Häc sinh cã thÓ ph¸t biÓu ®îc r»ng mçi sè thùc ®îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm trªn trôc sè vµ ngîc l¹i.... Sö dông ®óng kÝ hiÖu.[r]
(1)Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I Số hữu tỉ Số thực
1 Tập hợp Q số hữu tỉ. - Khái niệm sè h÷u tØ
- BiĨu diƠn sè h÷u tØ trục số - So sánh số hữu tỉ
- Các phép tính Q: cộng, trừ, nhân, chia sè h÷u tØ Lịy thõa víi sè mị tù nhiên số hữu tỉ
Về kiến thức:
Biết đợc số hữu tỉ số viết đợc dới dạng a
b víi a , b∈Z ,b 0 Về kỹ năng:
- Thực thành thạo phép tính số hữu tỉ
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tỉ nhiều phân sè b»ng
- BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ
- Giải đợc tập vận dụng quy tắc phép tính Q
VÝ dô a) = = =
= 0,5.
b) ,6 = 5= = 10
2 TØ lÖ thøc. - TØ sè, tØ lƯ thøc
- C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa dÃy tỉ số
Về kỹ năng:
Biết vận dụng tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để giải tốn dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng
VÝ dô Tìm hai số x y biết: 3x = 7y x - y = -16
Không yêu cầu học sinh chứng minh tính chất tỉ lệ thức dÃy tỉ số 3 Số thập phân hữu hạn Số thập
phân vô hạn tuần hoàn Làm tròn số.
Về kiến thøc:
- Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn
- Biết ý nghĩa việc làm tròn số Về kỹ năng:
Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số
Khụng cp n cỏc khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, phép toán sai số
4 TËp hỵp sè thùc R
- BiĨu diƠn mét sè hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn
- Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số thực So sánh số thực
- Khái niệm bậc hai số thực không âm
Về kiến thức:
- Biết tồn số thập phân vô hạn không tuần hoàn tên gọi chúng số vô tỉ
- Nhận biết tơng ứng tập hợp R tập điểm trục số, thứ tự số thực trục số
- Biết khái niệm bậc hai số
Ví dụ Viết phân sè 8, 20 ,
11 dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ vô tỉ
(2)khơng âm Sử dụng kí hiệu Về kỹ năng:
- BiÕt c¸ch viÕt số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn
- Bit s dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai số thực không âm
VÝ dô 21,41; 31,73
II Hàm số đồ thị 1 Đại lợng tỉ lệ thuận. - Định nghĩa
- TÝnh chÊt
- Giải toán đại lợng tỉ lệ thuận
VÒ kiÕn thøc:
- Biết công thức đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a 0)
- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ thuận:
1
y x =
2
y
x = a;
1
y y =
1
x x . Về kỹ năng:
Gii c mt s dng toán đơn giản tỉ lệ thuận
- Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại l-ợng tỉ lệ thuận
- Häc sinh cã thể giải thành thạo toán: Chia số thành các phần tỉ lệ với số cho trớc
2 Đại lợng tỉ lệ nghịch. - Định nghÜa
- TÝnh chÊt
- Giải toán đại lợng tỉ lệ nghịch
VÒ kiÕn thøc:
- Biết công thức đại lợng tỉ lệ nghịch: y =
a
x (a 0)
- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch:
x1y1 = x2y2 = a;
1
x x =
2
y y . Về kỹ năng:
- Giải đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ nghịch
Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại l-ợng tỉ lệ nghịch
Ví dụ Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi ngời chạy từ B A hết phút vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy
Ví dụ Thùng nớc uống tàu thuỷ dự định để 15 ngời uống 42 ngày Nếu có ngời tàu dùng đợc bao lõu ?
(3)- Định nghĩa hàm sè
- Mặt phẳng toạ độ
- §å thị hàm số y = ax (a 0) - Đồ thị hàm số y =
a x (a 0)
cho hàm số bảng công thức - Biết khái niệm đồ thị hàm số - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0)
- Biết dạng đồ thị hàm số y = a x
(a 0)
VÒ kü năng:
- Bit cỏch xỏc nh mt im trờn mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ
- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a 0)
- Biết tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trớc giá trị biến số ngợc lại
Không yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = a x (a
0)
III Biểu thức đại số
- Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số
- Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép tốn cộng, trừ, nhân đơn thức
VỊ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến
- BiÕt khái niệm đa thức nhiều biến, đa thức biÕn, bËc cđa mét ®a thøc mét biÕn
VÝ dụ Tính giá trị biểu thức x2y3 + xy tại x = y =
1 2. - Khái niệm đa thức nhiều biến
Cộng trừ đa thức
- Đa thức biến Cộng trừ đa thức biến
- NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn
- BiÕt khái niệm nghiệm đa thức biến
Về kỹ năng:
- Bit cỏch tớnh giỏ tr biểu thức đại số
- Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng
- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức
- Biết tìm nghiệm đa thức biến
(4)bËc nhÊt IV Thèng kª
- Thu thập số liệu thống kê Tần số
Về kiến thức:
- Biết khái niệm: Số liệu thống kê, tần số
Ví dụ HÃy thực việc sau đây: a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I học sinh lớp
- Bng tần số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột
- Sè trung b×nh céng; mèt cđa dÊu hiƯu
Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hỡnh ct tng ng
Về kỹ năng:
- Hiểu vận dụng đợc số trung bình cộng, mốt dấu hiệu tình thực tế
- BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª
- Biết cách trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng
b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng tơng ứng
c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số lập đợc (số giá trị dấu hiệu; số giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; giá trị thuộc khoảng chủ yu)
(5)V Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song.
1 Gúc to bi hai đờng thẳng cắt nhau Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vng góc.
VỊ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh - Biết khái niệm góc vng, góc nhọn, góc tù
- Biết khái niệm hai đờng thẳng vng góc
Về kỹ năng:
- Bit dựng ờke v đờng thẳng qua điểm cho trớc vuông góc với đờng thẳng cho trớc
Ví dụ Vẽ hai đờng thẳng cắt Hãy: a Đo góc tạo hai đờng thẳng cắt b Chỉ hai góc đối đỉnh
c Chứng tỏ hai góc đối đỉnh
2 Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Hai đờng thẳng song song Tiên đề Ơ-clít đờng thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh định lí.
VỊ kiÕn thøc:
- Biết tiên đề Ơ-clít
- Biết tính chất hai đờng thẳng song song
- Biết định lí chng minh mt nh lớ
Về kỹ năng:
- Biết sử dụng tên gọi góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc ngồi phía - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc qua điểm cho trớc nằm đờng thẳng (hai cách
Ví dụ Vẽ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng vng góc với đờng thẳng thứ ba
(6)VI Tam gi¸c
1 Tổng ba góc tam giác. Về kiến thức:- Biết định lí tổng ba góc tam giác
- Biết định lí góc ngồi tam giỏc
Về kỹ năng:
Vn dng cỏc định lí vào việc tính số đo góc tam giác
VÝ dô Cho tam gi¸c ABC cã B^=800
, ^
C=300 Tia phân giác góc A cắt BC ở
D Tính ADC ADB
2 Hai tam giác b»ng nhau. VỊ kiÕn thøc:
- BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng
- BiÕt c¸c trờng hợp tam giác
Về kỹ năng:
- Biết cách xét hai tam gi¸c
- Biết vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
Ví dụ Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lÊy ®iĨm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE
3 Các dạng tam giác đặc biệt.
- Tam giác cân Tam giác - Tam giác vng Định lí Py-ta-go Hai trờng hợp tam giác vng
VỊ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm tam giác cân, tam giác
- Biết tính chất tam giác cân, tam giác
Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vng góc với BC (H BC Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC
- Biết trờng hợp tam giác vuông
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc định lí Py-ta-go vào tính tốn
- Biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh
Ví dụ Cho tam giác ABC cân A ( ^A < 9 VÏ BH AC (H AC, CK AB (K
AB
a Chøng minh r»ng AH = AK
(7)các đoạn thẳng nhau, góc
nhau minh AI tia phân giác cña gãc A
VII Quan hệ yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy tam giác
1 Quan hệ yếu tố trong tam giác.
- Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
- Quan hệ ba cạnh tam giác
Về kiến thức:
- Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
- Biết bất đẳng thức tam giác Về kỹ năng:
- Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập
Ví dụ. Chứng minh tam giác vng, cạnh huyền lớn cạnh góc vng
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu nó.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
- Biết quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
Về kỹ năng:
Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập
Ví dụ. Chứng minh hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó:
a Đường xiên có hình chiếu lớn
lớn
b Đường xiên lớn có hình
chiếu lớn
3 Các đường đồng quy tam giác.
- Các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam
Về kiến thức:
- Biết khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác
(8)giác
- Sự đồng quy ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao tam giác
của góc, đường trung trực đoạn thẳng
Về kỹ năng:
- Vận dụng định lí đồng quy ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao tam giác để giải tập
- Biết chứng minh đồng quy ba đường phân giác, ba đường trung trực