ON TN

Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 o. 1) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD... 2) Tính theo a khoảng cá[r]

(1)

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số

y



x



3

x



1

2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

x



3

x

 

k

0

Câu ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + , có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ Câu (3.0 điểm) Cho hàm số

y



x



3

x



1

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm

x

y x

''( ) 0



Câu (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = –1

2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hoành đường thẳng x = –1, x =

3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị

y



x

2) Cho họ đường thẳng ( ):dm y mx  2m16 với m tham số Chứng minh ( )dm cắt đồ thị (C) điểm cố định I

Câu 1: (3 điểm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

y



x + x

3

–

5

–

x x



3

–

m



0

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x mx x m

3

1

3

    



Cm





Cm



Câu ( điểm) Cho hàm số yx33x21

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d y 1x

( ) : 2009

9

 

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y x x x

3

1 2 3

3

  

có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

x x x m

3

1 2 3 0

3

    

Câu (3.0 điểm) Cho hàm số

y x





x

3



1

(2)

3

1

2

m

x



x





Câu (3 điểm) Cho hàm số

y x





x

3



1

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu ( điểm) Cho hàm số:

y



2

x



x

3

–

1

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = – Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số:

y



x



x

3

4

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Tìm m để phương trình

x



3

x



m



0

Câu (3 điểm) Cho hàm số

y x



–

x

6



x

9

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng x = 1, x =

x

y x2 3x 11

3

   

2) Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y x 3 2mx2m x2 2 (m tham số) (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu (3,0 điểm).

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số yx33x2

2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y mx  2cắt đồ thị ( )C ba điểm phân biệt

Câu (3 điểm): Cho hàm số y x 3 3x, có đồ thị (C)

2) Xác định m cho phương trình x3 3x m 1 0 có ba nghiệm phân biệt Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y x 3 3x23x1 có đồ thị (C)

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục Ox, trục Oy Câu (3 điểm) Cho hàm số

y x





x

3



2

2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có nghiệm:

x



3

x



log

m



0

Câu (3 điểm): Cho hàm số y x x (  3)2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tiếp tuyến với (C) gốc tọa độ O cắt (C) A (A  O) Tìm tọa độ điểm A

(3)

2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình:

x

–

3

x



m



0

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số:

y x + x



3



mx m



–

2

m

2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Câu (3,0 điểm) Cho hàm số

y



2

x



6

x



1

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình:

2

x



6

x



m



0

Câu 1:

(3 điểm)

y x



–

3

x



4

2) Tìm điều kiện tham số m để đồ thị (Cm):

y x



–

3

x

–

m

Ox

Câu (3 điểm) Cho hàm số y x 3 3x21, có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 3x2 1 m0 Câu (3,0 điểm): Cho hàm số

y



x



3

x



2

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình:

3

1 0

x



m x

(



)





Câu (3,0 điểm) Cho hàm số yx3 2 x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành

3) Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x3 2 x m0 có ba nghiệm phân biệt. Câu (3,0 điểm) Cho hàm số:

3

2

3

x

y f x



( )





x



x

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0, biết

f x



( )



6

Câu (3 điểm) Cho hàm số :

y x

x

2) Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 3x2 m

Câu ( 3,0 điểm)

(4)

2) Tìm m để phương trình



x

m

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số

y



x

m

x

m

Cm

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt

y

x

4

1

4 



có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x4 4x2 4m0 (*)

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số x y 2x2

4

 

(1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x4 8x2  4m0.

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2x2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x2 m0 . Câu (3 điểm) Cho hàm số: y2x2 x4

2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4  2x2m0 Câu (3,5 điểm) Cho hàm số : y = – x4 – x2 + (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đồ thị (C) biết hệ số góc (d) –6 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), tiếp tuyến (d) trục Oy

Câu (3 điểm) Cho hàm số : y x x

4

1 2

4 

2) Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt: x48x2m0

y

x

4

1

3

5

2







(1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hồnh độ x = Câu (3,0 điểm) Cho hàm số yx4 2x2

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2m0. Câu (3,0 điểm) Cho hàm số yx42x21 có đồ thị (C)

(5)

2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm phương trình:

m x2

( 1)

2

  

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 +3, có đồ thị (C).

2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy

x y a bx2

4

  

(1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a = b =

2) Tìm tất giá trị a, b để hàm số (1) đạt cực trị x =

Câu 1(3.0 điểm) Cho hàm sốy x 4 2x21

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị( )C hàm số

2) Dựa vào đồ thị ( ),C tìm m để phương trình x42x2m0 có nghiệm phân biệt Câu 1: (3đ)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số: x y

x  

 .

2) Chứng minh với giá trị thực m đường thẳng (d):

y



x m



Câu (3 điểm) Cho hàm số x y

x 1  

 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) giao điểm đồ thị Ox 3) Tìm m để đường thẳng d: y = mx +1 cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt

Câu ( 3,0 điểm) Cho hàm số x x

y

1  



2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1; 8)

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số mx y

x m 2

 

 (với m tham số).

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = –1 2) Xác định m để tiệm cận đứng qua A(1; 3)

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số x y

x

2

2  

 .

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm (C) có tung độ y3

Câu (3 điểm) Cho hàm số: y = x x

1 

 có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số

x x

y

2  



(6)

Câu (3.0 điểm) Cho hàm số x y x 2  

 có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số x x

y

1  



2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox

Câu (3 điểm) Cho hàm số x y x    .

2) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x + 2y + = với đồ thị (C)

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số x y x 1  

 có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm tất điểm (C) có tọa độ nguyên

Câu (3 điểm) Cho hàm số y = x x  

2) Biện luận theo m số giao điểm (C) đường thẳng y = mx –

1

2





x

y

có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 0) cắt (C) hai điểm A, B cho đoạn thẳng AB nhận

Câu (3.0 điểm) Cho hàm số x y x 3  

  (C).

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung

Câu (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x x   .

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ

Bài 1Tìmmđểcáchàmsốsaulnđồngbiếntrêntậpxácđịnh(hoặctừngkhoảngxácđịnh)của

nó:a)

y x





3

mx



(

m



2)

x m



3

2

1

3

2

x

mx

y





x



c)

x m

y

x m







4

mx

y

x m







Bài Tìmmđểhàmsố:

a)

y



4

x



(

m



3)

x



mx

3

1

2

3

1

3

2

y



x



mx



mx



m



(7)

c)

3

1

(

1)

(

3)

4

3

y



x



m



x



m



x



đồngbiếntrênmộtkhoảngcóđộdàibằng4

Bài Tìmmđểhàmsố:

a)

3

2

(

1)

(

1)

1

3

x

y





m



x



m



x



đồngbiếntrênkhoảng(1;+¥)

b)

y x





3(2

m



1)

x



(12

m



5)

x



2

c)

mx

y

m

x m

4 (

2)









d)

x m

y

x m







Bài5 Tìmmđểhàmsố:

a)

y



(

m



2)

x



3

x



mx



5

b)

y



x



3(

m



1)

x



(2

m



3

m



2)

x m m



(



1)

y x





3

mx



(

m



1)

x



2

d)

y



mx



2(

m



2)

x



m



5

x



1

2

Bài 3Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủacáchàmsố:

a)

y x





3

x



9

x



1

y x





3

x



3

x



5

3

2

y



x



x



d)

y



(

x



1) (4



x

)

3

2

1

3

x

y





x



f)

3

4

2

y



x



x



x



Bài4 :Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủacáchàmsố:

a)

y x





2

x



1

y x





4

x



1

4

2

5

3

2

x

y





x



d)

y



(

x



1) (

x



1)

y



x



2

x



2

y



2

x



4

x



8

Bài5: Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủacáchàmsố:

a)

1

2

x

y

x







2

1

x

y

x







3

4

x

y

x





(8)

d)

1 2

x

y

x







3

1

3

x

y

x







2

1

x

y

x







Bài6: Tìmmđểđồthịcáchàmsố:

a)

y x





3

x



mx



2 ;

m y



x



2

y mx





3

mx



(1 )



m x



1

y



(

x



1)(

x



mx m





3)

d)

y x





2

x



2

x



2

m



1;

y



2

x



x



2

y x





2

x



m x



3 ;

m y



2

x



1

Bài7:Tìmmđểđồthịcáchàmsố:

a)

y x





2

x



1;

y m



b)

y x





m m

(



1)

x



m

y x





(2

m



3)

x



m



3

m

Bài8Tìmmđểđồthịcủacáchàmsố: a)

3

1;

2

4

x

y

y x

m

x





 



ngắnnhất

b)

4

1;

2

x

y

x m

x











ngắnnhất

Bài 9: Cho hàm số y = x3-3x2+1 (C)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) điểm có hồnh độ x0 thỏa điều kiện f’’(x0) =

Bài 10: Cho hàm số y = -x3-3x2+4 (C).

b/ Tìm điều kiện m để phương trình x3+3x2+1-3m = có nhiệm nhất. Bài 11: Hàm số

y

=

− x

+

6

x

−

9

x

+

3

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b/ Gọi A điểm thuộc đồ thị (C) có hồnh độ , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm A

Bài 12: Cho hàm số

3

1

4

2

3

2

3

y



x



x



x



(1) a/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

b/Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y = 4x+2

Bài 13:Cho hàm số y = x3 +3x2 -

(9)

b/Viết phương trình tiếp tuyến điểm M(0,-4) Bài 14 : Cho hàm số y = x3 - 3x - (1).

a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

b/ Dựa vào đồ thị (1), biện luận theo tham số m số nghiệm pt:

- x + 3x +1+ m = 0

Bài 15 : Cho (C ) : y = x3 – 3x2 + (C).

b/ Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) vng góc với đt: x + 9y – 2008 = Bài 16: Cho hàm số (1) y = mx4 + (m2-9)x2 + 10, có đồ thị (Cm) (m số thực).

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=1 b/ Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị

Bài 17: Cho hàm số y = x4 -3x2 + (C).

a/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b/ Tìm điều kiện m để phương trình -x4+3x2-2m=0 có nghiệm phân biệt. Bài 18: Cho hàm số: y =-x4 + 2x2 + (C)

a/khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4-2x2+m-1=0. Bài 19 : Cho hàm số y =

x

4

2

−

ax

2

+

b

b/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm

Bài 20: Cho hàm số :

2

( )

1

x

y

f x

x





a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

b/ Chứng minh đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) hai điểm M N phân biệt với m

Bài 21: hàm số:

y

=

x

+

3

x

+

1

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y =

2

1

x

y

x







a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục tung

2

3

1

x

y

x







a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(2;1) Bài 24:Cho hàm số y = x3- 6x2 + 9x (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3- 6x2 +9x -3 + m = 0. 3.Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm với trục tung

Bài1:TìmGTLN,GTNNcủacáchàmsốsau:

(10)

c)

y x





2

x



3

y x





2

x



5

3

1

3

x

y

x







1

x

y

x







i)

y



100



x

y



2



x



4



x

3) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y2x33x212x2 [ 1;2] 3) Tìm giá trị lớn nhất bé nhất hàm số

f x

( )



x



36

x



2

3) Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y x 1 2x với x >

3) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số:

y



sin

x



2

sin

x



3

3) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất (nếu có) hàm số

x x

y

2



3) Tìm GTLN, GTNN hàm số x y

x

2

3  

 đoạn [2; 3].

1) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số y x 4 8x216 đoạn [–1; 3]

2) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số y = 2x33x2 12x2 [ 1; ] 1) Tìm

GTLN, GTNN hàm số:

x y

x

2

 

 đoạn 1;3.

3) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số y x 3 6x29x đoạn [2; 5]

3) Tìm GTLN GTNN hàm số y2x33x2 12x2 [ 1;2]

3) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số: f(x) = x 2 x2

2) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y x x

2

  

 đoạn 1;2 .

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số:y x x  

đoạn [1;3] 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số

y x





8

ln

x

3) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số

x

y x

x

sin ; 0;

2 cos 



   



y



sin

x



 

 

 .

2 2 1

2  

 đoạn [0; 2].

(11)

2) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số x y

x

2

1  

 đoạn [–2;0]

3) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số

y x



–

2

x



x

3) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số: y x 4 2x2 [0; 2] 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất hàm số y x22x5 đoạn





x f x

x

2

( )

 

 đoạn [1; 4]. 3) Tìm giá trị lớn nhất hàm số

y



ln

x



x

3) Tìm giá trị lớn nhất hàm số y xe x

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số f x x ex

2

( )  đoạn





y

x

3) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y2x33x2 1;1  

 

  .

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số f(x) x x

3

  

 đoạn 0;2 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số y2x3 3x212x + 7 đoạn 0;3

30 Tìm GTLN, GTNN hàm số: y x 3 3x2 9x35 [–4;4]

2sin sin

3

 

0 ;.

3) Tìm GTLN, GTNN hàm số f x( ) 2 x33x212x1 đoạn 1;3.

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số x y

x  

 đoạn0;2  3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất hàm số y = 4 x2

x x

y

x

3

2

 



 đoạn





3) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y 24x1 đoạn





3) Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x x   

(12)

3) Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số

x x

y x

2 1

1   

 khoảng (1;+¥).

3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất hàm số y = sin2x – x ; 2

 

 

 

 .

3) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số :

y



cos

x

– cos

6

x



9

cos

x



5

1) Giải phương trình

x

cos

log 2log cos

log

3

2



 





1) Giải phương trình sau : log (33 x1)log (33 x2 9) 6 1) Giải phương trình 33 4x 92 2x

1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3)

1) Giải bất phương trình

x

x x 11

( 1) ( 1)



 

  

1) Giải phương trình:

x x

1 log 3

x x 0,52

log

5 

 

1) Giải phương trình: log (252 x 1) log (52 x 1)

 

   

x x

2

log (2 1).log (2  4)

  

1) Giải phương trình : 2.22x 9.14x7.72x0 2) Giải phương trình: log

x x

2(4.3  6) log (9  6) 1

2) Giải bất phương trình:

x x

22

log

1 

 

2

4

2

x

8

x

1

log (



)



log



2) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3. 1) Giải phương trình : log log5x 3xlog5xlog3x

1) Giải bất phương trình: log (3 x1)22

1) Giải bất phương trình sau:

x x

2 2

log log log

4

  

3) Giải phương trình: log (3.22 x1) 2 x1

(13)

1) Giải phương trình :

x x x

2

log 3log log 2

3 4

.

x



4 2

–

x

1 0



log( –

x



2

)



2

log(

3



x

)

x

1) Giải phương trình : log2(9x + 3x + 1 – 2) = 1.

2) Giải bất phương trình: log2



x





x



1) Giải bất phương trình: x

log (  1)2

3) Giải phương trình: x2 0 x  tập số phức 1) Giải phương trình : 16x 17.4x16 0 .

1) Giải bất phương trình : log (0.5 x2  4x5) 2log ( x5) 0

x x

3

2 log ( 1) log (2 1) log 16 0 

1) Giải bất phương trình: x x x

2

0,1 0,1

log (   2) log ( 3) 1) Giải phương trình: 9x 5x4x2( 20)x

1) Giải bất phương trình : 2log4x2log 5x 

x x

2

log 2log  0 1) Giải phương trình: 7x 2.71 x  0

x x

log (1 2) log (101 )

15 15

   

1) Giải phương trình :

3

x



4

.

3

x



1



0

x

log (2 1).log (2 2) 12

2



  

1) Giải phương trình: log3xlog (3 x2) log 0 

x x

2

log (4.3  6) log (9  6) 1 1) Giải phương trình:

2

3

x

1 5

x

1

6 0

log (



) – log (



)

 

x

2) Giải phương trình : 2x log 5



x



x

(14)

x x sin 2

log

3

  

1) Giải bất phương trình: log0,2x log5



x





x





x





x



x R





1 1

2 2

log  log 1 log 7 1 

3) Giải bất phương trình: 3x9.3x 10 0

1) Giải bất phương trình: e x x

ln sin 2

2

log ( )



 



 

   

x x log 23

2

1

4

8log 5log 3 0

1) Giải phương trình : 6.9x 13.6x6.4x 0 1) Giải phương trình: log22x 5log2x 4

1) Giải bất phương trình : x x x

2

0,5 0,5

log (4 11) log ( 6 8) 1) Giải bất phương trình: log2xlog (2 x 2) 3

2

0 5,

5

x

10

x

6

x

8

log (



) log (





)

1) Giải bất phương trình :

x x

33

log

1 

 

2

log ( – ) log ( – )

x

1



5

x



1

I) Phương trình lơgarit bản:

Phương trình lơgarit có dạng:

log

a

x b a

  

(

0;

a



1)

Với

∀

b

log

b a

x b

 

x a



1) Phương pháp đưa số:

(15)

( ) 0

( )

f x

g x





 





¿

g

(

x

)

≻

0

f

(

x

)=

g

(

x

)

¿

{

¿

Bài 1: Giải phương trình sau

1)

log (2

x



1) log (



x



2)

log(

x



1) log(2



x



11) log 2



3)

log (

x



5) log (



x



2) 3



log

x



log

x



log(9 )

x

5) 4





2

log (

2)(

3)

log

2

3

x









log (

x



1) 2log (



x



1)

Bài 2: Giải phương trình sau

1)

11

log

2

x



x



x



2)

lg(

x

 

1 1) 3lg



x



40

3)

2

25

log (4

x



5)



log

x



log 27

5

log

3

x



x



x



5)

1 lg(



x



1) lg(



x



7

x



8) 0



log (

x



2) log



x



4 log 3



7)

1

2 2

2

1

log

log (

2)

9

x







log (3

x



4

x



3) 1



9)

log

x



log (3

x



4) 2



10)

3

1

2

log

x

 

1 log (3



x

) log (



x



1)



0

11)

2 2

2log

x



log

x



log

x



9

12)

log (1



x

) log (3

 



x

)

13)

log

x



log (

x



1) 1



2

log (

x



3) log (6



x



10) 0

 

15)

2

2 1

2

log (

x



3) log 2log (





x



1) log (



x



1)

16)

3

1

log(

1)

log(

2

1) log

2

x





x



x





x

17)

2

log (

x



3) log (6



x



10) 0

 

18)

2

1

log (

1)

log (

4) log (3

)

2

x





x







x

2

3

lg(

2

3) lg

0

1

x

























(16)

1)

log

2

x

+

√

log

x

+

1

−

5

=

0

2)

1

2

1

4 lg



x



2 lg



x



3) 2(

2

1

log

1) log

log

0

4

x



x





4)

2

log (

x



1) log



x

  

1 0

5)

2

4

4log

x



2log

x

 

1 0

6)

2

2log

3log

11 0

4

x



















7)

2lg

2

lg

1

lg

1

x







x



log



x



1

 



x



5 log





x



1





2

x

 

6 0

3) Phương pháp mũ hoá:

Bài tập: Giải phương trình sau 1)

3

2

log (25

x

1) log (5

x

1)



 



log (4.3

x



6) log (9



x



6) 1



3)

1

2

log (4

x

4)

x

log (2

x

3)



 



4)

1

2

log (2

x

1).log (2

x

2) 2





5)

1

3

log (3

x

1).log (3

x

3) 6





log

(

4

x

+

4

)=

x −

log

(

2

x

−

3

)

7) 2





1

log 4

15.2

27

2log

0

4.2

3

x x

x







log (9

4.3

2) 3

1

x x

x







4) Phương pháp đưa PT tích: Bài tập: Giải phương trình sau

1)









2

9 3

2 log x log logx 2x 1

2)

















2

3

3 log

2

4

2 log

2

16

x



x



x



x





3)





2

log

x



x



4 log

x x



 

3 0

5) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số - đánh giá: Bài tập: Giải PT

1)

log 5



4



1

x



 

2)









2

lg

x



x



6

 

x

lg

x



2



4

Bài 3: Giải phương trình phương trình sau :

1/

4.9

x



12

x



3.16

x



0

8

x



2.4

x



2

x

 

2 0

log log

x



log log

x



2

(17)

7/

log

x



log

x



log

x



1

2

1

4 log



x



2 log



x



9/

9

x



3

x



6 0



2

1

2

log 4

log

8

x





12/

ln(4

x



2) ln(



x



1) ln



x

log (3

x



1) log

x



2log (3

x



1)

Bài 3: 1/ Tính

5

9 125

log log

1 log log log 27

25

49

3

4

5

A









81

2log 4log

9

B



2 1/3

log

3

2 1/3 log log log (4 16) log (27 3)

3

C

 

  

D =

2

96 12

log 24 log 192

log 2



log 2

E



25



10



2

4

2

log (log

5 )

F



Bài Giải phương trình sau :

1)

5

x



6.5 3.5

x



x



52

49 56 0

x x





3

x



3

x



10

3

x



45.6 9.2

x



x



0

log

x



log ( 2) 1

x





4

x



6.2

x

 

8 0

7)

log ( 3) log ( 1) log 8

x

 

x



 

2

4log ( 1) 3log ( 1) 7

x





x





9)

4log

x



log 3

x



5

x



3.5

x



8 0



1

2

log (2 1).log (2

x

2) 2





Bài 10: Giải phương trình sau:

1)

2 3 6

1

3

9

x  x



2)

1

4

x

5.2

x

6 0



 

3)

2 log (

x



4) log



x



1

4)

3

x



2 3



x

4.3

x



5.3

x



7.3

x



60



2

3

 

2

3



4

x x

(18)

Câu 11: Giải bất phương trình sau :

a/

4

3

x

x x







0, 4





0, 2



1,5

x x





c/

2

log(

x



x



2) log(3





x

)

log

x



log

x



6 0



e/

1

2

3

log

0

1

x







5

x

5

x

4 0



 

bài 12: Giải bất phương trình sau :

a)

16 0

x x



 

3

x

10.3 0

x



 

3 3

x

8 0



 

d)

log ( 3) log ( 5) 1

x





x





log ( 1) log (2 )

x

 



x

log (5 2) 2log

x

2 0

x



 

 

Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vng C, có cạnh huyền AB 2a, góc CAB 300.Gọi H K hình chiếu A SC SB.

a/Tính thể tính khối chóp H.ABC b/Chứng minh:

AH



HB va SB (



AHK

)

Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 600

a/Tính thể tích khối chóp

b/ Tìm tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh khối chóp

Bài 3: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO; A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB a góc SAO 300, góc SAB 600 Tính diện tích xung quanh hình nón

Bài 4: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a ; SA vng góc với ABCD; SA = a

2

1/ Chứng minh BC vng góc với (SAB)

2/ Tìm tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp SABCD.Tính thể Tích khối cầu diện tích mặt cầu

3/ Gọi C/ trung điểm SC;mặt phẳng (P) qua AC/ vng góc với SC cắt SB;SD B/và D/

a/ Tính thể tích khối chóp S.AB/C/D/

b/ Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AB/C/D/ khối chóp SABCD Bài 5: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc A xuống

mặt phẳng ( BCD)

a/ Chứng minh H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

(19)

mặt cầu thể tích khối cầu

c/Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH

Bài :Cho tam giác ABC cạnh a,từ trực tâm H tam giác ABC vẽ đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (ABC).Trên d lấy điểm S cho SA = a

a.) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

b.) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC c.) Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón tạo thành quay miền tam giác SAH quanh trục SH

Bài 7: Một hình trụ có đáy đường trịn tâm O bán kính R ABCD hình vng nội

tiếp đường tròn tâm O Dựng đường sinh AA’ BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ 600.

a Tính thể tích diện tích tồn phần hình trụ b Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’

Bài 8: Cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền AB=2a Trên đường thẳng d qua A vng góc với mp(ABC), lấy điểm S khác A, ta tứ diện SABC

a/ Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

b/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) góc 300

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp theo a

b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bài 10: Cho h/chóp SABC, cạnh đáy a.Góc hợp cạnh bên mặt phẳng đáy 450. a) Tính thể tích khối chóp SABC

b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc

60

1 Tính thể tích khối chóp theo a

Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc cạnh bên mặt đáy

60

a

Câu (1đ): Cho khối chóp tam giác S.ABC cạnh đáy AB = a, góc cạnh bên mặt đáy

o

60 Tính thể tích khối chóp theo a.

Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 3: ( điểm) Một khối trụ có bán kính r chiều cao h 3r Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ

Câu (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC60

Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

(20)

Câu (1,0điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a, SAO30, SAB60 Tính độ dài đường sinh theo a

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SA = 2a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc

60

Câu (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a, (a >0), góc



B CC  300 Gọi V, V

 thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khối đa diện

ABCA’B’ Tính tỉ số: V

V 

Câu 3: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC tam giác cạnh a Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SB = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp theo a

và SA = a

2 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông cân B nội tiếp đường tròn C I a( ; 2) Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) điểm I, lấy điểm S đường tròn (C) lấy điểm M cho diện tích hai tam giac SAC SBM

a2 2 Tính theo a thể tích khối tứ diện SABM.

Câu3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) SA = 3a, tam giác ABC có AB = BC = 2a,

góc ABC

120

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu (1 điểm): Một hình trụ có đường kính đáy 2a, đường cao a 3 Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ

Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, cạnh AB = a, BC = a Quay tam giác ABC quanh trục AB góc

360

Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 450 Hãy xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu (1 điểm): Tính theo a thể tích khối chóp tứ giác biết cạnh bên có độ dài a tạo với mặt đáy góc 60

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD tính cơsin góc hai đường thẳng SB, AC

Câu (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua đỉnh S hình nón cắt đường trịn đáy theo cung AB có số đo  Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc



a



(21)

Câu 3: (1 điểm) Trong không gian cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Gọi V1, V2

tương ứng thể tích khối chóp thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Tính tỉ số V V12 . Câu (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đường kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vng góc với đường

thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C) Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn (C)

Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AS = a, AB = b, AC = c Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy bằng 600 Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp cho

Câu (1 điểm) Cho hình chóp SABCD cạnh đáy 2a, biết góc cạnh bên đáy 600. Tính thể tích hình chóp

Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên 2a Tính thể tich khối chóp theo a

Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên

2a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a, BC = 2a

và ABC60; SA vng góc với đáy SC tạo với đáy góc  1) Tính độ dài cạnh AC

2) Tính theo a  thể tích khối chóp S.ABCD

Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Hình chiếu đỉnh A mặt đáy (A’B’C’) trùng với trung điểm H cạnh B’C’ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, biết cạnh đáy a, cạnh bên 3a Một hình nón có đỉnh S ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tính diện tích xung quanh hình nón Câu (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vng góc với đơi với SA

= 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

Câu 3: (1 điểm) Cho khối hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA= a 2, SA vng góc với mp(ABC) Hãy tính thể tích khối chóp

Câu (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60o

1) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD

2) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu (1 điểm) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón tích khối nón tạo nên hình nón ?

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho MS = 2MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC M.ABC

Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông B,

ACB600

, cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 Tính thể

tích khối lăng trụ ABC.ABC

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Biết cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M trung điểm SA.Tính thể tích khối chóp M.ABC.

(22)

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ

Câu 3: (1đ) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ABC cạnh a, SA = a Tính thể tích khối

chóp S.ABC

Câu ( 1,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2, chiều cao h = Một hình vng có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho có nhất cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng

Câu (1,0 điểm) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), đáy ABC tam giác vng B,

AB a 3,AC2a, góc mặt bên (SBC) đáy (ABC) 600 Gọi M trung điểm AC Tính thể tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ điểm M đến mp(SBC)

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC vng cân B, AC = 2a, SA(ABC), góc SB mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh AB = a, BC = 2a. SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a 2.Gọi A B trung điểm SA

và SB Mặt phẳng (CAB) chia hình chóp thành hai khối đa diện Tính thể tích hai khối đa

diện

Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc cạnh bên mặt đáy 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B, SA  (ABC) Biết AC = 2a, SA = AB = a Tính thề tích khối chóp SABC khoảng cách từ A đến mp (SBC)

Câu (1 điểm) Tính thể tích hình chóp tứ giác có tất cạnh a.

Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a 1) Chứnh minh SA vng góc BD

2) Tính thể tích khối chóp theo a

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA 