ga toan 8

- Kỹ năng: Vận dụng được phương pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.. - Tư duy: Rèn tư duy lôgic sáng tạo - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II.[r]

(1)

Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày giảng: 22/8/2011

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kỹ năng: Vận dụng tính chất phân phối phép nhân: A(B + C) = A.B + A.C A, B, C đơn thức Biết cách thực phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q ba hạng tử có khơng q hai biến

- Tư duy: Rèn tư lôgic, sáng tạo - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, lựa chọn tập

- Hs: Ôn lại khái niệm: Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: ( Kết hợp bài)

Bài mới: ĐVĐ giới thiệu chương I (3’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Quy tắc (12’) Gv: Y/cầu hs đọc nội dung

?1

Gv: Tổ chức hoạt động cá nhân Gv: Xuống lớp theo dõi kết làm học sinh

Gv: Mời vài Hs lên trình bày Gv: Chốt vấn đề đưa ví dụ

Gv: Ta nói đa thức 15x3 –

20x2 + 5x tích đơn thức

5x đa thức 3x2 – 4x + 1

? Qua VD để nhân đơn thức với đa thức ta làm thể Gv: Phát biểu lại quy tắc viết công thức

Hs: Đọc nội dung ?1 Hs : Thảo luận làm ?1 học sinh tự làm

- Đại diện số Hs trình bày

Hs: Làm VD giáo viên đưa

Hs: Trả lời

Hs: Nhắc lại quy tắc SGK ghi công thức

1 Quy tắc:

VD: 5x(3x2- 4x +1)

=

= 15x3 – 20x2

+ 5x

*) Quy tắc:(SGK/4) Tổng quát

A(B+C) = AB +AC A, B, C đơn thức

Hoạt động 2: Áp dụng (15’) ? Làm ví dụ SGK-

Lưu ý: Khi thực phép nhân đơn thức với nhau, đơn thức có hệ số âm (nghĩa đơn thức có mang dấu “ - ” trước) đặt dấu ngoặc tròn (…)

Hs: Tự nghiên cứu VD nêu lại cách làm

Hs: Nghe hiểu nghi nhớ làm

Hs: Làm theo yêu cầu

(2)

Gv: Yêu cầu hs đọc làm

?

Gv: Cho hs nhận xét cách làm bạn cách trình bày kết phép tính Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm nhỏ

Gv: Gợi ý cơng thức tính diện tích hình thang học tiểu học

( )

2

a b h

S 

? Báo cáo kết hoạt động Gv: Chốt lại vấn đề cách viết biểu thức đáp số diện tích vườn

giáo viên

Hs1: Lên bảng thực

phép tính

Hs: lại làm chỗ ghi vào

(3x3y - 2x2 +

1

5xy)6xy3

=18x4y4 -3x3y3 + 5x2y4

Hs: Nhận xét lời giải sửa chữa lỗi sai

Hs: Hoạt động cá nhân thảo luận nhóm

Hs: Đại diện nhóm cho biết kết

?

(3x3y - 2x2 +

1 xy)6xy3

= 18x4y4 -3x3y3 + x2y4

?3

S =

1

2[(5x+3) +

(3x+y)].2y = 8xy + y2 + 3y

Với x = 3, y = S = 58 m2

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) ? Làm tập (sgk/5)

a) 3x(12x-4)-9x(4x-3) =30

? Làm tập (sgk/5) a) x2(5x3- x -

1 2) b) (3xy – x2+y).

2 3x2y

Gv: Chốt lại cách làm trình bày lời giải mẫu

1 hs lên bảng làm bài, học sinh khác làm chỗ rút nhận xét Hs: đọc yêu cầu

2 hs lên bảng làm: = 5x5 - x3 -

1 2x2

=2x3y2-

5x4y + 3x2y

2 hs khác nhận xét sửa chữa

3 Luyện tập Bài tập 3(sgk/5)

3x(12x - 4) – 9x(4x - 3) = 30 15x = 30  x =

Bài tập 1(sgk/5) a, x2(5x3 - x -

1 2) = 5x5 – x3 -

1 2x2

b, (3xy – x2+y) 3x2y

= 2x3y2 -

3x4y2 + 3x2y2

3 Củng cố (3’)

- Nhắc lại nội dung vừa học

- So sánh quy tắc vừa học với quy tắc nhân số với tổng 4 Hướng dẫn nhà (2’)

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức nêu công thức tổng quát

- Về nhà học thuộc quy tắc làm tập: 8A1: 1, 2, 6; 8A2: 2, 4, 5, (sgk/5,6)

(3)

Tiết 2:

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kỹ năng: Vận dụng tính chất phân phối phép nhân: (A + B)(C + D) = A.C + A.D + BC + BD A, B, C, D đơn thức Biết cách thực phép tính nhân đa thức với đa thức theo cách khác

- Tư duy: Rèn tư lôgic, sáng tạo

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác cách trình bày khoa học II CHUẨN BỊ :

- Hs: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Kiểm tra: ( 5’)

? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

? Áp dụng tính (4x3 - 5xy + 2x).2xy (đ/a: 8x4y – 10x2y2 + 4x2y)

2 B i m i:

Hoạt động 1: Quy tắc (15’) ? Làm VD:

(x - 2)(6x2 - 5x + 1)

? Hãy nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với nhau(chú ý dấu hạng tử)

? Hãy thu gọn đa thức vừa tìm

Gv: Mời vài hs cho biết kết

Gv: Ta nói đa thức 6x3 –

17x2 +11x - tích đa

thức x-2 đa thức (6x2 - 5x

+1)

? Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể

Gv:Phát biểu lại quy tắc viết công thức tổng quát Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ

a, (5x2 – 4x)(x - 2)

Hs : Làm theo gợi ý ghi vào

Hs: (x - 2)(6x2 -5x +1)

=6x3 – 17x2 +11x - 2

Hs khác nhận xét, sửa chữa

Hs: Trả lời

Hs khác đọc nội dung quy tắc

= 5x3 – 10x2 – x2 + 8x = 5x3

1 Quy tắc: a, Ví dụ:

*) (x - 2)(6x2 - 5x +1) =

= x(6x2 -5x +1) - 2(6x2 -5x

+ 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 +

10x –

= 6x3 – 17x2 + 11x - 2

*) 5x(3x2- 4x +1) = 15x3 –

20x2 + 5x

b) Quy tắc: sgk/7 Tổng quát:

(A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD

A, B, C, D đơn thức

Nhận xét: sgk/7

?1 (

(4)

b, 5x(3x2- 4x +1)

? Làm ?1 (

1

2xy-1)(x3-2x-6)

*)Chú ý: Phép nhân hai đa thức chứa biến ngồi cách dùng quy tắc ta cịn có cách thức khác

– 11x2 + 8x

1 Hs lên bảng, hs khác tự làm vào

Hs: Nhận xét sửa chữa

=

1

2x4y - x2y – 3xy –x3

+2x +

c) Chú ý: sgk/7 6x2 - 5x + 1

x - - 12x2 + 10x - 2

6x3 - 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x - 2

Hoạt động 2: Áp dụng (10’) ? Làm ?

Gv: Gợi ý chọn hai cách để làm

a) (x + 3)(x2 + 3x-5)

b) (xy -1)(xy + 5) Gv: Nhận xét sửa sai ? Làm ?3

Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm nhỏ

Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai có

Hs: Đọc yêu cầu Hs lên bảng làm, hs khác làm vào

2 Hs khác nhận xét Hs: Thảo luận nhóm Nhóm1: Lên bảng thực câu a

Nhóm 2: Lên bảng làm câu b)

Nhóm khác nhận xét

2 Áp dụng

?

a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 +

4x - 15

b) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5 ?3

a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2

b, x = 2,5 (m), y = 1(m) S = 24(m2)

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) ? Làm tập7sgk/8

a, (x2- 2x + 1)(x-1)

b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

Gv: Dành thời gian cho lớp thảo luận cá nhân sau mời hai hs lên thực

Gv: Chốt lại cách làm trình bày lời giải mẫu

? Từ kết câu b suy kết phép nhân

(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = ?

Hs: đọc yêu cầu bài, thảo luận sau lên bảng thực

Hs1: Làm câu a)

Kq: x3 - 3x2 + 3x - 1

Hs2: Làm câu b)

Kq: -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

Hs khác nhận xét kết Hs: cần đổi dấu KQ câu b

x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5

3 Luyện tập Btập 7: sgk/8 a) (x2- 2x + 1)(x

-1)= x3 - 3x2

+3x–1

b) (x3 - 2x2 + x

-1)(5 - x) = -x4 +

7x3 - 11x2 + 6x-

5

3 Củng cố (3’)

? Nhắc lại kiến thức ? Để nhân đa thực với có máy cách 4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm tập - BTVN: 8A1: 8, 10; 8A2: 8, 9, 10 (sgk/8)

(5)

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức - Kỹ năng: Biết áp dụng quy tắc nhân đơn thức, đa thức vào giải tập

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác phép nhân: đơn, đa thức II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, lựa chọn tập - Hs: Học bài, làm tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp luyện tập thực hành IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: ( 5’)

? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính (4xy + z)(2y - xz) = ? Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập (15’) ? Làm 2b sgk/5

? Bài tốn có u cầu

Gv: Nhận xét sửa sai có

Gv: Chốt lại vấn đề đưa phương pháp làm

? Làm 8b sgk/8 Gv: Gọi học sinh lên bảng học sinh thực cách

Gv: Khi thực phép nhân đa thức với đa thức, ta lựa chọn cách cho

Hs1: Lên bảng làm

lớp quan sát theo dõi Hs2: Nhận xét làm

trên bảng

+) Thực phép nhân +) Rút gọn

+)Tính giá trị biểu thức

Hs1: Dựa vào quy tắc

nhân đa thức để thực (C1)

Hs2: Dựa vào ý để

làm (Cách 2)

Hs khác nhận xét sửa chữa

Bài tập 2b sgk/5

b x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) =

= x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (-x2).y+y.x2

+ y.(-x)

= x3 – xy +x – x3 - x2y + x2y - xy

= -2xy Với: x =

1

2, y = -100 giá trị

biểu thức là: -2

1

2.(-100) = 100

Bài 8b sgk/8 * Cách 1:

(x2 - xy + y2)( x + y) =

= x3 + x2y – x2y - xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3

*) Cách 2:

(6)

cách ngắn Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có

x + y

+ x2y - xy2 + y3

x3 - x2y + xy2

x3 + y3

Hoạt động 2: Luyện tập (20’) ? Làm bài11SGK/8

? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ? Thu gọn biểu thức cách

Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn Gv: Mời đại diện nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai có

? Làm 14 (SGK/8) Gv: Muốn tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp ta làm ?

Gv: Gợi ý cho học sinh làm:

Xét số tự nhiên liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + (n N)

+) Xác định tích hai số đầu, hai số sau

+) Dựa vào yếu tố để lập biểu thức

+) Sau tìm n = ?

Hs: Quan sát đọc yêu cầu

Đưa biểu thức dạng thu gọn

Suy nghĩ trả lời

Hs: Làm việc cá nhân thảo luận nhóm Hs: Kết quả: = -8, học sinh khác quan sát nhận xét

Hs: Đọc yêu cầu Hs: Suy nghĩ

Hs: Hoạt động cá nhân

Bài tập11 SGK/8

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x

+ = -8

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến

Bài tập14 (SGK/8)

Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + (n N) theo

giả thiết ta có:

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192

 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n =

192

 8n + = 192  8n = 184  n =

23

Vậy sô tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ; 48 ; 50

3 Củng cố (3’)

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ? Viết công thức tổng quát

4. Hướng dẫn nhà (2’)

- Xem lại quy tắc tập chữa - BTVN: 8A1: 12, 13, 8A2: 12, 13,15 (SGK/8,9)

(7)

Tiết 4:

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nhớ viết ba đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

- Kỹ năng: Hiểu vận dụng đẳng thức học để rút gọn khai triển biểu thức đơn giản

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, khả quan sát, nhận xét để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý

II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, thước thẳng, phấn màu

- Hs: Ôn lại quy tắc “Nhân đa thức với đa thức” III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

Kiểm tra: ( 5’)? Gọi Hs lên làm tính nhân: a, (x + y)(x + y) = ? b, (x - y) (x - y) = ? 2 B i m i:à

Hoạt động 1: Bình phương tổng (13’) Gv: học sinh làm tính nhân:

(a + b)(a + b) = ? (a, b hai số bất kỳ)

? Từ rút cơng thức tính: (a + b)2 = ?

? Hãy tính diện tích hình vng Gv: Nếu thay a, b biểu thức A, B đẳng thức

Gv Đẳng thức gọi đẳng thức Gv: Chính xác hố câu phát biểu học sinh

Gv: Nhấn mạnh tính chất hai chiều đẳng thức (1)

? Để sử dụng công thức (1) rõ đâu A đâu B

Gv: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm bàn làm tập sau:

Hs: (a + b)(a + b) = a2

+ 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab

+ b2

(a+b)2 = a2 + 2ab+ b2

Hs: Thay a, b A, B Hs: Chú ý theo dõi Hs: Phát biểu đẳng thức lời A = a B = Hs: Hoạt động cá nhân sau thảo luận nhóm

a,

1

4x2 + xy +y2

b, (x + 2)2

c,( 50 + 1)2 = 502 +

2.50 +1 = 2601

(500 + 1)2 = 5002 +

2.500 + = 90601 Đại diện vài

1 Bình phương của tổng: ?1

(a + b)2 = a2 + b2 +

2ab

( a, b hai số bất kỳ)

* Tổng quát A, B biểu thức tuỳ ý

(A + B)2 = A2 +

2AB + B2

(1)

a a

b

b ab b2

(8)

a, Tính(

1

2x + y)2 =?

b, Viết biểu thức x2 + 4x + dạng

bình phương tổng c, Tính nhanh: 5012, 512

nhóm lên trình bày Áp dụng:

Tính: (a+1)2 = a2 +

2a +

Hoạt động 2: Bình phương hiệu (10’) Gv: Cho Hs phát phương

pháp tính: [a + (-b)]2 =

Gv: Cho học sinh lập công thức phát biểu thành lời ? So sánh giống khác hai đẳng thức

Gv: Phát phiếu học tập yêu cầu hoạt động nhóm với nội dung sau

a, Tính: (x -

1 2)2 =

b, Tính (2x - 3y)2 =

c, Tính nhanh: 992

Gv: Nhận xét sửa sai

Hs: [a + (-b)]2 = a2 - 2ab

+ b2

Đưa biểu thức dạng thu gọn

Suy nghĩ trả lời

Hs: Làm việc cá nhân thảo luận nhóm Hs: Đọc yêu cầu Hs: Đại diện nhóm lên trình bày

2 Bình phương hiệu

?3 Tính [a + (-b)]2 = a2 - 2ab

+ b2

 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

* Tổng quát

A, B biểu thức tuỳ ý (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

* Áp dụng: a, (x -

1

2)2 = x2 - x +

b, (2x - 3y)2 = 4x2 -12xy + 9y2

c, 992 = (100 - 1)2 = 1002

-2.100 - = 9801

Hoạt động 3: Luyện tập (12’) - Làm 16(SGK/11)

? Nêu yêu cầu bài? ? Những biểu thức viết đưới dạng bình phương tổng, hiệu

Gv: Gọi HS lên bảng thực

Gv: Nhận xét thống cách làm

- Làm 18 (SGK/11) a, x2 + 6xy +… = (…+ 3y)2

b, -10xy + 25y2 = (… - ….)

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai

trả lời

2 HS lên làm bảng

Nhận xét Hs lên bảng Hs khác nhận xét sửa chữa

Hs: Chú ý lắng nghe

Bài tập 16: (SGK/11)

a) x2 + 2x + = (x + 1)2

b) 9x2 + y2 + 6xy= (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Bài 18 (SGK/11)

a, x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b, x2 -10xy + 25y2 = (x - 5y)2

Củng cố (3’)

? Áp dụng làm tập: (dùng bảng phụ)

a, ( ? + ? )2 = x2 + ? + 4y2 b, ( ? - ? )2 = a2 - 6ab + ? c, ( ? - 16y2) = (x + ? )(x -? )

4 Hướng dẫn nhà.(2’)

? Nêu đẳng thức học phát biểu thành lời - BTVN: 8A1: 17, 22, 24; 8A2: 21, 22, 23, 24 (SGK/11)

(9)

-Ngày soạn: 26/8/2010 Ngày giảng: 30/8/2010

Tiết 5:

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nhớ viết đẳng thức: hiệu bình phương Củng cố đẳng thức học

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, sử dụng đẳng thức II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học thuộc đẳng thức đầu III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Kiểm tra: ( 5’)

? Phát biểu viết công thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu

2 B i m i:à

Hoạt động 1: Hiệu hai bình phương (15’) ? Làm ?5

Gv: Yêu cầu hs phát biểu thành lời đẳng thức

? Tính nhanh:

19.21 = ; 69.71= ; 78.82 =

Gv: Áp dụng vào tập (Sgk-10)

? Làm ?7 (dùng bảng phụ)

Hs: Tự làm ?5 thảo luận sau đưa lết

Hs khác lên viết công thức tổng quát

Hs: Phát biểu chỗ: 19.21 = (20 - 1)(20 + 1) = 400 - = 399

69.71 = (70 - 1)(70 + 1) = 4899

78.82 = (80 - 2)(80 + 2) = 6396

Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên

a, x2 - 1

b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2

c, 56.64 =(60-4)(60+4) =3584

Hs: đọc yêu cầu Hs: Vừa làm vừa trả lời

3, Hiệu hai bình phương

?5

a2 - b2 = (a + b)(a - b)

* Tổng quát

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

(3)

Áp dụng:

a, (x + 1)(x - 1) = x2 - 1

b, (x + 2y)(x - 2y) = x2 - 4y2

c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584

?7 : Cả hai bạn đúng.

(10)

Gv: Rút nhận xét

Hs: Áp dụng đẳng thức để làm

(x - 5)2 = (5 - x)2

Hoạt động 2: Luyện tập (20’) - Làm 20 (sgk/12)

? Muốn biết nhận xét hay sai ta làm

- Làm 24 (sgk/12) ? Bài tốn u cầu ta điều

? Để tính giá trị biểu thức nhanh gọn trước tiên ta nên làm gì? ? Rút gọn ntn?

Yêu cầu HS tự làm GV: Thống chốt lại cách làm

Trả lời

Rút gọn biểu thức sau tính giá trị

Áp dụng hđt bình phương hiệu

Hoạt động cá nhân Nhận xét

4 Luyện tập: Bài tập20 (sgk/12) VP = (x + 2y )2

= x2 + 2.x 2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT

Vậy nhận xét sai Bài tập 24 (sgk/12)

Tính giá trị biểu thức 49x2

– 70x + 25 trường hợp sau:

a) x = b) x =

1

Giải:

49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2

a) Với x =

=> (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2

= 900 a) Với x =

1

7 => (7x – 5)2

= (7

1

7 – 5)2 = 16

3 Củng cố.(3’)

Gv: Biết vận dụng linh hoạt đẳng thức vào giải tập

Gv: Lưu ý tính chất hai chiều đẳng thức 4 Hướng dẫn nhà.(2’)

? Phát biểu viết lại ba hàng đẳng thức học - BTVN: 8A1: 21, 24; 8A2: 24, 25 (sgk/12)

(11)

Tiết 6:

- Kiến thức: Nhớ viết đẳng thức: Lập phương tổng, Lập phương hiệu

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, khả quan sát, nhận xét để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý

- Gv: Giáo án, lựa chọn tập

- Hs: Học bài, làm tập, đọc trước III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

Kiểm tra: ( 5’) ? Viết đẳng thức học, 2 B i m i:

Hoạt động 1: Lập phương tổng (13’) Gv: Làm ?1

(a+b)(a+b)2 = ?

(a, b hai số tuý ý) Gv: Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân sau thảo luận kết tốn ? Khi tính tích ta áp dụng kiến thức Gv: Với A, B biểu thức tuỳ ý đẳng thức

? Hãy thay a,b biểu thức A, B thực phép tính

Gv: Kết luận cơng thức (4) đẳng thức lập phương tổng

? Căn vào công thức (4) phát biểu thành lời Gv: Khắc sâu tính chất hai chiều đẳng thức * Áp dụng tính:

a, (x + 1)3 =? b, (2x + y)3 =

Gv: Cho học sinh làm việc

Hs: Làm việc theo yêu cầu giáo viên:

(a+b)(a+b)2 =a3 + 3a2b +

3ab2 + a3

Hs: Đại diện Hs báo cáo kết

- HĐT bình phương tổng

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức

Hs: Thay a, b A, B vào công thức

Hs: Phát biểu thành lời Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên ( học sinh lên bảng làm)

a, x3 + 3x2 + 3x + 1

b, 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3

- Học sinh khác nhận xét

1 Lập phương tổng:

?1

(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)  (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +

b3

( a, b hai số bất kỳ)

A, B biểu thức tuỳ ý (A+B)3=A3+3A2B +3AB2+ B3

(4)

* Áp dụng tính:

a, (x +1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b, (2x + y)3 = 8x3 +12x2y +

(12)

cá nhân

- Học sinh TB làm câu a - Học sinh Khá làm câu a, b Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có

Hoạt động 2: Lập phương hiệu (12’) Gv: Làm ?3 , [a+(-b)]3 =

b, (a-b)(a-b)2 = ?

Gv: Chia lớp thành hai nhóm, sau đại diện hai nhóm báo cáo kết ? Hãy so sánh hai kết Gv: Nhận xét

Gv: Tổng quát đưa đẳng thức (5)

? Phát biểu thành lời đẳng thức lập phương hiệu

Gv: Khắc sâu đẳng thức (5) lưu ý dấu “- ” đứng trước luỹ thừa bậc lẻ B

Gv:Phát phiếu học tập a, Tính: (x -

1 3)3 =

b, Tính (x - 2y)3 =

c, Trong khẳng định sau khẳng định i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2

ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3

iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3

Hs: Đọc đề - Nhóm làm câu a, - Nhóm làm câu b, Hs: Thảo luận nhóm: Báo cáo kết quả:

a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Hs: So sánh rút nhận xét

Hs: Đọc yêu cầu Hs: Phát biểu thành lời Hs: Ghi nhớ lưu ý

Hs: Làm vào phiếu học tập a, x3 - x2 +

1 3x -

1 27

b, x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3

c, i ) iii) ii) Sai

2 Lập phương hiệu

?3

[a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 -

b3

 (a - b)3= a3 - 3a2b +3ab2 -

b3

TQ: A,B hai biểu thức tuỳ ý

* Áp dụng tính: a, (x -

1

3)3 = x3 - x2 + 3x -

1 27

b, (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2 -

8y3

c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúng

ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 sai

iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) Gv: Cho HS làm 26

? Tính (2x2 +3y)3 ntn?

Gv: Gọi 1HS lên bảng thực

GV: Nhận xét sửa sai, thống kếtquả

Hs: Suy nghĩ cách làm Vận dụng hđt (A + B)3

Lên bảng thực Nhận xét

3 Luyện tập

Bài 26 (SGK/14) Tính: a, (2x2 +3y)3 =

= (2x2)3 + 3(2x2)2.3y +

3.2x2(3y)2 + (3y)3 = 8x6 +

36x4y + 54x2y2 + 27y3.

3) Củng cố (3’)

? Nêu đẳng thức học phát biểu thành lời 4) Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc đẳng thức học

(13)

- BTVN 8A1: 26, 28, 8A2: 26, 28, 29 (SGK/14 Ngày soạn: 3/9/2010

Ngày giảng: 8/9/2010

Tiết 7:

- Kiến thức: Nhớ viết đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, nhận xét để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý

- Gv : Giáo án, bảng phụ đẳng thức đáng nhớ - Hs: Học thuộc đẳng thức học

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Kiểm tra: ( 5’)

? Viết đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu, so sánh hai đẳng thức dạng khai triển

Áp dụng tính: (2x-3)3

2 B i m i:

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (10’) Gv: Làm ?1

Gv: Tương tự với biểu thức A, B tuỳ ý đẳng thức Gv: (A2 - AB + B2) quy

ước bình phương thiếu hiệu hai biểu thức(vì so với bình phương hiệu (A- B)2 thiếu hệ số

trong -2AB)

? Hãy phát biểu thành lời đẳng thức (6)

* Áp dụng:

a, Viết x3 + 8; 27x3 +

thành tích

b, Viết (x +1)(x2-x+1)

dưới dạng tổng Cho HS làm theo tổ

Hs: Tự làm ?1

(a+b)(a2- ab +b2) = a3 +

b3

- Tổng lập phương của hai biểu thức tích của tổng biểu thức bình phương thiếu hiệu hai biểu thức

Hs hoạt động theo tổ a) (x+2)(x2-2x+4)

b) (3x+1)(9x2-3x+1)

1 Tổng hai lập phương:

?1

(a+b)3= (a + b)(a2- ab + b2)

( a, b hai số bất kỳ) Tổng quát: A, B biểu thức tuỳ ý

A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2)

(6)

* Áp dụng tính:

a, x3 + = (x+2)(x2-2x + 4)

b, 27x3 +1 = (3x)3 + =

= (3x + 1)(9x2 - 3x + 1)

(14)

Gv: Nhận xét, sửa sai Gv: Nhắc nhở học sinh phân biết (A+B)3 A3+B3

c) x3 + 1

Đại diện HS lên bảng làm

Học sinh khác nhận xét

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (10’) Gv: Làm ?3

? Tính (a - b)(a2 + ab + b2)

=

Gv: Từ kết phép nhân ta có

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Gv: Với A, B biểu thức tuỳ ý thay a, b A, B đẳng thức

Gv: Quy ước: (A2 + AB +

B2) bình phương thiếu

của tổng biểu thức ? Hãy phát biểu đẳng thức (7) thành lời

Gv: Áp dụng( bảng phụ) a, Tính: (x -1)(x2+x+1) =

b, Viết 8x3 - y3 dạng

tích

c, Đánh dấu x vào có đáp án tích: (x + 2) (x2 - 2x + 4)

a, x3 + 8 c,(x+2)3

b, x3 - 8 d,(x- 2)3

Hs: Làm vào

(a - b)(a2 + ab + b2) = a3

- b3

Hs: Chú ý theo dõi Hs: Thay a, b A, B

Hs: Phát biểu thành lời Hs: Làm việc cá nhân thảo luận với nhóm a, x3 - 1

b, (2x - y)(4x2 +2xy + y2)

c, b)

2 Hiệu hai lập phương:

?3

a, b số tuỳ ý:

(a - b)(a2 + ab +b2) = a3 - b3

Tổng quát: A,B hai biểu thức tuỳ ý

* Áp dụng tính:

a, (x -1)( x2+x+1) = x3 - 1

b, 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy +

y2)

c,(x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 8

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) Làm 30 (SGK/16)

a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54

+ x3)

b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

- (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

Gv: Gợi ý cho HS làm

Hs: Đọc yêu cầu

Hs: Làm tập hướng dẫn giáo viên a, -27

b, 2y3

3, Luyện tập Bài 30 (SGK/16)

a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 +

x3) = x3 + 27 - 54 - x3

= -27

b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

Bài 31a (SGK/16)

CMR: a3 + b3 = (a + b)3 -

(15)

Làm 31a (SGK/16) CMR: a3 + b3 = (a + b)3 -

3ab(a+b) Áp dụng:

Tính a3 + b3 biết

a.b = 6; a + b = -5 ? Chứng minh đẳng thức ntn?

Gv: Nhận xét thống kết

Gv: Khái quát lại đẳng thức học, lưu ý cách sử dụng linh hoạt đẳng thức

Hs: CM cho VP = VT HS: Hoạt động cá nhân Hs khác nhận xét

3ab(a+b)

VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 -

3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT

Áp dụng:

a3 + b3 = (-5)3 -3.6.(-5) =

= -225 + 90 = -35

3) Củng cố (8’)

- Yêu cầu tất học sinh viết vào giấy nháp đẳng thức học, sau bàn hai bạn trao đổi cho để kiểm tra

- Từng HS phát biểu thành lời đẳng thức 4) Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc (công thức phát biểu thành lời) đẳng thức học - BTVN: 8A1: 31b, 32, 33; 8A2: 32, 33, 34, 36 (sgk/16,17)

-Ngày soạn: 8/9/2010

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức bảy đẳng thức học

- Kỹ năng: Hiểu biết áp dụng bảy đẳng thức đáng nhớ vào giải toán - Tư duy: Rèn tư lôgic, sáng tạo

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, sử dụng đẳng thức II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học làm tập nhà

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp luyện tập thực hành IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Kiểm tra: ( 5’)

-Hs1 phát biểu viết công thức hàng đẳng thức: Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập

phương?

(16)

-Yêu cầu Hs2 dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế

hằng đẳng thức

1, (x - y)(x2 + xy + y2) a, x3 +y3

2, (x + y)(x - y) b, x3 - y3

3, (x2 - 2xy + y2 ) c, x2 + 2xy + y2

4, (x + y)2 d, x2 - y2

5, (x + y)(x2 - xy + y2) e, (y2 - x2)

6, y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 f, x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

7, (x - y)3 g, (x + y)3

2 B i m i:

Hoạt động 1: Chữa tập (15’) Chữa 31b:(SGK/16)

Gv: Mời học sinh lên bảng làm

? Muốn chứng minh biểu thức talàm

Chữa 32:(SGK/16) ( bảng phụ)

Gv: Mời hai học sinh lên điền vào ô trống

? Nêu cách giải 32?

Hs: Lên bảng làm phần b, lớp quan sát để nhận xét:

C/m VT = VP tức ta phải biến đổi VT = VP VP = VT VT -VP =

Hs khác nhận xét Hs1: Lên làm câu a

(3x+y)(

□

+ y3

Hs2: Lên làm câu b

(2x -

□

Áp dụng hđt tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, khai triển vế trái

B

ài 31b :(SGK/16) CMR:

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 +

3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT

B

ài 32: (SGK/16)

a, (3x + y)(9x2 - 3xy + y2)

= 27x3 + y3

b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25)

= 8x3 - 125

Hoạt động 2: Luyện tập (20’) Cho HS làm 33

Gv: Yêu cầu Hs lên bảng làm

Hs1: Làm a, e

Hs2: Làm b, f

Hs3: Làm c, d

Yêu cầu Hs làm bước theo bước Gv: Nhận xét sửa sai có hướng dẫn lại cách làm

Cho HS làm 34

3 Hs lên bảng làm theo yêu cầu giáo viên, lớp làm giấy

Hs khác nhận xét

Hs: Đọc yêu cầu bài,

Bài tập 33 (SGK/17)

a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y +

x2y2

b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4

d, (5x -1)3= 125x3 -75x2 +

15x -

e, (2x - y)(4x2 +2xy + y2)=

8x3- y3

f, (x + 3)(x2 -3x + 9) = x3 +

27

(17)

Gv: Yêu cầu Hs tự làm + Học sinh TB: a, b + Học sinh Khá, Giỏi: a, b, c

Sau thảo luận nhóm (2’)

Gv: Gọi nhóm lên trình bày kết

Gv: Nhận xét, thống kết

Cho HS làm 35 ? Để tính nhanh ta dựa vào đâu

Gv: Chốt lại cách làm Gv: Nắm vững bảy đẳng thức học phải biết vận dụng vào dạng tập

thảo luận nhóm (2’) Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm câu a, 4ab

b, 6a2b

c, z2

Nhận xét chéo

Hs: Nêu yêu cầu bài, đưa dạng tổng quát dạng HĐT

Hs: Làm việc cá nhân sau học sinh lên bảng trình bày

= [(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)] = 2a.2b = 4ab

b, (a+b)3 -(a-b)3 -2b3 =

= a3 +3a2b+3ab2+ b3 - (a3 -

3a2b + 3ab2- b3) - 2b3 = 6a2b

c, (x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y)

- (x+y)2 = [(x+y+z)-( x+y)]2

= z2

Bài tập 35: (SGK/17) a, 342 + 662 + 68.66 =

= 342 + 2.34.66 + 662 =

= (34 + 66)2 = 1002 =

10000

b) 742 + 242 – 48.74 = 742 –

2.74.24 + 242 = (74 - 24)2 =

502 = 2500

3) Củng cố (3’)

- Hướng dẫn HS cách ghi nhớ đẳng thức đáng nhớ - Vận dụng hđt học vào dạng tập

4) Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - Xem lại tập chữa

- BTVN: 8A1: 35b, 36, 38a: 8A2: 35b, 36, 38 (SGK/17)

-Ngày soạn: 11/9/2010

Tiết 9:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Tư duy: Rèn tư lôgic sáng tạo

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác học sinh II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, lựa chọn tập - Hs: Học cũ

(18)

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Kiểm tra: ( 5’)

? Tính biểu thức sau:

85.12,7 +15.12,7 = ? (Kq : 1270) 2 B i m i:

Hoạt động 1: Ví dụ (15’) VD1: Hãy viết 2x2 - 4x

thành tích đa thức

Gv: Gợi ý: 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2 ? Hãy viết 2x2 - 4x thành

tích đa thức Gv: Qua ví dụ ta thấy: Ta viết 2x2 - 4x

thành tích 2x(x - 2) Việc biến đổi gọi phân tích đa thức thành nhân tử

? Vậy em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

Gv: Yêu cầu số Hs phát biểu lại

Gv: Phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số

Gv: Giới thiệu phương pháp đặt nhân tử chung Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm VD2

Gv: Nhân tử chung VD2 5x

? Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử (5, 10, 15)

? Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) có quan hệ với luỹ thừa chữ

Hs: Suy nghĩ cách làm

2x2 - 4x = 2x(x - 2)

Hs: Đại diện Hs báo cáo kết

Hs: Biến đổi đa thức thành tích đa thức

Hs1: Phát biểu……

Hs2: Phát biểu……

Một Hs lên bảng làm Hs: Chính ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử

Hs: Là luỹ thừa có mặt tất hạng tử đa thức với số mũ nhỏ

1 Ví dụ: Ví dụ

2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2

= 2x(x - 2)

* Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích của đa thức.

Ví dụ

15x3 - 5x2 + 10x =

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)

*Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử

(19)

hạng tử

Gv: Chốt lại đưa quy tắc tìm nhân tử chung

Hs: Cả lớp ghi vào Hs đọ nội dung cách tìm NTC

Hoạt động 2: Áp dụng (10’) Gv: Làm ?1

a, x2 - x = ?

b, 5x2(x - 2y) - 15x(x -

2y) = ?

c, 3(x - y) -5x (y - x) =? Gv: Gợi ý để hs tìm nhân tử chung đa thức + Học sinh TB làm a, b + Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c

Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm

Gv: Nhận xét bảng

? Trong câu b, dừng lại kết (x - 2y)(5x2

-15x) có khơng Gv: Chú ý: Để làm xuất nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử , cách dùng tính chất A = -(-A) Gv: Hướng dẫn HC làm

?

? Hãy phân tích 3x2 - 6x

thành nhân tử

? Tích

Từng học sinh làm ?1 theo yêu cầu giáo viên

3 Hs lên bảng làm a, x(x - 1)

b, (x - 2y)(5x2 - 15x)

c, (x - y)(3 + 5x)

Hs: Chú ý lắng nghe trả lời

Hs: Kết chưa triệt để đa thức (5x2 - 15x)

cịn phân tích Hs: Chú ý lắng nghe

Hđ cá nhân Hs lên bảng làm

Tích nhân tử

2 Áp dụng Bài tập ?1

a, x2 - x = x(x -1)

b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)

= (x - 2y)(5x2 - 15x) =

= 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = (x - y)(3 + 5x)

* Chú ý: (SGK/18)

? Tìm x cho:

3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 

3x x

x x

 

 



    

 

Gv: Cho HS làm theo tổ Gv: Theo dõi, kiểm tra giúp đỡ học sinh cách tìm nhân tử chung số ngoặc

Tổ 1: Làm câu b, d Tổ 2: Làm câu c, e Tổ 3: Làm câu c, d b, x2(

2

5 + 5x + y)

c, 7xy(2x - 3y + 4xy)

3, Luyện tập Bài 39 (SGK/9) b,

2

5 x2 +5x3 + x2y =

x2(

5 + 5x + y)

(20)

Gv: Nhận xét sửa sai Chữa 41a

? Để tính x ta làm GV: Để xuất ntc cần dùng quy tắc dấu ngoặc ? A.B = ? nào? Gv: Yêu cầu cá nhân làm toán GV: Chốt lại cách làm dạng tốn tìm x

d,

2

5(x - y)(y -1)

e, 2(x-y)(5x + 4y) Hs: Đại diện HS lên trình bày

Hs: Chú ý theo dõi Hs: Đọc yêu cầu Suy nghĩ cách làm

Hs: Nên phân tích đa thức thành nhân tử vế trái Khi A = B = Hs: Làm việc theo yêu cầu giáo viên Sau học sinh lên bảng làm

= 7xy(2x - 3y + 4xy) d,

2

5x(y - 1) -

5y(y - 1) =

=

2

5(x - y)(y -1)

e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = = 2(x-y)(5x + 4y) Bài 41a (SGK/9) Tìm x biết:

5x(x – 2000) – x + 2000 = 5x(x – 2000) – (x – 2000) =

(x – 2000)(5x – 1) =

=> x – 2000 = => x = 2000 Hoặc 5x – = => x =

1

3) Củng cố (3’)

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử

? Nêu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên 4) Hướng dẫn nhà (2’)

+ Cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên + Ôn lại đẳng thức đáng nhớ

+ BTVN: 8A1: 40, 41b; 8A2: 40, 41, 42 (SGK/19) + Hướng dẫn 42: Đặt nhân tử chung biểu thức

-Ngày soạn: 13/9/2010

Tiết 10:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNGTHỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- Tư duy: Rèn tư lơgic sáng tạo

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, cách vận dụng linh hoạt đẳng thức II CHUẨN BỊ :

(21)

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp hoạt động nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

Kiểm tra: ( 5’)

? Viết bảy đẳng thức học(HS1 viết hđt đầu, HS viết hđt cuối) 2 B i m i:

Hoạt động 1: Ví dụ (15’) Cho HS làm VD: Phân

tích đa thức thành nhân tử

a) x2 + 4x +

? Bài toán có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng? Vì sao?

? Đa thức có hạng tử, nghĩ xem sử dụng đẳng thức để biến đổi thành tích

? Hẳng đẳng thức vế trái có hạng tử Gv: Yêu cầu biến đổi để làm xuất dạng tổng quát

Gv: Thông báo cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

? Ở ví dụ b, c SGK người ta dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

Cho HS làm ?1 ? Gv: Gọi đại diện số hs lên trình bày

Hs: Suy nghĩ cách làm Hs: Khơng tất hạng tử khơng có nhân tử chung

Trả lời

Hs: Bình phương tổng, hiệu

Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Trả lời

Hs: Làm ?1 sau thảo luận tìm kết chung Hs: Tương tự làm ? Đại diện lên trình bày

1 Ví dụ:

Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2

+ 22 = (x + 2)2

?1

a, x3 + 3x2 + 3x +

= x3 +3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= (x + 1)3

b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2

- (3x)2 = (4x + y)(y - 2x) ?

1052 - 25 = 1052 - 52 =

= (105 + 5)(105 - 5) =110.100

(22)

Gv: Yêu cầu tổ làm tập áp dụng

GV: Chốt lại cách phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng đẳng thức

Hs: Hoạt động theo tổ Nhận xét

Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử a) – 2y + y2 = (1 – y)2

b) – 4x2 = (1 – 2x)(1 +

2x)

c) – 27x3 = (2 - 3x)(4 +

6x + 9x2)

Hoạt động 2: Áp dụng (10’) ? Muốn chứng minh

[(2n+5)2 - 25] 4

ta làm ? Ngồi cịn có cách khác

Gv: Yêu cầu hs làm vào

C1: Xét xem thừa số

trong tổng có chia hết cho khơng

C2: Biến đổi đa thức thành

tích có thừa số bội

Hs: Làm vào

2 Áp dụng

CMR [(2n +5)2 - 25] 4

Ta có [(2n +5)2 - 25]

= [(2n + + 5)(2n + 5- 5)] = (2n + 10)2n

= 4n(n + 5) 4

 [(2n + 5)2 - 25] 4

(SGK/20)

Gv: Yêu cầu học sinh tự làm

Hs: Khá giỏi: a, b, c, d Hs: Trung bình: a, c Gv: Lưu ý: Nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp Gv: Gọi đại diện hai học sinh lên bảng làm

Gv: Nhận xét sửa sai Gv: Nắm đẳng thức cách linh hoạt để phân tích đa thức thành nhân tử

Hs: Đọc đề

Từng học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên, sau thảo luận đối chiếu kết

a, (x + 3)2

b, - (x - 5)2

c, (2x

-1

2)(4x2 + x + 4)

d, (

1

5x - 8y)(

5x + 8y)

Hs: Đại diện HS lên giải, học sinh khác nhận xét Hs khác nhận xét

3 Luyện tập:

Bài tập 43 (SGK/20) a, x2 + 6x + = (x + 3)2

b, 10x - 25 - x2 = - (x - 5)2

c, 8x3 - 8=

= (2x

-1

2)(4x2 + x + 4)

d,

1

25x2 - 64y2 =

= (

1

5x - 8y)(

5x + 8y)

3) Củng cố (3’)

? Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng hđt cần lưu ý điều 4) Hướng dẫn nhà (2’)

? Bảy đẳng thức đáng nhớ?

- Chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp

- BTVN: 8A1: 44a,c, 45, 46; 8A2: 44, 45, 46 (SGK/20,21)

(23)

-Ngày soạn: 15/9/2010 Ngày giảng:

20/9/2010

Tiết 11:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

- Tư duy: Rèn tư lôgic sáng tạo - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, lựa chọn tập, bảng phụ ?2 - Hs: Học cũ

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp hoạt động nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

Kiểm tra: ( Kết hợp bài) 2 B i m i:à

Hoạt động 1: Ví dụ (15’) Gv: Đưa ví dụ 1(SGK)

? Với ví dụ ta sử dụng phương pháp học không ?

? Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung

? Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm ? Đến có nhận xét ? Hãy đặt nhân tử chung nhóm

Gv: Có thể nhóm hạng tử cách khác khơng Gv: Lưu ý: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu "-" đằng trước dấu ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc

Hs: Suy nghĩ thực Vì hạng tử khơng có nhân tử chung khơng có dạng đẳng thức x2 -3x ; xy - 3y

Hoặc: x2 xy ; -3x -3y

Hs: Giữa hai nhóm lại xuất nhân tử chung

Hs: thực tiếp = (x2 + xy) +(-3x - 3y)

= x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) Hs: Chú ý lắng nghe Hs: Suy nghĩ cách làm

1 Ví dụ:

Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) +(xy - 3y)

(24)

Gv: (Giới thiệu) Hai cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm ? Tìm cách nhóm khác để phân tích thành nhân tử

Gv: Nhận xét, sửa sai ? Có thể nhóm đa thức (2xy + 3z) + (6y +xz) khơng?

Gv: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là:

- Mỗi nhóm phân tích

- Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục

2 Hs lên bảng làm

C1: = (2xy + 6y) + (3z +xz)

= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y)

= (x + 3)(2y + z)

Hs: Vì nhóm khơng phân tích đa thức thành nhân tử

Hs: Chú ý theo dõi

VD2: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

Hoạt động 2: Áp dụng (10’) Gv: Cho Hs làm ?1

- Làm ? : Đưa bảng phụ yêu cầu học sinh nêu ý kiến lời giải bạn

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai

Hs: Từng cá nhân đọc yêu cầu làm ?1

Hs: Đại diện Hs đọc kết

- Bạn An làm bạn Thái, Hà chưa phân tích hết

2 Áp dụng

?1 Tính nhanh:

15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

=15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100

=15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85

= 100(15 +85) = 10000 = 104

? Bạn An làm

bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết

Gv: Chia lớp làm tổ Gv: Lưu ý: Nhóm hạng tử cách thích hợp cho q trình phân tích tiếp tục

Hs: Làm việc cá nhân thảo luận nhóm bàn Tổ 1: Làm câu a

Tổ 2: Làm câu b Tổ : Làm câu c

3 Luyện tập:

Bài tập 47 (SGK/22) a, x2- xy + x - y =

= x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)

(25)

GV: Gọi đại diện nhóm lên thực

GV: Nhận xét, sửa sai Làm 49b (SGK/22) Gợi ý: 80.45 = 2.40.45

Gv: Nhận xét, sửa chữa sai sót

Hs: Đại diện nhóm lên trình bày, học sinh khác nhận xét

Hs: Suy nghĩ cách làm Hs: Lên bảng trình bày - Hs khác nhận xét

= (x + y)(z – 5) c, 3x2 - 3xy -5x + 5y

= 3x(x - y) - 5(x – y) = = (x - y)(3x - 5)

Bài tập 49b (SGK/22) Tính nhanh:

452 + 402 - 152 + 80.45 =

= 452 + 2.45.50 + 402 - 152

= (45 + 40)2 - 152

= 852 - 152

= (85 + 15)(85 – 15) = 100.60 = 6000 3) Củng cố (3’)

- Nắm bước làm vận dụng linh hoạt phương pháp học - Ơn lại phương pháp phân tích thành nhân tử

? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta phải lưu ý điều - Xem lại ví dụ

- BTVN: 48, 49a, 50 (SGK/22, 23)

-

-Ngày soạn: 20/9/2010 Ngày giảng:

22/9/2010

Tiết 12:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết phối hợp cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ : Biết vận dụng phương pháp phân tích học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Tư duy: Rèn tư lôgic sáng tạo

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, lựa chọn tập - Hs: Học cũ, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Kiểm tra: ( 5’)

? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, 3x2- 3xy - 5x + 5y

b, 2x4y + 16xy4

2 B i m i:

(26)

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (15’) Gv: Giới thiệu câu b

phần cũ (cách làm gọi kết hợp nhiều phương pháp) Làm Ví dụ ( SGK) ? Các hạng tử có nhân tử chung khơng, nêu có xác định nhân tử chung

? Biểu thức ngoặc thể thể phân tích thành nhân tử khơng có ta làm

? Vây để phân tích đa thức ta sử dụng riêng phương pháp không hay phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp GV: Làm ví dụ SGK ? Các hạng tử có nhân tử chung khơng Vậy ta áp dụng phương pháp để tính khơng ? Làm phân tích đa thứ thành nhân tử

Chú ý:

Nếu hạng tử đa thức có nhân tử chung, ta nên đặt nhân tử chung dấu dấu (…) để biểu thức ngoặc đơn giản thực tiếp, đến khơng phân tích thơi Làm ?1 (SGK - Tr 23) Gv: Mời Hs lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào

Hs: Lắng nghe

Hs: Trả lời xác định

Hs: Sử dụng đẳng thức thứ

Hs: Kết hợp phương pháp

Khơng

Nhóm ba hạng tử đầu để trở thành đẳng thức thứ hai

Hs: Lên bảng thực

1 Ví dụ:

VD1: Phân tích đa thức thành

nhân tử:

5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

VD2: Phân tích đa thức thành

nhân tử:

x2 - 2xy + y2 -

= (x2 - 2xy + y2 ) - 9

= (x - y)2- 32

=(x - y - 3)(x - y + 3)

?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

(27)

Gv: Nhận xét sửa sai Nhận xét bạn = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)]

= 2xy[x2 - ( y + 1)2]

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) Hoạt động 2: Áp dụng (10’)

Làm ?

? Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước hết ta nên làm

Gv: Gọi Hs lên bảng thực

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ? b, gọi HS đứng chỗ trả lời, học sinh khác theo dõi nhận xét

Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử

Hs khác nhận xét

Hs: Trả lời

2 Áp dụng :

? a.





2 2 1 1

x  x  y  x  y



x

y



x

y



 1

Thay x = 94,5 y = 4,5 vào đa thức phân tích ta có:







9100 100

91

5 , , 94 , , 94

 

  



b Bạn Việt sử dụng phương pháp:

- Nhóm hạng tử

- Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Luyện tập(10’)

Gv: Yêu cầu hs làm tập 51(SGK/24)

GV: Phân công ba tổ thực

Gv: Cho hs hoạt động nhóm bàn phút

Gv: Nhận xét đánh giá kết quả, sửa sai cho HS GV: Lưu ý: để xuất nhân tử chung hđt ta phải sử dụng quy tắc dấu ngoặc đổi dấu nhóm hạng tử cách hợp lí

Hs: Hoạt động nhóm bàn phút sau đại diện ba tổ lên thông báo kết Nhận xét chéo

3 Luyện tập: Bài 51: (SGK/24) a x3 - 2x2 + x

= x(x2 -2x + 1)

= x((x -1)2

b 2x2 + 4x + - 2y2

= 2(x2 + 2x + - y2)

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x + - y)(x + + y) c 2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2)

= 42 - (x -y)2

= (2 + x - y)( - x + y) 3) Củng cố: (3’)

(28)

- Lưu ý: Nếu hạng tử đa thức có nhân tử chung, ta nên đặt nhân tử chung dấu dấu (…) để biểu thức ngoặc đơn giản thực tiếp (dùng hđt nhóm hạng tử), đến khơng phân tích thơi

4) Hướng dẫn nhà: (2’)

- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 52, 53, 55, 56 (T24 - SGK)

-Ngày soạn: 22/9/2010

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Kỹ năng: Vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Tư duy: Rèn tư lơgic sáng tạo

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn II CHUẨN BỊ :

- Hs: Học cũ, làm tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp luyện tập thực hành IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. Kiểm tra: ( Kết hợp bài)

2 B i m i:

Hoạt động 1: Chữa tập (10’) Gv: Gọi hs lên bảng

thực 54 SGK

Gv: Gọi học sinh khác nhận xét, sau bổ sung đánh giá cho điểm

Hs1: Làm BT 54a

Hs2: Làm BT 54c

Bài tập 54: (SGK/25) a, x3 + 2x2y + xy2 - 9x

= x(x2 + 2xy + y2 - 9)

= x[(x + y)2 - 32]

= x(x + y + 3)(x + y - 3) c x4 - 2x2 = x2(x2 - 2)

= x2(x2 - 22)

= x2(x + 2)(x - 2)

Hoạt động 2: Luyện tập (30’) Gv: Làm BT 55 (SGK)

Gv: Hướng dẫn

Hs: Đọc đề

Bài tập 55: (SGK/25)

a, x3 -1

4x = 

1

2

    

 



(29)

Phân tích thành tích A.B = 

A B  

 



GV: Gọi HS lên bảng thực

? Để tìm x dạng tốn ta làm ntn? Gv: Làm BT 56 Gv: Hướng dẫn Phân tích đa thức thành nhân tử

Thay giá trị x, y vào biểu thức thực tiếp

GV: Nhận xét sửa sai, chốt lại cách làm dạng toán

? Muốn c/m biểu thức chia hết cho ta phải biến đổi ? Có nhận xét tích

Làm BT 57

Nhận xét

Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử đưa dạng tích

A.B = 

A B  

 



Hs: Đọc đề

Hs: Làm theo hướng dẫn giáo viên

Hs1: Làm câu a

Hs2: Làm câu b

Nhận xét

Hs: Nêu cách chứng minh

Phân tích n3 - n thành

nhân tử Hs: Trả lời

x(x -

1

2)(x + 2) =0  x = ; x =

1

2; x = -

b



x





x



[(2x - 1) - (3 + x)][(2x - 1) + (x + 3) =





x



x



2 ;

4  

 x x

Bài tập 56: (SGK/25) a,

2

4 16

1

       

 

 x x x

x

2

4      

  x

Với x = 49,75 giá trị biểu thức là:





b x2 - y2 - 2y - = x2 - (y +

1)2 



x y

 

x y



Với x = 93, y = biểu thức có giá trị là:

(93 - - 1)(93 + + 1) = 86 100 = 8600 Bài tập 58: (SGK/25) Ta có: n3 - n = n(n2 - 1)

= n(n-1)(n+1)

Vì n(n-1)(n+1) n  Z

tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho Bài tập 57 (SGK/25)

(30)

Gv: Hướng dẫn hs tách (-4x) = - 3x - x

Sử dụng phương pháp nhóm

Thực hiên theo hướng dẫn GV

= x(x - 3) - (x - 3) = (x - 3)(x - 1)

3) Củng cố (3’)

? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

+ Ta phối kết hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. 4) Hướng dẫn nhà (2’)

- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 54b, 55c, 57b,c,d (SGK/25)

- Hướng dẫn 57d:

d x4 + = (x2)2 + = [(x2)2 + x2 + 4] - x2= (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 + + 2x)(x2 + - 2x)

- Ơn quy tắc chia hai lũy thừa có số (Lớp 6) Ngày soạn: 27/9/2010

Tiết 14:

LUYỆN TẬP (Tiếp)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Kỹ năng: Vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Tư duy: Rèn tư lôgic sáng tạo

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn II CHUẨN BỊ :

- Phương pháp thuyết trình, vấn đáp - Phương pháp luyện tập thực hành IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

Kiểm tra(15’) Đề chung trường

B i m i:

Hoạt động 1: Chữa tập (10’) ? Bài 54b áp dụng PP

nào để phân tích? Gv: Gọi hs lên bảng thực 54b, 55c

Phối hợp nhiều PP Hs1: Làm BT 54b

Bài tập 54b: (SGK/25) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =

= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)

(31)

trong SGK ? Tìm x ntn?

Gv: Gọi học sinh khác nhận xét, sau bổ sung đánh giá cho điểm

Hs2: Làm BT 55c

Trả lời Nhận xét

= (x – y)(2 – x + y) Bài tập 55c: (SGK/25) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0

x2(x – 3) – (4x – 12) = 0

x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0

(x – 3)(x2 – 4) = 0

(x – 3)(x – 2)(x + 2) = => x = x = 2; x = -2 Hoạt động 2: Luyện tập (15’)

? Có áp dụng phương pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử không?

GV: Gợi ý: = -1 ? Phân tích đa thức x2

– 4x + – 1, sử dụng PP nào?

GV: Hướng dẫn tiếp phần b: 5x = 4x + x Sau gọi HS lên thực

GV: Nhận xét HS

Chốt: Cách làm gọi cách tách hạng tử

Khơng

Nhóm hạng tử sau dùng đẳng thức HS: nghe gợi ý sau đo lên thực hiên bảng Nhận xét

Bài tập 57: (SGK/25) a) x2 – 4x + 3

= x2 – 4x + - 1

= (x – 2)2 –

= (x – + 1)(x – – 1) = (x – 1)(x – 3)

b) x2 + 5x +

= x2 + x + 4x + 4

= (x2 + x) + (4x + 4)

= x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4)

3) Củng cố (3’)

? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

+ Ta phối kết hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. 4) Hướng dẫn nhà (2’)

- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 57c,d; 58 (SGK/25)

- Hướng dẫn 58 (sgk/25)

n3 – n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1) Đây tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết

cho

-Ngày soạn: 29/9/2010

Tiết 15:

(32)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết đa thức A chia hết cho đa thức B Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đơn thức cho đơn thức - Tư duy: Rèn tư lôgic sáng tạo

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, lựa chọn tập, máy chiếu - Hs: Học cũ, làm tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

Kiểm tra: ( Kết hợp bài) 2 B i m i:

Hoạt động 1: Giới thiệu phép chia đa thức (5’) Gv: Choa,bZ,b0khi

nào ta nói a chia hết cho b?



a

b

q Z a bq

Gv: Tương tự vậy, cho A B hai đa thức B0

? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B Gv: Cho hs lấy ví dụ minh hoạ

Hs: a  b có q  Z

sao cho a = bq

Hs: Trả lời Hs: Lấy ví dụ

1 Thế đa thức A chia hết cho đa thức B

Cho A, B đa thức,B0.

Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho:

A : B = Q hay

A B = Q

VD: A = x2 - x

B = x -

Ta nói : A  B có đa thức

Q = x cho A = B.Q Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức (15’) Gv: Cho m, n  N, x ≠

xm : xn = ? (m  n)

Gv: Áp dụng làm ?1 Gv: Gọi hs lên bảng thực

Gv: Tiếp tục cho hs thực cá nhân

?

Hs: Trả lời

Hs: Hoạt động cá nhân sau lên bảng thực

2 Quy tắc: * Nếu m > n xm : xn = xm-n

* Nếu m = n

thì xm : xn = xm -n =1 ?1

a x3: x2 = x3-2 = x

b 15 : 3x7 x2 5x5

c

4

3 12 :

(33)

? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B

? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm

Hs: Trả lời

Hs: Phát biểu quy tắc

?

.a 15x2y2:5xy2 3x

b x y x 3xy : 12



* Nhận xét (SGK -Tr59) * Quy tắc (SGK -Tr59)

Hoạt động 3: Áp dụng (10’) Gv: Yêu cầu hs thực

hiện thảo luận nhóm

?3 Thời gian 3'

Gv: Hết thời gian u cầu nhóm thơng bào kết

Gv: Yêu cầu nhóm khác nhận xét sau Gv: nhận xét

Lưu ý: Trước tính giá trị biểu thức ta cần thực chia hai đa thức sau tính

Hs: Thảo luận nhóm

?3

Hs: Thơng báo kết Hs: Nhận xét

2 Áp dụng:

?3

a 15x3y5z:5x2y3 3xy2z

b





3

2

3

:

12x y xy x

P  

với x = - thì:

36 ) 27 ( ) (

4

      

P

Gv: Cho HS làm 61 GV: Lưu ý HS chia số trái dấu

Gv: Nhận xét đánh giá, sửa sai

Hs: Lên bảng thực Nhận xét

Bài 60: (SGK/27)

a x10: ( x)8 x10:x8 x2 b (x)5:(x)3 ( x)2 x2

c ( y)5 :( y)4  y

Bài 61: (SGK/27) a

2

5x y :10x y y 

b x y x y 2xy

3

1 :

3 3 2

     

  

(34)

3) Củng cố (3’)

? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm ntn?

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

- Nắm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Nắm quy tắc chia hai đơn thức

- BTVN: 61, 62 (SGK/27)

-Ngày soạn: 4/10/2010

Tiết 16:

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết đa thức A chia hết cho đơn thức B - Kỹ năng: Thực phép chia đa thức cho đơn thức

- Tư duy: Rèn tư lôgic sáng tạo - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ :

Kiểm tra: ( 5’) Thực phép chia

Hs1: 5a3b : (-2a2b) = ? (Kq: 

a) Hs2: 27x4y2z : 9x4y = ? (Kq: 3yz)

2 B i m i:

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức (10’) Gv: Yêu cầu hs thực

?1

? Hãy làm theo hướng dẫn SGK

Thông báo: Ở VD này, em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức

Làm ?1

Thực theo hướng dẫn SGK

1.Quy tắc:

?1 Thực phép chia

(6x3y2 - 12x2y3) : 3xy2

= (6x3y2: 3xy2) + (-12x2y3: 3xy2)

(35)

? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

Gv: Yêu cầu HS đọc QT ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì?

Gv: Làm BT 63 (SGK/28)

Gv: Yêu cầu hs đọc thêm ví dụ SGK

Lưu ý: Ta tính nhẩm để bỏ bớt số phép tính trung gian

Nêu quy tắc

Đọc quy tắc(SGK)

Các hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức

Bài 63: (SGK/28): Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử A chia hết cho B

Đọc thêm ví dụ SGK

* Quy tắc:(SGK/27)

* Chú ý: Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

VD (SGK - Tr 28)

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

y x

x2

5   

Hoạt động 2: Áp dụng (10’)

Gv: Yêu cầu thực ? Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học

? Vậy bạn Hoa giải hay sai

GV: Gọi HS lên thực câu b

GV: Nhận xét – sửa sai

Làm theo gợi ý giáo viên

Trả lời

1 Hs lên thực câu b

2 Áp dụng

?

a,



x

y

x

y

 

x



6x2  5 3x3y

Bạn Hoa giải

b



x

y

x

y

x

y



x

y

3

 

 x y

Hoạt động 3: Luyện tập (15’) Gv: Yêu cầu làm 64

Gv: Cho học sinh làm

3 hs lên bảng thực

Nhận xét

Hoạt động nhóm bàn trả lời

3 Luyện tập: Bài 64: (T28 - SGK)

a



x



x

2

3

   

b





3 2 3 :

2

x  x y xy  x

 

2

2 4 6

2x  xy y

 

c



x y

xy



xy

4 2

  xy xy

(36)

BT66

GV: Nhận xét thống câu trả lời

Quang trả lời hạng tử A chia hết cho B 3) Củng cố (3’)

? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

+ Nắm vững cách chia số cho phân số, quy tắc nhân, chia lũy thừa số

4) Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học thuộc QT: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức - BTVN: 65 (SGK/29); 44, 45, 46 (SBT/8)

- Ôn tập: Phép trừ, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ -Ngày soạn: 6/10/2010

Tiết 17:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết phép chia hết, phép chia có dư Nắm cách chia đa thức biến xếp

- Kĩ năng: Thực phép chia đa thức biến xếp

- Tư duy: Rèn tư linh hoạt cho HS vận dụng kiến thức vào làm BT - Thái độ: Có thái độ cẩn thận trình bày

II/ CHUẨN BỊ:

GV: giáo án, máy chiếu HS: Đọc trước III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành IV/

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Kiểm tra cũ: (Kết hợp bài) Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Phép chia hết (20’) GV: Cách chia đa thức

một biến xếp tương tự chia số tự nhiên ? đa thức VD xếp chưa? GV: Hướng dẫn HS đặt phép chia

? Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia?

đa thức xếp theo luỹ thừa giảm dần biến

HS: Thực phép chia

1 Phép chia hết.

* VD: Thực phép chia (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) :

(x2 - 4x – 3)

2x4- 13x3+ 15x2+ 11x- x2- 4x- 3 -

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 - 5x3+ 21x2+ 11x- 3

(37)

-? Nhân 2x2 với đa thức chia,

kết viết đa thức bị chia?

? Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được?

GV: Ghi lại làm GV: Lưu ý

- HS cần làm chậm phép trừ đa thức bước HS dễ nhầm nhất, dẫn đến sai bước sau

- Có thể làm cụ thể phép trừ bên cạnh điền kết vào phép tính:

2x4 – 2x4 = 0

-13x3 – (-8x3) = - 13x3 + 8x3

= -5x3

……

GV: Giới thiệu hiệu vừa tìm được: -5x3 + 21x2 + 11x -

là dư thứ

GV: Yêu cầu HS tiếp tục thực tiếp với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) để dư thứ Tiếp tục thực đến dư 0?

GV: Phép chia có số dư 0, phép chia hết ? HS làm ??

? HS hoạt động nhóm làm BT 67?

- Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a - Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b ? Đại diện nhóm trình bày bài?

GV: Chữa lưu ý câu b: Phải để cách ô cho hạng tử đồng dạng xếp cột

HS: Thực phép nhân

HS: Thực phép trừ

HS: Trả lời miệng, làm hướng dẫn GV

1 HS lên bảng thực phép nhân để kiểm tra kết HS hoạt động nhóm: Trình bày phép chia bảng nhóm Kết quả: a/ = x2 + 2x + 1

b/ = 2x2 - 3x + 1

- 5x3+ 20x2+ 15x

x2 - 4x- 3

Vậy:

(38)

Hoạt động 2: Phép chia có dư (10’) ? Nhận xét số mũ

biến đa thức bị chia? GV: Hướng dẫn HS cách đặt phép tính, bỏ trống vị trí hạng tử bậc

? HS lên bảng thực phép chia?

? Nhận xét làm?

? Tìm bậc đa thức: - 5x - 10 bậc đa thức chia?

? So sánh bậc đa thức dư bậc đa thức chia? GV: Giới thiệu phép chia có dư

? Trong phép chia có dư trên, đa thức bị chia viết nào?

GV: Nêu ý

HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc

1 HS lên bảng làm

HS: Nhận xét làm HS: Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc

HS: Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia

HS: 5x3 - 3x2 + = (5x

- 3)(x2 + 1) + (-5x -

10)

HS: Đọc nội dung ý

2 Phép chia có dư.

* VD: Thực phép chia (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)

5x3 - 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7

-

-3x2 - 3

- 5x + 10

Ta nói phép chia phép chia có dư

Ta có:

5x3 - 3x2 + = (5x - 3)(x2 + 1) +

(-5x + 10)

* Chú ý: (SGK - 31)

A, B đa thức (B 0) A = B.Q + R (Q, R đa thức)

+ R = ⇒ A ⋮ B + R ⇒ A ⋮ B (bậc R < bậc B) Hoạt động 3: Luyện tập (10’)

? Đọc đề 68/SGK - 31? ? HS lên bảng làm BT? ? Nhận xét làm? GV: Nhận xét sửa sai

HS: Đọc đề HS lên bảng làm HS: Nhận xét làm

Bài 68/SGK - 31:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)

= (x + y)2 : (x + y) = x + y

b) (125x3 + 1) : (5x + 1)

= (5x +1)(25x2 - 5x +1): (5x +1)

= 25x2 - 5x + 1

3 Củng cố: (3’)

? Qua học hôm cần nắm nội dung nào? ? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

? Trước tiến hành chia đa thức ta cần ý điều gì? 4 Hướng dẫn nhà: (2’)

(39)

-Ngày soạn: 11/10/2010

Tiết 18: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Thực phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp

- Kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức - Tư duy: Rèn tư logic, tổng hợp

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, linh hoạt II CHUẨN BỊ:

- GV: Bút dạ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, bút III PHƯƠNG PHÁP:

Luyện tập, thực hành, thảo luận nhóm IV/

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Kiểm tra: ( 5’)

? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ( Quy tắc SGK/27)

? Khi đa thức A chi hết cho đơn thức B (các hạng tử cảu A chia hết cho B)

Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Chữa tập (10') GV: Gọi HS lên làm

70 (SGK - T32)

? Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức bị chia B, đa thức thương Q đa thức dư R ? Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết Làm tính chia

(-3x3 + 5x2 - 9x + 15):(-3x

+ 5)

Gv: Nhận xét cho điểm

2 HS lên bảng thực

A = BQ + R

R = bậc R nhỏ bậc B

Khi R = phép chia A : B phép chia hết

Kq: x2 + 3

Bài tập 70: (SGK - Tr32) a, (25x5 - 5x4 + 10x2): 5x2

=

5

2 2

25x 5x 10x 5x  5x  5x

= 5x3- x2 + 2

b, (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

=

3 2 2

2 2

15x y 6x y 3x y 6x y  6x y 6x y

=

5

xy y  

Hoạt động 2: Luyện tập (25') Gv: Cho học sinh làm

tập 71, có bổ sung thểm BT

(40)

c Cho A x y 2 3xy y

B xy

? Muốn biết đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ta làm ntn?

Yêu cầu HS trả lời

Xét xem hạng tử A có chia hết cho B khơng Đứng chỗ trả lời

b A x 2 2x 1  





Vậy đa thức A chia hết cho da thức B

c Đa thức A không chia hết cho đa thức B có hạng tử y khơng chi hết cho xy

Làm tập 72 (SGK) Gv: Chú ý cho hs dấu " - " trình tính tốn

Bài tập 72: (SGK - Tr32) Làm phép chia

- 2x2x44 + x- 2x33 - 3x+ 2x22 + 5x - 2xx22 - x+ 3x - 2+

- 3x3 - 5x2 + 5x - 3x3 - 3x2 + 3x

- - 2x2 + 2x - - 2x2 + 2x - 2

0

Vậy: (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) = (x2 - x + 1)(2x2 + 3x - 2)

Gv: Mời hs lên bảng thực 73 SGK ? Ta sử dụng kiến thức để thực phép chia trên?

Lên bảng thực

Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

Bài tập 73 (SGK - Tr32) a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x - 3y) = 2x + 3y

d) (x2 - 3x + xy - 3y)(x + y)

= [x(x - 3) + y(x - 3)]:(x + y) = [(x - 3)(x + y)]:(x + y) = x –

Làm tập 74 (SGK) GV: Tìm số dư phép chia

? Để phép chia hết R = ? ? Để tìm hệ số a ta làm

Gv: Yêu cầu hs lên bảng làm

Gv: Nêu lại cách làm

Bài tập74 (SGK - Tr32)

- 2x2 - 3x2 + x + a x +

2x2 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- -- 7x7x22 +- x14x

- 15x +15x + a30 a - 30

Đa thức 2x2 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + thi dư a -

30 = hay a = 30 3.Củng cố: (3’)

- Chú ý chia phải:

+ Xắp sếp đa thực theo luỹ thừa có số mũ giảm dần + Các hạng tử đồng dạng phải xếp theo cột - Lưu ý nhớ đẳng thức để vận dụng 4) Hướng dẫn nhà (2')

(41)

- Làm câu hỏi ôn tập chương I (SGK - T32) tập - BTVN: 75 -> 78 (T33 - SGK)

- Đặc biệt ôn tập kỹ đẳng thức đáng nhớ (phát biểu lời)

Tiết 19:

ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức: nhân đa thức, HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ năng: Hs biết nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Tư duy: Rèn tư logic, tổng hợp

- Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ:

GV: Lựa chọn tập HS: Ôn tập chương I

III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Hoạt động nhóm, luyên tập, thực hành IV/

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ (Không) Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập nhân đa thức (10’) ? Nhắc lại kiến thức

bản Chương I?

? HS lên bảng làm BT 1? ? Để giải BT ta sử dụng kiến thức nào?

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát?

GV: Lưu ý sau thực phép nhân xong phải

- Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Phân tích đa thức thành nhân tử

- Chia đa thức cho đa thức

2 HS lên bảng làm BT Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Nhắc lại quy tắc - Viết dạng tổng quát

Bài 1: Làm tính nhân

2

3 2

2

/ (2 )

3

4

2

3

a xy x y xy y

x y x y xy

 

  

b/ (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)

= 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x

= 10x4 - 19x3 + 8x2- 3x

* TQ:

(42)

thu gọn kết

Hoạt động 2: Ôn tập HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử (29’) ? Làm BT: Điền vào chỗ

( ) để HĐT 1/ (A + B)2 =

2/ = A2 - 2AB + B2

3/ A2 - B2 =

4/ (A + B)3 =

5/ = A3 -3A2B+3AB2 - B3

6/ = (A + B)(A2 -AB+B2)

7/ A3 - B3 =

GV: Chữa BT HS qua phiếu học tập

? HS nêu tên HĐT? ? Tính nhanh giá trị biểu thức ntn?

? Sử dụng kiến thức để giải 78?

GV: Gọi đồng thời HS lên thực

GV: Để rút gọn, tính giá trị biểu thức ta quan sát xem biểu thức hay phận biểu thức có dạng rút gọn sau tính giá trị

GV: gọi HS lên bảng làm câu a, b, c 79

? Nhận xét làm?

HS điền vào phiếu học tập:

1/ A2 + 2AB + B2

2/ (A - B)2

3/ (A - B)(A + B)

4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5/ (A - B)3

6/ A3 + B3

7/ (A - B)(A2 + AB + B2)

HS: Nêu tên HĐT Rút gọn biểu thức (bằng cách áp dụng hđt) sau thay giá trị x, y tính

Vận dụng hđt, nhân đa thức

HS lên bảng thực

HS: Nhận xét làm HS: Các phương pháp:

Bài 77b.(SGK/33).Tính nhanh giá trị biểu thức:

N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3

x = 6; y = -8 Giải:

N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3

= (2x - y)3 = (2 + 8)3

= 203 = 000

Bài 78a (SGK/33) Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)

Giải:

(x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = (x2 - 4) - (x2 - 2x- 3)

= x2 - - x2 + 2x + 3

= 2x -

Bài 79(SGK/33): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x2 - + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2)(x + + x - 2) = (x - 2).2x = 2x(x – 2) b/ x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x2 - 2x + - y2)

= x [(x - 1)2 - y2]

(43)

? Nêu phương pháp sử dụng?

? Nêu cách làm câu d? GV: Hướng dẫn HS tách: -5x2 = - 4x2 - x2

GV: Cho HS làm 81 ? Nêu hướng giải? ? HS lên bảng làm? ? Nhận xét làm?

? Khi phân tích VT thành nhân tử, sử dụng phương pháp nào?

GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, tuỳ BT mà ta chọn phương pháp cho phù hợp

nhóm, HĐT, đặt nhân tử chung

HS: Sử dụng phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử Đọc BT

Ta biến đổi VT thành dạng tích

1 HS lên bảng làm Nhận xét làm

Đặt nhân tử chung, dùng HĐT

= (x3 + 33) - 4x (x + 3)

= (x + 3) (x2 - 3x + - 4x)

= (x + 3) (x2 - 7x + 9)

d/ x4 - 5x2 + 4

= (x4 - 4x2 + 4) - x2

= (x2 - 2)2 - x2

= (x2 - x - 2) (x2 + x - 2)

Bài 81(SGK/33): Tìm x biết:

2

3(x3 - 4x) = 0 

2

3x (x2 - 4) = 0 

2

3x (x - 2) (x + 2) = 0  x = x - =

x + =

 x = x =

x = -2

3 Củng cố: (3’)

?Trong tiết ta ôn tập nội dung nào?

? Nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? ? Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

4) Hướng dẫn nhà :(2’)

- Ôn tập lại kiến thức ôn tâp, quy tắc chia đa thức - Làm BT cịn lại phần ơn tập Chương I

- BT nâng cao: Tìm x, biết: a) x2 + 3x - 18 = 0

b) x3 - 11x2 + 30x = 0

-Ngày soạn: 18/10/2010

Tiết 20:

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục hệ thống kiến thức chương, vận dụng giải số dạng toán chia đa thức

- Kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức học vào làm số tập chứng minh - Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS

(44)

GV: Lựa chọn tập

HS: Ơn tập kiến thức tồn Chương I, làm BT đầy đủ III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Hoạt động nhóm, luyên tập, thực hành IV/

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ (Không) Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập chia đa thức (15’) GV: Cho HS làm 80

(SGK/33)

GV: Gọi HS lên bảng làm câu a, c?

? HS nhận xét làm? ? Các phép chia có phải phép chia hết khơng?

? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? ? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

HS đọc đề 80/SGK

HS 1: Làm câu a

HS 2: Làm câu c HS nhận xét làm HS: Các phép chia phép chia HS: Nếu có đa thức Q cho A = B Q đa thức A chia cho đa thức B có dư

HS: Trả lời miệng

Bài 80/SGK – 33: Làm tính chia: a/

6x3 - 7x2 - x + 2x + 1

6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

-10x2 - x + 2

-

-10x2 - 5x

4x +

c/ (x2 - y2 + 6x + 9):(x + y + 3)

= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)

=(x + + y)(x + – y):(x + y + 3) = x + – y

Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư (25’) GV: Cho HS đọc đề

82/SGK – 33

? Nhận xét VT bất đẳng thức?

HS đọc đề 82 HS: Vế trái bất đẳng thức có chứa (x – y)2.

HS:

Bài 82/SGK - 33: Chứng minh a/ x2 - 2xy + y2 + > x y R, 

Ta có: x2 - 2xy + y2 +

= (x - y)2 + 1

(45)

? Làm để chứng minh bất đẳng thức? ? HS biến đổi câu a?

GV: nêu hướng chứng minh câu

GV: Chốt lại cách làm: - Để chứng minh f(x) > ta biến đổi:

f(x) = [g(x)]2 + số dương

- Để chứng minh f(x) < ta biến đổi:

f(x) = -[g(x)]2 + số âm * Ngồi ta cịn vận dụng cách làm để giải dạng bài tốn: Tìm GTLN, GTNN biểu thức: - Tìm GTNN:

f(x) = [g(x)]2 + a  a

GTNN f(x) a g(x) = (a số). - Tìm GTLN:

f(x) = -[g(x)2 + a]  a

GTLN f(x) a g(x) =

GV: Cho HS đọc đề 83/SGK – 33

? HS lên bảng thực phép chia?

? Nhận xét phép chia vừa thực hiện?

? Chỉ rõ thương số dư? ? Viết công thức tổng quát phép chia có dư?

GV: Hướng dẫn HS viết

a/ Biến đổi VT = Bình phương biểu thức + số dương

HS: Trả lời miệng HS: Biến đổi VT = -(Bình phương biểu thức + số dương)

HS đọc đề HS lên bảng thực phép chia

HS: Phép chia phép chia có dư Thương: n - Dư:

HS: A = B.Q + R (A, B, Q, R đa thức Bậc R < bậc B, B 0)

 x2 - 2xy + y2 +1 >

x y R, 

b/ -x2 + x - <  x R

Ta có: -x2 + x - 1

= -(x2 - x + 1)

2

1

2 4

1

2

x x

x

 

     

 

  

     

 

 

 

Vì:

2

1 0,

1

0,

2

1

0,

2

x x

 

  

 

 

 

      

 

  

        

 

 

 

Vậy: -x2 + x - <

 x R

Bài 83/SGK - 33:

Tìm n  Z để đa thức A = 2n2 - n +

chia hết cho đa thức B = 2n + Giải:

2

1

2

A n n

n

B n n

 

   

 

- Với n  Z  n -  Z  A  B

3

2n1  Z  2n +  Ư(3) = { 1; 3}

+ 2n + = -1  n = -1

+ 2n + =  n = 0

+ 2n + = -3  n = -2

(46)

phép chia có dư dạng:

A R

Q

B   A

GV: Với n  Z  n -  Z

? A  B ?

?

3

2n1  Z nào?

? Ư(3) = ?

? Tìm n để 2n +  Ư(3)?

GV: Chốt lại cách làm

HS: Khi

3

2n1  Z

HS: Khi 2n + 

Ư(3)

HS: Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

HS: Tìm n

Vậy: 2n2 - n + chia hết cho 2n +

khi: n  {-2; -1; 0; 1}

3 Củng cố: (3’)

? Nêu nội dung kiến thức ôn tiết học?

? Để trình chia nhanh chóng, thuận lợi ta nên làm nào? 4 Hướng dẫn nhà : (2’)

- GV: Chốt lại kiến thức ôn tập Chương I - Ôn tập Chương I Xem lại dạng tập chữa - Tiết sau kiểm tra Chương

Ngày thực hiện: 25/10/2010

Tiết 21:

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức học sinh - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận, trình bày toán

- Tư duy: Rèn khả tổng hợp, vận dụng kiến thức

- Thái độ: Tính tốn cẩn thận, xác, tính tự lực nghiêm túc thi cử II CHUẨN BỊ:

- GV: Đề bài, đáp án, biểu điểm - HS: Học bài, giấy kiểm tra III PHƯƠNG PHÁP: :

Kiểm tra, thực hành

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1) Đề bài:

Đề chung trường 2) Nhận xét kiểm tra:

(47)

* Nhược điểm:……… ……… ……… ………

THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG BÀI KIỂM TRA

Lớp TSHS LSGiỏi % LSKhá % LS TB % LSYếu % LSKém %

8a1 8a2

Cộng

3) Hướng dẫn nhà

Xem ôn lại cách nhân chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, học thuộc đẳng thức đáng nhớ

-Ngày soạn: 25/10/2010

Ngày giảng: 27/10/2010 Chương II

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hiểu định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức - Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để kiểm tra hai phân thức

những trường hợp đơn giản - Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS

- Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/ CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án,

HS: Đọc trước Ôn định nghĩa phân số III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: Trả

2 B i m i:à

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (2’) GV: Giới thiệu hình vẽ SGK

? HS đọc phần mở đầu chương để giới thiệu?

- Quan sát hình vẽ - Nghe phần ĐVĐ GV

HS đọc phần mở đầu chương

Hoạt động 2: Định nghĩa (13’) GV: Cho HS quan sát biểu

thức có dạng:

A

B (SGK - 34)

Đọc SGK/34

(48)

? Hãy nhận xét dạng biểu thức đó?

? Với A, B biểu thức nào? Điều kiện?

GV: Giới thiệu phân thức đại số (phân thức)

? HS đọc định nghĩa?

GV: Ghi tóm tắt nội dung định nghĩa

? HS làm ?1?

? Số 0, số có phân thức đại số khơng?

? Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì sao?

? Biểu thức:

2 1

x x x



 có phân

thức đại số khơng?

Các biểu thức đo có dạng:

A

B (A, B đa

thức; B0)

đọc định nghĩa

Tự lấy VD phân thức đại số

Số 0, số phân thức đại số vì:

=

0 1; =

1

Mà: 0; đơn thức, đơn thức lại đa thức

số thực a có phân thức vì: a =

a

2 1

x x x



 không phân

thức đại số, mẫu khơng đa thức

2

2 15

; ;

3

x

x x x x



   

7 ;

x

Là phân thức đại số

* Định nghĩa: (SGK - 35) Phân thức đại số có dạng:

A B

(A, B đa thức; B0)

A tử thức B mẫu thức

Hoạt động 3: Hai phân thức (15’) ? Nhắc lại khái niệm phân số

bằng nhau?

? Tương tự, định nghĩa phân thức nhau?

? Xét xem phân thức sau có khơng:

1

x x

 

1

x

? HS làm ?3?

a c

ad bc

b d  

Nêu định nghĩa

2

1

x

x x

 

  Vì:

(x - 1) (x + 1) = (x2 - 1)

Trả lời miệng

2

3

6

x y x

xy  y

Vì: 3x2y 2y2 = x 6xy3

* Tổng quát: (SGK - 35)

A C

B D A D = B C

* VD:

1

x

x x

 

 

(49)

? HS làm ?4?

? Nhận xét làm? ? HS đọc trả lời ?5?

HS lên bảng làm ?4:

2 2

3

x x x

x

 

 Vì:

x (3x + 6) = (x2 + 2x)

HS trả lời miệng: - Bạn Quang sai vì: 3x +  3x

- Bạn Vân vì: (3x + 3) x = 3x (x + 1) Hoạt động 4: Luyện tập (10’) ? Thế phân thức đại số?

? Thế phân thức nhau?

GV: Gọi HS lên bảng làm BT

? Nhận xét làm?

GV Cho HS làm 2/SGK - 36

? HS nêu cách làm?

? HS hoạt động nhóm làm làm bài?

- Nhóm 1, 2, 3: Xét nhóm phân thức đầu

- Nhóm 4, 5, 6: Xét nhóm phân thức sau

? Đại diện nhóm trình bày bài? GV: Vậy: 2 x x x x    = x x  = 2 x x x x   

HS: Trả lời miệng

2 HS lên bảng làm Nhận xét làm HS đọc đề

Xét cặp phân thức HS hoạt động nhóm: a/ Xét cặp phân thức: 2 x x x x  



3

x x



Ta có:

(x2 - 2x - 3)x = x3 - 2x2 - 3x (x2 + x)(x - 3) = x3 - 2x2 - 3x

 (x2 - 2x - 3)x = (x2 +

x)(x - 3)

 2 x x x x    = x x 

b/ Xét cặp phân thức: x x  2 x x x x    Ta có:

(x - 3)(x2 - x) = x3 - 4x2 + 3x

x(x2 - 4x + 3) = x3 - 4x2 + 3x

 (x - 3) (x2 - x) = x (x2

-4x + 3)

 x x  = 2 x x x x   

Bài 1: Dùng định nghĩa phân thức chứng minh đẳng thức sau:

a/

2 7

5 35

x y x y

xy



Vì: x2y3 35xy = 7x3y4

(= 35x3y4)

b/

3 4 2

10 5

x x x x

x

  



 Vì:

5 (x3 - 4x) = (10 - 5x)(-x2 -

(50)

3 Củng cố: ( 3’)

? Phát biểu định nghĩa hai phân thức nhau? ? Viết dạng tổng quát?

? Để xét xem phân thức có khơng ta làm nào? Hướng dẫn nhà (2’)

- Học

- Làm BT 1, 3/SGK - 36; 1, 2, 3/SBT - 15, 16

-Ngày soạn: 27/10/2010

Tiết 23:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức Hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc

- Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất phân thức vào làm tập - Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS

GV: Giáo án.lựa chọn tập HS: Đọc trước III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: (5’)

? Thế phân thức nhau? Xét xem phân thức sau có khơng:

3

x x





( 3)( 1)

x x

x

 



? Nêu tính chất phân số? Viết cơng thức tổng quát? 2 B i m i:à

Hoạt động 1: Tính chất phân thức (15’) GV: Cho HS làm ?2

GV: Cho HS làm ?3

HS làm ?2:

( 2) 3( 2)

x x x

x

 



Vì: 3x (x + 2) = 3x (x + 2) HS làm ?3:

2

3

3 :

6 :

x y xy x

xy xy  y

Ta có:

2

3

6

x y x

xy  y

(51)

? Qua tập , nêu tính chất phân thức?

GV: Ghi tóm tắt nội dung tính chất

? HS hoạt động nhóm làm ?4?

? Đại diện nhóm trình bày bài?

? Nêu kiến thức sử dụng bài?

6x2y3

Nêu tính chất phân thức

HS hoạt động nhóm: a/

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x





   Vì:

2 ( 1) ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)

2

x x x x x

x x x x x

x x            b/ ( 1) ( 1)

A A A

B B B

 

 

 

Sử dụng tính chất phân thức đại số

* Tính chất: (SGK - 37)

+

A A M

B B M

(Đa thức M  0)

+

: :

A A N

B B N

(N nhân tử chung)

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (10’) ? Có

A

B , áp dụng t/c

nhân tử mẫu với -1 ta phân thức

GV: Đẳng thức

A A

B B

 

 cho

ta quy tắc đổi dấu

? Phát biểu quy tắc đổi dấu? ? HS làm ?5?

? Nhận xét làm?

A B =

A B

 

Nêu quy tắc đổi dấu HS lên làm ?5:

2 / 4 5 / 11 11

y x x y

a x x x x b x x          

* Quy tắc: (SGK - 37) A A B B   

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) GV: Yêu cầu HSlàm

4/SGK – 38

GV: Cho HS thảo luận nhóm trả lời

HS: Đọc đề HS thảo luận nhóm: a/

2

3

2 5

x x x

 



  (Lan)

Lan làm nhân tử mẫu VT với x b/

2

( 1)

1

x x

 



 (Hùng)

(52)

? Đại diện nhóm trả lời bài?

GV: Lưu ý HS:

- Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối đối - Luỹ thừa bậc chẵn đa thức đối

Sửa lại:

2

(x 1) x

x x x

 

 

c/

4

3

x x

 



 (Giang)

Giang (Quy tắc đổi dấu)

d/

3

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

 



 (Huy)

Huy sai, vì: (x - 9)3 = [(9

-x)]3 = -(9 - x)3 nên:





















3

9 9

2 9

x x x

x x

    

 

 

Củng cố: (3’)

? Qua học cần nắm nội dung nào? Viết dạng tổng quát? ? Tính chất phân thức có giống khác với tính chất phân số?

Hướng dẫn nhà (2’)

- Làm BT: 6/SGK - 38; 4, 5, 6, 7, 8/SBT - Đọc trước bài: Rút gọn phân thức

Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức

- Kĩ năng: Vận dụng tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu để thực rút gọn phân thức

- Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS

GV: Bảng phụ

HS: Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

? Phát biểu tính chất phân thức? Quy tắc đổi dấu? Bài mới:

(53)

? Nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm phân thức ban đầu? GV: Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức

? HS hoạt động nhóm làm BT 1: Rút gọn phân thức

3

2

5 14 / 21 15 / ; / 20 12 x y a xy

x y x y

b c

xy x y



GV: Cho HS làm ?2

? Qua VD trên, để rút gọn phân thức ta làm nào?

? HS đọc VD làm BT 2: Rút gọn phân thức:





3

x x a x x x x x x b c x x        

? Nhận xét làm? ? HS làm BT 3:

Rút gọn phân thức:





x

GV: Giới thiệu nội dung ý

? HS đọc VD 2/SGK hoạt động nhóm làm BT 4:









3

/ ; /

4

/ ; /

1

x y x

a b

y x x

x x x

c d x x         2

4 2

10 5

x x x x

x y  x y  y

Phân thức tìm đơn giản phân thức ban đầu

HS hoạt động nhóm:

3 2

5 14 / 21 15 / 20 /

12 2

x y x

a

xy y

x y x

b

xy y

x y x x

c x y         

HS làm ?2:









2

5

5 10

25 50 25

x x

x x x x x

 

 

 

HS: Nêu nội dung nhận xét HS lên bảng làm BT

Nhận xét làm Nêu cách làm













3

2 3

x x x x        

HS đọc VD 2/SGK HS hoạt động nhóm làm BT 4:

* Nhận xét: (SGK - 39) * VD 1: (SGK – 39)

Bài tập: Rút gọn phân thức:



























 







5

4 /

3

2

3

3 /

9

3

3 3

x x

a

x x

x x x

x x b x x x x x x c x

x x x x

x x x

                        

(54)















 









 



4 2

3

2 2

x y x y

a

y x y x

x x

b

x x x

x

x x x

                              

3

1 / 1 1 /

1 1

x x x x c x x x x x d

x x x

               

Nhận xét chéo

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) Gọi HS lên bảng làm BT

7/SGK – 39

? Nhận xét làm? ? HS làm BT 8/SGK - 40:

/ 3 /

9 3

3 1

/

9 3

3

/

9

xy x a y xy x b y

xy x x

c y

xy x x

d y              

GV: Lưu ý HS: Không được rút gọn hạng tử cho nhau, mà phải đưa dạng tích rút gọn.

? Cơ sở việc rút gọn phân thức gì?

3 HS lên bảng làm BT

HS: Nhận xét làm HS: Trả lời miệng

a/ Đ b/ S c/ S d/ Đ

HS: Là tính chất phân thức

Bài 7/SGK - 39:











 





 



15 ( )

/

1

x y x

a xy

xy x y y

b

xy x y x y

x xy x y

c

x xy x y

x y x x y

                  

3 Củng cố: (3’)

? Nêu quy tắc rút gọn phân thức?

? Khi rút gọn ta cần ý dấu? 4 Hướng dẫn nhà (1’)

- Nắm vững quy tắc rút gọn phân thức Vận dụng tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu để thực rút gọn phân thức

- L m BT: 9, 10/SGK - 14; 9, 10, 11, 12/SBT - 17, 18.à

(55)

Ngày giảng: 08/11/2010 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử, nắm bước tìm mẫu thức chung

- Kĩ năng: Biết tìm nhân tử phụ, tìm MTC cách thành thạo - Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS

GV: Bảng phụ

HS: Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

? Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số?

2.B i m i:à

Hoạt động 1: Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (10’) ? HS làm BT sau:

Cho phân thức: x y

xy

Hãy dùng tính chất phân thức, biến đổi chúng thành phân thức mẫu?

GV: Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

? Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

GV: Giới thiệu kí hiệu “mẫu thức chung”: MTC

? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta tìm MTC nào?

y x

1

=



x

y



x

y



y x

 



y x

1

=



x

y



x

y



y x

 



Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu phân thức cho

* Khái niệm: (SGK – 41)

Hoạt động2: Tìm mẫu thức chung (15’) ? Mẫu thức chung phân thức

trên biểu thức nào?

? Nhận xét MTC mẫu phân thức?

GV: Cho HS làm ?1

MTC: (x - y)(x + y) MTC tích, chia hết cho MT phân thức HS làm ?1:

(56)

? Nhận xét mẫu phân thức cho với MTC?

GV: Đưa nội dung VD ? Tìm MTC nào?

GV: Dùng bảng phụ mô tả cách lập MTC, yêu cầu HS điền vào ô trống

Nhân tử số MT: 2x2 - 4x + 2

= 2(x - 1)2

2 MT: 3x2 - 3x

= 3x(x - 1)

3

MTC: 6x(x - 1)2 6

BCNN(2, 3) ? Để quy đồng MT phân thức ta tìm MTC nào? ? Để tìm MTC ta làm nào? GV: khắc sâu cho học sinh cách tìm MTC

24x3y4z làm MTC hai

tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

- MTC: 12x2y3z đơn giản

hơn

- Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc mẫu thức

- Các thừa số có mẫu thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn

- Phân tích mẫu thức thành nhân tử

- Chọn tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho HS lên bảng điền vào ô, ô MTC điền cuối

Luỹ thừa x

Luỹ thừa (x – 1) (x - 1)2

x x - 1

x (x - 1)2

Nêu nội dung nhận xét/SGK - 42 lắng nghe

* VD:

Tìm MTC phân thức:

x x x

x x

3

1 ;

2 2

 



+) 2x2 - 4x + = 2(x2

-2x + 1) = 2(x - 1)2

+) 3x2 - 3x = 3x (x - 1)

+) MTC: 6x (x - 1)2

* Nhận xét: (SGK - 42)

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) GV: Cho HS làm BT: Hãy tìm MTC phân thức:

1

x x

x

 

2

x x x

 



cách viết kết tìm vào trống bảng:

Phân tích mẫu

thức thành nhân tử MTC

(57)

2 - 4x + 2x2 = 2(1 - x)2

3 Củng cố (3’)

? Nếu mẫu đơn thức ta tìm mẫu thức chung nào? ? Nếu mẫu đa thức ta tìm mẫu thức chung nào?

4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Nắm vững cách timg MTC phân thức

- Làm BT: 14, 15, 16, 17/SGK - 43; (chỉ tìm MTC phân thức ) -Ngày soạn: 08/11/2010

Tiết 26:

QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC (tiếp)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử Học sinh nắm bước quy đồng mẫu thức

- Kĩ năng: Biết tìm nhân tử phụ, nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có MTC

GV: Giáo án, lựa chọn tập HS: Ơn lại quy tắc tìm MTC III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: (3’)

? Nhắc lại quy tắc tìm MTC ?

2 B i m i:à

Hoạt động 1: Quy đồng mẫu thức (25’) ? Nêu bước quy đồng mẫu

nhiều phân số?

GV: Các bước quy đồng mẫu thức tương tự quy đồng mẫu số ? HS quy đồng mẫu thức phân thức sau:

2   x

x x

3x 3x

1

2



? Bước ta phải làm gì?

? MTC phân thức biểu thức nào?

HS: Ta tiến hành qua bước:

- B 1: Tìm MSC - B 2: Tìm TS phụ - B 3: Quy đồng

Tìm MTC

MTC: 6x (x - 1)2

* VD:

Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

2 2

  x

x x

; 3x 3x

1

2



MTC: 6x (x - 1)2

4 2

  x

x x

=2



x



x

= 2.3





3



x x

(58)

? Nêu cách tìm nhân tử phụ?

? Hãy quy đồng mẫu phân thức trên?

? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?

? HS làm ?3?

? Nhận xét làm?

- Ta lấy MTC chia cho mẫu phân thức - Nhân tử phụ là: 3x 2(x - 1)

Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Nêu bước quy đồng mẫu thức

1 HS đọc nội dung nhận xét

HS làm ?3:













x

MTC: 2x (x - 5)

   

   5

5 5 10 5 5            x x x x x x x x x x x

=





3  x x x x x 3

 = 3





x







 



x









x

* Nhận xét: (SGK - 42)

Hoạt động 2: Luyện tập (12’) Bài tập: Hãy quy đồng mẫu phân thức:

1 x x x  

2 4 2

2 x x x   

b ng cách vi t k t qu tìm ằ ế ế ả đượ àc v o tr ng b ng:ố ả

Phân tích mẫu

thức thành nhân tử MTC

Nhân tử phụ tương ứng

Được phân thức có cùng

mẫu thức chung.

x - x2 = x (1 - x)

2x (1 - x)2 2(1 - x)

2 ) ( ) ( x x x  

2 - 4x + 2x2 = 2(1 - x)2 x









1 2 x x x x  

Bài 16b/SGK - 43: Quy đồng mẫu phân thức:

6 3 ; ; 10     

 x x x

x

? Tìm MTC phân thức x +

(59)

trên?

? Quy đồng mẫu thức phân thức trên?

GV: Nhận xét chốt lại cách làm

2x – = 2(x – 2) – 3x = -3(x – 2) 3x – = 3(x – 6)

=> MTC: 6(x - 2)(x + 2) Hoạt động cá nhân thực

hiện 6( 2)( 2)

) (

3

6

; ) )( (

) ( 15

5

; ) )( (

) ( 60 10

 

      

 

 



 

 



x x

x

x x

3 Củng cố: (3’)

? Nhắc lại bước quy đồng mẫu thức?

? Nếu nhân tử số ta quy đồng nào?

? Nếu nhân tử lũy thừa biến ta quy đồng nào?

? Nếu nhân tử lũy thừa biểu thức ta quy đồng nào? Hướng dẫn nhà (2’)

- Học

- Làm BT: 14, 15, 16, 17/SGK - 43

-Ngày soạn: 10/11/2010

Tiết 27:

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm quy tắc cộng phân thức đại số - Kĩ năng: Vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số - Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, trình bày II/ CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, lựa chọn tập HS: Đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: (5’)

HS1: Nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức? HS2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau?

3 ;

2



 x x

x

Bài mới:

Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu (15’) ? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân

số mẫu?

GV: Để cộng phân thức mẫu, ta làm tương tự cộng phân số

Nhắc lại quy tắc cộng hai

(60)

? Nêu quy tắc cộng phân thức mẫu?

? HS làm VD 1? ? HS làm ?1 ?

- Lưu ý: Rút gọn kết cuối (nếu có thể)

- Mở rộng: Cộng nhiều phân thức mẫu, ta thực tương tự

HS đọc quy tắc SGK HS làm VD

HS làm ?1:

x y x y x x y x x 2 7 2      ) ( 7 5 2            x x x x x x x x x x x x x

Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (20’) ? Nhắc lại quy tắc cộng phân số

có mẫu số khác nhau?

- Ta biết quy đồng mẫu thức phân thức, cộng phân thức mẫu

? Hãy áp dụng kiến thức để làm ?2 ?

? Nhận xét phân thức trên? ? Để thực phép cộng, ta làm nào?

? HS nêu bước cộng?

? Muốn cộng phân thức có mẫu thức khác nhau, ta làm nào?

GV: Giới thiệu tổng phân thức Tổng thường viết dạng rút gọn

? HS tự nghiên cứu VD 2/SGK - 45?

GV: Lưu ý HS trình bày bỏ qua số bước trung gian để làm ngắn gọn ? HS lên bảng tính tổng:

a/ 12

3  

 x x

x

b/

3     x x x x

? Để thực phép công trước tiên ta phải làm gì?

? Để quy đồng mẫu thức ta cần làm gì?

GV: Gọi HS lên tìm MTC

Nhắc lại quy tắc cộng phân số có mẫu số khác

Hai phân thức có mẫu thức khác

Ta quy đồng mẫu phân thức thực phép cộng

HS trả lời miệng

HS nêu quy tắc (SGK - 45)

HS tự nghiên cứu VD 2/SGK

2 HS lên bảng tính tổng: Quy đồng mẫu thức phân thức

Ta phải tìm MTC

* VD 2:

x x x x x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( 12 ) ( ) ( 12              

* Quy tắc: (SGK - 45)

Bài tập: Làm tính cộng:

a/ 12

3  

 x x

x

b/

3     x x x x Giải:

a) x2 + 6x = x(x + 6)

(61)

? Nhận xét làm?

GV: Hướng dẫn chi tiết cách trình bày tập

? HS hoạt động nhóm làm ?3? ? Đại diện nhóm trình bày bài? GV: Hướng dẫn để nhóm thực hiện?

- Mở rộng: Quy tắc trường hợp cộng nhiều phân thức có mẫu thức khác - Lưu ý: Rút gọn kết (nếu có thể)

Lên bảng tìm MTC

HS hoạt động nhóm làm ? 3:

6y – 36 = 6(y – 6) y2 - 6y = y(y – 6)

MTC = 6y(y – 6)

y y y y y y y y y y y y y y y y y 6 ) ( ) ( ) ( 36 12 ) ( ) 12 ( 12 6 36 12 2                  

MTC = 2x(x + 6)

12

3

9

2  

 x x

x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( 18 ) ( ) (           

b) x2 + 3x = x(x + 3)

2x + = 2(x + 3) MTC = 2x(x + 3)

6

3

6

2  

  x x x x ) ( 12 ) ( 12 ) ( ) (             x x x x x x x x x x x

3 Củng cố: (3’)

? Muốn cộng phân thức mẫu ta làm nào? ? Muốn cộng phân thức khác mẫu ta làm nào? ? Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu thức?

4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc quy tắc cộng hai phân thức mẫu, khác mẫu - Làm tập: 21, 22/SGK - 46;

-Ngày soạn: 15/11/2010

Tiết 28:

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ( tiếp) I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc cộng phân thức đại số

- Kĩ năng: Hs biết cách cộng hai phân thức Biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để làm cho việc thực phép tính đơn giản

(62)

IV/

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Kiểm tra: (15’) Đề chung trường 2 B i m i:à

Hoạt động 1: Chú ý (10’) GV: Giới thiệu tính chất

của phép cộng phân thức GV: Cho HS làm ?4

? Thực phép cộng nào?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

GV: Cho HS hoạt động nhóm tính tổng: (Bài 22a)

2

1

2 2

        x x x x x x x

? Các phân thức có đặc biệt?

? Để đưa mẫu ta làm ntn?

GV: Nhận xét làm HS

Nghiên cứu tính chất phép cộng phân thức HS lên bảng làm ?4: Áp dụng tính chất giao hốn cộng phân thức mẫu

Nhận xét

HS có hai mẫu giống nhau, mẫu trái dấu

1 – x = -(x – 1)

Đại diện nhóm trình bày

* Chú ý: (SGK - 45) ?4. 4 2 4 2        

 x x

x x x x x x 2 2 ) ( 2                 x x x x x x x x x x

Bài 22a/SGK - 46:

         1

2 2

x x x x x x x 1

2 2

         x x x x x x x 2

2

1

x x x x

x

    





2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

   

 

Hoạt động 2: Luyện tập: (15’) GV: Gọi HS lên làm 21 –

SGK/46

? Cộng phân thức mẫu ntn?

? Nhận xét làm bạn GV: Nhận xét thống kết

GV: Lưu ý HS: Rút gọn kết

- Có mẫu

- Cộng tử giữ nguyên mẫu - Nhận xét

Bài 21/SGK - 46: a)

3 5

7

x x



3 5

7

x x x

x

  

  

b) 3

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



2

5 4

2

xy y xy y

x y

  



2

8

2

xy

x y xy

 

c)

1 18

5 5

x x x

  

 

  

1 18

5

x x x

x

    



(63)

? Để đưa mẫu ta làm ntn?

GV: Gọi HS lên bảng thực

HS có hai mẫu giống nhau, mẫu trái dấu

Trả lời

Lên bảng thực Trả lời

3 15 3( 5)

5

x x

 

  

 

Bài 22b/SGK - 46:

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

  

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

  

  

2

4 2

3

x x x x

x

    





2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x x

x

  

 

 

 

3 Củng cố: (3’)

? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu? ? Muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta làm nào? ? Phép cộng phân thức có tính chất gì?

- GV: Chốt lại kiến thức học lưu ý HS cách trình bày lời giải tập Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc quy tắc cộng hai phân thức mẫu, khác mẫu - Làm tập: 23, 25, 26/SGK - 46

-Ngày soạn: 17/11/2010

Tiết 29:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết khái niệm phân thức đối phân thức ( 0)

A B

B  phân thức A B



hoặc

A B

 ký hiệu

A B



Nắm quy tắc trừ hai phân thức đại số - Kĩ năng: Viết phân thức đối phân thức Đổi phép trừ

thành phép cộng với phân thức đối Vận dụng quy tắc để thực trừ phân thức

Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập, thực hành IV/

(64)

? Thực phép tính: 3     x x x x B i m ià

Hoạt động 1: Phân thức đối (15’) ? Nhận xét tổng

phân thức:

3 ;    x x x x ? ? Hai phân thức có đặc biệt?

GV:

3 ;    x x x x

gọi phân thức đối ? Thế phân thức đối nhau?

? Lấy VD phân thức đối nhau?

? Hãy tìm phân thức đối B

A

?

? Phân thức B A



có phân thức đối phân thức nào? GV: Giới thiệu kí hiệu phân thức đối

? HS làm ?2 ?

? Nhận xét làm?

? Nhận xét tử mẫu phân thức đối này?

? phân thức 1;1 x2 x x

x

 

có phân thức đối khơng? Vì sao?

Hai phân thức có tổng

Cùng mẫu, tử đối

- Nêu khái niệm phân thức đối (SGK - 48)

- Lấy VD

- Phân thức đối B A

B A



vì: B A

+ B A



=

Là B A

HS làm ?2:

Phân thức đối x x  là: - x x 

= x x

Vì: x x



+ x x

=

- Hai phân thức đối x x



,

x x

có tử đối nhau, mẫu

2

2 1;1 x

x x

x



 phân thức đối

nhau Vì: * VD: ;    x x x x

phân thức đối

Vì:

3      x x x x

* Khái niệm: (SGK - 48) - Kí hiệu phân thức đối B

A

(65)

GV: Vậy phân thức B A

cịn có phân thức đối B

A  Hay: B A B A B A     

? Tìm phân thức đối của: - x x 2   ? 1

1 2

2          x x x x x x x x

- Phân thức đối của: - x x 2  

x x 2   Hoạt động 2: Phép trừ (15’) ? Phát biểu quy tắc trừ

phân số?

GV: Tương tự vậy, phát biểu quy tắc trừ phân thức?

? HS viết công thức tổng quát?

? HS làm VD? ? Nhận xét làm?

? HS hoạt động nhóm thực phép tính:

x x x x c x x x x b x x x x x a 10 10 / 18 11 / 1

/ 2 2

             

- Nhóm 1, 2: Làm câu a - Nhóm 3, 4: Làm câu b - Nhóm 5, 6: Làm câu c ? Đại diện nhóm trình bày bài?

- Ta lấy số phân số bị trừ cộng với số đối phân số trừ - Phát biểu quy tắc trừ phân thức

HS viết công thức tổng quát HS lên bảng trình bày - Nhận xét làm

( 1)(

1 ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( 1 / 2                        x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x a x x x x b 18 11 /     18 12 18 11          x x x x x x 10 10 10 10 10 /                x x x x x x x x x x c

         D C B A D C B A * VD: xy y x

(66)

Hoạt động 3: Luyện tập (5’) ? HS làm ?4 qua tập

sau: Bạn Sơn thực phép tính sau:

2 9

1 1

x x x

  

 

  

2 9

( )

1 1

x x x

  

  

  

2

1

x

x x



 

 

2

x x

 



? Bạn Sơn làm hay sai? Hãy sửa lại chỗ sai (nếu có)

GV: Nêu nội dung ý (SGK - 49)

- Bạn làm sai bạn áp dụng tính chất kết hợp đặt dấu ngặc đằng trước có dấu “-” mà không đổi dấu phân thức ngoặc

- Sửa lại: đổi dấu phân thức ngoặc thực theo thứ tự từ trái sang phải (cách đơn giản hơn)

?4

2 9

1 1

x x x

  

 

  

2 9

( )

1 1

x x x

  

  

  

2 18 18

1 1

x x x x

   

   

   

* Chú ý (SGK/49)

Củng cố: (3’)

? Thế phân thức đối nhau? ? Hãy tìm phân thức đối B

A

? Phân thức B A



có phân thức đối phân thức nào? ? Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công thức tổng quát?

Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc khái niệm phân thức đối quy tắc trừ phân thức - Làm tập: 30, 31, 33/SGK - 50

- Đọc nghiên cứu trước bài: Phép nhân phân thức đại số

-Ngày soạn: 19/11/2010

Tiết 30:

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm quy tắc nhân hai phân thức HS biết tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân

- Kĩ năng: Vận dụng quy tắc nhân hai phân thức

A C A C

B D B D Vận dụng

(67)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, trình bày bài.Có ý thức vận dụng lý thuyết vào tốn cụ thể

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: (không)

B i m i:à

Hoạt động 1: Quy tắc (20’) ? Nhắc lại quy tắc nhân hai

phân số?

GV: bd

c a d c b a 

? HS làm ?1 ?

GV: Giới thiệu phép nhân phân thức

? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức?

GV: Kết phép nhân phân thức gọi tích Thường viết tích dạng rút gọn

? HS làm VD sau: Thực phép nhân: ( 3)

1      x x x x x x

? HS lên bảng làm ?2, ?3

- Muốn nhân phân số, ta nhân tử số với nhau, nhân mẫu số với HS làm ?1:

x x x x x x x x x x x ) ( ) )( ( 25 3 2        

- Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức

- Trả lời miệng HS 1: Làm ?2 HS 2: Làm ?3

BD C A D C B A  * VD:

Thực phép nhân:

) (      x x x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( ) (        ?2: 2

( 13)

.( ) 13 x x x x    2

3 ( 13) ( 13)

(68)

? Nhận xét làm?

Gv: Nhận xét thống kết ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 3                x x x x x x x x x x x

Hoạt động 2: Tính chất phép nhân phân thức (10’) ? Phép nhân phân số có tính

chất gì?

GV: - Tương tự phép nhân phân số, phép nhân phân thức có tính chất: Giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng

- Giới thiệu tính chất (SGK/52)

GV: Nhờ tính chất phép nhân phân thức, ta tính nhanh giá trị số biểu thức

? HS làm ?4 ?

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng?

HS: Phép nhân phân số có tính chất:

- Giao hoán - Kết hợp - Nhân với

- Phân phối phép nhân phép cộng

HS lên bảng làm ?4: - Nhận xét

- Sử dụng tính chất: Giao hốn, kết hợp, nhân với

* Tính chất phép nhân phân thức: (SGK - 52)

?4: 3 3 4                     x x x x x x x x x x x x x x

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) GV: Cho HS làm 38

SGK/52

? Nêu quy tắc nhân hai phân thức?

Gọi HS lên bảng thực

Trả lời

Hai HS lên bảng thực

Bài 38/SGK – 53 b)

2 2

4

4 3

.( )

11 11 22

y x y x y

x y x y x

    c) 2

5 20

x x x

 

  

3

2

( 8).( ) (5 20)( 4)

x x x

 



  

3

2

( ) ( 4) 5( 4)( 4)

x x x

x x x

 



(69)

GV: Nhận xét thống câu trả lời

Nhận xét

2

( 2)( 4) ( 4) 5( 4)( 4)

x x x x x

x x x

   



  

( 2)

x x 

3 Củng cố: (3’)

? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? ? Phép nhân phân thức có tính chất gì?

- GV: Lưu ý HS phải rút gon kết tìm phép nhân 4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc quy tắc nhân phân thức tính chất - Làm tập: 39, 40, 41/SGK - 52, 53

- Đọc nghiên cứu trước “Phép chia phân thức đại số”

-Ngày soạn: 21/11/2010

Tiết 31:

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nhận biết phân thức nghịch đảo phân thức

A

B phân thức

A B

Hiểu có phân thức khác có phân thức nghịch đảo

- Kĩ năng: Tìm phân thức nghịch đảo phân thức khác Thực phép chia phân thức :

A C A D

B D B C .

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? 2 B i m i:à

Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo (15’) GV: Cho HS làm ?1

GV: Tích phân thức 1, phân thức nghịch đảo

HS làm ?1:

5

2

   



x x x

x

(70)

? Thế phân thức nghịch đảo nhau? ? Lấy VD phân thức nghịch đảo?

? Những phân thức có phân thức nghịch đảo? GV: Nêu nội dung tổng quát

? HS đọc làm ?2 ?

? Muốn tìm phân thức nghịch đảo phân thức khác 0, ta làm nào?

- Nêu khái niệm - Tự lấy VD

- Những phân thức khác có phân thức nghịch đảo

HS làm ?2:

- Ta tìm phân thức cho tích phân thức (chuyển tử thành mẫu, mẫu thành tử)

(SGK - 53) * VD: ; 2     x x x x

phân thức nghịch đảo

* Tổng quát:

     

1

B A A B B A B A

nghịch đảo A B ; A

B

nghịch đảo B A ?2

a/ Phân thức nghịch đảo x

y

2



là:

2

y x



b/ Phân thức nghịch đảo

6    x x x là: 2    x x x

c/ Phân thức nghịch đảo

1



x là: x - 2

d/ Phân thức nghịch đảo 3x + là:

1



x

Hoạt động 2: Phép chia (10’) ? Phát biểu quy tắc chia

hai phân số?

? Tương tự, phát biểu quy tắc chia phân thức? GV: Ghi tóm tắt nội dung quy tắc

? HS làm ?3 ?

HS: bc

d a c d b a d c b a :  

- Phát biểu quy tắc chia phân thức

     



: D C C D B A D C B A

(71)

? HS đọc nêu cách làm ?4?

? HS lên bảng trình bày? ? Nhận xét làm?

GV: Trường hợp chia nhiều phân thức ta thực tương tự

- Thực theo thứ tự từ trái sang phải

1 HS lên bảng làm ?4: Nhận xét ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( 4 : 4 2 2                x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?4 12 12 2 2 2 2     x y x y x x y y y x x y x y y x Hoạt động3: Luyện tập (10’)

Bài 1: Thực phép chia 2 20 / :

4 12 3( 3)

/ :

( 4)

7 14

/ : x x a y y x x b x x x x c

xy x y

                   

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm

GV: Nhận xét kết nhóm thống câu trả lời

Bài 2: Thực phép chia

2

5 10

/ : (2 4)

7

1

/ : :

2 3

x

a x

x

x x x

b

x x x

              

GV: Gọi HS lên bảng trình bày

? Nhận xét làm?

GV: Chốt lại cách chia phân thức đại số

HS hoạt động nhóm làm bài:

- Nhóm 1, làm câu a - Nhóm 3, làm câu b - Nhóm 5, làm câu c

2 HS lên bảng trình bày: Nhận xét

Bài 1: Thực phép chia

3

2

20 20

/ :

3

25

x x x y

a

y y y x

x y                  2

4 12 3( 3)

/ :

( 4)

4( 3) 4

( 4) 3( 3) 3( 4)

x x

b

x x

x x x

           2

7 14

/ :

3

7

3 2(7 2) 3( 4)

x x

c

xy x y

x x y

xy x x

 



 

 

Bài 2: Thực phép chia

2

5 10

/ : (2 4)

5( 2)

7 2( 2) 2( 7) x

a x

x x

x x x

         2

1

/ : :

2 3

1

:

2

1 ( 1)

2 ( 2)

x x x

b

x x x

                                

(72)

? Muốn tìm phân thức nghịch đảo phân thức ta làm nào? ? Viết dạng tổng quát chia hai phân thức ?

Gv lưu ý hs: Khi tìm phân thức nghịch đảo phân thức ta phải giữ nguyên dấu 4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức, học thuộc quy tắc chia phân thức

- Làm tập: 43, 44, 45/SGK - 54, 55c

-Ngày soạn: 24/11/2010

Tiết 32:

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết khái niệm biểu thức hữu tỉ Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Hiểu điều kiện biến để giá trị phân thức xác định điều kiện để giá trị mẫu thức khác (gọi tắt điều kiện biến)

- Kĩ năng: Biết thực phép toán phân thức đại số Biết tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập, thực hành IV/

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Kiểm tra: (5’) Thực phép chia:

2 10

( 25) :

3 x x x   

2 B i m i:à

Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ (10’) GV: Cho biểu thức:

0;

1 ; ;  

 x x

; (6x - 1)(x + 1);

1 2 ; ; 2       x x x x x x

? Biểu thức phân thức? - Các biểu thức:

0;

1 ; ;  

 x x

;

* VD:

0;

1 ; ;  

 x x

; (6x - 1)(x + 1);

(73)

? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?

GV: Các biểu thức biểu thức hữu tỉ

? Thế biểu thức hữu tỉ? ? Lấy VD biểu thức hữu tỉ?

(6x - 1)(x + 1);

2 

x các phân thức   x x

phép cộng phân thức 2    x x x

biểu thị phép chia tổng

2

 

x x

cho

2 

x .

- Nêu khái niệm

- Lấy VD biểu thức hữu tỉ

* Khái niệm:

Biểu thức hữu tỉ dãy phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (10’) GV cho HS tự nghiên cứu VD

1/SGK - 56 làm tập sau: ? Biến đổi biểu thức

A =

2 1 2      x x x

thành phân thức?

GV: Yêu cầu HS làm ?1 ? Biểu thức A biểu thị phép tốn ?

GV: Viết biểu thức A dạng phép chia tử cho mẫu ? Để thực phép chia trước tiên ta cần làm gì?

GV: Gọi HS lên thực GV: Nhận xét thống kết

- Tự nghiên cứu VD 1/SGK - Làm BT

Hoạt động cá nhân theo hướng dẫn GV - Biểu thị phép toán chia

2

(1 ) : (1 )

1 x A x x     

- Ta quy đồng phân thức dấu ngoặc chuyển phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo đa thức chia

- Lên bảng thực

*VD 1:

A =

(74)

quả

- Nhận xét

1 ) ( 1 1 1 : 1 1 2 2 2 2                                      x x x x x x x x x x x x x x x x x B

Hoạt động 3: Giá trị phân thức (15’) GV: Cho HS làm tập sau:

Cho phân thức x

2

Tính giá trị phân thức x = 2; x = ? Điều kiện để giá trị phân thức xác định gì? GV: Cho HS đọc thơng tin SGK

? ĐKXĐ phân thức gì? ? Khi phải tìm ĐKXĐ phân thức?

GV: Cho HS tự nghiên cứu VD 2/SGK làm tập ? Giá trị phân thức xác định nào?

? Tìm ĐKXĐ phân thức? ? Hãy nêu cách thực câu b?

GV: Lần lượt gọi HS lên bảng làm Một HS làm VD2 HS làm ?2

- Tại x = x

2

= - Tại x =

2

khơng xác định

- Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác

- Đọc SGK

- Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức

- Làm tập hướng dẫn GV - Phân thức xác định với điều kiện: x(x - 2) 

 x  x -  0  x  x 

- Rút gọn phân thức

- Thay x = vào phân thức tính giá trị (vì x = thoả mãn ĐKXĐ)

- ĐKXĐ phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác

- Khi làm tập liên quan đến giá trị phân thức phải tìm ĐKXĐ phân thức

* VD 2:

Cho phân thức ( 2)

4   x x x

a/ ĐKXĐ phân thức:

b) Tìm giá trị phân thức x =

Giải:

Giá trị phân thức xác định khi: x(x - 2) 

 x  x -   x  x 

Vậy ĐKXĐ phân thức x  x



b/ x x x

x x x x ) ( ) ( ) (      

(75)

GV: Nhận xét thống kết

? Với giá trị x phân thức

5



x x

xác định?

Phân thức xác định khi: 2x +   x  -2

cho

?2

a/ ĐKXĐ phân thức x2 + x 

 x (x + 1)   x  x +   x  x  -1

b/ x x x

x x x

x

) (

1

2 

    

- Tại x = 000 000 (t/m ĐKXĐ)  Giá trị

phân thức là: 1000000

- Tại x = -1 (không t/m ĐKXĐ)  Phân thức

không xác định 3 Củng cố: (3’)

? Muốn tìm điều kiện xác định phân thức ta làm nào? ? Khi ta cần tìm ĐKXĐ?

? Muốn tính giá trị phân thức đại số ta làm nào?

GV: Lưu ý học sinh rút gọn phân thức trước thay số đế tính giá trị phân thức Hướng dẫn nhà (2’)

- Nắm vững cách tìm ĐKXĐ phân thức, tính giá trị phân thức - Làm tập: 46a, 47b; 48, 50 (SGK - 57, 58.)

Tiết 33:

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MTCT ( CASIO, VINACAL, )

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Giới thiệu cách sử dụng MTCT Giới thiệu cho HS số dạng tốn lớp có sử dụng MTCT để giải toán Đồng thời nêu số dạng tập kết hợp sử dụng MTCT để hỗ trợ tính tốn

- Kỹ năng: Biết sử dụng máy tính để hỗ trợ tính tốn để giải tốn Đồng thời biết thực phép toán biểu thức, phân thức đại số

- Tư duy: Rèn tư logic toán học, khả thiết lập thao tác tính tốn từ đơn giản đến phức tạp

- Thái độ: HS có thái độ tinh thần cầu thị, ham học hỏi chịu khó tìm tịi, khám phá thú vị sử dụng máy tính Có tinh thần hợp tác, trao đổi trình thực hành

GV: Máy chiếu Máy tính cầm tay fx-500MS HS: Máy tính cầm tay fx-500MS, Vinacal IV/

(76)

Luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Kiểm tra cũ: (kết hợp giờ)

B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu số thao cách sử dụng máy tính(15’) - GV chiếu lên

hình rộng máy chiếu mơ hình máy tính giả lập Đồng thời giới thiệu cho hs cách sử dụng số phím chức

- GV lưu ý hs: Các ô nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M biến nhớ mà gán giá trị vào giá trị thay giá trị trước Cịn riêng nhớ M-ngồi chức trên-Nó cịn số nhớ độc lập, nghĩa thêm vào bớt ô nhớ

- HS quan sát theo dõi, kết hợp thực hành bấm thử phím, cài đặt chế độ cho máy

-HS tiến hành tập gán số vào máy tính

- HS tiến hành thao tác máy tính để thực hành tìm kết

I.GIỚI THIỆU CƠ BẢN VỀ MÁY FX-500MS.

1 Các phím thơng thường: - Có loại phím:

+ Phím màu trắng: bấm trực tiếp

+ Phím màu vàng: bấm sau phím

IFT

SH

+ Phím màu đỏ: bấm sau phím ALPHA - Các phím chức năng: (xem

CATANO giới thiệu máy).

- Cài đặt cho máy:

+ Ấn MODE nhiều lần để chọn chức máy

+ Ấn MODE : Tính tốn thơng thường

+ Ấn MODE :Tính tốn với tốn thống kê

- Phép gán vào ô nhớ:

+ 10 SHIFT STO A : Gán 10 vào ô nhớ A

+ 12 SHIFT STO B : Gán 10 vào ô nhớ B

+ SHIFT STO A : Xố nhớ A

+ RCL A ( ALPHA A ): Kiểm tra

giá trị ô nhớ A

2.Cách SD phím EXP : Tính toán với số dạng a.10n.

VD: 3.103 + 4.105 = ?

Ấn phím: x EXP  x EXP  (Kết 403

(77)

? Có nhận xét dịng lệnh

1

Ans 

khi thực liên tục?

- HS tiến hành thao tác máy tính để thực hành tìm kết

Nhận xét: Dịng lệnh

1

Ans 

máy thực liên tục.Sau lần ấn dấu  kết

lại nhớ vào phím Ans (

1

Ans 

→ Ans ), ấn dấu

 số lần

định ta nhận

3.Cách SD phím Ans :

Kết tự động gán vào phím Ans sau lần ấn phím  SHIFT %

hoặc M SHIFT M hay

IFT

SH STO ( là chữ

cái)

VD: Tính giá trị biểu thức:

1+

1+1

3

-Cách ấn phím ý nghĩa lần ấn sau:

3  Nhớ vào phím Ans

1  abc Ans Máy thực phép

tính 1+

Ans kq

1

3 nhớ vào

Ans

 Máy thực phép

tính 1+

Ans kq

3

4 nhớ vào

Ans

tính 1+

Ans kq

4

7 nhớ vào

Ans

tính 1+

Ans kq

7

11 nhớ vào

Ans

tính 1+

Ans kq

11

18 nhớ vào

Ans

(78)

được kết biểu thức

Hoạt động 2: Giới thiệu số dạng toán ( 25’) -GV giới thiệu cho

hs dạng toán đồng thời bổ sung cho hs số kiến thức có liên quan: *Cách chuyển đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn sang phân số

Nhận xét:

1

0, (1)

1

0, (01) 99

1

0,(001) 999



- Hs thực thao tác đổi từ số thập phân vô hạn tuần hồn phân số, hỗn số:

Ta có:

II Một số dạng tốn:

1.DẠNG I: Tính tốn dãy các phép tính cồng kềnh.

1 0,(3) 3.0,(1)

9

   

1

2,(3) 0, (3) 3.0,(1)

9 3

        









1 1

2,5(3) 25,(3) 25 0,(3) 25

10 10 10 15

 

       

 



 



2,(53) 0,(53) 0,(01).53 2

99 99

 

       

 

VD1: Tính giá trị biểu thức a A =

0,8:(4

5.1,25) 0,64−

25

+

(1,08−

25):

(65

9−3 4)

2 17

+(1,2 0,5):4

5

(ĐS:

1

3)

b B =

1 2 3 90 0,3(4) 1,(62) :14 :

11 0,8(5) 11 

 

(ĐS:

106 315)

(79)

hs dạng toán ? Để tính giá trị biểu thức đại số ta làm nào? -GV hướng dẫn hs thực hành VD 1:

Hs trả lời

Hs thực hành theo h.dẫn GV

VD1: Tính giá trị biểu thức: 20x2

-11x – 2006

a) x = 1; b) x = -2; c) x = −21 ;d) x =

0,12345 1,23456 ;

Cách làm:

*Gán vào ô nhớ X: SHIFT STO X

Nhập biểu thức cho vào máy: 20 ALPHA X x2  11 ALPHA X  2006 

(Ghi kết -1 997) *Sau gán giá trị thứ hai vào nhớ X: 2 SHIFT STO X .

Rồi dùng phím # để tìm lại biểu thức, ấn  để nhận kết quả.

(Ghi kết -1 904) Làm tương tự với trường hợp khác ta thu kết cách nhanh chóng,

chính xác (ĐS c)

1 1995

2 

; d) -2006,899966). 3 Củng cố(3’)

? Qua học ta cần nhớ nội dung kiến thức nào? ? Khi ta sử dụng phím gán, phím nhớ?

? Sử dụng phím Ans nhằm mục đích gi?

? Có dạng tốn sử dụng máy tính học? 4 Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Thực hành lại chức máy tính - Giải lại tập hướng dẫn

- Tiết sau tiếp tục thực hành

-Ngày soạn: 29/11/2010

Tiết 34:

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MTCT ( CASIO, VINACAL, )

(80)

- Kiến thức: Tiếp tục giới thiệu cho HS số dạng toán lớp có sử dụng MTCT để giải tốn Đồng thời nêu số dạng tập kết hợp sử dụng MTCT để hỗ trợ tính tốn

- Kỹ năng: Biết sử dụng máy tính để hỗ trợ tính toán để giải toán Đồng thời biết thực phép toán biểu thức, phân thức đại số

- Tư duy: Rèn tư logic toán học, khả thiết lập thao tác tính tốn từ đơn giản đến phức tạp

- Thái độ: Có thái độ tinh thần cầu thị, ham học hỏi chịu khó tìm tịi, khám phá thú vị sử dụng máy tính Có tinh thần hợp tác, trao đổi trình thực hành

GV: Máy chiếu Máy tính cầm tay fx-500MS HS: Máy tính cầm tay fx-500MS, Vinacal III

/ PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Kiểm tra cũ: (kết hợp giờ)

2 B i m i:à

Hoạt động 1: Thực hành giải số dạng toán (30’)

-GV Giới thiệu dạng toán thứ cách giải

? Khi thực phép chia mà kết số ngun ta có kết luận gì?

? Khi thực phép chia mà kết số thập phân ta có kết luận gì? -GV cho hs thực hành làm ví dụ

Hs quan sát, theo dõi

- Thương số nguyên dư

- Thương phần nguyên số thập phân

- Dư tính ngược lại sau dấu phẩy

Hs thực hành hướng dẫn giáo viên

3 ^ 20  SHIFT STO A :

3 Dạng 3:

Tìm số dư phép chia a cho b (a,b Z, b ≠ 0)?

Cách làm: Gán:

a SHIFT STO A : b SHIFT STO B :

Lập biểu thức: A : B = Lấy phần nguyên c (số nguyên lớn khơng vượt q số đó) kết thương phép chia A cho B

Sau lập bt: A – c.B = Kết số dư phép chia

VD: Tìm thương dư của phép chia (320+1) cho

(215+1)?

(81)

GV: Giới thiệu cho hs dạng tốn

* Lưu ý: Việc tìm BCNN dạng toán lớp 6, sử dụng lớp quy đồng mẫu số mẫu thức

* HD: Dùng chức SHIFT OCD( SHIFT LCM( máy Vinacal

2 ^ 15  SHIFT STO B :

ALPHA A  ALPHA B 

(106 404,9682) → thương 106 404.

ALPHA A - 106404 ALPHA B

 (31 726) → số dư 31 726.

HS thực hành theo hướng dẫn giáo viên

Tìm ƯCLN (15,9):

IFT

SH OCD( 15 , ) 

Tìm BCNN( 3,4) :

IFT

SH LCM( , ) 

thương 106 404. số dư 31 726.

4 Dạng tốn 4: Tìm ƯCLN BCNN:

VD: Tìm ƯCLN (15,9) = ? KQ:

Tìm BCNN( 3,4) =? KQ: 12

Hoạt động 2: Giới thiệu dạng toán khác liên quan (10’)

-GV giới thiệu cho hs số dạng tốn khác( dùng kiến thức lớp để giải)

5 Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử

VD1: Phân tích đa thức f(x) = x2 + x - thành nhân tử?

Dùng chức giải phương trình bậc hai cài sẵn máy để tìm nghiệm f(x) ta thấy có nghiệm x1

= 2; x2 = -3

Khi ta viết được: x2 + x - = 1.(x-2)(x+3)

VD2: Phân tích đa thức f(x) = x3+3x2 -13 x -15 thành

nhân tử?

Dùng chức giải phương trình bậc cài sẵn máy để tìm nghiệm f(x) ta thấy có nghiệm

x1 = 3; x2 = -5; x3 = -1

Khi ta viết được:

x3+3x2 -13 x -15 = 1.(x-3)(x+5)(x+1).

6 Dạng 6: Tìm dư phép chia đa thức f(x) cho (x-a).

(82)

VD3:

Tím số dư phép chia đa thức f(x) = x14-x9

-x5+x4+x2+x-723 cho (x-1,624)

Cách làm:

Gán: 1,624 → X

Nhập biểu thức x14-x9-x5+x4+x2+x-723 (chữ X)

ấn 

Kết quả: 85,921 3 Củng cố: ( 3’)

? Qua học em cần nắm dạng toán nào? ? Nêu lại cách sử dụng MTCT để giải dạng toán trên?

4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Thực hành lại tập hướng dẫn

- Tự tìm xây dựng tập tương tự dùng máy tính cầm tay để thực hành giải - Tiết sau kiểm tra tiết chương II

-Ngày thực hiện: 03/12/2010

Tiết 35:

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức học sinh chương II

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận, trình bày tốn - Tư duy: Rèn khả tổng hợp, vận dụng kiến thức

(83)

……… ………

* Nhược điểm:……… ……… ……… ………

Lớp TSHS Giỏi Khá TB Yếu Kém

LS % LS % LS % LS % LS %

8a1 8a2

Cộng

(84)

Tiết 36: ƠN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ, tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định

- Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Tư duy: Rèn tư logic, khả tổng hợp kiến thức

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác q trình biến đổi, tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống kiến thức + tập học kỳ I HS: Ôn tập kiến thức chương II

III/ PHƯƠNG PHÁP:

Ôn tập, thực hành, thảo luận nhóm IV/

TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (kết hợp giờ) 2 B i m i:à

Hoạt động 1: Ôn tập khái phân thức đại số tính chất phân thức (15’) ? Định nghĩa phân thức

đại số?

? Một đa thức có phải phân thức đại số khơng? ? Một số thực có phải phân thức đại số không?

? Chỉ rõ mối quan hệ tập R, tập đa thức, tập phân thức đại số

GV: Cho HS làm 57a/SGK – 61?

? Để chứng tỏ cặp phân thức ta làm nào?

- Nêu định nghĩa phân thức đại số - Một đa thức phân thức đại số - Một số thực phân thức đại số

R  Đa thức 

Phân thức đại số HS đọc đề 57/SGK

- Dựa vào định nghĩa phân thức để kiểm tra

Bài 57a/SGK – 61:

Chứng tỏ cặp phân thức đại số sau nhau:

a/

3

2x và b/

2

x

x x

  

Phân

thức đại

(85)

? HS lên bảng làm câu a theo cách?

? Nhận xét làm? GV: Thống lại cách trình bày HS

- Dựa vào tính chất phân thức để kiểm tra

HS 1: Làm theo cách

HS 2: Làm theo cách

- Nhận xét làm

* Cách 1:

3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x - 3)(3x + 6) = 6x2 + 3x - 18 

3

2x = 6 x x x   

* Cách 2:

2

3 3( 2)

2 (2 3)( 2)

x x

x x x x x

 

 

    



2x = 6 x x x   

Hoạt động 2: Ơn tập phép tốn tập hợp phân thức đại số (25’) ? Nêu cách thực

phép tính trên?

GV: Gọi HS lên bảng làm

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng? ? Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức?

? Nêu cách làm câu c?

GV: Hướng dẫn HS trình bày

- Nêu cách thực HS 1: Làm câu a

HS 2: Làm câu b - Nhận xét - Đã sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Trả lời miệng

- Nêu thứ tự thực phép toán: Trong ngoặc 

phép nhân  phép

trừ

Bài 1: Thực phép tính:

3 2 2 2 / 1

( 1)( 1)

3 ( 1)

( 1)( 1)

1

( 1)( 1)

x x

a

x x x

x x

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x x

                           2

2

/ :

2 10

(2 1) (2 1) 5(2 1)

(2 1)(2 1)

8 10

4 (2 1)

x x x

b

x x x

x

x x x

                      

2 2

3

2 2

3

2

1 1

/

1 1

1

1 ( 1) ( 1)

1

1 ( 1)( 1)

( 1)

( 1)( 1)

x x

c

x x x x x

x x

x x x x x

x x

x x x x

x

x x x

x x

x x x

                                               

Củng cố (3’)

(86)

? Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Hướng dẫn nhà (2’)

- Nắm vững kiến thức ôn tập - Làm tập: 58 đến 62/SGK

-Ngày soạn: 05/12/2010

Tiết 37: ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiếp) I/ MỤC TIÊU:

- Kiên thức: Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm quy tắc thực phép tính phân thức

- Kỹ năng: Biết thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK, giá trị biến để biểu thức xác định, có giá triị nguyên, lớn nhất, nhỏ

- Tư duy: Rèn tư logic, khả tổng hợp kiến thức

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác q trình tính toán II/ CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống kiến thức + tập học kỳ I HS: Ôn tập theo đề cương

III PHƯƠNG PHÁP:

Ôn tập, thực hành, thảo luận nhóm IV/

TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (kết hợp giờ) 2 B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết thơng qua tập trắc nghiệm (15’) Bài 1: (Bảng phụ)

Xét xem câu sau hay sai? a/

2

x x



 phân thức đại số.

b/ Số phân thức đại số c/

2

( 1)

1

x x

x

 



 

d/

( 1)

1

x x x

x x

 

 

e/

2

(x y) y x

y x y x

 



 

f/ Phân thức đối phân thức

7

x xy



7

x xy



g/ Phân thức nghịch đảo phân thức

HS thảo luận nhóm: - Nhóm 1, 3, 5: câu đầu - Nhóm 2, 4, 6: câu cuối a/ Đ

(87)

2 x+2

2

x

x  x .

h/

3 6

3

2 2

x x

x x x



  

  

8 12 12

i / :

3 15 15

3 12

8 5(3 1) 10

xy x x x

x x xy x

x x

xy x y

 

  



 



k/ Phân thức

x

x  x có ĐKXĐ x1.

? HS thảo luận nhóm trả lời?

GV: Qua câu trả lời nhóm, ơn lại cho HS:

- Định nghĩa phân thức - Hai phân thức

- Tính chất phân thức - Rút gọn, đổi dấu phân thức - Quy tắc phép toán - ĐKXĐ phân thức

h/ Đ i/ S

k/ S

Hoạt động 2: Luyện tập (25’) Bài 2: Chứng minh đẳng thức

9 3

:

9 3

x x

x x x x x x x



   

  

   

    

   

? Nêu cách làm?

? HS nêu thứ tự biến đổi VT? ? HS lên bảng biến đổi VT?

? Nhận xét làm? Bài 3: Cho biểu thức:

2 2

( 2)

x x x x

A

x x x

 

  

   



 

a/ Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định

HS: Biến đổi VT = VP

HS: Thực ngoặc trước, ngoặc sau

HS lên bảng làm:

2

9

:

( 3)( 3) ( 3) 3( 3)

9 ( 3) ( 3) ( 9).3

( 3)( 3) 3( 3) ( 3)( 9)

3

x x

VT

x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x

VP

x x

    

     

    

   

    

 

       



  

 

HS 1:

a/ ĐKXĐ: x  x + 

 x  x  -2

(88)

b/ Rút gọn A

c/ CMR: A xác định A ln có giá trị âm d/ Tìm giá trị lớn A

? HS làm câu?

2 2

2

3 2

2

( 2) ( 4)

2

( 2)( 2) ( 4)

2 ( 2)

( 2)

x x x x x

A

x x x

x x x x x

x

x x x x x x

x x

    

 



     



     

 

  

HS 3:

A = -(x2 + 2x + + 1)

= -[(x + 1)2 + 1] < x

Vì: [(x + 1)2 + 1] > x

HS 4:

Vì: -(x + 1)2  x

 A = -(x + 1)2 -  -1 x

Vậy: GTLN A -1 x = -1 (T/m ĐK)

3 Củng cố: (3’)

GV chốt lại cho học sinh theo nội dung kiến thức sau: - Hai phân thức

- Tính chất phân thức - Rút gọn, đổi dấu phân thức - ĐKXĐ phân thức Hướng dẫn nhà (2’) - Học

- Làm tập ôn tập chương II/SBT

-Ngày kiểm tra: 15/12/2010

Tiết 38 + 39: KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Cả đại số hình học – Đề phịng GD huyện Điện Biên )

Tiết 40:

(89)

I/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Đánh giá kết học tập HS thông qua kiếm tra Hướng dẫn HS giải, trình bày xác làm, rút kinh nghiệm để tránh sai xót phổ biến, lỗi điển hình

2 Kỹ năng: Rèn kỹ trình bày kiểm tra, phát sai xót làm

3 Thái độ: Giáo dục tính xác, khoa học, cẩn thận cho HS II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN:

- Chấm kiểm tra HS

- Tổng hợp kết quả, nhận xét, đánh giá III/HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1) Ổn định tổ chức: 8A1: …./28; 8a2: …/28 2) Trả cho HS

3) Nhận xét làm HS:

* Ưu điểm: Đa số HS nắm kiến thức chương trình học kỳ I, điểm kiểm tra đa số đạt yêu cầu Nắm phương pháp giải dạng Một số HS đạt mức giỏi

* Tồn tại: Vẫn cịn HS lười học, khơng nắm kiến thức bản, làm yếu Cịn có tượng nhìn dẫn đến sai giống

* K t qu : ế ả

Lớp TS SLGiỏi% SLKhá% SLTB % SLYếu% SLKém%

8A1 28

8A2 28

Cộng 56

4 Ch a n i dung khó ho c l i gi i sai b i l m c a HS.ữ ộ ặ ả à ủ

Hoạt động thầy trò Nội dung chữa Hoạt động 1: Chữa câu: 1; 2; 3; 5

Câu 1(2.5đ): Thực phép tính: a) 3x(2x – 1) + 2x

b) (x + 3y)2 + (x – 3y)(x + 3y)

c)

4 5

2

x x

 



 

Câu 2(1.5đ): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x3 – 6x2 + 3x

b) 4x2 - 9

Câu 3(2đ): Cho phân thức

Câu 1:

a) 3x(2x – 1) + 2x = 6x2 – 3x + 2x

= 6x2 – x

b) (x + 3y)2 + (x – 3y)(x + 3y)

= x2 + 6xy + 9y2 + x2 – 9y2

= 2x2 + 6xy

c)

4 5

2

x x

 



  =

4

2

x x

 



 

=

4

2

x x

x

  

 =

13

x x

Câu 2:

a) 3x3 – 6x2 + 3x = 3x(x2 – 2x + 1)

= 3x(x – 1)2

(90)

2 4 4

2

x x

P x

 

 

a) Với giá trị x giá trị phân thức xác định

b) Rút gọn tính giá trị P x =

Câu 5(1đ): Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:

B = 2x2 + 10x – 1

GV: Hướng dẫn HS làm câu

Câu 3:

2 4 4

2

x x

P

x

 

 

a) Phân thức xác định x + ≠ => x ≠ -2

b) * Rút gọn:

2 4 4

2

x x

P

x

 



 =

2

( 2)

2

x

x x



  

* Khi x = P = x + = + = Câu 5:

B = 2x2 + 10x – = 2(x2 + 5x - 2)

= 2(x2 + 2.x. 2 +

25 -

27 )

= 2(x +

5 2)2 -

27

Vì (x +

5

2)2 ≥ => 2(x +

2)2 ≥ 0

=> 2(x +

5 2)2 -

27 ≥ -

27

Vậy B có GTNN -

27

2 x + 2 =

0 hay x =

-5

Hoạt động 2: Củng cố

- Chốt lại kiến thức phương pháp giải toán

5 Hướng dẫn học nhà thu kiểm tra - Chuẩn bị sách cho học kỳ II

CHƯƠNG III:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(91)

- Kiến thức: Nhận biết phương trình ẩn, hiểu nghiệm phương trình: “Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến” Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

- Kỹ năng: Lấy VD phương trình Biết kiểm tra giá trị ẩn có nghiệm phương trình hay khơng, biết cách viết tập nghiệm phương trình - Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích

- Thái độ: Rèn thái độ linh hoạt, tinh thần hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu

HS: Đọc trước Bảng nhóm III/ PHƯƠNG PHÁP:

Nêu giải vấn đề, thảo luận nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: Kết hợp bài 2. B i m i:à

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III (4’ ) GV: - Đặt vấn đề SGK

- Giới thiệu nội dung chương III:

+ Khái niệm chung phương trình

+ Phương trình bậc ẩn số dạng phương trình

+ Giải tốn cách lập phương trình

- Nghe GV giới thiệu - Đọc phần đầu chương

Hoạt động 2: Phương trình ẩn (14’ ) GV: Cho tốn:

Tìm x, biết:

2x + = 3(x – 1) + GV: Ta nói hệ thức 2x + = 3(x – 1) + phương trình ẩn số x Phương trình gồm vế

? Hãy rõ vế phương trình?

GV: Giới thiệu phương trình ẩn

? Hãy lấy VD phương trình ẩn?

? Phương trình: 3x + y = 5x

VT là: 2x +

VP là: 3(x – 1) + - Tự lấy VD phương trình ẩn

- Khơng phương trình

* Khái niệm:

- Phương trình ẩn có dạng:

A(x) = B(x)

Vế trái: A(x), vế phải: B(x) biểu thức biến x

* VD 1:

2x + = phương trình ẩn x

(92)

– có phải phương trình ẩn khơng?

GV: Cho HS làm ?2

? Nhận xét giá trị vế thay x = 6?

GV: thỏa mãn (nghiệm đúng) phương trình cho, gọi (x = 6) nghiệm phương trình

GV: Cho HS làm ?3

? x = -2 có nghiệm phương trình khơng?

? x = có nghiệm phương trình khơng?

? Hệ thức x = m (m số đó) có phương trình khơng?

? HS làm tập sau (bảng phụ):

Cho phương trình: a/ 2x =

b/ x2 = -1

c/ x2 – = 0

d/ 2x + = 2(x + 1) Tìm nghiệm phương trình trên?

? Vậy phương trình có nghiệm?

một ẩn phương trình có ẩn khác x, y - Khi x =

VT = 2x + = + = 17 VP = 3(x – 1) + = 3(6 – 1) + = 17

- Thay x = vào vế phương trình vế phương trình có giá trị

HS làm ?3:

2(x + 2) – = – x Tại: x = -2 ⇒ VT = -7; VP =

Vậy x = -2 khơng thỏa mãn phương trình

=> x = -2 khơng nghiệm phương trình

Tại x = ⇒ VT = 1; VP =

Vậy: x = nghiệm phương trình

Nêu nội dung ý

Từng cá nhân trả lời a/ PT có nghiệm x =

1

b/ PT vô nghiệm

c/ PT có nghiệm x1,2 = 3

d/ PT có vơ số nghiệm

HS nêu nội dung ý

phương trình ẩn t

* Nghiệm phương trình.

Phương trình 2x + = 3(x – 1) + có nghiệm x =

* Chú ý: (SGK – 5, 6)

Hoạt động 3: Giải phương trình (8’ ) GV: Giới thiệu tập nghiệm

và kí hiệu

GV cho HS làm ?4 HS làm ?4 bảng phụ

(93)

GV: Khi toán yêu cầu giải phương trình, nghĩa phải tìm tất nghiệm (tập nghiệm) PT ? HS làm tập sau:

Các cách viết sau hay sai:

a/ PT: x2 = có tập nghiệm

là: S = {1}

b/ PT: x + = + x có tập nghiệm là: S = R

a/ S = {2} b/ S =



- Trả lời miệng

a/ Sai PT: x2 = có tập

nghiệm S = {-1; 1}

b/ Đúng Vì PT thoả mãn với x  R

hiệu: S

- Giải PT phải tìm tất nghiệm PT

Hoạt động 4: Phương trình tương đương (8’ ) ? Cho PT: x = -1 x + =

0 Tìm nghiệm phương trình? Nêu nhận xét?

GV: Giới thiệu phương trình tương đương

? PT: x – = x = có tương đương khơng? Vì sao?

? PT: x2 = x = có

tương đương khơng? Vì sao?

? Vậy PT gọi tương đương nghiệm thoả mãn điều kiện gì?

GV: Giới thiệu kí hiệu ? Lấy VD PT tương đương?

- PT x = -1 có tập nghiệm là: S = {-1}

- PT x + = có tập nghiệm là: S = {-1} - Hai PT có tập nghiệm

Hai PT x – = x = tương đương, có tập nghiệm S = {2}

- PT x2 = có tập nghiệm:

S = {-1; 1}

- PT x = có tập nghiệm: S = {1}

Vậy PT không tương đương

- Nghiệm PT nghiệm PT ngược lại

- Tự lấy ví dụ

- Hai PT có tập nghiệm

phương trình tương đương

- Kí hiệu: “ ”

- VD:

x + =  x = -2

Hoạt động 5: Luyện tập (6’ ) GV: Cho HS làm tập

theo nhóm

- Hoạt động nhóm Nhóm 12 làm câu a Nhóm 34 làm câu b Nhóm 56 làm câu c

(94)

? Để xét xem x = -1 có nhiệm PT hay không ta làm ntn?

GV: Nhận xét nhóm thống kết

Nhận xét chéo

Vậy x = -1 nghiệm PT

b) x + = 2(x – 3) x + =

2(x – 3) = -8

Vậy x = -1 không nghiệm PT c) 2(x + 1) + = - x 2(x + 1) + = – x =

Vậy x = -1 nghiệm PT

3 Củng cố: ( 3’)

? Thế phương trình ẩn?

? Để giải phương trình ta phải làm nào?

? Thế hai phương trình tương đương 4 Hướng dẫn nhà: (2’ )

- Nắm vững khái niệm PT ẩn, tập nghiệm PT, giải PT, hai PT tương đương - Làm tập: 2, 3, 4, 5/SGK – 6,7

- Đọc mục “Có thể em chưa biết”

-Ngày soạn: 02/01/2011

Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hiểu định nghĩa PT bậc ẩn: ax + b = (x ẩn, a, b số, a ≠ 0), quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

- Kỹ năng: Lấy VD PT bậc ẩn, xác định hệ số ẩn, điều kiện hệ số ẩn Biết đổi dấu chuyển hạng tử từ vế sang vế Biết nhân (chia) hai vế PT với số khác

- Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích - Thái độ: Có thái độ hợp tác học tập II/ CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu

HS: Ôn lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đẳng thức số III PHƯƠNG PHÁP:

1 Kiểm tra: (5’)

? Điền vào chỗ trống phát biểu sau?

+ Trong đẳng thức số, chuyển hạng tử từ vế sang vế kia, ta phải ………… hạng tử

(95)

2 B i m i:à

Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn (10’ ) GV: Giới thiệu PT bậc

một ẩn

? Tại a  0?

? HS lấy VD PT bậc ẩn, xác định hệ số a, b?

GV cho HS làm 7/SGK - 10 (bảng phụ):

Hãy PT bậc ẩn PT sau: a/ + x = b/ x + x2 = 0

c/ – 2t = d/ 3y = e/ 0x – =

GV: Để giải PT này, ta thường dùng quy tắc

chuyển vế quy tắc nhân

- Nếu a = PT không PT bậc ẩn

HS tự lấy VD - Trả lời miệng

- PT: a, c, d PT bậc ẩn

- PT: b, e không PT bậc ẩn

* Định nghĩa: (SGK - 7) PT bậc ẩn có dạng: ax + b = (a, b R, a 0)

* VD:

+ 3x – = (a = 3; b = -5) + -2 + y = (a = 1; b = -2)

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (15’ ) GV: Cho HS làm tập:

Tìm x, biết: 2x – = ? Trong trình tìm x trên, ta sử dụng quy tắc nào?

? Phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi PT?

GV: Gọi HS lên bảng làm ? 1.

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng? GV: Ở tốn tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = : hay x = 12 ⇒ x =

Vậy đẳng thức số, ta

- Ta sử dụng quy tắc: - Quy tắc chuyển vế

- Quy tắc chia

- Phát biểu quy tắc chuyển vế Ba HS làm lên bảng làm: a/ x – =  x = 4

b/

3

0

4  x x

c/ 0,5 – x =  x = 0,5

a/ Quy tắc chuyển vế:

* VD: Tìm x, biết: 2x – =

 2x = 6  x = 3

* Quy tắc: (SGK – 8)

(96)

có thể nhân hai vế với số, chia vế cho số khác Đối với PT, ta làm tương tự

GV cho HS làm tập: Tìm x, biết:

x



? Trong trình tìm x trên, ta sử dụng quy tắc nào?

? Phát biểu quy tắc nhân với số?

GV: Giới thiệu quy tắc chia (SGK – 8)

GV: cho HS làm ?2

HS đứng tai chỗ trả lời - Ta sử dụng quy tắc nhân vế phương trình với số (nhân với 2) - Phát biểu quy tắc nhân với số

2 HS lên bảng làm ?2: 0,1x = 1,5

 x = 1,5 : 0,1 = 15

hoặc x = 1,5 10 = 15 c/ -2,5x = 10

 x = 10 : (-2,5) = -4

với số: * VD: Giải PT

x



2

x

 

* Quy tắc: (SGK – 8)

Hoạt động 3: Luyện tập (10’ ) GV Cho HS hoạt động

nhóm làm tập sau: *Bài tập: Giải phương trình sau:

a) x – 20 = b) x – (-12) = c) 4x = 20 d) – 3x = -

GV: Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

GV: Nhận xét kết nhóm, chốt lại kiến thức giải tập

Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a, d Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b, c Đại diện nhóm trình bày Nhận xét chéo

HS: Ghi kết vào

Bài tập a) x – 20 =  x = 20

b) x – (-12) =  x + 12 =  x = -12 c) 4x = 20  x = 20: = d) – 3x = -5

5 3

x 

  



3 Củng cố: (3’)

? Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? ? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?

Hướng dẫn nhà:(2’ )

- Học thuộc định nghĩa PT bậc ẩn số, hai quy tắc biến đổi phương trình - Làm tập: 6, 8/SGK – 9, 10

- Hướng dẫn 6: x

(97)

C1: S =

( 4)

x x

x

  

C2: S =

2

7

2

x x

x

 

Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI (Tiếp)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm cách giải phương trình bậc ẩn, củng cố quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

- Kỹ năng: Biết chuyển vế, nhân hai vế phương trình với số khác để giải phương trình bậc ẩn

- Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích tốn - Thái độ: Có thái độ hợp tác học tập

GV: Giáo án, lựa chọn tập HS: Làm tập, đọc trước III/ PHƯƠNG PHÁP:

1 Kiểm tra: (5’)

? Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình?

B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách giải phương trình bậc ẩn (15’ ) GV: Ta thừa nhận rằng:

Từ PT dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, nhận PT tương đương với PT cho

GV cho HS tự nghiên cứu VD/SGK

GV: Hướng dẫn HS giải PT bậc ẩn dạng tổng quát GV: Cho HS làm ?3

HS tự nghiên cứu VD/SGK

HS làm với hướng dẫn GV

1 HS lên bảng làm ?3: -0,5x + 2,4 =

 -0,5x = -2,4  x = (-2,4) : (-0,5)

* Ví dụ: (SGK – 9) * Tổng quát: Phương trình ax + b = (a  0)

ax b

b x

a

 

Vậy PT bậc nhất:

ax + b = ln có nghiệm nhất:

x = -

(98)

? Nhận xét làm?

 x = 4,8

Vậy PT có tập nghiệm là: S = {4,8}

Hoạt động 2: Luyện tập (20’ ) GV: Cho HS hoạt động

nhóm làm 8/SGK – 10

GV: Nhận xét, chốt lại cách giải tập

GV: Yêu cầu HS làm – SGK/ 10(a,c) ?

? Nhận xét làm bạn?

? Để giải tập ta sử dụng kiến thức nào?

GV: Nhận xét, chốt lại cách giải tập

Hoạt động nhóm: + Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a, b

+ Nhóm 4, 5, 6: Làm câu c, d

Nhận xét chéo

2 HS lên bảng thực

Nhận xét Trả lời

Bài 8(SGK/10) a/ 4x – 20 =

 4x = 20  x = 5

Vậy PT có tập nghiệm là: S = {5}

b/ 2x + x + 12 =

 3x + 12 = 0

 3x = -12  x = -4

Vậy PT có tập nghiệm là: S = {-4}

c/ x – = - x

 2x =  x = 4

Vậy PT có tập nghiệm là: S = {4}

d/ – 3x = - x

 -3x + x = - 7  -2x =  x = -1

Vậy PT có tập nghiệm là: S = {-1}

Bài 9(SGK/10) a, 3x – 11 =

11

3 11 3,666 3,7

x x x

      

Vậy pt cho có tập nghiệm : S = { 3,7 }

c, 10 – 4x = 2x –

4x 2x 10

    

13

6 13 2,166 2,2

x x  x

       



Vậy pt cho có tập nghiệm : S = { 2,2 }

3 Củng cố: (3’)

? Nêu lại cách giải phương trình bậc ẩn dạng tổng quát? ? Nêu quy tắc chuyển vế?

4 Hướng dẫn nhà: (2’ )

(99)

-Ngày soạn: 08/01/2011

Tiết 44:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng

- Kỹ năng: Có kĩ biến đổi tương đương để đưa phương trình cho dạng ax + b =

- Tư duy: Rèn tư logic, khả bao quát, liên tưởng - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

Nêu vấn đề, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (5’)

? Nêu quy tắc biến đổi phương trình? Áp dụng giải PT: 4x – =

B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách giải (10’ )

GV: Đưa nội dung VD1 ? Có thể giải PT nào?

? PT VD có khác so với PT VD 1? GV: Hướng dẫn HS cách giải

? Đưa PT cho dạng ax + b = (hoặc ax = -b)?

? HS làm ?1 ?

HS lên bảng trình bày, giải thích rõ bước biến đổi

- Nhận xét làm - Nêu kiến thức sử dụng

- Các hạng tử vế PT có mẫu, mẫu khác

- Giải PT theo hướng dẫn GV

HS nêu bước giải phương trình

* VD 1: Giải PT – (x – 6) = 4(3 – 2x)

 – x + = 12 – 8x  -x + 8x = 12 – 11  7x = 1

 x =

* VD 2: Giải PT

5

1

3

x x

x

 

  



2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = 21 + 4  25x = 25

 x = 1

(100)

- Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu - Bước 2: Chuyển hạng tử sang vế, số sang vế

- Bước 3: Giải phương trình nhận

Hoạt động 2: Áp dụng (15’ ) ? Xác định MTC? Nhân

tử phụ quy đồng mẫu thức vế?

? HS khử mẫu, bỏ dấu ngoặc?

? HS thu gọn chuyển vế?

? HS tìm x? ? HS làm ?2 ?

GV: Nêu nội dung ý

GV: Hướng dẫn HS giải VD

? Cách giải VD có khác so với cách giải VD trên?

GV: Khi giải PT không bắt buộc phải làm theo thứ tự định,

- MTC:

HS thực theo bước giải PT

1 HS lên bảng làm ?2:

- Không khử mẫu, đặt nhân tử chung (x – 1) vế trái

* VD 3: Giải PT:

(3x −1) (x+2)

3 −

2x2 +1

2 = 11

2

⇔2(3x −1)(x+2)−3(2x

2 +1)

6 =

33

⇔

2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1)

= 33

⇔ 10x = 40

⇔ x =

Vậy tập nghiệm PT là: S = {4}

?2

x - 5x6+2=7−3x

4

⇔

12x −2(5x+2)

6 =

3(7−3x)

12

⇔ 12x – 10x – = 21 – 9x

⇔ 11x = 25 ⇔ x = 2511

Vậy tập nghiệm PT là: S = { 2511 }

* Chú ý: (SGK – 12)

* VD 4: Giải PT: x −21+x −1

3 −

x −1 =2

⇔(x −1)

(

2+ 3−

1 6

)

⇔(x −1).4

(101)

thay đổi bước giải để giải hợp lí GV: Gọi HS lên giải VD 5, VD

? Nhận xét làm? GV: Nêu nội dung ý

HS lên giải VD HS lên giải VD HS: Nhận xét làm

⇔ x – =

⇔ x =

* VD 5: Giải PT: x + = x –

⇔ x – x = -3 –

⇔ 0x = -5

Vậy PT vô nghiệm * VD 6: Giải PT: x + = x +

⇔ x – x = -

⇔ 0x =

Vậy PT có vơ số nghiệm Hoạt động 3: Luyện tập (10’ )

GV: Yêu cầu HS trả lời miệng BT 10/SGK – 12 (Bảng phụ)?

GV: Nhận xét câu trả lời HS

GV: Cho HS hoạt động nhóm giải 12(a, c)

GV: u cầu đại diện nhóm trình bày GV: Nhận xét kết nhóm

Quan sát bảng phụ Hoạt động nhóm bàn Từng HS trả lời

HS hoạt động nhóm: - Nhóm 1, 3, 5: Làm câu a

- Nhóm 2, 4, 6: Làm câu b

Nhận xét chéo

Bài 10(SGK/12)

a/ Sai chuyển vế hạng tử: -x; -6 mà không đổi dấu Sửa lại:

3x – + x = – x

⇔ 3x + x + x = +

⇔ 5x = 15

⇔ x =

b/ Sai chuyển vế hạng tử: -3 mà không đổi dấu Sửa lại:

2t – + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 +

⇔ 3t = 15

⇔ t =

Bài 12(SGK/13) a/ 5x −3 2=5−3x

2

⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – = 15 – 9x

⇔ 19x = 19

⇔ x =

b/ 7x −6 1+2x=16− x

5

⇔ 5(7x – 1) + 30 2x = 6(16 – x)

(102)

6x

⇔ 101x = 101

⇔ x = 3 Củng cố: (3’)

? Những phương trình đưa dạng ax + b = ? ? Để đưa dạng ax + b = ta sử dụng quy tắc gì?

? Nhắc lại cách giải phương trình ax + b = ? Hướng dẫn nhà: (2’ )

- Xem lại VD chữa để nắm quy trình đưa PT dạng ax + b = - Làm tập: 11 đến 14/SGK – 13

-Ngày soạn: 11/01/2011

Tiết 45: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố bước giải PT bậc ẩn PT đưa dạng ax + b =

- Kỹ năng: Hs biết viết PT từ tốn có nội dung t.tế, giải PT đưa dạng ax + b =

- Tư duy: Rèn tư logic

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận giải PT II/ CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, lựa chọn tập HS: Làm tập đầy đủ

Luyện tập thực hành, thảo luận nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: Kết hợp giờ

B i m i:à

Hoạt động 1: Chữa tập (10’ ) GV: Gọi HS lên bảng chữa

bài tập 11d, 12c?

HS 1: Chữa 11d/SGK – 13

HS 2: Chữa tập 12c/SGK – 13

Bài 11d/SGK - 13: Giải PT -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6

Vậy tập nghiệm PT là: S = {-6}

Bài 12c/SGK - 13: Giải PT 7x −6 1+2x=16− x

5

(103)

⇔ 35x – + 60x = 96 – 6x

⇔ 101x = 101

⇔ x =

Hoạt động 2: Luyện tập (30’ ) GV: Gọi HS đọc đề

13/SGK (Bảng phụ)?

? Nêu cách giải bạn Hòa? ? Bạn Hòa giải hay sai?

? Trong tốn có chuyển động nào?

? Trong tốn chuyển động có đại lượng nào? Liên hệ với công thức nào?

GV: Kẻ bảng phân tích đại lượng

v (km/h)

t

(h) s (km) Xe

máy 32

x +

32(x + 1) Ơ

tơ 48 x 48x

? HS điền vào bảng, từ lập luận để lập PT?

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm tập 19/SGK - 14

HS đọc đề 13/SGK Trả lời miệng

Hịa giải sai chia vế PT cho x, theo quy tắc chia vế PT cho số khác

HS đọc đề 15/SGK - Có chuyển động xe máy ô tô

- Trong tốn chuyển động có đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãng đường, quãng đường

s = v t

HS điền vào bảng, từ lập PT

HS hoạt động nhóm: - Nhóm 1, 2: Làm câu a - Nhóm 3, 4: Làm câu b - Nhóm 5, 6: Làm câu c Đại diện nhóm trình bày lời giải

Bài 13/SGK – 13: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ x2 + 2x - x2 – 3x = 0

⇔ -x =

⇔ x =

Bài 15/SGK – 13:

- Trong x giờ, ô tô 48x (km)

- Thời gian xe máy x + (giờ)

- Quãng đường xe máy là: 32 (x + 1) (km) - Ơ tơ gặp xe máy sau x (kể từ tơ khởi hành) có nghĩa đến thời điểm quãng đường xe Vậy ta có PT: 32(x + 1) = 48x

Bài 19 (SGK/14). a/ (2x + 2) = 144

⇔ 18x + 18 = 144

⇔ 18x + 144 - 18

⇔ 18x = 126

⇔ x =

(104)

GV: Nhận xét thống KQ nhóm

⇔ 12x + 30 = 150

⇔ 12x = 120

⇔ x = 10 c/ 12x + 24 = 168

⇔ 12x = 168 - 24

⇔ 12x = 144

⇔ x = 12

Vậy với x - 54 A

3 Củng cố: (3’)

? Nhắc lại cách giải phương trình bậc ẩn?

? Khi giải phương trình bậc ẩn cần ý gì? Hướng dẫn nhà: (2’ )

- Xem lại dạng tập chữa

- Làm tập: 17, 18, 20/SGK – 14; 22, 23, 24, 25/SBT – 6, - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

-Ngày soạn: 15/01/2011

Tiết 46:

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm khái niệm phương pháp giải phương trình tích (có nhân tử bậc nhất)

- Kĩ năng: Nắm vững cách tìm nghiệm phương trình tích dạng đơn giản - Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác q trình biến đổi, giải phương trình II/ CHUẨN BỊ:

Nêu vấn đề, thực hành luyện tập IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (5’) ? HS làm tập sau: Phân tích đa thức:

P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử.

( Đ/a: P(x) = (x 1)(2x – 3) ) Bài mới:

GV: Muốn tìm nghiệm đa thức P(x) ta cho P(x) = tìm x giải phương trình: P(x) =

(105)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình tích cách giải (15’)

GV: Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, cho biết: ? Trong tích, có thừa số tích bao nhiêu?

? Ngược lại, tích ta suy điều gì?

GV: Sau câu hỏi, đưa tích: a b để xét, ghi tóm tắt: a b =  a = b = 0

? HS vận dụng kiến thức giải PT VD 1?

? Nhận xét vế PT?

GV: VT PT kết tập kiểm tra GV: VT tích biểu thức ? Tích biểu thức (x + 1)(2x - 3) nào?

GV: Gọi HS giải PT ? Hãy kiểm tra xem giá trị x vừa tìm có nghiệm PT ban đầu không?

GV: Giới thiệu tập nghiệm PT SGK

GV: PT VD gọi PT tích

? Em hiểu PT tích?

? Nếu kí hiệu: A(x), B(x) biểu thức ẩn PT tích có dạng nào? ? Muốn giải PT ta giải nào?

GV: - Để giải PT A(x) B(x) = ta quy giải PT A(x) = B(x) = 0, lấy tất nghiệm chúng

- Trong này, ta xét

- Tích

- Có thừa số

- VT tích biểu thức ẩn VP =

Khi x + = 2x - =

Từng HS trả lời HS thay giá trị x vào PT để kiểm tra vế có hay khơng

- PT tích PT có vế tích biểu thức ẩn, vế

- PT tích có dạng: A(x) B(x) = - Ta giải PT

A(x) = B(x) =

* VD 1: Giải PT (2x - 3)(x + 1) =

2x - = x + = +) 2x - =  x = 1,5

+) x + =  x = -1

Tập nghiệm PT là: S = {1,5; -1}

* Tổng qt: - PT tích có dạng: A(x).B(x) = - Cách giải:

A(x) B(x) =

 A(x) =

(106)

PT mà vế biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa cẩn mẫu

? Muốn giải PT: P(x) = ta làm nào?

- Ta phân thức đa thức P(x) thành nhân tử, quy giải PT bậc

Hoạt động 2: Áp dụng (12’)

? Cho biết PT VD có dạng PT tích chưa?

? Làm để giải PT này?

? Hãy nêu cách biến đổi PT tích?

? HS lên bảng giải PT tích? ? Để giải PT VD 2, ta làm qua bước? Mỗi bước ta làm công việc gì?

GV: Trong trình làm BT, gặp PT chưa có dạng PT tích, ta biến đổi thành PT tích cách chuyển hết VP sang sang VT phân tích VT thành nhân tử

? HS làm ?3 ?

? Nêu cách phân tích vế trái thành nhân tử ?

GV: Yêu cầu HS tưl làm, HS lên bảng giải

? Nhận xét làm?

GV: - Nếu ta khơng áp dụng HĐT mà máy móc nhân vào giống VD 2, ta PT: 2x2 - 5x + = việc phân

tích VT thành nhân tử ta phải làm từ đầu, phức tạp

- Lưu ý: bước 1, tuỳ mà chọn cách phân tích thích hợp nhất, khơng nên áp dụng máy móc

- PT chưa có dạng PT tích

- Ta phải biến đổi PT cho PT tích - Chuyển VP sang hết VT để VP = Rồi phân tích VT thành nhân tử

- Giải PT tích

- Nêu nội dung nhận xét

- Áp dụng hđt - HS lên giải PT - Nhận xét

* VD 2: Giải PT

(2x + 1)(x - 4) = (x - 2) (x + 2)

 2x2 - 7x - - x2 + =

0

 x2 - 7x =  x (x - 7) =

 x = x - = 0  x = x = 7

Vậy tập nghiệm PT cho là: S = {0; 7}

* Nhận xét: (SGK - 16) ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3

-1) =

 (x - 1) (x2 + 3x - -

x2 – x - 1) = 0

 (x - 1) (2x - 3) = 0  x - =

2x - = + x - =  x = 1

+ 2x - =  x = 3/2

(107)

GV: Ta giải PT mà VT tích nhân tử, trường hợp VT tích nhiều nhân tử ta giải nào? => sau ta nghiên cứu

Hoạt động 3: Luyện tập (8’)

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm 21- SGK/17

a) ( 3x – )( 4x + ) b) ( 2,3x – 6,9 )( 0,1x + ) c) ( 4x + )( x2 + )

GV: Gọi đại diện nhóm trình bày KQ

? Đại diện nhóm nhân xét?

GV: Nhận xét, chốt lại kiến thức

- Hoạt động nhóm + Nhóm 1,2 làm câu a + Nhóm 3,4 làm câu b + Nhóm 5,6 làm câu c

- Nhận xét chéo

Bài 21- SGK/17. a) (3x – 2)(4x + 5) =

 3x – =  x =

hoặc 4x + =  x = -5

4

Vậy tập nghiệm PT cho là: S = {

2 3;

-5 4}.

b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) =

 x = 6,9

3

2,3 x =

20 0,1 



Vậy tập nghiệm PT cho là: S = {-20; 3} c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

 4x + = (vì x2 +

> với x R)

 x = - 0,5

Vậy tập nghiệm PT cho là: S = {-0,5} 3 Củng cố (3’)

? Viết dạng tổng quát phương trình tích? ? Nêu cách giải?

? Để giải phương trình tích ta cần làm gì? Hướng dẫn nhà: (2’)

- HS học bài, nắm vững PT tích biết cách giải

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT cho dạng PT tích để giải PT tích

- Làm tập: 21(d), 22, 23/SGK - 17

-Ngày soạn: 18/01/2011

Tiết 47:

(108)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững phương pháp giải phương trình tích (có hay nhân tử bậc nhất)

- Kĩ năng: Nắm vững cách tìm nghiệm phương trình tích - Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác q trình biến đổi, giải phương trình II/ CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, lựa chon tập HS: Đọc trước

Nêu vấn đề, thực hành luyện tập IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (5’)

? Nêu cách giải phương trình tích học?

B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Áp dụng (tiếp) (15’)

GV: Ta giải PT mà VT tích nhân tử, trường hợp VT tích nhiều nhân tử ta giải nào? GV: Cho HS tự nghiên cứu VD 3/SGK

? Nêu cách làm VD3? GV: Trường hợp VT PT tích có nhiều nhân tử, ta làm tương tự

? HS hoạt động nhóm làm ?4 ? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nhân tử thứ (x + 1)2,

sao ta giải PT: x + = 0? mà không giải PT: (x + 1)2 =

0?

? Hãy trả lời câu hỏi đầu bài? GV: Chỉ rõ vào PT cụ thể để

HS tự nghiên cứu VD

- Chuyển VT sang VP phân tích VT thành nhân tử

- Giải PT tích HS hoạt động nhóm làm ?4:

- Vì luỹ thừa với số mũ khác có giá trị  số

bằng nên ta cần giải PT: x + =

- Trả lời câu hỏi đầu

* VD 3: (SGK - 16)

?4:

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  (x2 + x)(x + 1) = 0  x (x + 1)(x + 1) = 0  x (x + 1)2 = 0

 x = x + = 0  x = x = -1

(109)

HS rõ

Hoạt động 2: Luyện tập (20’)

GV: Gọi HS lên bảng làm tập 23(a, c)/SGK – 17

? Nêu cách giải PT trên? GV: Gọi HS lên bảng làm câu a, b

? Nhận xét làm? Nêu

2 HS lên bảng chữa HS 1: Làm câu a HS 2: Làm câu c HS lớp làm vào => nhận xét

- Đọc tập - Nêu cách giải HS 1: Làm câu a HS 2: Làm câu b HS lớp làm vào => nhận xét

- Trả lời

Bài tập 23(SGK/17) a/ x (2x – 9) = 3x (x – 5)

 2x2 – 9x – 3x2 + 15x =

0

 -x2 + 6x = 0  x (-x + 6) = 0  x = x = 6

Vậy PT có nghiệm: x = 0; x =

c/ 3x – 15 = 2x (x – 5)

 x (x – 5) – 2x (x – 5) =

0

 (x – 5) (3 – 2x) = 0 ⇔ x = x =

2

Tập nghiệm PT là: S = {5; 32 }

Bai 25/SGK– 17: Giải các PT sau:

a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

⇔ 2x2(x + 3) = x(x + 3)

⇔ (x + 3)(2x2 – x) = 0

⇔ (x + 3)(2x – 1)x =

⇔ x + =

hoặc 2x – = x = ⇔ x = -3 x = 12 x =

Tập nghiệm PT là: S = {-3; 0; 12 }

b/ (3x - 1)(x2 + 2) = (3x -

1)(7x - 10)

⇔ (3x – 1) (x2 + – 7x

+ 10) =

⇔ (3x – 1) (x – 3) (x – 4) =

⇔ 3x – = x – = x – =

(110)

kiến thức sử dụng bài?

GV: Nhận xét thống kết

hoặc x =

Vậy tập nghiệm PT là: S = { 13 ; 3; 4}

3 Củng cố: (3’)

? Nhắc lại cách giải phương trình tích?

? Để biến đổi phương trình dạng phương trình tích ta phải làm gì? Hướng dẫn nhà: (2’)

- Nắm vững PT tích biết cách giải

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT cho dạng PT tích để giải PT tích

- BTVN 22, 23, 24 (SGK/17) Ngày soạn: 22/01/2011

Tiết 48:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm khái niệm, điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình, cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kĩ năng: Biết tìm ĐKXĐ PT, nắm quy tắc giải PT chứa ẩn mẫu thức - Tư duy: Rèn tư phân tích, tổng hợp cho học sinh

- Thái độ: Cẩn thận, xác giải phương trình II/ CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, lựa chọn tập

HS: Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa phương trình tương đương

Nêu GQVĐ, vấn đáp, hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (5’)

? Cách tìm ĐKXĐ phân thức?

? Nêu định nghĩa phương trình tương đương?

B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8’ )

GV: ĐVĐ SGK/ 19 GV: Đưa PT

x + x −11 = +

1

x −1

? Bằng kiến thức học, giải PT trên?

- Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế rút gọn tìm x HS làm ?1:

Giải PT sau:

x + x −11 = + x −11 ⇒ x + x −11 - - x −11 =

⇔ x – =

(111)

? HS làm ?1 ?

? PT cho PT: x = có tương đương khơng? GV: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận khơng tương đương với PT ban đầu ? Khi giải PT chứa ẩn mẫu, ta phải lưu ý điều gì?

x = khơng phải nghiệm PT x = 1, giá trị phân thức x −11 không xác định

- PT cho PT: x = khơng tương đương

- Ta phải ý đến ĐKXĐ PT

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10’ ) GV: Nêu khái niệm

ĐKXĐ

? Để tìm ĐKXĐ PT, ta làm nào? ? HS tìm ĐKXĐ PT sau:

a/ 2x −x+35=2

b/ x −21+

x+2=5

GV: Trình bày mẫu cho HS

? HS lên bảng làm ?2 ? ? Nhận xét làm?

- Tìm điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác

2 HS lên bảng làm ?2: a/ ĐKXĐ: x ±1

b/ ĐKXĐ: x

* Điều kiện xác định

ĐKXĐ PT điều kiện của ẩn để tất mẫu trong PT khác 0.

* VD 1:

Tìm ĐKXĐ PT sau: a/ 2x −x+35=2

x –   x

Vậy ĐKXĐ PT là: x b/ x −21+

x+2=5

x –   x 1

x +   x -2

Vậy ĐKXĐ PT là: x x -2 Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu (12’ )

? HS tìm ĐKXĐ PT?

? Tìm MTC?

? HS quy đồng mẫu vế PT khử mẫu?

- Trả lời miệng MTC = 2x(x – 2)

HS quy đồng mẫu vế PT khử mẫu

* VD 2: Giải PT x+x2= 2x+3

2(x −2) (1)

ĐKXĐ: x 0, x (1)

 2(x+2)(x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

(112)

? PT chứa ẩn mẫu PT khử mẫu có tương đương không?

GV: Lưu ý HS: Ở bước này dùng dấu “ ⇒ ”.

? Giải PT vừa nhận được?

? x = - 38 có thỏa mãn ĐKXĐ PT hay khơng?

? Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu?

GV: nhấn mạnh lại bước giải PT chứa ẩn mẫu

- Có thể khơng tương đương

- Giải PT 3x = -8 x = - 38 thỏa mãn ĐKXĐ

- Đọc bước giải PT chứa ẩn mẫu

 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3)

⇔ 2(x2 – 4) = x (2x + 3)

⇔ 2x2 – – 2x2 – 3x = 0

⇔ 3x = -8

⇔ x = - 38 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm PT là: S = {- 38 } * Cách giải PT chứa ẩn mẫu: (SGK - 21)

Hoạt động 4: Luyện tập (5’ ) ? HS hoạt động nhóm

giải PT sau: 2xx −5

+5 =3

? Nêu bước giải PT trên?

GV: Kiểm tra kq nhóm

? Yêu cầu đại diện nhóm trình bày bài?

GV: Nhận xét thống kết cách trình bày

HS hoạt động nhóm giải PT:

Trả lời Nhận xét

Bài 27(SGK/22) a) 2xx −5

+5 =3 (2)

ĐKXĐ: x -5 (2) ⇔ 2x −5

x+5 =

3(x+5)

x+5

⇒ 2x – = 3(x + 5)

⇔ 2x – 3x = 15 +

⇔ -x = 20

⇔ x = -20 (t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {-20}

Củng cố: ( 3’)

? HS nhắc lại bước giải PT chứa ẩn mẫu? So sánh với PT không chứa ẩn mẫu? GV: Lưu ý HS: Giải PT chứa ẩn mẫu cần thêm bước:

- Bước 1: Tìm ĐKXĐ

- Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ để xét xem giá trị tìm ẩn có thỏa mãn ĐKXĐ khơng?

4 Hướng dẫn nhà: (2’ )

- Nắm bước giải PT chứa ẩn mẫu - Làm tập: 27, 28/SBT – 22

(113)

Ngày giảng: 14/02/2011 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC(Tiếp) I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cách tìm ĐKXĐ phương trình, giải phương trình có chứa ẩn mẫu

- Kĩ năng: Rèn kĩ tìm ĐKXĐ PT, quy đồng mẫu khử mẫu, giải PT nhận được, kiểm tra giá trị tìm ẩn có phải nghiệm PT khơng để kết luận nghiệm PT

- Tư duy: Rèn tư phân tích, tổng hợp cho học sinh

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác giải phương trình, trình bày II/ CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, lựa chọn tập HS: Học bài, làm tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập, thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (5’)

? Điều kiện xác định phương trình gì? ? Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu?

B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Áp dụng (15’ )

GV: Yêu cầu HS làm theo bước giải PT chứa ẩn mẫu thức ? Tìm ĐKXĐ PT?

? HS quy đồng mẫu vế PT?

? HS khử mẫu thức? ? Giải PT nhận được? ? Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận nghiệm?

GV: Lưu ý HS:

- PT sau quy đồng vế khử mẫu khơng tương đương với PT dùng dấu “

⇒ ”, không dùng dấu “ ⇔ ”

HS trả lời miệng:

¿

2(x −3)≠0

2(x+1)≠0

⇔

¿x ≠3

x ≠−1

¿{ ¿

- Giải PT theo bước HS: Trả lời miệng

* VD 3: Giải PT

x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

ĐKXĐ:

¿

2(x −3)≠0

2(x+1)≠0

⇔

¿x ≠3

x ≠−1

¿{ ¿

x(x+1)+x(x −3)

2(x −3)(x+1) =

4x

2(x+1)(x −3) ⇒ x2 + x + x2 – 3x = 4x

⇔ 2x2 – 6x = 0

⇔ 2x(x – 3) =

⇔ 2x = x – = + 2x = ⇔ x= (t/m ĐKXĐ)

+ x – = ⇔ x = (loại khơng t/m ĐKXĐ)

(114)

- Khi chọn nghiệm, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm PT, khơng thỏa mãn ĐKXĐ loại ? HS làm ?3 ?

GV: Phân tích sau gọi HS lên bảng làm

? Nhận xét làm?

GV: Nhận xét, thống cách trình bày

2 HS lên bảng làm ?3:

- Nhận xét

?3

a/ x −x1=x+4

x+1 (1)

ĐKXĐ: x ± (1) ⇔

x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x+1)(x −1) ⇒ x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

⇔ x2 + x = x2 + 4x – x –

4

⇔ -2x = -4

⇔ x = (t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {2}

b/ x −32=2x −1

x −2 − x (2)

ĐKXĐ: x (2) ⇔

3

x −2= 2x −1

x −2 −

x(x −2)

x −2

⇒ = 2x – – x (x – 2) ⇔ x2 – 4x + = 0

⇔ (x – 2)2 = 0 ⇔ x =

(loại khơng t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = φ

Hoạt động 2: Luyện tập (20’ ) GV: Gọi HS lên làm

bài 27d Lên bảng giải PT

Bài 27 (SGK/22) d)

5

2 3x2  x (1)

ĐKXĐ:

2

x

(1) 

5 (2 1)(3 2)

3

x x

 



 

(115)

GV: Hướng dẫn HS phân tích 6x2 + x – thành

nhân tử

GV: Nhận xét thống cách làm

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm 28c/SGK – 22

GV: u cầu đại diện nhóm trình bày GV: Nhận xét KQ nhóm thống cách làm

Nhận xét

Nhận xét chéo

 6x2 + x – = 0

 (6x2 – 6) + (x – 1) = 0  6(x2 – 1) + (x – 1) = 0  (x – 1)(6x + 7) = 0  x – = => x =

(TMĐK)

hoặc 6x + = =>

7

x

(TMĐK)

Vậy tập nghiệm PT S = {

7 

; 1}

Bài 28 (SGK/22) c) x + 1x=x2+

x2 (3)

ĐKXĐ: x (3) ⇔ x

3 +x

x2 =

x4+1

x2

⇒ x3 + x = x4 + 1

⇔ x3 + x – x4 – = 0

⇔ x3(1 – x) – (1 – x) = 0

⇔ (1 – x)(x3 – 1) = 0

⇔ (1 – x)(x – 1)(x2 + x +

1) =

⇔ -(x – 1)2 (x2 + x + 1) =

0

⇔ x – = (Vì: x2 + x +

1 =

(

x

2

)

+3

4>0 )

⇔ x = (t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {1}

3 Củng cố: (3’)

? HS nhắc lại bước giải PT chứa ẩn mẫu?

GV: Chốt lại cách giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu 4 Hướng dẫn nhà: (2’ )

- Học thuộc cách giải loại phương trình học - Làm tập: 29 -> 33 (SGK/22)

- Giờ sau: Luyện tập ( Làm kiểm tra 15 phút )

-Ngày soạn: 13/02/2011

(116)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố khái niệm phương trình tương đương, ĐKXĐ phương trình, nghiệm phương trình, cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kĩ năng: Hs biết giải phương trình chứa ẩn mẫu tập đưa dạng - Tư duy: Rèn tư phân tích, tổng hợp cho học sinh

- Thái độ: Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác giải phương trình, trình bày II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Đề KT, lựa chọn tập - HS: Làm tập giao III/ PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập, thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (15’) Đề chung trường.

B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (10’)

- Giáo viên yêu cầu học sinh chữa tập

30(a,b) trang 22

- Sau học sinh lên bảng làm xong yêu cầu chỗ báo cáo cách làm

? Nhận xét làm bạn

- Giáo viên kết hợp với học sinh đánh giá cho điểm

Chốt:

? Phương trình đă cho thuộc loại phương trình nào?

? Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Khi trình bày lời giải cần ý điều ?

- Hai học sinh lên bảng kiểm tra

+ Học sinh chữa tập 30(a)

+Học sinh chữa tập 30(b)

- Học sinh khác làm nháp, đối chiếu với làm, câu trả lời bạn, nhận xét thống kết

- Hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi giáo viên

Bài tập 30( SGK- 23) Giải phương trình : a x −12+3=x −3

2− x , ĐKXĐ:

x ≠2

⇔1+3(x −2)

x −2 =

3− x x −2

⇒1+3x −6=3− x

⇔3x+x=3+5

⇔4x=8

⇔x=2 ( Không thoả mãn

ĐKXĐ) Vậy S=φ

b

2 2

2

    

x x x

x x

, ĐKXĐ:x −3

2

2 7( 3) 7 2( 3)

7( 3) 7( 3)

14 14 28

x x x x x

x x

x x x x x

   

 

 

     

6x 28x 2x

   

24x

  

1

x 

 

( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy S=

{

−

4

}

(117)

-Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập

31( SGK)

-Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm làm tập

- Giáo viên kiểm tra vài nhóm đại diện Yêu cầu báo cáo cách làm kiến thức áp dụng

? Nhận xét làm nhóm bạn

- Giáo viên kết hợp với học sinh đánh giá, sửa sai

- Học sinh đọc đầu

- Học sinh hoạt động nhóm làm tập - Nhóm1,2,3 làm câu a - Nhóm 4,5,6 làm câu b

- Báo cáo kết theo định giáo viên

- Nhận xét làm nhóm bạn, thống kết

Bài tập 31( SGK- 23) Giải phương trình sau: a x −11− 3x2

x3−1= 2x x2

+x+1

ĐKXĐ: x ≠1

1− x=0 ¿

4x+1=0 ¿ ¿ ¿ ¿

¿

⇔ x2+x+1−3x2

(x −1)(x2+x+1)=

2x(x −1)

x2+x+1

⇒x2

+x+1−3x2=2x2−2x

⇔−4x2+3x+1=0

⇔−4x2

+4x − x+1=0

⇔4x(1− x)+(1− x)=0

⇔(1− x)(4x+1)=0

⇔

¿

 x = (Loại - Không t/m ĐKXĐ)

1

x

(TMĐK) Vậy S=

{

−

4

}

b

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3)

ĐKXĐ: x ≠1; x ≠2; x ≠3

⇔ 3(x −3)+2(x −2)

(x −1)(x −2)(x −3)=

x −1

(x −1)(x −2)(x −3)

⇒3x −9+2x −4=x −1

⇔4x=12

 x = (Loại)

Vậy S=φ

3 Củng cố: (3’)

? Qua học ngày hôm cần nắm kiến thức nào? ? Hãy nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu?

- Học thuộc bước giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu - Học làm tập: 30(cd); 31(cd); 32; 33( SGK/23)

- Đọc nghiên cứu trước bài: “Giải tốn cách lập phương trình”

(118)

Ngày giảng: 21/02/2011 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm bước giải toán cách lập phương trình

- Kỹ năng: Biết vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích - Thái độ: Rèn cho HS tư lôgic, lập luận chặt chẽ II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi tập, tóm tắt bước giải toán cách lập PT HS: Ôn cách giải PT bậc ẩn Đọc trước

Nêu giải vấn đề, thảo luận nhóm, đàm thoại, IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: Không

B i m i:à

Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn (15’ ) GV: ĐVĐ SGK – 24

? HS biểu diễn quãng đường ô tô giờ?

? Nếu quãng đường ô tô 10 km thời gian tơ biểu diễn biểu thức nào?

? HS đọc làm ?1 ? GV: Nhận xét câu trả lời HS

GV: Cho HS làm ?2 GV: Với x = 12, số 512 = 500 + 12

? Với x = 37 số bao nhiêu?

? Viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số nào?

GV: Với x = 12, số 125 = 12 10 + ? Với x = 37 số

- Là 5x (km)

100

x (h)

2 HS trả lời ?1:

- Số 537 = 500 + 37 HS trả lời

* VD 1:

Gọi vận tốc ô tô x (km/h), (x > 0)

Quãng đường ô tô 5x (km)

Thời gian để ô tô quãng đường 100 km là:

100

x (h)

?1

- Gọi thời gian bạn Tiến tập chạy x (phút) a/ Quãng đường Tiến chạy với vận tốc 180 m/ph là: 180x (m)

b/ Vận tốc trung bình Tiến quãng đường 4500 m là:

4500

x (m/ph)

?2

Gọi x số tự nhiên có hai chữ số

(119)

bằng bao nhiêu?

? Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số nào?

- Số 375 = 37.10 + - Trả lời

mới là: 500 + x

- Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số là: 10x +

Hoạt động 2: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình (18’ ) GV: Cho HS đọc VD

? Bài tốn cho biết ?

? Bài tốn yêu cầu gì? ? Gọi đại lượng x, x cần điều kiện gì?

? HS tính số chân gà? ? Biểu thị số chó? ? Tính số chân chó? ? Căn vào đâu để lập phương trình?

? HS lên bảng giải phương trình?

? x = 22 có thỏa mãn điều kiện ẩn không?

? Để giải tốn cách lập phương trình, cần tiến hành bước nào?

GV: Nhấn mạnh:

- Có thể chọn ẩn trực tiếp gián tiếp

- Đặt điều kiện ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết, cần kèm theo đơn vị

- Lập phương trình, giải phương trình: khơng ghi đơn vị

- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)

? HS hoạt động nhóm làm ?3?

HS đọc VD - Cho biết:

Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân

Tính số gà, số chó = ? x nguyên dương, x < 36 2x

36 – x 4(36 – x)

- Căn vào: “tổng số chân 100”

1 HS lên bảng giải phương trình

x = 22 (t/m ĐK ẩn)

Trả lời miệng

HS hoạt động nhóm làm ? 3:

* VD 2: (SGK – 24) Giải: - Gọi x số gà (x N, x < 36) Số chân gà 2x (chân) Số chó là: 36 – x (con)

Số chân chó là: 4(36 – x) (chân)

- Vì tổng số chân 100 nên ta có PT:

2x + (36 – x) = 100

⇔ 2x + 144 – 4x = 100

⇔ -2x = -44

⇔ x = 22 (t/m ĐK ẩn)

- Vậy số gà 22 con, số chó 36 – 22 = 14

(120)

GV: u cầu đại diện nhóm trình bày GV: Nhận xét cách làm nhóm

- Gọi số chó x (x N, x < 36) Số chân chó là: 4x (chân) Số gà là: 36 – x (con) Số chân gà là: 2(36 – x) (chân)

- Vì tổng số chân 100 nên ta có PT: 4x + 2(36 – x) = 100

⇔ x = 14 (t/m ĐK ẩn)

- Vậy số chó 14 con, số gà 22

Hoạt động 3: Luyện tập (7’ ) GV: Cho HS đọc đề

34/SGK – 25

? HS tóm tắt tốn? ? Gọi mẫu số x x cần điều kiện gì?

? Biểu diễn tử số, phân số cho?

? Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số biểu diễn nào? ? HS lập PT? ? HS lên giải PT?

? Đối chiếu ĐK ẩn x trả lời?

HS đọc đề 34/SGK - Trả lời miệng

x Z+

1 HS lên giải PT HS trả lời miệng

Bài 34/SGK – 25: - Gọi mẫu số x (x Z+)

Tử số x – Phân số cho là:

x −3

x

Phân số là:

x −x+32+2=x −1

x+2

- Ta có PT: x −x

+2=

1

⇔ 2(x −1)

2(x+2)=

x+2

2(x+2) ⇒ 2x – = x + ⇔ x = (t/m ĐK) Vậy phân số cho là:

1

3 Củng cố: (3’)

? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình ? Khi kết luận giá trị tìm cần ý điều gì?

- Học thuộc bước giải toán cách lập phường trình - Làm tập: 35, 36/SGK

- Đọc mục “Có thể em chưa biết”

-Ngày soạn: 20/02/2011

Tiết 52:

(121)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Biết lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn

- Kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng bước để giải số dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

- Tư duy: Rèn tư lơgic, khả phân tích cho HS - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

Nêu giải vấn đề, đàm thoại, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (5’)

? Nêu bước giải toán cách lập PT?

B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ (25’) GV: Cho HS đọc ví

dụ SGK

? Xác định dạng tốn? Có đại lượng tham gia? Viết công thức liên hệ? ? Trong tốn có đối tượng tham gia? Chuyển động chiều hay ngược chiều?

GV: Hướng dẫn HS lập bảng phân tích điền thơng tin vào bảng:

? Ta biết đại lượng nào?

? HS chọn ẩn? Đơn vị điều kiện ẩn? ? Hãy biểu thị đại lượng chưa biết thơng qua ẩn?

HS đọc ví dụ SGK

- Dạng tốn: Chuyển động - Có đại lượng: Vận tốc (v), quãng đường (s), thời gian (t)

- Công thức liên hệ: s = v t - Có đối tượng tham gia: Xe máy, ô tô

- Chuyển động ngược chiều

HS lập bảng phân tích theo hướng dẫn GV

- Biết vận tốc xe máy, ô tô

* Ví dụ: (SGK – 27)

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km) Xe

máy 35 x 35x

Ơ

tơ 45 x -2

45(x -2 )

Giải: - Đổi: 24’ = 52 h

- Gọi thời gian xe máy đến lúc gặp x (h), (x >

2 )

Thời gian ô tô là: x - 52 (h)

Quãng đường xe máy là: 35x (km)

(122)

? HS lập PT, giải PT?

? HS trả lời toán?

? HS đọc làm ?1 ? Vận tốc

(km/h)

Xe máy 35

Ơ tơ 45

? HS hoạt động nhóm làm ?2 ?

GV: Nhận xét nhóm

? So sánh cách chọn ẩn, em thấy cách gọn hơn?

1 HS lên bảng giải phương trình

- Trả lời toán

HS đọc làm ?1: Thời gian

(h)

Quãng đường (km)

s

35 s

90− s

45 90 - s

(0 < s < 90)

Hoạt động nhóm làm ?2: - Ta có PT: 35s

-90− s

45 =

⇔ 9s – (90 – s) = 126 ⇔ 16s = 756

⇔ s = 1894 (t/m ĐK) - Vậy thời gian xe là: s : 35 = 1894

1 35=

27 20 (h)

- Cách chọn ẩn dài hơn, phức tạp

- Vì tổng quãng đường xe 90 km, nên ta có PT: 35x + 45(x - 52 ) = 90

⇔ 35x + 45x – 18 = 90

⇔ 80x = 108 ⇔ x = 10880 =27

20 (t/m ĐK

của ẩn)

- Vậy thời gian để xe gặp kể từ lúc xe máy khởi hành 2720 h tức 1h 21’

Hoạt động 2: Luyện tập (10’) GV: Cho HS đọc đề 37/SGK –

30

? HS lập bảng phân tích PT toán?

- Gọi vận tốc TB xe máy x ? Điều kiện x?

HS đọc đề 37/SGK HS lập bảng phân tích:

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

(123)

? Thời gian xe máy bao nhiêu? => Quãng đường xe máy đi?

GV: Phân tích tương tự với tơ GV: Việc trình bày giải, HS nhà làm tiếp

GV: Lưu ý HS: Việc phân tích bài tốn khơng phải ta lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với dạng toán: Chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng.

Xe máy

x (x > 0)

7

7 x

Ơ tơ x + 20

2

5 (x +

20) - PT: 72 x = 52 (x + 20)

3 Củng cố: (3’)

? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? ? Nêu cách giải dạng toán chuyển động?

Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học thuộc bước giải toán cacvhs lập phương trình - Xem lại cách lập bảng phân tích tập chữa

- Làm tập: 37 đến 44/SGK – 30, 31

-Ngày soạn: 22/02/2011

Tiết 53: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố bước giải toán cách lập phương trình thơng qua việc giải tốn cách lập phương trình

- Kĩ năng: Hs biết cách giải dạng toán: Quan hệ số, toán thống kê, phần trăm - Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích tốn

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận trình bày II/ CHUẨN BỊ:

HS: Làm tập đầy đủ, tìm hiểu thuế VAT, viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10 (Lớp 6)

Kiểm tra: (3’)

? Nêu bước giải toán cách lập PT?

B i m i:à

Hoạt động 1: Chữa tập (12’)

(124)

40/SGK – 31

? Nhận xét làm bạn?

GV: Nhận xét thống cách trình bày HS

Chữa tập 40/SGK

- Nhận xét làm

- Gọi tuổi Phương năm x (tuổi), (x +¿Z¿ )

Năm tuổi mẹ 3x (tuổi) Mười ba năm sau, tuổi Phương là:

x + 13 (tuổi) Tuổi mẹ là: 3x + 13 (tuổi) - Ta có PT: 3x + 13 = 2(x + 13)

⇔ 3x + 13 = 2x + 26

⇔ x = 13 (t/m ĐK ẩn) - Vậy năm Phương 13 tuổi Hoạt động 2: Luyện tập (25’)

GV: Yêu cầu HS đọc đề 39/SGK – 30

? Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn HS lập bảng phân tích

Số tiền chưa kể VAT Loại hàng x

Loại hàng 110 – x Cả hai loại 110

? Chọn ẩn, đặt điều kiện ẩn?

? Lập PT tốn? ? HS trình bày lời giải? ? HS lên bảng giải PT? ? HS trả lời toán?

GV: Lưu ý HS: Muốn tìm m % số a, ta tính 100m a .

? HS đọc đề 41/SGK – 31?

? Nêu cách viết số tự nhiên dạng tổng

HS đọc đề 39/SGK 110 ngìn đồng

- Lập bảng phân tích theo hướng dẫn GV

Tiền thuế VAT 10% x

8% (110 – x) 10

HS lên bảng giải PT

HS đọc đề 41/SGK

abc = 100a + 10b

Bài 39/SGK – 30:

- Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ khơng kể thuế VAT là: x (nghìn đồng), (0 < x < 110)

+ Số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT là: 110 – x (nghìn đồng)

+ Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10% x (nghìn đồng) + Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 – x) (nghìn đồng)

- Ta có PT: 10100 x+

100(110− x)=10

⇔ 10x + 880 – 8x = 1000

⇔ 2x = 120

⇔ x = 60 (t/m ĐK ẩn) - Vậy: Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 110 – 60 = 50 nghìn đồng

Bài 41/SGK – 31:

- Gọi chữ số hàng chục x (x Z+, x < 5)

(125)

lũy thừa 10?

? Chọn ẩn, điều kiện cho ẩn?

? Hãy biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn đại lưỡng biết?

? Lập PT toán? ? HS lên bảng giải PT trả lời toán?

? Nhận xét làm?

GV: Nhận xét cách trình bày học sinh

+ c

HS lên bảng giải PT trả lời toán Nhận xét làm

x(2x) = 10x + 2x = 12x

Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số là:

x1(2x) = 100x +10 + 2x

= 102x + 10 - Ta có PT:

102x + 10 – 12x = 370

⇔ 90x = 360

⇔ x = (t/m ĐK ẩn) - Vậy số ban đầu 48

3 Củng cố: (3’)

? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình? 4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Xem lại cách trình bày tập chữa - Làm tập: 45 -> 48 (SGK/31)

-Ngày soạn: 27/02/2011

Tiết 54:

LUYỆN TẬP (Tiếp) I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục luyện tập giải toán cách lập PT dạng chuyển động, suất, phần trăm

- Kỹ năng: Hs biết cách giải số dạng toán Đồng thời biết phân tích tốn để lập PT trình bày lời giải

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích, lập luận - Thái độ: Rèn tính linh hoạt, tinh thần hoạt động nhóm

GV: Giáo án, lựa chọn tập HS: Làm tập đầy đủ

Luyện tập thực hành, hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: không

B i m i:à

Hoạt động 1: Chữa tập (15’) GV Cho HS đọc đề

45/SGK – 31

GV: Hướng dẫn HS lập

HS đọc đề 45/SGK - Lập bảng phân tích

Bài 45/SGK – 31:

(126)

bảng phân tích

Năng suất ngày

Hợp đồng x

Thực tế 120100 x

GV: Gọi HS lên bảng trình bày giải

? Nhận xét làm? ? Có thể chọn ẩn theo cách khác không?

? Lập bảng phân tích lập phương trình?

Năng suất ngày

Hợp đồng

x

20

Thực

x+24

18

sự hướng dẫn GV Số ngày Số thảm

20 20x

18 18 120100 x

1 HS lên bảng giải tập

- Nhận xét làm - Có thể chọn ẩn theo cách khác:

Gọi số thảm phải dệt theo hợp đồng x (x Z+)

- Lập bảng phân tích lập phương trình

Số ngày Số thảm

20 x

18 x + 24

(ĐK: x Z+)

PT: 18x+24 = 120100

x

20

dệt ngày theo hợp đồng x (thảm/ngày), (x Z+)

+ Năng suất ngày thực tế là: 120100 x (thảm/ngày)

+ Số thảm dệt theo hợp đồng là: 20 x (thảm)

+ Số thảm dệt thực tế là: 18 120100 x = 18

5 x (thảm)

- Vì thực tế dệt thêm 24 thảm so với hợp đồng nên ta có PT:

18 65 x - 20x = 24 ⇔ 108x – 100x = 120

⇔ 8x = 120

⇔ x = 15 (t/m ĐK ẩn) - Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 20 x = 20 15 = 300 (thảm)

Hoạt động 2: Luyện tập (25’) GV: Cho HS làm

46/SGK – 31

GV: Hướng dẫn HS lập bảng phân tích

Vận tốc

Dự định 48

HS đọc đề 46/SGK - Lập bảng phân tích theo hướng dẫn GV

Thời gian Q đường

1

6 x

Bài 46/SGK – 31:

- Gọi độ dài quãng đường AB x (km), (x > 48)

(127)

Thực

1h đầu 48

Bị tàu chắn Đoạn

lại 54

? HS lên bảng giải PT? ? Nhận xét làm?

GV: Chốt lại dạng chữa

1 48

1

x −48

54 x - 48

HS 1: Trình bày bài, lập PT

HS 2: Lên bảng giải PT - Nhận xét làm

Vận tốc đoạn đường lại là:

48 + = 54 (km/h)

Thời gian đoạn đường lại là: 54x −48 (h)

- Ta có PT: 61 = + 61 +

x −48 54

⇔ 61 = 76 + 54x −48

⇔ 9x = 504 + 8(x – 48)

⇔ 9x = 504 + 8x - 384

⇔ x = 120 (t/m ĐK ẩn) - Vậy độ dài quãng đường AB dài 120 km

3 Củng cố: (2’)

? Nêu cách giải dạng toán: chuyển động, suất, phần trăm 4 Hướng dẫn nhà:(4’)

- Xem lại tập chữa

- Làm tập: 50 đến 53/SGK – 33, 34 - Ôn tập chương III để tiết sau ôn tập chương

-Ngày soạn: 1/03/2011

Tiết 55:

ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

- Kĩ năng: Hs củng cố nâng cao kĩ giải PT ẩn (phương trình bậc ẩn, PT tích, PT chứa ẩn mẫu)

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận xác q trình giải PT II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Ơn tập chương III, máy tính bỏ túi III/ PHƯƠNG PHÁP:

Kiểm tra: không

(128)

HĐ 1: Ôn tập PT bậc ẩn, PT đưa dạng ax+ b = (15’) Bài 1: Xét xem cặp

PT sau có tương đương khơng?

a/ x – = (1) x2 – = (2)

b/ 3x + = 14 (3) 3x = (4) c/ 12 (x – 3) = 2x + (5)

(x – 3) = 4x + (6) d/ 2x – = (7) x (2x – 1) = 3x (8) ? HS thảo luận theo nhóm nhỏ, trả lời bài? ? Thế hai PT tương đương?

? Nêu quy tắc biến đổi PT?

Bài 50/SGK – 33: Giải PT

a/ – 4x(25 – 2x) = 8x2

+ x – 300 b/

2(1−3x)

5 − 2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

? PT có dạng PT học?

? Nêu bước giải PT đưa dạng ax + b = 0?

GV: Gọi HS lên bảng giải PT

HS thảo luận theo nhóm nhỏ, trả lời bài:

- Trả lời hai quy tắc

- Phương trình bậc chưa dạng tổng quát

- Trả lời

Hai HS lên giải PT

- Nhận xét, trả lời

Bài 1:

a/ PT (1) (2) không tương đương

b/ PT (3), (4) tương đương có tập nghiệm S = {3} c/ PT (5), (6) tương đương nhân vế (5) với PT (6)

d/ PT (7), (8) không tương đương

Bài 50/SGK – 33:

a/ – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x –

300

⇔ – 100x + 8x2 = 8x2 +

x – 300

⇔ -100x – x = -300 –

⇔ -101x = - 303

⇔ x =

Vậy tập nghiệm PT S = {3}

b/

2(1−3x)

5 − 2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

⇔

8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

20

⇔ – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15

⇔ -30x + 30x = -4 + 140 – 15

⇔ 0x = 121 Vậy PT vô nghiệm

Hoạt động 2: Giải phương trình tích, Giải phương trình chứa ẩn mẫu (20’)

(129)

Giải PT sau cách đưa dạng PT tích:

a/ (2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x + 1) d/ 2x3 + 5x2 – 3x = 0

GV: Gọi HS lên bảng giải PT

? Nêu cách giải PT tích?

Bài 52(a,)/SGK – 33: Giải PT sau

1

/

2 (2 3)

a

x  x x x

? Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu?

? Khi giải PT chứa ẩn mẫu, ta cần ý điều gì?

GV: Gọi HS lên bảng làm

? Nhận xét làm?

2 HS lên bảng giải PT

- Nhận xét, trả lời

- Trả lời

- Tìm ĐKXĐ PT - Lên bảng giải PT - Nhận xét

a/ (2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x + 1)

⇔ (2x + 1) (3x – 2) - (5x – 8) (2x + 1) =

⇔ (2x + 1) (3x – – 5x + 8) =

⇔ (2x + 1) (-2x + 6) =

⇔ 2x + = -2x + =

⇔ x = - 12 x = Vậy tập nghiệm PT S =

{

−

;

}

d/ 2x3 + 5x2 – 3x = 0 ⇔ x (2x2 + 5x – 3) = 0 ⇔ x (2x2 + 6x – x – 3) = 0 ⇔ x (x + 3) (2x – 1) = ⇔ x = x + = 2x – =

⇔ x = x = -3 x = 12

Vậy tập nghiệm PT S =

{

;−

;

}

Bài 52(SGK – 33): Giải PT sau

a/

2x −3−

x(2x −3)=

5

x (1)

ĐKXĐ:

x ≠0, x ≠3

2

(1) ⇔ x −3 x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)  x – = 10x – 15  -9x = -12

⇔ x = 43 (t/m ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm PT S =

{

}

Hoạt động 3: Giải toán cách lập PT (9’)

(130)

GV: Gọi HS đọc đề GV với HS lập bảng phân tích

? Dựa vào kiện để lập phương trình?

? Nhận xét làm? ? Nêu bước giải toán cách lập PT?

HS đọc đề

HS lập bảng phân tích

Vận tốc thực canô = vận tốc xuôi – = vận tốc ngược +2

- Nhận xét - Trả lời

- Gọi khoảng cách bến AB x (km, x > 0) Thời gian ca nơ xi dịng 4(h)

Vận tốc xi dịng

x

(km/h)

Vận tốc ngược dòng là:

x

(km/h)

Vận tốc dịng nước 2(km/h) - Ta có PT:

x

-

x

= 2

 5x - 4x = 80  x = 80 (t/m ĐK)

Vậy khoảng cách hai bến AB 80 km

3 Củng cố: (3’)

? Nêu cách giải phương trình bậc ẩn số? ? Nêu cách giải phương trình tích?

? Để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải làm gì?

? Nêu bước giải toán cách lập phương trinh? Hướng dẫn nhà:(2’)

- Ôn kĩ: Cách giải dạng PT, giải toán cách lập PT, ý cách trình bày

- Tiết sau kiểm tra chương III

Tiết 56:

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức học sinh chương III

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận, trình bày tốn v (km/h)

Xi dịng

4

x

Ngược dịng

5

x

Thời gian(h) Q.đ (S)

4 x

(131)

* Ưu điểm:……… ……… ………

* Nhược điểm:……… ……… ……… ………

Lớp TSHS Giỏi Khá TB Yếu Kém

LS % LS % LS % LS % LS %

8a1 8a2

Cộng

Ôn lại kiến thức chương III đọc trước

-Soạn: 12/03/2010 Giảng: 15/03/2010 Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I/ MỤC TIÊU:

(132)

- Kĩ năng: Hs biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả so sánh - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

GV: Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh họa

HS: Ôn tập: Thứ tự Z, so sánh số hữu tỉ Đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (không)

B i m i:à

Hoạt động 1: Giới thiệu chương IV (2’ ) GV: - Ở chương III, học

về PT, biểu thị mối quan hệ biểu thức

- Ở chương IV, học bất đẳng thức, cách giải, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

HS nghe GV giới thiệu

Hoạt động 2: Nhắc lại thứ tự tập hợp số (10’ ) ? Khi so sánh số a, b R, xảy

ra trường hợp nào? GV: - Giới thiệu cách kí hiệu - Khi biểu diễn số trục số (nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn

? Trong số biểu diễn trục số, số số hữu tỷ? vô tỷ? so sánh 2 3?

-2 -1,3 2

? HS làm ?1 (Bảng phụ)?

HS: Xảy trường hợp: a > b a < b

a = b

HS: - Số hữu tỉ: -2; -1,3; 0; Số vô tỉ: 2.

2 < điểm 2 nằm bên

trái điểm trục số HS lên bảng làm: a/ 1,53 < 1,8

b/ -2,37 > -2,41 c/

12

18   

a b,  :

(133)

? Nhận xét làm?

? Với x số thực bất kì, so sánh x2 số 0?

GV: x2 > x

? Nếu c số không âm, ta viết nào?

? Nếu a không nhỏ b ta viết nào?

? Với x  R Hãy so sánh:

–x2 với 0?

? Nếu a không lớn b, viết nào?

? Nếu y không lớn 5, ta viết nào?

d/

3 13 12

ì:

520 v 520

HS: Nếu x >  x2 > 0

x <  x2 > 0

x =  x2 = 0

HS: c 

a  b

-x2  0

HS: a  b

y 

Hoạt động 3: Bất đẳng thức (5’) GV: Giới thiệu bất đẳng thức

? HS lấy VD bất đẳng thức, rõ VT VP bất đẳng thức

HS: Nghe giảng

HS tự lấy VD

* Hệ thức dạng a < b (hay a > b), a  b; a 

b) bất đẳng thức + a VT

+ b VP * VD 1: -3 < 2x +  3x –

Hoạt động 4: Liên hệ thứ tự phép cộng (16’) ? Cho biết bất đẳng thức biểu

diễn mối quan hệ -4 2? ? Khi cộng vào vế bất đẳng thức bất đẳng thức nào?

GV: - Đưa hình vẽ (Bảng phụ) để minh họa

- Giới thiệu bất đẳng thức chiều

? HS đọc làm ? ?

HS: -4 <

HS: -4 + < + hay -1 <

HS làm ?2 :

a/ Cộng -3 vào vế bất đẳng thức: – < 2, ta bất đẳng thức: -4 – < –

* Tính chất: (SGK – 36) a, b, c  , Nếu:

(134)

GV: Giới thiệu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ? Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?

? HS tự nghiên cứu VD hoạt động nhóm làm ?3 , ? ?

- Nhóm 1, 3, làm ?3 - Nhóm 2, 4, làm ?

3 hay -7 < -1 (cùng chiều với bất đẳng thức cho) b/ Khi cộng số c vào vế bất đẳng thức: -4 < 2, ta bất đẳng thức: - + c < + c HS trả lời miệng HS hoạt động nhóm:

?3

-2004 > -2005

 -2004 + (-777) > -2005

+ (-777)

?

2 <  2 + < + 2

 2 + < 5

a  b  a + c  b +c

a > b  a + c > b +c

a  b  a + c  b +c

* VD 2: (SGK – 36)

Hoạt động 5: Luyện tập (7’) ? HS đọc làm 1a,b/SGK – 37 (Bảng

phụ)?

? HS đọc làm 4/SGK – 37 (Bảng phụ)?

GV: Nêu thêm việc thực quy định vận tốc đoạn đường chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an tồn giao thơng

HS trả lời miệng: a/ Sai

Vì: -2 + = mà < b/ Đúng, vì: -6 

HS: a  20

3 Củng cố: (3’)

? Viết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ? Phát biểu thành lời tính chất trên?

Hướng dẫn nhà: (2’) - Học

(135)

Soạn: 12/03/2010 Giảng:

19/03/2010

Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

- Kĩ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả so sánh

- Thái độ: Rèn kĩ vận dụng tính chất để giải tập II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (4’)

? Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? ? Chữa tập 3/SBT – 41?

B i m i:à

Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương (10’) ? Nêu bất đẳng thức biểu diễn

mối quan hệ (-2) 3?

? Khi nhân vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức nào?

? Nhận xét chiều bất đẳng thức trên?

GV: Đưa hình vẽ minh họa tính chất (Bảng phụ)

? Nhận xét làm?

GV: Giới thiệu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

HS: -2 < HS: -2 <

HS: bất đẳng thức chiều

HS đọc trả lời miệng ?1 : a/ -2 <

 -2 5091 < 5091  -10182 < 15273

b/ -2 <

 -2c < 3c (c > 0)

* Tính chất:

a, b, c  , c > 0:

(136)

? Phát biểu thành lời tính chất trên?

? Nhận xét làm? Giải thích rõ sao?

HS: Phát biểu thành lời tính chất

HS đọc lên làm ?2 : a/ (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5

b/ 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2

+ a  b  ac  bc

+ a > b  ac > bc

+ a  b  ac  bc

Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm (15’) ? Cho -2 < 3, nhân vế

của bất đẳng thức với (-2), ta bất đẳng thức nào?

GV: Đưa hình vẽ minh họa cho nhận xét (Bất đẳng thức đổi chiều)

? Nhận xét câu trả lời? ? HS đọc làm tập sau: Điền dấu “>, <,  , ” vào trống

cho thích hợp

Với số a, b, c c < 0: + Nếu a < b ac bc + Nếu a  b ac bc

+ Nếu a > b ac bc + Nếu a  b ac bc

? HS nhận xét làm?

? HS phát biểu tính chất lời?

? HS đọc làm ? , ?5 ?

HS: -2 <  > -6

HS đọc trả lời miệng ?3 :

a/ -2 <

 -2 (-345) > (-345)  690 > -1035

b/ -2 < (c < 0)

 -2c > 3c

1 HS lên bảng điền dấu thích hợp vào trống

HS phát biểu tính chất lời

HS trả lời miệng:

? : Có -4a > -4b

 a < b

(Nhân vế với

-1 4)

* Tính chất:

a, b, c  , c < 0:

+ a < b  ac > bc

+ a  b  ac  bc

+ a > b  ac < bc

(137)

? Nhận xét câu trả lời?

? HS làm tập sau: Cho m < n Hãy so sánh:

a/ 5m 5n ; b/

m

n

c/ -3m -3n ; d/

m



n



? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng bài?

?5 : Khi chia vế bất

đẳng thức cho số khác phải xét trường hợp: + Số dương

+ Số âm

Tương tự nhân vế bất đẳng thức cho số khác

2 HS lên bảng làm bài: a/ m < n  5m < 5n

b/ m < n 

m

<

n

c/ m < n  -3m > -3n

d/ m < n 

m

 >

n



Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu thứ tự (3’) ? HS nghiên cứu nội dung SGK –

39?

HS nghiên cứu nội dung SGK

a, b, c  :

a < b b < c  a <

c Hoạt động 4: Luyện tập (8’)

? HS đọc làm 5/SGK – 39 (Bảng phụ)?

? Nhận xét làm?

? HS hoạt động nhóm làm 7/SGK – 40?

HS trả lời miệng: a/ Đ

b/ S c/ S d/ Đ

HS hoạt động nhóm: a/ - Có: 12 < 15

- Mà: 12a < 15a  a > 0

b/ - Có >

- Mà: 4a < 3a  a < 0

c/ - Có: -3 > -5

- Mà: -3a > -5a  a > 0

3 Củng cố: (3’)

? Viết tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? ? Phát biểu thành lời tính chất trên?

(138)

- Học

- Làm tập: 6, 9, 10, 11/SGK; 10 đến 15/SBT – 42

Soạn: 15/03/2010

Giảng: 22/03/2010 Tiết 59:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS giới thiệu bất phương trình bậc ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất PT ẩn hay không? Hiểu khái niệm hai bất PT tương đương

- Kĩ năng: Hs biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập hợp bất PT dạng x < a, x > a, x a, x a  Hs biết biểu diễn nghiệm trục số.

II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ

HS: Đọc trước

Kiểm tra: (không)

B i m i:à

Hoạt động 1: Mở đầu (12’) ? HS đọc toán/SGK – 41?

? HS chọn ẩn số?

? Số tiền Nam phải trả để mua bút x bao nhiêu?

? Lập biểu thức biểu thị mối quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có? ? Cho biết VT, VP bất PT?

? Theo em tốn x bao nhiêu? Tại sao?

HS đọc toán/SGK HS: Gọi số Nam mua x (quyển) HS: 2200x + 4000 (đ) HS: 2200x + 4000 

25000

HS: VT = 2200x + 4000 VP = 5000

HS: x hoặc …

- Hệ thức:

2200x + 4000  25000

là bất PT với ẩn số x + x =

 2200 + 4000 < 25000

là khẳng định nên x = nghiệm bất PT

+ x = 10

 2200 10 + 4000 <

(139)

? HS đọc làm ?1 (Bảng phụ)?

? HS nhận xét câu trả lời?

HS đọc làm ?1:

a/ VT là: x2; VP là: 6x – 5

b/ Các số 3; 4; nghiệm bất PT vì: + 32 < – 5

+ 42 < – 5

+ 52 < – 5

Số nghiệm bất PT vì: 62 > 6 – 5

Nên x = 10 không nghiệm bất PT

Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phương trình (17’) ? HS nghiên cứu nội dung

SGK cho biết tập nghiệm cảu bất PT?

? Thế giải bất PT? ? Tập nghiệm bất PT x > tập hợp số nào?

GV: Hướng dẫn cách viết tập nghiệm dạng tập hợp cách biểu diễn tập nghiệm trục số

GV: x > < x bất PT khác nhau, chúng có tập nghiệm nên mơ tả hình vẽ kí hiệu

GV: Giới thiệu VD 2/SGK

? HS hoạt động nhóm làm

?3 , ? ?

- Nhóm 1, 3, làm ?3

HS: Là tập hợp số x cho x >

HS nghe giảng HS trả lời miệng:

+ x > 3: VT x, VP + < x: VT 3, VP x + x = 3: VT x, VP

HS nghe giảng

?3 : Bất PT x  -2

- Tập nghiệm: {x / x 

-2}

- Tập hợp tất nghiệm bất PT gọi tập nghiệm bất PT

- Giải bất PT tìm tập nghiệm bất PT * VD 1:

- Tập nghiệm bất PT x > là: {x / x > 3} - Biểu diễn tập nghiệm trục số:

1

* VD 2:

- Tập nghiệm bất PT x  là: {x / x  7}

- Biểu diễn tập nghiệm trục số:

(140)

- Nhóm 2, 4, làm ? ? Đại diện nhóm trình bày bài?

GV: Giới thiệu bảng tổng hợp (SGK – 5)

-2

?4 : Bất PT x < 4

- Tập nghiệm: {x / x < 4}

HS nghe giảng

Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương (5’) ? HS nghiên cứu SGK?

? Thế bất PT đương đương?

? Lấy VD bất PT tương đương?

HS nghiên cứu SGK HS trả lời miệng Hs tự lấy VD

- Hai bất PT có tập nghiệm bất PT tương đương

* VD: x >  x < 3

Hoạt động 4: Luyện tập (6’) ? HS đọc 17/SGK – 43 (Bảng phụ)?

? HS lên bảng viết tên bất PT? ? Nhận xét làm?

? HS đọc đề 18/SGK – 43? ? HS hoạt động nhóm làm bài?

HS đọc 17/SGK

2 HS lên bảng viết tên bất PT: HS 1: a/ x  ; b/ x >

HS 2: c/ x  ; d/ x < -1

HS đọc đề 18/SGK HS hoạt động nhóm:

- Gọi vận tốc ô tô phải x (km/h) - Thời gian ô tô là:

50

x (h)

- Ta có bất PT:

50

x <

3 Củng cố: (3’)

? Thế bất phương trình ẩn?

? Để kiểm tra số có phải nghiệm bất phương trình cho hay không ta làm nào?

4 Hướng dẫn nhà: (2’) - Học

- Làm tập: 15, 16/SGK – 43; 31 đến 36/SBT – 44

Soạn: 20/03/2010 Giảng:

(141)

Tiết 60:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết bất PT bậc ẩn, biết áp dụng quy tắc biến đổi bất PT để giải bất PT đơn giản

- Kĩ năng: Hs biết sử dụng quy tắc biến đổi bất PT để giải thích tương đương bất PT Biết biến đổi bất PT

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt, tinh thần hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập IVI/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (4’)

? Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất PT sau: a/ x <

b/ x 

B i m i:à

Hoạt động 1: Định nghĩa (7’) ? Nhắc lại định nghĩa PT

bậc ẩn?

? Tương tự PT bậc ẩn, bất PT bậc ẩn có dạng nào?

? a, b có cần điều kiền khơng?

? HS đọc định nghĩa?

? HS đọc làm ?1 (Bảng phụ)?

? Nhận xét câu trả lời? GV: Nhấn mạnh định nghĩa

HS trả lời miệng HS trả lời miệng HS: a, b ,a0

HS đọc định nghĩa HS đọc làm ?1 :

- Câu a, c: bất PT bậc ẩn

- Câu b, d: bất PT bậc ẩn

* Định nghĩa:

- Bất PT dạng: ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 

0,

ax + b  0); a, b ,a0

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (24’) GV: Giới thiệu quy tắc

chuyển vế

(142)

? HS đọc quy tắc? ? HS làm VD 1?

? HS làm VD 2?

? Nhận xét làm? ? HS đọc quy tắc?

? Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất PT, ta cần lưu ý điều gì?

? HS giải VD 3?

? Cần nhân vế bất PT với để có VT x?

? HS lên bảng giải VD 4?

HS đọc quy tắc chuyển vế HS trả lời miệng

1 HS lên bảng làm VD

HS: Nhận xét làm HS đọc quy tắc nhân với số

HS: Nhân vế bất PT với số âm phải đổi chiều bất PT HS giải VD

HS: Nhân vế với

1 HS lên bảng giải VD

HS: Nhận xét làm

* VD 1: Giải bất PT x – >

 x > + 4  x > 9

Tập nghiệm bất PT là: {x / x > 9}

* VD 2: Giải bất PT

5x < 4x + biểu diễn tập nghiệm trục số

5x < 4x +

 5x – 4x < 4  x < 4

Tập nghiệm bất PT là: {x / x < 4}

b/ Quy tắc nhân với số: (SGK – 44)

* VD 3: Giải bất PT 0,2x <

 0,2 5x < 5  x < 20

* VD 4: Giải bất PT -

1

2x < biểu diễn tập

nghiệm trục số -

1 2x < 3  -

1

2x (-2) < 3.(-2)  x > -6

(143)

? Nhận xét làm? -6 3 Củng cố (7’)

?3 , ? ?

- Nhóm 1, 3, làm ?3

- Nhóm 2, 4, làm ?

?3 :

a/ 2x < 24

 2x

2 < 24  x < 12

b/ -3x < 27

 -3x (-

3) >27 (- 3)  x > -9

? :

a/ x + <  x – < (Cộng vế với -5)

b/ 2x < -  -3x > (Nhân vế với -

2 đổi chiều của

bất PT)

- Làm tập: 19 đến 21/SGK; 40 đến 45/SBT

Soạn: 24/03/2010 Giảng:

29/03/2010

Tiết 61:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiếp) I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất PT, nắm cách giải số bất PT đưa dạng bất PT bậc ẩn

- Kĩ năng: Hs biết cách giải PT bậc ẩn - Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích - Thái độ: Có thái độ hợp tác học tập

HS: Đọc trước

(144)

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (7’)

? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất PT? Chữa tập 19c,d/SGK?

? Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình? Chữa 20c,d/SGK?

B i m i:à

Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc ẩn (15’) ? HS lên bảng làm VD 5?

? Nhận xét làm?

?5 ?

GV: Nêu nội dung ý ? HS lên bảng làm VD 6?

? Nhận xét làm?

1 HS lên bảng làm VD

HS: Nhận xét làm HS hoạt động nhóm: -4x – <

 -4x < 8  x > -2

Tập nghiệm bất PT là: {x / x > -2}

-2 HS lên bảng làm VD

* VD 5: Giải bất PT

2x – < biểu diễn tập nghiệm trục số

2x – <

 2x <  x < 2

* Chú ý: (SGK – 46) * VD 6: Giải bất PT -4x + 12 < biểu diễn tập nghiệm trục số -4x + 12 <

 -4x < -12  x > 3

Nghiệm bất PT là: x >

Hoạt động 2: Giải bất PT đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  (10’)

? HS nêu cách giải? HS: - Chuyển vế hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

* VD 7: Giải bất PT 3x + < 5x –

(145)

? HS trình bày bài? ? HS làm ?6 ?

? Nhận xét làm?

- Thu gọn vế giải HS trả lời miệng

1 HS lên bảng làm ?6 : -0,2x – 0,2 > 0,4x –

 -0,2x – 0,4x > -2 + 0,2  -0,6x > -1,8

 x < 3

Nghiệm bất PT là: x < HS: Nhận xét làm

 -2x < -12  x > 6

Nghiệm bất PT x >

Hoạt động 3: Luyện tập (9’) ? HS hoạt động nhóm làm 23/SGK –

47?

- Nhóm 1, 3, làm câu a, c

- Nhóm 2, 4, làm câu b, d

HS hoạt động nhóm làm 23/SGK: a/ 2x – >

 2x > 3  x > 1,5

Nghiệm bất PT là: x > 1,5 1,5

c/ – 3x   -3x  -4  x 

4

Nghiệm bất PT là: x 

4

3

b/ 3x + <

 3x < - 4  x <

-4

Nghiệm bất PT là: x <

-4

3

d/ – 2x   -2x  -5  x  2,5

Nghiệm bất PT là: x 2,5

(146)

12 3 Củng cố: (2’)

? Viết lại cách giải tổng quát bất phương trình bậc ẩn?

? Để giải bất phương trình đưa bất phương trình bậc ẩn ta làm nào?

- Làm tập: 22 đến 28/SGK

Soạn: 28/03/2010 Giảng:

02/04/2010

Tiết 62:

(147)

- Kiến thức: Củng cố cách giải bất PT bậc ẩn, bất PT quy bất PT bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

- Kĩ năng: Hs biết cách giải bất PT bậc ẩn - Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích

- Thái độ: Có thái độ hợp tác q trình hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Làm tập đầy đủ

III/PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập thực hành, hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (kết hợp giờ)

B i m i:à

Hoạt động 1: Chữa tập (9’) ? HS lên bảng chữa

25a,d/SGK 46d/SBT?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng bài?

? Phát biểu quy tắc biến đổi bất PT?

HS 1:

Chữa 25a,d/SGK

HS 2: Chữa 46d/SBT

HS: - Nhận xét làm - Nêu kiến thức sử dụng

Bài 25a,d/SGK – 47: Giải bất PT: a/

2

3x > -6 

2 3x

3

2 > -6  x > -9

Nghiệm bất PT x > -9 d/ -

1 3x > 2 

-1

3x > - 5  x < 9

Nghiệm bất PT x < Bài 46d/SBT – 46:

Giải bất PT biểu diễn tập nghiệm trục số

-3x + 12 >

 -3x > -12  x < 4

Nghiệm bất PT x <

(148)

Hoạt động 2: Luyện tập (32) ? HS đọc đề 31/SGK –

48?

? HS lên bảng làm câu a?

? Nhận xét làm? Ta sử dụng phép biến đổi nào?

? HS lên bảng giải phần c?

GV: Lưu ý: Không quy đồng khử mẫu giải PT mà nhân vế với 12 ? HS đọc đề 30/SGK – 48?

? HS chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn?

? Số tờ giấy bậc loại 2000 đ bao nhiêu?

? HS lập bất PT? ? HS lên giải bất PT?

? HS trả lời toán? ? HS đọc đề 33/SGK – 48?

? Bảng kết cho biết

HS đọc đề 31/SGK HS lên bảng làm câu a

HS: - Nhận xét làm - Nêu phép biến đổi sử dụng

1 HS lên bảng giải phần c

HS đọc đề 30/SGK HS trả lời miệng

HS: 15 – x HS lập bất PT

1 HS lên giải bất PT

Bài 31/SGK – 48:

Giải bất PT biểu diễn tập nghiệm trục số a/

15

x

 

 15 – 6x > 15  -6x > 0  x < 0

Nghiệm bất PT x <

c/

1

4(x – 1) <

x  3(x – 1) < 2(x – 4)  3x – 2x < -8 + 3  x < -5

Nghiệm bất PT x < -5

-5 Bài 30/SGK – 48:

- Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đ x (tờ), (x  Z+)

- Số tờ giấy bạc loại 2000 đ 15 – x (tờ)

- Ta có bất PT:

5000x + 2000(15 – x)  70 000  5000x + 30 000 – 2000x 

70 000

 3000x  40 000  x 

40

3  x  13

- Vì x  Z+ nên x

số nguyên từ đến 13

- Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ có từ đến 13 tờ Bài 33/SGK – 48:

(149)

được điều gì?

? Ta có bât PT nào? ? HS lên giải bất PT?

? HS trả lời toán?

HS lập bất PT

1 HS lên giải bất PT

- Ta có bất PT:

2 2.8 10

x  



 2x + 33  48  2x  15  x  7,5

- Để đạt loại Giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

3 Củng cố: (2’)

? Viết lại cách giải dạng tổng quát bất phương trình bậc ẩn?

? Để giải bất phương trình đưa dạng tổng quát bất phương trình bậc ẩn ta làm nào?

4 Hướng dẫn nhà: (1’) - Học

- Làm tập: 29, 32/SGK; 55 đến 61/SBT - Đọc trước

Soạn: 01/04/2010 Giảng:

05/04/2010 Tiết 63:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết số dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax dạng x a

- Kĩ năng: Hs biết cách giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối - Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích - Thái độ: Cẩn thận, tinh thần làm việc tập thể

HS: Đọc trước

Kiểm tra: (không) Bài mới:

(150)

Hoạt động 1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối (14’) ? Nêu định nghĩa giá trị

tuyệt đối số a?

? Tìm

2 12 , ,

3 

?

? Cho biểu thức x , bỏ dấu giá trị tuyệt đối khi: a/ x 

b/ x <

? Nhận xét làm?

? HS lên bảng làm VD 1? ? Nhận xét làm?

?1?

- Nhóm 1, 3, làm câu a - Nhóm 2, 4, làm câu b ? Đại diện nhóm trình bày bài?

HS 1:

, ,

a a

a

a a

 



 



HS 2:

2

12 12; ; 0

3

   

2 HS lên bảng làm bài: - Nếu x   x – > 0

 x = x - 3

- Nếu x <  x – < 0  x = – x

2 HS lên bảng làm VD HS: Nhận xét làm HS hoạt động nhóm làm ?1 :

a/ Khi x   -3x > 0  3x 3x

 C = -3x + 7x – = 4x – 4

b/ Khi x <  x – < 0  x  6 x

 D = – 4x + – x

= 11 – 5x

* Định nghĩa:

, ,

a a

a

a a

 



 



* VD 1: Bỏ dấu GTTĐ và rút gọn biểu thức

a/ A = x - x – x 

3

x   x – > 0

 x = x – 3

A = x – + x – = 2x – b/ B = 4x + 5+ 2x x >

x >  -2x <

 2x = 2x

B = 4x + + 2x = 6x +

Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (20’) GV: - Đưa VD

- Hướng dẫn HS xét trường hợp

? HS lên bảng giải PT?

HS nghe GV hướng dẫn

* VD 2: Giải PT 3x  x (1)

Giải:

- Có: 3x = 3x 3x  0 x 

0

3x = -3x 3x < 0 x <

0

a/ 3x = x + với x 

3x = x +  2x = 4

 x = (T/m ĐK)

(151)

? Nhận xét làm? GV: - Hướng dẫn HS kết luận tập nghiệm PT (1)

- Chốt lại cách giải PT chứa dấu GTTĐ ? Để giải PT (2), ta cần xét trường hợp nào?

? HS trình bày miệng phần giải PT?

? HS hoạt động nhóm làm ? /a ?

HS: Xét trường hợp là: + x – 

+ x – <

HS trình bày miệng phần giải PT

HS hoạt động nhóm: a/ x5 = 3x +

* Nếu x +   x  -5  x5 = x + 5

x + = 3x +

 = 2x

 x = (T/m ĐK)

* Nếu x + <  x < -5  x5 = -x – 5

-x – = 3x +

 -6 = 4x  x = -1,5

(loại, khơng t/m ĐK) Vậy tập nghiệm PT là: S = {2}

b/ - 3x = x + với x < - 3x = x +  -4x = 4

 x = -1 (T/m

ĐK)

x = -1 nghiệm PT (1) Vậy tập nghiệm PT (1) là: S = {-1; 2}

* VD 3: Giải PT

x = – 2x (2)

Giải:

- Có: x = x - x – 

hay x 

x = – x x – < hay x < a/ x – = – 2x với x 

x – = – 2x

 3x = 12

 x = (T/m ĐK)

x = nghiệm PT (2) b/ – x = – 2x với x < – x = – 2x

 x = (loại khơng t/m ĐK)

Vậy tập nghiệm PT (2) là: S = {4}

(152)

? HS đọc đề 36c/SGK – 51? ? HS nêu cách làm?

? HS lên bảng làm bài?

? Nhận xét làm?

HS đọc đề 36c/SGK HS nêu cách làm

2 HS lên bảng làm bài: c/ 4x = 2x + 12

* Nếu 4x   x   4x = 4x

4x = 2x + 12

 2x = 12

 x = (T/m ĐK)

* Nếu 4x <  x < 0  4x = -4x

-4x = 2x + 12

 -6x = 12

 x = -2 (T/m ĐK)

Vậy tập nghiệm PT là: S = {-2; 6} Củng cố: (2’)

? Viết cách giải tổng quát phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 4 Hướng dẫn nhà: (1’)

- Học

- Làm tập: 35 đến 37/SGK – 51 - Làm câu hỏi phần ôn tập chương

Soạn: 3/4/2011

Giảng: 5/4/2011

Tiết 64:

(153)

- Kiến thức: Củng cố kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: Hs biết vận dụng kiến thức vào giải BPT, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

GV: Giáo án, lựa chọn tập HS: Ôn tập chương IV

III/PHƯƠNG PHÁP:

Kiểm tra: (lồng mới) Bài mới:

Hoạt động 1: Ơn tập bất đẳng thức, bất phương trình (20’) GV: Cho HS đọc làm

bài 38/SGK – 53 ? HS lên bảng chứng minh?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng? GV: Cho HS đọc làm 40/SGK – 53

? HS lên bảng giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng? ? Nêu phép biến đổi tương đương BPT?

HS đọc đề 38/SGK HS lên bảng chứng minh

HS đọc đề 40/SGK HS lên bảng giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

Bài 38/SGK – 53:

Cho m > n Chứng minh: a/ m + > n +

m > n  m + > n + 2

b/ -2m < -2n

m > n  -2m < -2n

Bài 40/SGK – 53:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số:

a/ x – <

 x < 4

d/ + 2x <

 2x < 1  x <

1

½

(154)

GV: Cho HS đọc làm 45/SGK – 54

? Để giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp nào? ? HS lên bảng giải PT?

? Nhận xét làm? GV: Thống lại cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Nhận xét làm

Bài 45a/SGK – 54: Giải PT a/ 3x = x +

3x = 3x 3x   x  0

3x = -3x 3x <  x < 0 * 3x = x + x 

3x = x +

 2x = 8

 x = (T/m ĐK)

x = nghiệm PT * -3x = x + x < -3x = x +

 -8 = 4x

 x = -2 (T/m ĐK)

x = -2 nghiệm PT Vậy tập nghiệm PT là: S = {-2; 4}

Hoạt động 3: Bài tập phát triển tư (5’) GV: Cho HS làm tập

Cho a > 0, b > 0, chứng minh rằng:





1

a b

 

   

 

? Nêu hướng chứng minh bất đẳng thức?

GV Gợi ý: Ta nên biến đổi bđt cần chứng minh thành bđt với a,b

GV: Hướng dẫn HS trình bày lời giải

? Nêu kiến thức sử dụng bài?

- Biến đổi vế trái

- Nhận xét làm

Bài tập:

Giải: Ta có:





1

a b

 

   

 



a b





a b



ab



  



a b



ab

   (vì a > 0, b > )  a2 + 2ab + b2 – 4ab  0  a2 – 2ab + b2  0

 ( a – b )2  ( đúng a, b )

=> Đpcm 3 Củng cố: (3’)

? Trong chương cần nắm dạng toán nào? ? Nêu cách giải dạng tốn đó?

- Nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn - Làm tập: 40, 41, 43 (SGK/53)

- Tiết sau kiểm tra chương IV

(155)

Tiết 65: KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức học sinh - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận, trình bày toán

* Ưu điểm:……… ……… ………

* Nhược điểm:……… ……… ……… ………

Lớp TSHS LSGiỏi % LSKhá % LS TB % LSYếu % LSKém %

8a1

Cộng

Ôn lại kiến thức chương IV ôn tập tồn kiến thức học kì II theo đề cương

-Soạn: 18/4/2011

Giảng: 25/4/2011

Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ MỤC TIÊU:

(156)

- Kỹ năng: Hs biết vận dụng kiến thức học để phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT, BPT

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả tổng hợp

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác q trình tính toán II/ CHUẨN BỊ:

HS: Ôn tập theo câu hỏi ơn tập học kì II III/PHƯƠNG PHÁP:

Ôn tập, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (Kết hợp bài) Bài mới:

Hoạt động 1: Ơn tập phương trình, bất phương trình (10’) GV yêu cầu HS trả

lời câu hỏi để so sánh kiến thức tương ứng phương trình, bất phương trình?

I Lý thuyết: 1/ Phương trình:

- Định nghĩa phương trình tương đương

- Hai quy tắc biến đổi phương trình

- Định nghĩa PT bậc ẩn 2/ Bất phương trình:

- Định nghĩa bất phương trình tương đương

- Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

- Định nghĩa BPT bậc ẩn

Hoạt động 2: Luyện tập (30’) ? HS lên bảng làm

tập?

HS 1: Làm câu a, b

HS 2: Làm câu c, d

- Nhận xét làm

II Bài tập:

Bài 1/SGK – 130:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ a2 – b2 – 4a + 4

= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a - + b) (a - - b) b/ x2 + 2x – 3

= x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3) (x – 1) c/ 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy)2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy - x2 - y2)

(157)

GV: Cho HS làm ? Nêu cách giải phương trình trên?

Gọi HS lên bảng giải PT ? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng? ? Nêu bước giải PT đưa dạng ax + b = PT chứa ẩn mẫu? ? HS đọc đề bài? Nêu giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối?

? HS hoạt động nhóm giải PT?

? Nhận xét làm?

GV Chốt lại kiến thức liên quan

- Nêu kiến thức sử dụng

- Quy đồng mẫu số đưa phương trình bậc HS lên bảng giải PT - Nhận xét làm

- Nêu kiến thức sử dụng

- Đọc đề

- Nêu giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối HS hoạt động nhóm giải PT

d/ 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b) (a2 + 3ab + 9b2)

Bài 7/SGK – 131: Giải PT sau: a/

4

3

5

x x x

  

 21 (4x + 3) – 15 (6x – 2) =

35 (5x + 4) + 1053

 -181x = 362  x = -2

b/

ĐKXĐ: x  -1; x 

 – x + (x + 1) = 15  4x = 8

 x =

(loại, khơng t/m ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm

Bài 8/SGK – 131: Giải PT: 2x = + 2x = 2x –  2x – 0  x

3 

+ 2x = – 2x  2x – <  x

3 

* 2x – = x

3 

2x – =  x =

2 (t/m ĐK)

* – 2x = với x

3 

3 – 2x =  x = - 2(t/m

ĐK)

Vậy tập nghiệm PT là: S =

1 ; 2

 



 

 

3 Củng cố: (3’)

? Cách giải PT bậc ẩn, phường trình chứa ẩn mẫu? ? Nêu cách giải dạng toán làm tiết học?

(158)

- Ôn tập theo đề cương

- Làm tập: 10 đến 15/SGK – 131

-Soạn: 25/4/2011

Giảng: 07/5/2011 Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố kiến thức giải PT,

- Kỹ năng: Hs biết vận dụng kiến thức học để giải toán cách lập PT, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích tổng hợp kiến thức - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

HS: Ôn tập theo câu hỏi ơn tập học kì II III/ PHƯƠNG PHÁP:

Kiểm tra: (Kết hợp bài) Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập giải tốn cách lập phương trình (20’) GV: Cho HS đọc làm

bài 12/SGK – 131 ? HS tóm tắt bài? Xác định dạng tốn? Lập bảng phân tích?

? HS trình bày lời giải? ? HS lên bảng giải PT? Trả lời toán?

GV: Cho HS đọc làm 13/SGK – 131 ? HS tóm tắt bài? Xác định dạng tốn? Lập

HS đọc đề 12/SGK - Trả lời

- Dạng tốn chuyển động - Lập bảng phân tích

v

(km/h) t (h) s (km) Lúc

đi 25 25

x

x Lúc

về 30 30

x

x HS trình bày miệng lời giải HS lên bảng giải PT Trả lời toán

Bài 12/SGK – 131:

- Gọi độ dài quãng đường AB x (km), (x > 0) - Thời gian là: 25

x

(h) - Thời gian là: 30

x

(h) - Vì thời gian thời gian

1

3h nên ta

có PT: 25

x

- 30

x

=

1  30x – 25x = 250  x = 50 (T/m ĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB 50 km

(159)

bảng phân tích?

? HS trình bày lời giải? ? HS lên bảng giải PT? Trả lời toán?

? Nhận xét làm? Gv chốt lại cách giải kiến thức có liên quan

HS đọc đề 13/SGK - Dạng toán suất - Lập bảng phân tích

SP /ngày

Số

ngày TS SP

Dự

định 50 50

x

x Thực

hiện 65

225 65

x

x+225 HS trình bày miệng lời giải HS lên bảng giải PT Trả lời toán

- Nhận xét làm

kế hoạch là: x (SP), (x 

Z+)

- Số ngày hoàn thành công việc theo dự định là: 50

x

- Số sản phẩm xí nghiệp làm thực là: x + 225

- Số ngày hồn thành cơng việc thực là:

225 65

x

- Vì xí nghiệp hồn thành trước thời hạn ngày nên ta có PT: 50

x

-225 65

x

=

 13x- 10(x + 225) =

650.3

 13x – 10x – 2250 =

1950

 3x = 1950 + 2250  x = 1400 (T/m ĐK)

Vậy: Theo kế hoạch, xí nghiệp phải sản xuất 1400 sản phẩm

Hoạt động 2: Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20’) ? HS nêu thứ tự thực

hiện phép toán? ? HS lên bảng rút gọn biểu thức?

? Nhận xét làm? ? HS lên bảng tính giá trị A x =

1

;

2 x 2?

HS: Nêu thứ tự thực phép toán

1 HS lên bảng rút gọn biểu thức

2 HS lên bảng tính giá trị A

Bài 14/SGK – 132: ĐKXĐ: x 2

a/ A =

2( 2)

:

( 2)( 2)

x x x

   

  

=

6

(x 2).6 x





 

b/

1

2

x   x

(160)

? A < nào? Tìm x? ? Hãy tìm giá trị ngun x để A có giá trị nguyên?

HS: A < 

0 2 x

1 HS lên bảng tìm x HS trả lời miệng: A  Z 

1 2 xZ

 – x  Ư(1) = {-1; 1}

- Với - x = -1  x = 3

- Với - x =  x = 1

- Với

1

x

3

A

 

- Với x =

1

2 A

  

c/ A < 

0 2 x

 - x <  x >

(T/m ĐK) Củng cố: (3’)

? Tiết học hôm ôn tập nội dung kiến thức nào? ? Nêu cách giải dạng toán làm tiết học?

- Ôn tập dạng tốn: Giải PT, giải BPT, PT tích, PT chứa ẩn mẫu, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối, rút gọn biểu thức, giải toán cách lập PT

- Chuẩn bị tốt để kiểm tra học kì II

Tiết 68 + 69:

KIỂM TRA CUỐI NĂM (Cả Đại số Hình học)

( Thực theo đề lịch kiểm tra Phòng GD Điện Biên) Ngày soạn: 14/5/2011

Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II (Phần Đại số)

I/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Đánh giá kết học tập HS thông qua kiếm tra Hướng dẫn HS giải, trình bày xác làm, rút kinh nghiệm để tránh sai xót phổ biến, lỗi điển hình

2 Kỹ năng: Rèn kỹ trình bày kiểm tra, phát sai xót làm

3 Thái độ: Giáo dục tính xác, khoa học, cẩn thận cho HS II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN:

- Tổng hợp kết quả, nhận xét, đánh giá III/HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

(161)

2) Trả cho HS

3) Nhận xét làm HS:

* Ưu điểm: Đa số HS nắm kiến thức chương trình học kỳ II, điểm kiểm tra đa số đạt yêu cầu Nắm phương pháp giải dạng Một số HS đạt mức giỏi

* Tồn tại: Vẫn cịn HS lười học, khơng nắm kiến thức bản, làm yếu

* K t qu : ế ả

Lớp TS SLGiỏi% SLKhá% SLTB % SLYếu% SLKém%

8A1 28 10.7 17 60.7 25 3.6 0

4 Ch a n i dung khó ho c l i gi i sai b i l m c a HS.ữ ộ ặ ả à ủ

Hoạt động thầy trò Nội dung chữa Hoạt động 1: Chữa câu: 1; 2; 3.

Câu 1(2đ): Giải phương trình sau: a) 2x – =

b) (x + 3)(2x – 1) = c)

5 2

x x

  

Câu 2(2đ):

a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: -2x – 

b) Chứng minh bất đẳng thức: Cho x > y > Chứng minh rằng:

2

x y x y

 



 

Câu 1: a) 2x – =

 2x = => x =

Vậy tập nghiệm PT S = {3} b) (x + 3)(2x – 1) =

 x + = 2x – =

+) x + = => x = -3 +) 2x – = => x =

1

Vậy tập nghiệm PT S = {-3;

1 2}.

c)

5 2

x x

 

 ĐKXĐ: x ≠ -2.

=> 5x – = 2(x + 2)

 5x – = 2x +  5x – 2x = +

 3x = => x = (TMĐK)

Vậy PT có nghiệm x = Câu 2:

a) -2x –   -2x   x ≥ -3

Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {x/x ≥ -3}

-3 b) Do x > y > nên x + y >

Theo tính chất phân thức:

2

( )( )

( )( ) ( )

x y x y x y x y

x y x y x y x y

   

 

    (1)

(162)

Câu 3(2đ): Giải tốn sau cách lập phương trình:

Học kì I, số học sinh giỏi lớp 8A

1

5 số học sinh lớp Sang học kì

II có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi

1

3 số học sinh lớp Hỏi lớp 8A

có học sinh

Vậy

2 2

2

x y x y

x xy y x y

 



   (2)

Từ (1) (2) suy ra:

2

x y x y

 



 

Câu 3:

Gọi số học sinh lớp 8A x (x > 4; x

 Z)

=> Số HS giỏi học kì I

1

5x (HS)

Số HS giỏi học kì II

1

3x (HS)

Vì học kì II có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nên ta có PT:

1

5x + =

3x  3x + 4.15 = 5x  3x – 5x = -60

 -3x = -60 => x = 30 (TMĐK)

Vậy lớp 8A có 30 học sinh Hoạt động 2: Củng cố

- Chốt lại kiến thức phương pháp giải toán

5 Hướng dẫn học nhà thu kiểm tra