[r]
(1)phòng gd-đthng hà trờng thcs tt hng hà
kiểm tra lại
MễN tóan Năm học 2010 - 2011
Thi gian lm 90 phỳt Phần I: tập trắc nghiệm (2,5 điểm):Chọn đáp án cho câu sau: Câu 1: Phơng trình 2x + = 4x - có nghiệm là:
A x = - B x =
3 C = 5 D x = - 3
Câu : Phơng trình (x +
2) (x -
3) = cã tËp nghiƯm lµ: A { -
1
2} B {
1 2;
2
3} C {
2
3} D { -
1 2 ;
2 3} Câu : Điều kiện xác định phơng trình
1
5
4
x x lµ:
A x ≠ B x ≠ x ≠ - C x ≠ - D x ≠ x ≠ - Câu : Cho x < 0, biểu thức - x - 2x + đợc rút gọn thành:
A - 3x + B - x + C - 3x - D x +
Câu : Trong hình sau, hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình - 3x ≥ ?
A B
C C
Câu 6: Trong hình 1, biết AD tia phân giác góc BAC Độ dài cạnh BC bằng A 2,5 B 4,5
C 2,8 D
Câu : Khi cạnh hình lập phơng tăng lên lần diện tích xung quanh tăng lên:
A lần B lÇn C lÇn D lÇn
Câu : Điền vào chỗ để hoàn thiện nội dung sau:
a) Nếu đờng thẳng (1) với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại
thì định hai cạnh đoạn thẳng (2)
b) Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng (3)
c) Nếu hai góc tam giác (4) hai góc tam giác hai tam giác
ú ng dng vi
Phần II: Bài tập tự luận (7,5 điểm).
Bài : (2 điểm) Giải phơng trình bất phơng trình sau: a) (x - 3) (2x - 1) = x (3 - x) b)
3
2
x x
Bài : (2 điểm). Tìm số học sinh hai líp 8A vµ 8B biÕt r»ng nÕu chun häc sinh tõ líp 8A sang líp 8B th× sè häc sinh hai líp b»ng nhau, nÕu chun häc sinh tõ líp 8B sang líp 8A th× sè häc sinh líp 8B b»ng
2
3 sè häc sinh líp 8A.
Bài : (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi E F thứ tự hình chiếu H trờn AB v AC
a) Tứ giác AEHF hình ? Tại ? b) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
c) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AEF biÕt AH = cm; BC = 10 cm
Biểu điểm chấm kiểm tra cuối năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 8
Phần I: Bài tập trắc nghiệm: (2,5 đ).
Câu hỏi Câu Câu C©u C©u C©u C©u C©u
-2
(
-2
[
-2 -2 0
) ]
A
4
B C
(2)ý tr¶ lêi C D B A C B D
§iĨm 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ®
Câu 8: a) (1): song song ; (2): tơng ứng tỉ lệ (0,25 đ) b) (3): bình phơng tỉ số đồng dạng (0,25 đ) c) (4): ln lt bng (0,25 )
Phần II: Bài tập tự luận (7,5 đ). Bài 1: (2 đ)
Câu Nội dung Điểm
a) (1đ)
Ta có: (x - 3) (2x - 1) = x(3 - x)
(x - 3) (2x - 1) - x(3 - x) =
(x - 3) (2x - 1) + x(x - 3) =
0,25 ®
(x - 3) (2x - + x) =
(x - 3) (3x - 1) = 0,25 ®
x - = hc 3x - =
x = hc x =
0,25 đ
Vậy tập nghiệm phơng trình là: S { ;
3 } 0,25 ®
b)
(1®) Ta cã:
3
2
x x
3(3 7) 2(4 1) 30
6 6
x x
0,25 ®
3(3x - 7) - 2(4x + 1) > 30
9x - 21 - 8x - > 30 0,25 ®
VËy nghiƯm cđa bÊt phơng trình là: x > 53 0,25 đ
Bài 2: (2 đ)
Câu Nội dung Điểm
Gọi sè häc sinh líp 8B lµ x (x Z, x > 5) 0,25 đ
Theo ra: Nếu chun häc sinh tõ líp 8A sang líp 8B th× sè häc sinh hai líp b»ng nhau, suy sè häc sinh líp 8A nhiỊu h¬n sè häc sinh líp 8B lµ häc sinh VËy sè häc sinh líp 8A lµ x + (häc sinh)
0,25 đ Mặt khác: Nếu chuyển học sinh từ lớp 8B sang líp 8A th× sè häc sinh
líp 8B lại là: x - (học sinh)
Khi đó, số học sinh lớp 8A là: x + + = x + (học sinh)
0,25 đ
Theo ra, ta có phơng trình: x - =
3 (x + 9)
(3)VËy: Sè häc sinh líp B: 33 häc sinh; Sè häc sinh líp 8A: 37 häc sinh 0,5 đ Bài 3: (3,5 đ)
Câu Nội dung Điểm
GT
KL
0,5 đ
a) (1đ)
Xét tứ giác AEHF, theo giả thiết ta cã:
EAF = 900 ; AEH = 900 ; AFH = 900 0,5 ®
Do tứ giác AEHF hình chữ nhật có góc vng (dấu hiệu nhận biết) 0,5 đ b)
1®)
Chøng minh: AEF = FHA (c.g.c)
AEF = FHA (hai góc tơng ứng) 0,25 đ
Mµ : FHA = ACB (Hai gãc nhän cã cạnh tơng ứng vuông góc)
Do ú: AEF = ACB 0,25 đ
c) (1®)
Theo kết câu b: AFE đồng dạng ABC nên theo định lí tỉ số
diện tích hai tam giác đồng dạng ta có:
2
( ) ( )
AFE ABC
S FE AH S BC BC
(Vì tứ giác AEHF hình chữ nhật nên AH = FE)
0,25 ®
Suy ra:
2
( )
AFE
S AH BC AH BC
( )4
1.10.4 10
AFE S
0,25 ®
Tính đợc SAFE = 3,2 (cm2) 0,25 đ
B
H E
(4)