1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.. 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, và đi qua B.[r]
(1)ĐỀ Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C).
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.
Câu II (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =
2/ Tính I =
4
0 sin cos
xxdx3/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số yx48x216 đoạn [ -1;3].
Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + =
1/ Tính khoảng cách thừ M đến mặt phẳng (P).Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P)
Câu IV (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x
Câu V (1 điểm) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = 0
Hết
-ĐỀ
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C).
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.
Câu II (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =
2/ Tính I =
4
0 sin cos
xxdx3/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số yx48x216 đoạn [ -1;3].
Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + =
1/ Tính khoảng cách thừ M đến mặt phẳng (P).Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P)
Câu IV (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = và y = x2 – 2x
Câu V (1 điểm) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = 0
Hết
(2)-ĐỀ Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực
phân biệt
Câu II (3 điểm).
1/ Giải phương trình4.9x12x3.16x 0 (x )
2/ Tính I =
1
0
( 1)
x e dxx3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2].
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, qua B
Câu IV (1 điểm) Giải phương trình x2 x 0 tập số phức
Câu V (1 điểm)
Tìm môđun số phức
8
i z
i Hết
-ĐỀ
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx42x2 2 có đồ thị (C)
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình
4 2 2 x x m
Câu II (3 điểm).
1/ Giải phương trình: log(x1) log(2 x11) log 2
2/ Tính
2
3
0
xI dx
x
3/ Tìm GTLN, GTNN hàm số
4
2
2
x
y x
đoạn [-1/2;2/3] Câu III(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)
2/ Viết pt đường thẳng d qua M vng góc mp(P)
Câu IV (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C.
Câu V (1,0điểm)
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: yx24vaøy5x2.
Hết