GA chuong I HH 9

- Đánh giá được mức độ tiếp thu và vận dụng của học sinh về các kiến thức: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tgam giác vuông, tỉ số lương giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa cạnh và[r]

(1)

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG

Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ Một

số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Về kiến thức

Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Về kĩ năng

Vận dụng hệ thức để giải tốn giải số toán thực tế

b' h c' a c b H C B A H1

- Chỉ hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

- Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình 1, từ chứng minh hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền: b2 = b’; c2 = c’a (1)

- Vận dụng hệ thức (1) để kiểm nghiệm lại địmh lí Pitago giải tập - Viết hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền tam giác vuông:

h2 = b’c’; bc = ah; h2=

1 b2+

1 c2

- Vận dụng hệ thức để giải tập cụ thể

- Nên làm tập 1, 2, 3, 4, 5, SGK A B C H x y h H2

a) Trong tam giácc vuông ABC (h2), vận dụng hệ thức (1) để suy hệ thức BC2 = AB2 + AC2

b) Tìm x y hình

Ví dụ: Cho tam giác vng có độ dài hai cạnhh góc vng Hãy tính độ dài đoạn thẳng cạnh huyền mà đường cao xuất phát từe đỉnh góc vng chia

Ví dụ: Tìm x y troing hình H3 x y 2x b' c'

H4 y x

H

2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bảng lượng giác

- Hiểu định nghĩa

sinα ,cô sinα ,tagα,cot agα - Biết mối liên hệ

tỉ số lượng giác góc phụ

Về kĩ năng

- Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác

- Viết biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, cosin, tag, cotag góc nhọn

α cho trước

- Biết tỉ số lượng giác goác nhọn dương sinα < 1, cosin α <

- Biết tính chất: Nếu hai góc nhọn 

và  có sin = sin (hoặc cos = cos,

hoặc tg = tg, cotg = cotg )  = 

- Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 30, 45, 60 độ tính gần tỉ số gốc nhọn

- Dợng goác nhọn biết tỉ số lượng giác (được cho phân số)

- Viết biểu thức biểu thị mói quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Ví dụ

A0 Cho tam giác ABC vng tịa A có AB = 3cm, AC = 4cm Hãy tính tỉ số lượng giác góc B góc C

b) Dựng góc nhọ α biết tg =

(2)

- Thiết lập bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

- Vận dụng mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ để giải tập

- Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa vào quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Biết tính đồng biến sin tg, tính nghịch biến cosin cotg thông qua bảng lượng giác (không chứng miknh tính đồng biến, nghịch biến cảu tỉ số lượng giác)

- Vận dụng tính đồng biến, nghịch biến tỉ số lượng giác đẻ so sánh tỉ số

- Biết dùng bảng để tìm tỉ số lương giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

- Nên làm tập 10, 11, 12, 18, 19 SGK

a) Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 45 độ:

sin750, cos820, tg540, cotg620. b) Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

sin320, cos200, sin500, cos730. Ví dụ:

a) Sử dụng bảng lượng giác tìm: sin52012', cvos36024', tg25036', cotg9054'.

b) Sử dụng bảng lượng giác tìm góc nhọn  biết sin = 0,8215

3 Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam gicác vuông (sử dụng tỉ số lượng giác)

Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng

Về kĩ năng

Vận dụng hệ thức vào gải baì tập giải số toán thực tế

- Thiết lập hệ thức cạnh góc vng, cạnh huyền tỉ số lượng giac scủa góc nhọn tgrong tam giác vuong

- Hiểu toán "Giải tam giác vuông"

- Vận dụng hệ thức cạnh gióc vng, cạnh huyền tỉ số lương giác cá góc nhhọn tam giác vng để giả tập

- Nên làm tập 27, 28, 29 SGK

Ví dụ

Một thuyền với vận tốc 3km/h vượt qua khúc sông nước chảy phút Biết đường thuyền tạo với bờ góc 700. Tính chiều rộng sơng (làm trịn kết đến mét)

Ví du:

a) Cho tam giác ABC vng A có gócB = 360, AB = 5cm Hãy tìm các cạnh góc cịn lại tam giác b) Cho tam giác ABC vng A, có = 520, BC = 12cm, Hãy giải tam giác vuông ABC

c) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 9cm Hãy giải tam giác vuông ABC

4 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Về kĩ năng

Biết cách "đo" chiều cao khoảng cách tình

- Sử dụng dụng cụ đo đạc để tiến hành đo tính tốn độ dài dựa vào hệ thức biết số liệu đo

- Nên làm tập 38, 40 SGK Ghi chú

+ Để đo chiều cao khoảng cách cần tạo tam giác vuông cho độ dài cần tính cạnh tam giác phải đo cạnh góc tam giác

+ GV nên đo tính tr]ớc kêt để lấy số liệu đối ciếu với kết học sinh + Khi đánh giá kết cần xét đến ý thức tham gia thực hành HS

Ví dụ

Xác định chiều cao cột cờ trường em

Ví dụ

Đo chiều rộng củ khúc sông

Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

(3)

Ngày soạn: Ngày giảng:

A MỤC TIÊU Qua này, HS cần:

- Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình (SGK) từ biết thiết lập hiểu cách chứng minh hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’, h2 = b’.c’.

- Biết vận dụng hệ thức để kiểm nghiệm định lí Pitago "đo" chiều cao thước thợ

- HS thấy ứng dụng thực tế hệ thức h2 = b’.c’ có ý thức vận dụng để giai

quyết toán thực tế

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, vấn đáp

C CHUẨN BỊ

- GV: bảng phụ vẽ sẵn hình 2, hình 4a SGK

- HS: ơn lại trường hợp đồng dạng tam giác

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph)

II.Bài cũ: (2ph) Giới thiệu nội dung chương

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề: (1ph)

Nhờ hệ thức tam giác vng, ta ‘đo’ chiều cao thước thợ Bài hôm tìm hiểu số hệ thức

2 Triển khai

Hoạt động thầy trị Nội dung

HĐ1: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu trên cạnh huyền. (15ph)

-GV vẽ hình (SGK) lên bảng

? Tìm cặp tam giác đồng dạng hình 1?

? ΔAHB ~ ΔBAC suy ra? HS: ABBC =HB

AB ⇒ c2 = a.c’ (1) ? ΔAHC~ΔBAC suy ra?

HS: ACBC =HC

AC ⇒ b2 = a.b’ (2) -GV phát biểu (1) (2) thành lời?

GV giới thiệu định lí

GV hướng dẫn HS dùng định lí để suy định lí Pytago:

1.Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền:

A

Hình b c h c’ b’

B H C a

(4)

b2+c2

=ab'+ac'=a.(b '+c ')=a.a=a2 -Củng cố: Làm tập 1a(GV đưa hình 4a (SGK) lên bảng phụ)

*a = x + y ¿√62+82=√100=10 *62 = 10x ⇒ x = 3,6

82 = 10y ⇒ y = 6,4

HĐ2: Tìm hiểu hệ thức liên hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các đoạn thẳng định cạnh huyền. (14ph)

?Vì ΔHAB ~ΔHCA

HS:Vì BAC = C (cùng phụ với ABH )

-GV: từ hai tam giác đồng dạng suy ra?

HS: AHHC=HB AH⇒h

2

=b '.c ' -GV: phát biểu thành lời? GV giới thiệu định lí

GV đọc ví dụ (SGK), hướng dẫn HS làm

? Để tính AC cần tính gì?(tính BC) ?Có hệ thức liên quan đến BC? HS: BD2

=BC AB

2.Một số hệ thức liên quan đến đường cao:

*Định lí 2: (SGK) h2 = b’.c’ (2)

*Ví dụ 2: Hình (SGK)

Ta có ΔABD vng D nên: BD2 = BC.AB (Định lí 2)

⇒ 2,252 = BC.1,5

⇒ BC=2,25

2

1,5 =3,375 (m) Vậy chiều cao là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m)

IV.Củng cố (10ph)

-Nhắc lại nội dung định lí định lí -Làm tập 1b phiếu học tập:

GV phát phiếu cho HS, vẽ sẵn hình hình 4b

Hình 5: a = +4 = Hình 4b: 122 = 20x ⇒ x = 7,2

x2 = 5.1 = ⇒ x =

√5 y = 20-7,2 = 12,8 y2 = 5.4 = 20 ⇒ y =

√20

-GV đưa tập : Cho ΔABC vng A có: AB = 3cm, BC = 5cm, đường cao AH ( H∈BC ) Tính BH, CH, AC, AH

GV vẽ hình HS lên bảng làm

32 = 5.BH ⇒ BH = 1,8 ⇒ CH = - 1,8 = 3,2 chứng minh

AC2 = 5.CH = 5.3,2 = 16 ⇒ AC = 4cm

AH2 = BH.CH = 1,8.3,2 = 5,76 ⇒ AH = 2,4 cm

V Dặn dò (2ph)

-Nắm vững định lí 1, định lí vận dụng vào làm tập -BTVN: 1;2; 4; 8(SGK)

-Ơn cách tính diện tích hình tam giác, tam giác vuông

E RÚT KINH NGHIỆM

(5)

Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)

- Biết thiết lập hiểu cách chứng minh hệ thức a.h = b.c h2=

1 b2+

1 c2

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập

- Phát triển lực suy luận, khả liên hệ vận dụng kiến thức cũ vào học

C CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1, phần kiểm tra cũ, hình SGK - HS: Ơn cơng thức tính diện tích tam giác

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph)

II.Bài cũ: (8ph) GV vẽ hình (SGK) lên bảng

?1 Phát biểu nội dung định lí 1, viết cơng thức Tính x y hình ?2 Phát biểu nội dung định lí 2, viết cơng thức Tính x y hình - GV đưa hình lên bảng phụ:

Hình 14 Hình x

x y

16

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề (1ph)

Cịn có hệ thức liên hệ đường cao ứng với cạnh huyền cạnh tam giác vuông?

2 Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung

HĐ1: Tìm hiểu nội dung định lí 3.

(11ph)

? Nhắc lại cơng thức tính SΔ và SΔ vng Vận dụng vào tam giác hình

(6)

-HS nhắc lại, vận dụng: S=1

2ah ; S= 2bc

?Từ suy điều gì? Hãy phát biểu thành lời

-GV giới thiệu định lí

?Hãy chứng minh định lí tam giác đồng dạng

HS: ΔABC ~ΔHBA (∠B chung)

⇒AC

HA = BC

BA hay AC.BA = HA.BC ⇒b.c=a.h

-Củng cố: làm tập (SGK) GV đưa hình (SGK) lên bảng phụ

y=√52

+72=√74 x.√74=5 7⇒x=35

√74

HĐ2: Tìm hiểu nội dung định lí 4.

(12ph)

GV hướng dẫn HS biến đổi từ hệ thức (3) để có hệ thức (4) sau:

a.h=b.c⇒a2.h2=b2.c2⇒h2=b

2

.c2 a2

⇒h2= b

2c2

b2

+c2⇒ h2=

b2

+c2 b2c2 =

b2

b2c2+

c2

b2c2

1 h2=

1 c2+

1 b2

GV giới thiệu định lí GV làm ví dụ

A

Hình b c h c’ b’

B H C a

b.c=a.h (3)

*Định lí 4: (SGK)

h2=

1 b2+

1

c2 (4)

Ví dụ 3: (SGK)

Tính h? h? Theo (4), ta có:

1 h2=

1 62+

1 82=

1 36+ 64= 100 2304 ⇒1 h= 10 48 ⇒h=

48 10=4,8

IV.Củng cố (10ph) -Nhắc lại nội dung định lí -Làm tập (SGK)

Theo (2): 22

=1 x⇒x=4 A

Theo (1): y2=(1+4) 4=5 4=20⇒y=√20

-GV đưa hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS làm tập 15 x ?Tính x, y biết AB = 15, ABAC=3

4 B H y C

(7)

¿ AB

AC=

4⇒AC= AB

3 = 15

3 =20 ¿

x2= 152+

1 202=

625 152 202=

252

152 202 ⇒x

2

=15

2

202 252 =(

15 20 25 )

2

=122⇒x=12 **

.y=15 20⇒ y=15 20 12 =25¿

-BTVN: 5,6,7,8,9 (SGK) 3,4,5 (SBT)

-Nắm nội dung định lí vận dụng vào tập

Tiết 3: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

-Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông -Biết vận dụng hệ thức để giải tập

B PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp đàm thoại, luyện tập

C CHUẨN BỊ

-GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu -HS: thước thẳng, êke, compa

II.Bài cũ: (9ph) GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ HS 1: Tính x y hình Phát biểu định lí chứng minh HS 2: Tính x y hình Phát biểu định lí chứng minh

Hình Hình

x y x

y

III.Bài mới: (33ph)

(8)

HS hoạt động nhóm làm tập 8bc (SGK) nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút, GV u cầu đại diện nhóm trình bày lời giải

G kiểm tra vài nhóm khác

HS đọc tập (SGK) GV vẽ hình hướng dẫn

? ΔABC tam giác gì? sao? ?Căn vào đâu có x2=ab

GV hướng dẫn HS vẽ hình (SGK) ?Tương tự trên, giải thích x2=ab

Bài tập 8: (SGK) B

b) ΔABC vng A có x AH đường trung tuyến y (HB=HC) H

⇒AH=HB=HC=BC

2 A C

⇒x=2 y

Theo định lí, ta có: y2=(2+2).2=8

⇒y=√8=2√2

c)Theo định lí, ta có: 122=16x

⇒x=12

2

16 = 144 16 =9 Theo định lí, ta lại có:

y2=(16+9).9=225 16

⇒y=√225=15

12 x

y Bài tập 7: (SGK)

Cách 1: (Hình 8) A x

B H O C

a b

ΔABC vng có đường trung tuyến AO=1

2EF

ΔABC vng có AH BC

nên theo hệ thức liên quan tới đường cao, ta có: AH2=BH.HC hay x2=ab

Cách 2: (Hình 9)

D x

E O I F a

b

ΔDEF vng trung tuyến DO=1 2EF DI EF ⇒ DE2=EF.EI (hệ thức lượng)

(9)

⇒ x2=ab

IV Củng cố V Dặn dị (2ph)

-Thường xun ơn lại hệ thức lượng tam giác vuông -BTVN: 1, 2, 3b, 4b, (SBT)

Tiết 4: LUYỆN TẬP

-Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông -Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thức để giải tập

-Biết chọn lựa vận dụng thích hợp kiến thức cho tập, có ý thức trình bày lời giải rõ ràng, đẹp

B PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp đàm thoại, luyện tập

C CHUẨN BỊ

-GV: thước thẳng, êke, phấn màu -HS: thước kẻ, êke

II.Bài cũ: (7ph)

? Viết tóm tắt cơng thức liên hệ cạnh, đường cao, hình chiếu cạnh góc vuông Trên cạnh huyền

III.Bài mới: (31ph)

Hoạt động thầy trò Nội dung GV đưa đề lên bảng phụ (bài tập

trắc nghiệm)

(10)

HS tính để xác định kết Hai HS khoanh tròn chữ trước kết

GV gọi HS chữa tập 4b

? Để chứng minh ΔDIL tam giác cân ta cần chứng minh điều HS: cần chứng minh DI=DL ? Tại DI=DL GV hướng dẫn HS chứng minh hai tam giác vuông

ΔDAI=ΔDCL

B C H

a)Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng:

A 13 B √13 C 3√13 Bài tập 4b (SBT) A

AB AC=

3

4 15 x

B C

y Bài tập 9: (SGK)

1 D A

I

K B C L

Chứng minh:

a)Xét hai tam giác vuông DAI DCL, ta có: DA=DC (cạnh hình vng)

∠D1=∠D3 (cùng phụ với ∠D2)

⇒ΔDAI=ΔDCL (g.c.g)

⇒DI=DL

⇒ΔDIL cân D b) Chứng minh

DI2+

DK2 không đổi I thay đổi cạnh AB

Ta có: DI2+

1 DK2=

1 DL2+

1 DK2

Xét tam giác vuông DKL có DC ┴ KL, theo hệ thức liên quan đến đường cao, ta có:

1 CD2=

1 DL2+

1 DK2

⇒

DI2 + DK2=

1

CD2 (không đổi)

(11)

IV Củng cố V Dặn dò (6ph)

-Thường xuyên ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông -BTVN: 8, 9, 10, 11, 12 (SBT)

*Hướng dẫn tập 12 (SBT):

AC=BD=230 km; AB=2200 km; A H B R=OC=OD=6370 km

ΔOAB cân O ⇒HA=HB=1 2AB=

2200

2 =1100 km C D

OA=OC+AC=6370+230=6600

⇒OH=√OA2−AH2=√66002−11002=√42350000≈6508 km O

⇒OH>R(6508>6370)⇒ Hai vệ tinh nhìn thấy

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

-Hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác sin, cosin, tag, cotag góc nhọn α cho trước, biết tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ vào tam giác vng có góc α

-Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt: 300, 450 600.

-Cẩn thận, viết tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình

C CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu

-HS: thước thẳng, compa, eke, thước đo độ; ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng

(12)

?Cho ΔABC ΔA ' B ' C ' ( ∠A=∠A '=900 ), có ∠B=∠B ' Chứng minh hai tam giác đồng dạng Viết hệ thức tỉ lệ gữa cạnh chúng

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề.(1ph)

Giữa cạnh góc nhọn tam giác vng có liên hệ với nhau? Tỉ số hai cạnh góc vng cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông phụ thuộc vào yếu tố nào?

1 Triển khai bài

HĐ1: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn. (23ph)

GV vào ΔABC có ∠A=900 giới thiệu: xét góc nhọn ∠B ,… ?Hai tam giác vng đồng dạng với nào? (HS: có góc nhọn nhau, tỉ số cạnh đối kề, cạnh kề đối, đối huyền… nhau)

GV: Trong tam giác vuông, tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

HS thực ?1 (đưa đề lên bảng phụ)

GV chốt lại: Ta thấy, độ lớn góc nhọn α tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh đối kề, kề đối, … góc nhọn Các tỉ số thay đổi độ lớn góc α thay đổi, ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn

?Cho góc nhọn α , vẽ tam giác vng có góc nhọn α Hãy xác định cạnh đối, kề, huyền góc α ?

1.Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: C

a.Mở đầu:

Xét ΔABC vuông

tại A góc nhọn B Cạnh Cạnh huyền đối

A Cạnh kề B ?1 a) α = 450 suy ΔABC vuông cân

suy AB = AC ⇒AB

AC=1

Ngược lại, ABAC=1⇒AB=AC

Suy ΔABC vuông cân nên α = 450.

b) α = 600 suy ∠C=300

ΔABC nửa tam giác đều, suy ra: ¿

AB=1

2AC⇒BC=2 AB

⇒AC=√BC2−AB2=√(2 AB)2−AB2 √3 AB2=AB√3

¿ AC

AB= AB√3 AB =√3

Ngược lại, ACAB=√3⇒AC=AB√3 BC=√AB2+AC2=√AB2+3 AB2 B ¿√4 AB2=2 AB α Gọi M trung điểm BC M

Suy BM = AM = 12 BC = AB

Suy ΔABM nên α = 600 C

A

(13)

GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác α góc sgk

?Dựa vào định nghĩa, giải thích tỉ số góc nhọn ln ln dương ?Tại sin α < 1; cos α <

HĐ2: Vân dụng tìm tỉ số lượng giác của góc đặc biệt. (8ph)

HS thực yêu cầu ?2

+GV đưa u cầu ví dụ 1: cho ΔABC có ∠A=900 , ∠B=450 ?Tính sin450, cos450, tg450, cotg450

-Trước hết cho HS tính BC

ΔABC vng cân

⇒BC=√a2+a2=a√2 Ví dụ 2: theo kết ?1

α =600 ⇒AC AB=√3

suy AB = a, AC = a √3 , BC = 2a Hãy tính sin600, cos600, tg600, cotg600

b)Định nghĩa: Cạnh (SGK) huyền Cạnh

α đối B Cạnh kề A *Nhận xét:

+Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương

+Sin α < 1; cos α <

Ví dụ 1: A

+sin450=sinB= a

a√2=

√2

2 a a +cos450=cosB= a

a√2=

√2

2 B a √2 C

+tg450=tgB= a

a=1 C +cotg450=cotgB= a

a=1 2a a √3 Ví dụ 2:

+sin600=sinB= a√3 2a =

√3

2 600 +cos600=cosB= a

2a=

2 B a A +tg600=tgB= a√3

a =√3

IV.Củng cố: (5ph) M

?Cho hình vẽ: Viết tỉ số lượng giác góc N ?Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc α

-GV nói vui cho HS dễ nhớ: “Sin học Cos khơng hư

Tg đồn kết Cotg kết đồn” “Tìm sin lấy đối chia N P

huyền/ Cosin hai cạnh kề huyền chia nhau/ Cịn tg ta tính sau/ Đối kề chia mà tìm/ Cotg nghịch đảo tg”

-Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

-Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450, 600 Tính TSLG góc 300.

-BTVN: 10, 11, 14(SGK)

(14)

Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)

-Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 300, 450, 600.

-Biết dựng góc nhọn cho tỉ số lượng giác nó.Vận dụng kiến thức vào giải tập có liên quan

-Cẩn thận, xác sử dụng dụng cụ compa, thước có chia khoảng để đo, vẽ, dựng hình

C CHUẨN BỊ

-GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy A4

-HS: thước kẻ, compa, eke, thước đo độ, giấy A4

II.Bài cũ: (6ph) Hai HS đồng thời lên bảng +HS 1:Cho tam giác vng Hãy xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc α

Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác hai góc nhọn α +HS 2: Làm tập 11 (SGK) (chỉ làm ý thứ nhất)

III.Bài mới:

Tỉ số lượng giác hai góc nhọn tam giác vng có liên hệ với nhau? Triển khai

HĐ1: Dựng góc nhọn α biết một tỉ số lượng giác của nó. (14ph)

-HS đọc ví dụ (SGK)

-GV đưa hình 17 (SGK) lên bảng phụ:

Giả sử ta dượng góc α cho tg α =2/3 Vậy ta tiến hành cách dựng nào?

GV: dựng ta tg α =2/3?

Ví dụ 3: Dựng góc α , biết tg α =2/3 *Cách dựng:

+ Dựng ∠xOy=900 , xác định đoạn thẳng làm đơn vị y

+Lấy A∈Ox :OA=2 B

+Lấy B∈Oy :OB=3 α

⇒∠OBA=α cần dựng

*Chứng minh:

tg α =tg ∠OBA=OA OB=

2

(15)

GV giới thiệu ví dụ yêu cầu HS trả lời ?3

-Dựng ∠xOy=1v , xác định đoạn

thẳng làm đơn vị -Lấy M∈Oy :OM=1

-Vẽ cung tròn (M; 2) cắt Ox N -Nối MN, ∠ONM=β cần dựng

Chứng minh:

sinβ=sin ONM=OM MN=

1 2=0,5

HĐ2: Tìm hiểu mối liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phhụ nhau. (15ph)

+HS thực ?4: α+β=900 , nêu

các tỉ số lượng giác

GV: hai góc α β quan hệ với nhau? Vậy hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác chúng có mối liên hệ gì?

GV giới thiệu định lí

+GV cho HS làm tiếp ý bt 11 phần cũ: suy tỉ số lượng giác

∠A :

sinA=cosB=0,8; cosA=sinB=0,6 tgA=cotgB 1,33;

cotgA=tgB=0,75

(vì ∠A ∠B hai góc phụ nhau)

+GV:góc 450 phụ với góc nào?(HS trả lời…) Vậy ta có ví dụ

+GV:góc 300 phụ với góc nào?

Từ ví dụ suy tỉ số lượng giác góc 300? (GV giới thiệu ví

=0,5

y M

β N

O x *Chú ý: (SGK)

2.Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: A

B α β C *Định lí:

Nếu α β hai góc phụ thì: sin α = cos β ; cos α =sin β

tg α =cotg β ; cotg α =tg β

Ví dụ 5: Ta có:

Sin 450= cos450= √2 ; tg450=cotg450=1

Ví dụ 6:

Sin300=cos600=

2 ; cos300=sin600= √ Tg300=cotg600= √3

3 ; Cotg30

0=tg600=

√3

Ví dụ 7:Tính cạnh y hình bên Ta có: cos300= y

17

Suy y=cos300 17 17

= √3

(16)

dụ 6)

GV: từ ta có bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt: 300, 450 600 GV đưa hình 20 lên bảng phụ

?Hãy tính cạnh y

GV nêu ý sgk tr.75

IV.Củng cố (6ph)

-Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

-GV phát phiếu học tập cho HS làm tập sau (đề đưa lên bảng phụ): Điền đúng(Đ) sai (S):

a)sin α = (cạnh đối)/(cạnh huyền); b)tg α = (cạnh kề)/(cạnh đối) c)sin450=cos450=

√2 ; d)sin30

0=cos600= e)tg450=cotg450=1 ; f)cos300=sin600=

√3 g) sin400=cos600 (đáp án: Đ:acde; S:bfg)

-Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

-Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450 600.

-BTVN:12, 13, 14(SGK);

Tiết 7: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

-HS củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác hai góc phụ

(17)

-HS biết sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số cơng thức lượng giác đơn giản Có kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác

-HS biết vận dụng linh hoạt kiến thức học vào giải tập

B PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, luyện tập

C CHUẨN BỊ

-GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi -HS: thước kẻ, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1ph)

II.Bài cũ: (7ph)

HS 1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ Làm tập 12 sgk HS 2: Làm tập 13d (SGK)

III.Bài mới

1.Đặt vấn đề (1ph)

Ta vận dụng tỉ số lương giác góc nhọn học để xây dựng số công thức đơn giản tìm độ dài cạnh tam giác vng

2 Triển khai bài (31ph)

Hoạt động thầy trò Nội dung GV yêu cầu HS nêu cách dựng lên

bảng dựng hình

?Hãy chứng minh sin α=2

HS nêu cách dựng dựng hình

HS chứng minh cos α=0,6

Bài tập 13 (SGK): Dựng góc nhọn α , biết: a)sin α=2

3 : *Cách dựng:

+Dựng ∠xOy=900 ; xác định đoạn thẳng đơn vị

+Lấy A∈Ox :OA=2

+Dựng cung tròn (A; 3) cắt Oy B +Nối AB ⇒∠OBA=α cần dựng

*Chứng minh: y Ta có: B

sinα=sin∠OBA α

¿OA AB=

2

3 O A x b) Cosα=0,6=3

5 *Cách dựng:

+Dựng ∠xOy=900 , xác định đoạn thẳng đơn vị

+Lấy M∈Oy :OM=3

(18)

GV:Cho ΔABC vng A,

∠B=α Căn vào hình vẽ đó,

chứng minh cơng thức tập 14 (SGK)

HS hoạt động nhóm: nửa lớp làm câu ab, lại làm câu cd

*Chứng minh: y Ta có:

cosα=cos∠OMN M

OM MN=

3

5 α

O N x Bài tập 14 (SGK):

a) C

tgα=AC AB sinα cosα=

(ACBC)

(ABBC) =AC

AB A α B

⇒tgα=sinα cosα b) cossinαα =(

AB BC)

(ACBC) =AB

AC=cotgα c) tgα cotgα=AC

AB AB AC=1 d) sin2α+cos2α=(AC

BC)

2

+(AB BC)

2

¿AC

2

BC2 +

AB2 BC2 =

AC2+AB2 BC2 =

BC2 BC2=1

IV.Củng cố V Dặn dị (5ph)

-Ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác củ hai góc phụ

-BTVN: 28, 29, 30, 31, 32 (SBT)

*Hướng dẫn tập 32 (SGK): GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

a)SABD= 12AD BD=125 6=15 A

b) Để tính AC cần tính CD, biết BD=6, nên dùng tgC= 34

-Tiết sau mang bảng số với chữ số thập phân máy tính B D C

bỏ túi

(19)

Tiết 8: BẢNG LƯỢNG GIÁC

-Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Biết tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotag (khi góc α tăng từ 00 đến 900 sin tang tăng cosin cotag

giảm)

-Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

-HS cẩn thận sử dụng bảng số, thấy tiện ích bảng số đóng góp Bradixơ cho tốn học

B PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình, thực hành

C CHUẨN BỊ

-GV: bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi, bảng phụ -HS: bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

?Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

Vẽ ΔABC:∠A=900;∠B=α ;∠C=β Nêu hệ thức tỉ số lượng giác góc α góc β

III.Bài mới:

Ta sử dụng dụng cụ để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn?

HĐ1: Tìm hiểu cấu tạo bảng lượng giác. (5ph)

GV giới thiệu cấu tạo bảng lượng giác

?Tại bảng sin cosin, tg cotg

1.Cấu tạo bảng lượng giác: -Bảng sin cosin (bảng VIII)

(20)

được ghép chung bảng

HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII, IX, X (SGK)

HĐ2: Tìm hiểu cách sử dụng bảng.

(20ph)

?Quan sát bảng em có nhận xét góc α tăng từ 00 đến 900.

2.Cách dùng bảng:

a.Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước:

*Bằng bảng số:

Ví dụ 1: Tìm sin46012’

Giao hàng 460 cột 12’ 0,7218

Vậy sin46012’ 0,7218

Ví dụ 2:Tìm cos33014’

Giao hàng 330 cột số phút gần nhất

với 14’, cột 12’ phần hiệu 2’

Cos(33012’+2’)

Ta có: cos33014’ cos33012’-0,0003

0,8368 - 0,0003 0,8365 Ví dụ 3: Tìm tg52018’

Ta có: tg52018’ 1,2938

Ví dụ 4: Tìm cotg8032’

Giao hàng 8032’ cột 2’:

Cotg8032’ 6.665

*Chú ý: (SGK)

*Bằng máy tính bỏ túi: Ví dụ 1: Tìm sin25013’

Ta có: sin25013’ 0,4261

Ví dụ 2:Tìm cos52054’

Cos52054’ 0,6032

Ví dụ 3:Tìm cotg56025’

Ta có: tg α cotg α =1

⇒cotgα= tgα

Vậy cotg56025'=

tg56025' ≈0,6640

IV.Củng cố(10ph)

-Sử dụng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn sau (làm trịn đến chữ số thập phân thứ tư)

a)sin70013’ b)cos25032’ c)tg43010’ d)cotg32015’

-So sánh: a)sin200 sin700 b)cotg200 cotg37040’

(21)

-BTVN: 18 (SGK); 39, 41 (SBT)

-Hãy tự lấy ví dụ số đo α dùng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc

Tiết 9: BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)

-Được củng cố kĩ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (bằng bảng số máy tính bỏ túi)

-Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc α biết tỉ số lượng giác

-HS cẩn thận sử dụng bảng số, thấy tiện ích bảng số đóng góp Bradixơ cho toán học

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, thuyết trình, thực hành

C CHUẨN BỊ

-GV: bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ -HS: bảng số, máy tính bỏ túi

HS 1: góc α tăng từ 00 dến 900 tỉ số lượng giác góc α thay đổi như

thế nào? Tìm sin40012’ bảng số, nói rõ cách tra bảng Sau dùng máy tính bỏ

túi kiểm tra lại kết quả.(sin40012’ 0,6455)

HS 2: Có góc nhọn x mà: sinx=1,0100; cosx=2,3540; tgx=1,6754 Làm tập 18bcd (SGK)

III.Bài mới:

Biết trước tỉ số lượng giác góc nhọn ta sử dụng bảng số máy tính để tìm số dơ góc nào?

(22)

HĐ1: Dùng bảng để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó. (13ph)

HS đọc sgk tr80

GV đưa mẫu lên bảng phụ hướng dẫn lại

HS thực hiên ?3 cách HS đọc ý sgk tr 81

HĐ2: Sử dụng máy tính bỏ túi. (7ph) - GV hướng dẫn cách dùng máy tính tính bỏ túi để tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác

HS thực ?4

b.Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó:

* Sử dùng bảng

Ví dụ 5:Tìm góc nhọn α (làm trịn đến phút) biết sin α =0,7837

⇒α ≈51036'

*Chú ý: (SGK)

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn α , biết sin α =0,4470 (làm tròn đến độ)

Ta thấy:0,4462<0,4470<0,4478 Suy sin26030’<sin α <sin26036’

Suy α ≈370

* Sử dụng máy tính bỏ túi.

VD: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến phút) biết sin α =0,7837

* Sihft > sin > 0,7838 > = > o,,,

Kết α ≈51036'

VD: Tìm góc nhọn α biết cotg α 1,4825

* 1,4825 > x-1 > shift > = > o,,,

Kết α ≈¿ ¿ 34

0.

IV.Củng cố(13ph)

-GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo góc α biết tỉ số lượng giác nó, sau đặt số cho máy cần nhấn liên tiếp:

sin để tìm α biết sin α cos để tìm α biết cos α tan để tìm α biết tan α

1

x tan để tìm α biết cotg α *GV cho HS làm kiểm tra 10’:

Bài 1(5đ): Dùng bảng số máy tính bỏ túi, tìm tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4):

a)sin70013’ b)cos25052’ c)tg43010’ d)cotg32015’

******************************************************************************** SHIFT SHIFT o,,,

SHIFT SHIFT o,,, SHIFT

SHIFT o,,,

SHIFT

(23)

Bài 2(5đ): Dùng bảng số máy tính bỏ túi, tìm số đo góc nhọn α (làm trịn đến độ), biết:

a)sin α =0,2368 b)cos α =0,6224 c)tg α =2,154 d)cotg α =3,215

-Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác góc nhọn ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác

-Đọc kĩ “Bài đọc thêm” tr81 (SGK) -BTVN:21 (SGK); 40, 41, 42, 43 (SBT) -Tiết sau luyện tập

A MỤC TIÊU

-HS củng cố tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotg cách sử dụng bảng số máy tính để so sánh tỉ số lượng giác biết góc α , so sánh góc α biết tỉ lượng giác

-HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc -HS sử dụng bảng số cẩn thận, biết vận dụng linh hoạt kiến thức để giải tập

B PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp đàm thoại, thực hành

C CHUẨN BỊ

-GV: bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ -HS: bảng số, máy tính bỏ túi

II.Bài cũ: (6ph)

Nêu liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ tính đồng biến, nghịch biến tỉ số lượng giác?

(24)

Hoạt động thầy trị Nội dung GV: Khơng dùng bảng số máy tính bỏ

túi so sánh…

GV đưa tập bổ sung, yêu cầu HS giải thích

GV đưa tập lên bảng phụ

?Cho x góc nhọn, biểu thức sau đaay có giá trị âm hay dương? sao?

a)sinx-1 b)1-cosx c)sinx- cosx d)tgx-cotgx

HS hoạt động nhóm tập 24

-GV lưu ý HS có hai cách giải: đưa tỉ số lượng giác dùng máy tính bỏ túi (bảng số) để tính tỉ số lượng giác Nhận xét: cách làm đơn giản

Bài tập 22 (SGK): So sánh b)cos250>cos63015’

c)tg73020’>tg450

d)cotg20>cotg37040’

Bài tập: So sánh

a)Ta có: sin380=cos520

mà cos520<cos380 nên sin380<cos380

b)Ta có: tg270=cotg630

mà cotg630<cotg270 nên tg270<cotg270

c)Ta có: sin500=cos400

mà cos400>cos500 nên sin500>cos500

Bài tập 47(SBT):

a)sinx<1 nên sinx –1<0 b)cox<1 nên 1- cosx>0 c)Ta có:cosx=sin(900-x)

⇒ sinx- cosx>0 x>450

⇒ sinx- cosx<0 00<x<450

d)Ta có: cotgx= tg(900-x)

⇒ tgx-cotgx>0 x>450

⇒ tgx-cotgx<0 00<x<450

Bài tập 23 (SGK): Tính a) sin 250

cos 650= sin 250

sin 250=1

b)tg580-cotg320=tg580-tg580=0

Bài tập 24 (SGK):

a)Ta có:cos140=sin760; cos870=sin30

⇒ sin30<sin470<sin760<sin780

⇒ cos870<sin470<cos140<sin870

b) Ta có: cotg250=tg650;cotg380=tg520

⇒ tg520<tg620<tg650<tg730

⇒ cotg380<tg620<cotg250<tg730

Bài tập 25 (SGK): So sánh a)tg250 sin250

Ta có: tg 250

=sin 25

0

cos 250 mà cos25 0<1

⇒ tg250>sin250

b) cotg320

=cos 32

0

sin 320 mà sin32 0<1

⇒ cotg320>cos320

(25)

c)tg450=1, cos450= √2 √2

2 <1 nên tg45

0>cos450

d)cotg600= √3

3 ; sin30 0=

2 √3

3 >

2 nên cotg600>sin300

IV.Củng cố: (3ph)

GV nêu câu hỏi: tỉ số lượng giác góc nhọn α , tỉ số đồng biến? nghịch biến?

V Dặn dò: (2ph) -BTVN: 48, 49, 50, 51 (SBT) -Trả lời trước câu hỏi

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG

-Thiết lập hệ thức liên hệ cạnh góc vng, cạnh huyền tỉ số lượng giác tam giác vuông

-Vận dụng hệ thức để tìm cạnh góc tam giác vng -Trình bày giải cận thận rõ ràng Biết vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề

C CHUẨN BỊ

-GV:bảng phụ, máy bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ

-HS: ôn công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ

(26)

I.Ổn định: (1ph)

?Cho tam giác ABC có: ∠A=900 , AB=c, AC=b, BC=a -Hãy viết tỉ số lượng giác góc B góc C

-Hãy tính cạnh góc vng b c qua cạnh góc lại

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề: (1ph)

Các hệ thức nội dung học hôm nay: “Hệ thức lượng cạnh góc tam giác vng” Bài học hai tiết

2 Triển khai

HĐ1: Xây dựng hệ thức. (9ph) GV cho HS viết lại hệ thức ?Dựa vào hệ thức em diễn đạt lời hệ thức

HS phát biểu định lí

-GV vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề cạnh tính

-Bài tập đúng, sai? (bảng phụ)

HĐ2: Vận dụng. (12ph) Cho hình vẽ: N

a)n=m.sinN p m b)n=p.cotgN n

c)b=m.cosP M P d)n=p.cosN

+GV đưa hình 26 (SGK) lên bảng phụ, nêu ví dụ

?Nêu cách tính AB? ?Tính BH nào? GV đưa ví dụ

HS đọc đề khung

-GV gọi HS lên bảng diễn đạt tốn, hình vẽ, kí hiệu, điền số biết

?Khoảng cách cần tính cạnh nào?

1.Các hệ thức: A ΔABC vuông A:

c b B C

a

b=a.sinB=a.cosC; b=c.tgB=c.cotgC c=a.sinC=a.cosB; c=b.tgC=b.cotgB *Định lí: (SGK)

B A 300 H

Ví dụ 1: v=500km/h, t=1,2 phút = 1,2

60 = 50h

Quãng đường AB dài: 500

50=10(km) BH=AB.sinA=10.sin300=10.0,5=5(km)

Vậy, sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km

Ví dụ 2:

AC=AB.cosA B =3.cos650=3.0,4226

=1.2678(m) 3m Vậy cần đặt chân thang

cách tường khoảng 650

là 1,2678m A C

(27)

-GV phát đề cho HS hoạt động nhóm làm tập sau:

?Cho ΔABC vng A cóAB= 21cm, góc C=400 Tính độ dài AC, BC phân

giác BD góc B (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

-GV yêu cầu HS nhắc lại định lí cạnh góc tam giác vng

V Dặn dị: (2ph)

-BTVN: 26 (SGK), yêu cầu tính thêm độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất; 52, 54 (SBT)

-Tiết sau học tiếp

Tiết 12: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

A MỤC TIÊU:

-HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì?

-HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

-HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, Vấn đáp

C CHUẨN BỊ

-GV: thước kẻ, bảng phụ

-HS: ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính Thước kẻ, eke, thước đo dộ, máy tính bỏ túi

-HS 1: Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng (có hình vẽ minh hoạ)

-HS 2: Làm tập 26 (SGK): (tính chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất) GV đưa hình vẽ lên bảng phụ B

AB=AC.tgC=86.tg340. 86.0,6745 58 (m)

cosC= ACBC ⇒BC=AC cos 340=

86

0,8290≈130,73(m)≈104(m) C 340 A

(28)

Trong tam giác vuông, cho biết hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi tốn “giải tam giác vng”

Hoạt động thầy trò Nội dung ? Để giải tam giác vng cần

biết yếu tố? số cạnh

GV lưu ý cách lấy kết quả: -Số đo govs làm tròn đến độ

-Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ

GV đưa đề hình vẽ ví dụ lên bảng phụ

? Để giải tam giác ABC vng cần tính cạnh, góc

HS thực ?2

HS thực ?3

?Em tính MN cách khác

(theo định lí Pytago) ?So sánh hai cách tính

HS: áp dụng định lí Pytago phức tạp

-GV yêu cầu HS đọc nhận xét

2 Áp dụng giải tam giác vng:

Ví dụ 3: Giải tam giác vng ABC Theo định lí Pytago: C

BC=√AB2+AC2

¿√52+82=√89≈9,434 TgB=8

5=1,6⇒∠B=58

0

∠C=900−580=320 A B Ví dụ 4: Giải tam giác OPQ vng

∠Q=900−∠P=900−360

=540 P OP=7.sin540 7.0,8090

5,663 360

OQ=7.sin360 7.0,5878 7

4,115

O Q Ví dụ 5: Giải tam giác LMN vuông

∠N=900−∠M

900−510=390 N LN=LM.tgM=2,8.tg510.

2,8.1,2389 3,458

LM=MN.cosM L 510 M

⇒MN=LM cosM ≈

2,8

0,6239≈4,449

Nhận xét: (SGK)

(29)

HS hoạt động nhóm làm tập 27 (SGK), nhóm làm câu: a) ∠ B=600; c 5,774cm; a 11,547cm

b) ∠ B=450; b=c 10cm; a 11,142cm

c) ∠ C=550; b 11,472cm; c 16,383cm

d)tgB= 67 ⇒ ∠ B=410 ⇒ ∠ C=490 ⇒ BC= b

sinB ≈27,437 cm

V Dặn dò: (2ph)

-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tam giác vuông -BTVN: 28 (SGK); 56, 57, 58 (SBT)

-Tiết sau luyện tập

A MỤC TIÊU

-HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

-HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số

-Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

C CHUẨN BỊ

-GV: thước kẻ, bảng phụ -HS: thước kẻ

HS: phát biểuđịnh lí viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

III.Bài mới

1 Đặt vấn đề

(30)

?Thế giải tam giác vuông GV đưa đề lên bảng phụ

GV vẽ hình lên bảng

?Muốn tính góc α ta làm nào?

HS đọc đề vẽ hình

-GV gợi ý: tam giác ABC tam giác thường, biết hai góc nhọn độ dài BC Muốn tính AN ta phải tính AB AC Như vậy, ta phải tạo tam giác vuông chứa AB AC cạnh huyền ?Theo em làm

HS: Từ B (hoặc C) kẻ đường vng góc AC (hoặc AB)

?Hãy tính BK ?Tính góc KBA ?Tính AB

Hãy tính AN?

Bài tập:

Cho hình vẽ Tính SABC ,có thể dùng các thơng tin cần:

Sin200 0,3420; cos200 0,9397; tg200

0,3640

C 5cm

A 200 H B

8cm Bài tập 29 (SGK):

A C

250m ~ ~ ~ ~ ~ 320m ~ ~

~ ~ ~ ~

B

Ta có: cos α ¿AB BC=

250

320 ≈0,781 Suy ra: α 390

Vậy dòng nước đẩy đị chệch góc gần 390.

Bài tập 30 (SGK): K

A

B 380 N 300

11cm Giải:

Từ B kẻ BK vng góc với AC Xét tam giác vuông BCK

BK=BC.sinC=11 sin 300=11 0,5=5,5 cm Ta có: ∠KBC=900−∠C=600

⇒∠KBA =∠KBC−∠ABC=600−380=220 Xét tam giác vng ABK:

BK=AB.cos ∠ KBA

⇒AB=BK cos 220=

5,5

0,9272≈5,932cm a)Tính AN:

(31)

Tính cạnh AC

AN=AB sin∠ABN=5,932 sin380 5,932 0,6157≈3,652 cm b)Tính AC:

Xét tam giác vng ACN:

AN=AC sinC⇒AC=AN

sinC= 3,652 sin 300

7,304 cm

IV.Củng cố

-BTVN: 31, 32 (SGK); 59, 60 (SBT) -Tiết sau tiếp tục luyện tập

A MỤC TIÊU

-HS rèn kĩ vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

-HS rèn kĩ thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

-Vận dụng thành thạo hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

C CHUẨN BỊ

-GV: thước kẻ, bảng phụ -HS: thước kẻ

II.Bài cũ (4ph)

Phát biểu định lí liên hệ cạnh góc tam giác vng

III.Bài mới:

(32)

Hoạt động thầy trò Nội dung HS hoạt động nhóm làm tập 31

(SGK)

GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

GV gợi ý câu b: Kẻ thêm AH CD Các nhóm hoạt động khoảng phút GV gọi đại diện nhóm trình bày

GV kiểm tra nhóm khác

GV: qua tập 30 31, để tính cạnh góc cịn lại tam giác thường, cần làm gì?

HS :cần kẻ thêm đường vng góc để đưa tam giác vuông

GV đưa đề tập 32 vẽ hình sẵn lên bảng phụ

?Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn nào?

? Đường thuyền biểu thị đoạn nào?

?Tính quãng đường thuyền phút

A B

8 9,6 540

C 740 D H

a)Tính AB:

Xét tam giác vng ABC:

AB=AC sin 540≈8 0,8090≈6,472cm

b)Tính gócADC: kẻ AH CD Xét tam giác vuông ACH:

AH=AC sin 740≈7,690 cm

Xét tam giác vuông AHD: AH=AD sinD

⇒sinD=AH

AD ≈0,801

⇒∠ADC≈530

B A

700

C

AC quãng đường thuyền phút= 121

SAC=2

1 12=

1

6km≈167m Vậy AC 167m

Suy BC=AC sin ∠BAC =AC.sin700

(33)

=167.0,9397 156,9m

IV Củng cố V Dặn dò (4ph) -BTVN: 61, 68 (SBT)

-Tiết sau thực hành trời: Đọc trước Mỗi tổ: giác kế, êke đạc, thước cuộn, máy tính bỏ túi, bút, giấy viết

-Trực nhật chuẩn bị dụng cụ cho tiết học trời

Tiết 15: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

A MỤC TIÊU

-HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao -Rèn kĩ đo đạc thực tế

-HS có ý thức hợp tác tập thể, tự giác tích cực cẩn thận cơng việc

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, thực hành

C CHUẨN BỊ

-GV: giác kế, êke đạc (4 bộ), mẫu báo cáo thực hành -HS: thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy bút

II.Bài cũ: III.Bài mới:

Ta ứng dụng tỉ số lượng giác để "đo" chiều cao thực tế nào? Triển khai

HĐ1: Tìm hiểu cách thực hành xác định chiều cao. (6ph)

GV đưa hình vẽ minh hoạ lên bảng

(34)

GV nêu nhiệm vụ: xác định chiều cao cột cờ mà không cần lên đỉnh GV giới thiệu độ dài AD, …, OC, …, CD, …

Theo em qua hình vẽ trên, yếu tố ta xác định trực tiếp được? cách nào?

Để tính AD em tiến hành nào? Tại ta coi AD chiều dài cột cờ áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng?

AD: chiều cao cột cờ OC: chiều cao giác kế

CD: khoảng cách từ chân cột cờ tới nơi đặt giác kế

*Tiến hành:

-Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ khoảng CD=a

-Đo chiều cao giác kế (OC =b) -Đọc giác kế số đo góc AOB = α -Ta có: AB=OB tgα=a tgα

Vậy AD=AB +BD= atgα+b

HĐ2: Thực hành đo trời

HĐ2.1: Kiểm tra chuẩn bị, giao nhiệm vụ. (5ph)

-GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

-GV kiểm tra cụ thể

-GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ:

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ … LỚP …

a.Kết đo đạc: (Hình vẽ minh hoạ) CD=

α=¿

OC=

b.Tính AD=AB+CD

HĐ2.2: Tiến hành đo: (27ph)

GV đưa HS tới địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ: nên bố trí hai tổ làm vị trí để đối chiếu kết

Các tổ thực hành

*Hoàn thành báo cáo, nhận xét, đánh giá: -GV thu báo cáo thực hành tổ

********************************************************************************

Stt Tên Điểm chuẩn bị Dụng cụ (2đ)

Ý thức kỉ luật (2đ)

Kĩ thực hành (5đ)

Tổng điểm (10đ)

(35)

-Thông qua báo báo thực tế quan sát, kiểm tra nêu đánh giá cho điểm thực hành tổ

-Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS

IV Nhận xét tiết học (3ph)

-GV nhận xét đánh giá tiết học (tuyên dương cá nhân, tổ thực hành tốt nhắc nhở trường hợp chưa thực hịên tốt)

V Dặn dị (2ph)

-Tìm hiểu nhà nội dung mục

-Thước cuộn, máy tính bỏ túi, mẫu báo cáo thực hành -Tiết học sau tiếp tục thực hành

Tiết 16: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG

GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI.

A MỤC TIÊU

-HS biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới -Rèn kĩ đo đạc thực tế

-HS có ý thức hợp tác tập thể, tự giác, tích cực cẩn thận cơng việc

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, thực hành

C CHUẨN BỊ

-GV: giác kế, êke đạc (4 bộ), mẫu báo cáo thực hành -HS: thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy bút

II.Bài cũ: III.Bài mới:

(36)

2.Triển khai

HĐ1: Tìm hiểu cách thực hành xác khoảng cách thực tế.

(6ph)

GV đưa hình 35 sgk lên bảng phụ GV nêu nhiệm vụ: xác định chiều rộng khúc kênh mà việc đo đạc tiến hành bờ kênh GV: ta coi hai bờ kênh song song với Chọn điểm B phía bên bờ kênh làm mốc (thường lấy làm mốc)

Lấy điểm A bên bờ kênh cho AB vng góc với bờ kênh Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax:

Ax⊥AB

Lấy C∈Ax : AC=a

Dùng giác kế đo góc ACB= α

Làm để xác định chiều rộng khúc sông?

1.Xác định chiều cao: 2.Xác định khoảng cách:

B ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~ ~ α ~ ~ C a A x

Chiều rộng khúc sông đoạn AB Tam giác ABC vuông A:

AC =a; góc ABC= α

⇒AB=AC tgα=a tgα

HĐ2: Thực hành đo trời

HĐ2.1: Kiểm tra chuẩn bị, giao nhiệm vụ. (5ph)

-GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

-GV kiểm tra cụ thể

-GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ:

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ … LỚP … 1.Xác định khoảng cách:

Hình vẽ:

a.Kết đo đạc: -Kẻ Ax⊥AB

-Lấy C∈Ax : đo AC= -Xác định α=¿

b.Tính AB

HĐ2.2: Tiến hành đo: (27ph)

********************************************************************************

Stt Tên Điểm chuẩn bị Dụng cụ (2đ)

Ý thức kỉ luật (2đ)

Kĩ

thực hành (5đ)

Tổng điểm (10đ)

(37)

GV đưa HS tới địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ: nên bố trí hai tổ làm vị trí để đối chiếu kết

Các tổ thực hành

*Hoàn thành báo cáo, nhận xét, đánh giá: -GV thu báo cáo thực hành tổ

-Thông qua báo báo thực tế quan sát, kiểm tra nêu đánh giá cho điểm thực hành tổ

-Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS

IV Nhận xét tiết học (3ph)

-GV nhận xét đánh giá tiết học (tuyên dương cá nhân, tổ thực hành tốt nhắc nhở trường hợp chưa thực hịên tốt)

-Ơn lại kiến thức học, làm câu hỏi ôn tập chương tr19 sgk -BTVN: 33, 34, 35, 36, 37 (sgk)

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

A MỤC TIÊU

-Hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông

-Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

-Rèn kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, ôn tập

C CHUẨN BỊ

-GV: bảng phụ, thước, compa, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi -HS: thước, compa, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi

(38)

II.Bài cũ: (kết hợp ôn tập)

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề

2 Triển khai

HĐ1: Hệ thơng kiến thức lí thuyết.

GV đưa lên bảng phụ có ghi : ‘tóm tắt kiến thức cần nhớ” có chỗ (…) để HS điền vào cho hoàn chỉnh HS lên bảng điền công thức mục a

HS điền mục b

HS lên bảng điền

HĐ2: Luyện tập.

GV đưa đề hình vẽ tập 33 sgk

GV đưa tập 34 lên bảng phụ

1 Ôn tập lí thuyết:

a.Cơng thức cạnh đường cao tam giác vuông:

(1): b2=… A

c2=… h

(2): h2=… c h

(3): a.h=… B c’ b’ C (4):

h2=

1 b2+

1 c2

b Định nghĩa tỉ số lượng giác góc

nhọn: A

sinα= =

AC BC cosα=

=

B α β C

tgα= =

cotgα=

=

c.Một số tính chất tỉ số lượng giác: α β hai góc phụ

sinα= α ; tgα= α ;

cosα= α ; cotgα= α

2.Luyện tập: Bài tập 33: sgk a C b.D c.C Bài tập 34: sgk a.C b.C

Bài tập 37: tr 94 sgk A

4,5cm 6cm

C H B 7,5cm a.Ta có:

(39)

HS thực câu a

?Nêu cách chứng minh tam giác ABC vuông A

Tính góc B, góc C, AH?

ΔMBC ΔABC có điểm chung?

AB2 +AC2 =4,52 +62 =56,25

BC2 =7,52 =56,25

AB2 +AC2 =BC2

Nên tam giác ABC vng A (định lí Pytago đảo)

Có: sinB=AC BC =

4,5

7,5=0,6⇒B ≈^ 37

0

Suy C=^ 900−B ≈^ 530

Có AH.BC =AB.AC

⇒AH=AB AC

BC =

6 4,5

7,5 =3,6 cm b.Tìm vị trí M để SMBC=SABC

ΔMBC ΔABC có chung cạnh BC có diện tích nên đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải Nên điểm M nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (=3,6cm)

IV Củng cố V Dặn dị (2ph)

-Ơn tập theo bảng “tóm tắt kiến thức cần nhớ” chương -BTVN: 38, 39, 40 sgk

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)

A MỤC TIÊU

(40)

- Học sinh tích cực liên hệ vận dụng kiến thức học dể giải tập

B PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, ôn tập

C CHUẨN BỊ

-GV: bảng phụ, thước, …

II.Bài cũ:

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề

2.Triển khai bài (39ph)

HĐ1: Rèn luyện dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó.

(24ph)

GV đưa đề tập sau lên bảng phụ: Dựng góc nhọn α , biết rằng: a)sin α =0,5 b)cos α =0,75

c)tg α =1 d)cotg α =2 HS lớp dựng hình vào GV gọi HS lên bảng dựng

HĐ2: Rèn luyện giải tam giác vng. (15ph)

Bài tập: Dựng góc nhọn α , biết rằng: a) sin α =0,5= 14

y A α

O B x b)cos α = 0,75= 34

E

C α D x

c)tg α =1 y L

I α K x

d)cotg α =2 y P

M α N x Bài tập 39_sgk:

A B C 20m

(41)

?Tính CD nào?

?Nêu cách tính EC ED?

F E D

Khoảng cách hai cọc là: CD =EC –ED

= AE cos 500 −

FD sin500

¿20 0,643−

5 0,766

31,104−6,527≈24,577(cm)

IV Củng cố (4ph)

? Khi ta giải tam giác vng?

? Dựng góc nhọn biết trước tỉ số lượng giác phải gắn liền với dựng hình gì?

-Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết -BTVN: 41, 42 (sgk)

Tiết 19: KIỂM TRA CHƯƠNG I

A MỤC TIÊU

- Đánh giá mức độ tiếp thu vận dụng học sinh kiến thức: Hệ thức cạnh góc tgam giác vng, tỉ số lương giác góc nhọn, hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

- Rèn luyện khả sử dụng máy tính bỏ túi, bảng số để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác

- Giáo dục đức tính trung thực, tự giác tâm hồn thành công việc

B PHƯƠNG PHÁP C CHUẨN BỊ

-GV: Đề, giấy kiểm tra

-HS: Máy tính bỏ túi, bảng số

(42)

Các chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Hệ thức cạnh đường cao

trong tam giác vuông

1 Tỉ số lượng giác góc nhọn

1,5 0,5

Giải tam giác vuông

0,5 3,5 10

Tổng

2,5 0,5 0,5 3,5 18 10

ĐỀ BÀI ĐỀ 1:

Phần1: Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ trước câu trả lời đúng. Câu 1: Cho hình 1, ta có:

Độ dài đoạn AB

A B 10 C D

Câu 2: Cho hình 2, Sin A

4

5 B 5

C

4

3 D

Câu 3: Cho hình 1, Hệ thức sau A AH.AC = AB.BC

B BC.AH=AB.AC C AB.BC = AH.AC D BC.AH=AB.CH

Câu 4: Cho hình 3, độ dài a : A c.cotg B c.sin C b.cotg D b.tg

Câu 5: Trong tam giác ABC vuông A , có SinB =

2 Khi số đo góc B là: A B = 300 B B = 600 C B = 450 D B = 500 Câu 6: Cho

2 cos =

3 

, sin bằng

A

5

9 B

3 C

2 D .

Phần 2: Tự luận

Bài 1: Cho MNP vng P có M = 360, MN = 12 Hãy giải tam giác vuông MNP. Bài 2: Cho ABC có AB = cm, AC = cm, BC = 10 cm

********************************************************************************

(Hình 1)

9

1 H C

B

A



10

6

(Hình 2)

C B

A 

b a

c

(43)

a Chứng minh tam giác ABC vng Tính B ;C b Kẻ AH BC Tính AH, HB

c Lấy M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB, AC P Q Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ Tìm độ dài PQ nhỏ ?

( Chú ý: Các kết góc làm trịn đến độ, độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (Đề 1)

Lời giải tóm tắt Điểm Ghi chú

Phần 1: Trắc nghiệm

Câu 1.B; Câu A; Câu 3.B; Câu C; Câu A; Câu 6.D;

Mỗi câu 0,5

Phần 2: Tự luận Câu 1: Ta có:

N = 900 - M = 900 - 360 = 540

PM=MN.cosM = 12.cos360 =

PN=MN.sinM = 12.sin360 =

1,0 1,0 1,0

0

36

12 M

P N

Câu 2: a/ AB2AC2 82 62 100 

2 102

BC =100

2 2

AB AC BC

  

ABC

  vng A Có  

6 sin

10

AC B

BC  B370

 900 370 530

C

b/   

6.8 4,8

10

AB AC AH

BC

HB = AB.cosB = 8.cos370=

c/ Tứ giác APMQ hình chữ nhật

PQ AM

 

PQ nhỏ  AM nhỏ  AM BC

 M H PQ = AH = 4,8

0.25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

C

A B

H M

P Q

ĐỀ 2:

Phần1: Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ trước câu trả lời đúng

********************************************************************************

Phạm Bá Phước - 43 - Trường THCS Khoá Bảo

(44)

Câu 1: Cho hình 1, ta có: Độ dài đoạn AH

A B C D

Câu 2: Cho hình 2, Cos A

4

5 B 5

C

4

3 D

Câu 3: Cho hình 1, Hệ thức sau A BC.AH=AB.AC

B AH.AC = AB.BC C AB.BC = AH.AC D BC.AH=AB.CH

Câu 4:: Cho hình 4, độ dài a : A b.tg B c.sin C c.cotg D b.cotg

Câu 5: Trong tam giác ABC vuông A , có CosB =

2 Khi số đo góc B là: A B = 300 B B = 600 C B = 450 D B = 500 Câu 6: Cho

2 cos =

3 

, Tg bằng

A

5

9 B

3 C.

5

2 D

5 .

Phần 2: Tự luận

Bài 1: Cho QKH vuông Q có K = 530, KH = 7,5 cm Hãy giải tam giác vuông

QKH

Bài 2: Cho ABC có AB = 15 cm, AC = cm, BC = 17 cm a Chứng minh tam giác ABC vng Tính B ;C

b Kẻ AH BC Tính AH, HB

c Lấy M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB, AC P N Hỏi M vị trí PN có độ dài nhỏ Tìm độ dài PN nhỏ ?

( Chú ý: Các kết góc làm trịn đến độ, độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (Đề 2)

Lời giải tóm tắt Điểm Ghi chú

Phần 1: Trắc nghiệm

Câu 1.B; Câu B; Câu 3.A; Câu 4.D; Câu B; Câu 6.C;

Mỗi câu 0,5

******************************************************************************** 

10

6

(Hình 2)

C B

A 

b a

c

(45)

Phần 2: Tự luận Câu 1: Ta có:



H = 900 - K = 900 - 530 = 370

QK=HK.cosK = 7,5.cos530 =

QH=HK.sinK = 7,5.sin530 =

1,0 1,0 1,0

0

53 7,5 H

Q K

Câu 2: a/ AB2AC2 15 82  289 

2 172

BC =289

2 2

AB AC BC

  

ABC

  vuông A

 

sin

17

AC B

BC  B 280

 900  280 620

C

b/   

15.8 7,059

17

AB AC AH

BC

HB = AB.cosB = 8.cos280=

c/ Tứ giác APMQ hình chữ nhật

PQ AM

 

PQ nhỏ  AM nhỏ  AM BC

 M H PQ = AH = 7,059

0.25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

C

A B

H M

P Q

II.Kiểm tra(43ph)

III Dặn dị (1ph)

-Ơn lại định nghĩa đường trịn (tốn 6) -Đọc trước chương I

-Tiết sau mang compa