TRÖÔØNG TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG XUAÂN DIEÄU.. GV:Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán-Tin..[r]
(1)TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG XUÂN DIỆU
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi: Tìm tâm và bán kính của đường tròn sau: x2 +y2- 2x - 2y - 2=0
Câu trả lời :Khi đó ta có thể viết lại sau: x2 + y2 – 2x – 2y – = 0
(x2 – 2x + 1) + (y2 -2y + 1) – = 0
(x - 1)2 + (y - 1)2 = 4
(x - 1)2 + (y - 1)2 = 22
(3)§3.PHƯƠNG TRÌNH ELIP
H1
F1M+F2M = 12.78 cm F2M = 4.77 cm F1M = 8.01 cm
an M di chuyen
O F1
F2 B2
M(x;y)
B1
A1 A2
(4)1 Định nghĩa đường elip:
Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1,F2 và
m t ộ độ dài không đổi 2a lớn F1F2
Elip là tập hợp các điểm M mặt phẳng cho:F1M+F2M=2a.
Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của
elip Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của
(5)Phương trình chính tắc elip:
Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2 Điểm M thuộc elip
khi và F1M + F2M = 2a Chọn hệ trục tọa độ OXY
sao cho F1=(-c;0) và F2=(c;0). Khi đó người ta chứng minh được:
M(x;y) (E) ↔ 2 1
2
2
b y a
x
Trong đó b2=a2-c2 phương trình gọi là
(6)3 Hinh d ng c a elip:a u
a Nếu điểm M(x;y) thuộc (E) thì các điểm
M1(-x;y), M2(x;-y) và M3(-x;-y) cũng thuộc
(E) Vậy (E) có các trục đối xứng là ox, oy
và có tâm đối xứng là góc o.
b Thay y = 0 vào (1) ta có x = ±a, suy
(E) cắt ox tại hai điểm A1(-a;0) và A2(a;0).
Tương tự thay x = 0 vào (1) ta y = ±b, vậy (E) cắt oy tại hai điểm B1(0;-b) và
B2(0;b).
Các đỉnh A1, A2, B1 và B2gọi là các đỉnh của elip
(7)Phương trình đường ELIP 10 2 x y + =
Ví dụ: Cho ELIP: .Hãy xác định tọa độ các tiêu điểm và vé hình elip của elip
Bài giải: -1 -2 -3
-4 -2
(8)4 LIÊN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG ELIP
• a) Từ hệ thức b2 =a2-c2 ta thấy nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì b càng gần bằng a, tức
là trục nhỏ gần trục lớn Lúc đó elíp có dạng gần đường tròn
• b) Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2=a2
Với mỗi điểm M(x;y) thuộc đường tròn ta xét điểm M’(x’;y’) cho
thì tập hợp các điểm M’ có tọa độ nthỏa mãn phương trình
' ' x x b y y a ì = ïï ïïí ï = ïïïỵ 2 2 ' ' 1 x y
(9)Phần cố kiến thức
Định nghĩa lại đường ELIP là gì?
Phương trinh của ELIP có dạng thế nào?
(10)