực dao động toàn phần

B Khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại

C Khoảng thời gian tối thiểu để vật có tọa độ chiều chuyển động cũ

D Tất cảđều

Câu 15: Gọi T chu kì vật dao động tuần hoàn Tại thời điểm t thời

điểm t + nT với n ∈Z vật

A Chỉ có vận tốc

B Chỉ có gia tốc

C Chỉ có li độ

D Có mọi tính chất ( v, a, x) giống

Câu 16 Trong một dao động điều hoà, đại lượng sau dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

A Biên độ dao động B Cơ toàn phần C Pha ban đầu D Tần số

Câu 17 Khi thay đổi cách kích thích dao động lắc lị xo A ϕ; W; T vàω thay đổi B ϕ; A; f vàω không đổi

C ϕ A thay đổi, f vàω không đổi D ϕ W không đổi, T vàω thay đổi

Câu 18 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳ T , biên độ A Khi vật qua vị trí cân người ta giữ cố định điểm lị xo lại Bắt đầu từ thời điểm vật dao động điều hoà với biên độ

A 2A B

2 A

C

2 A

D A

Câu 19 Quãng đường mà vật dao động điều hồ , có biên độ A nửa chu kỳ

A 2A B lớn 2A C nhỏ 2A D phụ thuộc mốc tính thời gian

Câu 20 Tại vị trí địa lý, thay đổi chiều dài lắc cho chu kỳ dao động điều hịa giảm lần Khi chiều dài lắc

đã

A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần

Câu 21 Trong dao động điều hoà, đại lượng không phụ thuộc vào điều kiện

đầu là:

A Biên độ B Chu kì C Năng lượng D Pha ban

đầu

Câu 22 Con lắc đơn dao động nhỏ điện trường có phương thẳng

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 14

T Vào thời điểm vật qua vị trí cân đột ngột tắt điện trường Chu kỳ biên độ lắc thay đổi nào? Bỏ qua lực cản

A Chu kỳ tăng; biên độ giảm; B Chu kỳ giảm biên đọ giảm; C Chu kỳ giảm; biên độ tăng; D Chu kỳ tăng; biên độ tăng;

Dạng 3: Đặc điểm li độ, vận tốc, gia tốc vị trí đặc biệt

Câu 1: (TNPT-2010) Nói về chất điểm dao động điều hòa, phát biểu

đây đúng?

A Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại gia tốc không

B Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại gia tốc cực đại

C Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc không gia tốc cực đại

D Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc không gia tốc không

Câu 2: (TNPT -2007) Biểu thức li độ vật dao động điều hịa có dạng x = Asin (ωt + φ) , vận tốc vật có giá trị cực đại

A vmax = Aω2 B vmax = 2Aω

C vmax = Aω D vmax = A2ω

Câu 3: (CĐ-2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động

A vmax

A B

max

v A

π C 2max

v A

π D 2max

v A

Câu 4: Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân bằng:

A Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn

B Vận tốc gia tốc có độ lớn

C Vận tốc có độ lớn 0, gia tốc có độ lớn cực đại

D Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại

Câu 5: Vận tốc vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại

A vật vị trí có pha dao động cực đại

B vật vị trí có li độ cực đại

C gia tốc vật đạt cực đại

D vật vị trí có li độ khơng

Câu 6: Khi nói về dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang, phát biểu sau đúng?

A Gia tốc vật dao động điều hòa triệt tiêu vị trí biên

B Vận tốc vật dao động điều hịa triệt tiêu qua vị trí cân

C Gia tốc vật dao động điều hòa có giá trị cực đại vị trí cân

D Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân

Câu 7: Chọn kết luận “sai” kết luận sau Độ lớn vận tốc dao

động điều hồ đạt cực đại vị trí

A có gia tốc khơng

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 15 C có thế dao động cực tiểu

D cân bằng

Câu 8: Khi nói về dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang, phát biểu sau đúng?

A Vận tốc vật dao động điều hòa qua VTCB

B Vận tôc vật dao động điều hịa cực đai vị trí cân

C Gia tốc vật dao động điều hịa triệt tiêu vị trí biên

D Gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị cực đại VTCB

Câu Khi nói về dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang, phát biểu sau đúng?

A Vận tốc vật dao động điều hòa qua VTCB B Lực tác dụng lên vật dao động điều hịa ln hướng VTCB C Gia tốc vật dao động điều hòa triệt tiêu vị trí biên D Gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị cực đại VTCB

Dạng 4: Năng lượng dao dộng điều hòa

Câu 1: (TNPT 2008) Một lắc lò xo gồm lị xo khối lượng khơng đáng kể,

độ cứng k, đầu cốđịnh đầu gắn với viên bi nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hịa có

A tỉ lệ nghịch với độ cứng k lò xo

B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C tỉ lệ với bình phương chu kì dao động

D tỉ lệ nghịch với khối lượng m viên bi

Câu 2: (TNPT-2010) Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(ωt +ϕ) Cơ vật dao động

A

mω2A2 B mω2A C

mωA2 D

mω2A

Câu 3: (ĐHKA-2008) Cơ vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật

B tăng gấp biên độ dao động vật tăng gấp đôi

C bằng động vật vật tới vị trí cân

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật

Câu 4: (ĐHKA-2009) Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng)

A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại

B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật ln dấu

C ở vị trí cân bằng, vật

D thế vật cực đại vật vị trí biên

Câu 5: (ĐHKA-2011) Khi nói về vật dao động điều hòa, phát biểu sau

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 16 A Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

B Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian

C Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian

D Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 6: Một lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chọn mốc vị trí cân Cơng thức tính lắc ly độ góc α

A

Wt 2mglcos α

= B Wt=mglsinα

C

t W

2mgl α

= D Wt =mgl(1+cos )α

Câu 7: Con lắc lò xo dao động với tần số f, lắc biến thiên với tần số

A f’ = 0,5f B f’ = f C f’ = 2f D f’ = 4f

Câu 8: Phát biểu sau vềđộng dao động điều hoà

không đúng?

A Động biến đổi tuần hoàn chu kỳ

B Tổng động không phụ thuộc vào thời gian

C Động biến đổi tuần hoàn chu kỳ với vận tốc

D Thế biến đổi tuần hoàn với tần số gấp lần tần số li độ

Câu Con lắc lò xo dao động với tần số 2f, lắc biến thiên với tần số

A f’ = 0,5f B f’ = f C f’ = 2f D f’ = 4f

Câu 10 Một lắc lị xo dao động điều hồ Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng hai lần vật

A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần

Dạng 5: Độ lệch pha li độ, vận tốc, gia tốc Câu 1: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A ngược pha với vận tốc B sớm pha π/2 so với vận tốc

C pha với vận tốc D trễ pha π/2 so với vận tốc

Câu 2: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi nào?

A Sớm pha π/2 so với li độ B Ngược pha với li độ

C Cùng pha với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ

Câu 3: Trong dao động điều hoà li độ biến đổi

A ngược pha với vận tốc B pha với gia tốc

C sớm pha π/2 so với vận tốc D trễ pha π/2 so với vận tốc

Câu 4: Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi nào?

A Sớm pha π/2 so với li độ B Ngược pha với li độ

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 17 Dạng 6: Các lực tác dụng dao động điều hòa

Câu 1: (TNPT-2011) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang Lực kéo tác dụng vào vật

A chiều với chiều chuyển động vật

B.hướng vị trí cân

C chiều với chiều biến dạng lò xo

D.hướng vị trí biên

Câu 2: (TNPT- 2008) Một lắc lị xo gồm lị xo khối lượng khơng đáng kể, đầu cố định đầu gắn với viên bi nhỏ Con lắc dao

động điều hòa theo phương nằm ngang Lực đàn hồi lị xo tác dụng lên viên bi ln hướng

A theo chiều chuyển động viên bi

B về vị trí cân viên bi

C theo chiều âm quy ước

D theo chiều dương quy ước

Câu 3:(ĐHKA-2008)Phát biểu sau đây sai nói về dao động lắc

đơn (bỏ qua lực cản môi trường)?

A Khi vật nặng vị trí biên, lắc

B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần

C Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây

D Với dao động nhỏ dao động lắc dao động điều hòa

Câu 4: (ĐHKA-2010) Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn

A hướng không đổi

B tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân

C tỉ lệ với bình phương biên độ

D khơng đổi hướng thay đổi

Câu 5: (CĐ-2011) Khi nói về dao động điều hịa, phát biểu sau đúng?

A Dao động lắc đơn ln dao động điều hịa

B Cơ vật dao động điều hịa khơng phụ thuộc biên độ dao động

C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân

D Dao động lắc lò xo ln dao động điều hịa

Câu 6: Một lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu gắn vật m, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Khi cân lị xo dãn đoạn ∆l Cho vật dao động điều hòa với biên độ A > mg/k Độ lớn lực đàn hồi lò xo vật nặng vị trí cao

A F = k(∆l + A) B F =

C F = k(∆l - A) D F = k(A - ∆l)

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 18

theo phương thẳng đứng với biên độ A (A >∆l) Trong trình dao động lực cực

đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:

A F = k(A – ∆l ) B F = k ∆l + A

C F = k(∆l + A) D F = k.A +∆l

Câu 8: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, chọn chiều dương hướng xuống li

độ x >

A.Lực căng lò xo là: T = k( x + ∆l)

B Lực đàn hồi: Fđ= -kx

C Lực hồi phục : F = k( x + ∆l) ;

D a đúng, b, c sai

Câu 9: Một lắc lò xo nằm ngang Khi hịn bi cân

A Độ dãn lò xo: l mg k

∆ = ; B Lị xo khơng biến dạng

C Hợp lực là: F = + =P N 0;N phản lực D b, c đúng

Câu 10: Một lắc lò xo nằm thẳng đứng Khi bi cân

A Độ dãn lị xo: l mg k

∆ = ;

B Lị xo khơng biến dạng

C Hợp lực là: F = + =P N 0;N phản lực

D b, c đúng

Câu 11 Dao động cơđiều hòa đổi chiều

A lực tác dụng đổi chiều B lực tác dụng

C lực tác dụng có độ lớn cực đại D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

Dạng 7: Dao động trì -dao động cưỡng

Câu 1: (TNPT 2008) Một hệ dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hồn Fn =

F0sin10πt xảy tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng hệ phải

A 10π Hz B Hz C 10 Hz D 5π Hz

Câu 2: (TNTX-2011) Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu sau sai:

A Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng

B Tần số dao động cưỡng lớn tần số lực cưỡng

C Biên độ dao động cưỡng lớn tần số lực cưỡng gần tần số riêng hệ dao động

D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động

Câu 3: (ĐHKA-2009) Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu sau

đúng?

A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 19 C Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng

D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng

Câu 7: (CĐ-2012) Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F = F0cosπft (với F0 f khơng đổi, t tính s) Tần số dao động cưỡng vật

là

A f B πf C 2πf D 0,5f Câu 4: Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào

A hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật dao động

B tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

D pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

Câu 5: Dao động trì dao động

A được trì cách giữ biên độ khơng đổi mà khơng thay đổi chu kì dao

động riêng

B kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn

C tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kỳ

D tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động

Câu 6: Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động

A với tần số nhỏ tần số dao động riêng

B với tần số lớn tần số dao động riêng

C mà không chịu ngoại lực tác dụng

D với tần số tần số dao động riêng

Câu 7: Hiện tượng cộng hưởng thể rõ nét

A biên độ lực cưỡng nhỏ

B lực cản, ma sát môi trường nhỏ

C tần số lực cưỡng lớn

D độ nhớt môi trường lớn

Câu 8: Ở dao động cưỡng bức, tần số dao động

A bằng tần số ngoại lực biên độ biên độ ngoại lực

B bằng tần số ngoại lực biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực

C phụ thuộc tần số ngoại lực biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực

D phụ thuộc tần số ngoại lực biên độ biên độ ngoại lực

Câu 9: Dao động cưỡng có đặc điểm:

A Tần số dao động cưỡng tần số dao động tuần hoàn

B Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số dao động riêng

C Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 20 Câu 10: Sự cộng hưởng dao động xảy

A hệ dao động chịu tác dụng ngoại lực lớn

B dao động điều kiện khơng có ma sát

C ngoại lực tác dụng biến thiên tuần hoàn

D tần số ngoại lực tần số riêng hệ

Cõu 11 Để trì dao động cho hệ ta phải A tác dụng vào lực không đổi theo thời gian B làm nhẵn, bôi trn gim ma sỏt

C tác dụng lên hệ ngoại lực tuần hoàn

D cho h dao động với biên độ nhỏ để giảm ma sát

Câu 12 Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào A hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật dao động B tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

D pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

Câu 13 Dao động trì dao động tắt dần mà người ta A làm lực cản môi trường vật chuyển động B kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn

C tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kỳ

D tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động

Câu 14 Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số nhỏ tần số dao động riêng

B với tần số lớn tần số dao động riêng C mà không chịu ngoại lực tác dụng

D với tần số tần số dao động riêng

Câu 15 Hiện tượng cộng hưởng thể rõ nét A biên độ lực cưỡng nhỏ

B lực cản, ma sát môi trường nhỏ C tần số lực cưỡng lớn D độ nhớt môi trường lớn

Dạng 8: Dao động tắt dần

Câu 1: (TNPT 2009) Dao động tắt dần

A ln có hại B có biên độ khơng đổi theo thời gian

C ln có lợi D có biên độ giảm dần theo thời gian

Câu 2: (ĐHKA-2010) Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian

A biên độ lượng B li độ tốc độ

C biên độ tốc độ D biên độ gia tốc

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 21 A pha dao động giảm dần theo thời gian

B li độ giảm dần theo thời gian

C thế giảm dần theo thời gian

D cơ giảm dần theo thời gian

Câu 4: (ĐHKA-2012) Một vật dao động tắt dần có đại lượng sau giảm liên tục theo thời gian?

A.Li độ tốc độ B Biên độ tốc độ

C Biên độ D Biên độ gia tốc

Dạng 9: Tổng hợp dao động điều hòa

Câu 1: (TNPT- 2008) Hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1 =

Asin(ωt +π/3) x2 = Asin(ωt - 2π/3)là hai dao động

A lệch pha π/3 B lệch pha π/2

C pha D ngược pha

Câu 2:(TNPT+PT- 2011) Cho hai dao động điều hịa phương có phương trình là: x1 = A1cosωt 2cos( )

2

x =A ωt+π Biên độ dao động tổng hợp hai động

A A= A1−A2 B A = 2

A +A

C A = A1 + A2 D A = A12−A22

Câu 2:(TNTX- 2012) Khi nói về dao động tắt dần vật, phát biểu sau đúng?

A Cơ vật không thay đổi theo thời gian

B Lực cản môi trường tác dụng lên vật nhỏ dao động tắt dần nhanh

C Biên độ dao động vật giảm dần theo thời gian

D Động vật biến thiên theo hàm bậc thời gian

Câu 3: (CĐ -2011) Độ lệch pha hai dao động điều hòa cung phương, tần số ngược pha

A (2 1)

k+ π (với k = 0, ±1, ±2, …) B (2k +1) π (với k = 0, ±1, ±2, …)

C 2kπ (với k = 0, ±1, ±2, …) D kπ (với k = 0, ±1, ±2, …)

Câu 4: Dao động tổng hợp dao động phương, tần số, biên

độ, có biên độ tổng biên độ dao động thành phần dao động thành phần

A lệch pha π / B ngược pha

C lệch pha 2π /3 D pha

Câu 5: Chọn phát biểu sai nói về biên độ dao động tổng hợp hai dao

động điều hoà phương tần số:

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 22 B Phụ thuộc vào tần số hai dao động thành phần

C Phụ thuộc vào độ lệch pha hai dao động thành phần

D Lớn hai dao động thành phần pha

Câu 6: Một vật tham gia vào hai dao động điều hịa có tần số

A chuyển động tổng hợp vật dao động tuần hoàn tần số

B chuyển động tổng hợp vật dao động điều hòa tần số

C chuyển động tổng hợp vật dao động điều hịa tần số có biên

độ phụ thuộc vào hiệu pha hai dao động thành phần

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 23 C CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Bài toán 1: Xác định đại lượng đặc trưng dao động Loại 1: Tìm biên độ dao động A I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

* Nếu đề cho ω x ứng với v A = 2

v

x +

ω

* Nếu đề cho ω v ứng với a A = 2

4

a v

+

ω ω

* Nếu đề cho v = (bng nhẹ) A = x0

*Nếu đề cho vmax A = vmax ω

* Nếu đề cho : amax ⇒ A = max2

a

ω

* Nếu đề cho chiều dài quĩ đạo quãng đường vật nửa chu kì L A = L

2

* Nếu đề cho quãng đường vật chu kì S A = S *Nếu đề cho lực Fmax = kA A = Fmax

k

* Nếu đề cho : lmax lmin lị xo A = lmax lmin

2

−

* Nếu đề cho : W Wdmaxhoặc

tmax

W A = W

k

* Nếu đề cho : lCB,lmax lCB, lmim A = lmax – lCB A = lCB – lmin

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (TNTX-2012) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Biết quãng

đường chất điểm chu kì dao động 16 cm Biên độ dao

động chất điểm

A cm B cm C 32 cm D 16 cm

Câu 2:(ĐH – 2008): Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hịa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s2 Biên độ dao động viên bi

A 16cm B cm C 4 3cm D 10 3cm

Câu 3:(ĐHKA-2009) Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức :

A

2 2

v a

A

+ =

ω ω B

2 2 2 v a

A

+ =

ω ω

C

2 2

v a

A

+ =

ω ω D

2 2

a A v

ω + =

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 24 Câu 4: (ĐH - 2009) Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc

A cm B 6 2cm C 12 cm D 12 2cm

Câu 5: (ĐHKA - 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất

điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất

điểm

A cm B cm C cm D 10 cm

Câu 6: (CĐ-2012)Một vật dao động điều hịa với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ 5cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ giao động vật

A. 5,24cm B 5 2cm C 5 3cm D 10 cm

Câu 7: (ĐHKA - 2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hịa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động vật có biên độ

A cm B 12 cm C cm D 10 cm Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì

5

π s Khi vật cách vị trí cân

bằng 3cm có vận tốc 40cm/s Biên độ dao động vật là:

A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm

Câu 9: Biết gia tốc cực đại vận tốc cực đại dao động điều hoà a0

v Biên độ dao động

A 0

a A

v

= B

2 0

v A

a

= C.

0 A

v a

= D A=v a0 0

Câu 10: Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m, đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu gắn vào vật có khối lượng m = 100g Khi vật dao động điều hịa vận tốc cực đại 62,8(cm/s) Biên

độ dao động vật

A cm B cm C 3,6cm D 62,8cm

Câu 11: Một lắc lò xo dao động nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m), đầu lò xo gắn vào vật m = 1kg Kéo vật khỏi VTCB đoạn

0

x = 10cm truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = –2,4m/s để hệ dao động điều

hoà Bỏ qua ma sát Biên độ dao động hệ

A 0,26m B 0,24m C 0,58m D 4,17m

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hịa quỹđạo có chiều dài 20cm khoảng thời gian phút thực 540 dao động tồn phần Tính biên độ tần số dao động

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 25 Câu 13: Một vật dao động điều hồ có li độ x1=2cm vận tốc v1=4π 3cm,

khi có li độ x2=2 2cm có vận tốc v2=4π 2cm Biên độ dao động vật là:

A 4cm B 8cm C 4 2cm D Đáp án khác

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm là:

A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m

Câu 15: Dưới tác dụng lực có dạng : F = 0,8cos(5t - π/2)N Vật có khối lượng m =400g, dao động điều hòa Biên độ dao động vật là:

A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm

Câu 16: Phương trình dao động vật có dạng : x = Asin2(ωt + π/4)cm Chọn kết luận ?

A Vật dao động với biên độ A/2

B Vật dao động với biên độ A

C Vật dao động với biên độ 2A

D Vật dao động với pha ban đầu π/4

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với ω=10rad/s Khi vận tốc vật 20cm/s gia tốc m/s2 Biên độ dao động vật

A 20 3 cm B 16cm C 8cm D 4cm

Câu 18: Một chất điểm dao động điều hịa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm là:

A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m

Câu 19: Con lắc lò xo dao động với chiều dài cực đại 36cm, chiều dài cực tiểu

là 30cm Biên độ

A 33 cm B cm C cm D -6 cm

Câu 20: Một lắc lị xo có chiều dài cực đại cực tiểu lò xo q trình dao động điều hồ 34cm 30cm Biên độ dao động là:

A 8cm B 4cm C 2cm D 1cm

Câu 21: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin Gốc chọn vị trí cân bằng, dao

động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật 20 cm/s - 400 cm/s2 Biên độ dao động vật

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 26 Loại 2: Tìm chu kì dao động

Câu 1: (TNPT- 2009) Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m treo vào đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= π2 (m/s2) Chu kì dao động lắc là:

A 1,6s B 1s C 0,5s D 2s

Câu 2: (TNPT- 2009) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy π2 = 10 Dao động lắc có chu kì

A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s

Câu 3: (TNPT- 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao

động vật

A 1,5s B 1s C 0,5s D 2s

Câu 4:(CĐ- 2007): Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hồ Nếu khối lượng m = 200 g chu kì dao

động lắc s Để chu kì lắc s khối lượng m

A 200 g B 100 g C 50 g D 800 g

Câu 5: (CĐ -2008) Một lắc lị xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lị xo dãn

đoạn ∆l Chu kỳ dao động điều hoà lắc

A.2π√(g/∆l) B 2π√(∆l/g) C.(1/2π)√(m/ k) D (1/2π)√(k/ m)

Câu 6: (CĐ- 2009) Một lắc lò xo (độ cứng lò xo 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s vật nặng lắc lại cách vị trí cân

bằng khoảng cũ Lấy π2 = 10 Khối lượng vật nặng lắc

A 250 g B 100 g C 25 g D 50 g

Câu 7: (ĐH - 2009) Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao

động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π2 =10 Lị xo lắc có độ cứng

A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m

Câu 8: (CĐ - 2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động hòa theo phương ngang với phương trình x=A cos(wt+ ϕ) Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1 s Lấy

10

π = Khối lượng vật nhỏ

A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g

Câu 9: (CĐ-2012) Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 27

hịa với chu kì T2 Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều dài ℓ1 - ℓ2 dao động điều

hòa với chu kì

A 2

T T

T +T B

2 2

T −T C 2

T T

T −T D

2 2

T +T

Câu 10: (CĐ-2012) Hai lắc đơn dao động điều hịa vị trí Trái

Đất Chiều dài chu kì dao động lắc đơn ℓ1, ℓ2 T1, T2

Biết

2

1 T

T = Hệ thức

A

2 =

ℓ

ℓ B

1 = ℓ ℓ C = ℓ ℓ D 2 = ℓ ℓ

Câu 11: Tốc độ li độ chất điểm dao động điều hồ có hệ thức

2 16 640

x v

+ = , x tính cm, v tính cm/s Chu kì dao động chất

điểm là:

A 1s B 2s C 1,5s D 2,1s

Câu 12: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng khơng đáng có độ cứng k, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vị trí cân lị xo dãn đoạn ∆l Chu kì dao động lắc

A l T g π ∆

= B T l

g

π ∆

= C T k

m

π

= D T g

l

π

= ∆

Câu 13: Một lị xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng Khi mang vật có khối lượng 200g lị xo dài 24cm Lấy ( 2)

10 /

g= m s Chu kỳ dao động riêng lắc lò xo

A 0.397s B 1s C 2s D 1.414s

Câu 14: Một vật dao động điều hồ quỹ đạo có chiều dài 40(cm) Khi vị trí x=10(cm) vật có vận tốc v=20π 2(cm/s) Chu kỳ dao động vật là:

A 1,22(s) B 0,5(s) C 0,1(s) D 5(s)

Câu 15: Một vật dao động điều hoà nửa chu kỳ quãng đường 10cm Khi vật có li độ x = 3cm có vận tốc v=16 cm/s Chu kỳ dao động vật là: A 0,5s B 1,6s C 1s D 2s

Câu 16: Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x1 = 4cm vận tốc 40 /

v = − πcm s; vật có li độ x2=4 2cm vận tốc v2=40 2πcm s/ Tính chu kỳ dao động:

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 28 Câu 17: Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng

A tăng lên lần B giảm lần

C tăng lên lần D giảm lần

Câu 18: Khi treo vật m vào lị xo k lị xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao

động Chu kì dao động tự vật :

A 1s B 0,5s C 0,32s D 0,28s

Câu 19: Một lắc lị xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lị xo

A 60(N/m) B 40(N/m) C 50(N/m) D 55(N/m)

Câu 20: Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật

m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lị

xo k2, vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1

song song với k2 chu kì dao động m

A 0,48s B 0,7s C 1,00s D 1,4s

Câu 21: Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào lị xo có khối lượng khơng

đáng kể, dao động với chu kì T1 =1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào

lị xo dao động với khu kì T2 =0,5s.Kh ối lượng m2 bao nhiêu?

A 0,5kg B kg C kg D kg

Câu 22: Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s

Nếu mắc lị xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2 = 2,4s Tìm chu kì dao

động ghép m1 m2 với lị xo nói trên:

A 2,5s B 2,8s C 3,6s D 3,0s

Câu 23: Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật

m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lị

xo k2, vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1

ghép nối tiếp k2 chu kì dao động m

A 0,48s B 1,0s C 2,8s D 4,0s

Câu 24: Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k = 40N/m

kích thích chúng dao động Trong khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo

chu kì dao động hệ π/2(s) Khối lượng m1 m2

A 0,5kg ; 1kg B 0,5kg ; 2kg C 1kg ; 1kg D 1kg ; 2kg

Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4cm, vận tốc chất điểm vị trí có li độ nửa biên độ có giá trị cm/s Chu kỳ dao động chất

điểm

A 0,4s B 1,57s C 0,3s D 2s

Câu 26: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 4cm Khi cách vị trí cân 1cm, vật có tốc độ 31,4cm/s Chu kì dao động vật

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 29 Loại 3: Tìm tần số góc, tần số dao động

Câu 1: (TNTX-2011) Một lặc đơn có chiều dài dây treo ℓ= 1m, dao động

điều hịa nơi có gia tốc trọng trừong g = 10/s2 Lấy π2

=10 Tần số dao động lắc

A 0,25 Hz B 1,00 Hz C 0,50 Hz D 2,00 Hz

Câu 2: (TNTX-2012) Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m vật nhỏ có khối lượng 200 g dao động điều hòa theo phương ngang Lấy π2 =10 Tần số dao động lắc

A 5,00 Hz B 3,14 Hz C 2,50 Hz D 0,32 Hz

Câu 3: (ĐH – 2007) Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật

A tăng lần B giảm lần

C giảm lần D tăng lần

Câu 4: (ĐH - 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hịa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo

A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D.0,250 kg

Câu 5: (ĐH – 2010): Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s2

3 T

Lấy π2 = 10 Tần số dao động vật

A Hz B Hz C Hz D Hz

Câu 6: (CĐ-2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động

A vmax

A B

max

v A

π C 2max

v A

π D 2max

v A

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa thời điểm t1 li độ chất điểm

x = cm vận tốc v1= −60 cm/s Tại thời điểm t2 li độ x2 =3 2cm vận tốc v2=60 Tần số góc dao động chất điểm bằng:

A 20rad/s B 12rad/s C 20rad/s D 10rad/s

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, vật có li độ x= - 3cm có vận tốc 4π cm/s Tần số dao động là:

A 5Hz B 2Hz C 0, Hz D 0, 5Hz

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc a = –25x cm/s2 Tần số góc chất điểm

A 25 rad/s B rad/s

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 30 Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi nặng vị trí cân lị xo dãn 10cm Lấy ( 2)

10 /

g= m s Tần số dao động

A 1,59 Hz B 0,628 Hz C 0,314 Hz D 0,1 Hz

Câu 11: Một lắc lị xo dao động khơng ma sát mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng

30

α = , qua vị trí cân lò xo giãn ∆ =l 12, 5cm, Lấy

( 2)

10 /

g= m s Tần số dao động điều hồ lắc là:

A f = 1Hz B f = 2Hz

C f = Hz D Đáp án khác

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, vật có li độ x = - 3cm có vận tốc 4π cm/s Tần số dao động là:

A 5Hz B 2Hz C 0, Hz D 0, 5Hz

Câu 13: Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hịa với chu kì T=1s Muốn tần số dao động lắc f’= 0,5Hz khối lượng vật m phải

A m’= 2m B m’= 3m C m’= 4m D m’= 5m

Câu 14: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian:

A tăng 5/2 lần B tăng lần

C giảm /2 lần D giảm lần

Câu 15: Một vật dao động điều hịa phải 0,25s để từ điểm có tốc độ không tới điểm Tần số dao động

A 4Hz B 2Hz C 2Hz D 4Hz

Câu 16: Một vật dao động điều hịa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình

400

a= − π x Số dao

động toàn phần vật thực giây là:

A 20 B 10 C 40 D Loại 4: Tìm pha dao động

Câu 1: (TNTX-2011) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phưong trình x=12 cos(2 tπ + ϕ)(cm) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +6 cm theo chiều dưong Giá trị ϕ

A - rad

π B

rad

π C 2

rad

π D

rad

π −

Câu 2: Vật dao động điều hoà theo phương trình x=4 osc (π ϕt+ )cm Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ cm chuyển động ngược chiều dương trục toạ

độ Pha ban đầu dao động điều hoà là:

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 31 Câu 3: Một dao động điều hòa qũy đạo thẳng dài 10cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 2,5cm theo chiều dương pha ban đầu dao động là:

A 5 d ra

π

B d 6ra

π

C d 3ra

π

D 2 d ra

π

Câu 4: Phương trình dao động vật có dạng : x = -Asin(ωt) Pha ban đầu dao động ?

A B π/2 C π D π

Câu 5: Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 3,14s Pha dao động vật qua vị trí x = 2cm với vận tốc v =- 0,04m/s là:

A B

π rad C

6

π rad D

3

πrad

Loại 5: Tính vận tốc gia tốc

Câu 1: (TNPT -2009) Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm có giá trị

A 20π cm/s B cm/s C -20π cm/s D 5cm/s

Câu 2: (TNPT -2009) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 0,5π (s) biên

độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn

A cm/s B cm/s C cm/s D 0,5 cm/s Câu 3: (TNPT- 2010) Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt +

6

π ) (x

tính cm, t tính s) Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có độ lớn cực đại

A 100π cm/s2 B 100 cm/s2

C 10π cm/s2 D 10 cm/s2

Câu 4: (TNTX-2012) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 1,25 s biên

độ cm Tốc độ lớn chất điểm

A 6,3 cm/s B 2,5 cm/s C 63,5 cm/s D 25,1 cm/s

Câu 5: (CĐ-2009): Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là:

A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4π cm/s

Câu 6: (CĐ-2009) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 32 A 25,13 cm/s B 12,56 cm/s

C 20,08 cm/s D 18,84 cm/s

Câu 8: (CĐ-2012) Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật x1 = A1cosωt (cm) x2 =

A2sinωt (cm) Biết 64x12 + 36 2

x = 482 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi vật thứ hai có tốc độ

A 24 3cm/s B 24 cm/s C cm/s D 8 3cm/s

Câu 9: (ĐHKA-2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, lắc

đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 600 Trong q trình dao động, lắc bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn

A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2

Câu 10: (ĐHKA-2012) Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độđiện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độđiện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường g góc 54o bng nhẹ cho lắc dao động điều hịa Lấy g = 10 m/s2 Trong q trình dao động, tốc độ cực

đại vật nhỏ

A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Câu 11: Chọn câu trả lời Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g dao động điều hòa Vận tốc vật qua vị trí cân 31,4cm/s gia tốc cực đại vật 4m/s Lấy

10

π = Độ cứng lò xo là:

A 16 N/m B 6,25 N/m C 160 N/m D 625 N/m

Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100g, lị xo có độ cứng 100N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn

A m/

s B m/

s C m/

s D 10 m/

s

Câu 13: Một vật khối lượng 400g treo vào lị xo có độ cứng 160 N/m Vật dao

động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Vận tốc vật qua vị trí cân có độ lớn là:

A 4cm/s B 6,28 cm/s C cm/s D cm/s

Câu 14: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có khối lượng khơng đáng kế, có độ cứng 98 N/m đầu cố định, đầu treo vật có khối lượng 1kg Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm theo hướng xuống thả nhẹ Gia tốc cực

đại vật trình dao động là:

A

4,9m s/ B 4,9m s/

− C

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 33 Câu 15: Một lắc lị xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường

2 10 /

g= m s Vật cân lị xo dãn 5cm Kéo vật xuống vị trí cân cm truyền cho vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng dứng lên vật dao

động điều hòa với vận tốc cực đại 30 2cm/s Vận tốc v0 có độ lớn A 15 cm/s B 20 cm/s C 30 cm/s D 40 cm/s

Câu 16: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/s, treo vật nặng có khối lượng 100g, kích thích vật dao động, q trình dao động vật có vận tốc cực đại 62,8 cm/s Lấy

10

π = Vận tốc vật vật cách vị trí cân cm là:

A 54,38 cm/s B 15,7 cm/s C 27,19 cm/s D 41,1 cm/s

Câu 17: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng Tại vị trí cân lị xo dãn cm Kéo lị xo xuống cm bng ra, gia tốc vật lúc vừa buông là:

A

2,5m s/ B

2,5cm s/ C

0, 25m s/ D 0, 25cm s/

Câu 18: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100g treo giá cố định Con lắc dao động điều hòa với biên độ 2 cm theo phương thẳng đứng Lấy 2

10,g 10m s/

π = = Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, vị trí lị xo dãn cm vận tốc vật có độ lớn là:

A 20πm s/ B 2πcm s/ C 20πcm s/ D 10πcm s/

Câu 19: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, ban đầu giữ vị trí B, cho lị xo khơng bị nén giãn, sau thả từ vị trí B, thả cho dao động lên xuống vị trí thấp cách B 20 cm Vận tốc cực đại dao động là:

A 100 cm/s B 1002 cm/s C.752 cm/s D 502 cm/s

Câu 20: Một vật dao động điều hòa hai điểm M, N cách 10cm, giây thực hai dao động toàn phần Độ lớn vận tốc lúc vật qua trung điểm MN là:

A 125,6 cm/s B 15,7 cm/s C 5cm/s D 62,8 cm/s

Câu 21: Một vật dao động điều hịa với chu kì 2s, biết thời điểm ban đầu vật có li độ x= −2 cm gia tốc 2π cm/s Lấy

10

π = , gia tốc vật thời

điểm t = 0,5 s là:

A ( 2)

20 cm s/

− B ( 2)

20 cm s/ C ( 2)

20 cm s/ D

Câu 22: Một vật khối lượng 400 g, treo vào lị xo có độ cứng 80N/m Vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Gia tốc vật vị trí biên có độ lớn là:

A ( 2)

0 cm s/ B ( 2)

5 cm s/ C ( 2)

10 cm s/ D ( 2) 20 cm s/ Câu 23: Một vật dao động điều hịa với phương trình os

6 x= c πt+π

 

(x tính cm, t tính s) Ở thời điểm ban đầu gia tốc vật là:

A ( 2)

0 cm s/ B ( )

2

2

/ cm s

π

C - ( )

2

2

/ cm s

π

D ( )

2

2

/ cm s

π

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 34 Câu 24: Một vật dao động điều hòa với phương trình os

3 x= Ac ωt+π

  Vận tốc

dao động điều hòa cực đại khi:

A t=0 B T

t= C

12 T

t= D

12 T t=

Câu 25: Một vật khối lượng 200g rtreo vào lị xo có độ cứng 80 N/m Từ vị trí cân người ta kéo vật xuống đoạn cm thả nhẹ Khi qua vị trí cân vật có tốc độ là:

A 40 cm/s B 60 cm/s C 80 cm/s D 100cm/s Câu 26: Một vật dao động điều hồ với phương trình li độ

x = 10sin(8πt - π/3) cm Khi vật qua vị trí có li độ – 6cm vận tốc là:

A 64π cm/s B ±80π cm/s

C ± 64π cm/s D 80π cm/s

Câu 27: Một vật dao động điều hịa có phương trình os x= c  πt+π

 cm Gia tốc

của vật có li độ x =3cm

A – 12 cm/

s B – 120 cm/

s C 1,20cm/

s D - 60cm/

s

Câu 28: Một vật dao động điều hịa có phương trình os x= c  πt+π 

 cm Vận tốc

của vật có li độ x =3cm là:

A ±25,12cm/s B ±12,56cm/s C 25,12cm/s D 12,56cm/s

Câu 29: Một vật dao động điều hồ theo phương trình os 6 x= c  t+π 

 cm Vận

tốc gia tốc vật thời điểm t = 2,5s

A –12m/s 31,17cm/

s B –16,97cm/s 101,8cm/s2

C 12cm/s 31,17cm/

s D 16,97cm/s 101,8cm/

s

Câu 30: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, thời gian 1min chất điểm thực 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại

A vmax= 1,91cm/s B vmax = 33,5cm/s

C vmax = 320cm/s D vmax = 5cm/s

Câu 31: Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại vmax , có tốc độ góc, qua có

li độ x1 với vận tốc v1 thoã mãn : A. 2 2

1 max

v =v −ω x B 2 2

1 ax 1

m

v =v − ω x

C 2 2 ax

1

m

v =v + ω x D v12 =vm2ax +ω2.x12

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 35 A.1

2 B

2

2 C

3

2 D

3

Câu 33: Một chất điểm dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ vật qua vị trí cân vmax Khi vật có li độ x = A/2 tốc độ tính theo vmax

A 1,73vmax B 0,87vmax C 0,71vmax D 0,58vmax

Câu 34: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng 400 g treo vào lị xo có

độ cứng 40 N/m Trong trình dao động vận tốc cực đại 2m/s Lấy

2 10

π = Khi qua vị trí có li độ 2π cm, vật có vận tốc

A 60π cm/s B cm/s C 37 cm/s D 3,7 cm/s

Câu 35: Một vật có khối lượng 0,4kg treo vào lị xo có độ cứng 80N/m Vật

được kéo theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng đoạn 0,1m thả cho dao động Tốc độ vật qua vị trí cân là:

A 0m/s B 1m/s C 1,4m/s D 0,1m/s

Câu 36: Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s biên

độ A = 1m Khi chất điểm qua vị trí x = -A gia tốc bằng:

A 3m/

s B 4m/

s C m/

s D 1m/

s

Loại 6: Xác định vị trí (tính li độ), tính chất, chiều chuyển động

Câu 1: (TNPT- 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt +

2

π ) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t =

4

s, chất điểm có li độ

A cm B - cm C cm D – cm

Câu 2: (CĐ- 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Acosωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox

B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox

D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox

Câu 3: (CĐ- 2009) Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình x 8cos( t )

4 π

= π + (x tính cm, t tính s)

A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox

B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm

C chu kì dao động 4s

D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s

Câu 4: (CĐ - 2010) Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 36 A cm B 4,5 cm C cm D cm

Câu 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình os

2 x=Ac ωt−π

  Nếu chọn

gốc tọa O vị trí cân vật gốc thời gian lúc vật

A ở vị trí vật có li độ cực tiểu

B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox

C ở vị trí vật có li độ cực đại

D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox

Câu 6: Trên trục Ox chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) (cm; s) Tại thời điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương

C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình os

4 x= c πt+π

 (cm; s)

Tại thời điểm t = 1s, tính chất chuyển động vật

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương

C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm

Câu 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình:

( )

8 os 20

x= c π πt+ Khi pha dao động

π

− li độ vật là:

A −4 6cm B 4 6cm C - cm D cm

Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình os x= c  πt+π

 cm Vận tốc

của vật đạt giá trị 12π cm/s vật qua li độ

A −2 cm B ±2cm C +2 3cm D ±2 cm Câu 10: Tại thời điểm vật thực dao động điều hòa với vận tốc

2 vận tốc cực đại, lúc li độ vật

A A

B 2 A

C A

D A

Câu 11: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x=5cos(2πt)cm Nếu thời điểm vật có li độ x = 3cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25s vật có li độ

A -4 cm B cm C -3 cm D Câu 12: Một vật dao động điều hòa có phương trình os

3 x= c  πt+π

  Li độ

vận tốc vật lúc t= 0,5 s

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 37 Câu 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8 os 4c ( πt+0, 25π)cm Biết

ở thời điểm t vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4cm Sau thời điểm

đó 1/24(s) li độ chiều chuyển động vật là:

A x = 3cm chuyển động theo chiều âm

B x = chuyển động theo chiều âm

C x = chuyển động theo chiều dương

D x = cm chuyển động theo chiều dương

Câu 14: Phương trình dao động có dạng : x = Acos(ωt + π/3) Gốc thời gian lúc vật có :

A li độ x = A/2, chuyển động theo chiều dương

B li độ x = A/2, chuyển động theo chiều âm

C li độ x = A/2, chuyển động theo chiều dương

D li độ x = A/2, chuyển động theo chiều âm

Câu 15: Phương trình dao động có dạng : x = Acosωt Gốc thời gian lúc vật:

A có li độ x = +A

B có li độ x = A

C đi qua VTCB theo chiều dương

D đi qua VTCB theo chiều âm

Câu 16: Một vật dao động điều hồ có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở thời điểm vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm sau thời điểm 1/12 s vật chuyển động theo:

A chiều âm qua vị trí có li độ 3cm

B chiều âm qua vị trí cân

C chiều dương qua vị trí có li độ -2cm

D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm

Câu 17: Một dao động điều hịa có biểu thức gia tốc 10 os

2 a= π c πt−π

  ( )

2 / cm s Trong nhận định sau đây, nhận định

A Lúc t = 0, vật dao động qua vị trí cân theo chiều dương

B Lúc t = 0, vật dao động qua vị trí cân theo chiều âm

C Lúc t = 0, vật biên dương

D Lúc t = 0, vật biên

Câu 18: Một vật dao động điều hịa có phương trình os(10 )

x= c πt+π cm Vào thời

điểm t = vật ởđâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu?

A.x = 2cm, v= −20π 3cm s/ , theo chiều âm

B.x = 2cm, v=20π 3cm s/ , theo chiều dương

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 38 Câu 19:Vật dao động điều hồ có gia tốc biến đổi theo phương trình

5 os 10 a= c  t+π 

 ( )

2 /

m s Ở thời điểm ban đầu vật ly độ là:

A -2,5 cm B cm C 2,5 cm D -5 cm Câu 20: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình os

2

x c t

π π

 

=  + 

 cm Ở

thời điểm t = 1s pha dao động, li độ chất điểm có giá trị

A 5 d;3 ra cm

π

B d; 3

3ra cm

π −

C 5 d;3 ra cm

π

D d;3

3ra cm

π

Bài toán 2: Viết phương trình dao động điều hịa Loại : Viết phương trình dao lắc lị xo I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

* Chọn hệ quy chiếu :

- Trục Ox ……… - Gốc tọa độ VTCB

- Chiều dương ……….- Gốc thời gian ……… * Phương trình dao động có dạng : x = Acos(ωt + φ) cm

* Phương trình vận tốc : v = -ωAsin(ωt + φ) cm/s * Phương trình gia tốc : a = -ω2Acos(ωt +φ) cm/s2

– Cách tìm ωωωω

* Nếu đề cho : T, f , N ∆t ω= 2πf = T

π

, với T = t N

∆

*Nếu đề cho lắc lị xo nằm ngang ω = k

m, (k : N/m ; m : kg) *Nếu đề cho lắc lò xo thẳng đứng ω=

0

g l

∆

* Nếu đề cho x, v, a, A : ω=

2 v A −x

= a x =

max

a

A =

max

v A

2 – Cách tìm A

* Nếu đề cho ω x ứng với v A = 2

v

x +

ω

* Nếu đề cho ω v ứng với a A = 2

4

a v

+

ω ω

* Nếu đề cho v = (bng nhẹ) A = x0

*Nếu đề cho vmax A = max

v

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 39

* Nếu đề cho : amax ⇒ A = max2

a

ω

* Nếu đề cho chiều dài quĩ đạo quãng đường vật nửa chu kì L A = L

2

* Nếu đề cho quãng đường vật chu kì S A = S

4 *Nếu đề cho lực Fmax = kA A = Fmax

k

* Nếu đề cho : lmax lmin lị xo A = lmax lmin

2

−

* Nếu đề cho : W Wdmaxhoặc Wtmax A = W

k

* Nếu đề cho : lCB,lmax lCB, lmim A = lmax – lCB A = lCB – lmin

- Cách tìm ϕϕϕϕ (thường lấy – π <φ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu * Nếu đề cho t = :

- x = x0 , v = v0 ⇒ 0

x Acos v A sin

= ϕ   = − ω ϕ  ⇒ 0 x co s A v sin A  ϕ =    ϕ =  ω  ⇒ φ= ?

- v = v0 ; a = a0⇒

2

0

a A cos v A sin

 = − ω ϕ

 

= − ω ϕ

 ⇒tanφ = ω

0

v

a ⇒φ= ?

- x0= 0, v = v0 (vật qua VTCB)⇒

0 Acos v A sin

= ϕ   = − ω ϕ  ⇒ cos v A sin ϕ =   

= − >

 ω ϕ  ⇒ v A / /

π  ϕ = ±    =  ω 

- x = x0, v = (vật qua VT biên )⇒ x0 Acos

0 A sin

= ϕ   = − ω ϕ  ⇒ x A cos sin  = >  ϕ   ϕ =  ⇒ o 0; A / x /

ϕ = π

 

=



* Nếu đề cho t = t1 : 1

1

x A cos( t ) v A sin( t )

= ω + ϕ

 

= − ω ω + ϕ



⇒φ = ?

2 1 1 a A cos( t ) v A sin( t )

 = − ω ω + ϕ   = − ω ω +ϕ  ⇒ φ = ?

Lưu ý :

– Vật theo chiều dương v > → sinφ< 0; theo chiều âm v < 0→ sinϕ

>

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 40 II BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s Hãy lập phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc

a Vật biên dương b Vật biên âm

c Vật qua VTCB theo chiều dương d.Vật qua VTCB theo chiều âm

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Õ quanh VTCB O với biên độ cm, tần số f=2 Hz lập phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc

a chất điểm qua li độ x0=2 cm theo chiều dương

b chất điểm qua li độ x0= -2 cm theo chiều âm

Câu 3: Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân O với s

rad / 10 =

ω

a Lập phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc chất điểm qua li

độ x0=-4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s

b Tìm vận tốc cực đại vật

Câu 4: Một vật dao động điều hịa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= s Tại thời

điểm t = vật có li độ cực đại âm (x = -A) a Viết phương trình dao động điều hịa x b Tình x ? v ? a ? thời điểm t = ,5s

Câu 5: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có k = 200 N/m.Đầu giữ cố định

đầu treo vật nặng có m = 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s Viết phương trình dao động vật

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Viết phương trình dao

động vật

Câu 7: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều âm quỹđạo Viết phương trình dao động vật

Câu 8: Một lò xo đầu cốđịnh, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s) Trong q trình dao động độ dài lị xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốc tọa độ O VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lị xo có độ dài nhỏ Viết phương trình dao động vật

Câu 9: Một lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Viết phương trình dao động lắc trường hợp:

a t = , vật qua VTCB theo chiều dương

b t = , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dương

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 41 Câu 10: Một lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s) Lúc t = 0, vật qua vị trí có li độ x= −5 (cm) với vận tốc v= −10 2π (cm/s) Viết phương trình dao động lắc

Câu 11: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ

x= − (cm) có vận tốc v= −π 2(cm/s) gia tốc 2

a= π (cm/s2) Chọn gốc toạđộở vị trí Viết phương trình dao động vật dạng hàm số cosin

Câu 12: Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 40 cm/s Tại vị trí có li độ

0 2( )

x = cm vật có động Nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí theo chiều dương phương trình dao động vật

Câu 13: Một vật có khối lượng m = 100g treo vào đầu lị xo có

độ cứng k = 100(N/m) Đầu lò xo gắn vào điểm cố định Ban đầu vật

được giữ cho lị xo khơng bị biến dạng Bng tay khơng vận tốc ban đầu cho vật dao động Viết phương trình dao động vật Lấy g = 10 (m/s2);

10

π ≈

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s biên độ A = 10cm Viết phương trình dao động vật trường hợp sau:

a) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương) b) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm)

c) Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương chiều âm

d) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = A

Theo chiều dương chiều âm e) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x =

2 A

− Theo chiều dương chiều âm

f) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = ± 2

A Theo chiều dương chiều âm

g) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = ±

A Theo chiều dương chiều âm

h) Hãy tìm quy luật việc viết phương trình dao động biểu diễn trục tọa độ

III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (ĐH - 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm

A )(cm)

3 t 20 cos(

x= +π B )(cm)

3 t 20 cos(

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 42

C )(cm)

6 t 20 cos(

x= +π D )(cm)

6 t 20 cos(

x= −π

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật :

A x= 4cos(2πt π/2)cm B x = 4cos(πt π/2)cm.

C x = 4cos(2πt π/2)cm D x = 4cos(πt π/2)cm

Câu 3: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều dương quỹđạo Phương trình dao động vật :

A x = 2cos(20πt π/2)cm B.x = 2cos(20πt π/2)cm

C x = 4cos(20t π/2)cm D x = 4cos(20πt  π/2)cm

Câu 4: Một lò xo đầu cốđịnh, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s) Trong q trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gố tọa độ VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lị xo có độ dài nhỏ Phương trình dao động vật :

A x = 2cos(10πt π)cm B x = 2cos(0,4πt)cm.

C x = 4cos(10πt π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với ω = 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là:

A x = 0,3cos(5t + π/2)cm B x = 0,3cos(5t)cm C x = 0,3cos(5t π/2)cm D.x = 0,15cos(5t)cm

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với ω = 10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc

vật có ly độ x = 3cm vị trí cân với vận tốc 0,2 2m/s theo

chiều dương Lấy g =10m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng

A x = 4cos(10 2t + π/6)cm B x = 4cos(10 2t + 2π/3)cm C x = 4cos(10 2t π/6)cm D x = 4cos(10 2t + π/3)cm

Câu 7: Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2/3cm/s2 Phương trình dao động

của lắc :

A x = 6cos9t(cm) B x = 6cos(t/3 π/4)(cm)

C x = 6cos(t/3 π/4)(cm) D x = 6cos(t/3 π/3)(cm)

Câu 8: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hồ với chu kì T= 2s Vật qua VTCB với vận tốc v0 = 31,4cm/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm

ngược chiều dương quĩđạo Lấy π2=10 Phương trình dao động vật là:

A x = 10cos(πt +5π/6)cm B x = 10cos(πt + π/3)cm

C x = 10cos(πt π/3)cm D x = 10cos(πt  5π/6)cm

Câu Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian lúc cầu có li độ 2cm

đang chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 43

A x =4cos(20t π/3)cm B x =6cos(20t + π/6)cm C x =4cos(20t + π/6)cm D x =6cos(20t π/3)cm

Câu 10 Một vật dao động điều hồ sau 1/8 s động lại Quãng đường vật 0,5s 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật là:

A os(2 )

x= c π+π cm B os(2 )

2

x= c π−π cm C os(4 )

2

x= c π−π cm D os(4 )

2

x= c π +π cm

Câu 11: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30cm Treo vào

đầu lò xo vật nhỏ thấy hệ cân lị xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng lị xo có chiều dài 42cm, truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian vật truyền vận tốc,chiều dương hướng lên Lấy

/ 10m s

g= Phương trình dao động vật là:

A x = 2 2cos10t(cm) B x = 2cos10t(cm)

C x = )

4 10 cos(

2 t− π (cm) D x = )

4 10 cos(

2 t+π (cm)

Câu 12: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = 2m/s2 Chọn t= lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật :

A x = 2cos(10t ) cm B x = 2cos(10t + π) cm

C x = 2cos(10t - π/2) cm D x = 2cos(10t + π/2) cm

Câu 13: Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật amax= 2m/s

2

Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Phương trình dao động vật :

A x = 2cos(10t + π) cm B x = 2cos(10t + π/2) cm

C x = 2cos(10t – π/2) cm D x = 2cos(10t) cm

Câu 14: Một chất điểm thực dao động điều hoà theo phương nằm ngang

đoạn thẳng AB = 2a với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian lúc t = 0, chất điểm nằm li độ x = a/2 vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động chất điểm có dạng:

A x = asin (πt + 5π/6) ; B x = 2asin (πt + π/6) ;

C x = asin (πt + 5π/6) ; D x = asin (πt + π/6 )

Câu 15: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc v0 = 0,314 m/s Khi t = vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm quỹ đạo Lấy π2 = 10 Phương trình dao động điều hoà của

vật là:

A x = 10 cos(πt +

π ) B x = 10cos(4π t +

6

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 44 C x = 10cos(4π +

6 5π

) D x = 10cos(π t +

π )

Câu 16: Một lắc lị xo dao động điều hồ với chu kỳ T = s Biết thời

điểm t = 5s lắc có li độ x =

2

cm vận tốc v = /

2

s cm

π Phương trình dao

động lắc lị xo có dạng ?

A x = cos    

 

− 2π π

t B x = cos 

  

 

+ 2π π

t

C x = cos    

 

− 2π π

t D x = cos 

  

 

+ 2π π

t

Câu 17: Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật amax = 2m/s2 Chọn t = lúc vật qua vị trí cân

bằng theo chiều âm trục toạ độ Phương trình dao động vật

A x = 2cos(10t) B x = 2cos(10t + π/2)

C x = 2cos(10t + π) D x = 2cos(10t – π/2)

Câu 18: Một vật dao động điều hoà sau 1/8 s động lại Quãng đường vật 0,5s 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật là:

A os(2 )

x= c πt+π cm; B 8cos(2 )

x= πt−π cm; C os(4 )

2

x= c πt−π cm; D os(4 )

x= c πt+π cm;

Câu 19: Chuyển động tròn xem tổng hợp hai giao động điều hòa: theo phương x, theo phương y Nếu bán kính quỹ đạo chuyển

động tròn 1m, thành phần theo y chuyển động cho y = sin (5t), tìm dạng chuyển động thành phần theo x

A x = 5cos(5t) B x = 5cos(5t + π/2)

C x = cos(5t) D x = sin(5t)

Câu 20 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật :

A x = 4cos(2πt π/2)cm B x = 4cos(πt π/2)cm.

C x= 4cos(2πt π/2)cm D x = 4cos(πt π/2)cm

Câu 21 Một vật dao động điều hòa với ω=5rad/s Tại vị trí cân truyền cho vật vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là:

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 45 Câu 22 Một vật dao động điều hòa với ω=10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = cm vị trí cân với vận tốc 0,2 m/s Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng:

A x = 4sin(10 2t + π/4) B x = 4sin(10 2t + 2π/3)

C x = 4sin(10 2t + 5π/6) D x = 4sin(10 2t + π/3)

Câu 23: Một vật dao động với biên độ 6(cm) Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x = 2(cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn

3

(cm/s2) Phương trình dao

động lắc là:

A x = 6cos9t(cm) B x cos t

π

 

=  − 

 (cm)

C x cos t

π

 

=  + 

 (cm) D x cos 3t π

 

=  + 

 (cm)

Câu 24: Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm vị trí cân bắt đầu theo hướng dương quỹ đạo Biểu thức tọa độ vật theo thời gian:

A x = 2cos(10πt- π/2) cm B x = 2cos10πt cm

C x = 4cos(10πt + π/2) cm D x = 4cos5πt cm

Câu 25: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian lúc cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc có độ lớn

40 3cm / s phương trình dao động cầu là:

A x=4cos(20t- /3)cmπ B x=6cos(20t+ /6)cmπ C x=4cos(20t+ /6)cmπ D x=6cos(20t- /3)cmπ

Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật là:

A 

     − = 2 cos

4 πt π

x cm B 

     − = cos

4 πt π

x cm

C 

     + = 2 cos

4 πt π

x cm D 

     + = cos

4 πt π

x cm

Câu 27: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz Khi t = vật qua vị trí có li độ cực đại

Phương trình dao động điều hịa vật là:

A 

     + = cos

6 πt π

x cm B 

     + = 2 cos

6 πt π

x cm

C x=6cos( )4πt cm D x=6cos( )2πt

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 46

A )

2 cos( π +π

= A ft

x B.x=Acos2πft

C. )

4 cos( π +π

= A ft

x D x = Acos(2πf t -

2

π )

Câu 29: Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm vị trí cân bắt đầu theo hướng dương quỹ đạo Biểu thức tọa độ vật theo thời gian: A x = 2cos(10πt- π/2) cm B x = 2cos10πt cm

C x = 4cos(10πt + π/2) cm D x = 4cos5πt cm

Câu 30: Một lắc lị xo có khối lượng m, treo thẳng đứng lò xò giãn đoạn 10cm Nâng vật lên đoạn cách VTCB 15cm thả ra, chiều dương hướng lên, t=0 vật bắt đầu chuyển động, g=10m/s2 Phương trình dao động

A x=15cos10πt cm B x=15cos10t cm C x=10cos10t cm D x=10cos10πt cm

Câu 30: Một vật dao động điều hòa có chiều dài quỹ đạo 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là:

A x = 2cos(10π t-2

π) cm B x = 4cos(10π

t-2

π) cm

C x = 2cos(10πt) cm D x = 4cos(10πt+

π)cm

Câu 31: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với chu kỳ T= 1s biên độ dao động A= 5cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm phương trình dao động vật

A )

2 cos( π −π

= t

x cm B )

2 cos( π +π

= t

x cm

C x=5cos(2πt−π)cm D x=5cos2πtcm

Câu 32: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 10 cm, chu kì T =2s Khi t = vật qua vị trí cân theo chiều dương quỹđạo Phương trình dao động vật là:

A )( )

2 cos(

10 t cm

x= π −π B )( )

2 cos(

10 t cm

x= π +π

C x=10cosπt(cm) D x=10cos(πt+π)(cm)

Câu 33: Dao động điều hịa có phương trình x= Acos( ωt+ϕ).Lúc t=0 vật cách vị trí cân (cm) có gia tốc -

2 100 (cm)

s

π , vận tốc 10 (cm) s

π

− Phương trình dao động:

A cos(10 )( )

x= πt−π cm B cos(10 )( )

4

x= πt+π cm C cos(10 )( )

4

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 47 Câu 34: Một vật dao động điều hoà, s vật thực dao động quãng đường 64cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là:

A x = 4cos(2πt – π/2) cm B x = 8cos(2πt + π/2) cm

C x = 2cos(4πt + π) cm D x = 4cos(4πt + π) cm

Câu 35: Một vật có khối lượng m dao động điều hồ theo phương ngang với chu kì T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc v0 = 31,3cm/s = 10πcm/s Chọn gốc thời gian lúc vật

qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật :

A x = 10cos( πt -

π ) cm B x = 10cos( πt +

2

π ) cm

C x = 5cos( πt -

π ) cm D x = 5cos( πt +

2

π ) cm

Câu 36: Một vật dao động điều hòa quĩđạo thẳng dài cm với chu kì T = s Chọn gốc tọa độở vị trí cân bằng, gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật :

A x = cos ( πt + π ) ( cm ) B x = cos ( 2πt +

π ) ( cm )

C x = cos 2πt ( cm ) D x = cos πt ( cm )

Câu 37 Một lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì 2s biên độ 5cm, chọn gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động

A.x = 5cos(πt + π)cm B x = 5cos(πt )cm

C x = 5cos(πt + π/2)cm D x = 5cos(πt - π)cm

Câu 38: Phương trình sau mơ tả dao động điều hồ có biên độ 10cm chu kì 0,7s?

A 10 s2 0,

x= co π t B x=0, 7cos 20πt

C x=10cos1, 4πt D 0, s2 10 x= co πt

Câu 39: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 5rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có tốc độ −20 15cm/s Phương trình dao động vật là:

A )

6 10 cos(

2 −π

= t

x (cm) B )

6 10 cos(

2 +π

= t

x (cm)

C )

6 5 10 cos(

4 − π

= t

x (cm) D )

3 10 cos(

4 +π

= t

x (cm)

Câu 40: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = s Tại thời điểm t = 2,5 s vật

đi qua vị trí có tọa độ x= −5 cm với vận tốc v= −10π cm/s Phương trình dao

động vật :

A. s( )

x= co πt− π cm B 10 s(2 )

4

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 48 C s( )

4

x= co πt+ π cm D 10 s(2 )

4 x= co πt−π cm

Loại : Viết phương trình dao lắc đơn I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

Khi lập phương trình dao động lắc đơn có hai dạng phương trình: - Viết theo li độ dài: S=S Cos0 (ω ϕt+ ) cm

- Viết theo li độ góc: α α= 0Cos(ω ϕt+ ) rad với S=αℓ

Bước 1: Xác định ω: g 2 f T

π

ω= = = π

ℓ

Bước 2: Xác định S0 α0, sử dụng công thức độc lập với thời gian

2 2

v S S

ω

= +

2 2 2

v

α α

ω

= +

ℓ

2 2

v g

α =α +

ℓ

II BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một lắc đơn dao động điều hịa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) vận tốc v = -15,7 (cm/s)

Câu 2: Một lắc đơn dao động điều hịa có chiều dài Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8m/s2, viết phương trình dao động lắc

III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một lắc đơn dài 100 cm dao động điều hịa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) vận tốc v = -15,7 (cm/s) là:

A cos

4 s= πt+π

  B s cos t

π π

 

=  − 

 

C 5cos

4 s= πt+π

  D s cos t

π π

 

=  − 

 

Câu 2: Một lắc đơn dao động điều hịa có chiều dài Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8m/s2, Phương trình dao động lắc là:

A cos s=  t−π

  B s cos 7t

π

 

=  − 

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 49 C cos

2 s=  t−π

  D s cos 7t

π

 

=  − 

 

Câu 3: Con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân lắc truyền vận

tốc 14 cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình dao

động lắc là:

A S 2Cos 7t

π

 

=  − 

  cm B S = 2Cos 7t cm

C S 10Cos 7t

π

 

=  − 

  cm D S 10Cos 7t

π

 

=  + 

 cm

Câu 4: Một lắc đơn dao động điều hịa với chu kì T =

π

s Biết thời

điểm ban đầu lắc vị trí có biên độ góc α0 với Cosα0= 0,98 Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động lắc là:

A α =0, 2Cos10trad B 0, 2Cos 10t+

π

α =  

 rad

C α =0,1Cos 10t( )rad D. 0,1Cos 10t+

π

α =  

 rad

Câu 5: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20cm treo điểm cố định Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải, truyền cho vận tốc 14cm/s theo phương vng góc với sợi dây phía vị trí cân lắc dao động điều hịa Chọn gốc tọa độở vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình dao động lắc là:

A S 2Cos 7t-2

π

 

=  

 cm B S 2Cos 7t+

π

 

=  

 cm

C S 3Cos 7t-2

π

 

=  

  cm D S 3Cos 7t+2

π

 

=  

  cm

Câu : Một lắc đơn có chiều dài 1m dao động nơi có g = π2 m/s2 Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc α0 =0,1 rad thả nhẹ, chọn gốc thời

gian lúc vật bắt đầu dao động phương trình li độ dài vật :

A S = 1Cos(πt) m B S = 0,1Cos(πt+

π

) m

C S = 0,1Cos(πt) m D S = 0,1Cos(πt+π) m

Câu 7: Một lắc đơn dao động điều hịa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 50 A S 2Cos t+

4

π π

 

=  

  cm B S 2Cos t-4

π π

 

=  

  cm

C S 5Cos t-4

π π

 

=  

  cm D S 5Cos t+4

π π

 

=  

  cm

Câu 8: Một lắc đơn dao động điều hịa có chiều dài Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8m/s2 Viết phương trình dao động lắc

A S 2Cos 7t-2

π

 

=  

  cm B S 2Cos 7t-2

π

 

=  

  cm

C S 2Cos 7t+

π

 

=  

 cm D S 2Cos 7t+4

π

 

=  

  cm

Câu 9: Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 62,5 cm đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tại t = 0, truyền cho cầu vận tốc 30 cm/s theo phương ngang cho DĐĐH Tính biên độ góc α0?

A 0,0322 rad B 0,0534 rad C 0,0144 rad D 0,0267 rad

Câu 10: Con lắc đơn DĐĐH theo phương trình: S 4Cos 10t

π

 

=  − 

  cm Sau

vật quãng đường cm ( kể từ t = 0) vật có vận tốc bao nhiêu?

A 20 cm/s B 30 cm/s

C 10 cm/s D 40 cm/s

Câu 11: Con lắc đơn có chu kì T = s Trong q trình dao động, góc lệch cực đại dây treo α0 =0, 04rad Cho quỹđạo chuyển động thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ α =0, 02 rad phía vị trí cân Viết phương trình dao động vật?

A 0, 04Cos t

π

α = π + 

  rad B 0, 02Cos t

π

α = π + 

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 51 C α =0, 02Cos( )πt rad D α =0, 04Cos( )πt rad

Câu 12: Con lắc đơn dao động điều hòa có S0 = 4cm, nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Biết chiều dài dây ℓ= 1m Hãy viết phương trình dao

động biết lúc t = vật qua vị trí cân theo chiều dương?

A S 4Cos 10 t

π π

 

=  − 

 cm B S 4Cos 10 t

π π

 

=  + 

 cm

C S 4Cos t

π π

 

=  − 

  cm D S 4Cos t

π π

 

=  + 

  cm

Câu 13: Một lắc đơn dao động với biên độ góc α0 = 0,1 rad có chu kì dao

động T = 1s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, vật bắt đầu chuyển động vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động lắc là:

A α =0,1Cos2 tπ rad B α =0,1Cos t( π π+ ) rad

C 0,1Cos t

π

α =  π + 

  rad D 0,1Cos t

π

α =  π − 

 rad

Bài toán 3: Bài toán xác định vị trí (li độ) vận tốc sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆∆∆∆t ứng dụng

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

– Biết thời điểm t vật có li độ x = x0

– Từ phương trình dao động điều hoà : x = Acos(ωt + φ) cho x = x0

– Lấy nghiệm: ωωωωt + φ = αααα với 0≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo

chiều âm v < 0)

ωωωωt + φ = – αααα ứng với x tăng (vật chuyển

động theo chiều dương)

– Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm ∆t giây :

x Acos( t )

v A sin( t )

= ±ω∆ + α

 

= −ω ±ω∆ + α



x Acos( t ) v A sin( t )

= ±ω∆ − α

 

= −ω ±ω∆ − α



II BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4πt +

π)cm Biết li độ

của vật thời điểm t 4cm Tính li độ vật thời điểm sau 0,25s

Câu 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình: 10 cos(4 )( )

= +

x πt π cm Biết li

độ vật thời điểm t 5cm Xác định li độ vật sau 0,25s

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình: 10 cos(4 )( )

= +

x πt π cm

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 52 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (ĐHKA-2012) Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+

4 T

vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m

A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,628s Vào lúc chất điểm qua li độ x0 =6 cm sau 1,57s chất điểm qua li độ:

A -4cm B cm C.-6 cm D cm

Câu 3: Vật dao động điều hịa theo phương trình :x= 6cos(

π t

-7

π )cm Biết li độ

của vật thời điểm t -5cm Li độ vật thời điểm sau 3s :

A -5cm B cm C.-6 cm D cm

Câu 4: Vật dao động điều hòa theo phương trình :x = 4cos(πt + 12

π

)cm Biết vào lúc vật qua li độ x = 3cm theo chiều dương sau 1/3 s vật qua li độ:

A -5,79cm B 5,79 cm C.-3,79 cm D 3,79 cm Câu 5: Vật dao động điều hòa theo phương trình :

x = 10cos(4πt +

π)cm Biết li độ của vật tại thời điểm t  6cm, li độ của vật tại

thời điểm t’= t + 0,125(s) :

A 5cm B 8cm C 8cm D 5cm

Câu 6: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +

8

π)cm Biết li độ của vật tại thời điểm t 5cm, li độ của vật tại thời

điểm t’ = t + 0,3125(s)

A 2,588cm B 2,6cm C 2,588cm D 2,6cm

Câu 7: Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = 10cos(4πt +

8

π)cm Biết li độ của vật tại thời điểm t 4cm Li độ của vật tại

thời điểm sau 0,25s :

A -4cm B cm C.-10 cm D 10 cm Câu Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = 10cos(4πt +

8

π)cm Biết li

độ vật thời điểm t − 6cm, li độ vật thời điểm t’ = t + 0,125(s) :

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 53 Câu Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = 10cos(4πt +

8

π

)cm Biết li

độ vật thời điểm t 5cm, li độ vật thời điểm t’ = t + 0,3125(s)

A 2,588cm B 2,6cm C −2,588cm D −2,6cm

Câu 10 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = cos (10πt - 2π /3) (cm) Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ :

A 4cm B 3cm C -4cm D -3cm

Câu 11 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 10 cos (2πt + π /3) (cm) Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25s vật có li độ :

A 6cm B 8cm C -6cm D -8cm

Bài tốn 4: Tính thời gian dao động cơ Loại 1: Tính thời gian vật qua vị trí biết lần thứ n

Câu (ĐH-2008) Một vật dao động điều hịa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật khơng thời điểm

A t T

= B t T

4

= C t T

8

= D t T

2 =

Câu 2: (CĐ- 2009) Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ

dương lớn nhất, thời điểm mà động vật

A T/4 B T/8 C T/12 D.T/6

Câu 3: (CĐ - 2010) Một vật dao động điều hịa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm

A T

B

8 T

C

6 T

D

4 T

Câu 4: (ĐH-2011) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình t

3 cos

x= π (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li

độ x = -2cm lần thứ 2011 thời điểm

A 6030 s B 3016 s C 3015 s D 6031 s

Câu 5: Một vật dao động điều hồ với phương trình x =8cos(2πt) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân :

A 1

4s B

1

2s C

1

6s D

1 3s

Câu 6: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động :

A 12 1205

(s) B

12 1305

(s) C

12 1405

(s) D

12 1505

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 54 Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là:

A 1

4s B

1

2s C.

1

6s D

1 3s

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt +

π

) cm Thời

điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương

A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D 1,5 s Câu 9: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt +

6

π )cm Thời

điểm thứ 2011 vật qua vị trí x=2cm

A 12061

24 s B 12049

24 s C 12025

24 s D Đáp án khác Câu 10: Một vật dao động điều hoà với x=8cos(2π

t-6

π ) cm Thời điểm thứ 2010

vật qua vị trí v= -8π cm/s

A.1004,5s B.1004s C.2010 s D 1005s Câu 11: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos(2π

t-3

π ) cm Thời

điểm thứ vật qua vị trí có động

A 1

8s B.

1

24s C

5

8s D.1,5s Câu 12: Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(π

t-4

π

) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động lần

A 12059

12 s B

12053

12 s C

12059

6 s D

12053 s

Câu 13: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động :

A 12043

30 (s) B 10243

30 (s) C

12403

30 (s) D 12430

30 (s)

Câu 14: Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T =1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s

Câu 15: Cho một vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động

      π − π = t 10cos

x (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm:

A

(s) B

6

(s) C

3

(s) D

12

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 55 Câu 16 : Một vật dao động điều hịa với phương trình 10 sin( )

2

x= π t+π cm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ theo chiều dương :

A 7s B 9s C 11s D.12s

Câu 17: Con lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Câu 18: Một vật dao động điều hoà với ly độ )( )

6 5 , cos(

4 t cm

x= π − π t tính (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = 3cm theo chiều dương trục toạđộ:

A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 5

(s) D.t =

(s)

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ ) , cos(

4 π −π

= t

x ,

đó, x tính bằng cm, t tính giây Vào thời điểm sau vật qua vị trí cm

x=2 theo chiều âm trục tọa độ:

A 4/3 (s) B (s) C (s) D 1/3 (s)

Câu 20: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, đoạn thẳng, hai

điểm biên M N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ vị trí cân O, mốc thời gian t = lúc vật qua trung điểm I đoạn MO theo chiều dương Gia tốc vật không lần thứ vào thời điểm:

A t = T

6 B t = T

3 C t = T

12 D t = T

Câu 21: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(2π T t +

π

2) Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động vật có gia tốc giá trị cực đại là:

A t = T

12 B t = T

6 C t = T

3 D t = 5T 12

Câu 22: Một lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x = Acos2πt (cm) Động lắc lần là:

A 1/8 s B 1/4 s C 1/2 s D 1s

Câu 23: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2πt +

π

)cm thời

điểm vật qua vị trí cân lần thứ là:

A. 13

(s) B.

(s) C.1s D.

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 56 Câu 24: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(

2

π t -

3

π ), đó

x tính xentimét (cm) t tính giây (s) Một thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều âm trục tọa độ là:

A t = 6,00s B t = 5,50s C t = 5,00s D t = 5,75s

Câu 25 Một vật DĐĐH trục x0x với phương trình x = 10cos(π.t)(cm).Thời

điểm vật qua x = +5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ lúc dao động:

A.1/6s B 13/6s C 7/6s D 1s

Câu 26: Cho một vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động

      π − π = t 10cos

x (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm: A

1

(s) B

(s) C

3

(s) D 12

1 (s)

Câu 27: Một vật dao động điều hịa với phương trình 10 sin( )

2

x= πt+π cm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ theo chiều dương :

A 7s B 9s C 11s D.12s

Câu 28: Một vật dao động điều hoà với ly độ )( ) 5 , cos(

4 t cm

x= π − π t tính (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = 3cm theo chiều dương trục toạ độ:

A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 5

(s) D.t =

(s)

Câu 29: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ ) , cos(

4 π −π

= t

x ,

đó, x tính bằng cm, t tính giây Vào thời điểm sau vật qua vị trí cm

x=2 theo chiều âm trục tọa độ:

A 4/3 (s) B (s) C (s) D 1/3 (s) Câu 30: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2πt +

4

π )cm thời

điểm vật qua vị trí cân lần thứ là: A.

8 13

(s) B.

(s) C.1s D.

(s)

Câu 31: Cho một vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động

      π − π = t 10cos

x (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm: A

3

(s) B

6

(s) C

(s) D 12

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 57 Câu 32 Một chất điểm d.đ.đ.h với Pt: x=2 cos(2π πt+ / 6)(cm s; ) Vật qua vị trí có li độ x = - cm lần thứ 2012 vào thời điểm:

A t = 7/12 s B 1005,25 s C 1005,583 s D 2011,25 s Câu 33 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình os( )

3 x=Ac πt− π cm Chất điểm qua vị trí có li độ

2 A

x= lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời

điểm:

A s B s C 7

3s D

1 3s

Câu 34 Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động ba lần kể từ lúc vật có li độ cực đại

15s Chu kỳ dao động vật là: A 1,25 s B 0,2 s C 0,4 s D Đáp án khác

Câu 35 Một chất điểm DĐĐH với phương trình x = 2cos(π.t−π/2)(cm) Thời

điểm vật qua li độ x = 3cm theo chiều âm lần kể từ thời điểm t = 2s là:

A s 12 27

B s

C 8

3s D s 10

Câu 36: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời

điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động

A 2300/6 (s) B 1503/6(s) C.1205/6 (s) D 1307/6 (s)

Câu 37: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời

điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao

động

A 2111/30(s) B 1111/30(s) C 901/30(s) D.12043/30 (s)

Câu 38: Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s

Câu 39 Một vật dao động điều hồ với phương trình: x = 10cos(πt/2-π/3)cm Thời gian kể từ lúc bắt đầu khảo sát đến lúc vật qua vị trí có li độ x = -5 3cm lần thứ ba

A 6,33s B 7,24s C 9,33s D 8,66s

Câu 40 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình os(10 t+ ) x= c π π cm Hãy xác định thời điểm chất điểm qua vị trí có li độ 4cm theo chiều dương lần thứ 4?

A 0,8s B 0,75s C 0,35s D 1s

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 58

điểm vật qua x = +5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ lúc dao động:

A.1/3s B 13/3s C 7/3s D 1s

Câu 42 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt +π/6) cm Thời

điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương

A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D 1,5 s

Câu 43 Vật dao động điều hịa có phương trình : x = 5cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm :

A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s

Câu 44 Vật dao động điều hịa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật

đến điểm biên dương B(+4) lần thứ vào thời điểm :

A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s

Câu 45 Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 6cos(πt − π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ là: A 61

6s

B 9

5s C

25

6s D

37 6s

Câu 46 Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm kể từ t = 0,

A 12049

24 s B

12061 s

24 C

12025 s

24 D Đáp án khác

Câu 47 Con lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = −2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s

Câu 48: Cho một vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động x 10cos(2 t )

6

π π

= − (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm

A 1 / 3s B 1 / 6s C 2 / 3s D 1 / 12s

Câu 49: Một vật dao động điều hoà với ly độ x=4 cos(0, 5πt−5 / 6)(π cm) t tính (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = 3cm theo chiều dương trục toạ độ

A t = 1s B t = 2s C t = 16 / 3s D t =1 / s

Câu 50: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2πt +π/ 4)cm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 59 Câu 51: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời

điểm vật qua vị trí x = lần thứ theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao

động

A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s

Câu 52: Một vật dao động điều hịa với phương trình x=10 sin(0,5π πt+ / 6)cm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ theo chiều dương

A 7s B 9s C 11s D.12s

Câu 53: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương

A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s

Câu 54: Vật dao động điều hòa có ptrình : x = 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm :

A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s

Câu 55: Vật dao động điều hịa có phương trình: x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật

đến vị trí biên dương lần thứ vào thời điểm

A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s

Câu 56: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 6cos(πt − π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ

A 61/6s B 9/5s C 25/6s D 37/6s

Câu 57: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật

đi qua vị trí x = lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động :

A 12043

30 (s) B 10243

30 (s) C

12403

30 (s) D 12430

30 (s)

Câu 58: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cosπt cm Thời điểm vật qua vị trí x = +5cm theo chiều âm lần thứ kể từ t =0

A 9/3 s B 7/3 s C 5/3 s D 1/3 s

Câu 59: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x=6cos2πt (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = 3cm lần thứ 2012 thời điểm

A 16030 s B 1006 s C 1015 s D 1031 s

Câu 60: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời

điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 60 Câu 61: Vật dao động điều hịa có phương trình : x =5cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm :

A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s

Câu 62: Vật dao động điều hịa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật

đến điểm biên dương B(+4) lần thứ vào thời điểm :

A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s

Câu 63: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 6cos(πt  π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ :

A 61

6s  B

5s C

25

6s D

37 6s

Câu 64: Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm kể từ t = 0,

A 12049

24 s B 12061

s

24 C

12025 s

24 D Đáp án khác

Loại 3: Xác định thời gian ngắn vật qua li độ x1 đến x2

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

* Bước : Vẽ đường trịn có bán kính R = A (biên độ) trục Ox nằm ngang * Bước :

– Xác định vị trí vật lúc t = 0 x ? v ? =   = 

– Xác định vị trí vật lúc t (xtđã biết)

* Bước : Xác định góc quét ∆φ= MOM '= ? * Bước : t = ∆ϕ

ω =

360

∆ϕ T

(tMN =∆t =ϕ − ϕ2

ω =

∆ϕ

ω =

MON

360 T với

1 2 x cos A x cos A  ϕ =    ϕ = 

(0≤ ϕ ϕ ≤ π1, 2 ))

Một số trường hợp đặc biệt :

+ vật từ: x = ↔ x = ±A

2 ∆t

=T

12

+ vật từ: x = ±A

2 ↔ x = ± A ∆t = T

+ vật từ: x = 0↔ x = ±A

2 x = ± A

2 ↔ x = ± A ∆t =

T + vật lần liên tiếp qua x = ±A

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 61 II BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 8s, tính thời gian ngắn vật

đi từ vị trí

2 = + A

x đến vị trí có li độ

2 = −A

x

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tìm thời gian ngắn mà vật từ vị trí:

a x = (vị trí cân bằng) đến vị trí x = A b x = (vị trí cân bằng) đến vị trí

2 = + A

x c

2 = + A

x đến vị trí x = A

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Hãy tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có ly độ:

a x1 = A đến x2 = A/2

b x1 = A/2 đến x2 =

c x1 = đến x2 = -A/2

d x1 = -A/2 đến x2 = -A

e x1 = A đến x2 =

3 A

f x1 = A đến x2 = A

2 A g.x1 = A đến x2 = -A/2

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s

a.Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 =

4cm

b Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm

c.Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến vị trí x =2cm

III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (TNPT- 2008): Một lắc đơn gồm bi nhỏ khối lượng m, treo vào sợi dây không giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi lắc đơn dao động điều hòa với chu kì s hịn bi chuyển động cung tròn dài cm Thời gian để bi cm kể từ vị trí cân

A 1,5 s B 0,25 s C 0,75 s D 0,5 s

Câu 2: (TNTX+PT-2011) Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(4πt +

2

π) (cm) (tính t bằng s) Thời gian ngắn nhất để chất

điểm từ vị trí có li độ x1 = – 4cm đến vị trí có li độ x2 = + cm

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 62 Câu 3: (CĐ-2009) Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật

A T

4 B

T

8 C

T

12 D

T

Câu 4: (ĐH-2008) Một lắc lị xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao

động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ lắc 0,4s 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian t = vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10m/s2 π2= 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu :

A 7/30s B 1/30s C 3/10s D 4/15s

Câu 85: (CĐ-2012) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250g lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hịa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 cm/s

A 40

π s B

120

π s C

20

π D

60

π s

Câu 6: (ĐHKA-2012) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Gọi vTB

tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất

điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà

4 TB v≥πv A

6 T

B 2

T

C. T

D

2 T

Câu 7: Vật dao động điều hịa có phương trình : x = Acosωt Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 :

A T/6(s) B T/8(s) C T/3(s) D T/4(s)

Câu 8: Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn vật từ x1 = –2 3cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1

=2 3cm theo chiều dương :

A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s)

Câu 9: Một vật dao động điều hịa với chu kì T, biên độ A Thời gian bé để vật từ vị trí x = A/2 đến x = A :

A T/6(s) B T/8(s) C T/12(s) D T/4(s)

Câu 10: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí biên đến vị trí động lần là:

A 1

6s B

12s C

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 63 Câu 11: Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = +

0,5A là:

A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s

Câu 12: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao

động lắc là:

A 1/3 (s) B (s) C (s) D 6(s)

Câu 13: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ

2 A

x= 0,25(s) Chu kỳ lắc: A 1(s) B 1,5(s) C 0,5(s) D 2(s)

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A Thời gian bé để vật từ vị trí cân đến vị trí động :

A T/6(s) B T/8(s) C T/12(s) D T/4(s)

Câu 15: Một vật dao động điều hịa với chu kì T, biên độ A Thời gian để hai lần liên tiếp động :

A T/6(s) B T/8(s) C T/12(s) D T/4(s)

Câu 16: Một vật dao động điều hịa với chu kì T, biên độ A Thời gian bé để vật từ vị trí x = đến x = A/2 :

A T/6(s) B T/8(s) C T/12(s) D T/4(s)

Câu 17: Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 2s Thời gian ngắn để vật

đi từđiểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên dương (+A)

A 0,25(s) B 1/12(s) C 1/3(s). D 1/6(s)

Câu 18 Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn vật từ x1 = –2 3cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 =

2 3cm theo chiều dương :

A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s)

Câu 19 Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 2s Thời gian ngắn để vật

đi từđiểm M có li độ x =+A/2 đến điểm biên dương (+A)

A 0,25(s) B 1/12(s) C 1/3(s). D 1/6(s)

Câu 20: Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2

t2 thời gian vật từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có

A t

1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2

Câu 21: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ

2 A

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 64

A 1s B 1,5s C 0,5s D 2s

Câu 22: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao

động lắc

A 1/3 s B s C s D 6s

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = +

0,5A

A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s

Câu 24: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí biên đến vị trí động lần

A 1

6s B

1

12s C

1

24s D

1 8s

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( T

π

2 t +

2

π

) Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động tới vật có gia tốc nửa giá trị cực đại

A t = T/ 12 B t = T / C t = T/ D t = 6 / 12T

Câu 26: Con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình x =5cos(20t+ )

3

π

cm Lấy g=10m/s2 Thời gian lò xo dãn chu kỳ

A 15

π

s B 30

π

s C 24

π

s D 12

π

s

Câu 27: Một lắc lò xo thẳng đứng , treo vật lò xo dãn cm Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ cm chu kì dao

động T thời gian lị xo bị nén

A T/4 B T/2 C T/6 D T/3

Bài toán 5: Tính số lần vật qua vị trí biết khoảng thời gian ∆∆∆∆t = t2 – t1

Câu 1: (ĐH-2008) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình

   

 

+ =

6 cos

3 πt π

x (x tính cm t tính giây) Trong giây từ thời điểm t=0, chất điểm qua vị trí có li độ x=+1cm

A lần B lần C lần D lần

Câu 2: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = cos(2πt - π/2) cm Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật qua vị trí x = 1cm:

A lần B lần C lần D 5lần

Câu 3: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) (cm) Trong giây

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 65 A lần B lần C lần D lần

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hồ có vận tốc khơng hai thời điểm liên tiếp t1=2,2 (s) t2= 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu ( to = s) đến thời

điểm t2 chất điểm qua vị trí cân bằng:

A lần B lần C lần D lần

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = cos (5πt + π/6)(x tính cm t tính giây) Trong giây từ thời điểm t = 0, chất

điểm qua vị trí có li độ x = + cm:

A lần B lần C lần D lần

Câu 6: Một chon lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật khối lượng 100g treo vào lị xo có độ cứng 25N/m Kéo vật xuống vị trí cân 8cm thả không vận tốc

đầu cho vật dao động Trong khoảng thời gian 5s kể từ bắt đầu dao động vât qua vị trí lị xo không biến dạng lần: ( lấy g = 10 = π2 m/s2)

A 23 B 24 C 25 D 26

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hồ có vận tốc không hai thời điểm liên tiếp t1=2,2 (s) t2= 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu ( to = s) đến thời

điểm t2 chất điểm qua vị trí cân bằng:

A lần B lần C lần D lần

Bài tốn 6: Tính qng đường vật dao động Loại 1: Tính quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

Bước 1: Xác định : 1 2

1 2

x Acos( t ) x Aco s( t )

v Asin( t ) v Asin( t )

= ω + ϕ = ω + ϕ

 

 

= −ω ω + ϕ = −ω ω + ϕ

  (v1 v2 cần xác

định dấu)

Bước 2: Phân tích : t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; ≤∆t < T) (Nếu t T S2 2A

=

∆ ⇒ = )

Quãng đường thời gian nT là: S1 = 4nA, thời gian ∆t S2

Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 :

Cách tính S2: (Xem hình 5)

* Nếu v1v2 ≥ ⇒ 2

2

T

t S x x

2 T

t S A x x

2



∆ < ⇒ = − 



∆ > ⇒ = − − 

* Nếu v1v2 < ⇒

1 2 2

v S 2A x x v S 2A x x

> ⇒ = − −



 < ⇒ = + +



Lưu ý: + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục

Ox

+ Có thể dùng mối liên hệ dao động điều hòa Chuyển động trịn giải tốn sẽđơn giản

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 66 II BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Tìm quãng

đường:

a Nhỏ mà vật T

b Lớn mà vật

4 T

c Nhỏ mà vật trong2

3 T

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Tìm: a Quãng đường nhỏ mà vật thời gian

4 T

b Quãng đường lớn mà vật thời gian

6 T

III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (TNTX+PT-2011) Một chất điểm dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm) Quãng đường chất điểm chu kỳ dao động

A 30 cm B 40 cm C 20 cm D 10 cm

Câu 2: (CĐ- 2007) Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T , thời điểm ban đầu to = vật vị trí biên Quãng đường mà vật

từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4

A A/2 B 2A C A/4 D A

Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = 12cos(50t -

π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời

điểm gốc : (t = 0)

A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm

Câu 4: Một vật dao động với phương trình x = 10cos(πt  π/2)cm Quãng đường vật

đi từ thời điểm t1 = 1,5(s) đến t2 = 13/3s là:

A 40+5 3(cm) B 50+5 3(cm)

C 60+5 3(cm) D 70+5 3(cm)

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình cos(10 )( )

= −

x πt π cm Tính

quãng đường vật 1,1s

A 64cm B 94cm C 44cm D 54cm

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình cos( )( )

= −

x πt π cm Tính quãng đường vật 2,25s

A 16 3+ (cm) B 16 2+ (cm)

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 67 Câu 7: Một lắc lò xo dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc :

A 56,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm

Câu 8: Một vật dao động với phương trình x = 2cos(5πt  3π/4)cm Quãng đường

vật từ thời điểm t1= 1/10(s) đến t2 = 6s :

A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm

Câu 9: Một vật dao động điều hồ theo phương trình ) 2 cos(

4 π − π

= t

x (cm)

Quãng đường vật sau thời gian t=2,25s kể từ lúc bắt đầu dao động là:

A.37,46 cm B.30,54 cm C.38,93 cm D.34 cm

Câu 10: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t 

π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động :

A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm

Câu 11: Một dao động điều hịa với tần số góc ω=20rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật

10

π s đầu tiên là:

A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm

Câu 12 Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t 

π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động :

A 6cm B 90cm C.102cm D 54cm

Câu 13 Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T, thời

điểm ban đầu t = vật vị trí cân vị trí biên Quãng đường mà vật

đi từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4

A A/2 B 2A C A D A/4

Câu 14 Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 40 N/m vật có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 0,175π (s)

A cm B 35 cm C 30 cm D 25 cm

Câu 15 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8πt + π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 1,5 (s)

A 15 cm B 135 cm C 120 cm D 16 cm

Câu 16 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4πt - π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2/3 (s)

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 68 Câu 17 Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt +2π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm

t2 = 19/3 (s) là:

A 42.5 cm B 35 cm C 22,5 cm D 45 cm

Câu 18 Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 =

17/3 (s) là:

A 25 cm B 35 cm C 30 cm D 45cm

Câu 19 Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s) là:

A 25 cm B 35 cm C 27,5 cm D 45 cm

Câu 20 Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5πt + π/9) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời

điểm t2 = 3,56 (s) là:

A 56 cm B 98 cm C 49 cm D 112 cm

Câu 21: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 10π (s) là:

A 9m B 24m C 6m D 1m

Câu 22: Một vật dao động với phương trình x sin(5 t )cm π

= π − Quãng đường

vật từ thời điểm t1 s 10

= đến t2 =6s là:

A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm

Loại 2: Bài tốn tính quãng đường lớn nhỏ vật đi được khoảng thời gian < ∆∆∆∆t < T/2

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

Trong dao động điều hòa:

- Quãng đường lớn nhất: (hình 1)

max ( )

2 ∆ =

S Asin ϕ

-Quãng đường nhỏ nhất: (hình 2)

*Chú ý :

+ Trong trường hợp ∆t > T/2

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 69

Tách: '

2

∆ =t nT + ∆t Trong đó: +Trong thời gian

2 T

n quãng đường n.2A, nhỏ

+Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn (Smax) ; nhỏ ( Smin ) tính

như

II BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Tìm quãng

đường:

a Nhỏ mà vật T

b Lớn mà vật

4 T

c Nhỏ mà vật trong2

3 T

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình nhỏ tốc độ trung bình lớn vật

3 T

III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (CĐ- 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật có thểđi

A A B 3A/2 C A√3 D A√2

Câu 2: (ĐHKA-2012) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn 3N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s

A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm

Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ mà vật có thểđi là:

A (√3 - 1)A B A C A.√3 D A.(2 - √2)

Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ mà vật có thểđi :

A A B.2- 2A C 3- 3A D 1,5A

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 70 A 16cm B 8cm C 10cm D 12cm

Câu 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/6, quãng đường lớn mà vật có thểđi là:

A A B 2A C 3A D 1,5A

Câu 7: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường bé mà vật khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s):

A 3cm B cm C 3 3cm D 2 cm

Câu 8: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn mà vật có thểđi

A A B 1,5.A C A. 3 D A

Câu 9: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ mà vật có thểđi

A ( - 1)A B 1,5.A C A D A.(2 - 2)

Câu 10: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ mà vật có thểđi

A ( - 1)A B 1,5.A C A D A

Bài tốn 7: Tính tốc độ trung bình dao động

Câu 1: (ĐH - 2009) Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy π =3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động

A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s

Câu 2: (ĐH-2010) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí

2 A

x=− , chất điểm có tốc độ trung bình

A

T A

B T

A

C T

A

D

T A

Câu 3: (ĐH-2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động

3

A 14,64 cm/s B 26,12 cm/s C 21,96 cm/s D 7,32 cm/s

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 71

dãn 4cm Khi cho dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, tốc độ trung bình lắc chu kì là:

A 50,33cm/s B.25,16cm/s C 12,58cm/s D 3,16m/s

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt +

π)

cm Tốc độ trung bình vật 1/2 chu kì đầu là:

A 20 cm/s B 20πcm/s C 40 cm/s D 40πcm/s

Câu 6: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T biên độ A Tốc độ trung bình lớn vật thực khoảng thời gian

3

T

là:

A 9

2

A

T ; B 3A

T ; C

3

A

T ; D

6 A

T ;

Bài tốn 8: Tính lực kéo lực đàn hồi tác dụng dao động I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

1.Lực kéo hay lực hồi phục : F = - kx = - mωωωω2

x

- Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua vị trí biên (x = ± A)

- Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0)

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB

* Biến thiên điều hoà tần số với li độ

2 Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo không biến dạng

+ Với lắc lò xo thẳng đứng:

* Fđh = k||||∆∆∆∆l + x|||| với chiều dương hướng xuống

* Fđh = k||||∆∆∆∆l - x|||| với chiều dương hướng lên

- Lực đàn hồi cực đại: FMax = k(∆∆∆∆l + A)

- Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆∆∆∆l - A)

* Nếu A ≥∆l ⇒ FMin =

- Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất)

+ Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB ∆l = 0)

Chú ý:

+ Khi lăc lò xo nằm ngang : ∆l = + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng ∆l = mg

k = g

ω

+ Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc α :∆l = mgsin

k

α=

2 gsinα

ω

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 72 Câu 1: Một lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Độ giãn lị xo vị trí cân ∆l Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A<∆l) Trong trình dao động

a) Lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:

A F = k(A – ∆l ) B F = k ∆l + A

C F = k(∆l + A) D F = kA +∆l b) Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:

A F = k( ∆l - A ) B F = k ∆l + A

C F = k(∆l + A) D F = k.A +∆l

c) Nếu A > ∆l lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:

A F = B F = k ∆l + A

C F = k(∆l + A) D F = k.A +∆l

Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng vào giá cố định, khối lượng vật nặng m = 100g Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x = cos(10 5t)cm Lấy g = 10

m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị :

A Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= N

C Fmax = N ; Fmin = 0,5 N D Fmax= N; Fmin= N

Câu 3: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi

đang vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hịn bi thực 50 dao động 20s Cho g =

π2

=10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu của lò xo

dao động là:

A B C D

Câu 4: Một chất điểm có khối lượng m= 50g dao động điều hoà đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5Hz Khi t =0 chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy π2= 10 Ở thời điểm t = 1/12s, lực gây chuyển động chất điểm có độ lớn :

A 10N B 3N C 1N D.10 3N

Câu 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m = 100g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng buông

nhẹ Vật dao động theo phương trình:

x = 5cos t π

π

 

+

 

  cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g = 10m/s

2

Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn:

A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 73

nhẹ Vật dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt +

π

)cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g =10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn:

A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N

Câu 7: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m = 100g Con lắc dao động điều hồ theo phương trình: x = cos( 10 5t) cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là:

A Fmax = 1,5 N; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= N

C Fmax = N; Fmin =0,5 N D Fmax = N; Fmin= N

Câu 8: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2

a) Giá trị lực đàn hồi cực đại tác dụng vào nặng:

A 6,56N B 2,56N C 256N D 656N

b) Giá trị lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào nặng:

A 6,56N B N C 1,44N D 65N

Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2 Giá trị lực đàn hồi cực

đại, cực tiểu tác dụng vào nặng :

A 6,56N, 1,44N B 6,56N, N C 256N, 65N D 656N, 0N

Câu 10 Một lò xo có k=20N/m treo thẳng đứng, gắn vào lị xo vật có khối lượng m=200g Từ vị trí cân bằng, đưa vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Lấy g=10m/s2 Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại lực hồi phục lực đàn hồi là:

A.1 N, N B.2 N, N C.2 N, N D.1 N, 3N

Câu 11 Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m = 100g Con lắc dao động điều hồ theo phương trình x = cos(10 5t)cm Lấy g = 10 m/s2 Lực

đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là:

A 1,5 N; 0,5 N B 1,5 N; N C N; 0,5 N D N; N

Câu 12 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 80g, lò xo độ cứng k, dđđh theo phương trình: x = cos(5 5t - π/12)(cm) Chọn chiều dương từ xuống, gốc tọa

độở vị trí cân Tính lực đàn hồi lò xo li dộ x = -2cm Lấy g = 10 m/s2 A 2N B.0,2N C.0,6 N D.6 N

Câu 13 Một lắc lị xo có khối lượng vật nặng m = 1,2kg, dđđh theo phương ngang với phương trình: x = 10cos(5t +5π/6) (cm) Độ lớn lực đàn hồi thời điểm t = π/5 (s) là:

A 1,5N B.3N C 150N D 300N

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 74

dưới vị trí cân theo phương thẳng đứng buông nhẹ Vật dao động theo pt: x = 5cos(4πt +

2

π)cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g = 10m/s2

Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn :

A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N

Câu 15 Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = Hz Khi t = chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy π2 =10.ở thời điểm t=1/12s, lực gây chuyển động chất điểm có

độ lớn là:

A 10 N B N C 1N D 10 3N

Câu 16 Một lò xo nhẹ đầu gắn cố định, đầu gắn vật nhỏ m Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O vị trí cân vật Vật dao động điều hồ Ox với phương trình x=10cos10t(cm), lấy g=10m/s2, vật vị trí cao lực đàn hồi lị xo có độ lớn

A 0(N) B 1,8(N) C 1(N) D.10(N)

Câu 17 Một vật khối lượng kg dao động điều hịa với phương trình: x = 10cosπt (cm) Lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là:

A 0,5 N B 2N C 1N D Bằng

Câu 18 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 200N/m Vật dđđh với biên độ A = 2cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực tiểu cực đại lò xo trình dao động:

A 2N 6N 8B.0N 6N C.1N 4N D 0N 4N

Câu 19 Con lắc lò xo nằm ngang dao động với biên độ A = cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng vật m = 0,4 kg (lấy π2 = 10 ) Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vật là:

A 5,12 N B.525 N C 256 N D.2,56 N

Câu 20 Một lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 40N/m, đầu cố

định, đầu treo vật nặng m = 400g Cho vật dđđh theo phương thẳng đứng,

đó vật có vận tốc cực đại vmax = 20 cm/s Lực tác dụng cực đại gây dao động

vật là:

A8N B.4N C.0,8N D 0,4N

Câu 21 Một vật nặng có khối lượng m = 100g, gắn vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, đầu treo vào điểm cố định Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f =10Hz

π Trong trình dao động độ dài lò xo

lúc ngắn 40cm, lúc dài 44cm Thì lực đàn hồi cực đạicủa lò xo:

A.80N B.1,78N

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 75 Câu 22 Một vật có m=100g dao động điều hồ với chu kì T=1s, vận tốc vật qua VTCB vo=10πcm/s, lấy π2=10 Hợp lực cực đại tác dụng vào vật

A 0,2N B 4,0N C 2,0N D 0,4N

Bài toán 9: Tính chiều dài lị xo vật dao động I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

1 Khi lò xo nằm ngang:

Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + A

Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0− A

(l0– chiều dài tự nhiên của lò xo )

2 Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α : Chiều dài vật vị trí cân : lcb = l0 + ∆l

Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + ∆l + A

Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0 + ∆l – A

Chiều dài ly độ x : l = l0 + ∆l+ x

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (CĐ- 2009) Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lị xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo

A 36cm B 40cm C 42cm D 38cm

Câu 2: Một vật treo vào lò xo làm dãn 4cm Cho g = 10m/s2 = π2 biết lực

đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu cực đại lị xo q trình dao động là:

A 25cm 24cm B 24cm 23cm C 26cm 24cm D 25cm 23cm

Câu 3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên của lò xo l0 = 30cm, lấy g = 10m/s

2

Chiều dài nhỏ lớn lị xo q trình dao động

A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm

Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = 2cos20t(cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài

nhỏ lớn lò xo trình dao động A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm

C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm

Câu 5: Một lắc lò xo treo vào đỉnh O cố định kích thích cho dao

động theo phương thẳng đứng Chiều dài lò xo thay đổi từ 50cm đến 58cm Vận tốc cầu qua vị trí cân v=0, m / s Tính chiều dài tự nhiên lị

xo Lấy g = π2 = 10m/s2

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 76 Câu 6: Một lắc lị xo có khối lượng khơng đáng kể, treo vật m Cho vật m dđđh theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,5Hz Trong trình dao động chiều dài lị xo biến thiên từ l1 = 25cm đến l2 = 35cm Lấy g = π

2

= 10m/s2 Chiều dài lị xo khơng treo vật là:

A 20cm B.22cm C 24cm D 26cm

Câu 7: Một lắc lò xo gồm vật treo m = 0,2kg, lò xo chiều dài tự nhịên lo =

12cm, độ cứng k = 49N/m Con lắc dao động mặt phẳng nghiêng góc 30o so với mặt phẳng ngang Lấy g = 9,8 m/s2 Tìm chiều dài l lò xo vật cân mặt phẳng nghiêng

A l = 14cm B.l = 14,5cm C l = 15cm D l = 16cm

Câu 10: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 48cm

Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O vị trí cân cầu Quả cầu dđđh trục Ox với phương trình: x = 4cos(ωt - π/2) (cm) Trong trình dao động, tỉ số lực đàn hồi lớn nhỏ lò xo 5/3 Chiều dài lò xo thời điểm t = là:

A 48cm B.36cm C 64cm D 68cm

Câu 11: Một lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo k = 40N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu lò xo 40cm Khi vật dao

động chiều dài lị xo biến thiên khoảng nào? Lấy g = 10m/s2

A 40cm – 50cm B 45cm – 50cm

C 45cm – 55cm D 39cm – 49cm

Câu 12: Một lắc lò xo đặt mặt ngang, chiều dài tự nhiên lò xo lo = 40cm Từ vị trí cân kéo vật đến vị trí lị xo giãn 5cm bng tay cho

dđđh Lấy g = 10m/s2 Trong trình dao động chiều dài cực tiểu lò xo là: A.lmin = 35cm B lmin = 30cm

C.lmin = 25cm D lmin = 20cm

Câu 13: Một vật treo vào lị xo làm dãn 4cm Cho g = 10m/s2 = π2

biết lực

đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu cực đại lị xo q trình dao động là:

A 25cm 24cm B 24cm 23cm

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 77 Bài tốn 10: Tính lượng dao động điều hoà

Loại 1: Năng lượng dao động lắc lò xo I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

a Thế : Wt =

1 2kx

2

=1 2kA

2

cos2(ωt +φ) b Động năng: Wđ=

2mv

2

=1 2mω

2

A2sin2(ωt +φ) =1 2kA

2

sin2(ωt + φ) c Cơ : W = Wt + Wđ =

2k A

2

= 2mω

2

A2 Khi Wt = Wđ⇒ x =±

A

2 ⇒ khoảng thời gian để Wt = Wđ : ∆t =

T

+ Thế động vật biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’= 2ω, tần số dao động f’ =2f chu kì T’= T/2

Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng kg, vận tốc m/s, ly độ mét

II BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (TNPT-2010) Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa quỹđạo thẳng dài 20 cm với tần số góc rad/s Cơ vật dao động

A 0,036 J B 0,018 J C 18 J D 36 J

Câu 235: (TNTX+PT-2011) Một lắc lo xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với lò xo nhẹ Co lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm) Mốc vị trí cân Lấy π2 = 10 Cơ lắc

A 0,10 J B 1,00 J C 0,05 J D 0,50 J

Câu 3: (TNTX-2012) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10 cm Mốc vị trí cân Cơ lắc 200 mJ Lị xo lắc có độ cứng

A 40 N/m B 50 N/m C N/m D N/m

Câu 4: (ĐH – 2007) Một vật nhỏ thực dao động điều hịa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính giây Động vật biến thiên với chu kì

A 1,00 s B 1,50 s C 0,50 s D 0,25 s

Câu 5: (CĐ-2008) Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hồ quanh

vị trí cân với phương trình dao động x1 = cos(5πt + π/6 ) (cm) Chất

điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân

với phương trình dao động x2 = 5cos(πt – π/6 )(cm) Tỉ số q trình

dao động điều hồ chất điểm m1 so với chất điểm m2

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 78 Câu 6: (ĐH - 2009) Một lắc lị xo dao động điều hịa Biết lị xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A Hz B Hz C 12 Hz D Hz

Câu 7: (CĐ - 2010) Một lắc lò xo dao động hòa với tần số 2f1 Động lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2

A 2f1 B f1

2 C f1 D 4f1

Câu 8: (CĐ - 2010) Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc

A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J

Câu 9: (CĐ - 2010) Một vật dao động hòa dọc theo trục Ox Mốc vị trí cân Ở thời điểm độ lớn vận tốc vật 50% vận tốc cực đại tỉ số động vật

A 3

4 B

1

4 C

4

3 D

1

Câu 10: (CĐ - 2010) Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc

ở vị trí cân Khi vật có động

4 lần vật cách vị trí cân đoạn

A cm B 4,5 cm C cm D cm

Câu 11: (ĐH - 2010) Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật

A

B C D

Câu 12: (CĐ - 2011) Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng 500 g lò xo có độ cứng 50 N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc − m/s2 Cơ lắc

A 0,01 J B 0,02 J C 0,05 J D 0,04 J

Câu 13: (ĐHKA - 2011) Dao động chất điểm có khối lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ

t 10 cos

x1 = x2 =10cos10t (x1 x2 tính cm, t tính s) Mốc

vị trí cân Cơ chất điểm

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 79 Câu 14: (CĐ-2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ

3A động vật

A

9W B

4

9W C

2

9W D

7 9W

Câu 15: (ĐHKA - 2012) Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hịa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa

độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N

A 4

3 B

3

4 C

9

16 D

16

Câu 16: (ĐHKA - 2012) Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hịa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+

4 T

vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m

A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg

Câu 17: Một vật có khối lượng 200g treo lị xo làm dãn 2cm Trong q trình vật dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10m/s2 Cơ vật là:

A.1250J B.0,125J C.12,5J D.125J

Câu 18: Một vật dao động điều hịa theo thời gian có phương trình x=Asin(ω ϕt+ ) động dao động điều hịa với tần số góc:

A ω ω'= B ω'=2ω C '

ω

ω = D ω'=4ω

Câu 19: Một lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình cos(4 )( )

2

x= πt−π cm Biết khối lượng cầu 100g Năng lượng dao động vật là:

A 39, 48( )J B 39, 48(mJ) C 19, 74(mJ) D 19, 74( )J

Câu 20: Một vật dao động điều hoà, sau khoảng thời gian 2,5s động lại Tần số dao động vật là:

A 0,1 Hz B 0,05 Hz C Hz D Hz

Câu 21: Một vật dao động điều hồ với phương trình 1, 25 os(20t + )

x= c π cm Vận

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 80

A 12,5cm/s B 10m/s C 7,5m/s D 25cm/s

Câu 22: Một vật dao động điều hoà với chiều dài quỹ đạo 12 cm Động lần vị trí có li độ là?

A cm B 3cm C 4cm D 6cm

Câu 23: Một vật dao động điều hoà với biên độ A Động n lần vị trí có li độ là?

A

n A

± B

1 + ±

n A

C

2 + ±

n A

D

3 + ±

n A

Câu 24: Một lắc lị xo có k = 100N/m, nặng có khối lượng m = 1kg Khi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s Động vị trí có ly độ x = 5cm :

A 0,375J B 1J C 1,25J D 3,75J

Câu 25: Treo một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m Gọi Ox trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng lên Vật kích thích dao động tự với biên

độ 5cm Động Eđ1 Eđ2 vật qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm x2 = -

3cm :

A.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = - 0,18J B.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = 0,18J

C.Eđ1 = 0,32J Eđ2 = 0,32J D.Eđ1 = 0,64J Eđ2 = 0,64J

Câu 26: Một lắc lị xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên lò xo lo=30cm Lấy g =10m/s2 Khi lị xo có chiều dài

28cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao

động vật :

A 1,5J B 0,1J C 0,08J D 0,02J

Câu 27: Một vật có khối lượng m =100(g) dao động điều hồ trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy thời điểm t1 vật có li độ x1= 5(cm), sau 1,25(s) vật

năng:

A.20(mJ) B.15(mJ) C.12,8(mJ) D.5(mJ)

Câu 28: Một lắc lò xo dao động điều hồ Nếu tăng độ cứng lị xo lên lần giảm khối lượng hai lần

năng vật sẽ:

A không đổi B tăng bốn lần

C tăng hai lần D giảm hai lần

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 81

28cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao

động vật là:

A 1,5J B 0,1J C 0,08J D 0,02J Loại 2: Năng lượng dao động lắc đơn

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

+ Động : Wđ =

2

mv2 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα) =

2

mglα2 (α≤ 100, α (rad)) + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosα0) =

2

mglα2 0=

2

2mω S Chú ý :

- Tính tốn lượng dao động góc lệch lớn (Dao động lắc dao động tuần hồn khơng phải dao động điều hịa) :

- Tính tốn lượng dao động góc lệch nhỏ (lúc dao động lắc dao động điều hịa, thường kỳ thi Đại học trường hợp này):

- Khi đề cho mối quan hệ động (ví dụ Wd = k.Wt, với k hệ số tỉ lệ) thì:

+ Tính li độ dài (s) hay li độ góc (α) quy hết theo Thế (Wt) Cụ thể sau:

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 82 II BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một lắc đơn có , dao động điều hịa nơi có g = 10m/s2 góc lệch cực đại 90 Chọn gốc vị trí cân Giá trị vận tốc lắc vị trí động năng ?

Câu 2: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 500g treo vào sợi dây mảnh, dài 60cm Khi lắc vị trí cân cung cấp cho lượng 0,015J, lắc dao động điều hịa Tính biên độ dao động lắc Lấy g = 10m/s2

Câu 3: Một lắc đơn có m = 200g, g = 9,86 m/s2; dao động với phương trình: 0,05cos(2 )

6 t π rad

α= π −

a Tìm chiều dài lượng dao động lắc b Tại t = vật có li độ vận tốc bao nhiêu? c Tính vận tốc lắc vị trí :

3

α

α =

d Tìm thời gian nhỏ (tmin) để lắc từ vị trí có Động cực đại đến vị trí mà Wđ = 3Wt

III BÀI TẬP TRẮC NHGIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (CĐ- 2007) Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dài l viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc α có biểu thức

A mg l (1 - cosα) B mg l (1 - sinα)

C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα)

Câu 2: (CĐ-2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao

động điều hịa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ

A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J

C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J

Câu 3: (CĐ -2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động

điều hòa với biên độ góc α0 Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài

dây treo ℓ, mốc vị trí cân Cơ lắc

A

0

mg

2 ℓα B

2 mgℓα

C

0

mg

4 ℓα D

2 2mgℓα

Câu 4: (ĐH – 2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 83

chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc bằng

A

α

B

α

C

α

−

D

α

−

Câu 5: (CĐ – 2011): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Lấy

mốc vị trí cân Ở vị trí lắc có động li

độ góc

A

α

± B

2

α

± C

3

α

± D

2

α

±

Câu 6: (ĐH – 2011): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động

điều hịa với biên độ góc α

0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc

chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc

A

0

α

−

B

0

α

−

C

α

D

α

Câu 7: Một lắc đơn có , dao động điều hịa nơi có g = 10m/s2 góc lệch cực đại 90 Chọn gốc vị trí cân Giá trị vận tốc lắc vị trí động là:

A 0,30 m/s B 0,35 m/s C 0,40 m/s D 0,45 m/s

Câu 8: Một lắc đơn có m = 200g, g = 9,86 m/s2 Nó dao động với phương trình: Tìm thời gian nhỏ (tmin) để lắc từ vị trí có

động cực đại đến vị trí mà Wđ = 3Wt

A tmin = 1/10 s B tmin = 1/12 s

C tmin = 1/14 s D tmin = 1/16 s

Câu 9: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 500g treo vào sợi dây mảnh, dài 60cm Khi lắc vị trí cân cung cấp cho lượng 0,015J, lắc dao động điều hịa Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động lắc là:

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 84 Câu 10: Một lắc đơn DĐĐH với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị

trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có

động li độ góc α lắc bằng?

A

α

B

α

− C

2

α

D

α

−

Câu 11: Con lắc đơn có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g dao động nơi g = 9,8m/s2 Chọn gốc vị trí cân Tỷ số lực căng cực đại cực tiểu dây treo Cơ lắc là?

A 1,225J B 2,45J C 0,1225J D 0,245J

Câu 12: Một lắc đơn có dây treo dài m vật có khối lượng kg dao động với biên độ góc 0,1 rad Chọn gốc vị trí cân vật, lấy g = 10 m/s2 Tính toàn phần lắc?

A 0,05 J B 0,02 J C 0,24 J D 0,64 J

Câu 13: Một lắc đơn dây dài l = 1m dao động điều hoà với biên độ góc α0=

40 Khi qua vị trí cân dây treo bị giữ lại vị trí đường thẳng đứng Sau lắc dao động với dây dài l/ biên độ góc α/

= 80 Cơ dao

động

A Giảm lần B Không đổi

C Tăng lần D Giảm lần

Câu 14: Một lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0 = 50 Tại thời điểm

động lắc lớn gấp hai lần li độ góc α xấp xỉ

A 2,980 B 3,540 C 3,450 D 2,890

Câu 15: Một lắc đơn có dây treo dài 1m vật có khối lượng m = 1kg dao

động với biên độ góc 0,1rad Chọn gốc vị trí cân vật, lấy g = 10m/s2 Cơ lắc là:

A 0,1J B 0,01J C 0,05J D 0,5J

Câu 16: Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α0 Con lắc có động

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 85 A

n

α

α = B

n

α

α =

+ C n 10

α α = ±

+ D

0 n

α α = ±

+

Câu 17: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Con lắc có động vị trí có li độ góc

A

α

α = B

2

α

α = ± C

2

α

α = D

2

α

α = ±

Câu 18: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 50 Với li độ góc

α động lắc gấp lần năng?

A

3, 45

α = ± B

2,89

α = C

2,89

α = ± D

3, 45

α =

Câu 19: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động

nhanh dần theo chiều dương tới vị trí có động li độ góc α lắc bằng:

A

α

α = B

2

α

α = C

2

α

α = − D

3

α α = −

Câu 20: Hai lắc đơn có khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo l1 = 81cm, l2 = 64cm dao động với biên độ góc nhỏ nơi với

một lượng dao động Biên độ góc lắc thứ 01

α = Biên độ góc lắc thứ hai là:

A 5,6250 B 3,9510 C 6,3280 D 4,4450

Câu 21: Một lắc đơn chuyển động với phương trình: S 4Cos t

π π

 

=  − 

  cm

Tính li độ góc αcủa lắc lúc động lần Lấy g = 10 m/s2

và 10

π =

A 0,08 rad B 0,02 rad C 0,01 rad D 0,06 rad

Câu 22: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài ℓ= m dao động với biên độ α0 =0,1rad Chọn gốc vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc vật nặng vị trí Động Thế năng?

A v= B v=0,1 m/s C v= 5m/s D v= 2m/s

Câu 23: Một lắc đơn có dây treo dài ℓ= 50 cm vật nặng khối lượng kg, dao động với biên độ góc α0 =0,1rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s

2

Tính lượng dao động toàn phần lắc?

A 0,012J B 0,023J C 0,025 J D 0,002 J

Câu 24: Khi qua vị trí cân bằng, vật nặng lắc đơn có vận tốc vmax = m/s

Lấy g = 10 m/s2 Tính độ cao cực đại vật nặng so với vị trí cân bằng?

A cm B cm C cm D cm

Câu 25: Con lắc đơn dao động với biên độ góc 20 có lượng dao động 0,2 J

Để lượng dao động 0,8 J biên độ góc phải bao nhiêu?

A

02

α = B

02

α = C

02

α = D

02

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 86 Câu 26: Cho một lắc đơn, kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc

0 45

α =

rồi thả khơng vận tốc đầu Tính góc lệch dây treo Động lần năng?

A 100 B 22,50 C 150 D 120

Bài toán 11: Chu kỳ vận tốc lắc đơn thay đổi Loại 1: Do thay đổi chiều dài

Câu 1: (TNPT-2011) Tại nơi Trái Đất, lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hịa với chu kì s, lắc đơn có chiều dài 2ℓ dao động điều hịa với chu kì

A s B 2 2s C s D s

Câu 2: (TNTX-2012) Tại nơi mặt đất, chu kì dao động điều hịa lắc đơn chiều dài ℓ T chu kì dao động điều hịa của lắc đơn

chiều dài 4ℓ

A T

B T

4

C 4T D 2T

Câu 3: (CĐ- 2007) Tại nơi, chu kì dao động điều hoà lắc đơn 2,0 s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 mm chu kì dao động điều hồ 2,2 s Chiều dài ban đầu lắc

A 101 cm B 99 cm C 98 cm D 100 cm

Câu 4: (ĐH – 2009):Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian ∆t ấy, thực 50 dao động tồn phần Chiều dài ban đầu lắc

A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm

Câu 5: (CĐ - 2010) Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều dài ℓ đang dao

động điều hịa với chu kì s Khi tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hịa 2,2 s Chiều dài ℓ bằng

A m B m C 2,5 m D 1,5 m

Câu 6: Một lắc đơn dao động với chu kì 2s Nếu gia tốc trọng trường g khơng

đổi, chiều dài tăng thêm 1% so với chiều dài cũ chu kì dao động lắc

A 2,01 s B 2,03s C.2,05s D.2,07s

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 87 A 0,976 m 9,632m/s2 B 0,976 m 9,8m/s2

C 0,98 m 9,8m/s2 D 0,98 m 10 m/s2

Loại 2: Do thay đổi nhiệt độ

Câu 1: Một lắc có chu kì dao động bé T0= 2s Biết dây treo có hệ số dãn nở

1 10

2 − −

= K

α Vẫn vị nhiệt độ tăng thêm 100C chu kì dao động bé lắc là:

A 2.0002s B 2,0004s C 2,0006s D 2,0008s Câu 2: Hệ số dãn nở dây treo lắc đơn

10 85 ,

1 − −

= K

α Vẫn vị nhiệt độ tăng thêm 150C chu kì dao động lắc tăng hay giảm phần trăm?

A Tăng 0,01% B Giảm 0,01%

C.Tăng 0,014% D Giảm 0,014%

Loại 3: Do thay đổi độ cao

Câu 1: Biết bán kính Trái đất 6.400 km lắc có dây treo không đổi Hỏi phải đưa lắc lên độ cao để chu kì tăng thêm 0,005% so với chu kì lắc mặt đất

A 0,22km B 0,32 km C 0,42 km D 0,52 km

Câu 2: Biết bán kính Trái đất 6.400 km Một lắc đua từ mặt đất lên độ cao 3,2 km Để chu kì lắc khơng đổi ta phải tăng hay giảm chiều dài lắc lượng so với chiều dài cũ?

A Tăng 0,1% B Giảm 0,1% C Tăng 0,2% D Giảm 0,2%

Loại 4: Do đưa lên Mặt Trăng

Câu 1: Mặt Trăng có khối lựợng 81

1

khối lượng Trái Đất có bán kính

7 ,

1

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 88 A Tăng 3,24 lần B Giảm 3,24 lần

C Tăng 2,34 lần D Giảm 2,34 lần

Câu 2: Mặt Trăng có khối lựợng 81

1

khối lượng Trái Đất có bán kính

7 ,

1

bán kính Trái Đất Để chu kì lắc dài 1m không thay đổi đưa lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng phải chiều dài lắc phải bằng?

A 0,169m B 1,179m C 0,129 m D 0,149m Loại 5: Do lắc thang máy

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

a) Khi điểm treo lắc có gia tốc a0 hướng thẳng đứ

lên

(Tức điểm treo chuyển động thẳng đứng lên nhanh d

đều chuyển động thẳng đứng xuống chậm dần đề

Ởđây : Phd =P+ Fqt

Phd = P + Fqt; Phd =P+ma0; ghd=g+a0

0

a g

l T

+

= π

b) Khi điểm treo lắc có gia tốc a0 hướng thẳng đứ

xuống

(Tức điểm treo chuyển động thẳng đứng xuống nhanh d

đều chuyển động thẳng đứng lên chậm dần đều)

Ởđây : Phd =P+ Fqt; Phd = P - Fqt; Phd =P−ma0

ghd=g - a0;

0

a g

l T

−

= π /(điều kiện g>a0)

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

P

qt

F

0

a

P

qt

F

0

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 89 Câu 1: (ĐH – 2011): Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng

đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc

A 2,78 s B 2,96 s D 2,61 s D 2,84 s

Câu 2: Một lắc dao động với chu kì 2s treo thang máy đứng yên Nếu thang máy xuống chậm dần với gia tốc

10 g

chu kì lắc là:

A 1,307 s B 1,507 s C 1,707 s D 1,907 s

Câu 3: Một lắc đơn có chu kỳ T=2s treo vào thang máy đứng yên Khi thang máy lên nhanh dần với gia tốc 0,1m.s-2 chu kỳ dao động lắc

A 2,00s B 2,10s C 1,99s D.1,87s

Câu 4: Một lắc đơn có chiều dài l=1m treo ở trần thang máy, thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a=g/2 (g = π2m/s2 ) chu kỳ dao động bé lắc

A (s) B 2,83 (s) C 1,64 (s) D (s)

Câu 6: Một thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc có

độ lớn ln nhỏ gia tốc trọng trường g nơi đặt thang máy Trong thang máy nầy có treo lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Chu kì dao động lắc thang máy đứng yên 1,1 lần thang máy chuyển động Điều chứng tỏ vectơ gia tốc của thang máy A hướng lên có độ lớn 0,11g

B hướng lên có độ lớn 0,21g

C hướng xuống có độ lớn 0,11g

D hướng xuống có độ lớn 0,21g

Câu 7: Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với lượng dao động 150mJ, gốc vị trí cân nặng Đúng lúc vận tốc lắc khơng thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 2,5m/s2 Con lắc tiếp tục dao

động điều hòa thang máy với lượng dao động :

A 150 mJ B 129,5 mJ C 111,7 mJ D 188,3 mJ

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 90

dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hịa với chu kì T’

A 2T B .T/2 C T D T/

Câu 9: Con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s treo vào thang máy đứng yên, lấy g =10m/s2 Khi thang máy lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn 0,5m/s2 lắc dao động điều hịa chu kì dao động

A 1,95s B 1,98s C 2,15s D 2,05s

Câu 10: Một lắc đơn dài 1,5 m treo trần thang máy lên nhanh dần

đều vơi gia tốc 2,0 m/s2 nơi có g = 10 m/s2 dao động điều hịa với chu kì

A 2,7 s B 2,22 s C 2,43 s D 5,43 s

Câu 11: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vào thang máy đứng yên Chu kì lắc đơn dao động điều hòa thang máy lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn 0,1 m/s2

A 2,1s B 2,02s C 1,99s D 1,87s

Câu 12: Một lắc đơn có chu kì 2s treo vào thang máy đứng n Chu kì dao động điều hịa lắc đơn thang máy lên chậm dần với gia tốc có độ lớn m/s2 nơi có g = 9,80 m/s2

A 4,70s B 1,89s C 1,58s D.2,11s

Câu 13: Một lắc dao động điều hòa thang máy đứng yên nới có gia tốc trọng trường 10m/s2 với lượng dao động 150mJ, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc 2,5m/s2 Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động lúc lắc có vận tốc không Con lắc tiếp tục dao động điều hòa thang máy với lượng

A 200mJ B 141mJ C 112,5mJ D 83,8mJ

Câu 14: Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh đần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao

động điều hịa lắc 2s Khi máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3s Khi thang máy đứng n thi chu kì dao động điều hịa lắc

A 2,35s B 1,29s C 4,60s D 2,67s

Câu 15: Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng xuống nhanh đần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 4s Khi máy chuyển động thẳng đứng xuống chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 2s Khi thang máy đứng yên thi chu kì dao động điều hòa lắc A 4,32s B 3,16s C 2,53s D 2,66s

Câu 16 Con lắc đơn treo vào thang máy, thang máy đứng yên chu kì dao động nhỏ lắc đơn 2s Khi thang máy chuyển động nhanh dần

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 91 A. 2,236s B 1,79s C 2,3s D 1,73s

Loại 6: Do lắc ô tô chuyển động nằm ngang

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

Khi điểm treo lắc có gia tốc a0 hướng ngang sang phả

* Vị trí cân xác định θ: tanθ=

g a mg ma P

Fqt o

=

= *

hd

P =P+Fqt

Theo hình vẽ: ( )2

0

ma P

Phd = + ;

2

a g

ghd = +

2 2

a g

l T

+

= π

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (CĐ - 2010) Treo lắc đơn vào trần ôtô nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ơtơ đứng n chu kì dao động điều hịa lắc s Nếu ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với giá tốc m/s2 chu kì dao động điều hòa lắc xấp xỉ

A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s

Câu 2: Một lắc đơn chiều dài 50 cmtreo ôtô chuyển động ngang với gia tốc m/s2 Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc ôtô là:

A 1,328 s B 1,182 s C 1,198 s D 1,892 s

Câu 3: Một lắc đơn treo trần toa xe Khi toa xe chuyển động thẳng

đều đường nằm ngang, lắc dao động điều hịa với chu kì T0 = s Khi toa

xe trượt không ma sát từ xuống mặt phẳng nghiêng góc 300 so với mặt nằm ngang lắc dao động điều hịa với chu kì T (Lấy g = 10 m/s2)

A 2,019 s B 1,807 s C 1,739 s D 2,149 s

Câu 4: Một lắc đơn treo vào trần xe ô tô chuyển động theo phương ngang Chu kỳ dao động lắc đơn trường hợp xe chuyển thẳng T1, xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a T2 xe

chuyển động chậm dần với gia tốc a T3 Biểu thức sau đúng?

A T2 = T3 < T1 B T2 = T1 = T3

hd

P

qt

F

P

θ

0

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 92 C T2 < T1 < T3 D T2 > T1 > T3

Câu 5: Một lắc dơn dao động với chu kì 2s nơi có gia tốc trọng trường g Con lắc treo xe ô tô chuyển động đường nằm ngang với gia tốc có độ lớn g/ 3 Chu kì dao động của lắc ô tô đó

A 2,12s B 1,86s C 1,95s D 2,01s

Câu 6: Một lắc đơn có chu kì 2s Treo lắc vào trần xe chuyển động mặt phẳng nằm ngang vị trí cân dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc α0 = 300 Chu kì dao động điều hòa

lắc thang máy

A 1,4s B 1,54s C 1,86s D 2,12s

Câu 7: Một lắc đơn có chu kì dao động 2s Nếu treo lắc vào trần toa xe chuyển động nhanh dần mặt phẳng nằm ngang thấy vị trí cân mới, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 Gia tốc toa xe chu kì dao động điều hòa lắc

A 10m/s2; 2s B 10m/s2; 1,86s C 5,55m/s2; 2s D 5,77m/s2; 1,86s

Câu 8: Một lắc đơn có chiều dài 0,5m treo trần ô tô xuống dốc nghiêng với phương ngang góc 300 Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động điêu hịa lắc đơn ô tô xuống dốc không ma sát

A 1,51s B 2,03s C 1,97s D 2,18s

Câu 8: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vị trí cố định mặt đất Người ta treo lắc lên trần ô tô chuyển động ndđ lên dốc nghiêng α= 300 với gia tốc 5m/s2 Góc nghiêng dây treo lắc so với phương thẳng đứng

A 16034’ B 15037’ C 19006’ D 18052’

Câu 9: Một lắc đơn có chiều dài 0,5m treo trần ô tô xuống dốc nghiêng với phương ngang góc 300 Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động điều hịa lắc tơ xuống dốc có hệ số ma sát 0,2

A 1,51s B 1,44s C 1,97s D 2,01s

Loại 7: Do lắc điện trường

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

Xét toán lắc đơn có chiều dài l, vật nặng m tích điện +q đặt điện trường có cường độ E nơi có gia tốc trọng trường g có chu kỳ dao động thế nào?

a) Khi cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuố dưới:

hd

P =P+F;Phd = P+F

P F

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 93 m qE g m F g

ghd = + = +

hd

g l T =2π

m qE g

l

+ =2π

b) Khi cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên:

hd

P =P+F; Phd = P- F;

m qE g m F g

ghd = − = −

hd

g l T =2π

m qE g

l

−

=2π (điều kiện: m qE g >

Nếu F>P có tượng bóng bay g m qE l T − =2π

c) Khi cường độ điện trường hướng sang phải:

* Vị trí cân xác định θ: tanθ=

mg qE P F

=

* Phd =P+F

Theo hình vẽ: ( )2

qE P

Phd = + ;

2       + = m qE g ghd 2       + = m qE g l T π

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (ĐHKA – 2010): Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ

có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hồ điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu

kì dao động điều hồ lắc

A 0,58 s B 1,40 s C 1,15 s D 1,99 s

Câu 2: (ĐHKA – 2012) Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độđiện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độđiện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường g góc 54o bng nhẹ cho

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 94

con lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong trình dao động, tốc độ cực

đại vật nhỏ

A 0,59 m/s B 3,41 m/s

C 2,87 m/s D 0,50 m/s

Câu 3: Một lắc đơn có vật nặng khối lượng 10g dao động với chu kì 2s nơi có g = 10 m/s2 Sau vật nặng mang điện tích -10-8C đặt vào điện trường E = 104 V/m hướng thẳng đứng xuống Chu kì dao động bé lắc điện trường đều là:

A 2,001 s B 2,002 s C 2,004 s D 2,003 s

Câu 4: Một lắc đơn treo bi kim loại khối lượng m = 0,01kg mang điện tích q = 2.10-7 C Đặt lắc điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Chu kỳ lắc E = T = 2s Tìm chu kỳ dao động E = 104 V/m Cho g = 10m/s2

A 1,98s B 0,99s C 2,02s D 1,01s

Câu 5: Một lắc đơn mang điện tích dương khơng có điện trường dao

động điều hịa với chu kỳ T Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động điều hịa lắc T1 Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên

thì chu kì dao động điều hịa lắc T2 Chu kỳ T dao động điều hòa

con lắc khơng có điện trường liên hệ với T1 T2 là:

A 2 2

T T T

T T

=

+ B

1 2 2 2.T T T

T T

= +

C.

2 2

T T T

T T

=

+ D.

1 2 2

2 T T T

T T

= +

Câu 6: Một lắc đơn mang điện tích dương khơng có điện trường dao

động điều hịa với chu kỳ T Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động điều hịa lắc T1=3s Khi có điện trường hướng thẳng đứng

lên chu kì dao động điều hịa lắc T2=4s Chu kỳ T dao động điều

hịa lắc khơng có điện trườnglà:

A 5s B 2,4s C.7s D.2,4 2s

Câu 6: Cho một lắc đơn có dây treo cách điện, cầu m tích điện q Khi đặt lắc khơng khí dao động với chu kì T Khi đặt vào điện trường nằm ngang chu kì dao động

A tăng lên

B không đổi

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 95 D giảm xống

Câu 7: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng 80g, đặt điện trường có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng lên có độ lớn 4800 V/m Khi chưa tích điện cho nặng, chu kì dao động lắc với biên độ nhỏ 2s, nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Khi tích điện cho điện tích 6.10-5C chu kì dao động

A 2,5s B 2,33s C 1,6s D 1,54s

Câu 8: Một lắc đơn gồm cầu khối lượng 0,1kg tích điện 10-5C treo vào dây mảnh dài 20cm,đầu dây cố định O vùng điện trường hướng xuống theo phương thẳng đứng, có cường độ 2.104V/m Lấy g = 9,8m/s2 Chu kỳ dao động lắc

A 0,811s B 10s C 2s D 0,99s

Câu 9: Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 0,5m nặng có khối lượng 40g, mang điện tích -8.10-5C Treo lắc vào vùng khơng gian có điện trường hướng theo phương nằm ngang với cường độ 40V/cm gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2 Chu kì dao động điều hòa lắc

A 1,25s B 2,10s C 1,48s D 1,60s

Câu 10: Đặt lắc đơn điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống, có độ lớn 104V/m Biết khối lượng cầu 20g, cầu tích điện 12.10-6C, chiều dài dây treo 1m Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động điều hòa lắc

A 4s

π

B 2 s

π

C πs D πs

Câu 11: Đặt lắc đơn điện trường có phương thẳng đứng hướng từ xuống, có cường độ 104V/m Biết khối lượng cầu 0,01kg, cầu tích điện 5.10-6, chiều dài dây treo 50cm, lấy g = 10m/s2 =π2

Con lắc đơn dao

động điều hòa với chu kì

A 0,58s B 1,4s C 1,15s D 1,25s

Câu 12: Một lắc đơn có chiều dài 25 cm, vật nặng có khối lượng 10g, mang

điện tích 10-4C Treo lắc vào hai tụ đặt song song, cách 22cm Biết hiệu điện hai tụ 88V Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động lắc điện trường

A 0,983s B 0,398s C 0,659s D 0,957s

Câu 13: Một lắc đơn tích điện đặt trường có phương thẳng

đứng Khi điện trường hướng xuống chu kì dao động lắc 1,6s Khi

điện trường hướng lên thi chu kì dao động lắc 2s Khi lắc khơng đặt điện trường chu kì dao động lắc đơn

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 96 Loại 8: Do có thêm lực đẩy Ác - Si – Mét

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

Trong chân không:

g l T0 =2π

Trong khơng khí: Phd =P+ Fa ; Phd = P - Fa

g

D d g DV dVg g

ghd = − = − ; T =

     

−

D d g

l

2π =>

D d T

T

− =

1

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một lắc đơn có chu kỳ T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3 Tính chu kỳ T' lắc

đặt lắc khơng khí; sức cản khơng khí xem không đáng kể, lắc chịu tác dụng sức đẩy Archimède, khối lượng riêng khơng khí d = 1,3g/lít

A 2,00024s B.2,00015s C.1,99993s D 1,99985s

Câu 2: Một lắc đơn có chu kì T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim có khối lượng m = 50g khối lượng riêng D = 0,67kg/dm3 Khi đặt khơng khí, có khối lượng riêng D0 = 1,3g/lít Chu kì T' lắc

trong khơng khí

A 1,9080s B 1,9850s C 2,1050s D 2,0019s

Câu 3: Cho một lắc đơn treo đầu sợi dây mảnh dài kim loại, vật nặng làm chất có khối lượng riêng D = g/cm3 Khi dao động nhỏ bình chân khơng chu kì dao động 2s Cho lắc đơn dao động bình chứa chất khí thấy chu kì tăng lượng 250µs Khối lượng riêng chất khí

A 0,004 g/cm3 B 0,002 g/cm3 C 0,04 g/cm3 D 0,02 g/cm3 P

a

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 97 Bài tốn 12: Tính vận tốc –gia tốc sức căng dây lắc đơn I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

1 Vận tốc lắc đơn li độ góc α bất kì: v= 2gl c( osα−cosα0)

2 Lực căng sợi dây li độ góc α bất kì: T=mg(3cosα -2cosα0)

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (ĐH – 2011):Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0

tại nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị α0

A 9,60 B 6,60 C 5,60 D 3,30

Câu 2: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, lắc đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 600 Trong q trình dao động, lắc

được bảo tồn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn

A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2

Câu 3: Một lắc đơn có m = 100g, dao động điều hịa với biên độ góc α0 = 300 Lấy g = 10m/s2 Lực căng dây cực tiểu lắc trình dao động

A N B

2 C N D

3

Câu 4: Một lắc đơn có khối lượng m = 100g, chiều dài dao động với biên độ góc Vận tốc động lắc qua vị trí có góc lệch , lấy g = 10m/s2

A 2,7 m/s; J

− B 2,5 m/s;

2 J −

C 2,7 m/s; 2 J

− D 2,5 m/s;

2 J −

Câu 5: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 100cm, kéo lắc lệch khỏi VTCB góc α0 với cosα0 = 0,892 truyền cho vận tốc v = 30cm/s Lấy g =

10m/s2 Vận tốc cực đại lắc là:

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 98 Câu : Chọn câu đúng Một lắc đơn thả không vận tốc từ vị trí có ly độ góc α0 Vận tốc cực đại lắc là:

A v= 2gl(1+cosα0) B

0

(1-cos ) g

v

l α

= C v= 2gl(1-cosα0) D

0

(1+cos ) g

v

l α

=

Câu 7: Chọn câu đúng Một lắc đơn thả không vận tốc từ vị trí có ly độ góc α0 Khi lắc qua vị trí có ly độ góc α lực căng dây treo là:

A T = mg(3cosα0 + 2cosα) B T = mgcosα

C T = mg(3cosα - 2cosα0) D T = 3mg(cosα - 2cosα0)

Câu 8: Chọn câu đúng Một lắc đơn thả khơng vận tốc từ vị trí có ly độ góc α0 Lực căng dây treo cực tiểu là:

A T = mg(3 - 2cosα0) B T = mgcosα0

C T = mg(3cosα - 2cosα0) D T = 3mg(cosα - 2cosα0)

Câu 9: Chọn câu đúng Một lắc đơn thả không vận tốc từ vị trí có ly độ góc α0 Lực căng dây treo cực tiểu là:

A T = mg(3 - 2cosα0) B T = mgcosα0

C T = mg(3cosα - 2cosα0) D T = 3mg(cosα - 2cosα0)

Câu 10: Một lắc đơn có độ dài l thả khơng vận tốc đầu từ vị trí biên có biên độ góc α0 (α0≤ 100) Bỏ qua ma sát Khi lắc qua vị trí có li độ góc

α tốc độ lắc

A v= 2gl(cosα−cosα0) B v = 2gl(cosα+cosα0)

C v= 2gl(cosα0−cos )α D.v= 2gl(1 cos )− α

Câu 11: Một lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α0

Biểu thức tính tốc độ chuyển động vật li độ αlà:

A 2

( )

v =glα α− B v2=2 (glα02−α2)

C 2

( )

v =glα α+ D v2=2 (3gl α02−2α2)

Câu 12: Một lắc đơn có khối lượng m = 100g , có chiều dài dây treo 100cm, kéo lắc lệch khỏi VTCB góc α0 với cosα0 = 0,892 truyền cho vận

tốc v = 30cm/s Lấy g = 10m/s2 Lực căng dây dây treo hợp với phương thẳng

đứng góc α với cosα = 0,9 là:

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 99 Bài toán 13 : Tổng hợp dao động điều hòa

Câu 1: (TNPT -2007) Hai dao động điều hịa phương có phương trình là: x1 = sin 100 πt (cm) x2 = sin( 100 πt + π/2) (cm) Dao động tổng

hợp hai dao động có biên độ

A 3,5cm B 5cm C 1cm D 7cm

Câu 2: (TNPT- 2008) Hai dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động là: x1 = 3cos (ωt – π/4) cm x2 = 4cos (ωt + π/4) cm

Biên độ dao động tổng hợp hai dao động

A 12 cm B cm C cm D cm

Câu 3: (TNPT -2008) Hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1 =

Asin(ωt +π/3) x2 = Asin(ωt - 2π/3)là hai dao động

A lệch pha π/3 B lệch pha π/2

C pha D ngược pha

Câu 4: (TNPT- 2009) Cho hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = 4cos(πt−π)(cm)

6 x2= cos( t )(cm)

π

π −

4

2 Dao động tổng hợp

của hai dao động có biên độ

A 8cm B 4 3cm C 2cm D 4 2cm

Câu 5: (TNPT-2010) Hai dao động điều hòa có phương trình li độ x1 = 5cos(100πt +

2

π ) (cm) x

2 = 12cos100πt (cm) Dao động tổng hợp hai

dao động có biên độ

A cm B 8,5 cm C 17 cm D 13 cm

Câu 6:(CĐ- 2008) Cho hai dao động điều hồ phương có phương trình dao

động x1 = 3√3cos(5πt + π/2)(cm) x2 = 3√3cos(5πt - π/2)(cm) Biên độ

dao động tổng hợp hai dao động

A cm B cm C 63 cm D 3 cm

Câu 7: (ĐH - 2008) Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu

3 π

π

− Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động

A π

− B

4 π

C

6 π

D

12 π

Câu 8: (ĐH - 2009) Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương Hai dao động có phương trình x1 cos(10t )

4 π

= +

(cm) x2 3cos(10t )

π

= − (cm) Độ lớn vận tốc vật vị trí cân

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 100 Câu 9: (CĐ - 2010) Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương Hai dao động có phương trình x1 = 3cos10t (cm)

và x2 =4sin(10 )

2

t+π (cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại

A m/s2 B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2

Câu 10: (ĐH - 2010) Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ )

6 cos( π − π

= t

x (cm) Biết dao động thứ có

phương trình li độ )

6 cos( π π + = t

x (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ :

A )

6 cos( π π + = t

x (cm) B )

6 cos( 2 π π + = t x (cm)

C )

6 cos( 2 π π − = t

x (cm) D )

6 cos( π π − = t

x (cm)

Câu 11: (CĐ - 2011) Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động

điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = A1cosωt x2 =

A2cos(ωt +

2

π

) Gọi E vật Khối lượng vật

A

2 2

E A A

ω + B 2

1 2E A A

ω + C 2

1

( )

E A A

ω + D 2

1 2 ( ) E A A ω +

Câu 12: (CĐ-2012) Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình x1=Acosωt x2 = Asinωt Biên độ dao động

của vật

A 3A B A C 2A D 2A

Câu 13: (ĐHKA-2012) Hai dao động phương có phương trình x1 =

1cos( )

A πt+π (cm) x2 = cos( )

2 t π

π − (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x=Acos(π ϕt+ )(cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt

giá trị cực tiểu

A

6rad

π

ϕ= − B ϕ π= rad C 3rad

π

ϕ= − D ϕ =0rad

Câu 14: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình:

x1 = 3sin(πt + π) cm; x2 = 3cosπt (cm);x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cosπt (cm) Hãy

xác định phương trình dao động tổng hợp vật:

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 101 Câu 15: Hai dao động điều hồ có phương tần số f = 50Hz, có biên độ 2a a, pha ban đầu π/3 π Phương trình dao

động tổng hợp phương trình sau đây:

A cos 100 x=a  πt+π 

 ; B x cos 100a t

π π

 

=  + 

 ;

C cos 100 x=a  πt−π 

 ; D x cos 100a t

π π

 

=  − 

 ;

Câu 16: Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương x1 =

4 2cos(10πt+ π

) cm x2=4 2cos(10πt

-6 π

) cm có phương trình:

A x = cos(10πt -

π) B x = 4

2cos(10πt - π) C x = 4 cos(10πt +

12 π

) D x = 8cos(10πt + 12

π

)

Câu 17: Cho hai dao động điều hoà phương, tần số, biên độ 2cm có pha ban đầu 2π/3 π/6 Pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp hai dao động

A.5 12

π

; 2cm B.

π

; 2 2cm C. ; 2

4 cm

π

D.

2

π

; 2cm

Câu 18: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = 3sin(πt + π) cm; x2 = 3cosπt (cm);x3 = 2sin(πt + π)

cm; x4 = 2cosπt (cm) Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp vật

A x= 5cos(πt+π /2) cm B x=5 2cos(πt+π /2) cm

C x=5cos(πt+π /2) cm D x=5cos(πt−π/4)cm

Câu 20: Cho hai dao động điều hoà phương, tần số, biên độ 2cm có pha ban đầu

3

π

6

π Pha ban đầu biên độ của dao động

tổng hợp hai dao động là:

A.5 12

π

; B.

π

; 2 C. ; 2

π

D.

π

;

Câu 21: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà: ) cm ( t 10 cos

x1= π x1=4sin10πt(cm) Vận tốc vật t = 2s bao nhiêu? A 125cm/s B 120,5 cm/s C -125 cm/s D 125,7 cm/s

Câu 22: Hai dao động thành phần có biên độ 4cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị

A 48 cm B cm C cm D 9,05 cm

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 102 A os(2 )

2

x= c πt+π cm; B 8cos(2 )

x= πt−π cm; C os(4 )

2

x= c πt−π cm; D os(4 )

x= c πt+π cm;

Câu 24: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương có phương trình dao động thành phần là: x1 = 5cos10πt (cm) x2 = 5cos(10πt +

3

π )

(cm) Phương trình dao động tổng hợp vật

A x = 5cos(10πt +

π ) B x = 5

3cos(10πt +

π )

C x = 5 3cos(10πt +

π ) D x = 5cos(10πt +

2

π )

Câu 25: Một vật thực đồng thời ba dao động điều hồ phương tần số với phương trình có dạng: x1= 3cos(πt) cm; x2 = 2cos(π t +

2

π

) cm; x3=

3cos(πt –

π

) cm Phương trình dao động tổng hợp có dạng

A x = 2cos(π t –

π ) cm B x = 2cos(π t +

2

π ) cm

C x = 2cos(π t +

π ) cm D x = 2cos(π t –

3

π ) cm

Câu 26: Hai dao động điều hồ phương có phương trình dao động x1 = 4cos(10πt -

3

π) cm x

2=4cos(10πt+

6

π) cm Phương trình của dao động tổng hợp

là:

A x = 4 cos(10πt - 12

π ) B x = 8cos( t 10π -

12

π ) C x = 8cos(10πt-

6

π) D x = 4

2cos((10πt -6 π)

Câu 27: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa phương, tần

số có phương trình Biết

tốc độ cực đại vật trình dao động vmax = 140 (cm/s) Biên độ dao

động A1 vật là:

A cm B cm C 10 cm D 12 cm

Câu 28: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ phương, có phương trình x1=3sin(10t - π/3) (cm); x2 = 4cos(10t + π/6) (cm) (t đo

Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 103 A 50m/s B 50cm/s C 5m/s D 5cm/s

Câu 29: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, tần số có phương trình:

x1 = √3cos(ωt + π/2) cm, x2 = cos(ωt + π) cm Phương trình dao động tổng hợp:

A x = 2cos(ωt - π/3) cm B x = 2cos(ωt + 2π/3)cm

C x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D x = 2cos(ωt - π/6) cm

Câu 30: Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần

số có phương trình:

x1 = √3cos(ωt - π/2) cm, x2 = cos(ωt) cm Phương trình dao động tổng hợp:

A x = 2cos(ωt - π/3) cm B.x = 2cos(ωt + 2π/3)cm

C.x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D.x = 2cos(ωt - π/6) cm

Câu 31: Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương trình dao

động: x1= 3cos(2πt +

3

π) cm, x

2 = 4cos (2πt +

6

π) cm ;x

3= 8cos (2πt

-2

π) cm Giá

trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động là:

A 12πcm/s π

− rad B 12πcm/s

πrad C 16πcm/s

6

π rad D 16πcm/s π − rad

Câu 32: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3.cos(2πt - π/2)(cm) Phương trình dao

động tổng hợp

A x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B x = 4.cos(2πt + π/3) (cm) C x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)

Câu 33: Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox

có li độ )( )

2 cos( ) )( cos(

cm t

cm t

x= π +π + π +π Biên độ pha ban đầu dao động là:

A

3 ;

4cm π rad B

6 ;

2cm π rad C.

6 ;

4 cm π rad D. ;

rad cm π

Câu 34: Ba dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1= cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) x3=2cos(πt) (cm) Dao động

tổng hợp dao động có biên độ pha ban đầu

A 2 2cm; π/4 rad B 2 3cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad

Câu 35: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số x1= a 2cos(πt+π/4)(cm) x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng

hợp

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 104 C x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm)

Câu 36: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2cos(πt+5π/12)(cm) với dao động thành phần phương, tần số x1=A1 cos(πt + ϕ1) x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên độ pha ban đầu dao

động là:

A 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2

C.5 2(cm) ϕ1 = π/4 D 5cm; ϕ1= π/3

Câu 37: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 3cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm)

x2 = A3 cos(πt + ϕϕϕϕ3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt -

π/6) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3:

A 8cm - π/2 B 6cm π/3

C 8cm π/6 D 8cm π/2

Câu 38: Hai dao động điều hịa phương, tần số, dao động có biên độ A1= 10 cm, pha ban đầu π/6 dao động có biên độ A2, pha ban đầu -π/2 Biên

độ A2 thay đổi Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ bao

nhiêu?

A A = 2 (cm) B A= 5 (cm)

C A = 2,5 (cm) D A= (cm)

Câu 39: Một chất điểm thực đồng thời dao đơng điều hồ cung phương: x1=

A1cos(ωt+π/3)(cm) x2= A2cos(ωt- π/2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp

là: x=5cos(ωt+ ϕ)(cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn ϕ bao

nhiêu? Tính A2max?

A.- π/3; 8cm B.-π /6;10cm C π/6; 10cm D B hoặc C

Câu 40: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ 0x, coi trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao

động hai chất điểm là: x1 = 4cos(4t +

3

π ) cm x

2 = 2cos(4t +

12

π )

cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật là:

A 4cm B 6cm C 8cm D ( 4 2- 4)cm

Câu 41: Chuyển động vật tổng hợp ba dao động điều hịa phương tần số có biên độ pha ban đầu A1 = 1,5cm; ϕ1 = 0; A2 =

3

2 cm; ϕ2 =

π

;và A3; ϕ3 ,với 0< ϕ3 < π Gọi A ϕ biên độ pha ban đầu

dao động tổng hợp , để dao động tổng hợp có A= 3cm ϕ =

π A

3 ϕ3 có

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 105 A. 3cm ;

6

π B

3cm ;

π C.3cm ;

6

π D.3cm ; 5

π

Câu 42: Ba lắc lò xo 1,2,3 đặt thẳng đứng cách theo thứ tự 1,2,3 Ở vị trí cân ba vật có độ cao Con lắc thứ dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt +

2

π

) (cm), lắc thứ hai dao động có phương trình x2 =

1,5cos(20πt) (cm) Hỏi lắc thứ ba dao động có phương trình ba vật ln ln nằm đường thẳng?

A.x3 = 2cos(20πt -

4

π ) (cm) B.x

3 = 2cos(20πt -

4

π ) (cm)

C.x3 = 2cos(20πt -

2

π

) (cm) D.x3 = 2cos(20πt -+

4

π

) (cm)

Câu 43: Dao động chất điểm có khối lượng 100g tổng hợp hai dao

động điều hòa phương có phương trình li độ lần lượtlà x1=5cos(10πt) cm,

x2=10cos(5πt) cm (t tính s) Chọn mốc VTCB Cơ chất

điểm

A 220J B 0,1125J C 0,22J D 112,5J

Câu 44: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số

1 os( )

x =A c ωt cm 2 2 os( )

x = A c ωt− π cm x=6 os(c ω ϕt+ )cm Biên độ A2đạt cực

đại giá trị sau đây:

A 6 cm B 4 cm C 12 cm D cm

Câu 45: ) Hai dao động điều hòa tần số x1=A1 cos(ω

t-π

6 ) cm x2 = A2

cos(ωt-π) cm có phương trình dao động tổng hợp x=9cos(ωt+φ) để biên độ A2

có giá trị cực đại A1 có giá trị:

A.18 cm B 7cm C.15 D.9 cm

Câu 46: Một vật thực đơng thời dao động điều hịa:X=A1cos(ωt)cm;X=2,5 cos(ωt+φ2) người ta thu biên độ mạch dao

động 2,5 cm.biết A1đạt cực đại, xác định φ2 ?

A không xác định được B π

6 rad C 2π

3 rad D 5π

6 rad

Câu 47: Cho hai dao động điều hoà phương : x1 = cos (4t + ϕ1)cm x2 =

cos( 4t +ϕ2)cm Với 0≤ϕ2 −ϕ1 ≤π Biết phương trình dao động tổng hợp x = cos ( 4t +

6

π)cm Pha ban đầu

1

ϕ :

A

π B -

3

π C

6

π D

-6

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 106 Câu 48: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x1 = 3cos(

2

π t -

2

π ) x

2 =3 3cos

2

π t (x

1

và x2 tính cm, t tính s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng

hợp

A ± 5,79 cm B ± 5,19cm C ± cm D ± cm

Câu 49: Một vật có khối lượng không đổi, thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình dao động x1 = 10cos(2πt + φ) cm x2 =

A2cos(2π t−π 2) cm dao động tổng hợp x = Acos(2πt−π 3) cm Khi

lượng dao động vật cực đại biên độ dao động A2 có giá trị là:

A 20 / 3cm B 10 3cm C 10 / 3cm D 20cm Bài toán 14: Liên quan đến dao động tắt dần

I BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 300N/m, đầu cốđịnh, đầu gắn cầu nhỏ khối lượng m = 0,15kg Quả cầu trượt dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo xuyên tâm cầu Kéo cầu khỏi vị trí cân cm thả cho cầu dao động Do ma sát cầu dao

động tắt dần chậm Sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10m/s2 a Độ giảm biên độ dao động tính cơng thức

b Tính hệ số ma sát µ

Câu 2: Gắn vật có khối lợng m = 200g vào lị xo có độ cứng K = 80N/m Một đầu lò xo đợc giữ cố định Kéo m khỏi VTCB đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt nằm ngang µ = 0,1 Lấy g = 10m/s2

a) Tìm chiều dài quãng đờng mà vật đợc dừng lại

b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau chu kì số khơng đổi

c) Tìm thời gian dao động vật

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (ĐHKA – 2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg lị xo có độ cứng 1N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cốđịnh nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao

động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động

A 40 3 cm/s B 20 6 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 107

được thả nhẹ vị trí lị xo dãn 6(cm) Tốc độ trung bình vật nặng thời gian kể từ thời điểm thảđến thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng bị biến dạng lần :

A 22,93(cm/s) B 25,48(cm/s) C 38,22(cm/s) D 28,66(cm/s) Câu 3: Một lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát vật giá đỡ µ= 0,1 Từ vị trí cân vật nằm n lị xo khơng biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài dao động tắt dần Biên độ dao

động cực đại vật bao nhiêu?

A 5,94cm B 6,32cm C 4,83cm D.5,12cm

Câu 4: Một lắc lị xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lị xo giãn 6cm so với vị trí cân Hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn µ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lị xo khơng biến dạng là:

A 25

π (s) B

20

π (s) C

15

π (s) D

30

π (s)

………Hết………

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 108 Các tài liệu luyện thi Đại học & Cao đẵng Tốn, Lý, Hóa hay, thiết thực, bổ ích PT.MPC Nguyễn Văn Trung đã, đang phát hành

BỘ MƠN TỐN -LTĐH 1 Chuyên đề Khảo sát hàm số toán liên quan

2 Chuyên đề Phương trình bất phương trình mũ logarit 3 Chun đề Tích phân ứng dụng

4 Chuyên đề Số phức

5 Chuyên đề Hàm số phương trình lượng giác 6 Chuyên đề Phương trình bất phương trình đại số

7 Chuyên đề Bất đẵng thức giá trị lớn - giá trị nhỏ 8 Chuyên đề Xác suất

9 Chuyên đề Nhị thức Niutơn

10 Chuyên đề Tổ hợp, chỉnh hợp phép đếm 11 Chuyên đề Giới hạn tính liên tục hàm số 12 Chuyên đề Thể tích khối đa diện

13 Chuyên đề Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón

14 Chuyên đề Các tốn tọa độ vectơ khơng gian 15 Chuyên đề Đường thẳng mặt phẳng không gian 16 Chuyên đề Đường thẳng mặt phẳng

17 Chuyên đề Đường tròn 18 Chuyên đề Ba đường cônic

19 Chuyên đề Quan hệ vng góc khơng gian

20 Giới thiệu 200 đề thi thửĐại học & Cao đẵng môn Tốn BỘ MƠN VẬT LÝ-LTĐH

1 Chun đề Động lực học vật rắn 2 Chuyên đề Dao động

3 Chuyên đề Sóng

4 Chuyên đề Dòng điện xoay chiều 5 Chuyên đề Dao động sóng điện từ 6 Chuyên đề Sóng ánh sáng

Dạy kèm Tốn, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh 0917.492.457 - Trang 109 BỘ MÔN VẬT LÝ–LTĐH (Tiếp theo)

9 Chuyên đề Các phương pháp giải nhanh, xác toán Vật Lý 12

10 Chuyên đề Các dạng câu hỏi lý thuyết Vật lý

11 Giới thiệu 200 đề thi thửĐại học & Cao đẵng mơn Vật Lý *********

BỘ MƠN HĨA HỌC -LTĐH

1 Chuyên đề Nguyên tử, bảng tuần hoàn nguyên tố hoa học, liên kết hóa học

2 Chuyên đề Phản ứng oxi hóa - khử, tốc độ phản ứng cân hóa học

3 Chuyên đề Sự điện li 4 Chuyên đề Phi kim

5 Chuyên đề Đại cương kim loại

6 Chuyên đề Kim loại kiềm, kiềm thổ, nhôm

7 Chuyên đề Crom, sắt, đồng, niken, chì, kẽm, bạc, vàng, thiếc 8 Chuyên đề Đại cương hóa hữu

9 Chuyên đề Hiđrocacbon

10 Chuyên đề Dẫn xuất halogen, phenol, ancol 11 Chuyên đề Anđehit, xeton, axit cacboxilic 12 Chuyên đề Este- lipit

13 Chuyên đề Cacbohiđrat

14 Chuyên đề Amin, amino axit, protein 15 Chuyên đề Polime vật liệu polime 16 Chuyên đề Nhận biết vô hữu

17 Chuyên đề Các phương pháp công thức giải nhanh, chính xác tốn trắc nghiệm Hóa học THPT

18 Chuyên đề Các dạng câu hỏi lý thuyết hóa vơ 19 Chun đề Các dạng câu hỏi lý thuyết hóa hữu 20 Chuyên đề Các tốn nâng cao hóa vơ 21 Chuyên đề Các nâng cao hóa hữu