tu chon oan 9

KiÕn thøc : Cñng cè c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét ®êng th¼ng lµ mét tiÕp tuyÕn cña mét ®êng trßn vµ c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau.. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß:.[r]

(1)

Ng y so¹n: 15/9/2011à Ng y d¹y: 20/9/2011

Tiết 5: bài tập bậc hai bậc ba

I Mục tiêu :

Ơn lại thứ tự thực phép tính, tính chất luỹ thừa, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt i, thu gn n thc,

Lập bảng số chÝnh ph¬ng: 12 = 1; 22 = 4; … ; 992 = 9801;… RÌn kü

năng khai phơng số phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác

II Chn bÞ cđa thầy trò:

1 Thầy : Bảng phụ,

2 Trị : Ơn lại kiên thức học

III Hoạt động lớp:

H® thầy trò Nội dung

1 Kiểm tra :

Nhắc lại định nghĩa bậc hai s khụng õm ?

? áp dụng tìm CBH cđa 16 ; 2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

GV: Hãy nhắc lại kiến thức cần nhớ đợc học lớp tính chất ca lu tha bc hai ?

HS: Nhắc lại theo sù gỵi ý cđa GV

GV: Thế giá trị tuyệt đối số, biểu thc ?

HS: Trả lời

GV: Thế thức bậc hai ?

GV: Cn thc bc hai xỏc nh no ?

Đáp số : 4; √3

A – KiÕn thøc cÇn nhí:

1 Mét sè tÝnh chÊt cña luü thõa bËc hai: +)  a R; a 0; a (n N )  2n   * +) a = b 2  a = b

+)  a,b > ta cã: a b   a b2  +) Tỉng qu¸t:

2

a b   a b +) (a.b)2 = a2.b2;

2

a a

=

b b

   

  (với b 0 ). Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

A

= A A không âm (A  0). – A nÕu A ©m (A < 0) Căn bậc hai số:

x = a 

x x = a

  

(2)

H® cđa thầy trò Nội dung

GV: Thụng bỏo thờm số tính chất đẳng thức bất đẳng thức có liên quan đến thức bậc hai đợc dng vo gii bi

Bài 4: Tìm x, biÕt: a) x = 15

b) x = 14 c) x < d) 2x <

Bài 9: Tìm x, biết: a) x =

b)

2

x = -

c) 4x = d)

2

9x = - 12

3 Cđng cè:

Bài 12: Tìm x để thức sau có nghĩa:

a) 2x + b) - 3x +

4 Căn thức bËc hai – H§T

2

A = A

: +) A xác định  A  0.

+)

2

A = A

= A nÕu A  0. – A nÕu A < +) A = B  A  (hc B  0)

A = B +) A = B  A  0

A = B2.

+)

2 A = B

A = B A = B

A = - B



  

 .

+) Víi A  0: *)

2

x A   x A   - A x A   *)

2 x A

x A x A

x - A

 

    

  B – Bµi tËp:

Bµi 4: SGK – Tr

a) x = 15  x = 15 = 2252 .

b) x = 14  x =  x = = 492 c) x <  x < 2

d) 2x <  2x <   x < 8 Bµi 9: SGK – Tr 11

a)

2 x =

x = x =

x = -



  

 .

b)

2 x =

x = - x =

x = -



  



c)

2 x =

4x = 2x =

x = -



  



d)

2 x =

9x = - 12 3x = 12

x = -



  

(3)

c)

1 - + x

d) + x2

GV: Híng dÉn häc sinh lËp b¶ng số phơng máy tính bỏ túi

Bµi 12: SGK – Tr 11 a) 2x +

Cã nghÜa

7 2x + x -

2

   

b) - 3x +

Cã nghÜa

4 - 3x + x

3

   

c)

1

- + x Cã nghÜa

- + x x - + x

     

d) + x2 Cã nghÜa  x R .

4 Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK - Ôn tập kiến thức Đ Đ SGK

Ng y so¹n: 27/8/2011à

Ng y d¹y: 30/8/2011à

TiÕt 2: bài tập liên hệ phép nhân, chia phépkhai phơng

I Mục tiêu : 1 Kiến thức :

Ôn lại thứ tự thực phép tính, quy tắc: khai phơng tích; khai phơng thơng; nhân CBH; chia hai CBH

2 Kỹ :

Rốn k nng thc hin cỏc phộp tính có CBH thành thạo, kỹ phân tích số thừa số nguyên tố với số mũ nó, kỹ đổi hỗn số số thập phân thành phân số

(4)

T¹o høng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

II Chuẩn bị thầy trò:

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 Kiểm tra :

Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? Nhân CBH? Khai phơng th-ơng? Chia hai CBH ?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

GV: HÃy tóm tắt lại kiến thức cần nhớ ?

HS: Phát biểu quy tắc SGK GV: Ghi bảng công thức

GV: Th no giá trị tuyệt đối số, biểu thc ?

HS: Trả lời

Bài 17: áp dụng quy tắc khai phơng tích, hÃy tính:

a) 0,09.64 b)

4

2 ( 7) . c) 12,1.360 d) 32

Bài 18: áp dụng quy tắc nhân CBH,

A – KiÕn thøc cÇn nhí:

1 Quy tắc khai phơng tích:

A.B = A B (Víi A  0; B  0).

2 Quy tắc nhân CBH:

A B = A.B (Víi A  0; B  0).

Tỉng qu¸t:

1 n n

A A A = A A A

(Víi A1; A2; … ; An  0)

3 Quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng:

A A

=

B B (Víi A  0; B > 0). Quy t¾c chia hai CBH:

A A

= B

B (Víi A  0; B > 0). B – Bµi tËp:

Bµi 17: SGK – Tr 14

a) 0,09.64 = 0,09 64 = 0,3.8 = 2,4 b)

4 2 2

2 ( 7) = (2 ) ( 7) = = 28   c) 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 11.6 = 66 d) = = 2.3 = 182 4

(5)

Hđ thầy trò Nội dung h·y tÝnh:

a) 63 b) 2,5 30 48 c) 0, 6, d) 2, 1,5 Bài 27: So sánh: a) vµ b) – vµ – 3 Cđng cè:

Bài 21: Khai phơng tích 12.30.40 đợc: (A) 1200

(B) 120 (C) 12 (D) 240

Hãy chọn kết

a) 63 = 7.63 = 441 = 21

b) 2,5 30 48 = 25.3.3.16 = 5.3.4 = 60 c) 0, 6, = 0,4.6,4 = 0,04.64 = 0,2.8 = 1,6 d) 2,7 1,5 = 9.1,5.1,5 = 3.1,5 = 4,5 Bµi 27: SGK – Tr 16

a) Ta ph¶i so sánh

Vì = mà > nªn > VËy: >

b) Ta cã – = – mµ – < – VËy: – < –

Bµi 21: SGK – Tr15 Chän: (B) 120

(6)

Ng y so¹n: 01/10/2011à

Ng y dạy: 4/10/2011

Tiết 7: bài tập bậc hai bậc ba

I Mục tiêu : Kiến thức :

Ôn lại thứ tự thực phép tính, quy tắc: khai phơng tích; khai phơng thơng; nhân CBH; chia hai CBH

Rèn kỹ thực phép tính có CBH thành thạo, kỹ phân tích số thừa số nguyên tố với số mũ nó, kỹ đổi hỗn số số thập phân thnh phõn s

Tạo hứng thú học tập môn to¸n, rÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

III Hoạt ng trờn lp:

Hđ thầy trò Nội dung

1 KiĨm tra :

Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng tích ? Nhân CBH? Khai phơng th-ơng? Chia hai CBH ?

2 Phát hiƯn kiÕn thøc míi : Bµi 28: SGK – Tr 18

a)

289 225 .

b)

14

25 .

c)

0, 25 .

d)

8,1 1,6 .

Bµi 29: SGK – Tr 19

B – Bµi tËp:

Bµi 28: SGK – Tr 18 a)

289 289 17 = = 225 225 15.

b)

14 64 64

2 = = = =

25 25 25 5.

c)

0, 25 0, 25 0,5 = = =

9 6.

d)

8,1 81 81

= = = 1,6 16 16 .

(7)

a) 18 . b) 15 735 . c) 12500 500 . d) 5 .

9 0, 01

16 .

b) 1, 44.1, 21 1, 44.0,  c) 2 165 124 164  d) 2 2 149 76 457 384   .

3 Cñng cè:

Bài 36: Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

a) 0,01 = 0,0001 b) – 0,5 = 0, 25 c) 39 < vµ 39 >

a)

2 1

= = =

18

18 .

b)

15 15 1

= = = 735 49

735 .

c)

12500 12500

= = 25 = 500

500 .

d)

 5

5 5 2.3

= = = 2

2 .

9 25 49

1 0,01 =

16 16 100

5 7 = =

4 10 24.

b) 1, 44.1, 21 1, 44.0, = 1,44(1,21 0, 4)   = 1, 44.0,81

144 81 100 100



12

= 1,08 10 10



c)

2

165 124 (165 124).(165 124) =

164 164

  

41.289 289 17

41.4

  

d)

2

149 76 (149 76).(149 76) =

457 384 (457 384).(457 384)

  

73.225 225 15 73.841 841 29

  

Bµi 36: SGK – Tr20

a) Đúng Vì 0,01 > (0,01)2 = 0,0001.

(8)

Hđ thầy trò Néi dung

d) 4 13 2 x 4 13 2x c) Đúng Vì = 49 = 36

d) Đúng Vì – 13 > (T/c cđa B§T) 4 Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK

Ngày giảng : 06/10/2007

Tiết 4: bài tập bất phơng trình bậc ẩn

I Mục tiªu : 1 KiÕn thøc :

Củng cố lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số biến đổi bất phơng trình Cách giải bất phơng trỡnh bc nht mt n

2 Kỹ :

Rèn kỹ thực quy tắc thành thạo, giải đợc bất phơng trình đa dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0.

3 Thái độ :

T¹o høng thó học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập

(9)

1 Kiểm tra :

Phát biểu quy tắc chuyển vế bất phơng trình?

Phát biểu quy tắc nhân với số bất phơng trình?

2 Phát kiến thức mới : Bài 29: Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức 2x không âm

b) Giá trị biểu thức 3x không lớn giá trị biểu thức 7x + Bài 31: Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a)

15 - 6x >

3 .

b)

18 - 11x < 13

4 .

c)

1 x -

(x - 1) <

4 .

d)

2 - x - 2x <

3 .

3 Củng cố:

Bài 32: Giải bất phơng trình:

B Bài tập:

Bài 29: SGK – To¸n

a) Ta cã: 2x –   2x   x

5

 b) – 3x  – 7x +  4x   x

5

 Bµi 31: SGK – To¸n

a)

15 - 6x

> 15 - 6x > 15 - 6x > x <

3    .

b)

18 - 11x

< 13 18 - 11x < 52

4 

34

- 11x < 34 x < -

11

 

c)

1 x -

(x - 1) < 3(x - 1) < 2(x - 4)

4 

3x - < 2x - x < -

  .

d)

2 - x - 2x

< 5(2 - x) < 3(3 - 2x)

3 

10 - 5x < - 6x x < -

(10)

Hđ thầy trß Néi dung a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

Bµi 32: SGK – To¸n

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)  13x + > 3x +  10x >  x >

10 .

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

 12x2 – 2x > 12x2 + x –  – 3x >

–  x < 2.

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ngày giảng : 13/10/2007

TiÕt 5: ôn tập cbhsh ctbh điều kiện xđ ctbh

I Mục tiêu : 1 Kiến thøc :

Ôn lại thứ tự thực phép tính, tính chất luỹ thừa, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt đối, thu gọn đơn thức,…

2 Kỹ :

Lập bảng số phơng: 12 = 1; 22 = 4; … ; 992 = 9801;… RÌn kü

năng khai phơng số phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định 3 Thái độ :

T¹o høng thó häc tËp môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

III Hot ng trờn lp:

1 KiÓm tra :

Nhắc lại định nghĩa bậc hai số không âm ?

? áp dụng tìm CBH 16 ; 2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

GV: Hãy nhắc lại kiến thức cần nhớ đợc học lp v tớnh cht ca lu

Đáp sè : 4; √3

A – KiÕn thøc cÇn nhớ:

(11)

Hđ thầy trò Nội dung thừa bậc hai ?

HS: Nhắc lại theo sù gỵi ý cđa GV

GV: Thế giá trị tuyệt đối số, biểu thc ?

HS: Trả lời

GV: Thế thức bậc hai ?

GV: Cn thc bậc hai xác định ? GV: Thông báo thêm số tính chất đẳng thức bất đẳng thức có liên quan đến thức bậc hai đợc vận dụng vào giải tập

Bµi 4: T×m x, biÕt: a) x = 15

b) x = 14 c) x < d) 2x <

Bài 9: Tìm x, biết: a) x =

+) a = b 2  a = b

+)  a,b > ta cã: a b   a b2  +) Tỉng qu¸t:

2

a b   a b +) (a.b)2 = a2.b2;

2 2

2

a a

=

b b

   

  (với b 0 ). Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

A

= A A không âm (A 0). – A nÕu A ©m (A < 0) Căn bậc hai số:

x = a 

x x = a



.

4 Căn thức bậc hai – H§T

2

A = A

: +) A xác định  A  0.

+)

2

A = A

= A nÕu A  0. – A nÕu A < +) A = B  A  (hc B  0)

A = B +) A = B  A  0

A = B2.

+)

2 A = B

A = B A = B

A = - B



  

 .

+) Víi A  0: *)

2

x A   x A   - A x A   *)

2 x A

x A x A

x - A

 

    

  B – Bµi tËp:

Bµi 4: SGK – Tr

(12)

Hđ thầy trò Nội dung b)

2

x = -

c) 4x = d)

2

9x = - 12

3 Cñng cè:

Bài 12: Tìm x để thức sau có nghĩa:

a) 2x + b) - 3x + c)

1 - + x

d) + x2

GV: Híng dÉn häc sinh lập bảng số phơng máy tính bỏ tói

b) x = 14  x =  x = = 492 . c) x <  x < 2

d) 2x <  2x <   x < 8 Bµi 9: SGK – Tr 11

a)

2 x =

x = x =

x = -



  

 .

b)

2 x =

x = - x =

x = -



  



c)

2 x =

4x = 2x =

x = -



  



d)

2 x =

9x = - 12 3x = 12

x = -



  

 .

Bµi 12: SGK – Tr 11 a) 2x +

Cã nghÜa

7 2x + x -

2

   

b) - 3x +

Cã nghÜa

4 - 3x + x

3

   

c)

1

- + x Cã nghÜa

- + x x - + x

     

d) + x2 Cã nghÜa  x R .

(13)

Tiết 6: ôn tập hệ thức cạnh đờng cao

trong tam giác vuông

I Mục tiêu : 1 Kiến thức :

Ôn lại định lý hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông 2 Kỹ :

Thiết lập đợc hệ thức dựa hình vẽ ký hiệu 3 Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c

II Chn bị thầy trò:

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

III Hoạt động trờn lp:

1 KiÓm tra :

HS1: Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ?

HS2: Phát biểu định lý mối liên hệ đ-ờng cao hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền ?

HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vng cạnh huyền? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hai cạnh góc vng?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thức mới : GV: Đa câu hỏi lên bảng phụ:

Câu 1: SGK Trang 91 Cho hình 36

Đáp án:

a) p = q.p; r = q.r

(14)

HÃy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền;

b) Đờng cao h hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền p, r’;

c) Các cạnh góc vng p, r, cạnh huyền q đờng cao h;

d) Các cạnh góc vng p, r đờng cao h HS: Làm theo nhóm vào bảng nhóm sau trình bày kết nhóm

3 Cđng cè:

Phát biểu lại nội dung định lý hệ thức cạnh đờng cao học

c) q.h = p.r

d) 2

1 1

= +

h p r

HS: §äc mơc <<Cã thĨ em cha biÕt>>

SGK – Trang 68

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ngày giảng : 27/10/2007

Tiết 7: ôn tập phép biến đổi đơn giản cBH

I Mơc tiªu : 1 KiÕn thøc :

Ôn lại phép biến đổi: Quy tắc khai phơng tích, thơng, nhân, chia CBH; đa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

(15)

Nhận dạng đợc tập có liên quan đến kiến thức học để vận dụng hợp lý

3 Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Thy : Bng ph, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiến thức học

1 KiÓm tra:

HS1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng?

HS2: Phát biểu định lý liên hệ phép chia phép khai phơng?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc mới:

Phát biểu viết công thức quy tắc khai phơng tích ?

Phát biểu viết công thức quy tắc nhân bậc hai ?

Phát biểu viết công thức quy tắc khai phơng thơng ?

Phát biểu viết công thức quy tắc chia hai bËc hai ?

Viết công thức biểu thị phép biến đổi đa thừa số dấu ?

Viết công thức biểu thị phép biến đổi đa thừa số vào dấu ?

A – Kiến thức cần nhớ:

1 Quy tắc khai phơng mét tÝch:

A.B = A B víi A 0; B 0.

2 Quy tắc nhân bậc hai:

A B = A.B víi A  0; B  0.

* Tỉng qu¸t:

1 n n

A A A = A A A

Víi A1; A2; …; An 

3 Quy tắc khai phơng thơng:

A A

=

B B víi A  0; B > 0. Quy tắc chia hai bậc hai:

A A

= B

B víi A  0; B > 0.

5 §a thừa số dấu căn:

 

 



2 A B nÕu A 0; B

A B = A B =

- A B nÕu A < 0; B

(16)

H® thầy trò Nội dung Viết công thức khử mẫu biểu thức

lấy ?

Viết công thức trục thức mẫu ?

3 Củng cố:

Tìm biểu thức liên hợp c¸c biĨu thøc sau:

a) 1 b) 1 c) 5 2. d) 10 3.

  

 

 



2

A B nÕu A 0; B A B =

- A B nÕu A < 0; B .

7 Khö mÉu biểu thức lấy căn:

2

A A.B

= = A.B

B B B

Víi A.B  0; B  0. Trục thức mẫu: *

A A B

= B

B víi B > 0.

*

 





C A B

C =

A - B

A B víi A  0; A  B2.

*

 





C A B

C

=

A - B

A B

Víi A, B  0; A  B. B – Bµi tËp:

a) 1 b) 1 c) 5 2. d) 10 3.

- Häc bµi theo sgk + ghi

(17)

Ngày soạn : 30/10/2011 Ngày dạy:1/11/2011

Tit 11: bi dng hệ thức cạnh đờng caotrong tam giác vuông I Mục tiêu :

1 Kiến thức :Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông 2 Kỹ :Vận dụng thành thạo hệ thức vào giải tập có liên quan. 3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác.

1 KiÓm tra :

HS1: Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ?

HS2: Phát biểu định lý mối liên hệ đ-ờng cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền ?

HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vng cạnh huyền? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hai cạnh góc vng?

2 Ph¸t kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ: HÃy tính x y hình sau:

(18)

Hđ thầy trò Néi dung Bµi 1:

Bµi 2:

Bµi 3:

a) Theo pitago ta cã:

2

x + y = 7  74.

Theo định lý 1, ta có:

2

5 = (x + y).x x = 74



2

7 = (x + y).y y = 74



b) Theo định lý 1, ta có:

2

2 14

14 = 16.y y = = 12,25 16



 x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75. Bµi 2:

a) Theo định lý 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16  x = 4.

y2 = 6(2 + 6) = 48  y = 48 = 3.

b) Theo định lý 2, ta có: x2 = 2.8 = 16  x = 4.

Bµi 3:

a) Theo pitago, ta cã:

2

y = + = 130.

Theo định lý 3, ta có: x.y = 7.9

7.9 63 x = =

y 130



b) Trong tam giác vuông, trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền, đó: x =

Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2 = y2 + y2.

y =

 .

Bµi 4:

(19)

Bµi 4:

3 Cđng cè:

Phát biểu lại nội dung định lý hệ thức cạnh đờng cao học

32 = 2.x  x = 4,5.

y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25.

y = 29,25

 .

b) Ta cã:

AB 15

= =

AC  AC

 AC = 20.

Theo pitago, ta có: y = 15 + 20 = 252 Theo định lý 3, ta có:

25.x = 15.20  x =

15.20

25 = 12.

Ngày giảng : 10/11/2007

Tiết 9: bài tập rút gọn thức bậc hai

I Mục tiêu : 1 KiÕn thøc :

Củng cố phép biến đổi: Quy tắc khai phơng tích, thơng, nhân, chia CBH; đa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

Củng cố bảy đẳng thức đáng nhớ học lớp 2 Kỹ :

(20)

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trò : Ôn lại kiến thức học

Hđ thầy trß Néi dung

1 KiĨm tra:

HS1: Viết đẳng thức đáng nhớ

Tác dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử ?

Có phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó p2 ?

2 Phát kiến thức mới: Bµi 1: Cho biĨu thøc:

A =

a - a a + a

3 + -

a - a +

   

   

   

a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị x để A =

HS đứng chỗ trình bày lời giải theo gợi ý giáo viên

Cả lớp làm vào sau nhận xét, bổ xung

Bµi 2: Chøng minh r»ng:

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2.

4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

6) a3 + b3 = (a - b)(a2 - ab + b2).

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Để rút gọn biểu thức, CM đẳng thức

Bµi 1:

a) Điều kiện xác định A:

a a

a a - a

a a + a -

 

 



  

   

  

 

 

 

 

b) Rót gän A:

A =

 a - a2  a + a2

3 + -

a - a +

   

   

   

=

   

a a - a a +

3 + -

a - a +

   

   

   

= 3 + a - a   =  

2

3 - a

= - a

(21)

H® cđa thầy trò Nội dung a)

a + b + ab a - b - =

a + b a - b víi a  b.

b)

a b + b a a b - b a

- =

a + b a - b víi a b. HS lµm theo nhãm:

Nhóm I, III làm câu a) Nhóm II, IV làm câu b) GV thơng báo đáp án HS đối chiếu, nhận xét

3 Cñng cè:

Bài toán rút gọn toán chứng minh đẳng thức có giống khác ?

Từ có lu ý làm tốn rút gọn biểu thức ?

Bµi 2: Chøng minh:

a) VT =

 a + b2    a - b -

a + b a - b

=  a + b -   a + b =

= VP (§PCM) b) VT =

2 2

a b + ab a b - ab -

a + b a - b

=

   

ab a + b ab a - b -

a + b a - b

= ab - ab =

= VP (§PCM)

- Giống nhau: Cùng vận dụng phép biến đổi CBH để rút gọn biểu thức có chứa CTBH

- Khác nhau: Phép toán chứng minh đẳng thức phép rút gọn biết trớc kết

- Lu ý: Khi làm xong toán rút gọn biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại b-ớc biến đổi

(22)

Ngµy gi¶ng : 17/11/2007

Tiết 10: bài tập vận dụng hệ thức cạnh đờng

cao tam giác vuông (Tiếp)

I Mục tiêu : 1 KiÕn thøc :

Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông 2 Kỹ :

Vận dụng thành thạo hệ thức vào giải tập có liên quan 3 Thái :

1 KiÓm tra :

HS1: Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền?

HS2: Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền?

HS 3: Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vuông cạnh huyền ?

HS 4: Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hai cạnh góc vng ? 2 Phát kiến thức mi :

GV: Đa tập lên bảng phụ:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A,

đ-Đáp án: Bài 1:

(23)

Hđ thầy trò Nội dung ờng cao AH

Giải toán trờng hợp sau: a) Cho AH = 16, BH = 25 TÝnh AB,

AC, BC, CH

b) Cho AB = 12, BH = TÝnh AH, AC, BC, CH

Bài 2: Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền

Bài 3: Đờng cao tam giác vng chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vng tam giác vng

2

2 AH 16

AH = BH.CH CH = = = 10,24 cm BH 25



BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 cm Theo định lý 1, ta có:

2

AB = BC.BH = 35,24.25 = 881.

 AB  29,68 cm.

2

AC = BC.CH = 35,24.10,24 = 360,8576

 AC  18,99 cm. b) Theo định lý 1, ta có:

2

2 AB 12

AB = BC.BH BC = = = 24 cm

BH



CH = BC – BH = 24 – = 18 cm Theo pitago, ta cã:

2 2

AC = BC - AB = 24 - 12 = 12 cm.

2 2

AH = AB - BH = 12 - = cm.

Bµi 2:

Theo pitago, ta cã:

2

BC = + = 74.

Theo định lý 3, ta có: AH.BC = AB.AC

AB.AC 35 AH = =

BC 74



2

2 AB 25

AB = BC.BH BH = =

BC 74



2

2 AC 49

AC = BC.CH CH = =

BC 74



Bµi 3:

Ta có: BC = BH + CH = + = Theo định lý 1, ta có:

AB2 = BC.BH = 7.4 = 28  AB = 28.

(24)

Bài 4: Cạnh huyền tam giác vuông lớn cạnh góc vuông 1cm tổng hai cạnh góc vuông lớn cạnh huyền cm HÃy tính cạnh tam giác vuông

3 Cñng cè:

Phát biểu lại nội dung định lý hệ thức cạnh đờng cao ó hc

Bài 4:

Giả sử tam giác vuông có cách cạnh góc vuông b, c cạnh huyền a Giả sử a lớn c lµ 1cm Ta cã hƯ thøc:

a – = c (1) b + c – a = (2) a2 = b2 + c2 (3)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: a – + b – c = hay b =

Thay c = a – vµ b = vµo (3) ta cã: a2 = 52 + (a – 1)2  a = 13 vµ c = 12.

- Xem lại tập chữa + Lm cỏc bi SGK

Ngày giảng : 24/11/2007

Tiết 11: bài tập rút gọn thøc bËc hai

I Mơc tiªu : 1 KiÕn thøc :

Củng cố phép biến đổi: Quy tắc khai phơng tích, thơng, nhân, chia CBH; đa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

Củng cố bảy đẳng thức đáng nhớ học lớp 2 Kỹ :

3 Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

(25)

1 Kiểm tra:

Tác dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử ?

Có phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó p2 ?

2 Phát kiến thøc míi: Bµi 1: Cho biĨu thøc:

     

  

a + a - ab a + b A =

a - b a + a

a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị a để A =

HS đứng chỗ trình bày lời giải theo gợi ý giáo viên

Cả lớp làm vào sau nhận xét, bổ xung

Bµi 2: Chøng minh r»ng:

2

a a + b b a - b

- ab : = a + b a + b

   

   

 

 

víi a,b  0.

HS làm theo nhóm: Nhóm I, III làm câu a) Nhóm II, IV làm câu b) GV thông báo đáp án

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2.

4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

6) a3 + b3 = (a - b)(a2 - ab + b2).

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Để rút gọn biểu thức, CM đẳng thức

Bµi 1:

a) Điều kiện xác định A: a,b  0; a  b. b) Rút gọn A:

A =

     

   

a + a a - b a + b a - b a a +

=

 

a a - b a - b a

=

a a

c) A = 

a

a =  a = 1. Bµi 2: Chøng minh:

a) VT =

2

3 2

a + b a - b - ab :

a + b a + b

   

   

   

=    

2

a - ab + b - ab : a - b

=    

2

(26)

Hđ thầy trò Nội dung HS đối chiếu, nhận xét

3 Cñng cè:

Bài toán rút gọn toán chứng minh đẳng thức có giống khác ?

Từ có lu ý làm toán rút gọn biểu thức ?

=

= VP (§PCM)

- Giống nhau: Cùng vận dụng phép biến đổi CBH để rút gọn biểu thức có chứa CTBH

- Khác nhau: Phép toán chứng minh đẳng thức phép rút gọn biết trớc kết

- Lu ý: Khi làm xong toán rút gọn biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại b-ớc biến đổi

- Xem lại tập chữa + Làm SGK

Ngày giảng : 01/12/2007

(27)

cao tam giác vuông (Tiếp)

I Mơc tiªu :

1 Kiến thức:Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông 2 Kỹ : Vận dụng thành thạo hệ thức vào giải tập có liên quan. 3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác.

1 Kiểm tra : định lý SGK 2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ:

Bài 1: Một tam giác vng có cạnh huyền đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính cạnh nhỏ tam giác vuông

Bài 2: Cho tam giác vng Biết tỉ số hai cạnh góc vuông : cạnh huyền 125cm Tinh độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Biết

Đáp án: Bài 1:

Ta có hÖ thøc sau:

a’ + b’ = (1); a’.b’ = 22 (2)

Gi¶ sư a’ < b’

Tõ (1) vµ (2) suy a’ = 1; b’ =

Cạnh nhỏ tam giác vng cho cạnh a (có hình chiếu cạnh huyền a’)

Ta cã: a2 = 5.a’ = 5.1, suy a = 5.

Bµi 2:

Giải: Gọi cạnh góc vng tam giác có độ dài 3a (cm) (a > 0) cạnh góc vng có độ dài 4a (cm)

Theo Pitago, ta cã:

(3a)2 + (4a)2 = 1252 => a = 25 cm

Do cạnh góc vng có độ dài là: 3a = 3.25 = 75 cm; 4a = 4.25 = 100 cm Theo định lý 1, ta có:

752 = 125.x => x = 45 cm.

1002 = 125.y => y = 80 cm.

Bµi 3: Ta cã:

AB AH

ABH CAH =

CA CH

(28)

Hđ thầy trò Néi dung r»ng

AB =

AC 6, đờng cao AH = 30cm Tính

HB, HC

3 Cđng cè:

Bài 4: Giữa hai tồ nhà (kho phân x-ởng) nhà máy ngời ta xây dựng băng chuyền AB đê chuyển vật liệu Khoảng cách hai tồ nhà 10m, cịn hai vòng quay băng chuyền đợc đặt độ cao 8m 4m so với mặt đất Tính độ dài AB băng chuyền

5 30

= CH = 36 CH

 

cm Mặt khác: BH.CH = AH2.

2

AH 30

BH = = = 25

CH 36



cm Bµi 4:

Theo Pitago ta cã: DC2 = DH2 + HC2.

DC = 10 + = 116 10,8 m2 

Vậy độ dài băng chuyền xấp xỉ 10,8m 4 Hớng dẫn nhà : (2/)

Ngày giảng : 08/12/2007

Tiết 13: ôn tập tỉ số lợng giác góc nhọn

I Mơc tiªu : 1 KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn 2 Kỹ :

Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải tập có liên quan 3 Thái :

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

(29)

Hđ thầy trò Nội dung 1 Kiểm tra:

Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ?

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt cđa c¸c tỉ số lợng giác ?

Phát biểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông ?

2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài 33: (SGK Tr 93)

Chọn kết kết sau: a) Trong hình 41, sin bằng:

A

5 3;

B

5 4;

C

3 5;

D

3 4.

b) Trong hình 42, sin Q bằng:

Đáp án:

  cạnh đối

sin

c¹nh hun;  

c¹nh kỊ cos

c¹nh hun ;

 cạnh đối

tg

c¹nh kỊ ;  

c¹nh kỊ cotg

cạnh đối.

 Cho hai góc   phụ Khi đó: sin = cos; cos = sin; tg = cotg; cotg = tg

 Cho gãc nhän  Ta cã: < sin < 1; < cos < 1; sin2 + cos2 = 1;

sin tg =

cos

 

 ;

cos cotg =

sin

 

 ; tg.cotg = 1. Cho tam giác ABC vng A Khi đó:

b = a.sinB; c = a.sinC; b = a.cosC; c = a.cosB; b = c.tgB; c = b.tgC; b = c.cotgC c = b.cotgB

Bµi 33:

a) Chän: C

3 5.

b) Chän: D

(30)

Hđ thầy trò Nội dung A

PR RS ;

B

PR QR;

C

PS SR;

D

SR QR.

c) Trong h×nh 43, cos 300 b»ng:

A

2a 3;

B

a ;

C

3 ;

D a2

3a H×nh 43. 3 Cđng cè:

Bài 34 a) Trong hình 44, hệ thức hệ thức sau đúng:

A sin

b c

  ; B cotg

b c

  ; C tg

a c

  ; D cotg

a c

 

H×nh 44.

b) Trong hình 45, hệ thức hệ thức sau không đúng ?

c) Chän: C

3 .

Bµi 34:

a) Chän: C tg

a c

  ;

(31)

H® thầy trò Nội dung A sin2 + cos2 = 1;

B sin = cos;

C cos = sin(900 – );

D

sin tg =

cos

 

 .

- Xem lại tập chữa + Làm bi SGK

Ngày giảng : 15/12/2007

Tiết 14: Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác cđa gãc nhän I Mơc tiªu :

1 KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn 2 Kỹ :

Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải tập có liên quan 3 Thái độ :

1 Kiểm tra:

Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ?

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt cđa c¸c tØ số lợng giác ?

Đáp án:

cạnh đối

sin

c¹nh hun;  

c¹nh kỊ cos

c¹nh hun ;

 cạnh đối

tg

c¹nh kỊ ;  

c¹nh kỊ cotg

cạnh đối.

 Cho hai góc   phụ Khi đó: sin = cos; cos = sin; tg = cotg; cotg = tg

(32)

2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài 22: (SBT Tr 92)

Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh rằng:

AC sinB

=

AB sinC.

Bµi 23: (SBT – Tr 92)

Cho tam giác ABC vuông A, B = 90 , BC = 8cm Hãy tính cạnh AB (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba), biết cos 300  0,866.

Bµi 24 ( SBT – Tr 92)

Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm, B =   BiÕt tg =

5 12.

HÃy tính: a) Cạnh AC b) Cạnh BC

Bài 25 (SBT – Tr 93)

sin2 + cos2 = 1;

sin tg =

cos

 

 ;

cos cotg =

sin

 

 ; tg.cotg = 1.

Bµi 22:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, ta có:

sinB AC AB AC BC AC

= : = =

sinC BC BC BC AB AB .

Bµi 23:

0

AB

cosB = AB = BC.cosB = cos30

BC  .

AB  0,866  6,928 cm. Bµi 24:

a) tg =

AC

AB  AC = AB tg Thay sè: AC =

5

12= 2,5 cm.

b) Theo Pitago, ta cã:

2 2

BC (AB) + (AC)  + (2,5) 6,5 cm

(33)

Hđ thầy trị Nội dung Tìm giá trị x ( làm tròn đến chữ số thập

phân thứ ba) tam giác vng với kích thớc đợc hình vẽ, biết rằng: tg 1,072; cos380  0,788.

3 Cđng cè:

Bµi 26: (SBT – Tr 93)

Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm Tính tỉ số lợng giác góc B, từ suy tỉ số lợng giác góc C

a) tg370 =

63 x

 x = 63.tg370  58,769.

b) cos370 =

16 x

 x = 63.cos370  20,305.

Bµi 26:

Theo Pitago, ta cã: BC = AB + AC2

BC = 6282  100 10cm Do đó:

sinB =

AC

0,8

BC 10 ; cosB =

AB

0,

BC 10 ;

tgB =

AC

AB  6 3; cotgB =

AB

AC  8 4.

Suy ra: sinC =

AB

0,

BC 10 ; cosC =

AC

0,8

BC 10 ;

tgC =

AB

AC  8 4; cotgC =

AC

AB  6 3;

Ngày giảng : 22/12/2007

Tiết 15: Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác góc nhọn I Mơc tiªu :

1 KiÕn thøc:

(34)

Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải tập có liên quan 3 Thái độ :

1 Thy : Bng ph, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 KiĨm tra:

Bµi 28: (SBT – Tr 93)

Hãy biến đổi tỉ số lợng giác sau thành tỉ số lợng giác góc nhỏ 450:

sin750 ; cos530 ; sin47020’ ; tg620

; cotg82045’.

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài 35: (SBT – Tr 94) Dùng gãc nhän , biÕt r»ng:

a) sin = 0,25;

b) cos = 0,75;

Đáp án:

Theo nh ngha t s lng giỏc hai góc phụ nhau, ta có:

sin750 = cos(900 - 750) = cos250;

cos530 = sin(900 – 530) = sin 370;

sin47020’ = cos(900 – 47020) = cos42040’;

tg620 = cotg(900 – 620) = cotg280;

cotg82045’ = tg(900 – 82045’) = tg7015’.

Bµi 35:

a) Ta cã: sin = 0,25 =

1

- Dùng xOy 90

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trªn tia Ox lÊy ®iĨm A cho OA = - Trên tia Oy lấy điểm B cho AB = - OBA = góc cần dựng

ThËt vËy, ta cã: sin = sinOBA =

OA

0, 25 AB  4 .

b) Ta cã: cos = 0,75 =

3

- Dùng xOy 90

(35)

c) tg = 1;

d) cotg =

Bµi 36: (SBT – Tr 94)

Trong mặt phẳng toạ độ, đỉnh tam giác ABC có toạ độ nh sau: A(1 ; 1); B(5 ; 1); C(7 ; 9) (Hình vẽ) Hãy tính:

a) Giá trị tgBAC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t);

b) Độ dài cạnh AC

Thật vậy, ta có: cos = cosOBA =

OB

0,75 AB 4 .

c) Dùng xOy 90 

- Trên tia Oy lấy điểm B cho OB = - Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = - OBA = góc cần dùng

ThËt vËy, ta cã: tg = tgOBA =

OA 1 OB 1  .

b) Dùng xOy 90

- Lấy đoạn thẳng lm n v

- Trên tia Oy lấy điểm B cho OB = - Trªn tia Ox lÊy ®iĨm A cho OA = - OBA = góc cần dựng

Thật vậy, ta cã: cotg = cotgOBA =

OB 2 OA 1 .

Bµi 36:

a) Ta cã: tg

 CH

BAC 1,3333

AH



   

 .

(36)

3 Củng cố:

Bµi 41: (SBT – Tr 95) Cã gãc x nµo mµ:

a) sinx = 1,0100; b) cosx = 2,3540; c) tgx = 1,111

Bµi 41:

a) vì: < sinx < 1; b) không cã v×: < cosx < 1; c) cã

Ngày giảng : 29/12/2007

Tiết 16: Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác góc nhän I Mơc tiªu :

1 KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Hệ thức cạnh góc tam giỏc vuụng

2 Kỹ :

Vn dng thành thạo định nghĩa vào giải tập ứng dụng thực tế 3 Thái độ :

1 Kiểm tra:

Bµi 33: (SBT – Tr 94)

Cho cos = 0,8 Hãy tìm sin, tg, cotg (làm trịn đến ch s thp phõn th t)

Đáp án:

Từ đẳng thức: sin2 + cos2 = 1

(37)

2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài 72: (SBT Tr 100) Bài toán thang:

Thang AB di 6,7m ta vào tờng tạo thành góc 630 với mặt đất Hỏi chiều

cao thang đạt đợc so với mặt đất ?

Bµi 73: (SBT – Tr 100) Bài toán cột cờ:

Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài dây kéo cờ, biết bóng cột cờ (chiếu ánh sáng Mặt Trời) dài 11,6m góc nhìn mặt trời 36050.

Bi 75 ( SBT – Tr 101) Bài toán đài quan sát:

= – (0,8)2 = 0,36.

Do đó: sin = 0,6

Ta cã:

sin 0,6

tg 0,75

cos 0,8

 



  

cos 0,8

cotg 1,3333

sin 0,6

 



  

Bµi 72:

Ta cã: AH = AB.cosB = 6,7.cos630 6m.

Vậy chiều cao thang đạt đợc so với mặt đất xấp xỉ 6m

Bµi 73:

Ta cã: 11,6.tg36050’ 8,6884 m.

ChiÒu cao cét cê xÊp xØ 8,6884 m

Sợi dây kéo cờ phải dài gấp ụi chiu cao ct c

Vậy phải dùng sợi dây dài xấp xỉ là: 8,6884 x 17,3768 m.

(38)

Hđ thầy trò Nội dung Đài quan sát Toronto, Ontario,

Canada cao 533m, thời điểm vào ban ngày, tia sáng Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất ?

3 Cđng cè:

Bµi 77: (SBT – Tr 101) Bµi toán máy bay hạ cánh:

Mt mỏy bay ang bay độ cao 10km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đ-ờng máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất

a) NÕu phi công muốn tạo góc nghiêng 30 cách sân bay bao

nhiêu kilômét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cnhs góc nghiêng bao nhiªu ?

tgB =  

AC 533

0, 4845

AB 1100 .

Tra bảng máy tính bỏ túi, ta đợc: 

B 25 51' .

Vậy lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất xấp xỉ 25051’.

Bµi 25:

a) Ta cã: AC = AB.cotgC

= 10.tg30 190,8 km.

Vậy máy bay phải bắt đầu hạ cánh cách s©n bay xÊp xØ 191km

b) Ta cã: cotgC =

AC 300 30 AB10 

Tra bảng máy tính bỏ túi ta đợc: 

C 54'

Vậy góc nghiêng xấp xỉ 1054’

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ngày giảng : 9/22/2011

Ngày dạy: 13/12/2011

Tit 17: Mt số toán liên quan đến tiếp tuyến đ-ờng tròn

(39)

1 Kiến thức: Củng cố dấu hiệu nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn

2 Kỹ : Vận dụng thành thạo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để làm tập. 3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác.

II Chn bÞ thầy trò:

1 Thy : Bng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

III Hoạt động lp:

1 KiÓm tra:

Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn ?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

Ngồi dấu hiệu cịn có dấu hiệu để nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn hay khơng ta giải tốn sau:

Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm đ-ờng tròn, cạnh chứa dây cung AB), có số đo nửa số đo cung AmB căng dây cung nằm bên góc cạnh Ax tip tuyn ca ng trũn (hỡnh v)

Đáp án:

1) Nếu đờng thẳng đờng tròn có điểm chung ờng thẳng tiếp tuyến đ-ờng tròn

2) Nếu đờng thẳng qua điểm đờng trịn vng góc với bán kính qua điểm đ-ờng thẳng âý tiếp tuyến đờng tròn

Bài toán:

GT: Cho hình vẽ; có



BAx = S® AmB

2 .

(40)

Hđ thầy trò Nội dung GV: Hớng dẫn HS sử dụng định lý

góc nội tiếp định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung để chứng minh bi toỏn

HS: Đứng chỗ trình bày chứng minh theo gợi ý giáo viên

GV: Ghi bảng lời giải

HS: Cả lớp làm vào vµ nhËn xÐt bỉ xung

3 Cđng cè:

GV: Qua tốn em phát biểu thêm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn ?

HS: Ph¸t biĨu:

<<Nếu góc đỉnh nằm đờng

tròn, cạnh chứa dây cung, góc có số đo nửa số đo cung nằm bên góc cạnh cịn lại góc tiếp tuyến đờng trịn>>.

Kẻ đờng kính BC, ta có:  

OAB = CBA (vì OAB cân O).



CBA = s® AC

2 (gãc néi tiÕp).

Do đó:

 

OAB = s® AC

2 (1)

Mặt khác:

BAx = Sđ AmB

2 (2) (theo gt)

Cộng vế với vế (1) (2), ta đợc:

     

OAB + BAx = s® AC + s® AmB

2

Hay:

 0

OAx = 180 = 90

2 .

VËy Ax lµ tiÕp tuyÕn t¹i A cđa (O) (theo dÊu hiƯu 2)

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ký duyt

(41)

Ngày soạn 16/12/2011 Ngày dạy: 22/12/2011

Tit 18 Mt s bi toỏn liên quan đến tiếp tuyến đ-ờng tròn

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:Củng cố tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t

2 Kỹ : Vận dụng thành thạo tính chất hai tiếp tuyến cắt để làm tập

3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác.

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc phân giác, bìa tơng hình trịn 2 Trị : Ôn lại kiên thức học

1 KiÓm tra:

Nếu hai tiếp tuyến đờng trịn cắt điểm ta có tính chất gì?

2 Ph¸t hiƯn kiến thức mới :

HÃy nêu cách tìm tâm miếng gỗ (hoặc vật thể) hình tròn

<<thớc phân giác>> (xem hình vẽ).

Đáp ¸n:

1) Điểm cách hai tiếp điểm 2) Tia kẻ từ điểm qua tâm tia

phân giác góc tạo hai tiếp tuyÕn

3) Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua hai tiếp điểm

H×nh minh hoạ <<thớc phân giác>> Thớc

(42)

GV: Hớng dẫn HS thực hành thớc phân giác miếng gỗ (hoặc miếng bìa tông) hình tròn

HS: Thực hành theo gợi ý GV GV: HÃy nêu cách thực lời HS: Trả lời

3 Cđng cè:

Thế đờng trịn nội tiếp tam giác? Nêu cách tìm tâm đờng trịn nội tiếp tam giác?

Một tam giác có đờng tròn nội tiếp?

Thế đờng tròn bàng tiếp tam giác?

(H×nh 1)

Để tìm tâm hình trịn ta đặt hình trịn tiếp xúc với hai cạnh AB AC (Hình 2) Vạch theo AC ta đợc đờng thẳng qua tâm hình trịn Xoay hình trịn làm tơng tự, ta đợc đờng thẳng qua tâm hình trịn Giao điểm hai đờng thẳng vừa kẻ tâm hình trịn

- Là đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác (mỗi cạnh tam giác tiếp tuyến đờng tròn) - Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác

là giao đờng phân giác góc tam giác

- Một tam giác có đờng trịn nội tiếp - Đờng trịn tiêp xúc với cạnh

(43)

Nêu cách tìm tâm đờng trịn bàng tiếp tam giác?

Một tam giác có đờng trịn bàng tiếp?

- Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác giao tia phân giác góc hai tia phân giác góc ngồi hai đỉnh cịn lại tam giác

- Một tam giác có đờng trịn bàng tiếp

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ký duyệt

Nguyễn Đức Thái

Ngày soạn 4/1/2012 Ngày dạy: 10/1/2012

Tiết 19 Một số toán liên quan đến tiếp tuyến đ-ờng trịn

I Mơc tiªu :

1 Kiến thức: Củng cố dấu hiệu nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn tính chất hai tiếp tuyến cắt

2 Kỹ : Vận dụng thành thạo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt để làm tập

3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cn thn, chớnh xỏc.

1 Thy : Bng ph, phiu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

Bµi 48 (SBT – Tr 134):

(44)

ngoi đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M, N tiếp điểm)

a) Chứng minh OA  MN. b) Vẽ đờng kính NOC Chứng minh

r»ng MC // AO

c) Tính độ dài cạnh tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm

GV: Hớng dẫn HS sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để chng minh bi toỏn

HS: Đứng chỗ trình bày chứng minh theo gợi ý giáo viên

GV: Ghi bảng lời giải

HS: Cả lớp làm vµo vë vµ nhËn xÐt bỉ xung

3 Cđng cè:

Bài 53 (SBT – Tr 135): Tính diện tích tam giác ABC ngoại tiếp đờng trịn (O ; r)

Bài giải:

GT: Cho (O ; 3cm); cã AM vµ AN lµ hai tiÕp tuyÕn (M N tiếp điểm); Đ-ờng kính NOC; OA = 5cm

KL: a) OA  MN. b) MC // AO

c) TÝnh: AM = ?; AN = ?; MN = ? CM:

a) Ta có: AM = AN, AO phân giác MAN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau A)

Tam giác AMN cân A, AO tia phân giác MAN nên OA MN. b) Gọi H giao điểm MN AO

Ta có: MH = HN, CO = ON nên HO đờng trung bình tam giác MNC Suy HO // MC, MC // AO

AN2 = AO2 – ON2 = 52 – 32 = 16

suy ra: AN = 4cm

Ta cã: AO.HN = AN.NO hay 5.HN = 4.3 suy HN = 2,4cm

Do MN = 4,8cm

VËy AM = AN = 4cm; MN = 4,8cm Bài giải:

Gọi H tiếp điểm (I) với BC Đờng phân giác AI đờng cao nên A, I, H thẳng hàng, HB = HC



HAC30 ; AH = 3.IH = 3.r.

0

HC = AH.tg30 = 3r = 3.r

(45)

2 ABC

1

S = BC.AH = HC.AH = 3.r.3r = 3.r

2

- Xem lại tập chữa + Làm bi SGK Ngy son 11/1/2012

Ngày dạy: 17/1/2012

Tiết 20 Một số toán liên quan đến tiếp tuyến đ-ờng trịn

I Mơc tiªu :

1 Kiến thức: Củng cố dấu hiệu nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn tính chất hai tiếp tuyến cắt

2 Kỹ : Vận dụng thành thạo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt để làm tập

1 Thy : Bng ph, phiu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 KiĨm tra:

Cho góc xAy khác góc bẹt Tâm đờng tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm đờng nào?

2 Phát kiến thức mới : Bài 56 (SBT Tr 135):

Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn (A ; AH) Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đờng tròn (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng b) DE tiếp xúc với đờng tròn đờng

kÝnh BC

Đáp án:

Nằm tia phân giác góc xAy

Bài giải: a) Ta có:

(46)

GV: Hớng dẫn HS sử dụng t/c hai tiếp tuyến cắt để chứng minh tốn HS: Đứng chỗ trình bày chứng minh theo gợi ý giáo viên

GV: Ghi b¶ng lêi giải

HS: Cả lớp làm vào nhận xÐt 3 Cđng cè:

Bµi 57 (SBT – Trang 136): CMR: NÕu tam gi¸c ABC cã chu vi 2p, bán kính đ-ờng tròn nội tiếp r diện tích S tam giác có công thức: S = p.r

Mµ  

A A 90    

0

A A A A 180

    

 D, A, E th¼ng hµng b) MA = MB = MC =

BC

2 (t/c  vu«ng)

 A (M ;

BC )

Hình thang DBCE có AM đờng trung bình (vì AD = AE, MB = MC)

 MA // DB  MA  DE

Vậy DE tiếp tuyến đờng trũn ng kớnh BC

Bài giải:

Gi I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Ta có:

ABC AIB BIC CIA

S = S + S + S

AB.r BC.r CA.r

= + +

2 2

AB BC CA

= + + r

2 2

= p.r

 

 

 

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ngy son 18/1/2012

Ngày dạy: 31/1/2012

Tiết 21 Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

I Mơc tiªu :

1 KiÕn thøc: Cđng cè kh¸i niƯm ptr, hƯ ptr bËc nhÊt hai Èn NghiƯm cđa ptr, hƯ ptr bËc nhÊt hai Èn

2 Kỹ : Vận dụng kiến thức học vào giải tập có liên quan.

(47)

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

Phơng trình bậc hai ẩn có dạng nh nào?

Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm?

Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn đợc biểu diễn nh mặt phẳng toạ ?

Hệ phơng trình bậc hai ẩn có dạng nh nào?

Thế nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn?

Khi hệ phơng trình (I) có nghiệm nhất?

Khi hệ phơng trình (I) vô nghiệm?

Khi hệ phơng trình (I) có vô sè nghiƯm?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài tập: Cho hệ phơng trình: (I)

ax + by = c (1) a'x + b'y = c' (2)

 

 .

Chøng minh r»ng: a) NÕu

a b

a'  b' th× hƯ (I) có nghiệm

duy

Đáp án:

Phơng trình bậc hai ẩn có dạng:

ax + by = c Trong a, b c số biết; a, b không đồng thời bng

Phơng trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm dạng (x0 ; y0)

L mt ng thng

Hệ phơng trình bậc hai ẩn cã d¹ng:

(I)

ax + by = c (1) a'x + b'y = c' (2)

 

Là nghiệm chung phơng trình (1) phơng trình (2)

Khi ng thng (1) ct đờng thẳng (2) Khi đờng thẳng (1) // đờng thẳng (2)

Khi đờng thẳng (1) trùng với đờng thẳng (2)

Chøng minh:

Ta biết phơng trình hệ (I) có vơ số nghiệm, biểu diễn tập nghiệm phơng trình mặt phẳng toạ độ đờng thẳng có phơng trình:

a c

(1) by = - ax + c y = - x +

b b

 

(48)

b) NÕu

a b c

=

a' b'  c' th× hƯ (I) v«

nghiƯm c) NÕu

a b c

= =

a' b' c' th× hƯ (I) cã v«

sè nghiƯm

3 Cđng cè:

Vận dụng: Xác định số nghiệm hệ phơng trình sau:

a)   

x + y = x - 2y = 0.

b)   

3x - 2y = - 3x - 2y = .

c)   

2x - y = - 2x + y = -3

Vµ:

a' c' (2) b'y = - a'x + c' y = - x +

b' b'

 

Mặt khác nghiệm hệ (I) nghiệm chung phơng trình (1) phơng trình (2), số nghiệm hệ (I) phụ thuộc số điểm chung đờng thẳng có phơng trình (1) (2):

a) NÕu

a b a a'

- -

a'  b'  b  b' đờng

thẳng (1) cắt đờng thẳng (2), hệ (I) có nghiệm

b) NÕu

  

a b c a a' c c'

= - = - vµ

a' b' c' b b' b b'

thì đờng thẳng (1) // với đờng thẳng (2), hệ (I) vô nghiệm

c) NÕu



a b c a a' c c'

= = - = - vµ =

a' b' c' b b' b b' th×

thì đờng thẳng (1) trùng với đờng thẳng (2), hệ (I) có vơ số nghiệm

Gi¶i:

a) Ta cã:

1

1  - 2 hệ cho có

nghiƯm nhÊt b) Ta cã:

3 - - =

3 -  hệ đã

cho v« nghiƯm c) Ta cã:

2 - = =

- - 3 hệ đã

cho cã v« sè nghiƯm 4 Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

(49)

Ký duyệt

Nguyễn Đức Thái

Ngày giảng : /01/2008

Tiết 18: Bài tập giải hệ ptr phơng pháp thế

I Mục tiêu : 1 Kiến thức:

Củng cố quy tắc thế, cách giải hệ phơng trình phơng pháp 2 Kỹ :

Vận dụng kiến thức học vào giải tập có liên quan 3 Thái độ :

1 Thy : Bng ph, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:

- Rút x (hoặc y) theo y (hoặc x) từ hai phơng trình hƯ

- Thay x (hoặc y) tìm đợc theo y (hoặc x) vào phơng trình cịn lại

(50)

Hđ thầy trò Nội dung 2 Phát kiến thức mới :

Bài tập: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thế:

a) 

x - y = 3x - 4y = 2;

b)   

7x - 3y = 4x + y = ;

c)   

x + 3y = - 5x - 4y = 11;

d)   

3x - 2y = 11 4x - 5y = ;

e)      x y

- =

2

5x - 8y =

; Gi¶i:               

x - y = x = + y

a)

3x - 4y = 3(3 + y) - 4y =

x = + y

- y = - x = + = 10

y =

Vậy hệ cho có nghiệm (10 ; 7)

                  

7x - 3y = 7x - 3(2 - 4x) =

b)

4x + y = y = - 4x

19x = 11

y = - 4x 11 x =

19

11

y = - = -

19 19

Vậy hệ cho có nghiệm

 

 

 

11

; -

19 19 .

                      

x + 3y = - x = - - 3y

c)

5x - 4y = 11 5(- - 3y) - 4y = 11 x = - - 3y

- 19y = 21

21 25

x = - - - =

19 19

21 y = -

19

 

 

 

 

25 21

; -

(51)

3 Củng cố:

Giải hệ phơng trình sau:

f)  

x + y =

x + 3y = - 5;

g)     

(2 - 3)x - 3y = +

4x + y = - .

                            

2y + 11 x =

3x - 2y = 11

d)

2y + 11 4x - 5y =

4 - 5y =

3 2y + 11 x =

- 7y = - 35

25 + 11

x = = 12

y =

Vậy hệ cho có nghiệm (12 ; 5)                               

2y + x =

x y

- =

e)

2y +

5 - 8y =

5x - 8y =

3 2y + x =

- 14y = - 21 2.(1,5) +

x = =

y = 1,5

Vậy hệ cho có nghiệm (3 ; 1,5)

                         

x + y = x = - y

f)

x + 3y =1 - - y 5 + 3y = - x = - y

- 2y = -

1 - 5 -

x = - =

- 2

y =       

- 5 -

=

- 2

 

 

 

5 - 5 - ;

2

(52)

Hđ thầy trò Nội dung 

                     

(2 - 3)x - 3y = + g)

4x + y = -

(2 - 3)x - 3(4 - - 4x) = + y = - - 4x

(14 - 3)x = 14 - y = - - 4x x =

y = - - 4.1 = -

Vậy hệ cho có nghiệm (1 ; - 3) 4 Hớng dẫn nhà : (2/)

- Xem lại tập chữa + Lm cỏc bi SGK

Ngày giảng : 18/01/2008

Tiết 19: Bài tập giải hệ ptr p2 cộng đại số

Củng cố quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cng i s

2 Kỹ :

Vn dụng kiến thức học vào giải tập có liên quan 3 Thái độ :

1 Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc cộng đại số

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cng i s

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:

(53)

2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ:

Bài tập: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số:

a)   

3x + y = 2x - y = ;

b)   

2x + 5y = 2x - 3y = ;

c)   

4x + 3y = 2x + y = ;

d)   

2x + 3y = - 3x - 2y = - ;

e)   

0,3x + 0,5y = 1,5x - 2y = 1,5 ;

một số thích hợp (nếu cần) ẩn tên hai phơng trình đối

- Cộng vế với vế hai hệ số đối nhau; trừ vế với vế hai hệ số - Giải phơng trình bậc vừa nhận đợc,

råi suy nghiƯm cđa hƯ

Gi¶i:

  

 

  

  

3x + y = 5x = 10 x =

a)

2x - y = 2x - y = y = -

Vậy hệ cho có nghiệm (2 ; - 3)

  

 

  

  

2x + 5y = 8y = y =

b)

2x - 3y = 2x - 3y = x = 1,5

Vậy hệ cho có nghiệm (1 ; 1,5)

              

4x + 3y = 4x + 3y =

c)

2x + y = 4x + 2y =

4x + 3.(- 2) =

y = - x =

y = -

Vậy hệ cho có nghiệm (3 ; - 2)

              

2x + 3y = - 4x + 6y = -

d)

3x - 2y = - 9x - 6y = -

4x + 6y = -

13x = - 13 4.(- 1) + 6y = -

x = -  



y =

x = -

(54)

3 Củng cố:

Giải hệ phơng tr×nh sau:

f)     

x - 3y = 2x + y = - 2;

g)     

5x + y = 2 x - y = .

              

0,3x + 0,5y = 3x + 5y = 30

e)

1,5x - 2y = 1,5 3x - 4y =

9y = 27

3x - 4y = y =

3x - 4.3 =  



x =

y =

Vậy hệ cho có nghiệm (5 ; 3)

                         

x - 3y = 2x - 2y =

f)

2x + y = - 2x + y = -

- 2y = +

2x + y = - 2 + y = -

4

2 +

2x + -

4               

= - 2 -

x =

2 + y = -

4

 

 

 

2 - +

; -

8

(55)



 

 

 

             

5x + y = 2 5x + y =

g)

x - y = x - y =

6x =

x - y =

x =

6

- y =

       

6 x =

6

2 y = -

2

 

 

 

6

; -

6

Ngày giảng : 25/01/2008

Tit 20: Bài tập giải hệ ptr p2 đặt ẩn phụ

Củng cố bớc giải hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ

2 Kỹ :

Vn dng kin thc ó học vào giải tập có liên quan 3 Thỏi :

(56)

Hđ thầy trò Nội dung 1 Kiểm tra:

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp

Phỏt biu túm tt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số 2 Phát kiến thức mới :

Bi tp: Gii hệ phơng trình sau phơng pháp đặt ẩn phụ:

a)        1

- =

x y

3

+ =

x y (I);

b)        1

+ =

x - y -

2

- =

x - y - (II).

3 Củng cố:

Ngoài ta gặp hệ phơng trình có dạng khác Chẳng hạn: Giải hệ phơng trình sau:

4x + 2y = 5xy

2

- = -

x y Đáp án: SGK Giải: a) Đặt: 1

u = ; v = (Víi: x,y,u,v 0)

x y

HƯ (I) trë thµnh:

                      

u - v = u = + v

3u + 4v = 3(1 + v) + 4v =

7

2

x = u = + =

9

7

2

v = y =

7

VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt

     

7

;

9 .

b) Đặt:

1

u = ; v = (Víi: x 2; y 1; u,v 0)

x - y -

HƯ (II) trë thµnh:

                      

u + v = u = - v

2u - 3v = 2(2 - v) - 3v =

3

u = - = x =

5

3

v = y =

5

VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt

     

5

;

7 .

(57)

 

  

  

 

  

  

  

 

4x + 2y

= + =

4x + 2y = 5xy

xy x y

2

- = - 5

- = - - = -

x y

x y x y

Đặt:

1

u = ; v = (Víi: u,v 0)

x y

Hệ cho trở thành:

 



 

 

    

 

   

 



2u + 4v = 2u + 4v =

2u - 5v = - 9v =

2u + 4.1 =

v = 1

x = u =

y = v =

Vậy hệ cho có nghiệm (2 ; 1) 4 Hớng dẫn nhà : (2/)

(58)

Ngày soạn : 25/02/2012 Ngày dạy: 28/2/2012

Tiết 25: ơn tập tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2 (a 0),

hình dạng đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số

2 Kỹ : Vận dụng tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2 (a 0), để

làm tập vẽ đồ thị hàm số

II ChuÈn bị thầy trò:

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

1 KiĨm tra:

Hàm số y = ax2 (a 0) xác định nào?

Khi a > hàm số đồng biến nào? Nghịch biến nào?

Khi a < hàm số đồng biến nào? Nghịch biến nào?

Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng nh

thế nào? Đồ thị hàm số có tên gọi nh nào?

Nu a > parabol nằm phía nào? Điểm O điểm nh đồ thị? Nếu a < parabol nằm phía nào? Điểm O điểm nh đồ thị? 2 Phát kiến thức mới:

Trong mp toạ độ Oxy, giả sử biết điểm M(x0 ; y0) khác điểm O thuộc parabol y

= ax2 Gäi P lµ hình chiếu M lên Ox.

Lần lợt chia đoạn OP, PM thành n phần

* Tính chÊt:

- Hàm số xác định   x .

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > - Nếu a < hàm s ng bin

x < nghịch biến x > * Đồ thị:

- Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là đờng cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đ-ờng cong đợc gọi parabol đỉnh O

- Nếu a > đồ thị nằm phía trục Ox O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía dới trục

Ox O điểm cao đồ thị * Cách vẽ parabol y = ax2 (a0), biết

(59)

Hđ thầy trò Nội dung (trong hình vẽ, n = 4) Qua

im chia đoạn OP, kẻ đt // với Oy Nối O với điểm chia PM Đánh số thứ tự đt đoạn thẳng nh hình Lấy giao điểm cặp gồm đt đoạn thẳng thứ tự Nối giao điểm này, ta đợc phần parabol Lấy thêm hình đối xứng phần qua trục Oy, ta đợc parabol y = ax2.

3 Củng cố:

Nêu bíc vÏ parabol y = ax2?

- LËp b¶ng số giá trị tơng ứng x y

- Biểu diễn cặp giá trị mặt phẳng toạ độ Oxy

- Nối điểm lại đờng cong 4 Hớng dẫn nhà : (2/)

P HT : Nguyễn Đức Thái Ngày soạn : 2/3/2012

Ngày dạy: 6/3/2012

Tiết 26: ôn tập công thức nghiệm phơng trình bậc

I Mục tiêu :

1 KiÕn thøc:Cđng cè c«ng thøc nghiƯm – công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

2 Kỹ : Vận dụng công thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

II Chn bÞ thầy trò:

(60)

1 Kiểm tra:

Phát biểu công thức nghiệm ph-ơng trình bậc hai?

2 Phát kiến thức mới:

GV: Khi ta có công thức nghiệm thu gọn? Phát biểu công thức nghiệm thu gän?

HS: Khi hệ số b phơng trình viết đợc dới dạng tích với số biểu thức

3 Cñng cè:

Bài tập: Giải phơng trình sau: a) x2 x – 12 = 0.

b) x2 – 4x + = 0.

 C«ng thøc nghiƯm:

Đối với phơng trình ax2 + bx + c = (a 0),

vµ biƯt thøc  = b2 4ac.

- Nếu < phơng trình vô nghiệm. - Nếu = phơng tr×nh cã nghiƯm kÐp:

2 b x x 2a  

- NÕu  > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: b x 2a    

;

b x 2a    

 Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với phơng trình ax2 + bx + c = (a 0),

vµ b = 2b’, biƯt thøc ' = b2 – 4ac.

- Nếu ' < phơng trình vô nghiệm. - Nếu ' = phơng trình cã nghiÖm kÐp:

' 2 b x x a  

- NÕu ' > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: ' ' b x a     ; ' ' b x a     Bµi tËp:

a) Ta cã:  = (–1)2 – 4.1.( –12) = 49 

=

Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt:

1

( 1)

x

2.1

  

 

;

( 1)

x

2.1

  

 

(61)

Hđ thầy trò Nội dung b) Ta có:

' b

b

2

   

Nªn: ' = (–2)2 – 1.3 = ' = 1

1

( 2)

x

1

  

 

;

( 2)

x

1

  

 

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ký duyt

P HT : Nguyễn Đức Thái

Ngày soạn : 9/3/2012 Ngày dạy: 13/3/2012

Tiết 27: Giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm

Củng cố công thức nghiệm – công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai 2 Kỹ : Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

HS1: Gi¶i ptr: x2 – 7x + 12 = 0

bằng công thức nghiệm

HS2: Giải ptr: x2 + 4x + = 0

HS1:  = (–7)2 – 4.1.12 =  = 1

1

( 7)

x

2.1

  

 

;

( 7)

x

2.1

  

 

(62)

H® thầy trò Nội dung công thức nghiệm thu gọn

2 Phát kiến thức mới: Bài tập:

a) 3x2 – 2x + m = 0;

b) m2x2 – mx + = 0.

3 Cđng cè:

Bài tập: Khơng cần tính biệt thức  kết luận phơng trình sau có hai nghiệm phân đợc khơng? Vì sao?

a) (1 2)x2 – 2 2x – 3 = 0.

b) x2 – ( 2 3)x + 2 3 = 0.

HS2: ' = 22 – (–1).5 = ' = 3

1

2

x

1

   

 ;

2

x

1

 

 

 .

Bµi tËp:

a) Ta cã: ' = (–1)2 – 3.m = – 3m.

 Phơng trình cho vơ nghiệm ' < 0

tøc lµ: – 3m <

1

3m m

3

     

 Ptr cho có nghiệm kép ' = tức

lµ: – 3m =

1

3m m

3

    

 Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt ' > tức là:

1 – 3m >

1

3m m

3

      b) Ta cã:  = (–m)2 – 4.2.m2 = – 7m2.

 Phơng trình cho vô nghiệm  < 0 tức là: – 7m2 <  m > 0.

 Ptr cho có nghiệm kép  = tức là: – 7m2 =  m = 0.

 Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt  > tức là: – 7m2 >  m <

0

Các phơng trình có hai nghiệm phân biệt có hệ số a c trái dấu

(63)

Ký duyÖt

P HT : Nguyễn Đức Thái Ngày soạn : 17/3/2012

Ngày dạy: 20/3/2012

Tiết 28: Giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm

I Mục tiêu : 1 KiÕn thøc:

Củng cố công thức nghiệm – công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai 2 Kỹ : Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

1 Thy : Bng ph, phiu học tập, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

Học sinh lên bảng giải phơng trình

Hng dn HS gii cỏc bi liên quan đến phơng trình bậc

B i t p

Giải phơng trình sau: a) 2x2 +5x – = 0

b) 2x2 - 2 2x + = 0

c) -3x2 +2x + =0

2

1

d) 3x x Đáp số: a) x1 = -3; x2 = 1/2

b) x1 = x2 =

2

c) x1 = 2; x = -4/3

d) x1  3 11;x2  3 11 B i tËp 2à

Cho ph¬ng tr×nh:

x2 – 2(m – 1)x + m2 -3m +4 = 0

a) Giải phơng trình m =

(64)

3 Củng cố:

Bài tập: Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x2 2mx +m2 + m -3=0

a) TÝnh ’

b) Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?

= 2, tìm nghiệm lại (nếu có) c) với m phơng trình có nghiệm

kép, tìm nghiệm kép Lời giải - đáp số:

a) x1 = + 2; x2 = -

b) thay x = vào phơng tr×nh t×m m m = => x2 =

c) = m-

phơng trình có nghiệm kÐp ’ =  m =

 x1 = x2 = m -1 =

4 Híng dÉn vỊ nhµ :

Ký dut

Ngày soạn : 25/3/2012 Ngày dạy; 27/3/2012

Tiết 29: tứ giác nội tiÕp

I Mơc tiªu :

1 Kiến thức:Củng cố định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp

2 Kỹ : Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để làm bài tập

3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chớnh xỏc.

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

(65)

H® cđa thầy trò Nội dung 1 Kiểm tra:

Thế tứ giác nội tiếp?

Một tứ giác nội tiếp có tính chất gì?

2 Phát kiến thức mới :

Bài tập: Biết ABCD tứ giác nội tiếp

Đáp án:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đ-ờng tròn đợc gọi tứ giác nội tiếp đđ-ờng tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)

Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc i din bng 1800.

HÃy điền vào chỗ trống bảng sau:

Trờng hợp

Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 850 70 550  1000 1000



B 750 1100  450 650 90



C 95 0 1100 1250 1800 

 800 80 

D 105 700 1800



 1350 1150 900 3 Cñng cè:

Bµi 55: SGK

Cho ABCD tứ giác nội tiếp đờng tròn (M), biết DAB 80  0; DAM 30  0;



BMC 70 .

HÃy tính số đo góc: MAB , BCM , 

AMB, DMC , AMD , MCD

vµ BCD

Bµi 55: SGK Ta cã:

 0

MAB 80  30 50 .

 1800 700

BCM 55

2



 

 0

AMB 180  2.50 80 .

 0

AMD 180  2.30 120 .

 0 0

MCD 180  (80 55 ) 45 Theo t/c tø gi¸c néi tiÕp)

 0

DMC 180  2.45 90 .

 0

BCD 180  80 100 (Theo t/c tø gi¸c néi

tiÕp)

(66)

Ký duyÖt

Ngày soạn : 30/3/2012 Ngày dạy; 3/4/2012

Tiết 30: tứ giác nội tiÕp

I Mơc tiªu :

1 KiÕn thøc:Cđng cè c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp

2 Kỹ : Nhận biết đợc tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng tròn, xác định đợc tâm đờng tròn nội tiếp tứ giác đặc biệt

3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thn, chớnh xỏc.

II Chuẩn bị thầy trß:

1 KiĨm tra:

Cã mÊy dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp?

Nêu dấu hiệu

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

Dấu hiệu đợc áp dụng tập nh nào?

Đáp án:

Có hai dấu hiệu nhận biết tø gi¸c néi tiÕp

 DÊu hiƯu 1:

Nếu bốn đỉnh tứ giác nằm đờng trịn tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn

 DÊu hiƯu 2:

Nếu tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đợc đờng

tròn

(67)

Nếu hai góc hai góc vng ta có ý gì?

3 Cđng cè: Bµi 57: SGK

Trong hình sau, hình nội tiếp đ-ợc đờng trịn? Vì sao?

Hình bình hành; hình chữ nhật; hình vuông; hình thang; hình thang vuông; hình thang cân

Nu hai điểm nhìn đoạn thẳng d-ới hai góc hai điểm nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa đoạn thẳng hai điểm hai đầu mút đoạn thẳng nằm đờng tròn Tức tứ giác tạo bốn điểm nội tiếp đợc đờng trịn Đặc biệt: Nếu hai góc góc vng chúng khơng thiết phải nằm nửa mặt phẳng đoạn thẳng đ-ờng kính đđ-ờng trịn ngoại tiếp tứ giác Bài 57: SGK

- Hình chữ nhật nội tiếp đợc đờng trịn Vì tứ giác có góc vng

- Hình vng nội tiếp đợc đờng trịn Vì hình chữ nhật đặc biệt

- Hình thang cân nội tiếp đợc đờng trịn Vì có tổng hai góc kề cạnh 1800.

P HT : Ngun §øc Thái Ngày soạn : 6/4/2012

Ngày dạy; 10/4/2012

Tiết 31 tứ giác nội tiếp

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:Củng cố dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng tròn

2 Kỹ Vận dụng thành thạo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm tập

3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác.

(68)

2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

Cã mÊy dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp? Đó dấu hiệu nào?

2 Phát kiÕn thøc míi : Bµi 1:

Cho đờng trịn (O) đờng kính AB M điểm đờng tròn, C điểm nằm A B Qua M kẻ đờng thẳng vng góc với CM, đờng thẳng cắt tiếp tuyến đờng tròn (O) kẻ từ A B lần lợt E F Chứng minh:

a) AEMC vµ BCMF lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp

b) Tam gi¸c ECF vuông C

3 Củng cố: Bài 2:

Cho hai đờng tròn (O) (O’) cắt A B (A B thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua B kẻ cát tuyến vng góc với AB cắt đờng tròn (O) C, cắt (O’) D Tia CA cắt (O’) I, tia DA cắt (O) K

a) Chøng minh CKID lµ tứ giác nội tiếp b) Gọi M giao điểm CK DI

Chứng minh điểm A, M, B thẳng hàng

Bài 1:

a) Cỏc tứ giác ACME BCMF tứ giác nội tiếp đờng trịn có tổng hai góc đối diện 1800 (DH2).

b) Tứ giác ACME tứ giác nội tiếp nên ta có: MEC MAB  (2 góc nội tiếp chắn MC đờng trịn đờng kính CE)

Tứ giác BCMF tứ giác nội tiếp nên ta có: MFC MBA  (2 góc nội tiếp chắn MC đờng trịn đờng kính CF)

Suy ra: CEF CFE MAB MBA 90   0. Vậy tam giác CEF vuông C

Bµi 2:

a) ABC 90  0, AC đờng kính (O), suy ra: AKC 90  0, hay



CKD 90 .

T¬ng tù, ta cã: CID 90 

Do tứ giác CKID nội tiếp đờng trịn ng kớnh CD

(69)

AM CD m AB  CD, MA trùng với AB, suy điểm A, M, B thẳng hàng

Ngày giảng : 22/04/2008.

Tiết 31: ôn tập hƯ thøc vi – Ðt

Cđng cè c«ng thøc nghiƯm – công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

2 Kỹ :

Vn dng cụng thc nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

3 Thái :

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

1 KiÓm tra:

Phát biểu định lý Vi – ét?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

Định lý Vi – ét đợc áp dụng nh nào?

NÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiệm phơng trình

ax2 + bx + c = (a  0) th×

1

b x x

a c x x

a



  

 

 



 .

(70)

3 Cñng cè:

Bài 1: Dùng điều kiện a + b + c = a – b + c = để nhẩm nghiệm phơng trình sau: a) 3x2 + 4x – = 0;

b) 5x2 – 6x – 11 = 0.

Bài 2: Tìm hai số u v, biÕt: u + v = 11, u.v = 28 vµ u > v

bËc hai:

*) NÕu phơng trình ax2 + bx + c = (a  0)

cã a + b + c = nghiệm phơng

trình x1 = 1, nghiệm là: x2 =

c a.

*) Nếu phơng trình ax2 + bx + c = (a  0)

cã a – b + c = nghiệm phơng

trình x1 = 1, nghiệm là: x2 =

c a



 áp dụng để tìm hai số biết tổng tích chúng:

Nếu hai số u v có tổng u + v = S tích u.v = P, hai số u v nghiệm ph-ơng trình: x2 – Sx + P = (Điều kiện để có

hai sè u vµ v lµ S2 – 4P  0)

Bµi 1:

a) Ta cã a + b + c = + + (–7) =

VËy ph¬ng trình có nghiệm là: x1 = 1,

nghiệm lại x2 =

7

a) Ta cã a – b + c = – (–6) + (–11) = VËy ph¬ng trình có nghiệm là: x1 = 1,

nghiệm lại x2 =

11 11

5

  

Bµi 2: Hai số u v nghiệm phơng trình: x2 – 11x + 28 = 0.

Giải phơng trình ta đợc: x1 = ; x2 =

Vậy hai số u v cần tìm vµ 4 Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

(71)

Ngày giảng : 01/05/2008.

Tiết 32: Bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp (tiếp theo)

Củng cố dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng tròn 2 Kỹ :

Vận dụng thành thạo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm tập 3 Thái độ :

T¹o hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

II Chuẩn bị thầy trß:

Hđ thầy trò Nd chính

1 KiĨm tra bµi cị: 2 Tỉ chøc lun tËp:

GV: Đa 56 SGK lên bảng phụ

HS: Đứng chỗ trình bày lời giải Cả lớp nhËn xÐt vµ ghi vµo vë

Bµi 56: SGK

Ta có: C = C1  2 ( đối đỉnh).

Theo t/c gãc ngoµi cđa  ta cã:

 

1

ABC = C 40

(1);  

0

ADC = C 20

(2) Mặt khác: ABC + ADC 180   0 (3) (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp)

Tõ (1), (2) vµ (3), suy ra:

  0  

1 2

C + C 60 180 hay: C = C 60 .

VËy: ABC 100   ADC 80  Ta l¹i cã: BCD 180  0 C1 (kỊ bï)

BCD 120  0; đó: BAD 60  GV: Đa 58 SGK lên bảng phụ

HS: VÏ h×nh, ghi gt, kÕt luËn

Bµi 58: SGK a) Theo gt:

  0

DCB ACB 60 30

2

  

Mµ ACD = ACB + DCB 60    0300 90 (1).0 Do DB = DC nên BDC cân D

(72)

Hđ thầy trò Nd chính

GV: Để chứng minh tứ giác nội tiếp ta phải chứng minh điều ?

HS: Tng góc đối diện 1800.

GV: Hãy xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC ?

HS: ABD 90  0 AD đờng kính  tâm trung điểm AD

Do đó: ABD 60  0300 900 (2).

Từ (1) (2), suy ra: ABD + ACD 180   Nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc đ tròn

b) Vì ABD 90  0 nên AD đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC

Do tâm đờng trịn qua điểm A, B, D, C trung điểm AD

3 Cđng cè:

Bµi 54: SGK Bµi 54: SGK

ABCD có ABC + ADC 180   nên nội tiếp đợc đờng trịn

Gọi O tâm đờng trịn đó, ta có: OA = OB = OC = OD

Do đó, đờng trung trực AC, BD,và AB qua O

- Xem lại tập chữa + Làm bi SGK

Ngày giảng : 06/05/2008.

TiÕt 33: Bµi tËp vËn dơng hƯ thøc vi – Ðt

Cđng cè c«ng thøc nghiƯm – c«ng thøc nghiƯm thu gọn phơng trình bậc hai

(73)

Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

3 Thái độ :

T¹o høng thó học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

h® thầy trò nd chính

1 Kiểm tra cũ:

HS1: Phát biểu hệ thức Vi ét ?

HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trờng hợp a + b + c = a - b + c = ?

2 Tæ chøc lun tËp: Bµi 30 tr 54 SGK

Tìm giá trị m để ptr có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m:

a) x2 - 2x + m = 0

GV: Phơng trình cã nghiƯm nµo ? HS: Ptr cã nghiƯm nÕu   hc ’  0. GV: TÝnh ’ = ?

HS: Đứng chỗ tính

a) ’ = (-1)2 - m = - m

Phơng trình có nghiệm

 - m   m  Theo hÖ thøc Vi – Ðt ta cã:

x1 + x2 = - b

a = ; x1 x2 = c a=m

Bµi 38 tr 44 SBT

Dùng hệ thức Vi – ét để tính nhẩm nghiệm phơng trình:

a) x2 - 6x + = 0

GV gỵi ý: Hai sè nµo cã tỉng b»ng vµ tÝch b»ng 8?

Hai sè nµo cã tỉng b»ng (-6) vµ tÝch b»ng ?

a) x2 - 6x + = 0

Cã + = vµ =

Nªn ptr cã nghiƯm: x1 = ; x2 =

c) x2 + 6x + = 0

Cã (-2) + (-4) = - (-2).(-4) = Nên ptr có nghiÖm: x1 = - ; x2 = -

3 Cđng cè: Bµi 31 tr 54 SGK

HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a, c Nửa lớp làm câu b, d

GV lu ý HS nhận xét xem với áp dụng đợc TH: a + b + c = hay a - b + c =

a) 15x2 - 1,6x + 0,1 = 0

Cã a + b +c = 1,5 - 1,6 + 0,1 =

 x1 = ; x2 = c a=

0,1 1,5=

1 15

b) √3 x2 - (1 -

(74)

h® cđa thầy trò nd chính

x1 = - ; x2 = - c a=

1

√3=

√3