Ban đầu nêm được giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ vật và đồng thời buông nêm.. Tính chu kì dao động của vật m so với nêm.[r]
(1)Bai3: Một lị xo nhẹ có độ cứng K, đầu được
gắn vào giá cố định mặt nêm nghiêng góc
so với phương ngang, đầu gắn vào vật nhỏ có khối lượng m (hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát mặt nêm và ma sát nêm với sàn ngang Nêm có khối lượng M Ban đầu nêm giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả nhẹ vật đồng thời bng nêm Tính chu kì dao động vật m so với nêm GIAI
+ Trong hệ quy chiếu gắn với nêm:
- Tại VTCB m nêm (khi m cân nêm nêm cân bàn): lò xo giãn đoạn:
sin
mg l
K
(1)
- Chọn trục Ox gắn với nêm trùng mặt nêm hướng xuống, O VTCB m nêm
- Tại vị trí vật có li độ x: theo định luật II Niu Tơn:
mgsin K l( 0 x)ma c os =mx (2) //
với a gia tốc nêm so với sàn + Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có:
(mgcos -ma.sin )sin -K(x+ l ) os =Ma 0 c
thay (1) vào biểu thức vừa tìm ta được:
os (3) sin
Kx c a
M m
+ Thay (3) vào (2) cho ta:
2
// //
2
os ( )
.sin ( sin )
K x c K M m
Kx m mx x x
M m m M m
chứng tỏ m dao động điều hoà so với nêm với chu kì:
2
2 ( sin )
2
.( )
m M m T
K M m
*MONG THẦY CÔ CHỈ GIÚP TẠI SAO CĨ PHƯƠNG TRÌNH NÀY VỚI AH:MONGmO(mgcos -ma.sin )sin -K(x+ l ) os =Ma 0 c
m K
M 300
(2)Giúp bạn này;
Đầu tiên xét vật nêm,
Vật chịu tác dụng lực Hình vẽ.Chọn hệ quy chiếu Ox’y’
Gắn nêm, Sao cho Ox’ song song mặt nêm Oy’vng góc mặt nêm
Phương trình II Newton cho vật: P+N+Fđh+Fq =ma
(các kí hiệu có vectơ)
Vì vật khơng chuyển động theo phương Oy’ nên gia tốc theo phương 0.Thực chiếu lên Oy,bạn dễ dàng suy biểu thức N
N=mgcosα-masinα (1)
Bây xét đến nêm, chọn hệ quy chiếu Oxy gắn sàn hình vẽ.Các lực tác dụng lên nêm:
+Trọng lực P’,Phản lực Q từ mặt đất lên, Phản lực N vật xuống nêm, lực Fd lực đàn hồi tác dụng lên mấu nêm
Phưong trình định luật II cho nêm: P’+Q+N+Fd=Ma(2)
Chiếu phương trình (2) lên phương Ox nêm chuyển động theo phương ngang, ta có:
Nsinα-Fdcosα=ma (3)
Trong :Fd lực đàn hồi có độ lớn : k x( l0)(4)
Thay (1) (4) vào (3) ta có biểu thức bạn cần tìm:
0
(mgcos -ma.sin )sin -K(x+ l ) os =Ma c
y
P x
X
O • Q
P/
N Fd
Fq
N