giai de thi vao lop 10 Tinh Khanh Hoa Phan dai so

[r]

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

Giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉnh Khánh Hịa mơn Tốn phần đại số Câu 1: Rút gọn

A= 12 48 752 34 35 36 35 3

Vậy A= Giải hệ:

  

    

 

 

  

 

 

   

 

 

 

1

2

14

6

3

y x y

x x y

x y x y

x y x

Vậy nghiệm hệ   

  

1 y x

Câu 2: Cho parabol (P)

x y

Bảng giá trị

x -2 -1

y 1/4 1/4

Đồ thi hàm số

Phương trình hồnh độ giao điểm P d

0 2

1

1 x2  xm2x2 x m2  (1)

Vì phương trình (1) có tích hệ số a.c<0 nên (1) ln có nghiệm phân biệt P d ln cắt điểm phân biêt A B

Theo ta có

2 2

2 1

2

m x y

m x y

 

 

ta có 2 2

x x y

y    suy y1 y2 x123x22 2

Ta có y1y2x123x222 2

1

1

2 2

1 x x  x  

x ( ) 2

2

1

2 2 2

1     

 x x x x x

Ta có ) 2

2 )(

(x1x2 x1x2  x22  (1) theo viet ta có   

 

 

2

1

2 m x

x x x

thay vào ta có

2 ) (

2

5

2

1x  x  

x

5

2 2

1  

Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481

F A

B

C D

E

O

Từ ta có 2

2

2 2

5

x x

x     giải ta    

   

  

2 11

7 1

1

1

x x

x x

Với x11 x2 1 thay vào hệ thức viet ta có 1.1=

2m suy m2 1m1 Với

2 11 1 x

2 

x suy 2m =

4 77

 vô nghiệm

Vậy m=1 m=-1 P d cắt A B thõa điện kiện toán Bài 3: Gọi x thời gian vòi chảy đầy bể suy thời gian vòi chảy đầy bể x-2 (điều kiện x>2)

Trong 1h vòi chảy x

bể 1h vòi chảy  x bể Trong 1h hai vòi chảy

) (

2 2 1

    

x x

x x

x

Theo ta có sau 1h phút tức = h 20 21

hai vòi chảy đầy bể nên ta có pt

) (

) 2 ( 20 21

   x x

x

0 21 41

10 2  

 x x giải ta   

 

6

5

2 x x

Với x=0.6 không thõa điều kiện x>2 toán nên nhận x=3.5

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể 3.5 thời gian vòi chảy đầy bể 1.5 Bài 4:

a Tứ giác AFDE có Góc EAF =90

Góc EDF=90

Là hai góc đối có tổng =180 Từ suy tứ giác AFDE Nội tiếp đường tròn